楊梅

面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，要想順利地解決，首先，學(xué)生需要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識；其次，要求學(xué)生具備核心素養(yǎng)視域下的邏輯思維能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力等多種相關(guān)能力。所以，新課標(biāo)對教師提出了新的要求，教師應(yīng)該提高自己的認(rèn)識，通過對以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，對“問題解決”教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，從而實(shí)現(xiàn)更好培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

一、“問題解決”教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

（一）有利于提高學(xué)生的知識掌握水平

對于數(shù)學(xué)問題的解決，教師需要有明確且清晰的認(rèn)識，不能將“問題解決”簡單地理解為對所講授知識的模仿練習(xí)，這會讓學(xué)生誤以為這種簡單的模仿練習(xí)就是對數(shù)學(xué)問題的解決。學(xué)生對數(shù)學(xué)“問題解決”的深入了解，有助于學(xué)生提高自身對知識的掌握水平。數(shù)學(xué)“問題解決”的過程是對知識“理解+再應(yīng)用”的過程，是對所學(xué)知識的創(chuàng)造性運(yùn)用，具有一定的深度和難度，而這對學(xué)生深層理解數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識有著非常重要的作用。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

學(xué)生在對“問題解決”的含義有清晰理解的基礎(chǔ)上，需要通過對知識的實(shí)際運(yùn)用來培養(yǎng)自身解決問題的能力。所以，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生需要明確問題目標(biāo)，根據(jù)具體的目標(biāo)調(diào)動(dòng)自己腦海中的數(shù)學(xué)知識，并對其進(jìn)行快速的整理，從而應(yīng)用在問題中，實(shí)現(xiàn)對問題的解決。從搜索知識到整理再到應(yīng)用，本身就是將知識轉(zhuǎn)化為能力的過程。因此，教師在教學(xué)中要注重鍛煉學(xué)生對知識的運(yùn)用，這對培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力有重要作用。

（三）有利于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新探索能力

學(xué)生在運(yùn)用知識時(shí)，會發(fā)現(xiàn)很多問題都需要在新的情境下進(jìn)行解決，這就要求學(xué)生不僅要做到對數(shù)學(xué)知識的充分掌握，還要能夠根據(jù)新的問題進(jìn)行主動(dòng)的思考和探索，完成對數(shù)學(xué)問題的解決。此外，雖然數(shù)學(xué)知識有著固定的規(guī)律，但是它在問題中的呈現(xiàn)形式卻是千變?nèi)f化的，其解決問題的思路和模式也是不固定的，這就需要學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識進(jìn)行整合，以新的思路和策略完成對問題的解決，而這個(gè)過程也是對學(xué)生創(chuàng)新和探索能力的考驗(yàn)。所以說，“問題解決”教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、探索意識，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新、探索能力。

二、“問題解決”教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性應(yīng)用

（一）明確授課目標(biāo)，做好精心準(zhǔn)備

首先，基于“問題解決”教學(xué)的核心要求，教師要對整體的教學(xué)情況做到熟練于心，對每一個(gè)教學(xué)步驟都要經(jīng)過深思熟慮，做好教學(xué)內(nèi)容的具體安排。其次，要明確授課目標(biāo)，對授課目標(biāo)要做到層層分解，將其細(xì)化到每一節(jié)課的教學(xué)中，從而更好地提高“問題解決”教學(xué)的課堂效率?；诖?，一方面，教師要以深入挖掘小學(xué)核心素養(yǎng)為中心，對教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)予以明確，并對如何將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與解決數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效融合作出深入思考。在這個(gè)過程中，教師可以對以往的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行篩選，為后續(xù)授課做準(zhǔn)備。另一方面，教師要將注意力放在學(xué)生身上，與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生對哪種教學(xué)方法、教學(xué)模式更喜歡，教師可以將這種教學(xué)方法或教學(xué)模式融合進(jìn)自己的課堂教學(xué)中，在一定程度上保證了學(xué)生可以順利地解決問題，教師也在教學(xué)中完成了提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊《生活中的負(fù)數(shù)》這節(jié)課為例，在開始第二課時(shí)的講解時(shí)，教師需要明確教學(xué)目標(biāo)，以目標(biāo)為導(dǎo)向，為“問題解決”教學(xué)做好精心準(zhǔn)備。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生需要在生活情境中了解負(fù)數(shù)的意義，并學(xué)會運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量，對正、負(fù)數(shù)在生活中的正確運(yùn)用也是本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容。所以，教師在開展教學(xué)時(shí)，可以用生活中常見的天氣預(yù)報(bào)帶領(lǐng)學(xué)生回顧課堂上學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生在腦海中快速地對知識進(jìn)行回憶，而后再引導(dǎo)學(xué)生利用負(fù)數(shù)的相關(guān)知識對試題進(jìn)行解答。在設(shè)計(jì)試題時(shí)，教師可以以填空題和附加題為主，既能幫助學(xué)生高效地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，也能鍛煉學(xué)生解決問題的能力。比如，填空題為南極洲的平均海拔高出海平面2350米，記作（）；死海作為世界上最低的洼地，比海平面低392米，記作（）；規(guī)定每袋瓜子450克，如果比標(biāo)準(zhǔn)的重量重0.1克，記作+0.1克，那么-0.1克表示（）等。附加題為A地的海拔高于海平面7748米，B地的海拔低于海平面300米，C地的海拔為-760米。問A、B兩地的海拔高度相差多少米？B、C兩地的海拔高度相差多少米？

（二）創(chuàng)設(shè)趣味情境，激發(fā)思考熱情

在進(jìn)行“問題解決”教學(xué)時(shí)，為了避免學(xué)生產(chǎn)生枯燥感與厭煩感，更好地集中學(xué)生的注意力，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的趣味情境設(shè)置，在情境中可以激發(fā)學(xué)生的思考熱情，使其配合教師的教學(xué)工作，完成對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。對于如何創(chuàng)設(shè)趣味情境，教師需要注意兩個(gè)方面的內(nèi)容。一方面，教師在日常的教學(xué)過程中，要注意觀察學(xué)生的愛好，掌握學(xué)生的興趣愛好以及學(xué)生喜歡哪些趣味性的話題，并將其作為教學(xué)素材融合進(jìn)趣味情境中，如有的學(xué)生喜歡腦筋急轉(zhuǎn)彎、有的喜歡看動(dòng)畫片等，教師可以根據(jù)這些素材來進(jìn)行相關(guān)問題教學(xué)情境的設(shè)計(jì)。另一方面，教師可以將生活中的數(shù)學(xué)元素帶進(jìn)課堂，將問題情境的創(chuàng)設(shè)變得更加生活化、人性化，學(xué)生可以在情境中認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的重要性，同時(shí)，也可以降低學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的陌生感，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考熱情。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊《線與角》中第一課時(shí)“線的認(rèn)識”為例，為了有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思考熱情，教師可以以“問題解決”思想為中心，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味情境，以情境激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課的思考。在設(shè)計(jì)情境時(shí)，教師需要抓住學(xué)生的心理，四年級的學(xué)生對色彩、畫面會有一定的興趣，教師可以將生活中充滿線條感的事物展示給學(xué)生，如2010年上海世博會的中國國家館、搭建高樓時(shí)的外部腳手架、中華世紀(jì)壇、鐵軌、斑馬線等，教師也可以將一些利用線條做成的動(dòng)畫播放給學(xué)生。通過這兩種形式將學(xué)生的注意力和情緒帶入進(jìn)情境中。而后，教師就需要根據(jù)情境內(nèi)容的展示過程，對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶釂?，讓學(xué)生在情境中進(jìn)行思考。如觀看中國國家館時(shí)，教師可以提問：“在圖片中你能發(fā)現(xiàn)我們學(xué)習(xí)的線段嗎？這些線段是如何呈現(xiàn)的呢？”在觀察鐵軌的圖片時(shí)，教師可以問：“對于一眼望不到邊的鐵軌，我們可以將其看成什么線？”展示城市里的燈光時(shí)，教師可以問：“燈光所發(fā)出的線是什么線呢？”通過以情境促進(jìn)思考的形式，讓學(xué)生緊緊跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏，始終集中注意力，保持對數(shù)學(xué)問題的思考熱情。

（三）營造活潑氛圍，提升解題技巧

在數(shù)學(xué)課堂上，很多時(shí)候?qū)W生需要面對冷冰的數(shù)字，如何營造出數(shù)學(xué)課堂的輕松活躍感，提升學(xué)生的解題體驗(yàn)與效率，這也是數(shù)學(xué)教師面臨的一大難題。面對這個(gè)問題，數(shù)學(xué)教師可以從以下兩方面入手解決。首先，打造以學(xué)生為中心的教學(xué)課堂，讓學(xué)生有更多的自主權(quán)。教師在教學(xué)時(shí)，可以針對重點(diǎn)知識，創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生思考的問題情境，然后讓學(xué)生根據(jù)教師提供的情境展開研究討論，同時(shí)，挖掘出情境中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，并根據(jù)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識思考并試著進(jìn)行解決。其次，教師可以拓寬思維，采取靈活多樣的教學(xué)方法。針對具體的問題情境采用不同的方法進(jìn)行講授，如使用小組合作討論、小組PK競賽等，可以提高學(xué)生的合作能力，激發(fā)學(xué)生的競爭意識，最后在輕松的環(huán)境下完成相關(guān)問題的解決。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊《方向與位置》這節(jié)課為例，在第一課時(shí)中，教師需要通過對教學(xué)氛圍感的營造，帶領(lǐng)學(xué)生掌握方向與位置的基礎(chǔ)知識，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在本節(jié)課中，教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生認(rèn)識東、西、南、北四個(gè)方位，并且能夠在三維空間和二維平面上對物品的方位進(jìn)行正確的描述，旨在培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方向的意識，進(jìn)一步提高學(xué)生的空間意識。所以，在教學(xué)中，教師可以從兩個(gè)方面入手：一是利用學(xué)生在班級內(nèi)的座位情況開展三維空間內(nèi)的方位教學(xué)；二是利用地圖開展二維平面內(nèi)的方位教學(xué)，這樣學(xué)生就能夠?qū)Ψ轿恢R做到熟練的掌握。同時(shí)，為了提高教學(xué)的氛圍，教師可以對學(xué)生進(jìn)行分組，以小組的形式對方位的問題進(jìn)行探究、討論，這樣學(xué)生不僅可以以愉快的心態(tài)完成對知識的學(xué)習(xí)，也能讓學(xué)生在小組合作的思維碰撞中提升解題技巧。

（四）注重解題引導(dǎo)，樹立解題自信

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考時(shí)，總會遇到一些難以解決的問題，這時(shí)教師要注意對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)性的講解，讓學(xué)生在引導(dǎo)的過程中，逐步深入思考，樹立學(xué)習(xí)信心，最后完成問題的解決。這個(gè)過程，對教師提出了兩個(gè)方面的要求。其一，在學(xué)生解題時(shí)，教師要注意觀察，感受學(xué)生的情緒，了解學(xué)生的解題過程，在學(xué)生遇到難題時(shí)進(jìn)行及時(shí)的啟發(fā)與引導(dǎo)。其二，面對解題過程復(fù)雜的題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用輔助工具，如繪制相關(guān)圖示。在必要的情況下，教師可以利用多媒體將復(fù)雜問題進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，加深學(xué)生的印象，并找到解決問題的方法，這一過程也幫助學(xué)生積累了解決復(fù)雜問題的經(jīng)驗(yàn)。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊《認(rèn)識方程》為例，學(xué)習(xí)方程需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和抽象概括能力，而這兩種能力對于剛剛接觸方程的學(xué)生來說，還存在一定的難度。對此，在教學(xué)的過程中，教師要注重對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，不僅要在講授知識的過程中逐步引導(dǎo)，在進(jìn)行試題練習(xí)時(shí)，教師也要及時(shí)引導(dǎo)，以此來幫助學(xué)生樹立解題自信。首先，教師為學(xué)生展示了一個(gè)天平，在天平的左側(cè)托盤上有個(gè)藥丸和5克的砝碼，右側(cè)是一個(gè)10克的砝碼，而此時(shí)天平平衡。教師問：“天平平衡可以說明什么？”學(xué)生答：“說明兩邊的質(zhì)量相等?！苯又?，教師又問：“如果用一個(gè)未知數(shù)X表示藥丸的質(zhì)量，請你根據(jù)天平的平衡狀態(tài)寫一個(gè)等式?！睂W(xué)生答：“X+5=10?！苯處熃又謫柕溃骸霸诘仁街?，X+5表示什么？10表示什么？等號表示什么？”學(xué)生答：“X+5表示天平左側(cè)托盤中中藥丸和砝碼的共同質(zhì)量，10表示藥丸和砝碼的共同質(zhì)量，等號表示天平平衡?！庇纱耍處熗ㄟ^一步一步引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生完成對方程的簡單認(rèn)識。而后，教師需要趁熱打鐵，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，再完成幾道簡單的方程。在學(xué)生練習(xí)的過程中，教師需要及時(shí)觀察，對學(xué)生學(xué)習(xí)中有問題的地方要做到及時(shí)發(fā)現(xiàn)、及時(shí)引導(dǎo)，進(jìn)而幫助學(xué)生在解題中樹立解決問題的信心。

（五）進(jìn)行解題總結(jié)，提高解題水平

針對“問題解決”教學(xué)，教師不能單純?yōu)閷W(xué)生設(shè)置一個(gè)又一個(gè)的問題，讓學(xué)生陷入無盡的問題中，還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對以往的問題做好解題總結(jié)，掌握不同問題的解題方法，積累解題經(jīng)驗(yàn)。在對問題進(jìn)行總結(jié)的過程中，學(xué)生要注意這兩個(gè)方面。其一，回顧以往做過的試題，總結(jié)常見問題解題思路與解題技巧，并對其中考查的知識點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真分析，以后再面對類似的問題時(shí)，就可以形成自己的解題思路、提高解題效率。其二，對以往的錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)，找到錯(cuò)誤的原因，如思路偏差、演算錯(cuò)誤等，再對自己不足的地方做針對性的練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識，在不斷地自省中提高自己的解題水平。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊《認(rèn)識方程》為例，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生基本可以獨(dú)立完成對簡單方程的解決，同時(shí)，為了讓學(xué)生進(jìn)一步掌握解決簡單方程的方法，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生對做過的方程題目進(jìn)行總結(jié)，將自己的解題思路以具體文字的形式記錄下來，這對學(xué)生提高解題水平、拓展解題思路有非常大的幫助。例如，在解決方程時(shí)，首先，需要找到題目中的未知量；其次，需要找到題目中的已知量，而后根據(jù)題目的表述確定二者的關(guān)系。長此以往，學(xué)生慢慢就會形成自己的解題思路，解決類似的問題時(shí)就能夠做到游刃有余，即使題目有些復(fù)雜，學(xué)生也能夠在自己總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)中尋找到解決辦法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對問題的解決。

三、結(jié)語

教師在進(jìn)行“問題解決”教學(xué)時(shí)，還是要以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)為中心，以此開展自己的教學(xué)工作，完成教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)任務(wù)，同時(shí)，也要對教學(xué)內(nèi)容做深入研究，找到適合學(xué)生的教學(xué)方法，讓他們在輕松的課堂氛圍中學(xué)習(xí)，以此來實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題水平的提高，從而促進(jìn)其核心素養(yǎng)的提升。