田 東 郭樹國 王麗艷

(沈陽化工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142)

單螺桿擠出機(jī)由于結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、占地面積少，在塑料、化工、食品領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3]，但是由于雙螺桿以及多螺桿擠出機(jī)在擠出效率、混合性能等表現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于單螺桿擠出機(jī)，近年來，單螺桿擠出機(jī)逐漸淡出了市場[4-6]。為提高單螺桿的混合性能以及擠出效率，學(xué)者們作出了諸多探索，但都只針對(duì)螺桿的某一方面進(jìn)行了研究，如：潘龍等[7]提出提高螺桿轉(zhuǎn)速可以提高螺桿對(duì)物料的剪切速率，提高生產(chǎn)效率；黃元昌[8]提出在螺桿中加入混煉元件可以使物料更好的混合，提高其混合效率。

研究擬整合前人研究并加入行星輪組，以SolidWorks為建模平臺(tái)，以帶捏合塊的漸加速單螺桿為試驗(yàn)對(duì)象，以傳統(tǒng)單螺桿為參照對(duì)象，以黏性流體力學(xué)為基礎(chǔ)，用Ansys為仿真平臺(tái)，模擬物料在螺桿中的運(yùn)動(dòng)情況，以期為提高單螺桿擠出機(jī)的擠出效率提供理論依據(jù)。

1 模型及參數(shù)

1.1 幾何模型和流道有限元模型

圖1為帶捏合塊的漸加速型單螺桿的SolidWorks三維模型，單螺桿總長500 mm，普通輸送段和加速輸送段長度均為210 mm，螺距30 mm，根徑58 mm，外徑74 mm，捏合塊元件由8個(gè)捏合盤組成，單個(gè)捏合盤厚度為10 mm，形狀與螺桿切面相同，捏合盤之間的錯(cuò)位角為90°。

圖1 帶捏合塊的漸加速型單螺桿三維模型

圖2為加速混合段和加速輸送段的行星輪組三維模型圖，行星輪組的各齒輪齒數(shù)以及模數(shù)根據(jù)螺桿的尺寸大小以及傳動(dòng)速度確定，加速混合段行星輪組的中心太陽輪齒數(shù)為20，周圍小行星輪齒數(shù)為10，圈輪齒數(shù)為40，加速輸送段行星輪組太陽輪齒數(shù)為10，周圍小行星輪齒數(shù)為10，外部齒圈齒數(shù)為30，行星輪組所有齒輪模數(shù)均為1。

圖2 行星輪組

圖3為帶捏合塊的漸加速型單螺桿的網(wǎng)格劃分后的流道有限元模型，將單螺桿的三維模型導(dǎo)入到Ansys geometry中，進(jìn)行機(jī)筒填充和布爾操作得到流道模型后，導(dǎo)入mesh中進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分得到節(jié)點(diǎn)數(shù)53 631，元素?cái)?shù)215 802。

圖3 網(wǎng)格劃分后的流道模型

1.2 基礎(chǔ)狀態(tài)假設(shè)

物料選用豆粕，豆粕屬于冪律流體中的膨脹流體，其流體黏度隨剪切速率的增加而增加且不可被壓縮，在流道中的運(yùn)動(dòng)可以當(dāng)作層流[9]。流道內(nèi)可以看作穩(wěn)態(tài)，等溫流場，對(duì)螺桿表面和機(jī)筒內(nèi)壁均無滑移。

1.3 數(shù)學(xué)模型

由于在加速混合段和加速輸送段存在行星輪組，所以要對(duì)行星輪組進(jìn)行傳動(dòng)比計(jì)算，根據(jù)其傳動(dòng)比去確定加速混合段和加速輸送段的速度。

β1+αβ2=(1+α)β3，

(1)

式中：

β1——太陽輪轉(zhuǎn)速，r/min；

β2——齒圈轉(zhuǎn)速，r/min；

β3——行星架轉(zhuǎn)速，r/min；

α——齒圈齒數(shù)與太陽輪齒數(shù)的比值。

根據(jù)單螺桿擠出機(jī)的實(shí)際工作條件和邊界無滑移的條件給出以下邊界條件：

(1)螺桿轉(zhuǎn)速為n1=120 r/min。

(2)根據(jù)螺桿轉(zhuǎn)速以及傳動(dòng)比代入式(1)計(jì)算得出加速混合段轉(zhuǎn)速n2=180 r/min，加速輸送段n3=240 r/min。

(3)物料進(jìn)口速度u=0.05 m/s，出口壓力為0.5 MPa。

(4)螺桿和捏合塊表面無滑移，機(jī)筒轉(zhuǎn)速為0。

對(duì)于等溫層流的冪律流體，如忽略其體積力，則連續(xù)方程可簡化為：

(2)

運(yùn)動(dòng)方程為：

(3)

(4)

(5)

冪律流體本構(gòu)方程為：

τ=μΥn，

(6)

式中：

V——速度矢量，m/s；

τij——直角坐標(biāo)系下剪切應(yīng)力的矢量(下角標(biāo)i、j對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸)；

p——靜壓力，Pa；

Υ——剪切速率，s-1；

μ——物料黏度，Pa·s；

n——冪律指數(shù)。

聯(lián)立式(2)～式(6)即可得出立體域的壓力場和速度場。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 宏觀壓力場

螺桿的宏觀壓力場表示一個(gè)螺桿的壓力分布狀況和建壓能力強(qiáng)弱，從圖4中可以看出，兩種螺桿的壓力在總體上都是呈逐漸增加狀態(tài)，說明物料在螺桿擠出力的作用下可以向前推進(jìn)并最終被擠出。普通單螺桿擠出壓力大小逐漸增加且均勻分布，說明物料在螺桿中被均勻擠出且不存在回流，不能被反復(fù)擠壓。而新型單螺桿擠出壓力總體上是逐漸增加的(先緩慢增加再急劇增加)，前期的緩慢增加是由于在螺桿中部增加了捏合塊，捏合塊本身不存在建壓能力，物料只能由螺桿擠出力向前推進(jìn)，這就造成了物料在捏合塊處被反復(fù)擠壓，提升了混合性能。后期螺桿壓力急劇增加，是由于行星輪組的加入，使得螺桿的速度變大建壓能力大大增強(qiáng)，使物料被快速擠出。在同樣的條件設(shè)置下，普通螺桿和新型螺桿擠出力從入口端到出口端的壓力差分別為3.306，7.630 MPa，因此新型螺桿的運(yùn)輸能力強(qiáng)于普通螺桿。

圖4 螺桿宏觀壓力圖對(duì)比

2.2 速度場分析

2.2.1 速度矢量 從圖5可以看出，傳統(tǒng)單螺桿擠出機(jī)速度均勻，基本無變化且速度較小，所以傳統(tǒng)單螺桿擠出機(jī)對(duì)于物料的運(yùn)輸比較緩慢且混合性能較差。新型單螺桿擠出機(jī)速度呈規(guī)律性逐漸增大，是由于在行星輪組的作用下使得混合段和加速輸送段的速度增加，在速度變化時(shí)由于存在速度差，物料從低速到高速時(shí)可以被充分混合，而且速度的增加，相當(dāng)于減少了物料的運(yùn)輸行程，從而加大單螺桿擠出機(jī)的產(chǎn)量。在新型單螺桿擠出機(jī)中間段速度方向發(fā)生變化，是由于捏合塊本身不具有運(yùn)輸能力，所以物料在捏合塊處可以被反復(fù)擠壓，提高螺桿擠出機(jī)的混合性能。

圖5 速度矢量圖

2.2.2 軸向速度 由圖6可以看出，新型螺桿單螺桿和普通單螺桿在軸向距離<0.05 m時(shí)，軸向速度曲線基本重合，說明普通螺桿和新型螺桿在普通輸送段的速度并無差異，在軸向速度>0.05 m時(shí)，新型螺桿的軸向速度逐漸大于普通螺桿的，說明在加速段物料可以被迅速擠出，大大提高了螺桿擠出機(jī)的擠出性能。

圖6 軸向速度對(duì)比圖

2.2.3 速度流線 如圖7所示，傳統(tǒng)單螺桿擠出機(jī)的速度流線是比較均勻且連續(xù)無間斷的，說明物料在螺桿中均勻緩慢前進(jìn)且不能充分混合剪切。相對(duì)于傳統(tǒng)單螺桿，新型螺桿的速度有明顯的增加。如圖8所示，新型單螺桿中間捏合塊處速度流線密集且無前進(jìn)趨勢，說明物料在捏合塊處被反復(fù)混合剪切，物料的混合性能和產(chǎn)品質(zhì)量得到提高。在加速輸送段，螺桿的速度有了顯著增加，使得物料被迅速擠出，增加螺桿擠出機(jī)產(chǎn)量。

圖7 速度流線圖

圖8 速度流線圖在-240 mm的局部平面圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，以豆粕為研究對(duì)象，在SYSLG30-IV型單螺桿擠出機(jī)設(shè)備上進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。工作電機(jī)安裝在螺桿入口處，并檢測電機(jī)的耗能以及工況。將溫度設(shè)置為80 ℃，物料進(jìn)口速度10 kg/h，分別記錄新型螺桿擠出機(jī)和普通螺桿擠出機(jī)在同一轉(zhuǎn)速、同一入口處，70，90，110，130，150 r/min轉(zhuǎn)速時(shí)物料通過新型螺桿的時(shí)間，通過對(duì)比物料從入口到出口的時(shí)間來比較螺桿的運(yùn)輸速度，結(jié)果如圖9所示。利用天平分別記錄新型螺桿在10 min內(nèi)轉(zhuǎn)速分別為70，90，110，130，150 r/min時(shí)的擠出產(chǎn)量，結(jié)果如圖10所示。

圖10 螺桿擠出機(jī)不同轉(zhuǎn)速下擠出量對(duì)比圖

通過圖9可以看出，在同等轉(zhuǎn)速以及電機(jī)耗能相同的情況下，物料在新型螺桿的停留時(shí)間要小于普通螺桿，表明螺桿的擠出速度越快，物料在機(jī)筒內(nèi)的停留時(shí)間越短，螺桿擠出效率越高。在不同轉(zhuǎn)速下，新型螺桿的物料停留時(shí)間總是小于普通螺桿，物料的停留時(shí)間越短，螺桿擠出機(jī)的擠出性能越優(yōu)。

圖9 螺桿擠出機(jī)不同轉(zhuǎn)速下物料停留時(shí)間關(guān)系圖

通過圖10可以分析出，隨著螺桿擠出機(jī)轉(zhuǎn)速的不斷變大，螺桿擠出機(jī)擠出量隨之變大，說明螺桿轉(zhuǎn)速是螺桿擠出機(jī)擠出量的一個(gè)重要影響因素，在相同轉(zhuǎn)速以及電機(jī)耗能相同的情況下，新型螺桿的擠出量總是要優(yōu)于普通螺桿，經(jīng)計(jì)算，新型螺桿的擠出量約比普通螺桿高24%，與仿真結(jié)果大致相同，同時(shí)也證明了新型螺桿可以提高螺桿擠出機(jī)的擠出性能，節(jié)約能源。

4 結(jié)論

通過Ansys對(duì)帶捏合塊的漸加速型單螺桿的三維流場分析以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以準(zhǔn)確地模擬出物料在新型螺桿中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。與傳統(tǒng)單螺桿相比，新型螺桿中所添加的加速混合段和加速輸送段，通過高速旋轉(zhuǎn)的捏合塊使得物料充分混合并縮短了物料在螺桿中的停留時(shí)間，使得物料在得以充分混合的情況下又可以迅速被充分?jǐn)D出，與傳統(tǒng)的擠壓膨化機(jī)相比，帶有新型螺桿的擠壓膨化機(jī)在相同時(shí)間和轉(zhuǎn)速內(nèi)可以提高20%～25%的產(chǎn)量。但是對(duì)于加速剪切段和加速輸送段的長度和在螺桿中的選擇位置，以及對(duì)于是否可以應(yīng)用到更多種類的螺桿擠出機(jī)中，還需要進(jìn)一步的探索。