孔振宇，李宏仲

（上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

隨著全球能源需求量的迅速增長，傳統(tǒng)化石能源的大量消耗將加劇環(huán)境的破壞，為促進(jìn)清潔能源的高效利用，加快能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，我國提出了力爭2030 年前實現(xiàn)碳達(dá)峰，2060 年前實現(xiàn)碳中和的“雙碳”目標(biāo)［1］。多能互補綜合能源系統(tǒng)是實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要措施之一，電-氣綜合能源系統(tǒng)（Integrated Electricity-Gas System，IEGS）是其中一種典型運行方式。電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)聯(lián)合運行更加緊密的同時，不得不考慮聯(lián)合系統(tǒng)面臨的運行風(fēng)險。2017 年8 月我國臺灣地區(qū)發(fā)生大停電事故，事故調(diào)查結(jié)果表明由于燃?xì)鈾C組供氣中斷，電力供應(yīng)無法滿足負(fù)荷需求，同時系統(tǒng)的備用電源不充足，導(dǎo)致該地區(qū)約85%的用戶用電受到影響［2］。2021年2月美國得州大停電事故是由于極寒氣候引起氣井冰凍和管道壓力下降，天然氣產(chǎn)量大幅下降導(dǎo)致燃?xì)鈾C組負(fù)荷供給不足，進(jìn)而導(dǎo)致超過450 萬用戶停電［3］。因此，為確保IEGS 的可靠運行，有必要對其進(jìn)行可靠性評估。

目前已有較多文獻(xiàn)開展了IEGS的可靠性分析，文獻(xiàn)［4］考慮天然氣系統(tǒng)與電力系統(tǒng)耦合元件的可靠性，評估天然氣系統(tǒng)對電力系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)［5］通過馬爾科夫蒙特卡洛法評估綜合能源系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)［6-10］計及需求響應(yīng)的作用，建立負(fù)荷削減模型，分析了需求響應(yīng)對綜合能源系統(tǒng)可靠性的影響。

在電力和天然氣系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)方面，多數(shù)文獻(xiàn)分別建立2個子系統(tǒng)的評估指標(biāo)。電力子系統(tǒng)仍然采用負(fù)荷削減概率、電量不足期望等傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)可靠性評估指標(biāo)，而天然氣子系統(tǒng)的可靠性評估指標(biāo)則是借鑒電力系統(tǒng)的評估指標(biāo)［11-12］。文獻(xiàn)［13］考慮電轉(zhuǎn)氣的作用，建立了含電轉(zhuǎn)氣（Power to Gas，P2G）裝置的負(fù)荷削減模型和電力系統(tǒng)、天然氣網(wǎng)的可靠性評估指標(biāo)。文獻(xiàn)［14］通過多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性分析法對天然氣系統(tǒng)開展供氣可靠性分析，建立了天然氣管道分輸站的可靠度指標(biāo)。文獻(xiàn)［15］根據(jù)熱網(wǎng)系統(tǒng)的特點，提出用可靠度來評估系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)［16］將傳統(tǒng)的電網(wǎng)可靠性指標(biāo)擴展到熱網(wǎng)和燃?xì)夤芫W(wǎng)并分析了這2個系統(tǒng)的可靠性。天然氣系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)常見于樹枝狀輸氣管網(wǎng)，指標(biāo)涉及系統(tǒng)可靠度、系統(tǒng)故障率和系統(tǒng)可用度等［17］。文獻(xiàn)［18］提出元件“閥級”的概念，用來衡量綜合能源系統(tǒng)中元件的重要程度，進(jìn)一步辨識系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)；文獻(xiàn)［19］提出了系統(tǒng)平均故障頻率、系統(tǒng)平均故障持續(xù)時間等可靠性指標(biāo)。

上述文獻(xiàn)從系統(tǒng)失負(fù)荷概率及失負(fù)荷量的角度評估系統(tǒng)可靠性，體現(xiàn)了系統(tǒng)的供能能力，卻無法指導(dǎo)采取何種措施來提升系統(tǒng)的可靠性。分析IEGS 整體可靠性時，一般采取電力可靠性指標(biāo)與天然氣網(wǎng)可靠性指標(biāo)直接相加獲得系統(tǒng)整體可靠性指標(biāo)，但未考慮天然氣斷供后，供氣系統(tǒng)的延時特性使得用戶對天然氣的變化不敏感。電能輸送是瞬時完成的，用戶可以立即感受到電能的變化，故電力與天然氣子系統(tǒng)可靠性指標(biāo)在相加時應(yīng)考慮電力與天然氣指標(biāo)的權(quán)重。因此，本文首先建立IEGS 最優(yōu)負(fù)荷削減模型，在傳統(tǒng)可靠性評估指標(biāo)的基礎(chǔ)上從電-氣耦合程度、考慮供氣系統(tǒng)延時特性這幾個方面構(gòu)造IEGS的可靠性指標(biāo)，從多個角度研究IEGS的可靠性；然后基于蒙特卡洛法分析聯(lián)合系統(tǒng)的可靠性；最后通過算例驗證本文所提指標(biāo)的有效性。

1 IEGS典型結(jié)構(gòu)

IEGS 典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。IEGS 通過電-氣耦合設(shè)備將電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)結(jié)合在一起：電力系統(tǒng)主要包括分布式發(fā)電裝置（Distributed Generation，DG）、變壓器、輸電線、電負(fù)荷等；天然氣系統(tǒng)主要由氣源、壓縮機、輸氣管道、氣負(fù)荷等組成；電-氣耦合設(shè)備包括燃?xì)廨啓C及P2G 裝置，兩者實現(xiàn)了電能與氣能的轉(zhuǎn)換交互。

圖1 IEGS典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of an IEGS

2 IEGS最優(yōu)負(fù)荷削減模型

當(dāng)系統(tǒng)在故障情況下出現(xiàn)能量供應(yīng)不足的現(xiàn)象時，為保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，需要采取電、氣負(fù)荷削減措施。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

基于最優(yōu)潮流的負(fù)荷削減模型優(yōu)化目標(biāo)為電負(fù)荷與天然氣負(fù)荷的削減量最小，可表示為

式中：ΔPe，ΔqV，g分別為電力負(fù)荷節(jié)點e與天然氣負(fù)荷節(jié)點g的負(fù)荷切除量；ne，ng分別為電、氣負(fù)荷的節(jié)點數(shù)量；QGHV為天然氣熱值。

2.2 約束條件

最優(yōu)負(fù)荷削減的優(yōu)化模型包含的約束條件主要有電力系統(tǒng)運行約束、天然氣網(wǎng)絡(luò)運行約束及耦合設(shè)備功率轉(zhuǎn)換約束。

2.2.1 電力系統(tǒng)約束

在IEGS 的可靠性評估中，為減小計算量，一般采用基于直流潮流的最優(yōu)潮流作為功率約束。雖然精度不及交流潮流，但足夠滿足可靠性評估的要求。其模型為

式中：ψGT，ψPG，ψES，ψPT，ψTL分別為燃?xì)鈾C組、常規(guī)機組、儲電裝置、P2G 裝置以及輸電線路的集合；Ag，Ae，As，Al，At，Aij分別為燃?xì)鈾C組、常規(guī)機組、儲電裝置、電負(fù)荷、P2G、輸電線路節(jié)支關(guān)聯(lián)矩陣；Pij為支路的有功功率；θi為支路兩端節(jié)點電壓相角；Xij為支路電抗；PES，i為節(jié)點i儲電裝置輸出功率。

2.2.2 天然氣系統(tǒng)約束

天然氣管道流量方程可表示為［20］

式中：qV，ij為管道流量；Dp為管道常數(shù)；pi為節(jié)點氣壓；sgn(pi，pj)表示氣流方向。

燃?xì)廨啓C輸出功率與輸入天然氣流量的關(guān)系為［21］

式中：qV，GT為燃?xì)廨啓C消耗的天然氣流量；PGT為燃?xì)廨啓C發(fā)出的電功率；a，b，c為燃?xì)廨啓C的功率轉(zhuǎn)換參數(shù)。

P2G 裝置消耗的電功率與天然氣產(chǎn)氣量的關(guān)系為［22］

式中：qV，PT為P2G 裝置的產(chǎn)氣量；ηPT為P2G 裝置的產(chǎn)氣效率；PPT為P2G裝置消耗的電功率。

壓縮機的天然氣注入量為［21］

式中：qV，GC為壓縮機的天然氣注入量；Pc為壓縮機工作所需的電功率；k1，k2，α為壓縮機參數(shù)，由壓縮機的屬性決定。

天然氣系統(tǒng)的約束與電力系統(tǒng)約束類似，包括節(jié)點流量平衡約束、管道流量上下限約束、氣負(fù)荷削減約束及元件運行約束等［22］。其模型可表示為

式中：Bu，Bl，Bt，Bs，Bij分別為氣源、負(fù)荷、燃?xì)廨啓C、儲氣裝置、管道節(jié)支關(guān)聯(lián)矩陣；ψGS，ψGT，ψGC，ψGP分別為氣源、燃?xì)廨啓C、壓縮機、管道集合；qV，u為氣源出氣量；qV，GS為儲氣裝置輸出量。

3 IEGS可靠性評估指標(biāo)

目前，IEGS 主要是分別評估電、氣子系統(tǒng)的可靠性，未考慮子系統(tǒng)間的耦合程度、天然氣網(wǎng)的延時效應(yīng)。本文在傳統(tǒng)評估指標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步從電-氣耦合程度、考慮系統(tǒng)延時的總體可靠性、元件重要程度這3 個方面構(gòu)造電-氣耦合系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

3.1 期望缺能概率

本文將電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)中的期望缺電概率指標(biāo)pLOL延伸到天然氣系統(tǒng)中，提出期望缺氣概率指標(biāo)pLOGL，用來衡量天然氣網(wǎng)的供氣能力。pLOGL與pLOL共同構(gòu)成IEGS 的期望缺能概率。該指標(biāo)的含義為系統(tǒng)在故障情況下未能滿足用戶用電/氣需求的概率，具體計算可表示為

式中：δ(Ci)為指示函數(shù)，表示系統(tǒng)在狀態(tài)Ci下的電、氣負(fù)荷削減情況，δ(Ci)= 1表示需要切負(fù)荷，δ(Ci)=0表示不需切負(fù)荷。

3.2 供電/供氣不足期望（）

式中：ΔEi為電負(fù)荷削減量；pLR，i為系統(tǒng)在狀態(tài)i下的電負(fù)荷削減概率；T為研究周期。

為便于計算，本文統(tǒng)一采用電功率表示IEGS潮流大小，氣流量與電功率的折算公式為

3.3 考慮供氣系統(tǒng)延時特性的IEGS總體可靠性指標(biāo)

電力負(fù)荷削減的影響會瞬時作用，而用戶對天然氣的變化則不敏感，故取電相關(guān)的權(quán)重更高，缺供能量指標(biāo)衡量故障對系統(tǒng)供能影響的計算式為

式中：E為時間尺度較小的電負(fù)荷集合；G為時間尺度較大的氣負(fù)荷集合；α，β分別為與電、氣量相關(guān)的權(quán)重；er為eENS的修正量，衡量氣負(fù)荷對供應(yīng)中斷的響應(yīng)，可根據(jù)天然氣平均延時與缺供負(fù)荷量求得。

假設(shè)管內(nèi)天然氣的流速不變，管內(nèi)進(jìn)出口流速均為天然氣平均流速，天然氣從入口到出口的延時為［23］

式中：μ為延遲系數(shù)；L為管道長度；v為流速。

由于考慮的是負(fù)荷削減后系統(tǒng)的供能能力，因此系統(tǒng)切負(fù)荷概率指標(biāo)不受影響，無需修改。

3.4 電-氣耦合程度指標(biāo)

對于IEGS 而言，電-氣耦合程度通過耦合設(shè)備的出力來體現(xiàn)。目前，燃?xì)廨啓C已替代部分傳統(tǒng)燃煤機組，在發(fā)電機組中占有一定的比例，用戶側(cè)有相當(dāng)一部分電能由燃?xì)廨啓C提供。為充分分析燃?xì)廨啓C容量對IEGS可靠性的影響，本文建立燃?xì)廨啓C可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)C和單位可靠性貢獻(xiàn)系數(shù)Ca。

式中：I為系統(tǒng)期望缺能概率和供能不足期望指標(biāo)；Ibefore，Iafter為燃?xì)廨啓C接入系統(tǒng)前、后的指標(biāo)；Pg(i)為第i臺燃?xì)廨啓C的額定容量。

可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)表明了燃?xì)廨啓C接入前后系統(tǒng)可靠性指標(biāo)直接變化的幅度；單位可靠性貢獻(xiàn)系數(shù)由直接可靠性指標(biāo)與燃?xì)廨啓C裝機容量之比得到，表明了單位容量燃?xì)廨啓C的變化引起IEGS可靠性指標(biāo)的變化程度，因此可通過調(diào)整燃?xì)廨啓C的容量來改善系統(tǒng)的供能可靠性。

4 可靠性評估流程

基于本文建立的負(fù)荷削減優(yōu)化模型，利用非序貫蒙特卡洛模擬法評估IEGS的可靠性，具體評估流程如下。

（1）輸入IEGS 的初始拓?fù)鋮?shù)、元件電氣參數(shù)及可靠性數(shù)據(jù)，設(shè)置抽樣次數(shù)i= 1。

（2）計算各元件的不可用率，隨機抽取系統(tǒng)發(fā)電機、輸電線、氣源、輸氣管道等元件的狀態(tài)。

（3）根據(jù)抽樣結(jié)果分析IEGS 的拓?fù)淝闆r，用戶的供電及供氣是否充足。

（4）求解最優(yōu)負(fù)荷削減模型，計算該次抽樣下系統(tǒng)的電/氣負(fù)荷削減量及可靠性指標(biāo)。

（5）判斷可靠性指標(biāo)是否收斂：若不收斂，則令i=i+ 1，轉(zhuǎn)入步驟（4）；若收斂則執(zhí)行步驟（6）。

（6）輸出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。

IEGS可靠性評估流程如圖2所示。

圖2 IEGS可靠性評估流程Fig.2 IEGS reliability evaluation process

5 算例分析

本文以IEEE 14節(jié)點電力系統(tǒng)［24］和天然氣10節(jié)點系統(tǒng)［25］構(gòu)成的IEGS為例進(jìn)行可靠性評估。其中，IEEE 14 節(jié)點電力系統(tǒng)包含6 臺常規(guī)機組、5 臺燃?xì)鈾C組、20 條輸電線路以及11 個電負(fù)荷。10 節(jié)點天然氣系統(tǒng)包含2 個氣源站、6 條輸氣管道、3 座氣驅(qū)動壓縮機站以及6 個天然氣負(fù)荷。元件的故障率、修復(fù)時間及系統(tǒng)其他詳細(xì)參數(shù)參考文獻(xiàn)［26］。

5.1 IEGS可靠性分析

根據(jù)算例參數(shù)及最優(yōu)負(fù)荷削減模型計算IEGS的可靠性指標(biāo)，計算結(jié)果為：pLOL=0.060 5，pLOGL=0.098 9，eENS=94.96 MW·h，eGNS=176.32 MW·h。由計算結(jié)果可以看出，電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)pLOL和eENS均低于天然氣網(wǎng)的指標(biāo)pLOGL和eGNS，即電力系統(tǒng)供電可靠性要高于天然氣系統(tǒng)，這主要是由于電網(wǎng)與氣網(wǎng)的物理特性相差較大，兩者的系統(tǒng)運行時間尺度并不相同，電能傳輸速度比天然氣流快，一旦系統(tǒng)發(fā)生故障，電網(wǎng)側(cè)能迅速發(fā)現(xiàn)并切除故障，而天然氣網(wǎng)側(cè)則需要一段時間才能發(fā)現(xiàn)故障。

5.2 延時對IEGS總體可靠性的影響

為了分析考慮天然氣延時前后的IEGS 總體可靠性差異，本文設(shè)計以下2種方案進(jìn)行對比：方案1，不考慮天然氣系統(tǒng)的延時作用；方案2，考慮天然氣系統(tǒng)的延時作用。2個方案的計算結(jié)果見表1。

表1 IEGS供能不足期望對比Table 1 eENS of the IEGS

方案1 和方案2 的結(jié)果表明，天然氣系統(tǒng)的延時作用會對系統(tǒng)的可靠性產(chǎn)生影響，系統(tǒng)總體供能不足期望比不考慮延時作用時下降了，這是由于考慮延時后，相當(dāng)于計及了管網(wǎng)的儲氣能力，系統(tǒng)發(fā)生故障時，不會像電能一樣立刻切斷，管網(wǎng)內(nèi)部的剩余儲氣可以維持一段時間供氣負(fù)荷。

5.3 燃?xì)廨啓C容量對電力系統(tǒng)可靠性的影響

電-氣耦合時，電力系統(tǒng)的電源除了來自燃煤機組，還有部分來自燃?xì)鈾C組，其出力受到供氣量的制約，進(jìn)而影響電力系統(tǒng)的可靠性。為分析系統(tǒng)可靠性與燃?xì)廨啓C容量的關(guān)系，對比不同燃?xì)廨啓C容量下電力系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)變化情況，計算結(jié)果見表2。

表2 不同燃?xì)廨啓C容量下電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Table 2 Reliability indexes of the power system with gas turbines of different capacities

分析表2 可知，隨著燃?xì)廨啓C容量的增大，IEGS 的pLOL，eENS指標(biāo)越來越小，即系統(tǒng)可靠性提升。燃?xì)廨啓C容量為0 MW 時，相當(dāng)于不計及電力與天然氣網(wǎng)的耦合。根據(jù)表2可靠性指標(biāo)結(jié)果計算燃?xì)廨啓C可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)CpLOL，CeENS和單位可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)CapLOL，CaeENS，分別如圖3、圖4所示。

分析圖3 可知，一開始可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)隨燃?xì)廨啓C容量的增大而迅速提升，但當(dāng)燃?xì)廨啓C容量增大到30 MW 后，可靠性雖仍在提升，但提升幅度有所下降。從圖4 可以看出，單位可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)隨著燃?xì)廨啓C容量的增大不斷減小，從側(cè)面也驗證了燃?xì)廨啓C對系統(tǒng)可靠性的提升確實有限。因此，燃?xì)廨啓C容量對系統(tǒng)可靠性的提升幅度先大后小，若要進(jìn)一步提高電力系統(tǒng)的可靠性，需要采取其他措施。

圖3 燃?xì)廨啓C可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)Fig.3 Contributions of the reliability indexes of gas turbines

圖4 燃?xì)廨啓C單位可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)Fig.4 Reliability coefficient of gas turbines in different capacities

6 結(jié)束語

可靠性評估是確保IEGS 安全穩(wěn)定運行的重要環(huán)節(jié)。目前傳統(tǒng)的IEGS 可靠性評估指標(biāo)反映的信息有限，本文在傳統(tǒng)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮天然氣延時、電-氣耦合程度對IEGS可靠性的影響，并建立相應(yīng)的評估指標(biāo)。算例分析結(jié)果表明，考慮天然氣延時后，IEGS 整體可靠性有所提升；增大燃?xì)廨啓C容量對電力系統(tǒng)可靠性提升的作用有限，在一定范圍內(nèi)增加裝機容量使得系統(tǒng)可靠性有明顯提升，之后需結(jié)合其他措施方能取得較好的效果。