陳嘉德，徐海博，孫瑞雪，姚 鑫，苑 舜，3

(1.沈陽工業(yè)大學電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司實業(yè)分公司，遼寧 沈陽 110059；3.國家能源局東北監(jiān)管局，遼寧 沈陽 110006)

電動汽車(electric vehicle，EV)接替燃油汽車有助于緩解全球溫室現(xiàn)象，減輕化石能源危機。但大量電動汽車短時連接到配電網(wǎng)絡進行充能，無疑是對電力系統(tǒng)在高負載下能否正常穩(wěn)定運行的一種重大考驗[1]。隨著電動汽車保有量逐步上升，充電負荷也會隨之增加，且充電時間與電力系統(tǒng)居民日常用電密集時段相重合，勢必突破負荷峰峰值，加大峰谷差距[2-3]。此外，負荷峰期也是電價峰期，時段重合導致用戶充電費用過高，增加了使用電動汽車的成本，不利于新能源汽車推廣[4-5]。因此，緩解電動汽車無序充電現(xiàn)狀，引導電動汽車有序充電，對于提高電網(wǎng)運行安全和降低用戶充電成本具有重要意義[6-8]。

目前有文獻對電動汽車充電負荷建模進行了大量研究，其中王姝凝等人采用網(wǎng)格選取法對居民區(qū)汽車充電進行有序調(diào)控[9]，孔祥玉等人分析了在分時電價環(huán)境下的用戶需求響應情況[10]。但靜態(tài)調(diào)控策略在面對多變的負荷情況時，引導效率容易受到限制。電動汽車滲透率的提升會威脅到電網(wǎng)的穩(wěn)定運行，但如果將需求響應機制結(jié)合到充電負荷的引導策略中，不僅可減輕電網(wǎng)的負擔，也可減輕用戶的使用成本，實現(xiàn)雙贏目標[11-13]。所以研究一種可動態(tài)調(diào)整的汽車充電策略具有一定的理論和實際意義。

本文針對上述問題，提出了多時段動態(tài)電價引導策略，采用帶有精英算子的自適應遺傳算法求取最優(yōu)解，并與無序充電情況做對比，分析策略的有效性。

1 負荷模型建立

1.1 動力電池充電特性

當前國內(nèi)的汽車動力電池主要以三元鋰電池為主，其充電過程為“恒流-恒壓”兩階段模式，充電早期，電流不變，電壓不斷提升，達到預定值后恒定，然后充電電流不斷衰減至固定值。

其充電功率曲線如圖1所示，起始和結(jié)束階段較為短暫，可以將整個充電過程考慮為恒功率特性充電過程。

圖1 動力電池充電功率簡化過程

電池的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)可由式(1)求出。

(1)

式中：SOC0為起始充電；SOCe為總電池容量；E為百公里電消耗量；C為動力電池的容量；Rd為日行公里數(shù)。

電動汽車現(xiàn)有的能量補充形式主要包括慢速充電、快速充電及更換電池3種[14-15]。其中，慢速充電的特點是功率小，充電設施安裝和充電費用成本低，但時間較長?？焖俪潆娔Ｊ絼t是通過專門的整流變壓裝置將電網(wǎng)端的低壓交流電整流變換為高壓直流電后對電池進行充電，其安裝成本較高，充電價格也相對較高，一般都會設置在專門的充電站處。更換電池的形式常用于出租車、公交車等城市運營車輛，私家車因動力電池參數(shù)、規(guī)格等各有不同，極少采用換電方式。據(jù)新能源汽車報告顯示，我國各類新能源汽車使用快速充電的比例略有提高，其中出租車占比最高，私家車由于考慮經(jīng)濟性，仍以慢速充電為主，占據(jù)總充電頻率的八成。其次，快速充電形式不具備作為調(diào)節(jié)負荷的條件，因此本文主要考慮EV在慢速充電情況下的充電負荷情況。

電動汽車的充電時長計算公式如式(2)所示。

(2)

式中：Tc為充電所需時長；Pc、ηc分別為充電樁的充電功率和能量轉(zhuǎn)換效率。

1.2 用戶行為特性

與燃油汽車相比，EV僅是動力輸出方式改變，對日常使用場合影響相對較小，所以仍然以傳統(tǒng)燃油的用戶出行方式考慮出行特性。參考美國2017全國汽車出行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析(NHT2017)，認為EV用戶每日行駛里程數(shù)近似滿足對數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)為

(3)

式中：μD=3.20，σD=0.88。其概率分布如圖2所示。

圖2 日行駛里程概率密度函數(shù)

從美國交通部2017年對美區(qū)域住宅區(qū)私人用車的調(diào)查統(tǒng)計情況來分析，車輛的最后歸程時間Tr符合正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)如式(4)。

(4)

式中：μr=17.63，σr=2.41。

按相同的統(tǒng)計方法，也可獲得用戶離家時間Td的概率密度近似正態(tài)分布，函數(shù)如式(5)。

(5)

式中：μd=7.92l，σd=1.90，整體的出行特性概率分布如圖3所示。

圖3 用戶出行特性概率分布情況

1.3 蒙特卡洛模擬

通常情況下，以1輛電動汽車分析，其充電行為是不確定且難以預測的，無法將其與任何一種概率分布相結(jié)合，然而當電動汽車基數(shù)增大，范圍逐步規(guī)?；瘯r，充電行為就會服從一定概率分布，能夠被隨機模擬得到。蒙特卡洛模擬(monte carlo simulation，MCS)結(jié)合概率學理論，對事件中的變量做統(tǒng)計分析，擬合出概率分布函數(shù)，接著抽樣生成滿足該分布的近似數(shù)據(jù)，然后對這些近似數(shù)據(jù)采取進一步分析，從而對事件做出判斷。

假設用戶從回到家的時刻起就給電動汽車進行充電，那么通過圖4的充電過程就可以得到無序充電負荷的情況。首先結(jié)合前文所參考的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，設定好會對充電行為造成影響的因素；接著通過MCS方法進行隨機抽樣，完成參數(shù)的初始化；下一步是將相關(guān)參數(shù)帶入計算，得出充電時長；最后將每個時段正在充電的電動汽車數(shù)量疊加，乘以充電功率，便能夠得到電動汽車的充電負荷需求。

圖4 蒙特卡洛法無序充電負荷累計流程

2 負荷引導調(diào)控策略

2.1 分時電價引導

分時峰谷電價是電網(wǎng)段調(diào)節(jié)用戶側(cè)需求的有效途徑，電網(wǎng)運行商根據(jù)當?shù)氐幕矩摵汕€來劃分峰谷電價，電價的改變將會影響用電需求，從而引導充電負荷的變化，其目的是為了降低負荷的峰谷差，達到削峰填谷的效果。

針對我國用電負荷呈現(xiàn)雙峰形態(tài)，典型的分時電價劃分原則是將午、晚的基礎(chǔ)用電高峰期劃分為電價峰期，將夜晚的用電谷期劃為電價谷期，其他時間為電價平期，某南方地區(qū)的分時電價區(qū)間段及價格見表1。

表1 某南方地區(qū)的分時電價區(qū)間段及價格

圖5為分時靜態(tài)電價區(qū)間劃分示意圖，但由于靜態(tài)電價劃分好區(qū)間后就不再變化，而居民的基礎(chǔ)負荷并非一成不變，隨著不同地域、氣候條件差異變化等影響，會發(fā)生新的變動，很容易與原區(qū)間的劃分范圍產(chǎn)生沖突，造成價格在峰值而負荷在谷值或平值的不匹配狀況，因此綜合上述因素考慮，進一步提出根據(jù)日前負荷預測為基礎(chǔ)的多時段動態(tài)電價調(diào)控策略。

圖5 分時靜態(tài)電價區(qū)間劃分

2.2 多時段動態(tài)電價策略調(diào)控

根據(jù)對日前基礎(chǔ)負荷預測的結(jié)果，將負荷分為多個分段，然后根據(jù)各個時間段的實際負荷計算當前時間段的價格，提出多時段動態(tài)電價策略，目的是為了結(jié)合實際不同的基礎(chǔ)負荷情況來準確、有效地引導負荷轉(zhuǎn)移，提高效益。

(6)

式中：Lmax，Lmin分別為日前基礎(chǔ)負荷預測的最高負荷和最低負荷；H為分段數(shù)量。

(7)

式中：Qmax和Qmin則為原分時電價的峰值和谷值，通過隸屬度函數(shù)計算，求得各個負荷時段在價格區(qū)間的映射Q*。

(8)

Qi=μ·ΔL+Qmin

(9)

式中：Qi為第i個時段下的充電單價。

多時段動態(tài)電價區(qū)間劃分如圖6所示,由圖6可知，多時段動態(tài)電價策略可隨不同的基礎(chǔ)負荷情況進行調(diào)整，使引導更契合實際。負荷區(qū)間的劃分越細致，引導越準確，但更細致的區(qū)間劃分會帶來較大的計算量。

圖6 多時段動態(tài)電價區(qū)間劃分

3 精英自適應遺傳算法

3.1 目標函數(shù)

a.電網(wǎng)負荷方差

負荷波動越小，越有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，目標函數(shù)可表示為

(10)

Pi=Pi,c+Pi,v

(11)

b.用戶滿意度

假設用戶滿意度G與總充電費用成本成正相關(guān)，則在優(yōu)化過程中要考慮用戶總的充電費用情況。

G∝St

(12)

總費用St由式(13)計算得：

(13)

c.線性加權(quán)

基于線性加權(quán)和法，將目標函數(shù)D和Pi,c進行規(guī)范化處理，如式(14)所示。

(14)

3.2 約束條件

a.功率約束

Pmin≤Pr≤Pmax

(15)

式中：Pmin、Pmax分別為負荷曲線的最小功率和最大功率，最大功率取決于充電站的功率最大容量。

b.充電時段約束

Ts≤T≤Te

(16)

式中：Ts是調(diào)控開始時段；Te為調(diào)控結(jié)束時段。

c.總電量約束

此問題與等面積求解的求解思想近似，所需的總電量可表示為式(17)。

(17)

式中：Ng為需要充電的EV總數(shù)；Tic為第i輛車所需的總充電時間。

3.3 精英自適應遺傳算法求解

在傳統(tǒng)遺傳算法的求解過程中，收斂速度與全局最優(yōu)解之間存在矛盾,使局部優(yōu)化能力較差，容易出現(xiàn)過早收斂現(xiàn)象[16]。對種群起作用的遺傳算子也不能保證后代的表現(xiàn)總是優(yōu)于父母的表現(xiàn)。因此，種群的進化過程會被重復甚至暫時回歸，這會延遲算法的收斂速度[17]。

為解決上述2種情況，針對后者加入精英選擇，即從父輩和子輩中挑選適應度高的個例重新組成新子輩進入遺傳種群。這樣做的目的是為了確保下一代的種群表現(xiàn)優(yōu)于上一代的種群，驅(qū)使群體整體是在向最優(yōu)解進化。根據(jù)種群遺傳迭代變化動態(tài)調(diào)整遺傳參數(shù)Kc和Km，有助于改善遺傳算法的尋優(yōu)能力和收斂能力。

這里定義種群的成熟度為

(18)

將適應度設定為正值時，有0<Δ≤1，越接近于1，表明群體的成熟度越高。另外，分子fmax取大于群體平均適應度的個體平均適應度，去除了較差個體帶來的不利影響，這樣的定義更合理，計算量也很小。

這里可以將交叉概率Kc和變異概率Km的定義表示為

(19)

式中：k1>0、k2>0，k1、k2的值可根據(jù)實際問題進行設置，Δ值可根據(jù)實際問題進行設置。通過添加自適應調(diào)節(jié)后，當種群表現(xiàn)趨于收斂時，為保持種群的多樣性，交叉概率Kc會降低，變異概率Km會提高；反之，Kc會提高、Km會降低，使種群趨于收斂，提高收斂速度。自適應調(diào)節(jié)過程如圖7所示。

圖7 精英自適應遺傳算法流程

4 算例分析

4.1 MCS模擬EV不同滲透率下無序充電

以廣州市某局部電網(wǎng)的典型日負荷數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，假設該局部電網(wǎng)范圍內(nèi)有1000戶居民，擁有一定數(shù)量的電動汽車，且該范圍內(nèi)電力變壓器的額定功率不變，電動汽車的動力電池規(guī)格近似認為相同，電池容量為35 kWh，慢充充電功率為3.5 kW，電池充電效率為0.85，電池能量轉(zhuǎn)換效率為0.90，將1天分為1440個時段，每時段為1 min，進行100次循環(huán)仿真，結(jié)果取其平均值，用于模擬該環(huán)境下的電動汽車充電狀況。仿真運行環(huán)境為軟件Matlab 2020b，初始設定組數(shù)為300組。400輛電動汽車無序充電負荷累加曲線如圖8所示，考慮不同滲透率下的無序充電負荷情況如圖9所示。

圖8 400輛電動汽車無序充電負荷累加曲線

圖9 不同滲透率下的無序充電負荷情況

通過設置1000輛私家車在20%、40%、60%和80%這幾個不同的電動EV滲透率下，由上述MCS仿真結(jié)果求出負荷功率。從圖8與圖9結(jié)果可知，負荷曲線會在晚上19：00—21：00達到峰值，并且峰值會隨著滲透率的升高而升高。

4.2 多時段調(diào)控下EV充電

根據(jù)中國新能源汽車大數(shù)據(jù)研究報告顯示，廣州地區(qū)新能源汽車滲透率達43.68%，可以結(jié)合電動汽車40%滲透率的仿真結(jié)果進行分析。

圖10為400輛電動汽車無序充電與多時段電價引導下的負荷曲線對比結(jié)果，有序充電調(diào)控后的負荷曲線相較于無序充電行為下的負荷曲線，在能夠給用戶充電成本帶來經(jīng)濟性的同時，負荷峰值下降了26.62%。

圖10 40%EV滲透率下無序充電與多時段電價引導下的負荷曲線對比情況

圖11是不同策略下的總負荷曲線，從經(jīng)過多時段電價引導趨勢看，無序充電與基礎(chǔ)負荷雙峰疊加的情況有所緩解，無序充電的高峰負荷有效轉(zhuǎn)移到了基礎(chǔ)負荷較低的時段，有序充電與無序充電情況相比，總負荷曲線更加平穩(wěn)，波動更少。不同策略下的負荷峰谷值對比見表2。

圖11 不同策略下的總負荷曲線

表2 不同策略下的負荷峰谷值對比

由仿真結(jié)果表2分析得出，多時段動態(tài)電價策略較無序充電負荷峰值降低了28.5%，峰谷差降低了58%，負荷波動標準差降低67.8%。

圖12為不同策略下的充電成本對比，無序充電行為下的用戶充電成本為6143.67元，多時段動態(tài)電價策略下的用戶充電成本為4304.96元，費用降低了28.39%。圖13則是在不同優(yōu)化策略下的收斂情況對比，由圖7可知，本文采取的精英變異遺傳算法在同等條件下收斂速度更快，更有利于求取充電狀態(tài)。

圖12 不同優(yōu)化策略下的價格對比

圖13 不同優(yōu)化策略下的收斂情況對比

5 結(jié)論

本文結(jié)合電動汽車的充電特性和電動汽車用戶的行為特性，以MCS方法為基礎(chǔ)，分析了不同滲透率下電動汽車無序充電負荷的特點，并結(jié)合分時電價引導策略分析，提出了動態(tài)多時段電價調(diào)控策略，采用精英自適應遺傳算法求解，得到優(yōu)化前和優(yōu)化后的負荷曲線，分析結(jié)果得到以下結(jié)論。

a.電動汽車充電行為在無干預的情況下，會隨著電動汽車滲透率的升高而升高，導致電網(wǎng)峰谷差增大，影響電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

b.多時段動態(tài)電價調(diào)控策略在引導過程中，總負荷峰谷差降低了58%，負荷曲線更加平緩，對局部電網(wǎng)內(nèi)負荷引導情況也有改善，提高了電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性。

c.采用帶精英策略的自適應遺傳算法相比較于傳統(tǒng)的遺傳算法很好地提高了全局搜索能力和收斂速度。

本文驗證了提出的多時段動態(tài)電價策略的有效性，改善了傳統(tǒng)分時電價存在的局限性，但沒有考慮時段劃分的程度與引導效率的關(guān)系。在后續(xù)深入研究中，可以將不同程度的時段劃分策略進行對比，提高策略的效率。