尹善耀，肖毅，許曉春，任洪男，何奕楓

(1.南方電網(wǎng)廣東惠州供電局，廣東 惠州 516003；2.杭州沃瑞電力科技有限公司，浙江 杭州 310012)

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，低壓臺(tái)區(qū)的用戶數(shù)量增長(zhǎng)迅速，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜，加之大量施工改造導(dǎo)致臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系變動(dòng)頻繁，但因?yàn)榕挪樾实?，臺(tái)區(qū)管理檔案中的信息未能及時(shí)更新，造成部分用戶的真實(shí)戶變關(guān)系與檔案記載不相符的情況發(fā)生[1-3]。正確的戶變關(guān)系是負(fù)荷平衡管理、臺(tái)區(qū)線損計(jì)算以及線路改造等業(yè)務(wù)開(kāi)展的保障[4-5]，因此戶變關(guān)系識(shí)別成為一個(gè)亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

現(xiàn)場(chǎng)停電校驗(yàn)和載波通信校驗(yàn)[6-7]是當(dāng)前一線工作中常用的2種方式，均需要人工現(xiàn)場(chǎng)排查?，F(xiàn)場(chǎng)停電校驗(yàn)方式需要對(duì)現(xiàn)場(chǎng)線路拉閘驗(yàn)電，會(huì)影響居民用電，目前無(wú)法大范圍實(shí)施。載波通信校驗(yàn)方式對(duì)硬件設(shè)備要求較高，且載波通信易受到噪聲干擾，在波動(dòng)較大的臺(tái)區(qū)效果不好。

隨著配電網(wǎng)用戶信息采集系統(tǒng)的完善和用戶側(cè)智能電表的安裝和普及，電力公司能夠獲取到如電壓、電流、用電量等海量電氣數(shù)據(jù)，這為開(kāi)展基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的配電臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系識(shí)別研究提供了信息基礎(chǔ)[8-9]。文獻(xiàn)[10]根據(jù)電壓數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間相關(guān)性分別訓(xùn)練2個(gè)分類(lèi)器，通過(guò)計(jì)算各智能電表與每個(gè)分類(lèi)器的歸屬概率判定臺(tái)區(qū)歸屬關(guān)系；文獻(xiàn)[11]通過(guò)整合低壓臺(tái)區(qū)信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)構(gòu)建臺(tái)區(qū)圖譜體系，從中挖掘戶變關(guān)系信息；文獻(xiàn)[12-15]通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)判斷戶表之間的電壓序列曲線相似性，從而得到戶變關(guān)系結(jié)論；文獻(xiàn)[16]根據(jù)高級(jí)量測(cè)體系(advanced metering infrastructure，AMI)提供的配電臺(tái)區(qū)各耦合節(jié)點(diǎn)電壓和電流，進(jìn)行戶變關(guān)系分析；文獻(xiàn)[17]利用K-Means聚類(lèi)對(duì)采集到的電壓時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，得到戶變關(guān)系情況；文獻(xiàn)[18-19]采用灰色關(guān)聯(lián)方法計(jì)算用戶與臺(tái)區(qū)變壓器二者的電壓數(shù)據(jù)相似度，由此識(shí)別用戶所屬的臺(tái)區(qū)及相位；文獻(xiàn)[20]采用離散弗雷歇距離比較電表之間的電壓曲線相似度，從而形成準(zhǔn)確的戶變關(guān)系；文獻(xiàn)[21]使用主成分分析(principal component analysis，PCA)法對(duì)數(shù)據(jù)降維，而后采用模糊C均值聚類(lèi)法辨識(shí)臺(tái)區(qū)電壓與用戶的關(guān)系；文獻(xiàn)[22]首先利用深度學(xué)習(xí)提取諧波譜特征，然后利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算用戶與配電變壓器(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“配變”)低壓側(cè)之間的相關(guān)程度，實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)與相位的雙重識(shí)別。綜上發(fā)現(xiàn)，同一臺(tái)區(qū)下的用戶電壓曲線波動(dòng)具有一定的相似性，可據(jù)此進(jìn)行臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系識(shí)別研究。

本文依據(jù)臺(tái)區(qū)變壓器和用戶電壓曲線相似性的原理，采用自適應(yīng)分段聚合近似(adaptive piecewise aggregate approximation，APAA)算法[23-24]和譜聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)戶變關(guān)系識(shí)別。相較于分段聚合近似(piecewise aggregate approximation，PAA)算法，APAA算法在特征提取過(guò)程中增加了形狀特征和變化趨勢(shì)的分析，提高了特征提取的精確度。依據(jù)零均值標(biāo)準(zhǔn)化和APAA算法降維得到的結(jié)果，利用譜聚類(lèi)算法將具有高相似度的變壓器和用戶電壓曲線聚成一類(lèi)，實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系的智能識(shí)別。

1 電壓時(shí)序數(shù)據(jù)特征提取

1.1 電壓數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

研究用戶與臺(tái)區(qū)變壓器電壓之間的關(guān)系是基于歷史數(shù)據(jù)，本文使用的電壓數(shù)據(jù)由智能電表采集而來(lái)，采用插值法對(duì)電壓數(shù)據(jù)缺失值進(jìn)行處理后得到原始電壓矩陣

(1)

式中：N為用戶端和配變端對(duì)應(yīng)的電表總數(shù)；l為電表采集的電壓數(shù)據(jù)連續(xù)時(shí)段長(zhǎng)度；ui,t為電表i在t時(shí)刻的電壓測(cè)量值。U的行向量U′i表示單個(gè)電表i在每一時(shí)刻的電壓測(cè)量值，列向量U″t表示所有電表在t時(shí)刻的電壓測(cè)量值。

由于原始電壓數(shù)據(jù)間差異相對(duì)較小且分布相對(duì)集中，直接進(jìn)行數(shù)據(jù)特征提取的效果可能不佳。為了提高后續(xù)特征提取以及聚類(lèi)算法的結(jié)果精度，采用標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)原始電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理常用的方法有小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化、最大/最小值標(biāo)準(zhǔn)化、零均值標(biāo)準(zhǔn)化等[25]。本文采用零均值標(biāo)準(zhǔn)化方法，通過(guò)調(diào)整參數(shù)能夠達(dá)到放大數(shù)據(jù)間差異并保持其分布特性的效果，標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣

(2)

其中

(3)

1.2 APAA算法提取特征

1.2.1 APAA與PAA的區(qū)別

APAA是PAA的改良算法。PAA是用低維序列數(shù)據(jù)近似表示高維序列數(shù)據(jù)的方法，將高維序列數(shù)據(jù)平均分成若干連續(xù)的子序列數(shù)據(jù)段，對(duì)每一子序列數(shù)據(jù)段求取均值后用均值取代子序列數(shù)據(jù)段，從而達(dá)到降維效果。整個(gè)過(guò)程可表示為：

(4)

(5)

(6)

采用PAA算法雖然能夠起到降維效果，但由于對(duì)每個(gè)子序列數(shù)據(jù)段進(jìn)行無(wú)差別均值化處理，導(dǎo)致部分子序列數(shù)據(jù)段內(nèi)的重要數(shù)據(jù)特征信息丟失，其結(jié)果不能很好地代替原高維序列數(shù)據(jù)。APAA算法從數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的角度分析每一子序列數(shù)據(jù)段，由具體限定條件決定特征提取結(jié)果，結(jié)果可分為2種：一是保留該段整體數(shù)據(jù)，二是依照PAA算法進(jìn)行降維。

1.2.2 特征提取條件

(7)

(8)

對(duì)于N個(gè)電表，在該子序列數(shù)據(jù)段內(nèi)，電壓爬坡事件數(shù)

(9)

在子序列數(shù)據(jù)段內(nèi)，電表i標(biāo)準(zhǔn)化后t時(shí)刻電壓與t-1、t+1時(shí)刻電壓線段斜率分別為k1、k2，將二者的差值與閾值ε相比較，判斷電表i在t時(shí)刻是否存在電壓波動(dòng)事件βi,t，定義：

(10)

在子序列數(shù)據(jù)段的左右邊界時(shí)刻不進(jìn)行電壓波動(dòng)事件判斷，電表i在子序列段中的電壓波動(dòng)事件總數(shù)βi為除邊界時(shí)刻外的其余時(shí)刻電壓波動(dòng)事件和。對(duì)于N個(gè)電表，在該子序列數(shù)據(jù)段內(nèi)，電壓波動(dòng)事件數(shù)

(11)

1.2.3 APAA算法具體步驟

利用APAA算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后電壓矩陣進(jìn)行重構(gòu)具體過(guò)程如下。

步驟2：輸入閾值γ和ε，計(jì)算每個(gè)子序列矩陣的電壓爬坡事件數(shù)α和電壓波動(dòng)事件數(shù)β。

步驟3：輸入閾值δ和η，若α<δ、β<η則表明該段數(shù)據(jù)變化特征不明顯，不具有提取價(jià)值，利用每一電表該段數(shù)據(jù)的均值取代原數(shù)據(jù)，將該段維數(shù)降為1；反之，說(shuō)明該段數(shù)據(jù)包含重要變化特征，保留原有數(shù)據(jù)。

步驟4：計(jì)算現(xiàn)有數(shù)據(jù)集維度，若維度達(dá)到預(yù)期效果ζ，則轉(zhuǎn)至步驟5，若維度未達(dá)到預(yù)期效果，則轉(zhuǎn)至步驟2，重新調(diào)整閾值γ和ε的大小，當(dāng)二者可選調(diào)整數(shù)值均遍歷后，數(shù)據(jù)維度仍未達(dá)預(yù)期效果時(shí)轉(zhuǎn)至步驟3，重新調(diào)整閾值δ和η的大小。

2 基于譜聚類(lèi)的戶變關(guān)系識(shí)別算法

2.1 譜聚類(lèi)算法

譜聚類(lèi)算法源于圖論思想，將所有數(shù)據(jù)看作空間中的點(diǎn)，將數(shù)據(jù)之間的關(guān)系看作點(diǎn)與點(diǎn)之間邊的權(quán)重，從而構(gòu)建出整個(gè)關(guān)系圖。若兩數(shù)據(jù)間關(guān)系緊密，則二者邊的權(quán)重值較大，反之較小，由此可通過(guò)切圖的方式，使子圖間邊的權(quán)重和盡可能低，子圖內(nèi)邊的權(quán)重和盡可能高，每一子圖即為1個(gè)類(lèi)別，從而達(dá)到聚類(lèi)目的。本文采用譜聚類(lèi)算法的具體步驟如下。

步驟1：利用高斯核函數(shù)構(gòu)建電表間的關(guān)系圖，即權(quán)重矩陣W。

(12)

步驟3：計(jì)算L的特征值和特征向量，并將特征值由小到大排列，取前f個(gè)特征值，將其對(duì)應(yīng)的f個(gè)特征列向量ξ1,ξ2,…,ξf組成矩陣Y=[ξ1ξ2…ξf]。

步驟4：記Y的行向量分別為y1,y2,…,yf，依次對(duì)每一行向量進(jìn)行單位化處理后按原位置重新構(gòu)成矩陣Q。

步驟5：以Q的每一行向量為1個(gè)f維樣本，將p個(gè)樣本作為K-Means算法的輸入，聚類(lèi)數(shù)同樣設(shè)定為f，進(jìn)行聚類(lèi)。

步驟6：輸出聚類(lèi)結(jié)果。

2.2 戶變關(guān)系識(shí)別算法流程

低壓臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系識(shí)別整體流程如圖1所示。

圖1 戶變關(guān)系識(shí)別算法流程

3 算例驗(yàn)證及分析

本文以中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司用電信息采集系統(tǒng)獲取的廣東省惠州市下轄的某3個(gè)臺(tái)區(qū)(A、B、C)的用戶數(shù)據(jù)作為輸入進(jìn)行算例分析。算例數(shù)據(jù)的采樣間隔為1 h，時(shí)間跨度為連續(xù)20 d，A、B、C這3個(gè)臺(tái)區(qū)下分別有80、20和40個(gè)用戶(3個(gè)臺(tái)區(qū)變壓器低壓側(cè)統(tǒng)一當(dāng)作相應(yīng)臺(tái)區(qū)下用戶處理)。本章首先驗(yàn)證最佳聚類(lèi)數(shù)是否與實(shí)際臺(tái)區(qū)數(shù)相符，檢查數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；然后運(yùn)用APAA以及譜聚類(lèi)算法對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行戶變關(guān)系識(shí)別；接著將本文所提方法與其他方法就戶變關(guān)系準(zhǔn)確率進(jìn)行比較，證明本文所提方法的優(yōu)勢(shì)。

3.1 聚類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)

聚類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)是對(duì)聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)行定量分析的必要數(shù)據(jù)，本文從聚類(lèi)的有效性和準(zhǔn)確性入手，采用Silhouette(SIL)、Calinski-Harabasz(CH)、Davies-Bouldin index(DBI)、adjusted rand index(ARI)和Fowlkes Mallows index(FMI)這5種指標(biāo)來(lái)進(jìn)行聚類(lèi)結(jié)果評(píng)價(jià)，其中前3種指標(biāo)用于評(píng)價(jià)聚類(lèi)有效性，后2種指標(biāo)用于評(píng)價(jià)聚類(lèi)準(zhǔn)確度。

3.1.1 SIL指標(biāo)

對(duì)于單個(gè)樣本c的SIL指標(biāo)值ISIL,c，其計(jì)算公式為

(13)

式中：e1為該樣本到同類(lèi)別中其余樣本的平均距離；e2為該樣本到類(lèi)別最近的所有樣本的平均距離。樣本集的SIL指標(biāo)值為該樣本集下所有單個(gè)樣本SIL指標(biāo)值的算數(shù)平均值，取值范圍為[-1,1]，其值越接近1說(shuō)明聚類(lèi)效果越好。

3.1.2 CH指標(biāo)

CH指標(biāo)通過(guò)計(jì)算類(lèi)中各點(diǎn)與類(lèi)中心的距離平方和構(gòu)建類(lèi)內(nèi)離差矩陣度量類(lèi)內(nèi)緊密度，通過(guò)構(gòu)建類(lèi)間離差矩陣度量類(lèi)間分離度。其指標(biāo)值ICH計(jì)算公式為

(14)

式中：Bz和tr(Bz)分別為類(lèi)間離差矩陣和其對(duì)應(yīng)的的跡；Wz和tr(Wz)分別為類(lèi)內(nèi)離差矩陣和其對(duì)應(yīng)的跡；z為類(lèi)別個(gè)數(shù)。ICH越大代表類(lèi)自身越緊密，類(lèi)與類(lèi)之間越分散，即聚類(lèi)結(jié)果最優(yōu)。

3.1.3 DBI

DBI用于計(jì)算類(lèi)內(nèi)距離之和與類(lèi)外距離之比，其值IDBI的計(jì)算公式為

(15)

式中：so、sj分別為第o類(lèi)和第j類(lèi)中所有樣本到其聚類(lèi)中心的平均距離；Moj為第o類(lèi)與第j類(lèi)聚類(lèi)中心的距離；q為類(lèi)別個(gè)數(shù)。IDBI越小，聚類(lèi)效果更佳。

3.1.4 ARI

ARI是RI(rand index)基于概率正則化的一種改進(jìn)。RI計(jì)算的是聚類(lèi)結(jié)果和實(shí)際信息對(duì)應(yīng)對(duì)中聚類(lèi)準(zhǔn)確對(duì)數(shù)占所有對(duì)應(yīng)對(duì)的比例。采用RI的期望值和最大值來(lái)修正RI，從而得到ARI值IARI的計(jì)算公式

(16)

式中：IRI為RI值；E(IRI)為其期望值；max(IRI)為其最大值。IARI的取值范圍為[-1,1]，其值越接近1說(shuō)明聚類(lèi)準(zhǔn)確率越高。

3.1.5 FMI

FMI將召回率和準(zhǔn)確率結(jié)合在一起，其值IFMI的計(jì)算公式為

(17)

式中：NTP為聚類(lèi)結(jié)果與實(shí)際信息均為同一類(lèi)的樣本個(gè)數(shù)；NFP為聚類(lèi)結(jié)果為同一類(lèi)但實(shí)際信息不為同一類(lèi)的樣本個(gè)數(shù)；NFN為實(shí)際信息為同一類(lèi)但聚類(lèi)結(jié)果不為同一類(lèi)的樣本個(gè)數(shù)。FMI關(guān)注分類(lèi)正確與分類(lèi)錯(cuò)誤樣本間的相對(duì)比例，取值范圍為[0,1]，其值越接近1說(shuō)明聚類(lèi)準(zhǔn)確率越高。

3.2 驗(yàn)證最佳聚類(lèi)數(shù)與降維效果

本文采用肘部法則[26]來(lái)測(cè)試驗(yàn)證最佳聚類(lèi)數(shù)。肘部法是基于K-Means聚類(lèi)算法的聚類(lèi)數(shù)預(yù)計(jì)算，不同的聚類(lèi)數(shù)測(cè)試值v對(duì)應(yīng)不同的成本函數(shù)值。成本函數(shù)值

(18)

式中：Cj為第j個(gè)聚類(lèi)簇；xi為Cj中任一樣本；cj為Cj的聚類(lèi)中心。

隨著v的增加，每類(lèi)樣本數(shù)減少，樣本距其聚類(lèi)中心的距離減小，平均畸變程度降低。在v值增大過(guò)程中，成本函數(shù)下降幅度變化最大的位置即為肘部，對(duì)應(yīng)的v值即為最佳聚類(lèi)數(shù)。圖2所示為不同聚類(lèi)數(shù)測(cè)試值下的成本函數(shù)值。

圖2 不同聚類(lèi)數(shù)測(cè)試值下的成本函數(shù)值

由圖2可知，當(dāng)v=3時(shí)，成本函數(shù)值曲線變化幅度最大，故根據(jù)肘部法則，最佳聚類(lèi)數(shù)為3。通過(guò)將其與樣本進(jìn)行比對(duì)后發(fā)現(xiàn)，最佳聚類(lèi)數(shù)與樣本臺(tái)區(qū)數(shù)剛好吻合，故在進(jìn)行算例分析時(shí)，譜聚類(lèi)中聚類(lèi)數(shù)設(shè)定為3。

本文依據(jù)交叉驗(yàn)證的思想進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，特征提取部分的參數(shù)調(diào)節(jié)設(shè)定如下：每個(gè)子序列數(shù)據(jù)段包括的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)m的選定范圍為8～24，步長(zhǎng)為4；子序列數(shù)據(jù)段最大差值閾值γ的選定范圍為0.5～3，步長(zhǎng)為0.2；電壓爬坡事件數(shù)閾值δ的選定范圍60～130，步長(zhǎng)為7；子序列電壓線段斜率閾值ε的選定范圍為3～6，步長(zhǎng)為0.3，電壓波動(dòng)事件數(shù)閾值η的選定范圍為500～800，步長(zhǎng)為20；預(yù)期維度ζ的選定范圍為94～98，步長(zhǎng)為1。經(jīng)過(guò)交叉驗(yàn)證后，確定輸入?yún)?shù)如下：m=12、γ=1.5、δ=109、ε=4.5、η=600、ζ=95。

對(duì)數(shù)據(jù)集歸一化處理后，從3個(gè)臺(tái)區(qū)各取出2個(gè)用戶數(shù)據(jù)，歸一化后波動(dòng)曲線如圖3所示，分別采用PAA算法和APAA算法得到其歸一化后波動(dòng)曲線，如圖4、圖5所示。

圖3 不同臺(tái)區(qū)用戶電壓波動(dòng)曲線

圖4 PAA降維后用戶電壓波動(dòng)曲線

圖5 APAA降維后用戶電壓波動(dòng)曲線

由圖3—5可知，原6個(gè)用戶的480維數(shù)據(jù)經(jīng)PAA算法后降為40維，經(jīng)APAA算法后降為95維。與原始數(shù)據(jù)相比，經(jīng)PAA算法降維后的曲線效果不佳，而經(jīng)APAA算法降維后仍較好地反映了曲線形態(tài)特征及變化規(guī)律。

3.3 算例結(jié)果

3.3.1 戶變關(guān)系識(shí)別結(jié)果

譜聚類(lèi)過(guò)程中聚類(lèi)數(shù)f設(shè)定為3，高斯核函數(shù)參數(shù)σ設(shè)定為0.1。本文識(shí)別結(jié)果為：B臺(tái)區(qū)識(shí)別出20戶且全部識(shí)別正確，A臺(tái)區(qū)中一用戶錯(cuò)誤識(shí)別到C臺(tái)區(qū)，C臺(tái)區(qū)中一用戶錯(cuò)誤識(shí)別到A臺(tái)區(qū)。本文算法結(jié)果與實(shí)際情況比較見(jiàn)表1。

表1 戶變關(guān)系識(shí)別結(jié)果

3.3.2 不同算法結(jié)果對(duì)比分析

綜合比較本文算法、K-Means算法、PAA與譜聚類(lèi)組合算法，以及PCA與使用層次結(jié)構(gòu)的平衡迭代減少和聚類(lèi)(balanced iterative reducing and clustering using hierarchies，BIRCH)組合算法這4種算法的性能，以證明本文算法所提算法的準(zhǔn)確性。每種算法均重復(fù)聚類(lèi)10次，并取該10次指標(biāo)結(jié)果的平均值為最終結(jié)果，以保證算法比較的客觀性，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同算法識(shí)別性能對(duì)比

從聚類(lèi)的有效性指標(biāo)來(lái)看，PAA與譜聚類(lèi)的結(jié)合算法與其他算法綜合相比，ISIL與ICH更大，IDBI更小，聚類(lèi)效果更佳；原因是降維程度大，導(dǎo)致樣本差異大的部分易被忽略，從而縮短樣本間距離，提高了聚類(lèi)效果，但不能保證良好的準(zhǔn)確性。從聚類(lèi)的準(zhǔn)確性指標(biāo)來(lái)看，APAA和譜聚類(lèi)的結(jié)合算法最佳，較其他算法提高程度較大。

綜合來(lái)看，APAA和譜聚類(lèi)結(jié)合算法明顯優(yōu)于其他算法，APAA算法充分考慮了各時(shí)間段的電壓變化特征，特征提取效果更佳，在提升聚類(lèi)效果的同時(shí)可提升聚類(lèi)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.4 不同采樣間隔和噪聲下戶變關(guān)系識(shí)別分析

在工程實(shí)際中，由于地域不同，不同臺(tái)區(qū)電表數(shù)據(jù)的采樣間隔也不同，并且電表采集數(shù)據(jù)時(shí)普遍存在噪聲影響，導(dǎo)致精度各有偏差。本文從這2個(gè)方面入手，分析所提算法在采樣間隔和噪聲影響下的聚類(lèi)有效性和準(zhǔn)確性。

分別將采樣間隔設(shè)定為1 h、2 h、4 h和8 h，并為所有電壓測(cè)試量額外增加標(biāo)準(zhǔn)高斯分布噪聲，測(cè)得的結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同采樣間隔和噪聲下的性能對(duì)比

對(duì)比3.3節(jié)與3.4節(jié)結(jié)果可知，本文所提算法能有效克服小噪聲的干擾，聚類(lèi)有效性和準(zhǔn)確性均不受影響。

4 結(jié)論

針對(duì)低壓配電變壓器臺(tái)區(qū)廣泛存在戶變關(guān)系不準(zhǔn)確的問(wèn)題，本文提出基于自適應(yīng)分段聚合近似和譜聚類(lèi)算法的戶變關(guān)系智能識(shí)別方法。該方法具有以下特點(diǎn)：

a)采用APAA算法能夠達(dá)到準(zhǔn)確描述電壓曲線形態(tài)特征和降低數(shù)據(jù)維度的效果，降低后續(xù)聚類(lèi)算法的計(jì)算量，節(jié)省算力成本。

b)結(jié)合圖論思想，采用譜聚類(lèi)算法度量電壓序列間的相似性，自動(dòng)進(jìn)行戶變關(guān)系識(shí)別。聚類(lèi)算法不僅分析了臺(tái)變和用戶電壓序列之間的相似性，還分析了用戶電壓序列之間的相似性，使聚類(lèi)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

c)本文所提算法在不同采樣間隔和噪聲下均具有良好的性能指標(biāo)，且在一定的采樣間隔范圍內(nèi)，識(shí)別準(zhǔn)確率能夠保持不變，算法穩(wěn)定性強(qiáng)。

但本文所提算法仍有一定的改進(jìn)空間，其研究對(duì)象為僅安裝單相電表的用戶臺(tái)區(qū)，未考慮具有三相四線電表的情況，未能更加全面地反映現(xiàn)實(shí)臺(tái)區(qū)的復(fù)雜情況。未來(lái)將結(jié)合該點(diǎn)對(duì)所提方法作進(jìn)一步改進(jìn)和完善。