王澤乾，叢 偉，胡選正，胡諒平，古千碩，王瑞梅

（電網(wǎng)智能化調度與控制教育部重點實驗室（山東大學）, 山東省濟南市 250061）

0 引言

“雙碳”目標的提出推動了可再生能源發(fā)電的快速發(fā)展,而可再生能源大多以分布的形式接入配電網(wǎng)［1］。相比于交流配電網(wǎng),柔性直流配電網(wǎng)可以更高效地接納可再生電源,具有供電容量大、運行效率高、無需無功補償?shù)榷喾矫鎯?yōu)勢［2-5］。然而柔性直流配電系統(tǒng)運行原理、故障電氣量特點、信號類型與交流系統(tǒng)差別明顯,傳統(tǒng)的交流保護原理不適合直接應用到直流配電網(wǎng)中,因此需要研究面向柔性直流配電網(wǎng)的保護原理。

柔性直流配電網(wǎng)保護的關鍵在于速動性和適應性兩方面。柔性直流配電網(wǎng)故障響應迅速,短時間內快速上升的故障電流會對換流器內的電力電子器件造成損害［6-8］,因此對保護快速性有較高要求。柔性直流配電網(wǎng)的故障持續(xù)過程被分為若干階段,每個階段的故障特性不相同,保護方法應能夠適用于故障的各個階段以確保能可靠判斷故障,因此對適應性有較高要求。

按所用信息的范圍劃分,柔性直流配電網(wǎng)保護方法可分為單端量保護和雙端量保護。單端量保護無通信和數(shù)據(jù)同步問題,更易滿足速動性的要求。文獻［9］針對單極接地故障,提出一種根據(jù)區(qū)內、外故障時暫態(tài)電壓Pearson 相關系數(shù)差異性構造判據(jù)的保護方法。文獻［10］針對多端直流配電網(wǎng),提出一種基于兩端電容器電壓的相似三角形故障定位算法。文獻［11］提出一種計算電流波形變化曲率的保護方法,可以實現(xiàn)不同過渡電阻下故障的快速識別。文獻［12］針對多端直流電網(wǎng),提出一種基于單端暫態(tài)電壓比的保護方案,但需要限流電抗器作為邊界條件。單端量保護方法的問題在于部分方法不能保護線路的全長,需要與其他保護配合工作,還存在抗干擾能力差、存在保護死區(qū)等問題。

雙端量保護利用線路兩端信息,具有良好的選擇性。文獻［13］提出了一種基于暫態(tài)電流波形相似度的保護方法,根據(jù)兩端電流在區(qū)內與區(qū)外故障時波形相似度的差異來識別故障區(qū)域。文獻［14-15］提出了暫態(tài)高頻阻抗方向縱聯(lián)保護和暫態(tài)高頻功率縱聯(lián)保護,但文獻［14］在高頻阻抗模值差異不明顯時保護的靈敏性不足。文獻［16］基于區(qū)內與區(qū)外故障時電流方向特征的差異,提出了一種全電流方向特征縱聯(lián)保護,但保護速動性受過渡電阻的影響。文獻［17］提出了一種基于線路差動電流積分的保護原理,其抗過渡電阻能力得到提升,但故障初期幅值較大的分布電容電流會影響保護的可靠性。文獻［18］提出一種基于線路邊界元件的方向縱聯(lián)保護方法,但此方法不適用于線路兩側無限流電抗器的情況。

此外,考慮到故障后換流器控制策略的介入延時較短,同時為了保證保護的快速性,目前大多數(shù)保護方法只適用于故障后第1 個階段,即電容放電階段,基本不考慮故障后其余各階段,這會影響保護的可靠性和保護間的配合關系,是當前柔性直流電網(wǎng)保護面臨的又一問題。

本文在分析柔性直流配電網(wǎng)各階段故障特征的基礎上,提出了一種適用于故障全過程的柔性直流配電網(wǎng)縱聯(lián)保護方法。保護裝置基于測量點電氣量計算參考點電壓,利用參考點電壓二次積分值的正負進行故障位置檢測,通過比較保護裝置的故障檢測結果對被保護線路是否發(fā)生故障做出可靠判斷。在PSCAD/EMTDC 中以四端柔性直流配電網(wǎng)為例搭建仿真模型,對本文所提故障檢測方法和縱聯(lián)比較原理的判斷結果進行仿真驗證。

1 柔性直流配電網(wǎng)結構與保護原理

1.1 柔性直流配電網(wǎng)拓撲結構

本文研究采用典型的±10 kV 四端環(huán)型柔性直流配電網(wǎng)結構［19-21］,如圖1 所示。4 個換流站A、B、C、D 均由半橋型模塊化多電平換流器（modular multilevel converter,MMC）構成。其中,MMC1 采用定直流電壓控制,MMC2 至MMC4 采用定有功功率控制。

圖1 環(huán)型柔性直流配電網(wǎng)結構Fig.1 Structure of ring flexible DC distribution network

由于柔性直流配電系統(tǒng)一般為高阻接地系統(tǒng)［13］,單極接地故障時故障電流很小,對系統(tǒng)造成的危害不大,本文主要研究雙極短路故障。由于環(huán)型配電網(wǎng)結構的對稱性,本文以線路AB為研究對象,F1、F3為區(qū)外故障點,F2為區(qū)內故障點。

1.2 面向線路模型完好性的保護原理

對圖1 所示的柔性直流配電網(wǎng),每條配電線路兩側都有電源,相當于一個雙端電源系統(tǒng),配電線路端口電氣量受電源及該元件等值模型的雙重約束。電氣量由電源產(chǎn)生并維持,但其大小與分布規(guī)律則滿足線路模型所決定的數(shù)學關系,這種數(shù)學關系與電源的特性無關,只與線路模型有關。因此,只要線路模型確定,正常情況下線路的端口電壓和電流一定滿足其模型所決定的數(shù)學關系。

設線路用集中參數(shù)RL 模型表示,基于時域電氣量表示的雙端口網(wǎng)絡模型如附錄A 圖A1 所示,對應的數(shù)學方程如式（1）所示。

式中:u1、i1和u2、i2分別為兩個端口的電壓和電流；R和L分別為線路模型對應的電阻和電感。

當線路正常運行或發(fā)生外部故障時,線路模型完好,線路兩端電氣量關系始終滿足式（1）；當線路發(fā)生內部故障時,線路模型不再完好,式（1）的電氣量關系不再成立。故可根據(jù)式（1）數(shù)學關系是否成立來完成保護范圍內、外部的故障判斷。理論上式（1）不受電源類型及其輸出特性的影響,只與被保護線路的模型和描述該模型的數(shù)學方程有關。因此,該原理不僅對交流配電網(wǎng)和直流配電網(wǎng)適用,對于直流配電網(wǎng)不同的故障階段也均適用。

2 柔性直流配電網(wǎng)故障特性分析

直流線路發(fā)生雙極故障時,故障過程可分為3 個階段:子模塊閉鎖前、子模塊閉鎖后和斷路器跳閘后［22］。對于直流線路保護而言,只需研究前兩個階段的故障特性即可。此外,為方便故障分析,本文采用線路的集中參數(shù)RL 模型。

2.1 子模塊閉鎖前階段

2.1.1 子模塊閉鎖前故障特性

電力電子器件控制系統(tǒng)介入很快,時間約為3～5 ms。在此階段中,線路故障電流主要由子模塊電容放電構成［23］,等效電路如附錄A 圖A2（a）所示。此故障暫態(tài)過程具有很強的非線性,理論計算時可對子模塊閉鎖前電路進行簡化等效,如圖A2（b）所示。

由附錄A 圖A2（b）可以列出所對應的二階微分方程:

由式（3）、式（4）可知,子模塊電容電壓快速下降,直流線路故障電流快速上升。

2.1.2 閉鎖前內部、外部故障判斷

以線路AB為研究對象,子模塊閉鎖前的故障分析電路如圖2 所示。圖中:A、B點是線路兩端電氣量測量點,RA、RB點分別為A、B點對應的參考點,參考點的位置可以自行定義?？紤]保護的可靠性要求,本文將參考點設于保護正方向線路全長的1.2 倍處。LA、CA、RA和LB、CB、RB分別表示MMC1和MMC2 的等效電感、電容和電阻；R1、R2和L1、L2分別表示線路電阻和電感；uA、uB和idc1、idc2分別為測量 點A、B處 的 電 壓 和 電 流；uRA、uRB分 別 為 參 考 點RA、RB處的電壓。

圖2 閉鎖前內部、外部故障分析等效電路Fig.2 Equivalent circuit for analysis of internal and external fault before locking

為了清晰表明本文故障判斷方法的特點,并與縱聯(lián)保護中的區(qū)內、區(qū)外故障定義區(qū)分,對測量點與對應參考點之間的故障,本文稱之為保護范圍內部故障,簡稱內部故障；對測量點與對應參考點以外的故障,稱為保護范圍外部故障,簡稱外部故障。

以測量點A為例,正常情況下基于A點測量電氣量和選擇的線路模型及參數(shù),就能夠推算出參考點RA處的電壓值,如式（5）所示。

式中:LARA、RARA分別為A點到參考點RA之間的線路電感和電阻。

當正向外部F3點發(fā)生故障時,對于測量點A而言,線路ARA完好,基于式（5）得到的參考點的計算電壓uRA與實際電壓一致,因此uA和uRA極性相同。對于測量點B,也采用與式（5）類似的表達式計算對應參考點RB處的電壓,但因B點感受到的故障電流方向與該點的參考電流方向相反,此時uRB的計算式將變形為式（6）。

式中:-idc1為測量點B處的電流；LBRB、RBRB分別為B點到參考點RB之間的線路電感和電阻。

F3點故障時,對于B點而言,線路BRB完好,參考點的計算電壓uRB與實際電壓一致。因此,uB和uRB極性相同。

當反向外部F1點發(fā)生故障時,參考點電壓計算過程與前述類似,此時uA與uRA的極性相同,uB與uRB的極性也相同。分析結果表明,當系統(tǒng)正常運行或發(fā)生保護范圍外部故障時,測量點和參考點之間的線路完好,測量點電壓和參考點電壓極性相同。

當在F2點發(fā)生內部故障時,線路AB之間增加了一個故障支路,線路AB的預設模型被破壞,A、B兩點到故障點F2的距離小于這兩點到各參考點RA、RB的 距 離 ,式（5） 中uA＆lt;(idc1RARA+LARAdidc1/dt),此時,計算得到的uRA和uRB為負值。分析結果表明,當被保護線路內部故障時,測量點和參考點之間的線路不再完好,測量點電壓和參考點電壓極性相反。

2.2 子模塊閉鎖后階段

2.2.1 子模塊閉鎖后初始階段故障特性

子模塊閉鎖后由于橋臂電抗續(xù)電流使二極管一直導通,致使交流側電源提供的短路電流不再饋入直流線路［23］,其等效電路如附錄A 圖A3 所示。對應的一階微分方程如式（7）所示。

假設子模塊在t=t1時刻閉鎖,閉鎖后初始瞬間的直流線路電流值為I1,可求解出idc的表達式為:

式中:τ=(Le+Ld)/(Re+Rd)。

由式（8）可知,直流線路故障電流idc將以指數(shù)形式逐漸衰減,線路上各點的電壓也將快速降低。

2.2.2 閉鎖后初始階段內部、外部故障判斷

進入閉鎖階段后,圖1 中線路AB對應的故障計算等效電路如附錄A 圖A4 所示。

當正向外部F3點發(fā)生故障時,將根據(jù)式（8）計算所得的電流idc1代入式（5）、式（6）,可以得到:

式 中:LAF3、RAF3和LBF3、RBF3分 別 為 附 錄A 圖A4 中A點和B點到F3點的線路電感和電阻；k1=RAF3/RARA=LAF3/LARA＆gt;1；k2=RBF3/RBRB=LBF3/LBRB＆gt;0。

閉鎖后初始瞬間的直流線路電流值I1大于零,由 式（9）、式（10）可 知,uRA、uRB的 正 負 取 決 于LA RARA-LARA RA和LA RBRB-LBRB RA。以附錄B 表B1 中 的 仿 真 參 數(shù) 為 例,將LA、RA代 入,令LA RARA-LARA RA＆gt;0、LA RBRB-LBRB RA＆gt;0 可得:

式中:x1為A點到RA點 的線路長 度；x2為B點到RB點的線路長度；R0、L0分別為直流線路單位長度的電阻和電感。

當直流線路參數(shù)L0/R0＆lt;40×10-3,參考點電壓為正,否則參考點電壓為負。在典型的直流配電線路中,單位長度電感與電阻的比值范圍［24］約為[7.6×10-3,11.3×10-3]。因此,參考點電壓uRA、uRB為正,與閉鎖前階段的規(guī)律相同。

當反向外部F1點發(fā)生故障時,根據(jù)附錄A 圖A4 的等效電路,分析過程與式（9）、式（10）類似,可知此時參考點的電壓uRA、uRB也為正,與閉鎖前階段此故障所對應的規(guī)律相同。

當內部F2點發(fā)生故障時,由附錄A 圖A4 可知,A點、B點到故障點F2的線路參數(shù)相比于ARA、BRB線路參數(shù)小,由式（9）、式（10）計算所得uRA、uRB都為負,與閉鎖前階段此故障規(guī)律相同。

2.2.3 子模塊閉鎖后不控整流穩(wěn)態(tài)階段

隨著MMC 橋臂電感續(xù)電流的不斷衰減,6 個橋臂會分別出現(xiàn)電流過零,此后續(xù)流二極管將出現(xiàn)單向導通性,MMC 會以不控整流橋的形式運行,直到交流斷路器跳閘來切斷故障電流［23］。

在此階段,交流側電源饋入的電流占主要部分。根據(jù)2.1.2 節(jié)和2.2.2 節(jié)分析可知,只要測量點有電氣量,所提的方法就可以正確、可靠地識別出內部、外部故障。

綜上所述,不論故障后是電容放電階段、電感續(xù)流階段還是交流側電源饋入階段,只要測量點可以檢測到電氣量,本文所提保護方法就可以正確、可靠地識別出內部、外部故障。

3 縱聯(lián)比較保護方法

3.1 參考點及線路模型的選取

在縱聯(lián)比較保護中,如何確保每一端保護給出可靠的判斷結果非常重要。為此,必須解決如下關鍵技術問題:1）參考點位置的選??；2）計算參考點電壓所涉及的線路模型選取。

為提高保護的靈敏度和可靠性,參考點必須位于被保護線路以外,理論上參考點的位置越遠,保護靈敏度越高。但參考點的位置越遠,計算得到的參考點電壓的誤差也會越大,嚴重時可能會影響保護的可靠性。綜合上述因素,本文將參考點選為AB線路全長的1.2 倍處。

越復雜準確的模型越有利于保證參考電壓計算結果的精度,但同時也會增加計算量,不利于保護的快速性。考慮到本文保護判據(jù)關注的是參考點電壓的正負,非具體數(shù)值,且在參考點位置的設置時也考慮了一定的裕度。因此,從簡化計算、保證保護快速性的角度出發(fā),本文選擇RL 線路模型計算參考點電壓,然后分析計算結果在不同類型線路中的正確性。

3.2 縱聯(lián)比較故障判斷方法

3.2.1 故障判斷方法

由第2 章分析可知,根據(jù)參考點電壓的正負性可以區(qū)分保護范圍內部和外部故障。為了避免測量誤差和噪聲干擾,且使內部、外部故障的差異性足夠顯著,對參考點電壓uR進行一次積分,如式（13）所示。

式中:uR,int1為參考點電壓uR的一次積分值；Δt為采樣間隔時間；i為采樣點,i≥1；T為積分時間,綜合考慮保護的可靠性和速動性,取T=0.5 ms。

當發(fā)生區(qū)內經(jīng)過渡電阻短路故障時,故障點電壓不為零,且隨著電流的上升,故障點電壓也相應升高,導致計算得到的參考點電壓大于0,使得保護誤判。此外,子模塊閉鎖后故障電流和故障電壓快速下降,此時計算得到的參考點電壓會在0 值附近波動,也會導致保護誤判。除了上述因素,噪聲干擾、計算誤差也會給保護的可靠性帶來不利影響。為提高保護的可靠性,本文對式（13）的計算結果進行二次積分,如式（14）所示:

式中:uR,int為參考點電壓uR的二次積分值。

對參考電壓進行一次或二次積分,可以使參考電壓的極性更加明確,不會改變參考電壓極性的正負以及與區(qū)內、外故障的關系。故根據(jù)式（14）的計算結果,保護判據(jù)邏輯值為:

式中:uRj,int為uRj的二次積分值,j=A或B,表示線路的兩端；Sj為保護判據(jù)邏輯量,Sj=1 表示內部故障,Sj=0 表示外部故障。

需要指出的是,本文保護判據(jù)基于正極線路的故障電氣量進行計算,若采用負極線路的故障電氣量進行計算,所對應的保護判據(jù)正好相反。

此外,理論上本文方法在一個積分區(qū)間T內即可以判定出保護范圍內、外部故障,具有較好的速動性。如果要與控制系統(tǒng)和其他線路保護進行動作時間配合,可以通過對式（14）延長積分區(qū)間來進行持續(xù)計算,積分區(qū)間可以根據(jù)實際需求靈活設定,考慮到故障判斷的可靠性,積分區(qū)間最長設定為10 ms。參考點電壓積分后的極性不受故障階段不同的影響,具有良好的適用性,能夠在不同階段快速完成故障判斷。

3.2.2 縱聯(lián)比較邏輯

線路兩端的保護單元得到各自的故障判斷結果后,縱聯(lián)比較保護對故障判斷結果進行比較,可以對線路區(qū)內、區(qū)外故障進行可靠區(qū)分,如附錄A 圖A5所示,圖中陰影區(qū)表示保護范圍。

當附錄A 圖A5 中K3點故障時,A側保護單元會計算得到參考點RA的電壓二次積分值為負,判斷故障位于保護范圍以內,B側保護單元同樣會計算得到參考點RB的電壓二次積分值為負,故障位于保護范圍以內。對A側和B側的故障判斷結果進行比較,可以確定故障位于被保護線路內部,保護動作。

當K2故障時,B側保護單元仍會計算得到參考點RB的電壓二次積分值為負,判斷故障位于保護范圍以內,但A側保護單元計算得到參考點RA的電壓二次積分值為正,判斷故障位于保護范圍以外,對A側和B側的故障判斷結果進行比較,可以確定故障位于被保護線路區(qū)外,保護不動作。對于其他故障點的分析情況類似,不再贅述。以A側和B側保護為例的縱聯(lián)比較判斷邏輯如表1 所示。

表1 保護元件縱聯(lián)比較邏輯Table 1 Pilot comparison logic of protection element

3.3 保護流程和動作時間分析

本文所提的保護方案由保護啟動、故障判斷兩部分組成,其整體流程如圖3 所示。

圖3 保護方案流程圖Fig.3 Flow chart of protection scheme

當直流線路發(fā)生雙極故障時,會導致線路電流升高、電壓降低等現(xiàn)象,以此構成保護啟動判據(jù),通過采集數(shù)據(jù)計算du/dt和di/dt來實現(xiàn)。保護啟動后,本端的保護單元采集直流線路的電壓、電流數(shù)據(jù),結合線路參數(shù)并根據(jù)式（14）得到參考點電壓二次積分值,進而通過式（15）進行故障判別并得出相應的判斷結果,與對端保護單元交換判斷結果,最終根據(jù)表1 中縱聯(lián)比較邏輯判斷出相應的故障位置。

直流配電網(wǎng)保護的采樣頻率一般為10 kHz［13］,本文保護方法的動作時間主要包括啟動時間、算法時間、信息交互時間。保護啟動時間為0.3 ms（連續(xù)判斷3 次）；保護算法的數(shù)據(jù)窗長度為0.5 ms；若通信采用專用光纖通道,對于10 km 配電線路,其信息交互時間在0.1 ms 以內［16］。因此,綜合考慮上述因素并留有一定的裕度,當區(qū)內故障時本文所提方法最快能夠在1 ms 內動作。

4 仿真與分析

采用PSCAD/EMTDS 軟件搭建了如圖1 所示的環(huán)型柔性直流配電網(wǎng),系統(tǒng)參數(shù)如附錄B 表B1所示［20］,直流線路采用依頻分布參數(shù)電纜模型,線路結構如附錄A 圖A6 所示［25］,直流線路參數(shù)可以由仿真或卡松公式計算得到［26］,R=0.018 4 Ω/km、L=0.625 mH/km。采樣頻率為10 kHz,設置故障發(fā)生時刻為1.5 s。

4.1 區(qū)內故障仿真分析

假設在區(qū)內F2處發(fā)生雙極短路故障,得到此時參考點電壓及其積分值如圖4 所示。

由圖4 可以看出,在各子模塊閉鎖前階段,參考點電壓值、參考點電壓一次及二次積分值恒為負；在故障切換階段,參考點電壓值會發(fā)生突變,可能使得電壓正負性發(fā)生改變,根據(jù)參考點電壓正負性會發(fā)生誤判。但本文對參考點電壓進行二次積分,可以有效地避免突變點對故障判斷結果的影響,且隨著故障時間的增加,其正負性越來越明顯。通過式（15）及表1 中縱聯(lián)比較邏輯,能夠可靠地判定為區(qū)內故障。

圖4 區(qū)內故障仿真圖Fig.4 Simulation diagram of internal faults

發(fā)生區(qū)內故障時,1 ms 內保護就可判定為區(qū)內故障,且不論故障處于哪個階段,所提方法都可以正確、可靠地判定為發(fā)生區(qū)內故障。

4.2 區(qū)外故障仿真分析

假設在區(qū)外F1、F3處分別發(fā)生雙極短路故障,可以得到區(qū)外故障時參考點電壓和電壓積分的仿真結果,如附錄A 圖A7、圖A8 所示。由圖A7、圖A8可以看出,由于分布電容的影響,在各子模塊閉鎖前階段,電壓波動較大,且遠離故障點一端（F1故障時B端、F3故障時A端）的參考電壓二次積分為負,但根據(jù)縱聯(lián)比較邏輯,仍能夠判定為區(qū)外故障；在閉鎖后初始階段,參考點電壓值、參考點電壓一次積分值在零值附近,根據(jù)參考點電壓和參考點電壓一次積分正負性可能會發(fā)生誤判。但通過對參考點電壓進行二次積分,可以有效地積累故障特性,使得其正負性存在明顯差異。通過式（15）及表1 中縱聯(lián)比較邏輯,能夠可靠地判定為區(qū)外故障。

4.3 過渡電阻影響仿真分析

過渡電阻的存在會改變參考點電壓的計算結果,當區(qū)內故障時,如果過渡電阻較大,可能出現(xiàn)參考點電壓積分值為正的情況,導致保護誤判；當區(qū)外故障時,過渡電阻的存在會抬高故障點處的殘壓,更有利于保護的判斷。因此,對于區(qū)內故障時,需要合理地調整參考點的位置,以此達到提高保護靈敏度的目的。此外,參考點的位置過遠,引入的計算誤差也會增加,不利于保護的可靠性,因此,需要在兼顧保護靈敏度和可靠性的前提下合理調整參考點的位置。

為驗證本文方法的抗過渡電阻性能,分別測試過渡電阻為10、20、30 Ω 的情況。區(qū)內故障時,為提高抗過渡電阻能力,需調整參考點的位置,取參考點對應的阻抗參數(shù)為R=30 Ω,L=1.02 H。經(jīng)30 Ω 過渡電阻區(qū)內故障時電壓積分仿真結果如圖5 所示。

圖5 經(jīng)30 Ω 過渡電阻區(qū)內故障仿真圖Fig.5 Simulation diagram of internal faults with 30 Ω transition resistance

由圖5 可以看出,當對參考點電壓進行一次積分,計算結果存在大于0 的情況,會導致保護誤判；當對參考點電壓進行二次積分,仿真結果不存在大于0 的情況,保護正確判斷。

當過渡電阻取不同值時,故障后10 ms 內所對應的參考電壓二次積分范圍及保護判斷的仿真結果如附錄B 表B2 所示。從表B2 中可以看出,對于區(qū)外經(jīng)過渡電阻的短路故障,過渡電阻的存在不影響參考點電壓二次積分值的極性,能夠可靠地判定為區(qū)外故障；對于區(qū)內經(jīng)過渡電阻短路的故障,通過合理設置參考點對應的阻抗參數(shù),可以對區(qū)內故障做出準確判斷,因此,本文所提保護方法具有良好的抗過渡電阻能力。

4.4 分布電容影響仿真分析

當發(fā)生雙極短路故障時,直流線路分布電容的暫態(tài)電流特性會造成故障電流波動［24］,也使得參考點電壓有較大波動（如圖4 所示）,根據(jù)參考點電壓正負性判斷故障可能會發(fā)生誤判。本文對參考點電壓進行二次積分,可以有效地克服電壓波動造成的影響,能夠確保保護判斷的可靠性。此外,忽略分布電容對參考點電壓的計算精度會有一定影響,但不會改變參考點電壓的極性。因此,不會對保護的可靠性帶來實質性影響。

電纜線路中分布電容參數(shù)較大,一般比架空線路中分布電容參數(shù)大數(shù)十倍。為進一步說明本文方法應對分布電容的能力,選用分布電容更大的電纜進行仿真分析,導體半徑為33 mm。在區(qū)內F2處發(fā)生雙極短路故障,得到電纜參考點電壓及其積分值如附錄A 圖A9 所示。

由圖4、附錄A 圖A9 可以看出,由于分布電容的增大,在閉鎖前、閉鎖后階段,參考點電壓波動都變得更大,但本文方法對參考點電壓進行二次積分,具有較強的應對電壓波動的能力,能夠可靠判定為區(qū)內故障。因此,本文的方法具有一定的應對分布電容能力。

4.5 故障距離影響仿真分析

當線路端口正向或反向出口處發(fā)生雙極短路故障時,測量電壓很小,出現(xiàn)測量電壓死區(qū)現(xiàn)象。在此情況下,測量電流一般都較大,此時推算得到的參考點電壓不會很小。因此,本文所采用的電壓二次積分值正負性判據(jù),仍然能夠可靠地判斷故障的位置。

假設在線路AB上不同位置發(fā)生雙極短路故障,故障后10 ms 內所對應的參考電壓二次積分范圍及保護判斷的仿真結果如附錄B 表B3 所示。以-5%、105%表示A端、B端反向出口附近故障。從表B3 中可以看出,不同距離位置發(fā)生故障時,即使在A、B端出口附近發(fā)生故障、出現(xiàn)測量電壓死區(qū)現(xiàn)象的情況下,本文方法都可以正確、可靠地判定區(qū)內、外故障。因此,不同故障距離對本文保護方法沒有影響。

4.6 噪聲干擾仿真分析

為了驗證所提保護的抗噪聲能力,在故障電壓、電流數(shù)據(jù)中各自加入信噪比分別為40、30、20 dB 的高斯白噪聲,以此來測試保護方案的抗噪聲能力。對故障后0.5 ms 所對應參考電壓二次積分值及保護判斷的仿真結果如附錄B 表B4 所示。從表B4 中可以看出,當信噪比達到最嚴重的20 dB 時,參考點電壓二次積分值正負性仍相當明顯,保護可以正確、可靠地實現(xiàn)區(qū)內、外故障判斷。因為本文所用的區(qū)內、外故障判據(jù)使用了參考點電壓二次積分來進行構造,這在一定程度上增強了保護的抗噪聲能力。

4.7 與其他保護方案的對比分析

文獻［13］根據(jù)兩端電流在區(qū)內外故障時波形余弦相似度的差異來識別故障區(qū)域；文獻［16］根據(jù)兩端電流在區(qū)內外故障時全電流極性差異來識別故障區(qū)域,其保護方法可以適用于故障后全過程。

當發(fā)生經(jīng)30 Ω 過渡電阻區(qū)內中點故障時,可以得到文獻［13］保護方案連續(xù)3 次（一次窗長為0.3 ms）的 余 弦 相 似 度 值 為-0.831 9、-0.880 9、-0.986 1,此時其保護方案會發(fā)生誤判；文獻［16］保護方案動作時間延長到2.2 ms,較過渡電阻較小時動作時間延長了1.4 ms,影響其保護方案的快速性；由圖5 可知,本文保護方案在故障后1 ms 內保護就能可靠地判定為區(qū)內故障。

對于考慮線路分布電容影響時,文獻［13,16］及本文的保護方案都能很好地應對,具有一定的抗分布電容能力；對于考慮噪聲影響時,文獻［13,16］及本文都進行了在保護判據(jù)所用電氣量中加入20 dB白噪聲的測試。測試結果表明,兩者都能耐受20 dB 白噪聲,具有一定的抗噪聲能力。

根據(jù)上述分析,本文所提保護方案與其他保護方案的性能對比如表2 所示。

表2 本文保護方案與其他方案的性能對比Table 2 Performance comparison between proposed protection scheme and other protection schemes

可見本文所提保護方案的抗過渡電阻能力、抗噪聲能力都較強,也能夠較好應對分布電容對計算結果的影響,且可以適用于故障后全過程。

5 結語

本文針對柔性直流配電網(wǎng)保護方法中存在快速性與適應性的問題,提出了一種基于故障全過程參考電壓二次積分值的縱聯(lián)保護方法。該方法利用線路兩側保護單元判斷參考點電壓二次積分幅值正負性,然后,對兩側故障位置判斷信息進行縱聯(lián)比較,可快速、準確地區(qū)分區(qū)內和區(qū)外故障。此外,該保護方法可以適用于故障后全過程,只需交互相應的邏輯量即可實現(xiàn)全線速動,對采樣頻率要求不高,有一定抗過渡電阻能力,同時,能夠較好應對分布電容、噪聲對計算結果的影響,具有較強的適用性和可靠性。

參考點電壓的計算需要用到線路參數(shù),線路參數(shù)改變會影響本文所提方法的可靠性。下一步將重點分析線路參數(shù)變化對本文方法的影響,尤其是本文方法在含限流電抗器直流配電線路中的適用性。

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