彭寒梅，彭紫潔，蘇永新，譚 貌

（1.湘潭大學自動化與電子信息學院,湖南省湘潭市 411105；2.湖南省多能協(xié)同控制技術工程研究中心（湘潭大學）,湖南省湘潭市 411105）

0 引言

綜合能源系統(tǒng) （integrated energy system,IES）可提高能源供應的安全可靠和能源的利用率,促進可再生能源的開發(fā)利用,并得到了廣泛關注和快速發(fā)展［1-4］。電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)由分布于一個區(qū)域內的電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)、可再生能源發(fā)電（renewable energy generation,REG）以及供電、氣之間的耦合元件等構成［5-7］。電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估基于元件瞬時狀態(tài)概率,考慮的時間尺度為小時、天、周［8-9］,是量度和預測系統(tǒng)未來短期內不間斷地向其用電、氣、熱/冷用戶供應電、氣能量能力的有效工具,以輔助制定經(jīng)濟調度和運行控制策略。

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)含電力、天然氣兩種不同的子系統(tǒng)及間歇性出力的REG,能源節(jié)點和負荷節(jié)點一般較多,系統(tǒng)拓撲結構及能源形式間的耦合關聯(lián)復雜,其短期可靠性評估具有以下特點:1）可靠性評估機理模型復雜,故障影響復雜,傳統(tǒng)的單一能源系統(tǒng)故障后果分析方法不再適用；2）包含電力和天然氣系統(tǒng)可靠性的量度,評估計算量大；3）評估的時間尺度短且評估要素時變多樣,對快速性要求高。由此可知,其短期可靠性評估的實時、準確受到挑戰(zhàn)。

目前,單一能源系統(tǒng)可靠性評估已有較多研究,而對綜合能源系統(tǒng)可靠性問題的研究尚處于起步階段［10-13］,均大多采用模型驅動的可靠性評估方法。模型驅動的可靠性評估方法主要分為解析法和蒙特卡洛模擬法［14-15］,前者不適用于大規(guī)模復雜系統(tǒng),后者對于復雜且多重故障影響不容忽視的系統(tǒng)可靠性評估更具有優(yōu)越性,但是其耗時較長,效率低。由此可知,傳統(tǒng)模型驅動的方法難以同時滿足電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估對準確性和快速性的要求。基于數(shù)據(jù)驅動的可靠性評估方法采用機器學習算法,挖掘可靠性參數(shù)及其影響因素之間的非線性映射關系,可解決準確性與快速性的矛盾,其主要依賴于算法的泛化能力和訓練樣本的合理性。一方面,目前應用于能源系統(tǒng)領域的機器學習算法主要有支持向量機（support vector machine,SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡、深度學習方法等,最小二乘支持向量機（least squares support vector machine,LSSVM）屬于SVM的一種改進,具有較強的非線性映射能力,與后2 類方法相比具有適用于小樣本問題的優(yōu)勢［16-17］。近年來,針對LSSVM 在電力系統(tǒng)風險與可靠性評估中的應用已有相關研究［18-20］。但是,文獻［18-20］針對單一的大電網(wǎng),所用方法均結合了蒙特卡洛模擬和LSSVM,評估時仍需抽樣大量系統(tǒng)狀態(tài),導致實時性受限制。另一方面,短期可靠性的特性使得訓練樣本難以通過量測方式獲取。

為此,本文提出用模型驅動結果訓練LSSVM,由LSSVM 在線評估的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估方法,以兼具快速和準確。首先,建立系統(tǒng)元件可靠性模型,提出基于系統(tǒng)等效節(jié)點模型的故障后果分析方法,構建基于蒙特卡洛模擬的模型驅動短期可靠性評估方法,獲得訓練樣本。然后,構建 LSSVM 回歸模型并進行離線訓練,得到系統(tǒng)狀態(tài)與短期可靠性指標間復雜非線性映射的LSSVM 模型,實現(xiàn)在線短期可靠性評估。最后,在電-氣區(qū)域綜合能源算例系統(tǒng)中進行驗證。

1 基于數(shù)據(jù)驅動的短期可靠性評估架構

1.1 短期可靠性分析

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)包含配電網(wǎng)、配氣網(wǎng)、REG、耦合元件及電、氣、熱/冷負荷等,如圖1 所示。REG 主要為風光發(fā)電,耦合元件主要包括獨立的微型燃氣輪機（micro-turbine,MT）、電轉氣（power-togas,P2G）以及能量中心（energy center,EC）。EC負責綜合能源的轉換、分配和存儲,可用能源集線器（energy hub,EH）來描述其中的能源耦合關系。根據(jù)設備類型不同,衍生出與電/氣/熱綜合能源系統(tǒng)相關的2 類EH 結構。本文不涉及儲能環(huán)節(jié),考慮的EH 結構包含變壓器、燃氣鍋爐（gas boiler,GB） 和MT,其可運行于以熱定電（following the thermal load,FTL）模式或以電定熱（following the electric load,FEL）模式［21］,在運行模式下可作為電力平衡節(jié)點。

圖1 電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)結構圖Fig.1 Structure diagram of electricity-gas regional integrated energy system

本文采用失負荷概率（loss of load probability,LOLP）指標和供能不足期望值（expected energy not supplied,EENS）指標來量度電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的短期可靠性水平。失負荷概率包括失電、氣、熱/冷負荷概率,供能不足期望值包括供電、天然氣不足期望值。電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中電力、天然氣系統(tǒng)的可靠性相互影響,由耦合元件進行傳遞,具體分析如下:

1）P2G 作為電力系統(tǒng)的負荷節(jié)點和天然氣系統(tǒng)的平衡節(jié)點,電力系統(tǒng)元件故障會影響其運行情況,而其運行情況直接影響天然氣系統(tǒng)的供氣可靠性；MT、EH（運行于FEL 模式）作為天然氣系統(tǒng)的負荷節(jié)點和電力平衡節(jié)點時,天然氣系統(tǒng)元件故障會影響MT、EH 的運行情況,而其運行情況直接影響電力系統(tǒng)的供電可靠性。

2）風光發(fā)電作為電力系統(tǒng)的電源節(jié)點,其可靠性運行情況直接影響電力系統(tǒng)的供電可靠性。

3）EH（運行于FTL 模式）作為電力、天然氣系統(tǒng)的負荷節(jié)點,為其本身的電、熱/冷負荷供能,電力、天然氣系統(tǒng)元件故障直接影響其所帶負荷的可靠性。

1.2 基于LSSVM 的短期可靠性評估架構

LSSVM 是一種高效的機器學習算法,非線性映射能力較強。針對電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估需同時滿足準確性和快速性2 個方面要求。本文提出一種基于LSSVM 的短期可靠性評估方法,采用“模型驅動離線建模-在線評估”模式,將大量的在線評估計算任務轉移到離線環(huán)節(jié),其架構如圖2 所示。

圖2 基于LSSVM 的短期可靠性評估架構Fig.2 Short-term reliability evaluation architecture based on LSSVM

在圖2 離線建模環(huán)節(jié)中,輸入元件時變狀態(tài)概率及間歇性REG 出力和負荷水平歷史數(shù)據(jù)（輸入數(shù)據(jù)樣本）,采用基于蒙特卡洛模擬的模型驅動短期可靠性評估方法得到可靠性指標（輸出數(shù)據(jù)樣本）,為數(shù)據(jù)驅動提供訓練樣本（包括輸入和輸出數(shù)據(jù)樣本）,再以數(shù)據(jù)驅動思想,離線訓練LSSVM 回歸模型參數(shù),得到電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估LSSVM 模型。該環(huán)節(jié)包含大量計算任務,以保證評估的準確性。在線評估環(huán)節(jié)中,將未來短期時段的元件時變狀態(tài)概率、預測的間歇性REG 出力和負荷水平輸入短期可靠性評估LSSVM 模型,在線得到短期可靠性指標值。

2 基于蒙特卡洛法的模型驅動短期可靠性評估

2.1 元件可靠性建模

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)元件包括配電網(wǎng)元件、配氣網(wǎng)元件和耦合元件。配電網(wǎng)元件主要包括REG、變壓器、電力線路、斷路器和分段開關等；配氣網(wǎng)元件主要包括天然氣管道、壓縮機和閥門等。EH 元件具有2 種運行模式、含多個元件且能源耦合關系復雜,需建立其多狀態(tài)可靠性模型；其他元件采用兩狀態(tài)可靠性模型,其中,獨立的MT、P2G 和REG 的可靠性狀態(tài)需結合考慮控制策略和出力模型。

短期可靠性評估不考慮元件的計劃停運,元件的兩狀態(tài)為正常工作狀態(tài)（用狀態(tài)0 表示）和故障狀態(tài)（用狀態(tài)1 表示）,設其狀態(tài)轉移過程為齊次馬爾可夫過程,則當前狀態(tài)為狀態(tài)0 下,得到處于狀態(tài)0和狀態(tài)1 的時變狀態(tài)概率p00(t)和p01(t)為:

式中:λ和μ分別為元件的故障率和修復率。

本文考慮的REG 為風力發(fā)電,正常工作狀態(tài)下其出力隨風速變化而變化。獨立的MT 利用配氣網(wǎng)的天然氣發(fā)電,以分布式電源形式接入配電網(wǎng),正常工作狀態(tài)下消耗的天然氣流量FMT與發(fā)出的電功率PMT關系為式（2）,在配氣網(wǎng)中為氣負荷；在配電網(wǎng)中并網(wǎng)運行時一般采用恒功率控制,以額定電功率恒定出力；孤島運行時一般采用恒壓恒頻控制,出力可調,最大出力為其最大輸出電功率。

式中:C1、C2和C3為根據(jù)不同MT 特征而定的常數(shù)。

在P2G 正常工作狀態(tài)下,配電網(wǎng)能否進行電轉氣取決于控制策略,為可控電負荷,設并網(wǎng)時為設備運行的最大電能消耗量,孤島運行時取決于孤島系統(tǒng)的電能冗余情況；配氣網(wǎng)能否供氣取決于其儲氣量,設短期可靠性評估下并氣網(wǎng)運行時供氣量為0,孤島運行下供氣量為其最大值。

考慮的如圖1 所示EH 結構的耦合關系為:

式 中:Pe、Fg、Le、Lh分 別 為EH 與 配 電 網(wǎng)、配 氣 網(wǎng) 交互的電功率和天然氣流量,以及所帶的電負荷和熱負荷；ηT和ηGB分別為變壓器和GB 的效率；ηMT,e和ηMT,h分別為MT 轉化電能和熱能的轉換效率；vMT為天然氣分配系數(shù)。

EH 的可靠性與內部單個元件故障情況有關,考慮單重故障下建立的多狀態(tài)轉移見附錄A 圖A1,內部元件變壓器、MT、GB 的狀態(tài)表示為{ST,SMT,SGB},兩狀態(tài)模型下ST、SMT、SGB取值為0或 1, 則 EH 的 4 種 狀 態(tài) 分 別 為{0,0,0}、{1,0,0}、{0,1,0}、{0,0,1}。EH 作為負荷節(jié)點運行FTL 模式下,所需天然氣流量由熱負荷決定,不足的電功率由配電網(wǎng)供給,得到不同狀態(tài)下EH 從配電網(wǎng)和配氣網(wǎng)獲取的電功率和天然氣流量,以及能帶電負荷和熱負荷的最大值Pmaxe、Fmaxg、Lmaxe、Lmaxh分別為:

EH 作為電力平衡節(jié)點運行于FEL 模式下,所需天然氣流量由平衡配電網(wǎng)的電功率決定,得到不同狀態(tài)下EH 提供給配電網(wǎng)的電功率和從配氣網(wǎng)獲取天然氣流量及能帶電負荷和熱負荷的最大值分別為:

2.2 基于等效節(jié)點模型的故障后果分析

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中,配電網(wǎng)結構復雜,元件數(shù)目多；配氣網(wǎng)也具有一定的拓撲結構,網(wǎng)絡中某個元件故障,其下游氣負荷必然受到影響,旁路的供氣則可通過閥門控制形成天然氣孤島運行。此外,耦合元件會傳遞配電網(wǎng)與配氣網(wǎng)可靠性的相互影響。上述特點使得電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的故障影響復雜,本文提出一種基于等效節(jié)點模型的故障后果分析方法,以簡化分析過程,具體如下:

1）區(qū)域劃分,包括配電網(wǎng)分區(qū)和配氣網(wǎng)分區(qū)。帶有復雜分支子饋線的輻射狀配電網(wǎng)主要由主饋線、分支子饋線、負荷支路、開關器件等構成,負荷支路由熔斷器、電力線路和配電變壓器構成。首先,將負荷支路上的所有元件等效為一個組件,置于饋線與負荷支路的交叉處；將各段饋線等效為一個組件；將主要的開關器件（斷路器、分段開關、聯(lián)絡開關）保持不變。然后,以斷路器與分段開關為分割點將配電網(wǎng)按正常狀態(tài)下潮流的流動方向劃分為多個區(qū)域,將位于主饋線、分饋線上的區(qū)域分別稱為主饋線區(qū)和分支饋線區(qū)；同一區(qū)域內各組件的故障影響相同,且不含耦合元件。輻射狀配氣網(wǎng)分區(qū)方法與配氣網(wǎng)類似,以主控閥門為分割點將配氣網(wǎng)劃分為多個區(qū)域,分為主管道區(qū)和旁路區(qū)。

2）建立系統(tǒng)等效節(jié)點模型。采用網(wǎng)絡圖論中節(jié)點的概念,并結合配電網(wǎng)、配氣網(wǎng)、REG 裝置和耦合元件的保護邏輯,將配電網(wǎng)、配氣網(wǎng)的上級系統(tǒng)分別等效為容量充足的電源節(jié)點和氣源節(jié)點,主路區(qū)（主饋線區(qū)和主管道區(qū)）和分支區(qū)（分支饋線區(qū)和旁路區(qū)）等效為區(qū)域節(jié)點,耦合元件處理為單個的電/氣負荷節(jié)點或電源/氣源節(jié)點,并聯(lián)或串聯(lián)在其接入的區(qū)域；再將各節(jié)點串、并連接,形成耦合元件關聯(lián)下的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)等效節(jié)點模型。

3）故障后果分析。不同節(jié)點故障影響下電、氣、熱/冷負荷有3 種運行方式:不切負荷方式、切負荷方式和孤島方式。系統(tǒng)可能會產生電力孤島和天然氣孤島,考慮預先設定合理的孤島解列點,解列點設置在配電網(wǎng)、配氣網(wǎng)的并網(wǎng)點及主路上的開關器件和主控閥門上；分為孤島投入失敗和投入成功,當電力孤島含有出力可控的非間歇性電源或含可作為平衡節(jié)點的EH 元件、天然氣孤島含P2G 時孤島投入成功,投入成功下當供給小于負荷需求時,僅考慮充裕性由判式（8）按照最小負荷點優(yōu)先切除原則,逐步切除部分負荷,以保證功率平衡。

式中:PREG和PMT分別為電力孤島內REG、MT 的出力；β為網(wǎng)損系數(shù)；Ne和Le,k1分別為電負荷的點數(shù)和電負荷k1的有功功率；FP2G、FMT、FEH和FC分別為天然氣孤島內P2G 輸出的天然氣流量和MT、EH、氣壓縮機消耗的天然氣流量；Ng和Lg,k2分別為氣負荷的點數(shù)和氣負荷k2的天然氣流量。當EH 作為電力平衡節(jié)點時Pe前面取正號,作為負荷節(jié)點時前面取負號。

故障影響下,式（8）中的Lmaxe和Lmaxh由式（5）和式（7）得到,EH 切除的熱負荷量需轉換為供天然氣不足期望值；當EH 作為負荷節(jié)點運行于FTL 模式下時,其切除的電負荷功率為供電不足期望值；當EH 作為電力平衡節(jié)點運行于FEL 模式下時,其切除的電負荷功率需轉換為供天然氣不足期望值。

2.3 基于蒙特卡洛模擬的評估流程

基于元件可靠性模型和故障后果分析方法,構建基于蒙特卡洛模擬的模型驅動短期可靠性評估方法,具體流程如下。

步驟1:狀態(tài)選擇。將系統(tǒng)元件分為4 類:非電源配電網(wǎng)元件、非氣源配氣網(wǎng)元件、REG 和耦合元件；采用非序貫蒙特卡洛方法,結合元件當前狀態(tài)和短期時變狀態(tài)概率對非電源配電網(wǎng)元件、非氣源配氣網(wǎng)元件和EH 元件進行狀態(tài)抽樣,如果存在故障元件,則進入步驟2,否則重復步驟1 抽樣。

步驟2:狀態(tài)評估。輸入間歇性REG 出力和負荷水平,采用提出的基于等效節(jié)點模型的故障后果分析方法進行故障后果分析；負荷為不切負荷方式和切負荷方式下,不需要對該區(qū)域內的REG、MT和P2G 進行抽樣,減少了元件的總抽樣次數(shù),可提高計算速度。

步驟3:指標統(tǒng)計。根據(jù)故障后果分析結果,得到各電、氣、熱/冷負荷點的短期可靠性指標值。

步驟4:收斂判別。當可靠性指標的方差系數(shù)大于給定值或模擬抽樣的次數(shù)未達到最大抽樣次數(shù)時,返回步驟1 進行下一個故障元件的生成和故障后果分析；否則,結束循環(huán),統(tǒng)計各負荷點的可靠性指標,并對系統(tǒng)可靠性進行計算。

3 基于LSSVM 的短期可靠性評估方法

3.1 LSSVM

設訓練樣本集為{(xi,yi),i=1,2,…,m},xi∈Rn是輸入數(shù)據(jù),yi∈Rn是輸出數(shù)據(jù),LSSVM 借助樣本集的結構風險最小化原則建立回歸模型:

式中:J(·)為損失函數(shù)；ei為訓練誤差；φ(·)為xi從原始空間Rn到高維特征空間H的非線性映射函數(shù)；m為樣本數(shù)；ω為權值；b為偏值；γ為正則化因子；e為所有訓練誤差相量。

模型訓練時,引入Lagrange 乘子αi,建立并求解式（9）對應的Lagrange 函數(shù),得到LSSVM 的模型參數(shù)αi和b,選 用 徑 向 基 核 函 數(shù)K(xi,yi）,則 得 到LSSVM 回歸模型為:

其中

式中:σ為核函數(shù)參數(shù)。

LSSVM 回歸模型的主要參數(shù)為正則化因子γ和核函數(shù)參數(shù)σ,其對學習和泛化能力的影響很大,決定LSSVM 模型的性能,本文采用粒子群算法優(yōu)化確定這兩個參數(shù)。

3.2 基于LSSVM 的短期可靠性評估流程

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的元件故障率、間歇性REG 出力和負荷水平與其導致的失負荷概率、供能不足期望值之間的關系是非線性的,根據(jù)LSSVM算法的思想,可以將其對應關系轉換到高維空間,從而實現(xiàn)不同狀態(tài)下短期可靠性指標值的映射,得到短期可靠性評估LSSVM 模型,進而提出基于LSSVM 的短期可靠性評估方法,具體步驟如下。

步驟1:以一定時間間隔（通常為小時）為單位的元件時變狀態(tài)概率、間歇性REG 出力和負荷水平歷史數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)樣本,其表達式為:

式中:xi、pEi,j、vi、Li,k分別為第i個時間間隔的輸入數(shù)據(jù)樣本、第j個元件的狀態(tài)概率、風速和第k個負荷點需求量。

步驟2:對輸入數(shù)據(jù)樣本xi,采用本文提出的基于蒙特卡洛模擬的模型驅動短期可靠性評估方法,得到由失電、氣、熱/冷負荷概率,以及電力、天然氣不足期望值組成的m×5 維輸出數(shù)據(jù)樣本。

步驟3:對輸入數(shù)據(jù)樣本和輸出數(shù)據(jù)樣本進行歸一化處理,再采用LSSVM 對樣本數(shù)據(jù)進行離線訓練,得到短期可靠性評估LSSVM 模型及其參數(shù)。

步驟4:將預測的間歇性REG 出力和負荷水平及根據(jù)當前狀態(tài)得到的未來短期時段的元件時變狀態(tài)概率,作為短期可靠性評估LSSVM 模型的輸入,在線得到LSSVM 模型輸出的短期可靠性指標值。

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

在配置為Intel Core i5-10200H CPU、16.00 GB內存的個人計算機上,采用軟件MATLAB R2022a 編制本文所提方法的程序。設置電-氣區(qū)域綜合能源算例系統(tǒng)包含IEEE-RBT-BUS6 的多分 支 饋 線、15 節(jié) 點 天 然 氣 系 統(tǒng)［22］、WT1～WT3、MT、EH1～EH2 和P2G1～P2G2,拓撲結構見圖3,天然氣系統(tǒng)參數(shù)見附錄B 表B1 和表B2,WT1～WT3 的額定功率分別為0.3 MW、0.16 MW和0.16 MW,MT、P2G運行的最大功率分別為0.4 MW和1.6 MW。

圖3 電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)算例拓撲圖Fig.3 Topology diagram of electricity-gas regional integrated energy system

在算例系統(tǒng)中,EH 天然氣分配系數(shù)為0.6,網(wǎng)損系數(shù)為0.01；開關器件和閥門100%可靠工作,電力線路、變壓器的λ和μ分別取0.065 次/（km·a）和0.000 57、0.015 次/a 和0.022 83,天然氣管道、壓縮 機 的λ、μ分 別 取0.025 次/（km·a）和0.002 06、0.065 次/a 和0.001 71,MT、WT、P2G 的λ均 取0.05 次/a,μ分別取0.001 40、0.006 85 和0.001 14［23］。以1 h 為時間間隔,評估系統(tǒng)未來168 h 的短期可靠性水平。

4.2 模型驅動的短期可靠性評估結果

設置EH 運行于FEL 模式。取某地區(qū)2012 年7 月1 日至7 日的實測小時風速和負荷水平,設初始時刻t0=0,所有元件初始時刻都處于正常工作狀態(tài),取以1 h 為時間間隔的168 h 時間段的元件時變狀態(tài)概率,采用本文提出的基于蒙特卡洛模擬的模型驅動短期可靠性評估方法,抽樣次數(shù)設置為50 000,得到短期可靠性指標值。

1）建立算例系統(tǒng)的等效節(jié)點模型見圖4,其中,D1～ D5 為配電網(wǎng)區(qū)域編號,G1～G6 為配氣網(wǎng)區(qū)域編號。

圖4 算例系統(tǒng)等效節(jié)點模型Fig.4 Equivalent node model of case system

2）進行故障后果分析。X1、X2、X3 分別表示不切負荷、切負荷和孤島方式,以電力線路11-12 和天然氣管道4-7 同時故障為例的故障后果分析結果見表1。

表1 故障后果分析結果Table 1 Analysis results of failure consequences

3）基于故障后果分析結果,統(tǒng)計指標值,得到算例系統(tǒng)1～24 h、25～168 h 的短期可靠性指標值見附錄B 表B3 和圖5,其中,αLOELP、αLOGLP和αLOHLP分別表示失電、氣、熱負荷概率,αEPNS和αEGNS分別表示供電、天然氣不足期望值。

圖5 25～168 h 的可靠性指標值Fig.5 Reliability index values from 25 h to 168 h

評估結果分析如下:算例系統(tǒng)的短期可靠性指標值隨著時間非單調性變化,且波動幅度逐漸變小,這是由于兩狀態(tài)元件的狀態(tài)概率大小在一定短時間內隨時間變化,且168 h 后趨于其平穩(wěn)狀態(tài)概率,此外,故障下切負荷量與具有波動性的小時風速和負荷水平有關；整體上αLOELP＆gt;αLOGLP＆gt;αLOHLP,這是由于失熱負荷概率（LOHLP）只與EH 的可靠性有關,電力線路故障率大于天然氣管道故障率。上述分析符合理論,驗證了本文所提基于蒙特卡洛模擬的模型驅動短期可靠性評估方法的正確性和有效性。

4.3 LSSVM 短期可靠性評估的結果

輸入數(shù)據(jù)樣本選取就近歷史數(shù)據(jù)加以往同期歷史數(shù)據(jù),且以24 h 為單位滾動更新就近歷史數(shù)據(jù),以更新短期可靠性評估LSSVM 模型參數(shù),提高泛化能力。

1）取4.2 節(jié) 中 某 地 區(qū)2012 年7 月1 日 至7 日、8 日 至14 日 及2011 年7 月15 日 至21 日 共3 組168 h時間段對應的實測小時風速和負荷水平及其時變狀態(tài)概率,作為輸入數(shù)據(jù)樣本；

2）由本文提出的模型驅動短期可靠性評估方法得到短期可靠性指標值,作為輸出數(shù)據(jù)樣本；

3）得到共504 個訓練樣本集,離線訓練LSSVM回歸模型參數(shù),得到短期可靠性評估LSSVM 模型；

4）取2012 年7 月15 日至17 日共72 h 的預測小時風速和負荷水平及元件時變狀態(tài)概率作為短期可靠性評估LSSVM 模型的輸入,在線評估系統(tǒng)的短期可靠性,得到以模型驅動評估結果為參考下各指標值的平均相對誤差（見附錄B 表B4）及擬合曲線（見附錄A 圖A2）。LSSVM 模型、模型驅動下的單個輸入數(shù)據(jù)評估所用的平均時間分別為0.045 7 s 和229.324 4 s,各指標值的最大相對誤差均在10%內。

評估結果分析如下:基于LSSVM 的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估方法與基于蒙特卡洛的模型驅動短期可靠性評估方法得到的可靠性指標值曲線擬合程度較高,各指標值的平均相對誤差均在7%以內且評估時間大大得到縮短,驗證了本文所提方法具有較好的準確性和快速性。

取上述504 個訓練樣本集,對比測試本文所提LSSVM 方法與SVM、全連接神經(jīng)網(wǎng)絡（DNN）的短期可靠性評估結果,選取3 個評價指標對比見表2。其中,平均相對誤差、最大相對誤差為以模型驅動評估結果為參考下的可靠性指標相對誤差,計算時間為單個輸入數(shù)據(jù)評估所用的平均計算時間。

表2 3 種方法的評價指標對比Table 2 Comparison of evaluation indices for three methods

由表2 可知,在3 種算法中,DNN 方法的平均相對誤差和最大相對誤差最大,都超過了10%；SVM方法的最大相對誤差超過了10%；本文方法的平均相對誤差和最大相對誤差最小,均在10%內,且單個輸入數(shù)據(jù)評估所用的平均計算時間最小。其原因在于:當可供學習的樣本少時,DNN 方法的泛化能力差導致評估的準確性受限制；LSSVM 方法將SVM 中的求解二次規(guī)劃問題轉化為求解線性方程問題,簡化了計算的復雜程度,提高了收斂速度,且用粒子群算法優(yōu)化的LSSVM 方法的泛化能力得到了提升。由此表明,LSSVM 方法應用于小樣本短期可靠性評估中具有明顯的優(yōu)越性。

4.4 EH 不同運行模式下的短期可靠性評估結果

輸入數(shù)據(jù)樣本與4.3 節(jié)相同,采用本文提出的基于LSSVM 的短期可靠性評估方法,得到算例系統(tǒng)中EH 分別運行于FEL、FTL 模式下,7 月15 日1～12 h 的αLOGLP值大小相同,αLOELP和αLOHLP值對比如表3 所示。

由表3 可知,EH 運行于FEL 模式相較于FTL模式下,αLOELP和αLOHLP值平均分別降低了27.271%和50.299%,最大分別降低了50.747%和67.985%。其原因在于:

表3 EH 不同運行模式下的αLOELP、αLOHLPTable 3 αLOELP and αLOHLP in different EH operation modes

1）2 種 運 行 模 式 下EH 均 為 氣 負 荷 節(jié) 點,EH 運行模式不影響故障下系統(tǒng)的氣負荷切除情況；

2）電負荷切除是由電網(wǎng)元件故障和EH 故障導致。當電網(wǎng)元件故障導致EH 并聯(lián)接入的區(qū)域失電時,運行FEL 模式的EH 可作為電力平衡節(jié)點,為該孤島電負荷提供由天然氣轉換過來的電能,減少了電負荷切除；而運行FTL 模式的EH 作為電力負荷節(jié)點,不能形成孤島供電,該孤島電負荷全部切除；

3）熱負荷切除僅由EH 故障導致。由本文建立的EH 多樣性可靠性模型可知,不同運行模式下能帶的熱負荷最大值不同,導致EH 故障下FEL 模式相較于FTL 模式的熱負荷切除少。由此表明,EH運行于FEL 模式下可提高電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的可靠性水平,驗證了本文所提方法的準確性和有效性。

5 結語

本文針對電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估需兼具快速和準確,提出了一種基于LSSVM的短期可靠性評估方法,其核心是模型與數(shù)據(jù)方法相結合。算例結果及分析表明:

1）提出的模型驅動短期可靠性評估方法,考慮了多樣性元件可靠性模型及一定拓撲結構下的故障影響,且基于等效節(jié)點模型的故障后果分析方法能簡化含多耦合元件系統(tǒng)的故障后果分析,適用于多能源系統(tǒng)可靠性的機理建模與分析；

2）提出的LSSVM 短期可靠性評估方法,用LSSVM 模型離線提取可靠性評估知識,在線工作中避免解算機理模型,能同時滿足快速性和準確性要求,適用于含耦合關系多能源系統(tǒng)的短期可靠性和運行可靠性評估；

3）用機理模型結果獲得LSSVM 短期可靠性評估的訓練樣本,解決了其訓練樣本數(shù)據(jù)獲取困難的問題,且可提高評估的準確性。

進一步的研究工作是進行提高基于機器學習算法的可靠性評估泛化能力及基于模型-數(shù)據(jù)混合驅動思路的可靠性評估。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。