盧 強,丁 洋,李 進,方厚林,陶思昊,唐仕英,劉赟哲

(西北核技術(shù)研究所,西安710024)

地介質(zhì)中應(yīng)力波傳播特性的基本規(guī)律是評估爆炸加載后地下結(jié)構(gòu)毀傷效果或地下結(jié)構(gòu)防護能力的重要依據(jù)。由于地下爆炸應(yīng)力波的衰減規(guī)律受場地介質(zhì)和爆炸當(dāng)量的影響[1],因此,在現(xiàn)場開展地下爆炸實驗是獲得目標地介質(zhì)中應(yīng)力波傳播特性最直接的手段,國內(nèi)外諸多學(xué)者也開展了大量的研究。Perret等[2-3]搜集整理了美國大量地下爆炸實驗數(shù)據(jù),研究了沖積土、干(濕)凝灰?guī)r、鹽巖及花崗巖等介質(zhì)中強爆炸的應(yīng)力波傳播特性,給出了粒子比加速度、速度及比位移等運動參數(shù)峰值的傳播演化規(guī)律。Wheeler等[4]以Perret等搜集整理的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),進一步分析了不同地下爆炸當(dāng)量實驗的相似性及自由場應(yīng)力波參數(shù)對巖土力學(xué)特性的依賴性。Murphy等[5-6]進一步對美國地下強爆炸的自由場應(yīng)力波數(shù)據(jù)進行了整理分析,給出了沖積土、凝灰?guī)r、大理巖、鹽巖、花崗巖、砂巖-頁巖及枕狀熔巖等介質(zhì)中自由場應(yīng)力波實測數(shù)據(jù)。Melosh[7]基于沖積土、鹽巖、花崗巖、凝灰?guī)r等場地的地下強爆炸實驗數(shù)據(jù),分析了粒子速度上升時間的變化規(guī)律,這對于認識地下爆炸應(yīng)力波形狀的演化規(guī)律具有借鑒作用。黃理興等[8]全面介紹了我國巖石動力學(xué)研究的狀況,指出地下爆炸應(yīng)力波在巖土介質(zhì)中傳播與衰減規(guī)律對于國防建設(shè)和國民經(jīng)濟發(fā)展的重要意義。李孝蘭[9]針對自由場巖體應(yīng)力波測量的特點,分析了測量系統(tǒng)的頻響要求,提出了自由場應(yīng)力波探頭的布設(shè)原則及阻抗匹配問題。王占江等[10-11]對石灰?guī)r中50～2 000 kg TNT和花崗巖中1～150 kg TNT球形裝藥爆炸實驗的自由場應(yīng)力波傳播特性進行了研究,給出了自由場應(yīng)力、地表粒子速度、地表比位移及地表比加速度等應(yīng)力波參數(shù)的衰減規(guī)律,討論了地下爆炸波傳播路徑對應(yīng)力波參數(shù)的影響。趙紅玲等[12]開展了石灰?guī)r中27 kg TNT裝藥下不同埋深爆炸實驗,對直接地沖擊參數(shù)傳播規(guī)律進行了研究,給出了不同埋深爆炸地沖擊效應(yīng)與封閉爆炸直接地沖擊等效的計算公式,這對快速評估不同埋深爆炸條件下的地沖擊環(huán)境有重要價值。盧強等[13-16]研究了基于實測自由場應(yīng)力波數(shù)據(jù)反演巖土介質(zhì)本構(gòu)、構(gòu)建地下爆炸應(yīng)力波流場及獲得地下爆炸震源函數(shù)的方法。

上述研究中涉及了多種當(dāng)量、多種場地的地下爆炸應(yīng)力波的傳播特性,實測數(shù)據(jù)的特點包括：(1)場地介質(zhì)不同時,自由場應(yīng)力波的傳播特性有很大不同,主要體現(xiàn)在粒子的加速度、速度及位移等應(yīng)力波參數(shù)隨傳播距離的增加而衰減,但衰減的快慢有較大區(qū)別;(2)相同的場地,由于介質(zhì)的不均勻性,不同爆炸實驗獲得的應(yīng)力波參數(shù)具有一定的離散性。本文選擇某場地沖積土介質(zhì)為研究對象,設(shè)計并開展了10 kg TNT和30 kg TNT球形裝藥的地下封閉填實爆炸實驗,得到該場地自由場應(yīng)力波特征參數(shù)(粒子的加速度、速度、位移及速度上升時間)的傳播演化規(guī)律,給出了實測應(yīng)力波特征參數(shù)與經(jīng)驗擬合公式的相對偏差,為該場地地下爆炸地沖擊載荷強度區(qū)間的估計提供依據(jù)。同時,結(jié)合美國開展的不同當(dāng)量地下爆炸實驗數(shù)據(jù),對比分析了粒子速度上升時間與粒子速度峰值及爆炸當(dāng)量的關(guān)系。

1 實驗概況

實驗場地介質(zhì)為沖積土。通過現(xiàn)場鉆孔取樣分析,實驗場地約有幾十米厚的不含水沖積土層,其中近地表3～5 m范圍內(nèi)為松散的沖洪積土礫石層,深度為數(shù)米至幾十米范圍內(nèi)為膠結(jié)和半膠結(jié)狀態(tài)的沖洪積礫石、礫砂、卵石及粉質(zhì)黏土等?；诘卣鸩ㄎ锾椒椒ǚ囱莸玫綄嶒瀳龅馗浇牡刭|(zhì)速度結(jié)構(gòu),近地表深度為3～5 m范圍內(nèi)地震波縱波速度約為幾百米每秒,深度為數(shù)米至幾十米范圍內(nèi)地震波縱波速度為1 350～1 500 m·s-1。

本輪共開展3發(fā)地下封閉爆炸實驗,均為中心起爆的球形裝藥,其中一發(fā)當(dāng)量為10 kg TNT(代號為S10),其余兩發(fā)當(dāng)量為30 kg TNT(代號為S30-1和S30-2),圖1為實驗現(xiàn)場布局示意圖。在地表選定爆心投影點后,利用鉆機鉆出多個一定深度的孔,用于裝藥和安裝地下測試傳感器。為盡量減少對地介質(zhì)的擾動,所有鉆孔的直徑均略大于炸藥和測試傳感器安裝裝置的直徑。在深孔內(nèi)安裝炸藥和傳感器后,采用回填材料對所有鉆孔進行回填,回填材料和地介質(zhì)的阻抗比約為0.94,可滿足地介質(zhì)中運動量測試要求。測試孔中主要安裝了加速度和速度傳感器,部分測點同時安裝了1～2個加速度計和1個速度計進行復(fù)記,所有的傳感器均對準爆心安裝,測量的均是徑向運動量。3發(fā)實驗參數(shù)如表1所列。其中：Q為爆炸當(dāng)量;H為埋深;r1為最小爆心距;rN為最大爆心距。

實驗測量系統(tǒng)由前置傳感器、二次儀表、數(shù)據(jù)記錄儀器以及控制系統(tǒng)組成。數(shù)據(jù)記錄儀器的采樣頻率為100 kHz,前置加速度傳感器的頻響為0.5 Hz～6 kHz,速度傳感器的頻響為4 Hz～4 kHz。

圖1 實驗現(xiàn)場布局示意圖

表1 3發(fā)實驗參數(shù)

2 實驗結(jié)果

圖2、圖3分別為S10,S30-1,S30-2實驗實測的部分加速度a和速度v隨時間t的變化關(guān)系。圖中r為傳感器距爆心的實際距離。所有實測結(jié)果除扣除傳感器基線零漂外,未對數(shù)據(jù)做任何處理。由圖2和圖3可見,實測數(shù)據(jù)的信噪比較高,除近區(qū)的部分傳感器有一定的高頻毛刺干擾外,其他信號相對光滑;離爆心最近的速度計因量程較小,部分出現(xiàn)限幅現(xiàn)象;在靠近爆心附近的測點處,加速度信號在首個正向脈寬內(nèi)出現(xiàn)雙峰值現(xiàn)象,隨著傳播距離的增加,首個正向脈寬內(nèi)的雙峰值逐漸變?yōu)閱畏逯怠?/p>

(a)S10 near field

(b)S10 far field

(c)S30-1 near field

(d)S30-1 far field

(e)S30-2 near field

(f)S30-2 far field

(a)S10

(b)S30-1

(c)S30-2

3 數(shù)據(jù)分析與討論

3.1 自由場應(yīng)力波參數(shù)峰值的衰減規(guī)律

圖4-圖6分別為3發(fā)實驗的比加速度首峰值、粒子速度峰值和比位移峰值隨比爆心距的變化關(guān)系。比加速度首峰值、粒子速度峰值及比位移峰值的擬合公式可寫為

ar_FPV·Q1/3=817.71×(r·Q-1/3)-1.865

(1)

vr_max=1.13×(r·Q-1/3)-1.826

(2)

ur_max·Q-1/3=1.24×(r·Q-1/3)-1.612

(3)

其中：ar_FPV為首個徑向加速度峰值,m·s-2;vr_max為徑向速度峰值,m·s-1;ur_max為徑向位移峰值,mm。ar_FPV的數(shù)據(jù)由所有加速度傳感器實測所得;vr_max包含了所有速度傳感器實測數(shù)據(jù)、實測加速度積分數(shù)據(jù);ur_max包含了實測速度一次積分數(shù)據(jù)、實測加速度二次積分數(shù)據(jù)。

由圖4-圖6可見,不同當(dāng)量爆炸實驗測得的ar_FPV,vr_max,ur_max按爆炸相似率進行處理后,與經(jīng)驗擬合公式基本相符,表明自由場應(yīng)力波的上述幾個參數(shù)符合爆炸相似率。

圖4 比加速度首峰值隨比爆心距的變化關(guān)系

圖5 粒子速度峰值隨比爆心距的變化關(guān)系

圖6 比位移峰值隨比爆心距的變化關(guān)系

用XM表示實測應(yīng)力波參數(shù),用XF表示對應(yīng)擬合的應(yīng)力波參數(shù),則實測值與擬合值相對偏差的離散序列d可表示為

(4)

(5)

表2 實測自由場地沖擊參數(shù)和經(jīng)驗擬合公式的相對偏差

由表2可知,實測比加速度、速度、比位移與經(jīng)驗擬合公式的平均相對偏差和標準偏差均小于3.4%和29.1%。在兩倍標準偏差內(nèi),實測地沖擊參數(shù)和擬合公式之間的關(guān)系可表示為

(ar_FPV·Q1/3)M=(0.47～1.60)×(ar_FPV·Q1/3)F

(6)

(vr_max)M=(0.43～1.58)×(vr_max)F

(7)

(ur_max·Q-1/3)M=(0.45～1.62)×(ur_max·Q-1/3)F

(8)

由式(6)-式(8)可知,置信概率為95%時,實測應(yīng)力波參數(shù)基本是經(jīng)驗擬合公式的0.4～1.6倍。上述相對偏差包含了實驗系統(tǒng)和場地介質(zhì)本身不均勻造成的相對偏差,工程中使用這些經(jīng)驗擬合公式時,應(yīng)充分考慮上述因素的影響,可根據(jù)式(6)-式(8),為相關(guān)應(yīng)力波參數(shù)估計增加一定的保險系數(shù)。

3.2 粒子速度上升時間的特征分析

粒子速度的上升時間tr為信號起跳點至峰值所經(jīng)歷的時間,一般用來表征波形的變化,可反映信號的主頻特征,是應(yīng)力波信號分析中的一個重要特征參數(shù)。下面結(jié)合實測數(shù)據(jù)及文獻中的大當(dāng)量爆炸實驗數(shù)據(jù),從以下幾個方面來闡述粒子速度上升時間的特征。

3.2.1 不同爆炸當(dāng)量粒子速度上升時間的不相似性

利用實驗中實測的粒子速度及加速度的積分,給出粒子比速度上升時間隨比爆心距的變化關(guān)系,如圖7所示。

(a)S10,S30-1,S30-2

(b)Gnome,Salmon

由圖7(a)可見,S10實驗給出的比速度上升時間和S30-1、S30-2實驗給出的結(jié)果分為較明顯的兩列,且S10實驗給出的比速度上升時間較長。由此可知,粒子速度的上升時間不滿足爆炸相似率。由圖7(b)可見,美國Salmon(當(dāng)量為5.3 kt TNT)和Gnome(當(dāng)量為3.1 kt TNT)實驗有類似的特征,小當(dāng)量的Gnome實驗的粒子比速度上升時間比大當(dāng)量的Salmon實驗長。

以某發(fā)當(dāng)量為QBase的實驗作為基準,則當(dāng)量為Q的實驗與基準實驗之間的相似比λ可表示為

(9)

結(jié)合圖7和式(9)可知,若用較小當(dāng)量實驗結(jié)果按照爆炸相似率推測大當(dāng)量爆炸的實驗結(jié)果,則預(yù)測的粒子速度上升時間將會偏大。

3.2.2 粒子速度上升時間與速度峰值關(guān)系的相關(guān)性

針對粒子速度上升時間不符合爆炸相似率的問題,Melosh[7]提出粒子速度的上升時間是材料屬性,不依賴于爆炸當(dāng)量,且上升時間tr和粒子速度峰值vr_max關(guān)系表示為

(10)

其中,A和n為材料參數(shù)。

圖8為鹽巖中的Salmon和Gnome實驗及花崗巖中的Pile driver實驗(當(dāng)量為56 kt TNT)給出的粒子速度上升時間隨峰值的變化關(guān)系。由圖8可見,結(jié)果均與式(10)符合較好。這是Melosh認為粒子速度的上升時間不依賴于爆炸當(dāng)量的重要實驗依據(jù)[8]。

(a)Gnome and Salmon

(b)Pile driver

為更深入認識粒子速度上升時間的特征,給出了沖積土中10 kg～46 kt TNT爆炸實驗粒子速度上升時間隨峰值的變化關(guān)系,如圖9所示。由圖9(a)可見,沖積土中大當(dāng)量爆炸(0.5～46 kt TNT)實驗的粒子速度上升時間先隨著速度峰值的降低而增加,且一定程度上符合式(10)的描述。當(dāng)速度峰值較低時,粒子速度上升時間隨峰值降低而減少,對于沖積土中大當(dāng)量爆炸的這種現(xiàn)象,Melosh未解釋。本文結(jié)果表明,S10,S30-1,S30-2的粒子速度上升時間隨峰值的變化關(guān)系與式(10)基本相符,未出現(xiàn)上升時間隨速度降低而減少的現(xiàn)象。對比文獻中大當(dāng)量實驗數(shù)據(jù)和本文10,30 kg TNT爆炸實驗數(shù)據(jù)可見,粒子速度上升時間隨峰值的變化規(guī)律略有不同,這可能是不同沖積土場地組分構(gòu)成差異造成的。

(a)Gnome and Salmon

(b)Pile driver

基于圖8(a)和圖9的數(shù)據(jù),綜合場地和當(dāng)量因素,把上述數(shù)據(jù)分為No.1(Gnome,Salmon),No.2(S10,S30-1,S30-2),No.3(Hupmobile,Packard,Merlin,Vulcan),No.4(Scooter,Hupmobile,Packard,Merlin,Vulcan)4個爆炸實驗組,不同爆炸實驗組實測粒子速度上升時間和擬合公式的相對偏差如表3所列。這4個實驗組涵蓋了幾十千克TNT至幾十千噸TNT爆炸實驗的數(shù)據(jù)。

表3 不同爆炸實驗組實測上升時間和擬合公式的相對偏差

4個實驗組的粒子速度上升時間tr和峰值vr_max之間的關(guān)系可擬合為

(11)

結(jié)合式(4)的定義,表3列出不同爆炸實驗組實測的tr-vr_max數(shù)據(jù)點與式(11)的平均相對偏差及標準偏差。由表3可知,No.1～No.3實驗組數(shù)據(jù)點的變化規(guī)律與式(10)基本相符,實測數(shù)據(jù)和擬合公式之間的離散程度大體相同。當(dāng)把Scooter實驗加入No.3實驗組,平均相對偏差為11.8%、標準偏差為53.1%,數(shù)據(jù)集的離散程度大大增加。

根據(jù)式(5),在兩倍標準偏差內(nèi),式(11)可寫為

(12)

由式(12)可知,在95%的置信區(qū)間內(nèi),No.1～No.3實驗組擬合公式預(yù)測的相對偏差較小,沒有產(chǎn)生量級上的偏差,一般可用于工程預(yù)估,No.4實驗組擬合公式預(yù)測的相對偏差較大,在極端情況下,擬合公式預(yù)測值(tr)F可能為實驗結(jié)果(tr)M的18倍(1/0.056),這超出了正常一般工程設(shè)計的安全許可范圍,工程預(yù)估使用時需慎重。

3.2.3 粒子速度上升時間的爆炸當(dāng)量依賴性

把沖積土中10 kg TNT和30 kg TNT爆炸實驗獲得的tr-vr_max數(shù)據(jù)點,按式(10)進行擬合(如圖9所示),同時把擬合曲線按照0.5～46 kt TNT進行比例換算(以30 kg TNT作為基準),得到圖9(a)中的兩條虛線。由圖9(a)可見,沖積土中0.5～46 kt TNT爆炸實驗獲得的tr-vr_max數(shù)據(jù)點基本落在兩條曲線附近。這說明,粒子速度的上升時間依賴于爆炸當(dāng)量,而不僅僅與速度峰值相關(guān)。為進一步證實粒子速度上升時間與爆炸當(dāng)量相關(guān),給出了花崗巖中0.125 g TNT球面波實驗[14]及Pile driver(當(dāng)量為62 kt TNT,場地介質(zhì)為花崗巖)實驗的對比,如圖10所示。以0.125 g TNT球面波實驗為基準,Pile driver實驗的相似比為7 915。在兩種非常懸殊的爆炸當(dāng)量下,圖10中不同實驗的tr-vr_max數(shù)據(jù)點清晰地分為不同列(如圖10中實線所示),這說明粒子速度上升時間和爆炸當(dāng)量是相關(guān)的。把0.125 g TNT球面波實驗得到的上升時間,按相似比7915換算到62 kt TNT的爆炸實驗(如圖10中虛線所示),可見,球面波實驗(0.125 g TNT)得到的tr-vr_max數(shù)據(jù)點和Pile driver實驗(62 kt TNT)數(shù)據(jù)點在變化規(guī)律上符合得較好。

為進一步認識粒子速度上升時間與當(dāng)量之間的相關(guān)性,把No.1～No.4實驗組的最小當(dāng)量實驗作為基準實驗,根據(jù)式(9),給出其他實驗的相似比λ,如表4所列。由表4可知,以Gnome為基準實驗時,Salmon實驗的相似比為1.2;以S10為基準實驗時,S30實驗的相似比為1.44;以Hupmobile為基準實驗時,Packard實驗的相似比最小,為1.10,Vulcan實驗的相似比最大,為1.5;以Scooter為基準實驗時,Hupmobile實驗的相似比最小,為2.46,Vulcan實驗的相似比最大,為3.68,且Scooter實驗和Hupmobile實驗給出的tr-vr_max數(shù)據(jù)點已呈現(xiàn)出明顯的分離趨勢。

結(jié)合第3.2.2節(jié)的分析可知,No.1～No.3實驗組中,相似比小于1.5時,各實驗組對應(yīng)的擬合公式均可較好反映真實的實驗結(jié)果;No.4實驗組中最小的相似比為2.45,實驗結(jié)果與擬合得到的tr-vr_max曲線偏離最大,一般不可用于工程預(yù)估。

綜上,由不同場地幾十千克TNT至幾十千噸TNT爆炸實驗結(jié)果的分析可知,當(dāng)兩發(fā)實驗相似比小于1.5時,不同實驗獲得的tr-vr_max數(shù)據(jù)點的變化規(guī)律基本一致,可用相同參數(shù)的式(10)進行擬合表征,不會引起較大偏差;當(dāng)相似比大于2.46時,不同實驗獲得的tr-vr_max數(shù)據(jù)點具有不同的變化規(guī)律,需不同參數(shù)的式(10)進行表征。

上述分析中,基準實驗為特定數(shù)據(jù)集的最小爆炸當(dāng)量實驗。若基準實驗取為特定數(shù)據(jù)集的最大爆炸當(dāng)量實驗,則上述相似比為其倒數(shù)。由此可知,當(dāng)爆炸當(dāng)量Q為(0.3～3.4)QBase((1/1.53～1.53)QBase)時,基準實驗獲得的tr-vr_max曲線可用來預(yù)估爆炸實驗當(dāng)量為Q的tr-vr_max曲線。當(dāng)爆炸當(dāng)量Q大于14.9QBase(2.463QBase)或小于0.07QBase(1/2.463QBase)時,基準實驗獲得的tr-vr_max曲線不可用來預(yù)估當(dāng)量為Q的爆炸實驗tr-vr_max曲線。當(dāng)爆炸當(dāng)量Q處于(0.07～0.3)QBase((1/2.463～1/1.53)QBase)或(3.4～14.7)QBase((1.53～2.463)QBase)時,用基準實驗獲得的tr-vr_max曲線預(yù)估當(dāng)量為Q的爆炸實驗tr-vr_max曲線時,可能造成量級上的偏差。

4 結(jié)論

(1)沖積土中10 kg TNT和30 kg TNT地下封閉填實爆炸激發(fā)的粒子比加速度、粒子速度、粒子比位移符合爆炸相似率;在95%的置信度下,實測應(yīng)力波參數(shù)的峰值約為經(jīng)驗擬合公式的0.4～1.6倍,在使用經(jīng)驗公式對地下爆炸的沖擊環(huán)境預(yù)估時,應(yīng)充分結(jié)合需求實際,為評估結(jié)果合理設(shè)置安全系數(shù)。

(2)從0.125 g TNT到幾十千噸TNT的地下封閉填實爆炸結(jié)果看,粒子速度上升時間不符合爆炸相似率,但上升時間與粒子速度峰值和當(dāng)量均有一定相關(guān)性,上升時間和速度峰值之間的關(guān)系不能視為材料自身屬性;從各實驗結(jié)果的分析看,當(dāng)爆炸當(dāng)量為基準實驗的0.3～3.4倍時,可用基準實驗測定的上升時間和速度峰值之間的關(guān)系來預(yù)測評估相關(guān)實驗結(jié)果,超出上述范圍時,預(yù)測的結(jié)果可能會造成較大的偏差。