楊 軍,張德志,劉文祥,史國凱,張 敏,徐海斌,馬艷軍,李 焰,王 昭,惠海龍

(強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;西北核技術(shù)研究所：西安710024)

炸藥在極短時(shí)間內(nèi)完成化學(xué)反應(yīng),瞬間將自身所具有的化學(xué)能轉(zhuǎn)換為熱能,使爆炸產(chǎn)物瞬間被加熱到幾千開的高溫并產(chǎn)生數(shù)吉帕的壓力,高溫和高壓驅(qū)動氣體產(chǎn)物迅速向周圍膨脹做功,高速膨脹的高溫高壓氣體猶如活塞推動周圍的介質(zhì)向外運(yùn)動形成沖擊波。沖擊波以數(shù)倍于聲速的速度向外傳播,作用于它遇到的任何障礙物,可能產(chǎn)生災(zāi)難性的損壞。

一方面,在新型武器裝備和爆破器材的研制過程中,爆炸產(chǎn)生的沖擊波通常作為重要指標(biāo)貫穿于方案設(shè)計(jì)、研制生產(chǎn)和考核定型整個(gè)過程。裝備定型試驗(yàn)中一般會安排多發(fā)靜態(tài)爆炸實(shí)驗(yàn),測量其產(chǎn)生的沖擊波等毀傷元的特性參數(shù),考核是否滿足指標(biāo)要求。

另一方面,防護(hù)工程則關(guān)注爆炸產(chǎn)生的沖擊波、射流及破片等對結(jié)構(gòu),如在坦克等裝甲車的主裝甲、艦船結(jié)構(gòu)、機(jī)庫及重點(diǎn)建筑物等的破壞作用。近年來,隨著全球反恐和安保的需求日益旺盛,原來只有大使館、前沿作戰(zhàn)基地和總部等高價(jià)值建筑物才考慮的抗爆炸設(shè)計(jì),越來越多地出現(xiàn)在民用設(shè)施中[1]。如何準(zhǔn)確量化作用在建筑物及結(jié)構(gòu)體上的爆炸載荷成為抗爆炸設(shè)計(jì)的難點(diǎn),雖可采用半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測或有限元計(jì)算等方法確定最簡單幾何情況下的載荷,但這些方法在極近距離爆炸事件等復(fù)雜情況下的適用性存在一定的疑問[2-3]。

爆炸在工業(yè)和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用也存在類似問題,如在礦山爆破、定向爆破及建筑爆破等過程中,炸藥爆炸產(chǎn)生的一部分能量仍以沖擊波形式釋放。另外,近年來國內(nèi)發(fā)生了多起安全生產(chǎn)事故,爆炸產(chǎn)生的沖擊波及產(chǎn)物擴(kuò)散對人員、環(huán)境造成了極大的危害。在這類爆炸事故中,爆炸沖擊波是重要破壞因素,對其開展研究可反推爆炸當(dāng)量及查找事故原因,為制定安全生產(chǎn)規(guī)章制度提供技術(shù)支撐。

在上述武器裝備、防護(hù)工程和爆破工程的研究中,近距離爆炸產(chǎn)生的沖擊波壓力均在數(shù)百兆帕以上,且上升沿為數(shù)微秒量級,對沖擊波壓力傳感器和測量系統(tǒng)提出了很高的要求。

1 國內(nèi)外技術(shù)現(xiàn)狀

完整測量和記錄沖擊波壓力波對深入研究炸藥特性及其對效應(yīng)物的作用具有重要意義。經(jīng)多年發(fā)展,目前,沖擊波壓力傳感器及測量技術(shù)主要以壓電式壓力傳感器和壓阻式壓力傳感器為主。另一類壓桿式壓力傳感器則主要在研究機(jī)構(gòu)中應(yīng)用較多,市售成品較少。在炸藥爆炸近場測量實(shí)驗(yàn)中,沖擊波壓力幅值大、上升快、脈沖短及電磁干擾嚴(yán)重,要求傳感器量程大、高頻響應(yīng)和抗干擾能力強(qiáng)。壓電式壓力傳感器的晶體在大量程壓力作用下易損壞,且較易受電磁輻射影響。壓阻式壓力傳感器對光輻射[4]和熱輻射敏感,信號中干擾較大,量程較低。壓桿式壓力傳感器以壓桿為彈性敏感元件,實(shí)現(xiàn)壓力到應(yīng)力、應(yīng)變等力學(xué)量的轉(zhuǎn)換,再通過電學(xué)測量技術(shù)將力學(xué)量轉(zhuǎn)換為電信號,突出特點(diǎn)是量程大、敏感元件不易損壞,能應(yīng)用于炸藥近場沖擊波參數(shù)測量。該傳感器定制化程度高,用量較少,尚無批量生產(chǎn)的成熟型號,國內(nèi)外主要是從事爆炸相關(guān)的研究機(jī)構(gòu)和高校按照自身測試需求設(shè)計(jì)制作。本文將簡要介紹壓桿式壓力傳感器的發(fā)展歷程、壓桿中應(yīng)力波彌散效應(yīng)及校正方法研究的國內(nèi)外現(xiàn)狀。

1.1 壓桿式壓力傳感器的發(fā)展歷程

1914年,Hopkinson[5]最先提出采用細(xì)長圓柱桿測量沖擊波壓力,所以一般稱壓桿式壓力傳感器為Hopkinson pressure bar (HPB)。1921年,Robertson[6]和Landon等[7]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)優(yōu)化。在該優(yōu)化方案中,從桿尾部切出一定長度的小段作為飛片,將飛片涂抹凡士林后粘回到桿末端,當(dāng)沖擊波或子彈作用在壓桿一端時(shí),桿中激發(fā)應(yīng)力波并沿桿傳播,壓縮波可通過凡士林涂層傳播至飛片,在飛片末端面反射為拉伸波并反向傳播;當(dāng)涂層中壓縮波幅值小于拉伸波幅值后,涂層在拉應(yīng)力作用下破裂,飛片飛離壓桿末端;飛片從開始受壓到分離的時(shí)間約為兩倍飛片長度除以彈性波速,該時(shí)間為飛片所受沖量的積分時(shí)間。測量飛片的速度和質(zhì)量計(jì)算得到動量,即為飛片中應(yīng)力在積分時(shí)間內(nèi)得到的沖量。再根據(jù)已知的積分時(shí)間,可由沖量計(jì)算出積分時(shí)間內(nèi)的平均應(yīng)力。因此,該方法不能給出壓力的任何時(shí)間特性,只能給出該時(shí)間內(nèi)的平均值。可采用不同厚度的飛片進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),計(jì)算不同積分時(shí)間內(nèi)的平均壓力,確定壓力的時(shí)間歷程。但該方法需大量實(shí)驗(yàn),且須保證多次實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性和一致性。

1948年,Davies[8]率先采用平板電容、柱形電容和雙束陰極射線管示波器測量壓桿端面位移和徑向位移曲線,經(jīng)計(jì)算獲得壓力歷程曲線,解決了Hopkinson[5]方案無法通過單次實(shí)驗(yàn)獲得壓力曲線的難題。圖1為Davies使用的平板和圓柱電容器。

(a)Parallel-plate condenser

(b)Cylindrical condenser

1966年,Hauser[9]采用應(yīng)變片測量入射桿和出射桿表面的軸向應(yīng)變,經(jīng)過計(jì)算得到夾持在兩桿中間材料的動態(tài)力學(xué)性能。圖2為Hauser使用的實(shí)驗(yàn)裝置和儀器。與此類似,壓桿表面黏貼金屬應(yīng)變片或半導(dǎo)體應(yīng)變片測量軸向和環(huán)向應(yīng)變,反推計(jì)算得到承壓端面的沖擊波壓力波形的方法已成為HPB中的標(biāo)準(zhǔn)測試技術(shù)[10-12]。

1966年,Jones[13]使用直徑為3 mm的鈹桿研制了壓力傳感器,敏感元件選用PZT晶體,兩根場為100 mm的鈹桿將晶體粘接在中間,在激波管中實(shí)測獲得傳感器階躍響應(yīng)上升沿為0.54 μs。1996年,Dick等[14]等利用壓桿成功測得爆炸近區(qū)的沖擊波壓力,峰值達(dá)到2.4 GPa。

圖2 Hauser使用的實(shí)驗(yàn)裝置和儀器[9]

進(jìn)入21世紀(jì)以來,壓桿式壓力傳感器作為一種大量程壓力傳感器仍然活躍在爆炸與沖擊領(lǐng)域,在近距離爆炸沖擊波測試中發(fā)揮著不可替代的作用。英國Sheffield大學(xué)在HPB方面的研究最為突出,2000年以來發(fā)表了14篇以上文獻(xiàn)對壓桿的傳輸特性、校正理論和實(shí)驗(yàn)應(yīng)用開展了詳細(xì)的論述。2000年,Tyas等[15]在壓桿表面黏貼軸向和環(huán)向應(yīng)變片,將實(shí)測的軸向、環(huán)向應(yīng)變信號的幅頻譜相除后與理論結(jié)果進(jìn)行對比分析,驗(yàn)證了桿中應(yīng)變在徑向上是非均勻分布的。Tyas[16]采用數(shù)值計(jì)算方法研究了集中載荷作用下壓桿的響應(yīng),為評估頻域色散校正方法應(yīng)用于集中載荷時(shí)的精度提供了思路。Tyas等[17-19]研究了包含徑向分布不均勻性校正因子的校正方法,實(shí)現(xiàn)了一階模式下幅值相位的完全校正。2014年,Clarke等[20], Rigby等[21]采用壓桿陣列研究了淺埋炸藥爆轟載荷空間分布的測量方法。2015年,Rigby等[22]采用壓桿測量了遠(yuǎn)場爆炸沖擊波入射角對測量結(jié)果的影響。Rigby等[23]采用Clarke等[20]類似的裝置研究了近場爆炸產(chǎn)生的空氣沖擊波參數(shù)的時(shí)空分布。2016年,Tyas等[24]研究了炸藥爆轟產(chǎn)物快速余燃對近場爆炸沖擊波波形的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,余燃影響了沖擊波波形的細(xì)節(jié),且在空間上具有方向性。2018年,Rigby等[25]綜述了HPB數(shù)據(jù)分析技術(shù)的研究。2019年,Rigby等[26]研究了近場爆炸沖擊波作用在平板上的沖量分布和瞬態(tài)變形。2020年,Barr等[27]采用有限元方法研究了桿中多模彈性波的能量分配關(guān)系,并進(jìn)行了多模校正算法研究。2020年,Rigby等[28]把利用高速攝像間接測量的壓力分布與壓桿直接測量的壓力分布進(jìn)行了比較,結(jié)果表明,在反射壓力分布方面,間接測量的壓力分布與直接測量的壓力分布具有良好的定性一致性,與峰值反射壓力有較好的定量一致性(小于最大記錄值的10%)。該研究使用了17根壓桿組成的陣列同時(shí)測量爆炸產(chǎn)生的沖擊波,測試結(jié)果可表征沖擊波在空間的分布規(guī)律。圖3為爆炸載荷特性實(shí)驗(yàn)裝置的原理框圖。

(a)Side view

(b)Top view

南非開普敦大學(xué)也在此方面開展了多項(xiàng)研究[29-31]。2016年,Cloete等[29]在彈道擺的中心安裝壓桿,同時(shí)測量爆炸產(chǎn)生的沖擊波反射壓力和沖量。圖4為Cloete設(shè)計(jì)的同時(shí)測量沖擊波反射壓力和沖量的裝置。

圖4 Cloete設(shè)計(jì)的同時(shí)測量沖擊波反射壓力和沖量的裝置[29]

1.2 壓桿中應(yīng)力波彌散效應(yīng)

與壓電式和壓阻式壓力傳感器相比,壓桿式壓力傳感器具有量程大及敏感元件不易損壞等優(yōu)點(diǎn),能應(yīng)用于炸藥近距離沖擊波參數(shù)測量,但一直以來始終面臨兩個(gè)主要難題,包括：(1)壓桿中軸向彈性應(yīng)力波在傳播時(shí)因橫向慣性效應(yīng)發(fā)生彌散,即不同頻率的應(yīng)力波相位傳播速度不同,導(dǎo)致測量元件處測得的信號與桿承壓端面實(shí)際載荷在波形上并不一致;(2)桿中各力學(xué)參數(shù)(如應(yīng)變和粒子速度等)在半徑方向上分布不均勻。盡管在前端加載均勻分布的載荷,傳播一定距離后仍由于彌散效應(yīng)導(dǎo)致分布不均勻,表面黏貼應(yīng)變片測得的應(yīng)變與桿橫截面上的平均應(yīng)變存在差異。為解決這兩個(gè)問題,眾多學(xué)者開展了壓桿中軸向彈性應(yīng)力波彌散效應(yīng)及校正方法的研究,并持續(xù)至今。目前大部分桿中軸向彈性應(yīng)力波彌散分析和校正方法的理論基礎(chǔ)均為Pochhmmer-Chree(P-C)理論。Pochhammer[32]求解了無限長、均勻、各向同性、線彈性且無阻尼圓柱桿中軸對稱單頻正弦載荷的運(yùn)動方程,Chree[33]獨(dú)立求解了該方程,因此該方程被稱為P-C頻率方程(簡稱“P-C方程”),該理論也稱為“P-C理論”。Love[34]詳細(xì)描述了該方程,但由于形式復(fù)雜,求解較為困難,并未有學(xué)者給出解析解。

1941年,Bancroft[35]首次采用數(shù)值計(jì)算方法求解了P-C方程,獲得了不同泊松比下圓柱桿中軸向彈性應(yīng)力波的一階相速度曲線和位移沿截面半徑方向的變化規(guī)律。圖5為不同泊松比下歸一化相速度v/v0隨D/L的變化關(guān)系(其中：D為壓桿直徑;L為壓桿中單頻應(yīng)力波的波長)。

圖5 不同泊松比下歸一化相速度v/v0隨D/L的變化關(guān)系[35]

由圖5可見,桿中軸向應(yīng)力波傳播速度是變化的,并非1維應(yīng)力波初等理論給出的傳輸速度為常數(shù)。該方法同樣也可應(yīng)用于扭轉(zhuǎn)波和彎曲波。同時(shí),Bancroft[35]指出P-C方程存在無窮多組解,即理論上桿中應(yīng)力波以無窮多傳輸模式中的一種或幾種組合進(jìn)行傳播,事先無法預(yù)知。

1948年,Davies[8]利用設(shè)計(jì)精巧的實(shí)驗(yàn)裝置測得了桿自由端面的軸向平均位移曲線和徑向平均位移曲線,經(jīng)過一定的計(jì)算得到了壓力曲線。在實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了P-C方程的解,發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)傳輸模式下應(yīng)力脈沖中高頻分量的群速度低于低頻分量,所以主脈沖后部隨著高頻振蕩。Davies[8]還深入研究了桿中力學(xué)參數(shù)隨半徑的變化規(guī)律,該規(guī)律成為徑向不均勻性校正的理論基礎(chǔ)。Bancroft[35]和Davies[8]研究的重要意義在于為后續(xù)學(xué)者提供了研究桿中彈性波彌散效應(yīng)和分布規(guī)律的具體思路和方法,成為壓桿研究領(lǐng)域的經(jīng)典文獻(xiàn)。

1954年,Curtis[36]第一次在實(shí)驗(yàn)中觀察到二階模式彌散,試驗(yàn)中壓桿安裝在激波管末端,壓桿前端面受激波管產(chǎn)生的階躍壓力作用,桿中多處黏貼應(yīng)變片以測量表面軸向應(yīng)變。不同位置的應(yīng)變片所測壓力波形存在差異,在時(shí)域上開展深入分析后發(fā)現(xiàn),該波形中同時(shí)存在一階和二階模式的彌散效應(yīng)。1957年,Oliver[37]進(jìn)一步提供了二階模式彌散效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。1978年,Yew等[38]利用快速傅里葉變換方法(fast Fourier transform,FFT)分析了桿上兩測點(diǎn)的應(yīng)變波形及相速度,如圖6所示。

(a)Waveforms

(b)Phase velocity

由圖6(a)可見,軸向應(yīng)力波各頻率分量的相速度與P-C方程一階傳輸模式的理論值幾乎一致,證明有限長度的壓桿依然可用P-C理論來進(jìn)行研究。

2000年,Tyas等[15]首先基于P-C理論研究了瞬態(tài)壓縮脈沖沿壓桿縱向傳播時(shí)軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變沿桿的分布規(guī)律。在壓桿表面黏貼軸向應(yīng)變片和環(huán)向應(yīng)變片測量應(yīng)變波形,將二者進(jìn)行傅里葉變換后對頻譜進(jìn)行相除運(yùn)算,再將獲得的頻譜比值曲線與理論曲線進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)二者在一定頻率范圍內(nèi)是吻合的,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了軸向應(yīng)變在壓桿橫截面上是非均勻分布的。

1.3 彌散校正方法研究

第1.2節(jié)所述理論分析和實(shí)驗(yàn)研究表明,爆炸沖擊波作用在壓桿前端面后會在桿中激發(fā)快上升沿的軸向彈性應(yīng)力波并沿桿傳播。由于橫向慣性效應(yīng),桿中應(yīng)力波會按照一階或多階模式向前傳播,各階模式下具有不同的相位傳播速度,不同頻率的應(yīng)力波傳播至敏感元件的時(shí)間不同,因此波形會發(fā)生失真。另外,桿中力學(xué)參數(shù)沿徑向非均勻分布,在壓桿表面測量的應(yīng)變并不代表橫截面內(nèi)的平均應(yīng)變,采用表面應(yīng)變進(jìn)行推導(dǎo)會導(dǎo)致偏差增大。因此如何將壓桿上敏感元件測得的信號通過一定的計(jì)算方法校正橫向慣性引起的彌散和非均勻分布成為研究的重點(diǎn)。

上述校正方法研究分為基于FFT的一階頻域校正方法、基于P-C理論的一階幅值-相位校正方法和高階模式校正方法3個(gè)階段。

(1)基于FFT的一階頻域校正方法,該方法只校正因相速度不同而導(dǎo)致的相位偏差。1983年,Gorham[39]和Follansbee等[40]獨(dú)立地開展了一階頻域校正方法的研究。用P-C方程的一階傳輸模式和傳感器與承壓端的距離計(jì)算獲得不同頻率軸向應(yīng)力波的相位偏差,并將相位偏差疊加到實(shí)測信號頻譜上,反傅里葉變換得到的信號具有較好的上升沿和更小的彌散振蕩。這種一階頻域校正方法在很長時(shí)間內(nèi)占據(jù)主導(dǎo)地位,已被廣泛應(yīng)用于實(shí)際的壓桿測試工作中[41-43]。

(2)基于P-C理論的一階幅值-相位校正方法,針對壓桿橫截面上應(yīng)變分布不均勻和相位偏差進(jìn)行校正,但只涉及一階傳輸模式。作為橫向慣性效應(yīng)的另外一面,力學(xué)參數(shù)在橫截面上徑向非均勻分布獲得的關(guān)注較少,但黏貼于壓桿表面的應(yīng)變片測量的是表面應(yīng)變,這種非均勻性分布導(dǎo)致的測量偏差在爆炸產(chǎn)生的高頻信號中是不可忽略的。2001年,Tyas等[19]基于P-C理論獲得壓桿橫截面應(yīng)變不均勻性和應(yīng)力應(yīng)變的動態(tài)關(guān)系,計(jì)算了一階傳輸模式下從表面應(yīng)變到截面平均應(yīng)變,再到截面平均應(yīng)力的頻率相關(guān)的振幅轉(zhuǎn)換系數(shù)。Tyas等[19]還指出采用高階傳輸模式的數(shù)據(jù)同樣可計(jì)算出類似的幅值轉(zhuǎn)換系數(shù)。2005年,Tyas等[18]將該系數(shù)作為幅值校正和Gorham[39]的相位校正進(jìn)行聯(lián)合計(jì)算,獲得了較好的校正效果。這兩篇文獻(xiàn)成為桿中力學(xué)參數(shù)徑向非均勻分布校正的重要文獻(xiàn)。

(3)第一和第二階段發(fā)展的校正方法主要針對一階傳輸模式,隨著桿上測量元件和記錄設(shè)備的改進(jìn),更多的爆炸載荷研究中觀測到高階傳輸模式,因此針對高階傳輸模式彌散效應(yīng)的校正方法研究成為近年來研究的重點(diǎn)。1989年,Gregory等[44]用最小二乘積分式分析P-C方程,確定了各頻率成分在各傳輸模式之間的能量分配比例。2004年,Puckett[45]采用該方法提出了一種柱形桿中波傳播的解析模型,但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該解析模型并不能預(yù)測波長小于桿直徑的頻率成分,尤其是在桿中激發(fā)了高階傳輸模式的情況下。1993年,Lee等[46]提出了用矩形窗傅里葉變換算法分析壓桿中信號,獲得各頻率成分到達(dá)測點(diǎn)的時(shí)間和相位偏差,因此獲得了各頻率成分的相速度。在此基礎(chǔ)上,1995年Lee等[47]采用高斯窗傅里葉變換分析了水中爆炸沖擊波的壓桿數(shù)據(jù),獲得時(shí)間相關(guān)的傅里葉系數(shù)。將該系數(shù)繪制在時(shí)間、頻率為自變量的功率譜圖中,顯示了各理論傳輸模式的明確證據(jù),認(rèn)為在特定時(shí)刻,群速度最快的傳輸模式在能量上占主導(dǎo)地位,其余部分不作考慮,所有頻率成分只在群速度最快的模式下傳播,由此構(gòu)造出群速度隨頻率變化的單值函數(shù),并推導(dǎo)出相應(yīng)的相速度曲線,利用該相速度曲線對壓桿信號進(jìn)行校正。但該方法認(rèn)為群速度最快的模式在能量上占主導(dǎo)地位的假設(shè)并不一定成立,且構(gòu)造出的相速度曲線存在多個(gè)不連續(xù)點(diǎn)。2011年,Husemeyer[48]采用Lee等[47]的方法進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,結(jié)果表明群速度低的傳輸模式所占能量并不足夠小到可忽略。2020年,Barr等[27]提出了一種前四階傳輸模式校正方法,首先,采用數(shù)值計(jì)算模型計(jì)算單個(gè)和多個(gè)傳輸模式下的應(yīng)力在橫截面上的分布,并與理論模型進(jìn)行對比,驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的正確性;其次,利用該數(shù)值計(jì)算模型研究各傳輸模式之間能量分配的模式分配因子;最后,利用該模式分配因子將Tyas等[19]提出的方法擴(kuò)展到前4階,形成了考慮各模式間能量分配的校正算法。

盡管上述學(xué)者對高階傳輸模式彌散效應(yīng)進(jìn)行了研究,但對給定頻率分量在給定模式下傳播的幅值(單一模式除外),目前還沒有公認(rèn)和經(jīng)過驗(yàn)證的方法來估計(jì)?，F(xiàn)有工作還未能分離各傳輸模式及確定各模式的能量占比,無法開展多模傳輸情況下的精確校正。然而,安全經(jīng)濟(jì)的抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、近距離炸藥爆炸研究和爆炸數(shù)值模型驗(yàn)證等研究都須對爆炸載荷產(chǎn)生的高階傳輸模式的彌散效應(yīng)進(jìn)行精確校正。

1.4 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

與國外在壓桿測壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和校正方法分析等方面開展的工作相比,國內(nèi)的研究較少,主要集中于少數(shù)單位,研究重點(diǎn)為系統(tǒng)構(gòu)建及影響因素分析等方面。

1986年,范良藻等[49]將利用短壓桿和物理氣象沉積(physical vapor deposition,PVD)薄膜研制的上升時(shí)間為20 ns的傳感器應(yīng)用于激波管實(shí)驗(yàn),獲得了較為理想的結(jié)果,圖7為范良藻等研制的激波管標(biāo)定用壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖。該傳感器主要用于標(biāo)定激波管中的階躍壓力信號,因桿長度較短并不能應(yīng)用于正壓作用時(shí)間較長的爆炸沖擊波測量。

圖7 范良藻等研制的激波管標(biāo)定用壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖[49]

2012年,宜晨虹等[50]用數(shù)值模擬的方法對應(yīng)變式壓桿壓力傳感器系統(tǒng)進(jìn)行仿真,研究壓桿的截面變化對測試結(jié)果的影響,數(shù)值模擬了不同上升前沿的梯形脈沖和三角形脈沖條件下變截面壓桿的響應(yīng)偏差。與非變截面壓桿相比,變截面壓桿的應(yīng)力波幅值和波形均發(fā)生了很大變化,無論梯形脈沖還是三角形脈沖,變截面壓桿的應(yīng)力波幅值都要降低,證明壓桿應(yīng)為等截面桿,不能加工成臺階截面用于限位。2014年,宜晨虹等[51-52]利用數(shù)值模擬的方法分析壓桿表面劃痕在不同特征壓力脈沖下對測試結(jié)果的影響,研究結(jié)果表明,壓桿表面的劃痕(寬為2 mm,溝槽深為0.5 mm)對測試結(jié)果影響很大,脈沖上升前沿越小,對測試結(jié)果的影響就越大;又研究了3種不同材料壓桿對測試結(jié)果的影響,研究結(jié)果表明,鈹壓桿對測試結(jié)果影響較小,鋁合金壓桿影響最大。整體上看,該3項(xiàng)工作采用有限元數(shù)值模擬來開展研究,并未涉及實(shí)際的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,得出的相關(guān)結(jié)論具有一定的指導(dǎo)意義,但理論分析較弱。如鈹壓桿(泊松比為0.05)優(yōu)于鋁壓桿(泊松比為0.33)的主要原因是泊松比小,所以橫向慣性效應(yīng)小,進(jìn)而彌散較弱,而宜晨虹等只是對數(shù)值模擬得出的結(jié)果進(jìn)行了表象的描述。

2 西北核技術(shù)研究所研究現(xiàn)狀

西北核技術(shù)研究所最早推動開展應(yīng)變式壓桿壓力傳感器的研究。2006年以來,胡永樂[53]、石培杰[54]、王長利[55]分別介紹了應(yīng)變式壓桿壓力傳感器測量空氣沖擊波反射超壓的原理及方法、測試儀器系統(tǒng)的構(gòu)成及工作原理,并應(yīng)用于爆炸容器壁面所受載荷的測量,圖8為西北核技術(shù)研究所研制的應(yīng)變式壓桿壓力傳感器。張德志等[56]對應(yīng)變式壓桿壓力傳感器系統(tǒng)進(jìn)行了分析和計(jì)算,頻率響應(yīng)約為115 kHz時(shí),對直徑為8 mm的鋼桿使用電阻應(yīng)變片的可測量下限為3.6 MPa。鄒虹等[57]針對應(yīng)變式壓桿測試系統(tǒng)在沖擊波超壓測量中存在動態(tài)響應(yīng)不足的問題,建立了激波管校準(zhǔn)平臺,采用系統(tǒng)辨識建模和動態(tài)補(bǔ)償?shù)姆椒?將時(shí)域分析和頻域估計(jì)相結(jié)合,設(shè)計(jì)了一種動態(tài)補(bǔ)償濾波器,改善了壓桿測試系統(tǒng)的動態(tài)特性,使頻帶展寬,響應(yīng)時(shí)間變快。

圖8 西北核技術(shù)研究所研制的應(yīng)變式壓桿壓力傳感器

2016年,王昭[58]針對應(yīng)變式壓桿測壓系統(tǒng)中長電纜頻譜帶寬不足問題,提出了一種系統(tǒng)整體補(bǔ)償方法,利用電路仿真軟件計(jì)算補(bǔ)償電路的帶寬,迭代完成輔助設(shè)計(jì)和優(yōu)化?，F(xiàn)場測試結(jié)果表明,加入補(bǔ)償電路后,系統(tǒng)帶寬由160 kHz提升至600 kHz,滿足應(yīng)變式壓桿測壓系統(tǒng)的帶寬需求。

2017年,楊軍[59]為在強(qiáng)電磁干擾環(huán)境下測量爆炸沖擊波的壁面反射壓力,首次將光子多普勒測速儀(photonic doppler velocimeter,PDV)與壓桿相結(jié)合,設(shè)計(jì)了一套沖擊波反射壓力測試系統(tǒng),如圖9所示。對該系統(tǒng)進(jìn)行了響應(yīng)特性、有效測量時(shí)間和測量下限分析,結(jié)果表明,該系統(tǒng)頻響低于桿表面黏貼的應(yīng)變片電測系統(tǒng),測量下限和抗電磁干擾能力優(yōu)于應(yīng)變片電測系統(tǒng)。該系統(tǒng)在典型球形炸藥爆炸實(shí)驗(yàn)中實(shí)測沖擊波反射壓力峰值為463.5 MPa,上升沿為5 μs。

圖9 沖擊波反射壓力測試系統(tǒng)[59]

2018年,李焰等[60]在直徑為4 mm的壓桿靜態(tài)和動態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中觀察到彎曲波及其對波形平臺造成的畸變,給出了應(yīng)變片黏貼位置偏差對測試結(jié)果影響的估算公式,分析研究不同附加質(zhì)量情況下的動態(tài)波形特征。

2020年,楊軍等[61-62]繼續(xù)對圖9所示系統(tǒng)進(jìn)行深入研究,對多種材料開展靜、動態(tài)拉伸和動態(tài)壓縮試驗(yàn),獲得了彈性模量、泊松比和動態(tài)強(qiáng)度等參數(shù),優(yōu)選材料制作壓桿,將系統(tǒng)量程提高至3 GPa量級;采用數(shù)值方法求解P-C方程,獲得了前4階軸向應(yīng)力波傳輸模式的相速度曲線、群速度曲線和歸一化頻率隨傳播時(shí)間的變化關(guān)系;基于桿中各力學(xué)參數(shù)徑向分布函數(shù),推導(dǎo)了壓桿自由面中心點(diǎn)軸向速度到桿承壓端平均應(yīng)力之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)公式;提出了桿中軸向彈性應(yīng)力波傳輸模式分析方法和局部相位-幅值聯(lián)合校正算法,用于將壓桿自由面速度信號轉(zhuǎn)換為壓桿前端面平均壓力。首先,基于加漢寧窗短時(shí)傅里葉變換處理壓桿自由面的速度歷程數(shù)據(jù),分析各頻率成分的到達(dá)時(shí)間,并與P-C方程的理論結(jié)果相對比,識別出桿中彈性波的傳輸模式;其次,在傳輸模式分析的基礎(chǔ)上,提出了局部相位-幅值聯(lián)合校正算法,該方法只在符合軸向應(yīng)力波彌散規(guī)律的時(shí)頻點(diǎn)附近做校正,避開了非彌散的頻率成分,傳統(tǒng)的頻域校正算法主要針對相位校正或相位-幅值聯(lián)合校正,會校正信號中非彌散頻率成分,從而引入附加偏差;最后,開展了多套壓桿的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,壓桿01#傳播的為一階軸向彈性應(yīng)力波,而壓桿04#中傳播的為前3階軸向彈性應(yīng)力波;針對該兩壓桿信號進(jìn)行了局部相位-幅值聯(lián)合校正,獲得了校正后的承壓面平均應(yīng)力曲線,與初等理論及全局相位-幅值校正算法給出的結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證了該方法較好地實(shí)現(xiàn)了彌散校正和分布不均勻校正。最終研制的近距離沖擊波反射壓力測試系統(tǒng)量程為3 GPa,分辨率為0.195 MPa,測量不確定度為1.95 MPa。

3 發(fā)展建議

針對壓桿式?jīng)_擊波反射壓力測試技術(shù)的發(fā)展,本文提出幾點(diǎn)研究建議：

(1)從壓桿材料入手,優(yōu)選出泊松比小、動態(tài)強(qiáng)度高及加工工藝好的材料,從根本上減小應(yīng)力波在桿中的彌散,提高系統(tǒng)頻響和量程。

(2)進(jìn)一步研究新的桿中力學(xué)參數(shù)測量方法。測點(diǎn)位置靠近桿前端時(shí)應(yīng)力波中各頻率成分彌散較小,研究新的傳感技術(shù)及系統(tǒng)使其靠近前端有利于提高系統(tǒng)頻率響應(yīng),但須兼顧測量系統(tǒng)的生存問題。

(3)進(jìn)一步加強(qiáng)桿中應(yīng)力波傳播模式分析及校正方法研究?？深A(yù)見,今后一段時(shí)間內(nèi)高階傳輸模式彌散校正將是研究的重點(diǎn)。

(4)加強(qiáng)壓桿式?jīng)_擊波反射壓力測試系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化、工程化設(shè)計(jì),促進(jìn)該類傳感器走出實(shí)驗(yàn)室,更廣泛地應(yīng)用于相關(guān)領(lǐng)域。