朱 萌，艾 蔚

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 數(shù)理與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，上海 201620；2.上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620)

放寬生育數(shù)量約束能讓家庭多生孩子，進(jìn)而緩解少子老齡化問題嗎？對(duì)政策目標(biāo)人群的研究發(fā)現(xiàn)，生育政策調(diào)整后，沒有出現(xiàn)明顯的生育堆積[1-3]。生育政策已不再是家庭生育數(shù)量選擇的關(guān)鍵約束，雙獨(dú)、單獨(dú)和雙非育齡婦女的生育意愿不高源于內(nèi)生性壓力，生育撫養(yǎng)的顯性成本和隱性成本使得實(shí)際生育行為較生育意愿更低[4-5]。生育顯性成本包括衣食住行、教育與醫(yī)療等費(fèi)用；生育隱性成本主要與女性人力資本存量、職業(yè)關(guān)聯(lián)[6]，且生育數(shù)量直接影響女性就業(yè)質(zhì)量[7]。與此同時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)等制度保障水平提升使得子代養(yǎng)老功能趨于弱化，生育政策調(diào)整對(duì)提高生育意愿與生育數(shù)量的作用有限[8]。

若生育數(shù)量選擇主要源于內(nèi)生性壓力，那么通過(guò)生育補(bǔ)貼、教育補(bǔ)貼、幫助育齡婦女就業(yè)能有效地緩解壓力嗎？我們認(rèn)為已有的生育、教育補(bǔ)貼等生育配套政策以調(diào)節(jié)生育顯性成本為主，而父代生育撫養(yǎng)孩子的時(shí)間與精力投入常被忽視，可成年期時(shí)間分配才是預(yù)期壽命延長(zhǎng)情況下成年人效用最大化決策的關(guān)鍵。一方面，教育人力資本投資回報(bào)取決于單位時(shí)間工資與有效勞動(dòng)時(shí)間，(1)工作年限是指自進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)直至退出的年數(shù)，而有效勞動(dòng)時(shí)間是勞動(dòng)者的工作時(shí)長(zhǎng)。而預(yù)期壽命延長(zhǎng)可增加成年人的教育人力資本投資收益。另一方面，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度弱化了子代的養(yǎng)老功能，而其保障水平又與工作期人力資本投資回報(bào)掛鉤。所以，當(dāng)前成年行為人是在自身預(yù)期壽命延長(zhǎng)、自我人力資本投資收益增加、子代養(yǎng)老功能弱化的條件下進(jìn)行生育決策。因而，研究預(yù)期壽命延長(zhǎng)情況下成年人的生育與自我人力資本投資選擇，更有助于探究抑制生育數(shù)量的微觀因素，為提升生育政策有效性提供支持。所以，本文在預(yù)期壽命延長(zhǎng)條件下，用時(shí)間度量家庭生育撫養(yǎng)的投入，呈現(xiàn)不同人力資本存量家庭的生育撫養(yǎng)成本差異，研究父代自我人力資本投資對(duì)家庭生育數(shù)量的擠出效應(yīng)。我們發(fā)現(xiàn)，延遲退休為成年行為人提供了更為寬松的決策空間，自我人力資本投資對(duì)生育撫養(yǎng)的擠出效應(yīng)是可調(diào)節(jié)的，但弱化擠出效應(yīng)需要對(duì)生育政策、就業(yè)政策、退休政策、養(yǎng)老金計(jì)劃等系列政策措施進(jìn)行搭配組合。

文章將從生育數(shù)量與生育質(zhì)量替代、預(yù)期壽命延長(zhǎng)與生育選擇的關(guān)系、預(yù)期壽命延長(zhǎng)對(duì)自我人力資本投資的影響等方面梳理既往研究成果；而后，構(gòu)建包含預(yù)期壽命延長(zhǎng)父代的自我人力資本投資和生育數(shù)量決策的理論模型，呈現(xiàn)預(yù)期壽命延長(zhǎng)、父代自我人力資本投資和家庭生育數(shù)量選擇之間的關(guān)系；最后，利用CHARLS數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)預(yù)期壽命延長(zhǎng)父代自我人力資本投資對(duì)生育數(shù)量的擠出效應(yīng)，并對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

一、文獻(xiàn)綜述

家庭生育選擇、預(yù)期壽命延長(zhǎng)與人力資本投資都是人口老齡化問題微觀研究視角中的關(guān)鍵詞，我們將從家庭生育數(shù)量與生育質(zhì)量替代、預(yù)期壽命延長(zhǎng)與生育選擇的關(guān)系以及預(yù)期壽命延長(zhǎng)對(duì)自我人力資本投資的影響三方面梳理已有研究成果。

(一)生育數(shù)量與生育質(zhì)量替代研究

家庭生育數(shù)量與生育質(zhì)量之間的替代可以解讀父代權(quán)衡生育數(shù)量與生育質(zhì)量的行為。家庭生育決策的微觀分析始于Becker，他在單向利他假設(shè)和效用最大化分析框架下，研究父代對(duì)生育數(shù)量與生育質(zhì)量的權(quán)衡[9]，后續(xù)研究還采用了雙向利他動(dòng)機(jī)，關(guān)注孩子對(duì)父母的反饋[10]。生育數(shù)量與生育質(zhì)量的替代關(guān)系研究結(jié)論包括收入提高導(dǎo)致家庭傾向于選擇生育質(zhì)量；稟賦差異導(dǎo)致家庭教育投資不同。計(jì)劃生育為家庭生育數(shù)量與生育質(zhì)量權(quán)衡提供了另一個(gè)視角。計(jì)劃生育有助于提升子代的平均受教育水平[11-12]，而生育數(shù)量政策約束放寬后，子代數(shù)量增加導(dǎo)致單個(gè)子代人力資本投資稀釋，生育質(zhì)量下降[13]。

微觀層面上生育數(shù)量與生育質(zhì)量替代效應(yīng)也被廣泛用于闡釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[14-16]。

(二)預(yù)期壽命延長(zhǎng)與生育選擇之間的關(guān)系研究

預(yù)期壽命延長(zhǎng)與生育選擇之間的關(guān)系研究主要關(guān)注預(yù)期壽命延長(zhǎng)父代的生育決策。已有的研究多是在研究預(yù)期壽命延長(zhǎng)成年人的生育行為及對(duì)未來(lái)勞動(dòng)力供給的作用機(jī)制中，涉及預(yù)期壽命延長(zhǎng)對(duì)生育數(shù)量與生育質(zhì)量權(quán)衡的影響。Zhang[17]和Kaganovich[18]等在現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保障制度下，證明預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人會(huì)降低生育數(shù)量并增加子代人力資本投資；Zhang[19]和Chen[20]使用離散時(shí)間世代交疊模型發(fā)現(xiàn)了相似的結(jié)論。延遲退休通常是以預(yù)期壽命延長(zhǎng)為潛在前提的，郭凱明等認(rèn)為延遲退休可提高生育選擇自由度，可改變家庭內(nèi)生育數(shù)量與生育質(zhì)量的替代關(guān)系[21]。鄧翔等認(rèn)為人力資本存量上升與預(yù)期壽命延長(zhǎng)導(dǎo)致家庭推遲生育，但未涉及生育數(shù)量問題[22]。汪偉等在梳理長(zhǎng)壽宏觀經(jīng)濟(jì)效應(yīng)研究成果時(shí)，也將預(yù)期壽命延長(zhǎng)成年人的生育行為改變作為中介變量[23]。

(三)預(yù)期壽命延長(zhǎng)對(duì)自我人力資本投資的影響研究

預(yù)期壽命延長(zhǎng)對(duì)自我人力資本投資影響的分析以預(yù)期壽命延長(zhǎng)成年人的自我人力資本投資決策為研究?jī)?nèi)容，是人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系研究的一個(gè)微觀視角。

Ben-Porath提出預(yù)期壽命延長(zhǎng)可引致人力資本投資收益增加和工作時(shí)間延長(zhǎng)，于是人力資本投資受到正向激勵(lì)[24]。隨后，學(xué)者們分別從理論上探討B(tài)en-Porath機(jī)制的適用條件，從實(shí)證上檢驗(yàn)Ben-Porath機(jī)制的有效性[25-27]，并試著將Ben-Porath機(jī)制應(yīng)用于研究人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型中的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與政策設(shè)計(jì)[28-30]。Yukihiro Nishimura等在簡(jiǎn)化生育問題后，結(jié)合Hazan提出的隱性設(shè)定，發(fā)現(xiàn)DB型養(yǎng)老金計(jì)劃為退出勞動(dòng)力市場(chǎng)的老年人提供了延長(zhǎng)教育投資收益期的通道，論證了Ben-Porath機(jī)制的有效性，也就是，即使預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人的工作年限未增加，也存在預(yù)期壽命延長(zhǎng)引致自我人力資本投資增加，并推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的可能性[31]。當(dāng)研究涉及兩個(gè)代際勞動(dòng)力供給時(shí)，Daishin Yasui采用貨幣成本度量生育撫養(yǎng)投入，發(fā)現(xiàn)預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人效用最大化決策將引致生育數(shù)量下降，自身與子代教育投資增加，若生育動(dòng)機(jī)包含利己動(dòng)機(jī)，則行為人更傾向于增加收入與養(yǎng)老儲(chǔ)蓄[16]。

基于Ben-Porath機(jī)制、生育數(shù)量與父代自我人力資本投資替代研究，本文使用時(shí)間度量生育撫養(yǎng)成本與自我人力資本投資成本，將預(yù)期壽命延長(zhǎng)、生育數(shù)量與自我人力資本投資共同融入世代交替模型，分析預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人的自我人力資本投資及其生育數(shù)量選擇。

二、預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人的生育與自我人力資本投資決策模型

(一)前提假設(shè)

假設(shè)行為人的生命周期分為三期，即兒童期、成年期和老年期。文中以t期的成年人作為研究對(duì)象，t期的成年人出生在t-1期，其生命周期如圖1所示。

圖1 行為人生命周期三階段的主要行為

行為人在兒童期內(nèi)接受基礎(chǔ)教育，兒童期期末獲得的人力資本水平為ht，并且行為人在兒童期內(nèi)不進(jìn)行任何決策，選擇兒童期與成年期的邊界點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，令T點(diǎn)為行為人死亡點(diǎn)。預(yù)期壽命延長(zhǎng)在坐標(biāo)上體現(xiàn)的是T點(diǎn)向右移動(dòng)。

行為人只在成年期進(jìn)行工作。為方便分析行為人的自我人力資本投資、生育、工作等決策，行為人成年期被分為兩段，所有的決策在前半段進(jìn)行，即在成年期前半段期間((O，W1)區(qū)間)，行為人需要決定是否進(jìn)行自我人力資本投資、選擇生育數(shù)量，并安排工作。行為人的自我人力資本投資包括在校高等教育、在職培訓(xùn)、干中學(xué)等，且與其生育撫養(yǎng)孩子處于同一時(shí)期，也被稱為繼續(xù)教育。而在成年期后半段期間((W1，W2)區(qū)間)，行為人僅工作。此外，行為人在成年期獲得工資報(bào)酬，并進(jìn)行消費(fèi)與儲(chǔ)蓄。

行為人在老年期只消費(fèi)，支撐老年期消費(fèi)的資金是其工作期積累的儲(chǔ)蓄。為簡(jiǎn)化分析，文中將養(yǎng)老保險(xiǎn)等老年期收入一并視為養(yǎng)老儲(chǔ)蓄。

假設(shè)行為人在t期的人力資本生產(chǎn)函數(shù)為：

(1)

式(1)含義是行為人的人力資本存量取決于自我人力資本投資和父輩人力資本的代際傳遞。其中，ht-1是行為人父輩的人力資本存量，xt是行為人進(jìn)行自我人力資本投資所占用的時(shí)間，也是接受繼續(xù)教育的時(shí)間。φ，θ，ξ是人力資本生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)，且φ>0，θ∈(0,1)，ξ∈(0,1-θ]。人力資本生產(chǎn)函數(shù)隱含著人力資本的最低水平h，且h>0，這是僅接受基礎(chǔ)教育行為人的人力資本存量，它與父輩人力資本存量無(wú)關(guān)。

(二)個(gè)人決策模型

本文使用世代交替模型描述預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人的生育數(shù)量與自我人力資本投資決策。

1.行為人效用最大化問題的表達(dá)式

首先，令預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人的終生效用函數(shù)為U，于是，t期成年行為人的終生效用函數(shù)為：

(2)

式(2)含義是行為人終生效用源于生育撫養(yǎng)孩子和消費(fèi)，且只考慮成年期和老年期兩期的效用。其中，φ是行為人生育撫養(yǎng)孩子帶來(lái)效用的權(quán)重，也體現(xiàn)了行為人對(duì)生育撫養(yǎng)孩子的重視程度，1-φ是成年人消費(fèi)產(chǎn)生效用的權(quán)重。式(2)第二項(xiàng)是行為人從自身消費(fèi)中得到的正效用。式(2) 中的ct(τ)是行為人τ歲的消費(fèi)；成年人預(yù)期壽命延長(zhǎng)表現(xiàn)為T增加。當(dāng)存在法定退休年齡時(shí)，成年人預(yù)期壽命延長(zhǎng)更多地體現(xiàn)為退休期時(shí)長(zhǎng)增加；若退休年齡是可變的，則預(yù)期壽命延長(zhǎng)成年人可結(jié)合自身人力資本存量，調(diào)整工作期與退休期時(shí)長(zhǎng)。r為主觀貼現(xiàn)因子。

其次是t期成年行為人的跨期預(yù)算約束，具體為：

(3)

式(3)反映的是行為人總消費(fèi)等于終生收入。

為簡(jiǎn)便起見，令行為人效用函數(shù)中的主觀貼現(xiàn)因子與資產(chǎn)收益率相等，于是ct(τ)=Ct,τ∈[0,T]。進(jìn)而，行為人效用最大化問題可表示為：

(4)

(5)

(1)

2.實(shí)施自我人力資本投資行為人的最優(yōu)生育數(shù)量、繼續(xù)教育時(shí)間與消費(fèi)

(6)

(7)

進(jìn)一步整理，可得：

(8)

3.未進(jìn)行自我人力資本投資行為人的最優(yōu)生育數(shù)量

若預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人僅接受基礎(chǔ)教育，則ht=h，xt=0。

未進(jìn)行自我人力資本投資行為人的效用最大化和預(yù)算約束為：

一階求導(dǎo)后，整理可得：

(9)

(10)

(三)推論

1.父輩人力資本存量與自我人力資本投資之間的關(guān)系

推論1存在一個(gè)父輩人力資本存量臨界點(diǎn)，若父輩人力資本存量高于這一臨界點(diǎn)，行為人選擇內(nèi)點(diǎn)解，進(jìn)行自我人力資本投資。

證明如下：令接受繼續(xù)教育行為人的間接效用函數(shù)為VE(ht-1)，僅接受基礎(chǔ)教育行為人的間接效用函數(shù)為VU。于是，

VE(ht-1)=A+(1-φ)m3(ξlnht-1+lnB)

(11)

(12)

其中，

于是，行為人進(jìn)行自我人力資本投資所需的父輩人力資本存量臨界點(diǎn)為：

在行為人接受繼續(xù)教育所需的父輩人力資本存量臨界點(diǎn)h*上，VE(h*)=VU。當(dāng)ht-1h*時(shí)，VE(ht-1)>VU。這意味著當(dāng)父輩人力資本存量較高時(shí)，行為人接受繼續(xù)教育，提高終生效用。若父輩人力資本較低，行為人想要打破人力資本代際轉(zhuǎn)移慣性，則需要接納較低的終生效用。

接下來(lái)，進(jìn)一步考慮h*與h的關(guān)系。從微觀視角分析，當(dāng)h*=h時(shí)，若成年行為人的父輩僅接受基礎(chǔ)教育，則他面臨多個(gè)長(zhǎng)期均衡點(diǎn)，也就是可能選擇自我人力資本投資，也可能只接受基礎(chǔ)教育。因?yàn)楫?dāng)父輩人力資本存量較低時(shí)，自身天賦、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素對(duì)成年行為人的自我人力資本投資決策影響更為顯著。從宏觀視角分析，當(dāng)h*=h時(shí)，所有行為人都可以選擇自我人力資本投資，且父輩人力資本存量為h的行為人不會(huì)面臨因打破人力資本代際轉(zhuǎn)移機(jī)制而產(chǎn)生的成本。

而當(dāng)h*>h時(shí)，只有父輩人力資本存量高于h*的行為人才會(huì)實(shí)施自我人力資本投資。若要打破人力資本代際轉(zhuǎn)移慣性，父輩人力資本存量低于h*的行為人需要承擔(dān)實(shí)際終生效用低于其最優(yōu)終生效用的結(jié)果。

2.預(yù)期壽命延長(zhǎng)和延遲退休對(duì)自我人力資本投資決策的影響

推論2是最優(yōu)值h*隨著W2和T的增加而減少。

結(jié)合死亡率變動(dòng)趨勢(shì)可知，中國(guó)人口預(yù)期壽命是持續(xù)提高的，于是dT>0；若行為人延遲退休，則dW2>0。伴隨著預(yù)期壽命延長(zhǎng)，若延遲退休政策落實(shí)，行為人傾向于增加接受繼續(xù)教育的時(shí)間，其人力資本投資也是增加的。再者，由于dh*/dT<0和dh*/dW2<0，預(yù)期壽命延長(zhǎng)和延遲退休政策將使得h*下降，所以，預(yù)期壽命延長(zhǎng)的同時(shí)實(shí)施延遲退休政策，可使得更高比例的行為人進(jìn)行更長(zhǎng)時(shí)間的自我人力資本投資。

若行為人提前退休，則dW2<0，當(dāng)預(yù)期壽命延長(zhǎng)顯著時(shí)(dT>0)，兩者綜合對(duì)自我人力資本投資仍可能是正效應(yīng)，但為確保終生效用，行為人更可能會(huì)壓縮生育撫養(yǎng)孩子的時(shí)間。

3.不同人力資本存量行為人的生育數(shù)量選擇

推論3接受繼續(xù)教育行為人的生育數(shù)量低于僅接受基礎(chǔ)教育行為人的生育數(shù)量。

證明過(guò)程如下：

如果撫養(yǎng)孩子的社會(huì)化服務(wù)價(jià)格較低，接受繼續(xù)教育的行為人可以在撫養(yǎng)孩子的過(guò)程中采購(gòu)社會(huì)化托幼服務(wù)，但這并不能無(wú)限制地壓縮生育撫養(yǎng)孩子的時(shí)間消耗。我們?cè)诩僭O(shè)中已隱含了生育撫養(yǎng)孩子時(shí)間占用為最基本的時(shí)間消耗，而將撫養(yǎng)或教育孩子的社會(huì)化服務(wù)購(gòu)買融入行為人的消費(fèi)。若將撫養(yǎng)教育孩子的社會(huì)化服務(wù)購(gòu)買納入生育撫養(yǎng)成本，那么接受繼續(xù)教育行為人生育撫養(yǎng)孩子的貨幣成本會(huì)更高。從行為人終生效用構(gòu)成可知，隨著生育撫養(yǎng)成本的提高，消費(fèi)邊際效用的不斷下降會(huì)進(jìn)一步抑制行為人的生育數(shù)量。

伴隨著生育數(shù)量限制性政策的逐步放寬，育齡婦女生育意愿低迷，除了顯性生育成本外，預(yù)期壽命延長(zhǎng)成年人的自我人力資本投資回報(bào)率上升是深層且關(guān)鍵的影響因素。在家庭養(yǎng)老功能相對(duì)弱化的背景下，生育撫養(yǎng)下一代的回報(bào)不高，而父代自我人力資本投資收益伴隨著其預(yù)期壽命延長(zhǎng)而顯著增加。父代自我人力資本投資收益主要體現(xiàn)在兩個(gè)階段，其一，在工作期，父代因接受繼續(xù)教育而獲得較高的收入；其二，在退休期，父代的基本養(yǎng)老金、企業(yè)(職業(yè))年金，以及商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)給付額都與工作期收入關(guān)聯(lián)，更高的工作期收入，意味著更高的退休收入。

三、實(shí)證分析

結(jié)合前文推論，依次檢驗(yàn)祖代受教育水平與行為人受教育水平之間的關(guān)聯(lián)(推論1)；隨著預(yù)期壽命延長(zhǎng)，相同的祖代受教育水平對(duì)應(yīng)的父代受教育水平上限提高(推論2)；父代受教育水平越高，生育數(shù)量越少(推論3)。(2)由于后文采用家庭數(shù)據(jù)展開分析，為使表達(dá)簡(jiǎn)約清晰，我們使用祖代、父代和子代區(qū)分三代人，其中父代對(duì)應(yīng)的是理論分析部分的行為人。這里使用的是2017年CHARLS數(shù)據(jù)，并初步選用了13770(3)剔除了生育數(shù)量為0的1763個(gè)家庭，原因包括：(1)無(wú)法確定家庭生育數(shù)量為零是主動(dòng)選擇，還是被動(dòng)接受；(2)只有主動(dòng)選擇零生育的家庭才能進(jìn)行生育與自我人力資本投資決策研究。于是，在無(wú)法甄別的條件下，本文選擇將零子女家庭一并剔除。個(gè)家庭，也即13770個(gè)家庭ID號(hào)。

(一)變量描述

實(shí)證分析中使用的變量包括家庭分類、家庭生育數(shù)量、受教育水平等，具體如表1所示。

表1 變量名稱與含義

(二)各變量的取值

家庭分類一：本文使用母親出生年對(duì)家庭進(jìn)行分類，如表2所示。根據(jù)預(yù)期壽命的測(cè)算，可知出生年越晚的人群，其預(yù)期壽命越長(zhǎng)[33]。由于生育職責(zé)主要由母親承擔(dān)，于是，用母親出生年表示不同時(shí)期余命的變化。通過(guò)微觀調(diào)研數(shù)據(jù)初步分析，可以發(fā)現(xiàn)剔除缺失母親出生年信息的家庭后，家庭總數(shù)量為10608個(gè)，而且母親的出生年主要集中在1941—1970年。結(jié)合初婚年齡變動(dòng)趨勢(shì)[34]，我們認(rèn)為母親出生年為1960年以后的家庭，會(huì)明顯受到計(jì)劃生育政策的影響。

表2 以母親出生年為依據(jù)的家庭類型分布

家庭分類二：由于計(jì)劃生育政策在不同地區(qū)的實(shí)施方案不盡相同，所以，我們將家庭所處地區(qū)分為三類。在剔除家庭所處地區(qū)缺失樣本后，家庭總數(shù)量為11843個(gè)，如表3所示。城市地區(qū)對(duì)應(yīng)表3中的主城區(qū)，農(nóng)村地區(qū)對(duì)應(yīng)表3中的村莊，其他地區(qū)則包括城鄉(xiāng)結(jié)合區(qū)、鎮(zhèn)中心區(qū)、鎮(zhèn)鄉(xiāng)結(jié)合區(qū)、特殊區(qū)域和鄉(xiāng)中心區(qū)。

表3 以被調(diào)查家庭地域分布為依據(jù)的家庭類型分布

受教育等級(jí)與受教育年限：結(jié)合CHARLS數(shù)據(jù)可知，父代與子代受教育水平可分為從文盲到博士的9個(gè)級(jí)別，見表4。

表4 教育取值對(duì)應(yīng)表

(三)各變量的描述性統(tǒng)計(jì)

CHARLS數(shù)據(jù)中家庭平均孩子數(shù)量為2.98個(gè)，其中七孩以上家庭總數(shù)占比不足樣本總量的5%。父親平均受教育水平高于母親，且父親的受教育水平方差較小，顯示了父母受教育情況的差異。各變量的描述性統(tǒng)計(jì)見表5。

表5 各變量描述性統(tǒng)計(jì)

使用對(duì)應(yīng)分析法探討父代受教育水平與行為人受教育水平之間的關(guān)聯(lián)，以及隨著預(yù)期壽命延長(zhǎng)，相同父代受教育水平對(duì)應(yīng)的行為人受教育水平上限的變化。

首先，使用所有微觀家庭數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)祖代的最高受教育水平和行為人最高受教育水平兩個(gè)變量是否獨(dú)立。結(jié)果顯示兩個(gè)變量不完全獨(dú)立，可以進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析。

觀察圖2，可以發(fā)現(xiàn)祖代最高受教育水平取值為1時(shí)，距離較近的父代最高受教育水平取值為0、1、2、3；祖代最高受教育水平取值為2時(shí)，距離較近的父代最高受教育水平取值為4；祖代最高受教育水平取值為3時(shí)，距離較近的父代最高受教育水平取值為5、6。以維度1原點(diǎn)為界，祖代受教育水平1在左側(cè)，而祖代受教育水平2、3出現(xiàn)在右側(cè)，說(shuō)明“文盲”和其他兩種類別區(qū)別較大。這可證明推論1，行為人自我人力資本投資行為受到上代人的人力資本存量臨界點(diǎn)約束。

其次，檢驗(yàn)預(yù)期壽命延長(zhǎng)對(duì)人力資本投資的影響。由于祖代受教育水平數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺失，這里僅分析20世紀(jì)50年代和60年代出生父代的受教育水平變化(分別見圖3和圖4)，前者有效數(shù)據(jù)量為376個(gè)，后者有效數(shù)據(jù)量為815個(gè)。兩組數(shù)據(jù)的皮爾遜卡方漸進(jìn)顯著性都小于0.01，可以采用對(duì)應(yīng)分析。

圖2 祖代與父代的教育關(guān)聯(lián)

圖3 祖代與50年代出生父代的教育關(guān)聯(lián)

圖4 祖代與60年代出生父代的教育關(guān)聯(lián)

圖3顯示祖代受教育水平為1和父代受教育水平為0、1、2距離較近；祖代受教育水平為2和父代受教育水平為3距離較近；祖代受教育水平為3和父代受教育水平為5距離較近。圖4顯示祖代受教育水平為1和父代受教育水平為0、2、3距離較近；祖代受教育水平為2和父代受教育水平為4距離較近；祖代受教育水平為3和父代受教育水平為5、6距離較近。對(duì)比可知，父代出生年份越晚，其受教育水平受到祖代受教育水平的影響趨于減小，也可理解為預(yù)期壽命延長(zhǎng)，父代傾向于增加自我人力資本投資。這可證明推論2。

(四)實(shí)證模型

根據(jù)母親出生年份劃分的家庭類別有五類，依次為agegroup_30、agegroup_40、agegroup_50、agegroup_60、agegroup_70，設(shè)定D1、D2、D3、D4四個(gè)虛擬變量如下：

根據(jù)地域劃分的家庭類型有三類，即城市、農(nóng)村與其他地方，依次標(biāo)記為area1、area2、area3，設(shè)定E1、E2為兩個(gè)虛擬變量如下：

由于婦女曾生育的子女?dāng)?shù)只取有限的幾個(gè)數(shù)值，屬于典型的計(jì)數(shù)模型，使用基于MLE的泊松分布是最自然的做法。

首先檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性，對(duì)家庭生育數(shù)量進(jìn)行描述性分析，從表6可以看到，家庭生育數(shù)量的樣本均值和樣本方差近似相等，也即均值約為2.977，方差約為2.99，因此，數(shù)據(jù)滿足Poisson回歸的基本均等分散條件。

表6 家庭生育數(shù)量的分布情況

其次，使用泊松回歸和穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，進(jìn)一步分析長(zhǎng)壽父代自我人力資本投資對(duì)家庭生育數(shù)量的擠出效應(yīng)。后文將檢驗(yàn)六個(gè)模型。模型一、模型二和模型三使用父親與母親的受教育水平，代表父代的自我人力資本投資。模型四、模型五和模型六則分別將前三個(gè)模型中受教育等級(jí)轉(zhuǎn)換為受教育年限。

經(jīng)過(guò)泊松回歸分析，可得泊松回歸中的發(fā)生率比IRR(表7)。

表7 泊松回歸中的發(fā)生率比IRR

在考慮父代預(yù)期壽命延長(zhǎng)和計(jì)劃生育政策影響后，父代自我人力資本投資對(duì)家庭生育數(shù)量仍有擠出效應(yīng)。在方程一中，當(dāng)父代最高受教育水平提升一個(gè)等級(jí)，家庭生育概率將下降到原來(lái)的0.9411倍，可以驗(yàn)證父代自我人力資本投資對(duì)家庭生育數(shù)量有擠出效應(yīng)。在方程二中，當(dāng)母親的教育等級(jí)提升一個(gè)等級(jí)，家庭生育概率將下降到原來(lái)的0.9447倍；當(dāng)父親的教育等級(jí)提升一個(gè)等級(jí)，家庭生育概率將下降到原來(lái)的0.9709倍，可以驗(yàn)證父代自我人力資本投資對(duì)家庭生育數(shù)量的擠出效應(yīng)存在性別差異。在方程三中，當(dāng)孩子的平均受教育水平提高一個(gè)等級(jí)時(shí)，家庭生育概率將下降到原來(lái)的0.9277倍，家庭生育數(shù)量選擇與生育質(zhì)量之間存在替代關(guān)系。在考慮生育數(shù)量與生育質(zhì)量的替代關(guān)系后，母親的受教育水平提升一個(gè)等級(jí)，家庭生育概率將下降到原來(lái)的0.9604倍。此時(shí)，父親受教育水平的提升對(duì)家庭生育數(shù)量有抑制作用。在計(jì)劃生育政策相同影響條件下，母親受教育水平每增加一個(gè)等級(jí)，家庭生育概率將下降到原來(lái)的0.9604倍；父母對(duì)子代教育投資每增加一個(gè)等級(jí)，家庭生育概率將下降到原來(lái)的0.9277倍。所以，即使考慮生育數(shù)量與生育質(zhì)量的替代效應(yīng)，父代自我人力資本投資仍對(duì)家庭生育數(shù)量有擠出效應(yīng)。

方程四到方程六使用受教育年限替代了教育等級(jí)，得到的結(jié)論類似。

關(guān)于家庭生育選擇中母親出生年的影響，仍以方程三為例。在父母與子代受教育水平、家庭地域相同的條件下，與出生于20世紀(jì)30年代的母親相比，出生于40年代的母親生育相同數(shù)量孩子的概率是其0.7785倍，出生于50年代的母親生育相同數(shù)量孩子的概率是其0.5755倍，出生于60年代的母親生育相同數(shù)量孩子的概率是其0.4929倍，70年代后出生的母親生育相同數(shù)量孩子的概率是其0.4153倍。由于1980年之前計(jì)劃生育政策影響力不高，結(jié)合agegroup_30、agegroup_40和agegroup_50的系數(shù)，可以推論家庭生育數(shù)量下降更多與父代的預(yù)期壽命延長(zhǎng)有關(guān)系。1980年之后，計(jì)劃生育政策嚴(yán)格執(zhí)行，家庭生育數(shù)量進(jìn)一步下降，agegroup_60和agegroup_70系數(shù)的對(duì)比顯示，家庭生育數(shù)量仍在下降，這說(shuō)明家庭生育數(shù)量不僅符合計(jì)劃生育政策的數(shù)量要求，而且持續(xù)低于政策要求的上限。這一變化也可由父代預(yù)期壽命延長(zhǎng)進(jìn)行解釋。

在考慮中國(guó)計(jì)劃生育政策執(zhí)行的時(shí)間與地域差異后，隨著父代預(yù)期壽命的延長(zhǎng)，父代自我人力資本投資對(duì)家庭生育數(shù)量存在顯著的擠出效應(yīng)，且性別差異明顯，母親的受教育水平對(duì)生育數(shù)量的擠出效應(yīng)更強(qiáng)。因此，可以認(rèn)為CHARLS數(shù)據(jù)很好地驗(yàn)證了前文假設(shè)與推論3。

四、主要結(jié)論

本文采用三期世代交替模型將家庭生育數(shù)量選擇與預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人的自我人力資本投資聯(lián)系在一起，在行為人效用最大化過(guò)程中，闡釋家庭生育數(shù)量決策的內(nèi)在約束。這樣的內(nèi)在約束由來(lái)已久，并非在生育政策調(diào)整后才出現(xiàn)，只是當(dāng)生育政策調(diào)整賦予父代對(duì)生育數(shù)量更大的選擇權(quán)時(shí)，家庭生育數(shù)量?jī)?nèi)在約束更加容易被觀察到。在分析家庭生育數(shù)量選擇的內(nèi)在約束時(shí)，文中使用時(shí)間度量家庭生育撫養(yǎng)每一個(gè)孩子的成本，以便呈現(xiàn)不同人力資本投資存量成年人的生育撫養(yǎng)成本差異。研究發(fā)現(xiàn)，家庭內(nèi)存在人力資本代際轉(zhuǎn)移，且成年人的人力資本存量越高，其生育數(shù)量越少；預(yù)期壽命延長(zhǎng)有助于降低行為人自我人力資本投資的臨界點(diǎn)h*，使得更多的行為人實(shí)施并加大自我人力資本投資；而更長(zhǎng)的工作期可弱化父代自我人力資本投資對(duì)家庭生育數(shù)量的擠出效應(yīng)。

以上研究結(jié)論還可以被解讀為當(dāng)預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人意識(shí)到存在法定退休年齡限制時(shí)，為確?；蚣涌炱渥晕胰肆Y本投資回收，減少生育數(shù)量似乎成為最為直接和便利的方法，只有這樣，預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人才能更有效地增加工作時(shí)間。若預(yù)期壽命延長(zhǎng)行為人面臨可選的退休年齡，他可以通過(guò)延遲退休增加工作期的后半段時(shí)長(zhǎng)并縮短退休期時(shí)長(zhǎng)，而更長(zhǎng)的工作年限可以緩解自我人力資本投資定期回收的壓力，降低父代自我人力資本投資與生育撫養(yǎng)在時(shí)間上的競(jìng)爭(zhēng)性。

此外，本文發(fā)現(xiàn)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，將有更多的行為人接受高等教育，也就是說(shuō)有更高比例的行為人會(huì)擴(kuò)大自我人力資本投資，未來(lái)勞動(dòng)力市場(chǎng)的人力資本存量結(jié)構(gòu)將持續(xù)優(yōu)化。但是，未來(lái)出生人口的下降將為人力資本總存量帶來(lái)不確定性。由于放寬生育數(shù)量約束的政策并不足以扭轉(zhuǎn)當(dāng)前家庭生育數(shù)量持續(xù)下降的趨勢(shì)，所以，有必要在勞動(dòng)力市場(chǎng)人力資本存量結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化的過(guò)程中，減輕家庭生育數(shù)量?jī)?nèi)在約束。我們認(rèn)為可從以下幾點(diǎn)著手：第一，著手實(shí)施漸進(jìn)式延遲退休政策，調(diào)整工作年限，允許勞動(dòng)者在更長(zhǎng)的工作期內(nèi)回收自我人力資本投資，減輕工作年限縮短對(duì)自我人力資本回收的擠壓，讓父代更加從容地面對(duì)生育撫養(yǎng)。第二，為育齡婦女提供工作支持和生育撫養(yǎng)服務(wù)支持，為有需求的育齡婦女提供壓縮生育撫養(yǎng)時(shí)間的可能。因?yàn)榕詣趧?dòng)供給對(duì)市場(chǎng)撫幼服務(wù)成本更為敏感，家庭內(nèi)部撫幼服務(wù)缺少代際支持、市場(chǎng)撫幼服務(wù)缺失等會(huì)使得女性勞動(dòng)供給遭受更大的抑制。第三，在養(yǎng)老服務(wù)體系中，保留并適當(dāng)強(qiáng)化家庭養(yǎng)老功能。一方面，家庭內(nèi)部養(yǎng)老服務(wù)供給更符合老年人的多樣化需求；另一方面，中國(guó)快速的人口老齡化所需匹配的養(yǎng)老服務(wù)供給也不應(yīng)該完全由社會(huì)化服務(wù)承擔(dān)。建設(shè)家庭內(nèi)部養(yǎng)老服務(wù)供給的社會(huì)化支持體系更能提升老年人的幸福感、維護(hù)和諧家庭關(guān)系，提升成年人生育撫養(yǎng)的效用。