周校立，官 莉*

（1.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京；2.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京）

輻射傳輸模式作為研究如大氣溫度、濕度等大氣狀態(tài)變量和衛(wèi)星遙感輻射量的重要工具，通過建立衛(wèi)星觀測(cè)的輻射量與大氣溫度、濕度等大氣變量間的映射關(guān)系，從而對(duì)給定的地表參數(shù)、衛(wèi)星觀測(cè)儀器和大氣狀態(tài)參數(shù)，模擬出衛(wèi)星接收到的大氣層頂出射輻射[1]。輻射傳輸模式發(fā)展至今，兩大類輻射傳輸模式在大氣遙感領(lǐng)域得到廣泛使用：一類是逐線模式，例如被廣泛應(yīng)用的LBLRTM（Line-By-Line Radiative Transfer Model）；另一類是快速模式，如歐洲開發(fā)的RTTOV（Radiative Transferfor TOVS）[2]等。RTTOV 模式經(jīng)過多年發(fā)展，可以快速、準(zhǔn)確的模擬給定各參量下的微波和紅外的衛(wèi)星觀測(cè)輻射值[3]。正演模式中，對(duì)于給定參數(shù)和參量，計(jì)算出各模式層到大氣層頂?shù)墓鈱W(xué)厚度，再計(jì)算出總通道透過率，代入至輻射傳輸方程中輸出衛(wèi)星觀測(cè)到的輻射值[4]。

氣象衛(wèi)星是構(gòu)成完整氣象觀測(cè)系統(tǒng)的重要一環(huán)，它彌補(bǔ)了常規(guī)地面觀測(cè)由于分布不均勻，受自然環(huán)境影響大，儀器不統(tǒng)一以及受國界限制等缺點(diǎn)。常規(guī)遙感儀器由于僅在長波紅外波段設(shè)置了數(shù)十個(gè)光譜通道，然而星載紅外高光譜探測(cè)儀在長波紅外波段設(shè)置了數(shù)千個(gè)甚至數(shù)萬個(gè)光譜通道，因此能為數(shù)值模式提供更高精度的衛(wèi)星觀測(cè)信息；利用這些信息能反演大氣和地表參數(shù)，包括大氣溫度、濕度廓線和大氣成分等的三維垂直分布結(jié)構(gòu)。載于我國極軌氣象衛(wèi)星上的第一個(gè)紅外高光譜大氣探測(cè)儀FY-3DHIRAS（High-Spectral Infrared Atmospheric Sounder）覆蓋長波紅外、中波紅外和短波紅外3 個(gè)波段，共有2 275個(gè)光譜通道，光譜分辨率為0.625 cm-1。HIRAS 的觀測(cè)資料和產(chǎn)品在資料同化、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)、三維溫濕度、風(fēng)場(chǎng)反演等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

因此，以星載紅外高光譜探測(cè)儀FY-3D HIRAS為例，探討RTTOV 快速輻射傳輸模式中不同垂直差值方案對(duì)模擬亮度溫度和K 矩陣的敏感性，以逐線LBLRTM 模式為基準(zhǔn)，判斷各種垂直差值方案的適用范圍。

1 輻射傳輸模式

RTTOV 作為快速模式，其采用統(tǒng)計(jì)和物理相結(jié)合方法，即ODPS(Optical Depth at Pressure Space)方案，核心為透過率的快速計(jì)算?；贚BLRTM模式和有代表性的大氣廓線庫，在RTTOV 系數(shù)文件中建立所選儀器各通道光學(xué)厚度與大氣狀態(tài)變量之前的映射關(guān)系。輸入所需參數(shù)及所選系數(shù)文件后，由線性回歸計(jì)算快速計(jì)算出各模式層大氣的光學(xué)厚度，將結(jié)果代入到輻射傳輸方程中得到衛(wèi)星接收到的輻射。

LBLRTM 作為逐線輻射傳輸模式，涵蓋了可見光、紅外和微波波段，以高光譜分辨率和高精度地計(jì)算透過率、光學(xué)厚度、等效亮溫等。LBLRTM經(jīng)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，其計(jì)算精度達(dá)到0.5%；此外在計(jì)算分子吸收上采用了Voigt 線形；包括了各種吸收氣體在某些波段的連續(xù)吸收；允許紅外波段采用海洋表面發(fā)射率模式；通過算法優(yōu)化減少了輻射通量和冷卻率的計(jì)算量[5]，因此LBLRTM在大氣遙感、氣候研究等方面得到了廣泛的運(yùn)用。

2 RTTOV 垂直插值方案

RTTOV 版本V11.2 后提供了5 種垂直插值方案（如表1 所示），本文敏感性試驗(yàn)使用的是版本V12.3，針對(duì)星載紅外高光譜儀器模式分別提供了垂直層54層和101 層兩套系數(shù)文件。系數(shù)層分層如圖5 所示，從1050-0.005 hPa 大氣分別被分為54 層（左）和1 100-0.005 hPa 的101 層（右）。具體垂直插值步驟：先將用戶輸入層數(shù)的大氣參數(shù)廓線插值到所選模式系數(shù)54/101 層上（即表1 中第2 列），通過線性回歸快速得到該系數(shù)層數(shù)上的光學(xué)厚度；然后再將系數(shù)層上的光學(xué)厚度插值到用戶輸入層數(shù)上（即表1 中第3列）。RTTOV 系統(tǒng)中缺省設(shè)置的是方案1。

表1 RTTOV 插值方案

Rochon 插值方法具體如下所述[6]，若以z 表示高度ln(p)，則對(duì)變量x 在zi-1到zi+1上第i 層的Rochon 插值如公式（3）

Rochon 插值法核心是分段加權(quán)平均，若以p'j、p'j-1、p'j+1表示系數(shù)文件中欲插值層以及上下臨近兩個(gè)垂直層，該方法插值時(shí)將使用欲插值層上下臨近兩個(gè)垂直層之間所有數(shù)據(jù)，即輸入p'j-1到p'j+1之間的所有廓線數(shù)據(jù)按照公式（1）、（2）計(jì)算得到p'j層上的變量。Log-linear（Linearly in log-pressure）插值方法只用到欲插值層p'j上下臨近兩個(gè)輸入垂直層pj和pj+1的信息在對(duì)數(shù)氣壓坐標(biāo)下進(jìn)行線性插值。

3 插值結(jié)果與結(jié)果分析

RTTOV 提供的分別有54 層和101 個(gè)垂直系數(shù)層，為研究使用不同插值方案對(duì)輻射傳輸模擬結(jié)果的影響，考慮輸入廓線層數(shù)相對(duì)系數(shù)層數(shù)而言的疏、密程度，分兩種情況來進(jìn)行討論。情況1：輸入大氣廓線層數(shù)101 層垂直插值到系數(shù)層54 層（即輸入垂直分層比系數(shù)分層稠密）；情況2：輸入大氣廓線層數(shù)54 層垂直插值到系數(shù)層101 層（即輸入垂直分層比系數(shù)分層稀疏）。

3.1 插值方案對(duì)正演模式的影響

以美國標(biāo)準(zhǔn)大氣廓線作為輸入，分別用LBLRTM模式和RTTOV 模式模擬了HIRAS 所有通道的輻射率，將其代入到普朗克公式中轉(zhuǎn)換為各通道的亮度溫度。由于HIRAS 在紅外波段共有2 275 個(gè)通道，不可能顯示所有通道結(jié)果，因此選取了19 個(gè)有代表性的通道進(jìn)行展示：1-4 通道為大氣窗區(qū)通道，5-14 為二氧化碳探測(cè)通道（隨著通道編號(hào)的增大權(quán)重函數(shù)峰值高度逐漸升高），15-19 為水汽通道，具體見圖2。

圖1 給出了這19 個(gè)代表性通道LBLRTM模擬值與RTTOV 不同插值方案1-5 模擬亮溫的差值，不同陰影代表不同的插值方案，其中LBLRTM 均輸入101層，但（a）RTTOV 輸入廓線101 層，系數(shù)54 層；（b）RTTOV 輸入廓線54 層，系數(shù)101 層。從圖中可以看出，相較LBLRTM模擬值而言，RTTOV 窗區(qū)通道和水汽吸收通道模擬亮溫稍低，而CO2吸收通道模擬亮溫偏高。

在情況1 時(shí)，如圖1（a）所示，窗區(qū)通道1-5 和水汽吸收通道15-19 使用5 種插值方案模擬的亮溫相差不大，CO2通道隨著權(quán)重函數(shù)峰值高度的升高方案4 和5 的模擬偏差明顯減小。對(duì)于指定通道，RTTOV模擬輻射值精度的一個(gè)重要因素是通道權(quán)重函數(shù)峰值高度附近垂直分層的相對(duì)密度和權(quán)重函數(shù)的厚度，這決定了通道最敏感的大氣區(qū)域上光學(xué)厚度計(jì)算中要用到多少層大氣數(shù)據(jù)。

圖1 RTTOV 不同插值方案模擬亮度溫度與LBLRTM 模擬值的比較（LBLRTM-RTTOV）

窗區(qū)通道（圖2(a)）大氣輻射主要來自地面和較低的大氣層，在這些高度，系數(shù)分層比較稠密且權(quán)重函數(shù)跨越多個(gè)氣壓層，因此模擬亮溫對(duì)不同垂直插值方案的敏感性較小，5 種插值方案相差不大。通道6-14 是二氧化碳探測(cè)通道，隨著權(quán)重函數(shù)峰值不斷向大氣高層移動(dòng)，由于垂直分層方案在高層都比較稀疏，越到高層越稀疏（尤其200 hPa 以上），其權(quán)重函數(shù)跨越的氣壓層數(shù)變少（圖2（b）），且隨著高度增高權(quán)重函數(shù)的厚度逐漸變窄，此時(shí)模擬亮溫對(duì)不同垂直分層方案更敏感，不同插值方案就表現(xiàn)出了差異。Log-linear 插值時(shí)只用到上下臨近兩個(gè)垂直輸入層的信息，相對(duì)使用上下系數(shù)層內(nèi)所有輸入高度層信息權(quán)重的Rochon 插值而言對(duì)垂直分層更敏感，因此輸入和光學(xué)厚度都使用Log-linear 插值的方案2 誤差比較大，而方案4 和5不是直接對(duì)光學(xué)厚度插值，而是對(duì)權(quán)重函數(shù)Δτ/Δp進(jìn)行垂直插值，減少了對(duì)垂直分層的依賴，降低了模擬誤差。水汽探測(cè)通道15-19 權(quán)重函數(shù)高度在對(duì)流層中、低層（圖2(c)），同樣，隨著權(quán)重函數(shù)峰值高度不斷升高，模擬亮溫誤差增大，幾種插值方案的差別也加大。與權(quán)重函數(shù)在對(duì)流層高層和平流層的二氧化碳探測(cè)通道相比（通道11-14），水汽通道的插值方案之間的差異相對(duì)較小，這是因?yàn)楦叨仍降痛怪狈謱釉矫芗?，?duì)插值方案越不敏感。

在情況2 時(shí)，如圖2（b）所示，當(dāng)輸入廓線垂直密度小于系數(shù)層數(shù)時(shí)，插值方案1 在大氣窗區(qū)以及水汽通道均誤差相對(duì)較大，在CO2吸收帶則是方案4 誤差較大，而方案3 幾乎在所有通道都比較小。總體而言，在情況1 時(shí)插值方案4 和5 是比較好的選擇，情況2時(shí)方案1 或3 在多數(shù)通道上比其它插值方案偏差小。但5 種插值方案之間差異較小，選擇何種插值方案對(duì)亮溫模擬結(jié)果影響較小。

圖2 所選通道權(quán)重函數(shù)分布

3.2 插值方案對(duì)Jacobian 矩陣的影響

3.2.1 溫度Jacobian 矩陣

圖3 出了情況1 時(shí)不同插值方案計(jì)算得到的溫度Jacobian。由于輸入廓線層數(shù)比系數(shù)層數(shù)更加密集，導(dǎo)致插值結(jié)果更容易受到輸入數(shù)據(jù)的影響。如圖3（a）、（b）、（c） 所示，插值方案1、2、3 計(jì)算的溫度Jacobian 隨高度所有通道均表示出微小振蕩，由于插值方案4 和5 是對(duì)Δτ/Δp 進(jìn)行插值，Jacobian 矩陣變得平滑（圖3（d）和3（e））。

圖3 輸入廓線101 層系數(shù)54 層運(yùn)行得到的溫度Jacobian

當(dāng)情況2 時(shí)，稀疏的數(shù)據(jù)被插值到更加密集的系數(shù)層時(shí)，各種插值方案之間差異不大，而且比較平滑，插值結(jié)果見圖3（d）、（e），但所有通道的Jacobian 值均比上圖偏大，可能是由于廓線在插值時(shí)的合理外推以及更加密集的系數(shù)導(dǎo)致，此時(shí)選擇何種插值方案差別較小。

3.2.2 水汽Jacobian

水汽通道選擇方法與溫度通道相似，如圖4 所示，情況1 時(shí)水汽Jacobian 除插值方案2 外（圖4（b））均較為平滑且接近，這是由于插值模式2 無論是廓線插值還是光學(xué)厚度插值均采用Log-linear 插值，Log-linear 只用到欲插值層上下臨近兩個(gè)垂直輸入層的信息在對(duì)數(shù)氣壓坐標(biāo)下進(jìn)行線性插值（沒有考慮所有高度層的貢獻(xiàn)），因此對(duì)垂直分層很敏感，會(huì)造成Jacobian 廓線在垂直方向上的抖動(dòng)，導(dǎo)致所有水汽通道均表現(xiàn)出強(qiáng)烈的振蕩。情況 2 時(shí) 濕 度Jacobian 與溫度Jacobian 一樣，使用插值模式2 得到的Jacobian 矩陣形狀也沒有表現(xiàn)出非常明顯的振蕩效果，此時(shí)選擇何種插值方案差別較小。

圖4 同圖3，水汽Jacobian

4 結(jié)論

為探討RTTOV 快速輻射傳輸模式中不同垂直插值方案對(duì)模擬亮溫和K 矩陣的影響，以FY-3D 上的HIRAS 為例，以逐線LBLRTM模式模擬亮度溫度為基準(zhǔn)，研究各種垂直插值方案的偏差和適用范圍，得到如下結(jié)論。

（1） 就快速輻射傳輸模式模擬亮度溫度而言，當(dāng)輸入大氣狀態(tài)參數(shù)廓線層比RTTOV 系數(shù)層數(shù)多時(shí)（即稠密插值到稀疏）各插值方案在窗區(qū)、水汽通道模擬結(jié)果差異不大，二氧化碳探測(cè)通道中插值方案4 和5 偏差較小，總體而言，插值方案4 和5 是比較好的選擇。反之，當(dāng)大氣廓線層數(shù)比模式系數(shù)層稀疏時(shí)（稀疏到稠密）方案1 在多數(shù)通道上比其它插值方案偏差略大。但5 種插值方案之間差異較小，選擇何種插值方案對(duì)亮溫模擬結(jié)果影響較小。

（2） 輸入大氣廓線54 層少于系數(shù)層101 時(shí)，溫度Jacobian 矩陣和濕度Jacobian 矩陣形狀均較為平滑，各種插值方案結(jié)果相近，選擇何種插值方案影響不大。但當(dāng)輸入廓線101 層密于系數(shù)層54 時(shí)，插值方案1、2 和3 在溫度Jacobian 矩陣表現(xiàn)出垂直方向上微小振蕩；使用插值方案2 得到的水汽Jacobian 矩陣表現(xiàn)出強(qiáng)烈的振蕩，此時(shí)插值方案4 和5 是較好的選擇，插值方案2 則不推薦使用。

針對(duì)RTTOV 新版本允許用戶輸入自定義層數(shù)的大氣廓線進(jìn)行各項(xiàng)輻射模擬，本文從兩個(gè)不同方向研究了模擬亮溫對(duì)不同垂直插值方案的敏感性，對(duì)進(jìn)一步利用RTTOV 對(duì)天氣預(yù)報(bào)和資料同化進(jìn)行輻射模擬積累了經(jīng)驗(yàn)。