楊文云

（甘肅省張掖市甘州區(qū)長安鎮(zhèn)中心學(xué)校，甘肅張掖 734000）

培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)不僅是初中數(shù)學(xué)教改的新方向，也是構(gòu)建學(xué)生綜合能力和思維體系的主要途徑。核心素養(yǎng)概念的提出對數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮科學(xué)的導(dǎo)引作用，教師應(yīng)該明晰培育學(xué)生核心素養(yǎng)的重要性，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)素養(yǎng)各維度培養(yǎng)需要深入研究教材，開采課內(nèi)外教學(xué)資源，打造創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，借助豐富多彩的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，強(qiáng)化學(xué)生思維和探究技能，從而鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展鋪平道路。下面筆者就對此目標(biāo)展開教學(xué)分析。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)重要性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的核心素養(yǎng)，主要包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個(gè)素質(zhì)維度。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)并不單指某項(xiàng)能力，而是對學(xué)生數(shù)學(xué)探究中所需思維品質(zhì)和綜合技能的全面概括。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是推動(dòng)數(shù)學(xué)改革的必要舉措，同時(shí)也是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和興趣的現(xiàn)實(shí)需要。經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)查和廣泛的理論實(shí)踐研究，筆者將初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)重要性歸納整理為如下三個(gè)方面：

第一，培養(yǎng)核心素養(yǎng)有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。良好興趣是學(xué)生有效探索數(shù)學(xué)的前提條件，但是以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)局限于教材知識(shí)點(diǎn)灌輸，沒有意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生自主探究興趣的重要性。核心素養(yǎng)六要素對教學(xué)手段提出不同的要求，因此教師在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的過程中勢必要引入創(chuàng)新、富有趣味的教學(xué)資源和方法。如在培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)時(shí)，教師可以開發(fā)利用生活資源；在鍛煉學(xué)生直觀想象能力時(shí)，教師可以采用先進(jìn)的信息化幾何軟件。這些都能刷新學(xué)生對數(shù)學(xué)課程枯燥、干癟的認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自主意識(shí)。

第二，培養(yǎng)核心素養(yǎng)有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究效率。數(shù)學(xué)是注重探究的科目，但是過往初中數(shù)學(xué)探究活動(dòng)單一，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力難以獲得實(shí)質(zhì)性強(qiáng)化?；诖?，教師可以根據(jù)核心素養(yǎng)每個(gè)維度的培植需要，設(shè)計(jì)開展有針對性的探究活動(dòng)。如在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)時(shí)，教師可以實(shí)施問題化探究；在構(gòu)建學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念時(shí)，教師可以策劃數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)、分析等探究任務(wù)，組織學(xué)生以同伴群組為單位合作完成探究任務(wù)。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)探究效率也能更上一層樓。

第三，培養(yǎng)核心素養(yǎng)有助于增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力。新時(shí)期初中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐導(dǎo)向，然而以往的填鴨式教學(xué)法容易削弱學(xué)生實(shí)踐意識(shí)，制約學(xué)生實(shí)踐力的發(fā)展。教師加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力大有裨益。如在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)時(shí)，教師基于實(shí)踐理念，為學(xué)生開發(fā)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、實(shí)踐創(chuàng)新；在鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力時(shí)，教師面向生活實(shí)際，為學(xué)生設(shè)計(jì)豐富的運(yùn)算訓(xùn)練題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算法則破解生活實(shí)際問題，從而借力核心素養(yǎng)的培育高效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐精神。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象是核心素養(yǎng)要素之一，但是現(xiàn)階段多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力都比較薄弱?；诖?，教師應(yīng)該運(yùn)用直觀、具象的教學(xué)手段為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體背景中抽象得出數(shù)學(xué)概念和變化規(guī)律的過程。為了滿足學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培育需要，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，引入生活中相關(guān)的事物和場景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼近經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、形成理性思維，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展。具體培養(yǎng)策略如下：在利用生活情境培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)時(shí)，教師應(yīng)該深入開發(fā)和課程知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的生活素材。如在關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，教師就可以采用日常生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的案例，包括學(xué)生座位圖、電影院座位圖、城市地標(biāo)建筑圖等等，將這些生活材料用多媒體工具展示給學(xué)生，同時(shí)說出幾組表示事物位置的有序數(shù)對，讓學(xué)生分小組觀察生活圖片，在圖片中找出相應(yīng)的位置，并上臺(tái)插上電子圖釘，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的抽象。隨后，教師繼續(xù)結(jié)合生活圖片，指導(dǎo)學(xué)生兩人一組，一人任意說出一組有序數(shù)對，另一人在圖中指出位置，進(jìn)行輪換問答練習(xí)，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系教材自學(xué)，用（a，b）形式將問答中的各組有序數(shù)對表示出來。這樣，學(xué)生就能夠在生活情境中抽象出平面上確定點(diǎn)的常用方法，達(dá)到數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培育目標(biāo)［1］。

（二）設(shè)計(jì)趣味化導(dǎo)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育要點(diǎn)，因此教師要從事實(shí)和命題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般、從一般到特殊的邏輯推理過程。問題能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的邏輯推理動(dòng)機(jī)，教師應(yīng)認(rèn)真分析數(shù)學(xué)教材，為學(xué)生設(shè)計(jì)趣味化導(dǎo)學(xué)問題，帶領(lǐng)學(xué)生展開思考、觀察、分析、判斷、推理、概括等探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透歸納、類比、演繹等推理方法，從而增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)。具體培養(yǎng)策略如下：在依托問題導(dǎo)學(xué)培育學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)課程內(nèi)容向?qū)W生提供命題材料，并提出有效的導(dǎo)學(xué)問題，吸引學(xué)生參與邏輯推理探究。如在關(guān)于有理數(shù)分類的教學(xué)中，教師可以在提供命題材料時(shí)為學(xué)生出示若干數(shù)字，包括正負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零，同時(shí)設(shè)置導(dǎo)學(xué)問題：同學(xué)們，老師說這些數(shù)都是有理數(shù)，這句話對不對？按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，這些數(shù)可以如何劃分？在學(xué)生回答猜想后，教師不要直接公布答案，而是繼續(xù)出示不同的數(shù)集圈，在圈外標(biāo)注整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、0 等字樣，然后組織學(xué)生合作開展分類推理，把命題材料中的數(shù)字分別填入對應(yīng)的數(shù)集圈中。在學(xué)生分類填寫完畢后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自主核對教材中的有理數(shù)概念，檢驗(yàn)每個(gè)數(shù)集圈中的數(shù)字填寫是否正確，并將分類結(jié)果代回到探究前的問題，歸納、類比得出數(shù)集圈中的數(shù)字都屬于有理數(shù)。這樣，學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)就得到了發(fā)展［2］。

（三）開展手動(dòng)型實(shí)驗(yàn)探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，主要是通過建立模型的方法，解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)需要經(jīng)過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、剖析問題、構(gòu)建模型、求解驗(yàn)證結(jié)論、改進(jìn)模型等流程，筆者建議教師根據(jù)課程內(nèi)容，加強(qiáng)開展手動(dòng)型實(shí)驗(yàn)探究，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境和實(shí)踐操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程，從而兼顧學(xué)生手動(dòng)操作能力和建模素養(yǎng)的發(fā)展。具體培養(yǎng)策略如下：在基于手動(dòng)型實(shí)驗(yàn)探究培育學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)時(shí)，教師應(yīng)該立足課程目標(biāo)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和提出問題，然后為學(xué)生提供相關(guān)實(shí)驗(yàn)操作材料，帶領(lǐng)學(xué)生通過建模解決實(shí)驗(yàn)問題。如在關(guān)于比較角大小的教學(xué)中，教師可以拿出不同大小的角學(xué)具，鼓勵(lì)學(xué)生合作觀察探討，提出發(fā)現(xiàn)的問題，幾分鐘后學(xué)生反饋：這些角學(xué)具的開口和邊長都不一樣。教師追問：那么角的大小和邊長還是張口有關(guān)呢？隨后，教師發(fā)布實(shí)驗(yàn)建模任務(wù)：下面老師會(huì)給大家發(fā)放美工刀和紙卡，請大家分小組裁出帶有角的若干紙片，然后將兩個(gè)紙片其中一角的頂點(diǎn)重合，一條邊對齊，觀察另一條邊的位置。學(xué)生立即投入實(shí)驗(yàn)，并在動(dòng)手操作和比較后發(fā)現(xiàn)另一條邊在外面的紙片角更大。接下來，教師再給各組發(fā)放兩個(gè)大小不同的三角板，讓學(xué)生按照同樣方法操作比較；學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角板各角的兩條邊都重合了，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：角的大小與兩邊長短無關(guān)，與兩邊的張口有關(guān)。這樣，學(xué)生就在實(shí)驗(yàn)操作中完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建［3］。

（四）實(shí)施多樣化題型訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中占有重要地位，學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展源于解題計(jì)算訓(xùn)練。在培育學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)時(shí)，教師應(yīng)該圍繞運(yùn)算法則為學(xué)生收集或編制多樣化題型，鍛煉學(xué)生靈活應(yīng)用運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的技能，驅(qū)動(dòng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)高效養(yǎng)成。具體培養(yǎng)策略如下：在實(shí)施多樣化題型訓(xùn)練時(shí)，教師應(yīng)該從運(yùn)算題的類型和解法兩方面進(jìn)行拓展。以關(guān)于一元一次方程的運(yùn)算課程為例，教師可以在拓展題型時(shí)為學(xué)生搜集和整理填空題、選擇題和判斷題，重點(diǎn)開發(fā)生活應(yīng)用類運(yùn)算題，包括打折銷售、方案選擇、工程問題、行程問題、環(huán)形跑道與時(shí)鐘問題等等。在學(xué)生學(xué)習(xí)生活類應(yīng)用題的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致審明題意、明晰運(yùn)算對象，讓學(xué)生合作交流并找出題面中的等量關(guān)系，然后運(yùn)用一元一次方程法則設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程，檢驗(yàn)后寫出最終答案，借助多樣化題型促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算思維發(fā)散。在拓展數(shù)學(xué)運(yùn)算解法時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)運(yùn)算法則在互聯(lián)網(wǎng)題庫中為學(xué)生收集一題多解題型，指導(dǎo)學(xué)生分小組開展解題和運(yùn)算探究，找到兩種或兩種以上的列式解題方法。在學(xué)生反饋多種解題方法后，教師再鼓勵(lì)各組闡述運(yùn)算依據(jù)，包括解題思路和用到的運(yùn)算法則，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)算理的遷移和運(yùn)用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和運(yùn)算素養(yǎng)［4］。

（五）應(yīng)用信息化幾何軟件，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

直觀想象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵維度，主要是指通過幾何直觀、空間想象，認(rèn)識(shí)和了解事物的形態(tài)變化。在培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)時(shí)，教師應(yīng)該從數(shù)學(xué)幾何課程切入，采用先進(jìn)的信息化幾何軟件，為學(xué)生展示幾何圖形的位置關(guān)系、形態(tài)特征和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，或者組織學(xué)生自主使用幾何軟件模擬演示圖形，引導(dǎo)學(xué)生對圖形特點(diǎn)分析和描述，從而強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)。具體培養(yǎng)策略如下：在應(yīng)用信息化幾何軟件培育學(xué)生直觀想象素養(yǎng)時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)幾何教學(xué)需求選用適宜的幾何軟件工具。如在關(guān)于軸對稱圖形的教學(xué)中，教師可以先為學(xué)生出示生活中有關(guān)軸對稱的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論，從生活圖片中直觀理解軸對稱圖形的基本特征。隨后，教師將安裝幾何畫板的移動(dòng)設(shè)備發(fā)放給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生合作使用幾何畫板的作圖功能，先作出一些簡單的幾何圖形，包括長方形、正方形、三角形、梯形等，然后讓學(xué)生使用畫板作出相應(yīng)的軸對稱圖形。在學(xué)生作圖結(jié)束后，教師可以啟發(fā)各組學(xué)生聯(lián)系畫板上的圖形，用數(shù)學(xué)語言描述軸對稱圖形特點(diǎn)，歸納出完整的軸對稱圖形定義。最后，教師再鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用軸對稱圖形的作圖方法繼續(xù)合作在幾何畫板上設(shè)計(jì)創(chuàng)意圖案，點(diǎn)撥學(xué)生變換每個(gè)圖形的對稱軸和畫筆顏色，作出新穎的、色彩繽紛的圖案。這樣，學(xué)生就能夠深切地感受到圖形的對稱美，顯著提高學(xué)生直觀想象和實(shí)踐創(chuàng)新能力［5］。

（六）布設(shè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)類任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系中舉足輕重。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，包括收集整理數(shù)據(jù)、提取信息、構(gòu)建模型，以及分析推理數(shù)據(jù)信息、獲得結(jié)論等系統(tǒng)化過程。教師應(yīng)該立足教材數(shù)據(jù)課程，布設(shè)數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)類任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析和互動(dòng)交流來掌握數(shù)據(jù)所反映的問題，從而提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。具體培養(yǎng)策略如下：在布設(shè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)類任務(wù)時(shí)，教師應(yīng)該基于生活實(shí)際巧妙引出研究對象。如在關(guān)于數(shù)據(jù)的集中趨勢教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)為每個(gè)學(xué)生配發(fā)運(yùn)動(dòng)鞋的生活情境，順勢揭示統(tǒng)計(jì)研究主題：同學(xué)們，配發(fā)運(yùn)動(dòng)鞋需要先掌握大家穿鞋的尺寸，下面請同學(xué)們5—6 人一組，協(xié)助老師獲取全班同學(xué)的鞋碼數(shù)據(jù)。學(xué)生旋即投入數(shù)據(jù)收集活動(dòng)。在學(xué)生收集數(shù)據(jù)完畢后，教師指導(dǎo)各組學(xué)生將獲取的數(shù)據(jù)整理成表格或統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)提出問題：請同學(xué)們計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？學(xué)生展開數(shù)據(jù)分析和描述活動(dòng)并得出相應(yīng)答案。教師追問：大家是如何看出或求出各數(shù)的？教師可以引導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)圖表回答，并寫出求數(shù)據(jù)平均數(shù)的過程，最后回扣到統(tǒng)計(jì)任務(wù)問題，說出每個(gè)尺碼的鞋應(yīng)該配發(fā)的數(shù)量。這樣，學(xué)生就能夠體會(huì)到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對決策的作用，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)獲得順利培育。

三、結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中著力培育學(xué)生核心素養(yǎng)，不但有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也有助于大幅提高學(xué)生的探究效率和解決實(shí)際問題的能力。教師應(yīng)該通過創(chuàng)設(shè)生活化情境、設(shè)計(jì)趣味化問題、開展手動(dòng)型實(shí)驗(yàn)探究、實(shí)施多樣化題型訓(xùn)練、應(yīng)用信息化幾何軟件、布設(shè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)類任務(wù)等路徑全面創(chuàng)新學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)模式，提高學(xué)生思維能力和探究能力，從而拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展空間。