孫 輝，武會(huì)賓，徐耀文

(1.北京科技大學(xué)鋼鐵共性技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100083；2.武漢科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，武漢 430081)

0 引 言

隨著工業(yè)的發(fā)展，傳統(tǒng)的合金材料已無(wú)法完全滿足越來(lái)越嚴(yán)苛的應(yīng)用需求，為此科研人員進(jìn)行了諸多探索。2004年，葉均蔚提出了新型多主元高熵合金的設(shè)計(jì)概念[1]。在近幾十年的時(shí)間里，高熵合金得到了迅速發(fā)展[2-3]。目前，科研人員通過(guò)真空感應(yīng)熔煉法[4]、磁控濺射法[5]、機(jī)械合金化[6]等方法成功制備出塊狀高熵合金、高熵合金薄膜、高熵合金絲材和高熵合金粉末等[7-9]。高熵合金因具有熱力學(xué)上的高熵效應(yīng)、動(dòng)力學(xué)上的緩慢擴(kuò)散效應(yīng)、結(jié)構(gòu)上的晶格畸變效應(yīng)與性能上的雞尾酒效應(yīng)等而具有高強(qiáng)度、高硬度與高塑性的特點(diǎn)，同時(shí)兼具優(yōu)異的耐腐蝕與抗輻照[10-11]。目前，高熵合金已經(jīng)發(fā)展到高熵非晶、高熵薄膜等[12-14]，一些高熵合金已經(jīng)作為功能和結(jié)構(gòu)材料應(yīng)用在較為苛刻的服役環(huán)境中[15]。大量研究[16]表明，高熵合金具有穩(wěn)定非熱力學(xué)平衡的相結(jié)構(gòu)，典型的高熵合金相包括面心立方(FCC)相、體心立方(BCC)相、密排六方(HCP)相等固溶體相以及非晶相，而高熵合金的相結(jié)構(gòu)對(duì)其力學(xué)行為有重要影響，因此有效的相結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)對(duì)合金的成分設(shè)計(jì)有至關(guān)重要的作用。為了給相關(guān)人員提供參考，作者對(duì)典型相結(jié)構(gòu)高熵合金的力學(xué)行為進(jìn)行了綜述，并對(duì)經(jīng)典高熵合金相結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了總結(jié)。

1 典型相結(jié)構(gòu)高熵合金的力學(xué)行為

1.1 FCC相高熵合金的力學(xué)行為

FCC相高熵合金的典型代表為FeCoCrNiMn高熵合金[17]，該合金具有優(yōu)異的塑性變形能力[18]。DING等[19]研究發(fā)現(xiàn)：在93 K低溫下，F(xiàn)eCoCrNiMn高熵合金具有高強(qiáng)度和良好的延展性，同時(shí)具有很強(qiáng)的應(yīng)變硬化能力；相比于室溫下合金的變形只涉及全位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，在低溫條件下，合金存在多種變形機(jī)制，包括變形孿晶、部分和完全位錯(cuò)滑移以及晶界的多重滑移，這一系列微觀機(jī)制的協(xié)同作用使得該合金獲得高強(qiáng)度的同時(shí)，有效地延遲了單軸拉伸時(shí)局部塑性失穩(wěn)的發(fā)生，因此在低溫條件下該合金表現(xiàn)出極其優(yōu)異的塑性變形能力。FU等[20]將經(jīng)過(guò)塑性變形的FeCoCrNiMn高熵合金在900 ℃保溫1 h，發(fā)現(xiàn)合金在高溫條件下未發(fā)生相變，表現(xiàn)出良好的相穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，F(xiàn)U等[21]通過(guò)熱機(jī)械加工的方法將鑄態(tài)FeCoCrNiMn高熵合金的樹枝狀組織分解獲得均勻的等軸晶，通過(guò)細(xì)晶強(qiáng)化的方法有效提高了該合金的強(qiáng)度，為進(jìn)一步改善其力學(xué)性能奠定了基礎(chǔ)。

1.2 BCC相高熵合金的力學(xué)行為

相對(duì)于傳統(tǒng)的BCC相合金，BCC相高熵合金的晶格畸變更加嚴(yán)重，有序結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)程有序度明顯降低[22]。BCC相高熵合金通常具有較高的強(qiáng)度，但是塑性有限[23]。BCC相高熵合金的典型代表是AlCoCrFeNi系高熵合金。WANG等[24]研究發(fā)現(xiàn)，隨著凝固冷卻速率的增加，AlCoCrFeNi高熵合金枝晶間的成分偏析減少，微觀結(jié)構(gòu)更加均勻，合金的強(qiáng)度和塑性均得到大幅提高;該成果為提高BCC相高熵合金的塑性提供了新的技術(shù)方法。ZHOU等[25]向AlCoCrFeNi高熵合金中添加鈦元素后發(fā)現(xiàn)，AlCoCrFeNiTix(x為原子分?jǐn)?shù)/%)合金具有良好的室溫壓縮性能，其中AlCoCrFeNiTi0.5高熵合金的屈服強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度和塑性應(yīng)變分別高達(dá)2.26 GPa、3.14 GPa和23.3%，均優(yōu)于大多數(shù)高強(qiáng)度合金。SENKOV等[26]通過(guò)對(duì)冷軋后的BCC相TaNbHfZrTi高熵合金進(jìn)行退火再結(jié)晶處理，使合金獲得了均勻的等軸晶，斷后伸長(zhǎng)率提升了10%。JUAN等[27]通過(guò)控制退火溫度使TaNbHfZrTi高熵合金的斷后伸長(zhǎng)率由15%增加到20%。綜上，BCC相高熵合金具有較高的強(qiáng)度，可以通過(guò)提高凝固冷卻速率、添加合金元素等方法同時(shí)提高其強(qiáng)度和塑性。

1.3 HCP相高熵合金的力學(xué)行為

HCP相高熵合金主要包括由稀土元素組成的高熵合金、由貴金屬組成的高熵合金和通過(guò)相變產(chǎn)生的高熵合金這3種類型。由稀土元素組成的HCP相高熵合金通常具有較強(qiáng)的應(yīng)變硬化能力。ROGAL等[28]研究發(fā)現(xiàn)，鑄態(tài)HCP單相HfZrTiSc高熵合金在室溫下的屈服強(qiáng)度達(dá)698 MPa，預(yù)變形后的屈服強(qiáng)度提高了2倍，達(dá)到1 410 MPa。ZHAO等[29]研究發(fā)現(xiàn)，GdHoLaTbY高熵合金既具有良好的高溫穩(wěn)定性，又具有較強(qiáng)的應(yīng)變硬化能力。UPOROV等[30]研究發(fā)現(xiàn)，ScTiZrHf高熵合金經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間熱處理后仍能保持原有的單相HCP結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出良好的相穩(wěn)定性。由貴金屬組成的HCP相高熵合金具有較好的相穩(wěn)定性。YUSENKO等[31]研究發(fā)現(xiàn)，Ir0.19Os0.22Re0.21Rh0.20Ru0.19高熵合金在1 500 K高溫和45 GPa高壓條件下仍然保持穩(wěn)定的相結(jié)構(gòu)，同時(shí)該合金具有很高的電催化活性，可以作為電化學(xué)反應(yīng)中穩(wěn)定的電催化劑。研究[32-33]表明，NbMoReRuRh系和NbMoRuRhPd系HCP相高熵合金具有優(yōu)異的導(dǎo)電性。通過(guò)相變制備的HCP相高熵合金的硬度較相變前更高。YU等[34]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓力大于20 GPa時(shí)，F(xiàn)eCoCrNiMn高熵合金將發(fā)生FCC→HCP相變，在約40 GPa時(shí)FCC相幾乎完全轉(zhuǎn)變?yōu)镠CP相，相變后合金的硬度由165 HV提高到334 HV。STEPANOV等[35]將BCC單相HfNbTaTiZr高熵合金在600 ℃下時(shí)效處理10 h后，合金發(fā)生BCC→HCP相變，顯微硬度得到了明顯提高。

1.4 多相高熵合金的力學(xué)行為

相結(jié)構(gòu)是影響高熵合金力學(xué)性能的重要因素;為了提高高熵合金的綜合性能，近年來(lái)，科研人員成功制備出多相結(jié)構(gòu)的高熵合金。由FCC+BCC相組成的多相高熵合金同時(shí)具有高強(qiáng)度與高塑性的特點(diǎn)。ZHANG等[36]研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)鐵元素的原子分?jǐn)?shù)分別為20%，40%，60%時(shí)，F(xiàn)eCoCrNiMn高熵合金具有FCC單相結(jié)構(gòu)，當(dāng)鐵元素的原子分?jǐn)?shù)達(dá)到62%，67%時(shí)，合金具有FCC+BCC雙相結(jié)構(gòu)，其抗拉強(qiáng)度相比于鐵元素原子分?jǐn)?shù)為20%的合金分別提高了14.9%和25.4%，斷后伸長(zhǎng)率分別提高了54%和8.3%，實(shí)現(xiàn)了高強(qiáng)度與高塑性的結(jié)合。此外，科研人員還制備出FCC+HCP、FCC+Laves相、BCC+ Laves相等結(jié)構(gòu)的高熵合金[37-39]，極大豐富了高熵合金相的研究范圍。

1.5 非晶相高熵合金的力學(xué)行為

非晶相高熵合金是一種新型非晶合金體系，具有不同于晶體合金的力學(xué)行為。研究[40]表明，非晶相高熵合金的屈服強(qiáng)度可高達(dá)4 000 MPa，高于普通晶態(tài)高熵合金，更是傳統(tǒng)合金的數(shù)倍，同時(shí)一些非晶相高熵合金具有較大的彈性應(yīng)變能，逐漸成為研究焦點(diǎn)。目前科研人員已經(jīng)制備出40多種非晶相高熵合金，可分為6個(gè)體系[41]。第一類為GdTbDyAlM(M=Fe, Co, Ni)體系，該體系的非晶相高熵合金在低溫下具有較高的磁熵變，可以作為較好的磁熱材料[42-44]。第二類為FeCoNi(Si, B, P, C)體系，該體系的非晶相高熵合金具有優(yōu)異的力學(xué)性能和軟磁性能[45-47]。第三類為TiZrHfCuNi體系，該體系的非晶相高熵合金具有較高的強(qiáng)度[48]。第四類為CaSrYb(Mg, Li, Zn, Cu)體系[22]，該體系的非晶相高熵合金具有較低的玻璃轉(zhuǎn)變溫度，在室溫下表現(xiàn)出均勻的流變行為，可進(jìn)行超塑性變形；最近研究[49]發(fā)現(xiàn)，該體系合金具有可控制的降解速率和腐蝕速率，可用作人體骨骼植入物材料。第五類為PdPtCuNiP體系，該體系的非晶相高熵合金具有很強(qiáng)的非晶形成能力[50]。第六類為TiZrCuHfBe體系，該體系的非晶相高熵合金具有較高的屈服強(qiáng)度與較強(qiáng)的非晶形成能力，同時(shí)具有較大的彈性變形能力，可以存儲(chǔ)較高的彈性能[51-52]。綜上，非晶相高熵合金在強(qiáng)度、磁性以及彈性變形等方面性能優(yōu)異，具有巨大的工業(yè)開發(fā)價(jià)值。

2 高熵合金相結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)方法

2.1 混合焓-原子半徑差-價(jià)電子濃度法則

張勇等[53]創(chuàng)造性地將Hume-Rothery準(zhǔn)則[54]應(yīng)用到高熵合金的成相規(guī)律研究中，通過(guò)對(duì)大量鑄態(tài)高熵合金的混合焓ΔHmix、原子半徑差δ的分析，提出了ΔHmix-δ準(zhǔn)則；其中，ΔHmix表征主元原子之間的親和力，當(dāng)ΔHmix為正值時(shí)，主元原子之間相互排斥，而當(dāng)其值為負(fù)值時(shí)，原子之間相互吸引，其表達(dá)式為

(1)

δ表示合金結(jié)構(gòu)的晶格畸變程度，其表達(dá)式為

(2)

(3)

當(dāng)δ<6.5%且-15 kJ·mol-1<ΔHmix<-5 kJ·mol-1時(shí)，高熵合金傾向于形成固溶體相；當(dāng)δ>6.2%且-40 kJ·mol-1<ΔHmix<-12 kJ·mol-1時(shí)，高熵合金傾向于形成非晶相。雖然ΔHmix-δ準(zhǔn)則可判斷合金能否形成固溶體相，但是仍無(wú)法預(yù)測(cè)出固溶體相的具體類型，因此需進(jìn)一步對(duì)該準(zhǔn)則進(jìn)行補(bǔ)充和完善。GUO等[55-56]提出使用參數(shù)價(jià)電子濃度VEC，即合金中的價(jià)電子數(shù)，作為區(qū)分BCC相與FCC相的判據(jù)，其表達(dá)式為

(4)

式中：VECi為第i個(gè)主元的價(jià)電子濃度。

當(dāng)VEC>8時(shí)，高熵合金中容易形成 FCC相；當(dāng)VEC<6.8時(shí)，高熵合金傾向于形成 BCC相；當(dāng) 6.88時(shí)，高熵合金中形成FCC固溶體相；當(dāng)δ<4.27%，-7.27 kJ·mol-1<ΔHmix<4 kJ·mol-1且VEC<6.87時(shí)，高熵合金中形成BCC固溶體相。雖然這一經(jīng)驗(yàn)法則已經(jīng)被典型的高熵合金所證實(shí)，但是該法則忽略了熵在相形成中的作用，因此仍需對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步完善。

2.2 熵判據(jù)

2.2.1 熵焓比-原子半徑差判據(jù)

TEH等[1]認(rèn)為，高熵合金的高熵效應(yīng)使其更容易形成簡(jiǎn)單的固溶體。YANG等[58]從高熵合金的混合熵與混合焓的關(guān)系出發(fā)，提出了熵焓比-原子半徑差(Ω-δ)判據(jù)，其中Ω表征合金固溶體相在溫度T時(shí)的熱力學(xué)穩(wěn)定性，其表達(dá)式為

(5)

(6)

式中：ΔSmix為合金的混合熵；Tmi為合金中第i個(gè)主元的熔點(diǎn)。

當(dāng)Ω≥1.1且δ≤6.6%時(shí)，高熵合金傾向于形成固溶體相，當(dāng)δ≤3.6%時(shí)，高熵合金中只形成固溶體相；當(dāng)1.1≤Ω≤10且3.6%≤δ≤6.6%時(shí)，高熵合金中形成固溶體與金屬間化合物的混合相；當(dāng)1≤Ω≤2且δ>6.6%時(shí)，高熵合金中更易形成金屬間化合物；當(dāng)Ω<1且5%<δ<18%時(shí)，高熵合金傾向于形成非晶相。該判據(jù)的缺點(diǎn)是不能較準(zhǔn)確區(qū)分出高熵合金具體的固溶體相與金屬間化合物。基于Ω-δ判據(jù)的不足，SENKOV等[59]從形成焓ΔHim與混合焓、形成熵ΔSim與混合熵的關(guān)系出發(fā)，提出了用參數(shù)K1Cr作為分離固溶體相和金屬間化合物的判據(jù);K1Cr的表達(dá)式為

(7)

(8)

式中：k2為形成熵與混合熵的比值，0

當(dāng)溫度一定時(shí)，合金中形成固溶體相的條件為

(9)

2.2.2 配置熵/熔化熵-失配熵及熱力學(xué)參數(shù)Λ判據(jù)

RAGHAVAN等[60]通過(guò)對(duì)等原子比與非等原子比高熵合金的分析統(tǒng)計(jì)，基于合金的配置熵ΔSconfig、熔化熵ΔSfusion與失配熵ΔSσ/k這3個(gè)參數(shù)提出了ΔSconfig/ΔSfusion-ΔSσ/k判據(jù);這3個(gè)參數(shù)的計(jì)算公式分別為

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：R為理想氣體常數(shù)；ΔSf,i為第i個(gè)主元的熔化熵；ζ為原子的填充分?jǐn)?shù)；y1，y2，y3均為無(wú)量綱常數(shù)；di，dj分別為第i個(gè)和第j個(gè)主元的原子直徑；ci,cj分別是第i和第j個(gè)主元的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)。

對(duì)于等原子比高熵合金，當(dāng)ΔSconfig/ΔSfusion>1時(shí)，合金傾向于形成固溶體相，而對(duì)于非等原子比高熵合金，當(dāng)ΔSconfig/ΔSfusion>1.2時(shí)，合金中才會(huì)形成固溶體相；當(dāng)ΔSσ/k<0.04時(shí)，合金中容易形成FCC相, 而當(dāng)ΔSσ/k>0.07時(shí)，合金中更容易形成BCC相，且隨著ΔSσ/k的增大，形成的BCC相越穩(wěn)定。但是ΔSconfig/ΔSfusion-ΔSσ/k判據(jù)計(jì)算過(guò)于繁瑣。

SINGH等[61]采用熱力學(xué)參數(shù)Λ來(lái)預(yù)測(cè)高熵合金相的穩(wěn)定性，參數(shù)Λ定義如下：

Λ=ΔSmix/δ2

(16)

當(dāng)Λ>0.96時(shí)，高熵合金傾向于形成單一固溶體相；當(dāng) 0.24<Λ<0.96 時(shí)，高熵合金中形成雙相固溶體相；當(dāng)Λ<0.24時(shí)，高熵合金中傾向于形成金屬間化合物。但該判據(jù)仍不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出固溶體相的具體類型。

2.3 CALPHAD 方法

CALPHAD方法是對(duì)組分、溫度和壓力空間各個(gè)階段的吉布斯能量函數(shù)進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)插值和外推，計(jì)算出合金體系的最小自由能，從而判斷合金相類型的一種半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法;目前CALPHAD方法可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出簡(jiǎn)單二元或三元合金體系的相類型[62]。隨著高熵合金種類的增多，混合焓-原子半徑差-價(jià)電子濃度法則、熵判據(jù)等經(jīng)驗(yàn)法則逐漸顯露出其局限性。近年來(lái)，科研人員將CALPHAD計(jì)算方法應(yīng)用于高熵合金領(lǐng)域。目前，CALPHAD方法中的一種TCHEA1數(shù)據(jù)庫(kù)能夠預(yù)測(cè)出部分高熵合金的固溶體結(jié)構(gòu)與金屬間化合物之間的關(guān)系，并且預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合[63]。此外，SONG等[64]通過(guò)對(duì)Al-Co-Cr-Fe-Ni高熵合金體系進(jìn)行高通量CALPHAD 計(jì)算，修正了傳統(tǒng)的價(jià)電子濃度經(jīng)驗(yàn)判據(jù)[55-56]，并且基于合金密度與BCC/FCC相變溫度范圍等參數(shù)，提出了一種新的高熵合金數(shù)據(jù)篩選準(zhǔn)則。但是CALPHAD計(jì)算方法仍然存在幾個(gè)方面的不足：(1)該計(jì)算方法不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出高熵合金所有的相結(jié)構(gòu)[65]；(2)該計(jì)算方法的可靠性主要取決于所使用的熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)的適用性和質(zhì)量，每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)都有其適用區(qū)域和不適用區(qū)域。高熵合金相結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，導(dǎo)致簡(jiǎn)單合金體系的熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)不能有效適用于高熵合金領(lǐng)域，而目前關(guān)于高熵合金的熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)仍然不成熟，這也限制了CALPHAD方法計(jì)算準(zhǔn)確性的提高。

2.4 第一性原理方法

第一性原理方法是以量子力學(xué)理論為基礎(chǔ)，使用基本的物理常數(shù)作為輸入?yún)?shù)，預(yù)測(cè)合金性質(zhì)的一種理論計(jì)算方法[66]。高熵合金相結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)的第一性原理方法通常是指基于密度泛函理論建立的近似模型預(yù)測(cè)，即通過(guò)建立合適的固溶體結(jié)構(gòu)模型，利用第一性原理計(jì)算出合金在一定溫度下的電子熵、振動(dòng)熵、靜態(tài)能量等數(shù)值進(jìn)而得到吉布斯自由能，從而預(yù)測(cè)高熵合金相的穩(wěn)定性[22]。目前，對(duì)于固溶體結(jié)構(gòu)模型的建立，常用的方法有簡(jiǎn)單的超胞法和虛擬晶格近似法，以及特殊的準(zhǔn)無(wú)序超晶胞法和相干勢(shì)近似法[67]。近年來(lái)，科研人員使用第一性原理方法對(duì)一些高熵合金的相結(jié)構(gòu)進(jìn)行了成功預(yù)測(cè)。DING等[68]利用精確糕模勢(shì)軌道結(jié)合相干勢(shì)近似模型(CPA)的計(jì)算方法得出，NbMoTaWV高熵合金熱力學(xué)上最穩(wěn)定的相是BCC相，這與已有的試驗(yàn)結(jié)果相吻合；LIU等[69]基于彈性常數(shù)、德拜溫度和熔化溫度3個(gè)參數(shù)，對(duì)Al0.5Cr0.9FeNi2.5V0.2高熵合金進(jìn)行虛擬晶格近似計(jì)算，發(fā)現(xiàn)鉻是影響Al-Cr-Fe-Ni-V高熵合金L12結(jié)構(gòu)相和FCC相穩(wěn)定性的主導(dǎo)因素，這也被試驗(yàn)結(jié)果所證實(shí)。雖然第一性原理計(jì)算能夠節(jié)約相預(yù)測(cè)的時(shí)間和成本，但是對(duì)于大規(guī)模的模型需要進(jìn)行大量的計(jì)算，因此其誤差相對(duì)較大。

2.5 機(jī)器學(xué)習(xí)方法

機(jī)器學(xué)習(xí)方法是指在人工智能下由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)基于大量數(shù)據(jù)利用算法產(chǎn)生可靠和可重復(fù)結(jié)果的一種新的科學(xué)研究方法[70]。隨著高熵合金試驗(yàn)數(shù)據(jù)生成速率的加快，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)法則已經(jīng)不能滿足人們的需求，而機(jī)器學(xué)習(xí)方法在高維數(shù)據(jù)的分類、回歸等方面表現(xiàn)出良好的適用性，因此近年來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)方法作為一種新的預(yù)測(cè)方法在高熵合金相結(jié)構(gòu)研究中的應(yīng)用越來(lái)越普及。目前，機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)高熵合金相結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)步驟如下：構(gòu)建用于測(cè)試機(jī)器學(xué)習(xí)模型的數(shù)據(jù)庫(kù)；選擇用于描述材料的特征參數(shù)；選擇機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)；構(gòu)建預(yù)測(cè)模型等[71]。KRISHNA等[72]采用邏輯回歸和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法對(duì)高熵合金的相結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最大，超過(guò)80%。ZHAO等[73]通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了合金元素特征和亞穩(wěn)態(tài)相結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了較高的相結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)精度。雖然機(jī)器學(xué)習(xí)方法在高熵合金的成分設(shè)計(jì)和相結(jié)構(gòu)研究等方面均表現(xiàn)出巨大的優(yōu)越性，但是目前機(jī)器學(xué)習(xí)方法仍處于發(fā)展階段，其對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量均具有很高的要求，且不同算法預(yù)測(cè)的結(jié)果也存在偏差，因此該方法存在一定的局限性。

3 結(jié)束語(yǔ)

典型高熵合金相結(jié)構(gòu)包括固溶體相(FCC相、BCC相、HCP相)和非晶相。其中：FCC相高熵合金具有優(yōu)異的塑性變形能力，在低溫條件下的力學(xué)性能優(yōu)異；BCC相高熵合金通常具有較高的強(qiáng)度和較低的塑性，但是通過(guò)特殊的方法可以同時(shí)提高其強(qiáng)度和延展性；FCC+BCC相高熵合金同時(shí)具有高強(qiáng)度與高塑性的特點(diǎn)；HCP相高熵合金在相結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的同時(shí)具有較強(qiáng)的應(yīng)變硬化能力；非晶相高熵合金在強(qiáng)度、磁性以及彈性變形等方面性能優(yōu)異，具有巨大的工業(yè)應(yīng)用潛力。

目前，高熵合金相結(jié)構(gòu)的經(jīng)典預(yù)測(cè)方法包括經(jīng)驗(yàn)法則、CALPHAD方法、第一性原理計(jì)算與機(jī)器學(xué)習(xí)等，這些方法均存在一些不足。隨著高熵合金試驗(yàn)數(shù)據(jù)的不斷增加，經(jīng)驗(yàn)法則逐漸暴露出其預(yù)測(cè)的局限性；目前高熵合金的熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)不夠成熟，限制了CALPHAD方法計(jì)算的精確性；對(duì)于大規(guī)模模型的計(jì)算，使用第一性原理計(jì)算時(shí)其預(yù)測(cè)誤差可能比較大；機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量均有很高的要求。因此，在預(yù)測(cè)高熵合金相結(jié)構(gòu)時(shí)要對(duì)以上的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行綜合考慮。但隨著高熵合金的試驗(yàn)和計(jì)算數(shù)據(jù)的不斷積累，機(jī)器學(xué)習(xí)在高熵合金相結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)上展示出了巨大的優(yōu)勢(shì)，因此未來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)與其他預(yù)測(cè)方法相結(jié)合的研究方式很有可能成為高熵合金相結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)的常用方法。