李 永，朱 姝

(1.鄭州西亞斯學(xué)院 電子信息工程學(xué)院，河南 鄭州 451150；2.國(guó)防科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410015)

0 引言

雷達(dá)是一種目標(biāo)探測(cè)的電子設(shè)備，主要由發(fā)射機(jī)、接收機(jī)和接收天線等部分組成。探測(cè)過(guò)程中主要依據(jù)電磁波完成，以獲取目標(biāo)的相關(guān)信息，例如距離、徑向速度和方位等[1]。目標(biāo)識(shí)別是雷達(dá)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向，但是在識(shí)別過(guò)程中，由于雷達(dá)所在位置較高，會(huì)在回波中產(chǎn)生顯著的地雜波，導(dǎo)致雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別效率較低，且效果較差，雷達(dá)顯示屏上的點(diǎn)跡雜亂，影響點(diǎn)跡的凝聚和航跡的形成，干擾識(shí)別結(jié)果[2]。部分企業(yè)甚至為了降低應(yīng)用成本，限制了雷達(dá)收發(fā)系統(tǒng)的束波掃描功能，導(dǎo)致接收機(jī)只能識(shí)別目標(biāo)的一維信息[3]，無(wú)法獲取目標(biāo)的多維信息，目標(biāo)軌跡的識(shí)別效果受到限制。因此，為了提升雷達(dá)定位精度，研究一種高效的雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別算法具有重要意義。

針對(duì)雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別這一重要課題，文獻(xiàn)[4]提出了一種基于點(diǎn)跡時(shí)空關(guān)系的雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別算法，首先對(duì)雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性選擇，然后挖掘點(diǎn)跡數(shù)據(jù)在空間關(guān)系上的間距值特征，最后構(gòu)建遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步捕捉點(diǎn)跡數(shù)據(jù)的時(shí)空關(guān)系特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)航跡的分類識(shí)別，但是該方法對(duì)于目標(biāo)位置的識(shí)別存在較大誤差。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別算法，根據(jù)實(shí)際雷達(dá)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出使用對(duì)數(shù)的雷達(dá)航跡預(yù)處理方法，并構(gòu)建了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)對(duì)抗中的目標(biāo)航跡的識(shí)別與檢測(cè)，但是在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)該方法存在航跡識(shí)別時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]提出了一種利用多分辨率融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的自動(dòng)雷達(dá)波形識(shí)別算法，首先對(duì)嵌入在噪聲中的信號(hào)進(jìn)行處理，獲得時(shí)頻特征圖像，然后通過(guò)插值來(lái)調(diào)整圖像的大小，并發(fā)送到所提出的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，該網(wǎng)絡(luò)采用雙通道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)獲得不同分辨率的特征，并使用連接和初始模塊進(jìn)行特征融合，但該算法仍存在航跡識(shí)別精度不高的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]提出了一種合成孔徑雷達(dá)多目標(biāo)交互式運(yùn)動(dòng)識(shí)別方法，包括運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)、目標(biāo)類型識(shí)別、交互式運(yùn)動(dòng)特征提取和多目標(biāo)交互式運(yùn)動(dòng)類型識(shí)別，該方法對(duì)合成孔徑雷達(dá)目標(biāo)圖像進(jìn)行小波閾值去噪，然后使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別，但是實(shí)際應(yīng)用效果并不好，識(shí)別性能還有待改進(jìn)。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于光子模數(shù)轉(zhuǎn)換器和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別方案，光子模數(shù)轉(zhuǎn)換器采用能夠獲得高分辨率的范圍輪廓，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠保證高識(shí)別精度，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，該方案具有更好的識(shí)別精度，然而該方法的運(yùn)算耗時(shí)相對(duì)較長(zhǎng)。

為此，本文引入深度學(xué)習(xí)概念，提出基于多層長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)模型的雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別算法，期望能夠進(jìn)一步提高雷達(dá)目標(biāo)航跡的識(shí)別效果。本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：

①改進(jìn)一般循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的長(zhǎng)期依賴問(wèn)題，構(gòu)建多層LSTM模型提取雷達(dá)目標(biāo)航跡特征，提高了對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理性能，雷達(dá)目標(biāo)航跡特征提取效果較好；

②在多層LSTM模型中設(shè)計(jì)了融合模塊，對(duì)提取得到的特征進(jìn)行了融合處理，改善單一特征分析的不足，提高多層LSTM模型的可分類性；

③對(duì)模型超參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，動(dòng)態(tài)調(diào)整超參數(shù)，避免模型過(guò)快收斂；

④在仿真實(shí)驗(yàn)中，選取多個(gè)數(shù)據(jù)集和多個(gè)指標(biāo)，通過(guò)反復(fù)測(cè)試驗(yàn)證本文算法性能。

1 雷達(dá)目標(biāo)航跡信息采集與預(yù)處理

雷達(dá)在對(duì)目標(biāo)航跡實(shí)行快速識(shí)別時(shí)，電磁波會(huì)獲取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的多種特征，包括目標(biāo)的面積、長(zhǎng)度和亮度均值等[9]，這些信息能夠充分體現(xiàn)目標(biāo)的軌跡情況，因此，需要采集這些信息，用于后續(xù)識(shí)別研究使用。

導(dǎo)航雷達(dá)是依據(jù)接收機(jī)獲取目標(biāo)的測(cè)量信息，其接收到的雷達(dá)目標(biāo)航跡如圖1所示。

圖1 雷達(dá)目標(biāo)航跡Fig.1 Radar target track map

雷達(dá)目標(biāo)航跡中，接收機(jī)測(cè)量獲取的距離為：

rs=(el+ei)Trx+εiHi，

(1)

式中，i=1,2,…,N；rx為目標(biāo)航跡位置矢量，且rx=[ag,bg,cg]T，T表示轉(zhuǎn)置；Hi為航跡序列；εi表示距離和測(cè)量誤差，對(duì)應(yīng)第i個(gè)接收機(jī)；el和ei均為單位方向矢量，分別對(duì)應(yīng)目標(biāo)和發(fā)射機(jī)之間、目標(biāo)和第i個(gè)接收機(jī)，二者的計(jì)算公式分別為：

(2)

(3)

式中，位置矢量用ql=[al,bl,cl]T和qi=[ai,bi,ci]T表示，前者對(duì)應(yīng)發(fā)射機(jī)，后者對(duì)應(yīng)第i個(gè)接收機(jī)。

N個(gè)距離和表達(dá)式結(jié)合后形成一組非線性方程，對(duì)該方程實(shí)行求解后[10-11]，即可獲取雷達(dá)目標(biāo)的精準(zhǔn)三維位置。

獲取三維位置后，第i個(gè)接收機(jī)的速度量測(cè)公式為：

vs=(el+ei)v+rsζi，

(4)

式中，v=[va,vb,vc]T表示雷達(dá)目標(biāo)的三維速度矢量；ζi為速度測(cè)量誤差，對(duì)應(yīng)第i個(gè)接收機(jī)。

完成雷達(dá)目標(biāo)的局部速度計(jì)算后，對(duì)噪聲和雜波的干擾實(shí)行抑制[12]，并在此基礎(chǔ)上獲取第i個(gè)目標(biāo)的掃頻段航跡：

(5)

為避免噪聲干擾，對(duì)采集得到的雷達(dá)目標(biāo)航跡信息進(jìn)行去噪處理，計(jì)算公式為：

(6)

式中，U為去噪函數(shù)；div為噪聲散度因子；?為梯度因子；‖?I‖為噪聲擴(kuò)散幅值；h(‖?I‖)為降噪因子。

2 基于多層LSTM模型的航跡識(shí)別模型

以采集得到的雷達(dá)目標(biāo)航跡信息為原始數(shù)據(jù)，構(gòu)建多層LSTM模型用于提取雷達(dá)目標(biāo)航跡特征[13-14]，并對(duì)多層LSTM模型的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提升模型訓(xùn)練效果，高效完成雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別?；诙鄬覮STM模型的識(shí)別結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于多層LSTM模型的識(shí)別結(jié)構(gòu)Fig.2 Identification structure based on multi-layer LSTM

圖2的識(shí)別結(jié)構(gòu)中，將采集并預(yù)處理完成的雷達(dá)目標(biāo)航跡信息輸入多層LSTM模型中，利用多層LSTM模型提取初始角特征子集、速度特征子集、方位角特征子集和初始距離特征子集等多維度特征。在多層LSTM模型中設(shè)計(jì)特征融合模塊，融合多維度特征并優(yōu)化模型超參數(shù)，最后通過(guò)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練分類器，完成雷達(dá)目標(biāo)航跡的快速識(shí)別。

2.1 多層LSTM的目標(biāo)航跡特征提取與融合

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種改進(jìn)模型，為解決一般循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的長(zhǎng)期依賴問(wèn)題而設(shè)計(jì)，在時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理方面具有非常好的性能[15]。本文設(shè)計(jì)多層LSTM模型，通過(guò)多層LSTM網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)獲取雷達(dá)目標(biāo)航跡特征數(shù)據(jù)，具體如圖3所示。

圖3 多層LSTM的目標(biāo)航跡特征提取與融合Fig.3 Target track feature extraction and fusion of multi-layer LSTM

多層LSTM前向傳播公式為：

(7)

通常單一特征的直接輸入不利于模型的進(jìn)一步分類識(shí)別研究，為提高多層LSTM模型的可分類性[16]，以前向傳播提取得到的雷達(dá)目標(biāo)航跡特征為基礎(chǔ)，在LSTM模型中設(shè)計(jì)多特征融合模塊對(duì)多個(gè)特征子集進(jìn)行信息融合，即：

Yfusion=[y1,y2,…,yn]。

(8)

根據(jù)上述計(jì)算完成多層LSTM模型輸出，利用多層LSTM模型得到雷達(dá)目標(biāo)航跡特征融合向量。

2.2 基于Adam算法優(yōu)化超參數(shù)

深度學(xué)習(xí)模型運(yùn)行中，超參數(shù)的取值非常關(guān)鍵，對(duì)于模型的訓(xùn)練效果具有重要影響，因此本文利用Adam算法進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化，此處主要對(duì)多層LSTM模型的學(xué)習(xí)率進(jìn)行優(yōu)化[17-18]。

Adam算法是一種可替代隨機(jī)梯度下降的一階優(yōu)化算法，利用該算法動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率過(guò)程中，首先需要計(jì)算梯度的一階矩陣和二階矩陣，即：

mt←γ1mt-1+(1-γ1)?f(θ)，

(9)

dt←γ2dt-1+(1-γ2)?f(θ)2，

(10)

式中，t表示時(shí)間步；λ1和λ2表示一階矩陣和二階矩陣的衰減速率；f(θ)表示參數(shù)θ的隨機(jī)函數(shù)值。

對(duì)一階矩陣和二階矩陣進(jìn)行修正：

(11)

(12)

依據(jù)修正后的矩陣調(diào)整多層LSTM模型的學(xué)習(xí)率：

(13)

式中，τ表示常數(shù)。

根據(jù)上述計(jì)算完成多層LSTM模型的超參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后的超參數(shù)能夠根據(jù)模型訓(xùn)練情況實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率，避免模型過(guò)快收斂問(wèn)題。

2.3 雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別分類器

以目標(biāo)航跡特征融合結(jié)果和超參數(shù)為基礎(chǔ)，訓(xùn)練多層LSTM模型，基于訓(xùn)練完成的模型，通過(guò)損失函數(shù)計(jì)算實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)航跡的快速識(shí)別，算法描述為：

輸入：雷達(dá)初始位置信息；

輸出：雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別結(jié)果。

初始化多層LSTM模型參數(shù)以及雷達(dá)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，首先對(duì)多層LSTM模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后輸入雷達(dá)初始位置信息，構(gòu)建雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別分類器，完成目標(biāo)航跡識(shí)別，步驟如下：

①在多層LSTM模型中輸入雷達(dá)初始位置數(shù)據(jù)，提取航跡特征值，獲取特征向量。

②對(duì)多特征向量進(jìn)行融合處理，獲取多特征融合向量集Yfusion。

③采用分類識(shí)別問(wèn)題中經(jīng)常使用的多分類交叉熵(Categorical Cross-Entropy，CCE)函數(shù)作為損失函數(shù)，由Softmax激活函數(shù)和損失函數(shù)Cross-Entropy共同構(gòu)成，其中Softmax激活函數(shù)為：

(14)

式中，gi為多特征向量值，i為樣本序號(hào)；I為樣本數(shù)量。

通過(guò)Softmax激活函數(shù)處理后，特征向量值的取值[0,1]，便于后續(xù)樣本數(shù)據(jù)的分類識(shí)別。

損失函數(shù)Cross-Entropy的計(jì)算公式為：

(15)

④通過(guò)調(diào)節(jié)超參數(shù)訓(xùn)練CCE函數(shù)，同時(shí)輸入多特征融合向量集Yfusion構(gòu)建并訓(xùn)練分類器。

⑤通過(guò)分類器訓(xùn)練完成雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別。

綜合上述分析，完成基于多層LSTM模型的雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別，流程如圖4所示。

圖4 雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別流程Fig.4 Flow chart of rapid identification of radar target track

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為驗(yàn)證本文算法的有效性，搭建仿真環(huán)境進(jìn)行模擬測(cè)試。使用一臺(tái)64 GB固態(tài)硬盤(pán)、16 GB高速緩存、8核高速處理器，系統(tǒng)為Windows 10的計(jì)算機(jī)，在其內(nèi)部設(shè)置SQL Server 2019數(shù)據(jù)庫(kù)和Matlab7.0軟件，以提升實(shí)驗(yàn)運(yùn)算速度，保證實(shí)驗(yàn)的科學(xué)可靠性。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

為測(cè)試本文算法對(duì)雷達(dá)目標(biāo)航跡的快速識(shí)別應(yīng)用情況，選擇3種數(shù)據(jù)集作為測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)本文算法進(jìn)行應(yīng)用測(cè)試，3種數(shù)據(jù)集分別為海上航跡數(shù)據(jù)集、空中航跡數(shù)據(jù)集和MSTAR數(shù)據(jù)集。

海上航跡數(shù)據(jù)集來(lái)自于我國(guó)某海域探測(cè)數(shù)據(jù)，用HS-A表示，其采用的雷達(dá)系統(tǒng)工作頻率為4.7 MHz，獲取數(shù)據(jù)率為1 幀/min，共選擇數(shù)據(jù)量為300幀，船舶全長(zhǎng)19.5 m、型寬6.5 m、型深2.6 m、吃水1.1 m。

空中雷達(dá)數(shù)據(jù)選擇某飛機(jī)實(shí)驗(yàn)室的測(cè)試數(shù)據(jù)FS-A，其中共混合2類飛機(jī)的飛行數(shù)據(jù)，分別用FS-1和FS-2表示。該數(shù)據(jù)使用的雷達(dá)系統(tǒng)中心頻率為5 520 MHz，帶寬為380 MHz，獲取數(shù)據(jù)率為1 幀/min，飛機(jī)的長(zhǎng)、寬和高分別為14.2，16，4.5 m和17.5，18，4.5 m。

MSTAR數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用美國(guó)國(guó)防高等研究計(jì)劃署(DARPA)支持的MSTAR計(jì)劃所公布的實(shí)測(cè)合成孔徑雷達(dá)地面靜止目標(biāo)數(shù)據(jù)，無(wú)論是在國(guó)內(nèi)還是國(guó)際上，針對(duì)合成孔徑雷達(dá)圖像目標(biāo)識(shí)別的研究基本上是基于該數(shù)據(jù)集而展開(kāi)的。采集該數(shù)據(jù)集的傳感器為高分辨率的聚束式合成孔徑雷達(dá)，該雷達(dá)的分辨率為0.3 m×0.3 m。工作在X波段，所用的極化方式為HH極化方式。對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行前期處理，從中提取出像素大小為128 pixel×128 piexl，包含各類目標(biāo)的切片圖像。

從以上3個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集中分別選取10組數(shù)據(jù)，以300×3的數(shù)字序列形式進(jìn)行存儲(chǔ)，形成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，其中8組用于多層LSTM模型訓(xùn)練，2組用于實(shí)驗(yàn)測(cè)試使用。

3.3 實(shí)驗(yàn)指標(biāo)

(1)目標(biāo)特征信息提取效果

以雷達(dá)目標(biāo)的長(zhǎng)度、初始距離、方位角和初始速度作為特征信息，以驗(yàn)證本文對(duì)于這些特征信息的提取效果，該結(jié)果與實(shí)際結(jié)果越接近，目標(biāo)特征信息提取效果越好。

(2)目標(biāo)特征融合效果

對(duì)雷達(dá)目標(biāo)特征信息進(jìn)行融合后，速度、方向、位置以及方向角特征分布越規(guī)范、冗余特征越少，目標(biāo)特征融合效果越好。

(3)航跡識(shí)別效果

利用本文算法對(duì)雷達(dá)目標(biāo)航跡進(jìn)行識(shí)別，分析船舶目標(biāo)和FS-1飛機(jī)目標(biāo)發(fā)生中間航跡斷裂情況下的識(shí)別效果，該結(jié)果與實(shí)際結(jié)果越接近，目標(biāo)識(shí)別效果越好。

(4)位置識(shí)別誤差

位置識(shí)別誤差是指跟蹤雷達(dá)目標(biāo)過(guò)程中目標(biāo)實(shí)際位置與不同算法的目標(biāo)識(shí)別位置之間的差值，該指標(biāo)的計(jì)算公式為：

error=K1-K2，

(16)

式中，K1表示目標(biāo)實(shí)際位置；K2表示不同算法的目標(biāo)位置識(shí)別結(jié)果。

(5)航跡識(shí)別時(shí)間

雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別時(shí)間是指識(shí)別雷達(dá)目標(biāo)航跡的所有時(shí)間消耗，識(shí)別時(shí)間越短，效率更高，該指標(biāo)的計(jì)算公式為：

(17)

式中，ti表示第i個(gè)雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別的時(shí)間消耗。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(1)目標(biāo)特征信息提取效果

為測(cè)試本文算法對(duì)于雷達(dá)目標(biāo)空間運(yùn)動(dòng)多種特征的獲取效果，以上述3個(gè)雷達(dá)目標(biāo)的長(zhǎng)度、初始距離、方位角和初始速度為主要測(cè)試特征信息，獲取本文方法對(duì)2個(gè)目標(biāo)特征信息的獲取結(jié)果，如表1所示。

表1 3個(gè)目標(biāo)特征信息的獲取結(jié)果Tab.1 Results of the acquisition of the 3 target feature information

分析表1的測(cè)試結(jié)果可知，本文算法能夠獲取不同雷達(dá)目標(biāo)的多種特征，并且獲取的特征結(jié)果與實(shí)際結(jié)果一致。因此，本文方法能夠可靠獲取雷達(dá)目標(biāo)的多特征信息，并且可區(qū)分不同雷達(dá)目標(biāo)的特征信息結(jié)果，為雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別提供可靠依據(jù)。

(2)目標(biāo)特征融合效果

為測(cè)試本文算法對(duì)雷達(dá)目標(biāo)多特征的融合效果，獲取2種雷達(dá)目標(biāo)在不同的掃描周期內(nèi)，獲取目標(biāo)的特征信息融合結(jié)果，為了更直觀體現(xiàn)本文算法的融合效果，以FS-1數(shù)據(jù)為目標(biāo)數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽取獲取該目標(biāo)部分特征數(shù)據(jù)，采用本文算法對(duì)其實(shí)行融合，獲取特征融合結(jié)果，如圖5所示。

(a)FS-A數(shù)據(jù)集混合特征分布結(jié)果

(b)FS-1目標(biāo)數(shù)據(jù)特征融合結(jié)果圖5 雷達(dá)目標(biāo)的特征融合測(cè)試結(jié)果Fig.5 Feature fusion test results of the radar targets

分析圖5的測(cè)試結(jié)果可知，采用本文算法對(duì)獲取FS-1數(shù)據(jù)的2個(gè)雷達(dá)采集的目標(biāo)數(shù)據(jù)的特征實(shí)行融合后，融合的結(jié)果中能夠精準(zhǔn)結(jié)合2個(gè)雷達(dá)的掃描結(jié)果，并且對(duì)于重復(fù)的冗余特征可實(shí)行有效刪除，實(shí)現(xiàn)不同特征的有效融合。因此，本文多層LSTM模型的多特征融合效果良好，可有效獲取雷達(dá)目標(biāo)的特征融合結(jié)果。

(3)航跡識(shí)別效果

為衡量本文算法的目標(biāo)航跡識(shí)別性，獲取船舶目標(biāo)和FS-1飛機(jī)目標(biāo)發(fā)生中間航跡斷裂情況下，本文算法對(duì)于航跡的識(shí)別結(jié)果，如圖6所示。

圖6 雷達(dá)目標(biāo)航跡的識(shí)別結(jié)果Fig.6 Identification result of the radar target track

分析圖6的測(cè)試結(jié)果可知，2個(gè)雷達(dá)目標(biāo)在不同的經(jīng)、緯度下發(fā)生中間航跡斷裂后，本文算法依舊能夠完成航跡的可靠識(shí)別，信息的丟失沒(méi)有對(duì)航跡識(shí)別結(jié)果造成影響，是因?yàn)楸疚姆椒ㄔ诤桔E識(shí)別時(shí)，優(yōu)化了多層LSTM模型的超參數(shù)，進(jìn)而保證了本文算法良好的目標(biāo)航跡識(shí)別性能。

(4)目標(biāo)位置誤差

為直接驗(yàn)證本文算法對(duì)雷達(dá)目標(biāo)航跡的快速識(shí)別效果，本文算法應(yīng)用后得出的雷達(dá)目標(biāo)航跡結(jié)果如圖7所示。

圖7 雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別測(cè)試結(jié)果Fig.7 Radar target track identification test results

由圖7的測(cè)試結(jié)果可知，本文算法能夠依據(jù)雷達(dá)目標(biāo)的點(diǎn)跡掃描結(jié)果，生成目標(biāo)的航跡圖，并且該結(jié)果與目標(biāo)的實(shí)際航跡結(jié)果一致，因此，本文算法能夠精準(zhǔn)完成雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別。這是因?yàn)楸疚乃惴ㄔ谶M(jìn)行航跡識(shí)別時(shí)，采用多層LSTM模型進(jìn)行特征提取，充分發(fā)揮了多層LSTM模型對(duì)于數(shù)據(jù)的高效處理功能，因此能夠獲取精準(zhǔn)的航跡識(shí)別結(jié)果。

為進(jìn)一步分析本文算法對(duì)雷達(dá)目標(biāo)航跡的識(shí)別性能，采用文獻(xiàn)[4-8]的算法進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)位置識(shí)別，結(jié)果如表2所示。

表2 位置識(shí)別誤差Tab.2 Position Identification Error

由表2的測(cè)試結(jié)果可知，本文算法的目標(biāo)位置平均識(shí)別誤差僅為0.31 m，文獻(xiàn)[4]算法的目標(biāo)位置平均識(shí)別誤差最大，達(dá)到2.55 m，其次是文獻(xiàn)[7]算法，目標(biāo)位置平均識(shí)別誤差為2.50 m，文獻(xiàn)[5]算法的平均識(shí)別誤差相對(duì)較低，為1.41 m，但仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于本文算法，可見(jiàn)本文算法的目標(biāo)位置平均識(shí)別誤差更低、精度更高。由此可知，本文算法的航跡識(shí)別效果良好，可在設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)完成雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別。本文對(duì)雷達(dá)目標(biāo)航跡的多特征進(jìn)行了融合處理，避免了冗余特征干擾，提高了識(shí)別準(zhǔn)確度。

(5)航跡識(shí)別時(shí)間

比較文獻(xiàn)[4-8]算法以及本文算法的雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別時(shí)間，結(jié)果如表3所示。

表3 雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別時(shí)間Tab.3 Radar target track identification time 單位：s

分析表3中的數(shù)據(jù)可知，文獻(xiàn)[4]算法的雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別時(shí)間平均值為1.43 s，文獻(xiàn)[5]算法的平均值為2.06 s，文獻(xiàn)[6]算法的平均值為1.52 s，文獻(xiàn)[7]算法的平均值為1.87 s，文獻(xiàn)[8]算法的平均值為1.53 s，本文算法的雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別時(shí)間平均值為0.56 s，與對(duì)比實(shí)驗(yàn)算法相比，本文算法的雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別時(shí)間更短、效率更高，證明本文方法可以快速識(shí)別雷達(dá)目標(biāo)航跡，這得益于本文設(shè)計(jì)的多層LSTM模型對(duì)于數(shù)據(jù)處理的高效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

雷達(dá)目標(biāo)航跡掃描對(duì)于實(shí)際航行具有重要作用，針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的不足，提出了基于多層LSTM模型的雷達(dá)目標(biāo)航跡快速識(shí)別算法，并將該算法用于雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)集中進(jìn)行相關(guān)測(cè)試。結(jié)果顯示，提出得方法能夠良好地獲取雷達(dá)目標(biāo)的特征信息，并且能夠有效融合雷達(dá)目標(biāo)的特征信息，在發(fā)生航跡斷裂后，依舊能夠?qū)崿F(xiàn)航跡的準(zhǔn)確識(shí)別，識(shí)別位置誤差更低、時(shí)間更短。

但是雷達(dá)目標(biāo)航行場(chǎng)景多樣，本文對(duì)于場(chǎng)景帶來(lái)的影響考慮并不充分，在下一步的研究中，將考慮更多樣化的場(chǎng)景因素，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中使用更多的數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試，更加全面地分析雷達(dá)目標(biāo)航跡識(shí)別相關(guān)問(wèn)題，為雷達(dá)目標(biāo)的場(chǎng)景化應(yīng)用提供理論依據(jù)。