桂莉莉

(山西農業(yè)大學 水土保持科學研究所，山西 太原 030013)

淤地壩是黃土高原水土流失區(qū)溝道治理時以淤地造田和滯洪攔沙為目的而修建的水工建筑物，是改善當?shù)厝罕娚a生活條件、將荒溝變良田、增加糧食產量的水土保持溝道治理工程[1]。病險淤地壩除險加固是保障淤地壩安全運行、推進黃河流域高質量發(fā)展的一項重要措施。如何科學合理地確定各壩的防洪標準，做好洪水組合計算，是壩系工程除險加固設計時需要解決的關鍵技術問題。在這方面有關專家做了大量研究，提出了壩系工程防洪標準確定原則[2]和洪水組合計算方法[3-5]，并在實踐中得到推廣應用[6]。本研究基于層次分析法相關理論，以臨縣萬安溝小流域壩系工程為例，從流域內干支溝最上游開始，綜合分析各壩的分布位置及其對下游的影響，構建壩系內大中型淤地壩層次結構模型，直觀、快捷地分析流域內各壩的分布特征及上下游壩間的相關性，并在此基礎上確定各壩的防洪標準和洪水組合計算方法，為壩系工程除險加固設計提供理論支撐。

1 層次分析法

層次分析法[7]由美國運籌學家薩德于20世紀70年代提出，是一種定性與定量相結合的決策分析方法，它將復雜問題按相互關系構成遞階層次結構，通過對比分析確定相同和相異層次中各因素的重要性，并做出綜合決策判斷，在我國社會學、經濟學等領域得到廣泛應用。近年來，層次分析法在淤地壩效益分析、施工時序安排等方面也有應用[8-9]。

基于層次分析法相關理論，將臨縣萬安溝小流域內干支溝最上游的淤地壩設定為第1層，把其影響到的下游淤地壩設定為第2層，再把第2層影響到的下游淤地壩設定為第3層……以此類推，直到分析完整個壩系。若某座淤地壩上游有多座并聯(lián)淤地壩，且位于不同層次時，按最低層次原則，逐級遞推，順次將其劃分至下一層次，使壩系內大中型淤地壩形成一個層次分明的結構體系，且各層間具有特定的內在聯(lián)系，通過分析各壩的分布位置及其相互影響關系，構建壩系層次結構模型。

2 萬安溝小流域壩系工程概況

萬安溝小流域位于山西臨縣臨泉鎮(zhèn)境內，屬黃土丘陵溝壑區(qū)，流域總面積53 km2，其中水土流失面積52.2 km2，平均土壤侵蝕模數(shù)1.43萬t/(km2·a)。流域壩系工程建設期為2004年9月至2006年11月，共建成大中型淤地壩30座[10]。其中，大(1)型淤地壩1座，設計總庫容212.35萬m3，主要建筑物級別按4級設計，防洪標準按30 a 一遇洪水設計、300 a 一遇洪水校核；大(2)型淤地壩11座，設計總庫容50萬～100萬m3，主要建筑物級別按5級設計，防洪標準按20 a 一遇洪水設計、200 a 一遇洪水校核；中型淤地壩18座，設計總庫容10萬～50 萬m3，主要建筑物級別按5級設計，防洪標準按20 a一遇洪水設計、50 a 一遇洪水校核。壩系工程可控制流域面積44.6 km2，總庫容1 416.4萬m3，其中攔泥庫容991.1萬m3，可淤地面積141.6 hm2。在這30座淤地壩中，除殷唐溝大(1)型淤地壩為“三大件”外，其余均為大壩和放水工程“兩大件”，除險加固的主要任務是增設溢洪道。萬安溝小流域壩系工程總體布局見圖1，淤地壩除險加固基本情況見表1，圖表中G、D、Z分別表示大(1)型、大(2)型和中型淤地壩，標“*”表示該淤地壩下游影響范圍內有居民點。

表1 萬安溝小流域壩系工程淤地壩除險加固基本情況

圖1 萬安溝小流域壩系工程總體布局

按照層次分析法，結合萬安溝小流域壩系分布情況，將流域內大中型淤地壩劃分為5層：第1層淤地壩有19座，包括大(2)型淤地壩3座、中型淤地壩16座；第2層淤地壩有6座，包括大型(1)型淤地壩1座、大型(2)型淤地壩3座、中型淤地壩2座；第3層淤地壩有3座，均為大(2)型淤地壩；第4、5層淤地壩各有1座，均為大(2)型淤地壩。萬安溝小流域壩系工程層次結構模型見圖2。

3 層次分析法確定防洪標準

利用層次分析法確定萬安溝小流域壩系工程除險加固防洪標準，具體分析過程如下。

3.1 下游影響范圍內有居民點的淤地壩

從圖2中可以看出，位于第1層的D5*、Z4*、Z5*、Z13*，第2層的Z12*和第3層的D8*這6座淤地壩下游影響范圍內有居民點。根據(jù)《淤地壩技術規(guī)范》(SL/T 804—2020)中“失事后損失巨大或影響嚴重的淤地壩工程中5級主要永久性建筑物，經論證可提高一級”的要求，主要永久性建筑物可提高一級，其相應的防洪標準也應提高一級，因此D5*和D8*這2座大(2)型淤地壩防洪標準應提高到大(1)型淤地壩防洪標準的30 a一遇洪水設計、300 a一遇洪水校核，用GD5*和GD8*表示；Z4*、Z5*、Z13*和Z12*這4 座中型淤地壩的防洪標準應提高到20 a一遇洪水設計、200 a一遇洪水校核，用DZ4*、DZ5*、DZ13*和DZ12*表示。

圖2 萬安溝小流域壩系工程層次結構模型

3.2 位于單獨支溝的中型淤地壩

從圖2中可以看出，第1層Z17和Z18這2座中型淤地壩位于單獨支溝內，且下游沒有大型淤地壩。根據(jù)《淤地壩技術規(guī)范》(SL/T 804—2020)中“大型淤地壩控制區(qū)域外的中型淤地壩校核洪水重現(xiàn)期應取上限”的要求，這2座中型淤地壩防洪標準應提高到20 a一遇洪水設計、200 a一遇洪水校核，按大(2)型淤地壩設計，用DZ17和DZ18表示。

3.3 壩系洪水組合計算需要提高標準的淤地壩

從3.1分析中可知，流域內大(1)型淤地壩有3座，分別是位于第1層的GD5*、第2層的G1和第3層的GD8*。便于洪水組合計算，與其相關的大(2)型淤地壩的防洪標準也應提高到大(1)型淤地壩的防洪標準。

位于第1層的GD5*和第2層的G1下游是位于第5層的D6，G1上游還有防洪標準提高到大(2)型淤地壩的DZ4*和DZ5*，考慮調洪計算時防洪標準的一致性，D6、DZ4*和DZ5*這3座大(2)型淤地壩的防洪標準應提高到大(1)型淤地壩的防洪標準，分別用GD6、GZ4*和GZ5*表示。而位于第5層的GD6，上游有位于第4層的D4、位于第3層的D2和位于第2層的D3、D1，共4座大(2)型淤地壩，便于洪水組合計算，其防洪標準也應提高到大(1)型淤地壩的防洪標準，分別用GD4、GD2、GD3和GD1表示。

位于第3層的GD8*上游為第2層的Z15和第1層的Z14這2座中型淤地壩，因不考慮其影響范圍，故保持原有防洪標準。

這樣，從洪水組合計算角度考慮，需要提高到大(1)型淤地壩防洪標準的壩有7座，分別是GD1、GD2、GD3、GD4、GD6、GZ4*和GZ5*。

3.4 防洪標準保持不變的淤地壩

防洪標準保持不變的淤地壩共有17座，其中：大(1)型淤地壩1座，為G1；大(2)型淤地壩有4座，分別是位于第1層的D10、D11、第2層的D9和第3層的D7；中型淤地壩有12座，分別是位于第1層的Z1、Z2、Z3、Z6、Z7、Z8、Z9、Z10、Z11、Z14、Z16和位于第2層的Z15。

綜上所述，萬安溝小流域壩系工程除險加固設計時，最終確定該流域壩系工程防洪標準為：大(1)型淤地壩10座，分別是位于第1層的GZ4*、GZ5*、GD5*，第2層的G1、GD1、GD3，第3層的GD2、GD8*，第4層的GD4，第5層的GD6；大(2)型淤地壩8座，分別是位于第1層的D10、D11、DZ13*、DZ17、DZ18，第2層的D9、DZ12*，第3層的D7；中型淤地壩12座，分別是位于第1層的Z1、Z2、Z3、Z6、Z7、Z8、Z9、Z10、Z11、Z14、Z16和第2層的Z15。其防洪標準分布見圖3，防洪標準層次結構模型見圖4，從圖中可直觀地看出需要提高防洪標準的淤地壩及提高的原因。

圖3 萬安溝小流域壩系工程除險加固設計時防洪標準分布

圖4 萬安溝小流域壩系除險加固設計時防洪標準層次結構模型

4 壩系洪水組合計算

壩系工程除險加固設計時，洪水組合計算包括組合洪峰流量和組合洪水總量兩部分，利用層次結構模型按單壩、串聯(lián)壩和并聯(lián)壩三種情況分析洪水組合[3]。

4.1 按單壩計算

因大型淤地壩洪水組合計算時，其區(qū)間產流面積包括區(qū)間防洪標準為中型淤地壩的產流面積，因此按單壩計算的淤地壩就是位于第1層的所有淤地壩，以及設計壩上游層均為中型淤地壩的大(1)型淤地壩和大(2)型淤地壩。從圖4中可以看出，共有24座淤地壩按單壩計算，分別是位于第1層的19座淤地壩；位于第2層其上游第1層為中型淤地壩的大(1)型淤地壩GD1、GD3和大(2)型淤地壩D9、DZ12*這4座淤地壩；位于第3層其上游第2、1層均為中型淤地壩的大(1)型淤地壩GD8*。

4.1.1 洪峰流量

根據(jù)山西省《淤地壩工程技術規(guī)范》(晉Q 834—85)，計算公式為

QP=C1H24PF2/3

(1)

式中：QP為頻率為P的洪峰流量，m3/s；C1為洪峰地理參數(shù)；F為產流面積，km2；H24P為頻率為P的24 h暴雨量，mm。

4.1.2 洪水總量

洪水總量計算公式為

WP=KRPF

(2)

式中：WP為頻率為P的設計洪水總量，萬m3；K為小面積洪水折減系數(shù)；RP為頻率為P的設計暴雨一次洪水模數(shù)，萬m3/km2；其余符號意義同前。

4.2 按串聯(lián)壩計算

按串聯(lián)壩計算的淤地壩是指位于相鄰兩層次、防洪標準相同，且相互關系唯一的淤地壩。從圖4中可以看出，按串聯(lián)壩計算的有位于第2層的Z15與第1層的Z14，是中型淤地壩串聯(lián)；位于第3層的GD2與第2層的GD1，是大(1)型淤地壩串聯(lián)。

4.2.1 組合洪峰流量[4]

組合洪峰流量計算公式為

(3)

式中：QP調為經上層壩調節(jié)后的洪峰流量，m3/s；QP區(qū)為區(qū)間洪峰流量，m3/s；QP未為未經上層壩調節(jié)的洪峰流量，m3/s；Q1P為上層壩的洪峰流量，m3/s；q1P為上層壩的最大下泄流量，m3/s。

4.2.2 組合洪水總量

組合洪水總量計算公式為

(4)

式中：WP調為經上層壩調節(jié)后的洪水總量，萬m3；WP未為未經上層壩調節(jié)的洪水總量，萬m3；F為設計壩上游的總產流面積，km2；f區(qū)為區(qū)間產流面積，km2；W1為上層壩達到最大下泄流量時的泄洪總量，萬m3。

4.3 按并聯(lián)壩計算

按并聯(lián)壩計算的淤地壩是指位于設計壩上游相鄰層、防洪標準相同，且上層壩有2座或2座以上的淤地壩。從圖4中可以看出，上層并聯(lián)2座淤地壩的有3座，分別是位于第2層的G1、第3層的D7與第4層的GD4。其中G1上層是防洪標準提高到大(1)型淤地壩GZ4*、GZ5*和中型淤地壩Z6，G1在洪水計算時，按照上游串聯(lián)壩下泄洪水與產流總面積進行調洪計算，應考慮GZ4*、GZ5*下泄洪水與區(qū)間產流面積(含Z6區(qū)間產流面積)的洪水組合；D7上層分別是防洪標準提高到大(2)型淤地壩DZ12*、DZ13*，D7在洪水計算時，應考慮設計標準提高到大(2)型淤地壩DZ12*、DZ13*的下泄洪水與區(qū)間產流面積的洪水組合； GD4上層分別是防洪標準提高到大(1)型淤地壩GD2、GD3，GD4在洪水計算時，應考慮設計標準提高到大(1)型淤地壩GD2、GD3的下泄洪水與區(qū)間產流面積的洪水組合。

上層并聯(lián)3座淤地壩的有1座，是位于第5層的大(1)型淤地壩GD6，其上層分別是位于第4層的GD4、第2層的G1、第1層的GD5這3座大(1)型淤地壩和按區(qū)間產流面積計算的Z7～Z10這4座中型淤地壩。GD6在洪水計算時，應考慮上層并聯(lián)的3座大(1)型淤地壩GD4、G1、GD5*的下泄洪水與區(qū)間產流面積的洪水組合。

從以上分析可得，按并聯(lián)壩計算的共有4座淤地壩，分別是按并聯(lián)2座淤地壩計算的G1、D7、GD4及按并聯(lián)3座淤地壩計算的GD6。此處主要介紹并聯(lián)3座淤地壩時洪峰流量和洪水總量的計算。

4.3.1 組合洪峰流量[3]

并聯(lián)3座淤地壩的組合洪峰流量計算公式為

(5)

式中：Q1P、Q2P、Q3P分別為上層1號壩、2號壩、3號壩的洪峰流量，m3/s；q1P、q2P、q3P分別為上層1號壩、2號壩、3號壩的最大下泄流量，m3/s；∑f為設計壩上層3座壩產流面積之和，km2；其余符號意義同前。

4.3.2 組合洪水總量

并聯(lián)3座淤地壩的組合洪水總量計算公式為

(6)

式中：W1、W2、W3分別為上層1號壩、2號壩、3號壩達到最大下泄流量時的泄洪總量，萬m3；其余符號意義同前。

5 結 語

基于層次分析法理論，將流域內大中型淤地壩層次化、條理化，構建壩系工程層次結構模型，可直觀地反映出流域內壩系工程的整體布局，快速、便捷地掌握各壩與上下游壩的相關關系，科學合理地確定各壩的防洪標準，做好壩系洪水組合計算，有利于病險淤地壩除險加固設計，具有較強的實用性和可操作性，可推廣應用。