吳航 陳燎 舒學(xué)文 張新亮

(華中科技大學(xué)武漢光電國(guó)家研究中心和光學(xué)與電子信息學(xué)院,武漢 430074)

高效地產(chǎn)生相互正交的各階軌道角動(dòng)量(orbital angular momentum,OAM)模式具有重要的研究?jī)r(jià)值.目前全光纖系統(tǒng)中高效地產(chǎn)生高階軌道角動(dòng)量模式的方法主要是基于二氧化碳激光器加工的長(zhǎng)周期光纖光柵(long period fiber grating,LPFG).然而產(chǎn)生高階模式的光柵需要強(qiáng)的折射率調(diào)制與小的光柵周期,因此二氧化碳激光器高的功率和大的聚焦光斑不利于其刻寫的重復(fù)性、成功率和延展性.為了解決這一問(wèn)題,本文首次提出并制作了基于飛秒激光加工的三階OAM 模式轉(zhuǎn)換器,在六模光纖上加工出了非對(duì)稱的長(zhǎng)周期光纖光柵,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其在1550 nm 附近能將基模轉(zhuǎn)換為三階的角向線性偏振模式LP31 模式,模式轉(zhuǎn)換效率為98%,該模式可進(jìn)一步被疊加轉(zhuǎn)化為三階OAM 模式.與此同時(shí),在1310 nm 附近,該光柵還能夠產(chǎn)生角向一階徑向二階的OAM 模式.本文證明了飛秒激光加工提供了一種可用于全光纖系統(tǒng),具有高重復(fù)刻寫性的長(zhǎng)周期光纖光柵來(lái)產(chǎn)生高階OAM 模式的思路.

1 引言

隨著Allen 等[1]于1992 年首次通過(guò)實(shí)驗(yàn)在拉蓋爾高斯光束中檢測(cè)到了攜帶有偏振無(wú)關(guān)的的軌道角動(dòng)量(orbital angular momentum,OAM)信息,研究者們對(duì)于自旋[2]-軌道的相互作用[3]、光與物質(zhì)的相互作用[4]有了更深入的了解.因此,有著螺旋相位波前exp(ilφ)的OAM 光束由于其優(yōu)越的特性有了廣泛的應(yīng)用.例如: OAM 的動(dòng)量特性使得其被用作光鑷進(jìn)行粒子微操作,階數(shù)越高,力矩越大[5];OAM 的拓?fù)浜蒷在理論上可以取值無(wú)限大,可以用在量子領(lǐng)域[6];不同l的OAM 模式之間相互正交,在光纖通信中也有著巨大的發(fā)展前景[7-11].在這些OAM 應(yīng)用中,如何高效地產(chǎn)生高階OAM 模式是一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題.

迄今為止,產(chǎn)生高階OAM 模式的方法可以分為兩類.第1 種是用自由空間型器件產(chǎn)生OAM 模式,例如螺旋相位板[12]、柱透鏡[2]、Q 玻片[13]、微環(huán)諧振腔[14]、超材料相位板[15]、空間光調(diào)制器[16];第2 種是用全光纖型器件[17,18],由于光纖型器件具有體積小、成本低、緊湊、容易與光纖系統(tǒng)相匹配等優(yōu)勢(shì)而成為了產(chǎn)生OAM 的研究熱點(diǎn)之一.2015 年,Li 等[19]在兩模光纖上通過(guò)機(jī)械擠壓形成長(zhǎng)周期光纖光柵產(chǎn)生LP11模式,然后通過(guò)奇偶模式的相位疊加形成一階OAM 模式.2016 年Zhang 等[20]利用可調(diào)諧聲柵在兩模光纖上產(chǎn)生了一階OAM 模式,2017 年Li 等[21]在兩模光纖上用二氧化碳激光器刻寫長(zhǎng)周期光纖光柵,進(jìn)一步地轉(zhuǎn)換為一階OAM模式.但是以上方法僅僅是產(chǎn)生一階的OAM 模式,眾多OAM 應(yīng)用中需要能夠產(chǎn)生更高階的OAM模式.因此,2018 年Han 等[22]用一對(duì)級(jí)聯(lián)的長(zhǎng)周期光纖光柵在四模光纖上先后將基模轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)P11模式和LP21模式,再疊加形成二階OAM 模式.然而級(jí)聯(lián)方案必須保證兩根長(zhǎng)周期光纖光柵的諧振波長(zhǎng)一致,才能滿足高耦合效率,這在工藝上有較大的挑戰(zhàn).因此僅用一根光柵產(chǎn)生高階的OAM 模式有著實(shí)際意義.筆者團(tuán)隊(duì)[23]曾用二氧化碳激光器功率漸變的方法刻寫了一根強(qiáng)折射率調(diào)制的長(zhǎng)周期光纖光柵,首次在實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了可以直接從基模得到LP21模式和二階OAM 模式.Detani 等[24]利用光柵的二次衍射和三次衍射特性制作螺旋光柵產(chǎn)生了二階纖芯OAM 模式以及三階包層OAM模式.Shao 等[25]利用氫氧焰在六模光纖上加工螺旋光柵產(chǎn)生了無(wú)需偏振控制器調(diào)節(jié)的三階OAM模式,然而轉(zhuǎn)換效率只有90%.He 等[26]使用二氧化碳激光器在六模光纖上刻寫了非對(duì)稱的長(zhǎng)周期光纖光柵,更高效地耦合出了三階OAM 模式,耦合效率99.8%.這種二氧化碳激光器加工的長(zhǎng)周期光柵具有轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn),是實(shí)驗(yàn)室常用制備長(zhǎng)周期光纖光柵的方法.但隨著模式階數(shù)增加,長(zhǎng)周期光柵周期會(huì)越小,這要求加工工藝具有更高的精度和重復(fù)性,然而二氧化碳激光器聚焦光斑尺寸一般為數(shù)百微米,接近甚至大于高階模式的光柵周期,逐點(diǎn)加工時(shí)精度很難滿足工藝要求.此外隨著模式階數(shù)的增加,所需要的折射率調(diào)制更大,對(duì)應(yīng)的功率也需要更大(數(shù)瓦).高功率一方面會(huì)導(dǎo)致光纖對(duì)二氧化碳激光器出射的10.6μm 波段的光有高的熱吸收而伸長(zhǎng),另一方面會(huì)產(chǎn)生高的能量沖擊而導(dǎo)致光纖出現(xiàn)晃動(dòng),從而影響刻寫的準(zhǔn)確性.因此尋求一種新的具有高精度和可重復(fù)性的長(zhǎng)周期光纖光柵的加工方式,對(duì)于實(shí)現(xiàn)高階OAM 的高效產(chǎn)生是非常有必要的.

為了解決這一問(wèn)題,本文首次提出并制作了基于飛秒激光加工的三階OAM 模式轉(zhuǎn)換器.通過(guò)高精度的飛秒激光器在六模溝槽光纖上刻寫了非對(duì)稱型長(zhǎng)周期光纖光柵,該光柵打破了模式之間的正交性,使得基模和三階的角向模式LP31模式之間發(fā)生交疊.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,最終在1550 nm 波段附近構(gòu)成了98%轉(zhuǎn)換效率的三階OAM 模式轉(zhuǎn)換器.與此同時(shí),還在1310 nm 附近觀測(cè)到了角向一階徑向二階的OAM 模式.該方案得益于飛秒激光器加工以下的特點(diǎn): 聚焦光斑能達(dá)到1 μm(本文采用4.4 μm) 以下,成柵機(jī)理為非線性吸收而不是熱吸收,功率只需數(shù)十毫瓦,因而刻寫精度高,使得制作的光柵器件更具有重復(fù)性以及成功率,有著更大的潛力產(chǎn)生更高階的OAM 模式.

2 理論模型

2.1 OAM 模式的產(chǎn)生原理

產(chǎn)生并傳輸高階的OAM 模式需要相應(yīng)的光纖如: 高折射率環(huán)芯光纖、少模光纖等,本文采取的是相對(duì)低成本、低非線性的少模光纖.光纖中的本征模式為矢量模式,也就是指TE 模式、TM 模式、HE 模式、EH 模式.但是在弱導(dǎo)近似的少模光纖之中,這些模式可以簡(jiǎn)并為相應(yīng)的LP 模式,光纖中每一組LP 模式的橫向電場(chǎng)分布表達(dá)式為[27,28]

其中,Fl,m是貝塞爾函數(shù),表示模場(chǎng)的徑向的分布場(chǎng);l代表著拓?fù)浜蓴?shù),也是角向的階數(shù),m代表著徑向的階數(shù),LPodd和LPeven分別代表LP 模式的奇模和偶模,ex和ey分別代表水平和垂直偏振[29]的笛卡爾單位矢量.將LP 模式的奇偶模式相差π/2 相位差進(jìn)行疊加后,所得結(jié)果如下:

其中exp(±ilφ)這一項(xiàng)代表著±l階OAM 模式的螺旋相位因子,該式表明OAM 模式可以由相應(yīng)階數(shù)的LP 模式轉(zhuǎn)化而成.

一般來(lái)說(shuō),OAM 的階數(shù)都是指角向數(shù)即拓?fù)浜蒷的大小,且默認(rèn)徑向數(shù)m=1.因此,對(duì)于三階OAM 模式而言則需要由角向模式LP31疊加而成.LP31奇偶模式疊加仿真如圖1 所示,其中包含了模場(chǎng)的強(qiáng)度圖和相位圖,圖中箭頭表示偏振方向,K表示模式疊加的比例系數(shù),P表示LP 模式偶模和奇模之間相位差π/2 的P倍.LP 模式的奇偶模之間無(wú)相位差(P=0)時(shí),疊加模場(chǎng)強(qiáng)度分布依然是6 瓣,相位依然是等相位面的LP 模式,僅僅只是進(jìn)行了場(chǎng)強(qiáng)角度的旋轉(zhuǎn).只有當(dāng)LP 模式奇偶模相差π/2 相位(P=1),且模式比例為1∶1 (K=1)時(shí)才能疊加為一個(gè)模場(chǎng)強(qiáng)度分布為環(huán)形且相位沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较驈?-2π-0-2π-0-2π 漸變的光場(chǎng),如紅色框所示,該模式正是OAM±3模式.該仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了(2)式.因此可以依此設(shè)計(jì)出產(chǎn)生三階OAM 模式的方案: 首先實(shí)現(xiàn)基模LP01模式向三階OAM 對(duì)應(yīng)的角向模LP31模式的耦合,然后控制LP31模式的奇偶模比例以及相位,使其剛好疊加為三階OAM 模式,如圖1 所示.

圖1 LP31 奇偶模式以不同的比例和相位疊加后的模場(chǎng)的強(qiáng)度和相位圖Fig.1.Intensity and phase profiles of the superposed mode field in LP31 odd-even mode with different scales and phases.

2.2 光纖光柵的原理和仿真

三階OAM 模式的產(chǎn)生首先需要LP31,為了使該模式能夠在光纖纖芯中低損耗傳導(dǎo),本文采用了帶有溝槽層的六模階躍光纖(長(zhǎng)飛光纖A7 R15018 AC5),其中光纖纖芯、內(nèi)包層、溝槽層以及外包層的直徑分別為16 μm,25.8 μm,33.8 μm 以及125 μm,光纖纖芯、內(nèi)外包層以及溝槽層的折射率分別為1.45485,1.444,1.436,該光纖橫截面以及折射率分布如圖2(a)所示.該光纖中支持傳導(dǎo)的6 個(gè)纖芯模式LP01,LP11,LP21,LP02,LP31和LP12,COMSOL仿真模場(chǎng)如圖2(b)—(g)所示,這6 種模式在光纖中相互正交.為了耦合出能疊加成OAM±3的角向模式LP31模式,則需要引入折射率擾動(dòng)來(lái)打破模式之間的正交性.由圖2(b)所示基模耦合到圖2(f)所示LP31模式其中的徑向量子數(shù)m=1,角向數(shù)目l發(fā)生變化,因而需要采用非對(duì)稱的折射率調(diào)制[26].此外,當(dāng)基模向更高階的模式耦合時(shí),其折射率差會(huì)越來(lái)越大.基于以上兩點(diǎn),由一根光柵來(lái)直接耦合成高階的OAM 模式較為困難[22],但若能對(duì)光纖采用單面非對(duì)稱折射率調(diào)制則能解決這一問(wèn)題.故本文用飛秒激光器刻寫了非對(duì)稱的長(zhǎng)周期光纖光柵,具有更好的重復(fù)性以及延展向更高階模式耦合的可能.

圖2(h)是依據(jù)光纖參數(shù)構(gòu)建模型然后用有限元方法模擬計(jì)算出的六模光纖中各個(gè)模式的色散曲線,由此可以得到模式在各個(gè)波長(zhǎng)的有效折射率.為了保證基模向高階模式之間的高效耦合,需要滿足相位匹配條件:

圖2 (a) 六模光纖橫截面以及折射率分布;(b)—(g) 六模光纖中所支持傳導(dǎo)的LP 模式(LP01,LP11,LP21,LP02,LP31,LP12);(h) 六模光纖的色散曲線Fig.2.(a) Cross-section image and transverse refractive index distribution of the 6MF;(b)—(g) fiber-supported LP modes,LP01,LP11,LP21,LP02,LP31 and LP12;(h) mode dispersion curves of the 6MF.

其中,λd為初始諧振波長(zhǎng),Λ為光柵周期,n01和nlm(l=0,1,2,···;m=1,2,3,···)分別為基模LP01和高階LPlm的有效折射率,l代表著模式的角向量子數(shù)即OAM 模式的角向階數(shù),m代表著模式的徑向量子數(shù)即OAM 模式的徑向階數(shù).依據(jù)(3)式可以設(shè)計(jì)出一個(gè)光柵周期為Λ的長(zhǎng)周期光纖光柵來(lái)引入折射率擾動(dòng),讓基模的能量能耦合到本文所需的LP31模式中.由圖2(h)可知,在1550 nm處附近,LP01模式與LP31模式之間的有效折射率差為7.8608×10—3,由此可以計(jì)算出Λ為197 μm.同時(shí),可以觀察LP01模式與LP12模式的有效折射率差為9.2756×10—3,和LP31模式折射率差較接近,并且隨著波長(zhǎng)的變小模式間的有效折射率差也在減小.因此在同一光柵周期Λ下,除了在1550 nm附近能產(chǎn)生LP31模式,在其他波段也能產(chǎn)生LP12模式.

由(3)式得到的只是初始諧振波長(zhǎng),實(shí)際的諧振波長(zhǎng)λres要考慮折射率調(diào)制深度的影響:

結(jié)合(3)式和(4)式可以得出不同的光纖導(dǎo)模的光柵周期隨波長(zhǎng)的變化曲線,本文經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)令=8×10-5可以得到圖3 所示的仿真曲線,模式階數(shù)越高,與基模間的有效折射率差越大,光柵周期越小.當(dāng)選擇194 μm 為光柵周期時(shí),該直線在1558 nm 處與LP31模式的光柵耦合周期曲線有個(gè)交點(diǎn)的同時(shí)在1315 nm 處與LP12模式的光柵耦合周期曲線也有個(gè)交點(diǎn).這意味著光柵周期為194 μm 的長(zhǎng)周期光纖光柵分別在C 波段可以耦合到LP31模式,在O 波段可以形成LP12模式.

圖3 基模耦合向不同的光纖導(dǎo)模的光柵周期隨波長(zhǎng)變化曲線Fig.3.The grating pitch of fundamental mode coupling to different fiber guide mode varies with wavelength.

基于以上分析,本文設(shè)計(jì)了一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)如圖4 所示的具有雙波段模式轉(zhuǎn)換功能的長(zhǎng)周期光纖光柵.

圖4 基模通過(guò)光柵在不同波段轉(zhuǎn)化為不同模式的示意圖Fig.4.Schematic representation of a fundamental mode converted to a different mode by a grating at different wavebands.

為了深入了解光柵參數(shù)對(duì)光柵性能的影響,本文結(jié)合了耦合模理論[30,31]對(duì)光纖光柵的透射譜進(jìn)行了模擬仿真,透射譜的損耗率為t×如(5)式所示:

其中,表示光柵的直流自耦合系數(shù),κ代表著基模與高階模式的交流耦合系數(shù).其表達(dá)式分別如(6)式和(7)式:

其中λ為波長(zhǎng)變量.在諧振波長(zhǎng)處,基模和高階模式滿足相位匹配條件,能量由基模向高階模發(fā)生轉(zhuǎn)移,形成了最深的損耗峰,損耗峰的深度代表了模式之間的轉(zhuǎn)換效率.仿真結(jié)果如圖5 所示,圖5(a)中的光柵周期Λ為194 μm,=8×10-5,光柵長(zhǎng)度L=9.7 mm,圖中C 波段和O 波段的諧振峰分別代表基模在不同波段處向LP31模式和LP12模式耦合.圖5(b)展示了僅改變調(diào)制深度下的光譜的變化,=8×10-5時(shí)光譜轉(zhuǎn)換效率最高且諧振峰在1558 nm.當(dāng)調(diào)制深度小于該值時(shí),LP31模式處于欠耦合狀態(tài)損耗峰變淺,大于該調(diào)制深度時(shí)模式處于過(guò)耦合狀態(tài)損耗峰也變淺.因此C 波段處損耗峰的深度隨著波長(zhǎng)的增大會(huì)先增大后減小.同時(shí)在C 波段附近諧振峰也會(huì)隨著調(diào)制深度的增大而紅移,與(4)式吻合.圖5(c)展示了僅僅改變光柵周期Λ的光譜變化,隨著Λ增大,諧振波長(zhǎng)會(huì)向紅移,與(3)式吻合.圖5(d)表示光柵的耦合效率隨著光柵長(zhǎng)度的變化,L為C 波段處模式完全耦合的光柵長(zhǎng)度9.7 mm,此時(shí)在C 波段的損耗峰最深,耦合效率最高.當(dāng)長(zhǎng)度大于或者小于L時(shí),耦合效率都會(huì)降低.

圖5 長(zhǎng)周期光纖光柵透射譜 (a) 光柵諧振峰對(duì)應(yīng)的模式;(b) 不同的調(diào)制深度對(duì)光譜的影響;(c) 不同周期對(duì)光譜的影響;(d)不同耦合長(zhǎng)度對(duì)光譜的影響Fig.5.The transmission spectrum of long-period fiber grating: (a) The mode corresponding to the resonant peak of the grating;(b) the influence of different modulation depth on the spectrum;(c) the influence of different pitch on the spectrum;(d) the influence of different coupling length on the spectrum.

通過(guò)以上理論模型指導(dǎo)了需要刻寫的六模長(zhǎng)周期光纖光柵的最佳工藝參數(shù)Λ=194 μm,調(diào)制深度=8×10-5,光柵長(zhǎng)度L=9.7 mm,其中調(diào)制深度與刻寫的功率以及位置相關(guān),光柵長(zhǎng)度與周期數(shù)目有關(guān).當(dāng)參數(shù)發(fā)生偏移時(shí)會(huì)導(dǎo)致光纖光柵透射譜損耗峰的深度發(fā)生改變以及諧振波長(zhǎng)發(fā)生飄移.

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及測(cè)量結(jié)果

3.1 光纖光柵的刻寫

通過(guò)上述理論模型分析可知,產(chǎn)生三階OAM模式需要先產(chǎn)生LP31,而光纖中的各個(gè)模式之間是相互正交的,基模難以耦合到高階模式之中,且LP31模式是一種角向模式,因此需要引入非對(duì)稱的折射率擾動(dòng)來(lái)打破模式之間的正交性,使得場(chǎng)的交疊積分不為零[26],以此增大基模和高階模式的耦合效率.本文采用Spectra-Physics 公司旗下的型號(hào)為Spirit 1040-8 SHG 的飛秒激光刻寫了長(zhǎng)周期光纖光柵.該飛秒激光器可以輸出波長(zhǎng)520 nm、最大輸出功率為4 W、最大重復(fù)頻率1 MHz的激光.激光經(jīng)過(guò)分光、衰減控制輸出功率,經(jīng)過(guò)快門后控制通斷而得到光柵占空比,經(jīng)過(guò)Olympus公司63 倍油浸式聚焦物鏡而得到僅4.4 μm 的聚焦光斑.本文采用了Newport 公司的XML 型超精密三維移動(dòng)平臺(tái),位移精度為1 nm,行程范圍210 mm.通過(guò)控制移動(dòng)平臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn)飛秒激光聚焦在光纖上的位置和加工深度.該方案由于只需要飛秒激光器單遍刻寫,并且刻寫光柵的功率相對(duì)小,無(wú)高的熱吸收,聚焦光斑只有數(shù)微米刻寫精度高,因此具有較高的重復(fù)性.

圖6(a)所示為飛秒激光加工光纖光柵的裝置圖,待刻寫的六模光纖通過(guò)光纖夾具固定在可移動(dòng)位移平臺(tái)上,光纖兩端分別熔接單模光纖后接入寬帶光源(broadband source,BBS)和光譜儀(optical spectrum analyzer,OSA)用來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)光纖光柵的透射譜,電荷耦合元件(charge-coupled device,CCD)用來(lái)觀測(cè)光纖,圖6(b)所示為采用CCD 觀測(cè)的六模溝槽光纖的側(cè)面實(shí)物圖,由光纖纖芯,內(nèi)外包層以及溝槽層構(gòu)成.依照之前的理論分析計(jì)算和仿真,本文最終用了重復(fù)頻率為200 kHz,功率為30 mW 的飛秒激光器刻寫了非對(duì)稱的長(zhǎng)周期光纖光柵,其中光柵周期Λ為194 μm,占空比為50∶50,光柵周期數(shù)目為47 個(gè),光柵刻寫區(qū)域偏離了光纖的正中心,處于內(nèi)包層和纖芯交界處,寬度為4.4 μm.刻寫完成后的一個(gè)周期內(nèi)光纖光柵的側(cè)視圖如圖6(c)所示,該折射率調(diào)制引入了非對(duì)稱的折射率擾動(dòng),便于使光纖基模和高階角向LP 模式之間的場(chǎng)的能量發(fā)生交疊,從而使LP01模式能高效轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)P31模式.

圖6 (a)飛秒激光器刻寫長(zhǎng)周期光纖光柵實(shí)驗(yàn)裝置;(b)光柵刻寫前光纖側(cè)視圖;(c)光柵刻寫后折射率調(diào)制區(qū)域側(cè)視圖Fig.6.(a) Experimental setup of the fabricated LPFG by employing a femtosecond laser;(b) side view of the fiber before LPFG fabricated;(c) side view of the refractive indexation modulation region after LPFG fabricated.

為了確定制作出的長(zhǎng)周期光柵實(shí)際的諧振峰波長(zhǎng)以及損耗峰的大小,圖6(a)中的寬帶光源輸入了波長(zhǎng)范圍為1250—1650 nm 的寬帶光,并且通過(guò)光譜儀監(jiān)測(cè)出該光柵的透射譜.圖7(a)所示為制作完成的光柵的實(shí)際透射譜,與仿真透射譜之間的諧振波長(zhǎng)以及損耗等偏差可能原因有兩種,一是人為準(zhǔn)直光纖時(shí)的誤差使得刻寫光纖出現(xiàn)水平或者高低的傾斜,從而使實(shí)際地調(diào)制深度,光柵周期發(fā)生變化;二是激光加工系統(tǒng)本身的誤差以及激光能量破壞光纖結(jié)構(gòu)引起的損耗.圖7(a)插圖為光通過(guò)光柵前后的模場(chǎng)圖.可以明顯發(fā)現(xiàn),在1550 nm處附近有著六瓣模式的場(chǎng),這表明了LP31模式的產(chǎn)生.這意味著通過(guò)該光纖光柵,能夠直接高效地將基模耦合到LP31上.器件在1550 nm 波段整體插損為3 dB,諧振峰處17 dB 的損耗表示由基模向LP31模式的轉(zhuǎn)換效率為98%.類似地,可觀測(cè)到在O 波段產(chǎn)生了LP12模式,10 dB 的損耗表示基模在該波長(zhǎng)處的轉(zhuǎn)換效率為90%.說(shuō)明LPFG是一個(gè)可在不同波長(zhǎng)處產(chǎn)生不同模式的器件.

圖7 (a) 六模長(zhǎng)周期光纖光柵透射譜的測(cè)量以及光柵前后的模場(chǎng);(b)不同刻寫位置光柵透射譜的測(cè)量Fig.7.(a) Measured transmission spectrum of the 6 MF-LPFG and the mode profile before/after the LPFG;(b) measurement of transmission spectrum of grating at different writing positions.

飛秒激光刻寫在光纖不同的位置時(shí),折射率調(diào)制不同,因此形成的光譜也有區(qū)別.圖7(b)展示了刻寫在不同位置的光柵透射譜的測(cè)量,當(dāng)折射率調(diào)制區(qū)域在內(nèi)包層時(shí),光纖導(dǎo)模所受影響很小,所以曲線較平;當(dāng)折射率調(diào)制區(qū)域移向纖芯且更靠向內(nèi)包層時(shí),纖芯折射率的調(diào)制對(duì)導(dǎo)模產(chǎn)生影響變大,因而會(huì)形成較淺的諧振峰;而當(dāng)折射率調(diào)制區(qū)域處于內(nèi)包層和纖芯中間時(shí),能形成更深的諧振峰;當(dāng)折射率調(diào)制區(qū)域更偏向纖芯時(shí),由于對(duì)纖芯的調(diào)制相對(duì)過(guò)多,則會(huì)使得光纖的損耗相對(duì)變大.因此本文最終選擇了在纖芯和包層交界處引入折射率擾動(dòng)刻寫長(zhǎng)周期光纖光柵.

3.2 OAM 模式的產(chǎn)生與檢驗(yàn)

上述實(shí)驗(yàn)制作了長(zhǎng)周期光纖光柵,可以實(shí)現(xiàn)基模向高階角向模式LP31模式的轉(zhuǎn)換.要進(jìn)一步地實(shí)現(xiàn)三階OAM 模式的產(chǎn)生,則需要控制上一步驟制作的光柵產(chǎn)生的的相位差為±π/2且比例為1∶1,如圖1 以及(2)式所示.本文用圖8所示的實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)現(xiàn)了全光纖三階OAM 模式的產(chǎn)生以及驗(yàn)證.在該裝置中,可調(diào)諧激光器用作該實(shí)驗(yàn)的光源,光源出射的光經(jīng)過(guò)90∶10 的耦合器(optical coupler,OC)分為兩路,其中90%的端口輸出用于產(chǎn)生OAM±3模式.在該光路中,需要小心地熔接單模和六模光纖以避免不同纖芯直徑的單模和少模光纖(few mode fiber,FMF)發(fā)生錯(cuò)位,保證進(jìn)入光柵之前的光場(chǎng)是較純凈的 L P01模式,如圖7(a)中的高斯光斑所示.偏振控制器(polarization controller,PC)1 用于調(diào)節(jié)的比例為1∶1.六模光纖光柵的一端通過(guò)光纖夾具固定,另外一端固定在旋轉(zhuǎn)夾具上以實(shí)現(xiàn)對(duì)光柵的扭轉(zhuǎn)[32,33],以此調(diào)節(jié)光柵中存在的相位差為±π/2.該光路輸出的光由平整的光纖尾端切面出射到自由空間中,再經(jīng)40 倍的物鏡準(zhǔn)直為平行光被CCD 所探測(cè).為了進(jìn)一步驗(yàn)證該實(shí)驗(yàn)裝置中的上路所產(chǎn)生的光為三階OAM 模式,耦合器10%端口輸出的參考高斯光經(jīng)過(guò)合束同上路光進(jìn)行干涉,通過(guò)CCD 觀測(cè)干涉圖樣證明OAM±3模式的螺旋相位,從而判定OAM±3模式的產(chǎn)生.

圖8 三階OAM 模式的產(chǎn)生和驗(yàn)證裝置,ATT: 光衰;Col: 準(zhǔn)直鏡;BS: 光分束鏡Fig.8.Experimental setup for the generation and detection of the O AM±3,ATT: attenuator;Col: collimator;BS: beam splitter.

為了實(shí)現(xiàn)模式轉(zhuǎn)化效率的最大化,在實(shí)驗(yàn)中,調(diào)節(jié)上述激光器的輸出波長(zhǎng)為圖7(a)所示光柵透射譜中的三階模式諧振波長(zhǎng)1541 nm.在此波長(zhǎng)下的光經(jīng)過(guò)光纖光柵的調(diào)制后,L P01模式將滿足相位匹配條件,高效地耦合到LP31模式.

圖8 中CCD 檢測(cè)到的模場(chǎng)如圖9(a)和(b)所示的六瓣圖樣,分別代表模式和模式的產(chǎn)生.進(jìn)一步地,通過(guò)調(diào)節(jié)偏振控制器實(shí)現(xiàn)模式和模式的比例為1∶1,扭轉(zhuǎn)光柵實(shí)現(xiàn)±π/2的相位差,LP31模式將被轉(zhuǎn)化為OAM+3和OAM—3模式,經(jīng)過(guò)CCD 觀測(cè)的模場(chǎng)強(qiáng)度分布為圖9(c)和(d)所示的環(huán)形光場(chǎng),與圖1 的仿真模型對(duì)應(yīng).為進(jìn)一步證明該環(huán)形光場(chǎng)是三階的OAM 模式,需要證明其攜帶有三階的螺旋相位因子,因此需將圖9(c)和(d)的模場(chǎng)與基模的模場(chǎng)進(jìn)行干涉,分別得到了圖9(e)和(f)所示的干涉圖樣.干涉圖樣中的3 個(gè)相位奇點(diǎn)表示三階OAM 模式的產(chǎn)生,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)代表著正三階OAM 模式,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)代表著負(fù)三階OAM 模式.因此在六模光纖尾端成功產(chǎn)生OAM±3.

圖9 (a)(b)光柵未扭轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的LP31 奇偶模式的模場(chǎng);(c)(d)光柵經(jīng)過(guò)扭轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的OAM±3 模式的模場(chǎng);(e)(f)OAM±3 和參考高斯光干涉的圖樣Fig.9.(a) (b) The intensity profiles of the generated LP31 even-odd modes before twisting the grating;(c) (d) the intensity profiles of the generated OAM±3 modes after twisting the grating;(e) (f) their interference patterns with a reference Gaussian beam.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

通過(guò)上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,本文用飛秒激光器在六模溝槽光纖纖芯與內(nèi)包層交界處刻寫的非對(duì)稱長(zhǎng)周期光纖光柵可以高效地將LP01耦合到LP31模式之中.因?yàn)閳D6(a)中所示的六模光纖兩端熔接的是兩米長(zhǎng)的單模光纖,單模光纖中不支持高階模式的傳導(dǎo),高階模式的能量會(huì)損耗掉.因此圖7(a)中三階模式諧振峰處的17 dB 損耗代表著基模的能量以98%的轉(zhuǎn)換效率耦合到了LP31模式之中.由圖1 所知,當(dāng)LP 奇偶模沒(méi)有相位差時(shí)候的疊加僅僅相當(dāng)于模場(chǎng)強(qiáng)度的旋轉(zhuǎn),這種情況下模場(chǎng)疊加的角向場(chǎng)函數(shù)為 cos(il?)±sin(il?)=,所以奇偶模式比例為1∶1 時(shí),三階模場(chǎng)旋轉(zhuǎn)15°.反過(guò)來(lái)可以將一個(gè)15°的LP 模場(chǎng)分解為一個(gè)1∶1 的奇偶模場(chǎng).而調(diào)節(jié)PC 時(shí)旋轉(zhuǎn)了光纖,模場(chǎng)的強(qiáng)度分布也發(fā)生了旋轉(zhuǎn),所以在實(shí)驗(yàn)裝置中調(diào)節(jié)PC 相當(dāng)于調(diào)節(jié)了模場(chǎng)的角度,也就是奇偶模式的比例,而扭轉(zhuǎn)光柵相當(dāng)于讓奇偶模式以不同的路徑傳輸,構(gòu)造出了±π/2 的相位差.在該實(shí)驗(yàn)之中,LP31模式能夠疊加成為圖9 所示清晰的OAM±3模場(chǎng),并且通過(guò)干涉驗(yàn)證了三階OAM模式攜帶的三階螺旋相位的特征,該結(jié)果表明本文成功的實(shí)現(xiàn)了三階OAM 模式的產(chǎn)生.

與此同時(shí),可以觀察到圖3 以及圖7(a)中O 波段處會(huì)形成LP12模式,這是因?yàn)長(zhǎng)P31模式與LP12模式的傳播常數(shù)相近,模式的有效折射率相近,并且在一定范圍內(nèi),隨著波長(zhǎng)的減小,與基模的有效折射率差也減小,因此在光柵周期不變的條件下,該光柵不僅在C 波段能耦合LP31模式,在O 波段處也能耦合LP12模式.但是兩個(gè)模式的耦合系數(shù)不相同,因此在C 波段的損耗峰達(dá)到17 dB 時(shí),O 波段的損耗峰未能達(dá)到轉(zhuǎn)換效率最高,損耗峰為10 dB.類似于三階OAM 模式OAM±3,1的產(chǎn)生,可以將產(chǎn)生的LP12模式的奇偶模也進(jìn)行疊加形成徑向二階、角向一階的OAM 模式OAM±1,2.圖10 所示為仿真模場(chǎng)的強(qiáng)度圖和相位圖以及LP12模式和OAM±1,2模式之間的關(guān)系.

圖10 LP12 模式和OAM±1,2 模式的強(qiáng)度和相位圖以及兩個(gè)模式之間的關(guān)系Fig.10.Intensity and phase profiles of the LP12and OAM±1,2 modes,and the relationship between these modes.

當(dāng)把圖8 中C 波段激光器換成O 波段激光器,且輸出光的波長(zhǎng)調(diào)整為圖7(a)所示的LP12模式諧振的波長(zhǎng)1325 nm 時(shí).與圖9 類似,可以在CCD 上觀察到圖11 所示的模場(chǎng)結(jié)果,徑向數(shù)為2且角向有兩瓣的模場(chǎng)如圖11(a)和(b)所示,圖11(c)和(d)中的雙圓環(huán)光場(chǎng)代表著OAM±1,2模式,與圖10 的仿真模型對(duì)應(yīng).這兩模式與基模干涉的模場(chǎng)如圖11(e)和(f)所示,一個(gè)相位奇點(diǎn)且干涉條紋順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別驗(yàn)證了OAM+1,2和OAM—1,2模式.該實(shí)驗(yàn)證明了此光柵在O 波段實(shí)現(xiàn)了LP12模式的產(chǎn)生,并且通過(guò)扭轉(zhuǎn)該光柵及調(diào)節(jié)偏振控制器可以進(jìn)一步地實(shí)現(xiàn)徑向二階角向一階的模式OAM±1,2的產(chǎn)生.

圖11 (a)(b)光柵未扭轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的LP12 奇偶模式的模場(chǎng);(c)(d)光柵經(jīng)過(guò)扭轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的OAM±1,2 模式的模場(chǎng);(e)(f)OAM±1,2 和參考高斯光干涉的圖樣Fig.11.(a) (b) The intensity profiles of the generated LP12even-odd modes before twisting the grating;(c) (d) the intensity profiles of the generated OAM±1,2 modes after twisting the grating;(e) (f) their interference patterns with a reference Gaussian beam.

從圖9 和圖11 可看出,OAM 圓環(huán)形光強(qiáng)分布與圖1 和圖10 中理想的OAM 圓環(huán)相比略微不均勻.這是由于該光柵器件實(shí)際用非對(duì)稱調(diào)制而成,并且越高階的少模光纖本身由于支持多個(gè)模式受到擾動(dòng)會(huì)不穩(wěn)定.在扭轉(zhuǎn)光柵時(shí)除了引入相位差的變化之外同樣會(huì)引起少部分模式比例的變化,因此在手動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中難以實(shí)現(xiàn)單一變量的控制,從而讓實(shí)際模式比例和相位差的調(diào)控難以同時(shí)完全滿足條件.如果采用電調(diào)偏振等更精確方式,有可能同時(shí)滿足模式比例和相位條件,從而產(chǎn)生更好的模式質(zhì)量.目前基于機(jī)器學(xué)習(xí)的偏振精確調(diào)控已能使鎖模激光器光譜精確操控[34],這對(duì)本文工作也有啟發(fā)性.

5 結(jié)論

本文首次提出并制作了基于飛秒激光加工的三階OAM 模式轉(zhuǎn)換器.利用飛秒激光器刻寫聚焦光斑較小、精度高,且對(duì)光纖的沖擊力度小的特性,在六模溝槽光纖的纖芯與內(nèi)包層的交界處制作了長(zhǎng)周期光柵來(lái)實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱的折射率調(diào)制.通過(guò)該光柵,基模在C 波段能夠以98%的轉(zhuǎn)換效率耦合向角向高階的LP31模式,并在調(diào)節(jié)偏振控制器以及扭轉(zhuǎn)光柵后可實(shí)現(xiàn)LP 奇偶模式的疊加形成OAM±3模式.與此同時(shí),該OAM 模式轉(zhuǎn)換器在O 波段能夠?qū)⒒Ｒ?0%的轉(zhuǎn)換效率耦合向徑向高階的LP12模式,并進(jìn)一步地產(chǎn)生徑向二階角向一階的OAM±1,2模式.與目前已知的利用氫氧焰制作螺旋光柵產(chǎn)生三階OAM 模式的方法相比,本文方案的模式轉(zhuǎn)換效率更高,與傳統(tǒng)二氧化碳激光器功率漸變逐點(diǎn)刻寫的方法產(chǎn)生三階OAM 模式相比,本文方案具有刻寫精度更高、成功率更高、重復(fù)性更好的優(yōu)點(diǎn),并且該方案具有被應(yīng)用到更高階OAM模式產(chǎn)生的潛力.