羅竣勻， 劉 君， 胡 曉， 徐舒蓉

(1.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院， 貴州 貴陽(yáng) 550025； 2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 430002； 3.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司研究生工作站， 貴州 貴陽(yáng) 550002； 4.貴州電網(wǎng)有限公司電力科學(xué)研究院， 貴州 貴陽(yáng) 550002)

1 引言

變壓器作為電力系統(tǒng)中的重要電氣設(shè)備，能否長(zhǎng)期維持在安全穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)將直接影響供電可靠性。而實(shí)際運(yùn)行期間變壓器會(huì)承受多次短路電流沖擊，易促使繞組線圈變形、絕緣老化或破損等情況發(fā)生。有統(tǒng)計(jì)表明，變壓器抗短路強(qiáng)度不足誘發(fā)事故的比例約占總量的35%[1,2]。盡管變壓器在設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)要求可承受最嚴(yán)重工況下短路電磁力沖擊，但隨著運(yùn)行年限增高，仍可能會(huì)出現(xiàn)繞組塑性變形、錯(cuò)位或坍塌等現(xiàn)象[3]。因此，有必要分析研究變壓器的抗短路能力及其影響因素，為實(shí)際工程中變壓器的設(shè)計(jì)和校核提供參考。

變壓器抗短路校核方法主要有IEC標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算、國(guó)標(biāo)計(jì)算(GB 1094.5—2008)、日本變壓器專業(yè)委員會(huì)和國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議方法等。IEC計(jì)算方法主要是考慮短路電流的類(lèi)型和持續(xù)時(shí)間，針對(duì)變壓器因短路電流產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)力進(jìn)行校核[4]；此外，考慮導(dǎo)線受力面積、材料、結(jié)構(gòu)以及支撐情況等邊界條件，并采取一定的安全裕度來(lái)考核繞組的穩(wěn)定性，但是該方法在不同線規(guī)下的計(jì)算結(jié)果會(huì)有一定差異；國(guó)標(biāo)計(jì)算方法根據(jù)電網(wǎng)的具體情況，將不同額定容量及電壓等級(jí)的短路阻抗值和短路視在容量納入考慮范圍[5]，但是由于變壓器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在軸向極限傾斜力的計(jì)算上存在極限性和不確定性[6]；日本變壓器專業(yè)委員會(huì)的計(jì)算方法是以塑性理論為基礎(chǔ)，由薄壁圓筒承受輻向壓力的穩(wěn)定性公式推導(dǎo)而來(lái)[7]，將導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)、繞制方式和實(shí)際支撐的撐條數(shù)考慮進(jìn)輻向校核方法，但是該方法是基于靜態(tài)模型推算公式，文獻(xiàn)[8]結(jié)果顯示其不適合已發(fā)生輻向失穩(wěn)的變壓器校核；國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議方法提出各指標(biāo)的校核模型，并且考慮“自由翹曲”和“強(qiáng)制翹曲”兩種輻向失穩(wěn)模型，為校核工作提供模型基礎(chǔ)[9]。

文獻(xiàn)[10]從短路校核、系統(tǒng)運(yùn)行和試驗(yàn)情況三個(gè)方面，建立了電力變壓器抗短路能力綜合評(píng)估基本框架。本文通過(guò)整理分析繞組結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性指標(biāo)，結(jié)合GB 1094.5—2008《電力變壓器 第5部分：承受短路的能力》給出的評(píng)估條件，總結(jié)并改進(jìn)抗短路能力理論校核方法。利用有限元仿真軟件可精確計(jì)算磁通密度的優(yōu)點(diǎn)[11,12]，搭建變壓器二維有限元仿真模型，計(jì)算出漏磁通密度和短路電磁力分布，并結(jié)合應(yīng)力計(jì)算指標(biāo)給出校核結(jié)果，最后將校核結(jié)果與專業(yè)軟件計(jì)算結(jié)果和變壓器返廠解體情況進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，說(shuō)明該改進(jìn)校核方法的有效性。

2 繞組結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性關(guān)鍵應(yīng)力指標(biāo)解析算法

2.1 變壓器軸向穩(wěn)定性計(jì)算

由于繞組受到短路電磁力作用，在繞組內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)力。當(dāng)繞組內(nèi)部應(yīng)力值小于銅導(dǎo)體的屈服強(qiáng)度時(shí)，繞組內(nèi)部只存在可恢復(fù)的彈性變形[13,14]。當(dāng)繞組內(nèi)部應(yīng)力值大于繞組的屈服強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)發(fā)生不可恢復(fù)的塑性變形。

2.1.1 墊塊和導(dǎo)線之間的軸向彎曲應(yīng)力

由于彎矩過(guò)大，使得墊塊之間的繞組不同程度地彎曲變形，如圖1(a)所示。

求取軸向間的最大彎曲應(yīng)力可將兩個(gè)墊塊之間的導(dǎo)線線段看作兩端固定支點(diǎn)的梁[15,16]，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的線段上受均勻載荷q的軸向力，如圖1(b)所示，求取彎曲正應(yīng)力時(shí)需要先求導(dǎo)線截面z軸上的慣性矩Iz和彎矩M。當(dāng)導(dǎo)線是常規(guī)導(dǎo)線或者非自粘導(dǎo)線時(shí)，b和h分別為單股導(dǎo)線的輻向?qū)挾群洼S向高度。當(dāng)導(dǎo)線是自粘換位導(dǎo)線時(shí)(如圖2(a)所示)，b取b1(n1+1)/2，n1為子導(dǎo)線的股數(shù)，h為單根子導(dǎo)線的軸向高度之和，即2h1，b1和h1分別為單根子導(dǎo)線的輻向?qū)挾群洼S向高度。

圖2 導(dǎo)線橫截面示意圖Fig.2 Schematic diagram of cross section of conductor

取平行于z軸且高度為dy的矩形為微元面積dA,則慣性矩Iz為：

(1)

參考文獻(xiàn)[17]列出了該模型的總彎矩并推算出了軸向彎曲公式如下所示：

(2)

式中，F(xiàn)Y為線餅受到的平均軸向力，N；k1為導(dǎo)線系數(shù)，對(duì)于常規(guī)導(dǎo)線和非自粘導(dǎo)線取1，對(duì)于自粘換位導(dǎo)線，取0.8；N為每餅的匝數(shù)乘以并聯(lián)的導(dǎo)線根數(shù)；R為繞組的平均半徑，mm；Z為墊塊檔位數(shù)；K為墊塊的寬度，mm。

由于式(2)沒(méi)有考慮兩端彎矩共同作用的情況，因此需要對(duì)x處的彎矩公式進(jìn)行改進(jìn)?？紤]到導(dǎo)線兩端的墊塊相同具有對(duì)稱性，所以彎矩Ma=Mb，在x處產(chǎn)生的彎矩為：

(3)

由參考文獻(xiàn)[15]可查該固定梁最大的彎矩為Ma=qL2/12，代入式(3)可得：

(4)

當(dāng)x=L/2時(shí)，M(x)取到最大值得qL2/24，此時(shí)最大彎曲正應(yīng)力為：

(5)

(6)

式中，M為梁所受的彎矩；y為中心層以下或以上的高度。

其中，等效為梁的兩墊塊之間導(dǎo)線距離L為：

(7)

將式(6)、式(7)代入式(5)可得出改進(jìn)后的導(dǎo)線軸向彎曲應(yīng)力計(jì)算公式為：

(8)

根據(jù)GB 1094.5—2008《電力變壓器 第5部分：承受短路的能力》規(guī)定，在輻向墊塊之間的跨度內(nèi)的導(dǎo)線軸向彎曲應(yīng)力應(yīng)滿足：σba.act≤0.9Rp0.2,Rp0.2為導(dǎo)線的屈服強(qiáng)度值。

2.1.2 單個(gè)墊塊軸向壓縮應(yīng)力

在線圈中導(dǎo)線紙絕緣和輻向墊塊的壓縮應(yīng)力為：

(9)

式中，F(xiàn)Y.max為軸向最大電磁力，N；AZ為單個(gè)墊塊面積，mm2。導(dǎo)線為紙絕緣時(shí)，輻向墊塊的壓縮力應(yīng)滿足：σsp.act≤80 MPa。

2.1.3 繞組軸向傾斜

當(dāng)實(shí)體繞組受到過(guò)大的軸向壓縮力時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)輻向繞組整排導(dǎo)線往一個(gè)方向傾斜，此時(shí)子導(dǎo)線在導(dǎo)線截面內(nèi)發(fā)生傾斜，如圖2(c)所示。

導(dǎo)線自身抗傾斜極限力與導(dǎo)線材料、線規(guī)以及繞組的尺寸等參數(shù)有關(guān)，導(dǎo)線的抗傾斜能力和導(dǎo)線的彈性模量、線規(guī)大小以及并繞根數(shù)成正比，和線圈的平均直徑成反比，其表達(dá)式為[18]：

(10)

式中，Kll為繞組系數(shù)；E為導(dǎo)線的彈性模量；irr為導(dǎo)線的輻向根數(shù)；Irr為導(dǎo)線輻向并繞根數(shù)；D為線圈的平均直徑。

在GB 1094.5—2008中指出對(duì)于采用導(dǎo)線或非自粘性的換位導(dǎo)線卷制成的連續(xù)式、螺旋式和層式繞組，其最大軸向壓縮力及傾斜時(shí)的極限值為：

(11)

式中，E0為銅的彈性模量，取值為1.15×105MPa；K1為扭曲項(xiàng)系數(shù)；K2為分層疊置系數(shù)，N/mm3；K3為計(jì)及銅工作硬度等級(jí)的系數(shù)；K4為計(jì)及動(dòng)態(tài)傾斜的系數(shù)；n為繞組輻向?qū)挾戎袑?dǎo)線數(shù)；γ為導(dǎo)線形狀常數(shù)；X為連續(xù)式、螺旋式繞阻的墊塊覆蓋系數(shù)。

2.2 變壓器輻向穩(wěn)定性計(jì)算

當(dāng)電流通過(guò)線圈時(shí)，在線圈所處空間和附近產(chǎn)生磁場(chǎng)。由洛倫茲力原理可知，線圈附近的軸向漏磁通和輻向漏磁通分別與短路電流共同作用產(chǎn)生輻向短路電磁力和軸向短路電磁力，且電磁力的大小和漏磁場(chǎng)的磁通密度、通過(guò)導(dǎo)線的電流以及導(dǎo)線的長(zhǎng)度有關(guān)。輻向電磁力會(huì)使高壓線圈受到往外拉伸的力，低壓線圈受到向內(nèi)壓縮的力，所以最后會(huì)將繞組間主空道的絕緣距離擴(kuò)大[19]。圖3為內(nèi)外線圈的受力情況。

圖3 內(nèi)外線圈受力情況Fig.3 Internal and external coils under force

2.2.1 線圈的平均環(huán)形拉伸、壓縮應(yīng)力

輻向電磁力將外線圈沿半徑向外拉伸，線圈的半徑就有擴(kuò)大的趨勢(shì)，線圈靠自身的強(qiáng)度來(lái)抵抗輻向電磁力的作用，因此線圈在輻向上形成環(huán)形拉伸應(yīng)力。如果拉伸應(yīng)力過(guò)大超過(guò)導(dǎo)線的屈服強(qiáng)度，會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力使導(dǎo)線的絕緣破裂或是繞組發(fā)生局部翹曲[20,21]。

輻向電磁力會(huì)將內(nèi)線圈沿半徑向內(nèi)收縮，線圈的半徑就有縮小的趨勢(shì)，當(dāng)壓縮應(yīng)力超過(guò)線圈所能承受的范圍，則內(nèi)線圈發(fā)生失穩(wěn)形變。環(huán)形壓縮應(yīng)力會(huì)使得線圈發(fā)生翹曲變形或者彎曲變形，彎曲是由于兩個(gè)內(nèi)撐條之間的導(dǎo)線作為梁因彎矩過(guò)大而產(chǎn)生的永久變形，且這種變形通常為對(duì)稱變形。內(nèi)線圈經(jīng)常由于翹曲現(xiàn)象而失穩(wěn)，翹曲分為自由翹曲和強(qiáng)制翹曲。自由翹曲模式被認(rèn)為是無(wú)支撐的故障類(lèi)型，即在內(nèi)線圈的內(nèi)表面沒(méi)有任何約束，如圖4(a)所示。強(qiáng)制翹曲模式是被認(rèn)為線圈內(nèi)部的支撐結(jié)構(gòu)為繞組提供足夠剛度，在相鄰撐條之間翹曲是對(duì)稱向內(nèi)的，如圖4(b)所示。

圖4 線圈輻向變形的類(lèi)型Fig.4 Types of coil spoke deformation

外、內(nèi)線圈的輻向平均環(huán)形拉伸、壓縮應(yīng)力為[22]：

(12)

式中，F(xiàn)R為線餅所受平均輻向力，N；A1為線圈每餅繞組截面積，cm2；s1為單根導(dǎo)線橫截面積，cm2；m1為每匝線餅并聯(lián)分支數(shù)；n2為導(dǎo)線輻向并聯(lián)根數(shù)；W為繞組總段數(shù)。應(yīng)力計(jì)算單位為kg/cm2，再除以10單位即為MPa，若FR的單位為N，則面積單位取mm2。

現(xiàn)有可參考的平均環(huán)形應(yīng)力計(jì)算公式中，即式(12)中W通常取繞組總匝數(shù)的值，在計(jì)算該指標(biāo)時(shí)容易因繞組結(jié)構(gòu)形式不同而出現(xiàn)誤差。根據(jù)材料力學(xué)正應(yīng)力公式定義(σ=F/S)，當(dāng)FR是根據(jù)洛倫茲力原理(F=BIL)計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮繞組結(jié)構(gòu)形式的影響，受力面積S應(yīng)取通過(guò)電流I的導(dǎo)線截面積?，F(xiàn)對(duì)該公式取值作改進(jìn)：當(dāng)繞組結(jié)構(gòu)型式為螺旋式時(shí)，W為繞組總段數(shù)或總匝數(shù)；若為內(nèi)屏連續(xù)式等餅式線圈時(shí)，W取繞組總段數(shù)。

對(duì)于連續(xù)式繞組、螺旋式繞組及多層式繞組中每一層上的平均環(huán)形拉伸應(yīng)力需滿足：σact≤0.9Rp0.2。

對(duì)于常規(guī)導(dǎo)線和非自粘性連續(xù)換位導(dǎo)線的連續(xù)式繞組、螺旋式繞組及多層式繞組上的平均環(huán)形壓縮應(yīng)力需滿足：σact≤0.35Rp0.2，對(duì)于自粘性連續(xù)換位導(dǎo)線需滿足：σact≤0.6Rp0.2。

2.2.2 撐條和導(dǎo)線之間的輻向彎曲應(yīng)力

繞組線圈的裝配過(guò)程中，在磁心和繞組內(nèi)線圈之間的空間，會(huì)留出裝配縫隙給徑向支撐條。如果貼合度不夠，在運(yùn)行中產(chǎn)生振動(dòng)則難以保證撐條對(duì)導(dǎo)線的有效支撐，特別是內(nèi)線圈受到的輻向電磁力更大，容易發(fā)生輻向彎曲從而引起繞組整體失穩(wěn)。

位于撐條和導(dǎo)線之間的輻向彎曲應(yīng)力推導(dǎo)過(guò)程同式(8)，計(jì)算公式為：

(13)

在撐條或墊塊之間的跨度內(nèi)的導(dǎo)線輻向彎曲應(yīng)力應(yīng)滿足：σbr.act≤0.9Rp0.2。

3 變壓器抗短路能力理論校核計(jì)算

整體校核流程如圖5所示，其中在國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議中烏克蘭扎布羅熱變壓器研究所(Ukrainian Research, Design and Technological Transformer Institute, VIT)開(kāi)發(fā)的變壓器短路校核模塊(WELDINST)上的校核計(jì)算精度得到認(rèn)可[5]，為驗(yàn)證此次仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用計(jì)算結(jié)果與VIT計(jì)算方法結(jié)果相對(duì)比。

圖5 變壓器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性校核流程Fig.5 Transformer structural stability verification process

根據(jù)表1和表2給出的該三繞組變壓器的主要銘牌值、幾何參數(shù)和繞組參數(shù),使用Comsol Multiphysics有限元軟件建立110 kV變壓器的二維模型。為計(jì)算便捷，在建模設(shè)置做出以下假設(shè)：

(1)由于變壓器的對(duì)稱特點(diǎn)，僅對(duì)高、中、低壓三繞組進(jìn)行二維軸對(duì)稱建模，且忽略調(diào)壓繞組的影響。

(2)忽略對(duì)磁場(chǎng)影響較小的結(jié)構(gòu)件，如壓板、端圈和出頭引線。

基于表1、表2數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，得出繞組的漏磁分布，根據(jù)電磁耦合計(jì)算出繞組軸向和輻向電磁力分布，仿真結(jié)果均用于校核計(jì)算，最后用應(yīng)力解析算法校核該變壓器的抗短路能力。

表1 變壓器電氣及結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Transformer electrical and structural parameters

表2 線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Coil structure parameters

3.1 模型驗(yàn)證

根據(jù)磁場(chǎng)儲(chǔ)能原理，可通過(guò)外加激勵(lì)產(chǎn)生的磁場(chǎng)能求出變壓器的短路阻抗，表達(dá)式為[23]：

(14)

式中，Uk為短路阻抗百分?jǐn)?shù)，%；f為工作頻率，Hz；Wm為總磁能，J；Sn為變壓器單柱容量，V·A。

通過(guò)建立有限元模型，計(jì)算不同運(yùn)行方式下的總磁能，最后得到模型的短路阻抗仿真值與變壓器額定阻抗相對(duì)比(表3)，以驗(yàn)證模型的可靠性。

表3 阻抗計(jì)算誤差對(duì)比Tab.3 Impedance calculation error comparison

對(duì)比結(jié)果表明，用二維軸對(duì)稱模型計(jì)算短路阻抗與變壓器額定分接阻抗的誤差均在3.5%內(nèi)，誤差與網(wǎng)格剖分方式和大小相關(guān)，故該模型可作為短路校核的計(jì)算模型。

3.2 短路電流計(jì)算與電流激勵(lì)選取

當(dāng)變壓器負(fù)荷側(cè)發(fā)生三相對(duì)稱短路時(shí)，合閘角為0°時(shí)產(chǎn)生最大峰值電流，瞬時(shí)電流為[24,25]：

(15)

式中，Im為短路電流峰值，A；α為合閘角；ω為電壓的角頻率；Rk、Lk分別為系統(tǒng)的短路電感和電阻。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB 1094.5—2008要求，110 kV和38.5 kV側(cè)的系統(tǒng)短路容量分別為9 000 MV·A和1 500 MV·A，峰值系數(shù)取2.55。選取最符合實(shí)際工況的四種運(yùn)行方式，短路電流有效值見(jiàn)表4，運(yùn)行方式1～4分別為高壓側(cè)運(yùn)行-中壓側(cè)出口三相短路(HV-LV)、高壓側(cè)運(yùn)行-低壓側(cè)出口三相短路(HV-LV)、中壓側(cè)運(yùn)行-低壓側(cè)出口三相短路(MV-LV)、高+中壓側(cè)運(yùn)行-低壓側(cè)出口三相短路(H+M-LV)。

表4 不同運(yùn)行方式的短路電流有效值Tab.4 RMS value of short-circuit current for different operating modes

算例中變壓器在2021年5月各遭受了兩次近區(qū)短路故障，一次為35 kV側(cè)B相和C相短路故障，中壓繞組遭受的短路電流有效值為5.87 kA，持續(xù)時(shí)間為0.36 s。另外一次為10 kV側(cè) abc三相短路故障，低壓繞組遭受的短路電流有效值為26.16 kA，持續(xù)時(shí)間為0.38 s。中壓、低壓繞組實(shí)際遭受的短路電流與按照GB 1094.5—2008理論計(jì)算短路電流偏差分別為0.3%和8.5%，偏差較小。

因此，高壓、中壓線圈按照運(yùn)行方式1進(jìn)行考核，低壓線圈按照運(yùn)行方式2和運(yùn)行方式4進(jìn)行考核，不同工況下的激勵(lì)電流按照表4選取。

選取短路電流最嚴(yán)重工況，即變壓器在高中額定運(yùn)行，低壓側(cè)三相對(duì)稱短路時(shí)為例，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期(即t=0.01 s時(shí))后短路電流達(dá)到峰值，隨后逐漸衰減，其衰減速度由衰減時(shí)間常數(shù)決定。流過(guò)該算例線圈的短路電流如圖6所示。

圖6 三繞組變壓器的短路電流Fig.6 Short-circuit current of a three-winding transformer

3.3 漏磁場(chǎng)仿真計(jì)算

根據(jù)變壓器的參數(shù)尺寸建立二維軸對(duì)稱模型，選取變壓器一相的剖面建模，在0.01 s時(shí)繞組附近的漏磁場(chǎng)分布如圖7所示，漏磁通的密度模最大值出現(xiàn)在繞組之間的空道中，值為2.5 T左右。

圖7 漏磁場(chǎng)分布云圖Fig.7 Leakage field distribution

在0.01 s時(shí)線圈內(nèi)外的輻向和軸向漏磁通密度分布如圖8所示，可知漏磁通密度的分布和電磁力分布有相似的分布特點(diǎn)。由于中壓線圈內(nèi)外側(cè)的受力大小相似，故僅展示出中壓內(nèi)側(cè)的受力曲線，各線圈的最大漏磁通密度見(jiàn)表5。

表5 線圈最大漏磁通密度值Tab.5 Coil maximum leakage density value

3.4 短路電磁力密度計(jì)算

圖9為各繞組的內(nèi)外側(cè)電磁力密度對(duì)比曲線。從圖9(a)可看出，高壓繞組受到往外拉的力，低壓繞組受到往鐵心方向壓縮的力；中壓繞組中部所受的輻向受力最大，電磁力密度達(dá)到1.39×107N/m3，低壓繞組內(nèi)側(cè)中部所受的輻向受力最大，電磁力密度達(dá)到3.68×107N/m3。從圖9(b)可看出，在軸向上，繞組的端部受力基本呈軸對(duì)稱分布，且方向相反；中壓繞組所受最大軸向受力點(diǎn)的電磁力密度約為2.95×106N/m3，低壓繞組內(nèi)側(cè)所受最大軸向受力處電磁力密度約為2.53×107N/m3，且分布在繞組兩端。

據(jù)洛倫茲力的原理，線圈所受到的輻向和軸向電磁力的計(jì)算為：

(16)

式中，F(xiàn)R、FY分別為輻向和軸向電磁力，N；Br、By分別為輻向和軸向漏磁通密度，T；L1為垂直于磁場(chǎng)方向的導(dǎo)線長(zhǎng)度，m。

3.5 抗短路能力理論校核計(jì)算與對(duì)比

將各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算并與國(guó)標(biāo)許用值進(jìn)行對(duì)比，以校核該變壓器算例的抗短路能力。根據(jù)材料力學(xué)原理，每個(gè)實(shí)體繞組的最大壓縮力是結(jié)合仿真結(jié)果計(jì)算得出，計(jì)算公式為：

σ1=10-3Fy.maxAZZ

(17)

校核計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)表6，計(jì)算結(jié)果表明：

(1) 中壓線圈在高對(duì)中運(yùn)行工況下，中壓側(cè)發(fā)生三相短路時(shí)，內(nèi)線圈平均環(huán)形壓縮應(yīng)力超GB 1094.5—2008許用值，輻向穩(wěn)定性不滿足國(guó)標(biāo)要求，易發(fā)生輻向失穩(wěn)。

(2) 低壓線圈在高+中對(duì)低的運(yùn)行工況下，低壓側(cè)發(fā)生三相短路時(shí)，內(nèi)線圈平均環(huán)形壓縮應(yīng)力指標(biāo)超GB 1094.5—2008許用值，輻向穩(wěn)定性不滿足國(guó)標(biāo)要求，易發(fā)生輻向失穩(wěn)。

(3) 高壓繞組、中低壓繞組的其他穩(wěn)定性指標(biāo)滿足國(guó)標(biāo)要求。仿真計(jì)算值與WELDINST計(jì)算值的最大差異在20%以內(nèi)，與文獻(xiàn)[9]中不同方法之間計(jì)算結(jié)果的差異水平相近，在工程計(jì)算可接受的范圍內(nèi)。

表6 校核計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calibration calculation results

4 變壓器解體驗(yàn)證

解體情況(如圖10所示)可知，中壓繞組三相在輻向上存在嚴(yán)重的自由翹曲變形，端部存在不同程度的軸向傾斜變形，特別是在中壓C相中部換位處，出現(xiàn)匝絕緣和換位墊紙因局部放電而碳化變黑痕跡。這和中壓繞組采用普通組合導(dǎo)線、電磁線寬厚比過(guò)大、只設(shè)置內(nèi)撐條的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有關(guān)。該變壓器為2003年出廠，電磁線屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值≤90 MPa，在電磁線自身強(qiáng)度不夠的條件下，未采用更多的加強(qiáng)措施，繞組易發(fā)生失穩(wěn)。低壓繞組b、c相在輻向上也存在明顯的自由翹曲變形，特別是b相繞組。

分析可知，變壓器實(shí)際失穩(wěn)表現(xiàn)與抗短路能力理論校核結(jié)果相吻合。在發(fā)生短路時(shí)輻向線圈容易發(fā)生翹曲現(xiàn)象，從而可能導(dǎo)致繞組線圈失穩(wěn)。輻向彎曲強(qiáng)度不足，則可采用屈服強(qiáng)度較大的導(dǎo)線、增大導(dǎo)線的橫截面積、增加撐條數(shù)量或加固撐條以防止位移等措施來(lái)增強(qiáng)線圈的輻向穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

本文利用有限元仿真結(jié)合改進(jìn)后的變壓器繞組穩(wěn)定性校核方法，對(duì)某110 kV三繞組變壓器進(jìn)行了短路校核計(jì)算，并對(duì)校核結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析和變壓器返廠解體驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

(1) 不同校核體系計(jì)算結(jié)果存在一定的偏差，與磁通密度、導(dǎo)線長(zhǎng)度的選值有關(guān)。但輻向校核應(yīng)重點(diǎn)考察線圈中部的輻向彎曲強(qiáng)度，軸向校核應(yīng)重點(diǎn)考察端部處的軸向彎曲強(qiáng)度以及實(shí)體繞組的最大壓縮力原則不變。

(2) 軸向彎曲應(yīng)力計(jì)算模型等效為兩端固定支點(diǎn)梁模型時(shí)，應(yīng)考慮兩端彎矩共同作用對(duì)彎曲應(yīng)力的影響。

(3) 平均環(huán)形和壓縮應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮繞組結(jié)構(gòu)型式的影響，當(dāng)繞組結(jié)構(gòu)型式為螺旋式時(shí)，W為繞組總段數(shù)或總匝數(shù)，若為內(nèi)屏連續(xù)式等餅式線圈時(shí)，W為繞組總段數(shù)。

(4) 按照本文提出校核流程和算法，對(duì)一臺(tái)110 kV三繞組變壓器進(jìn)行了校核驗(yàn)證，并與WELDINST校核結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，偏差范圍為1.7%～18.4 %，在工程計(jì)算可接受范圍內(nèi)。

(5) 變壓器返廠解體發(fā)現(xiàn)彎曲強(qiáng)度不合格的繞組均存在翹曲變形的情況，驗(yàn)證了WELDINST校核算法和本文所提校核方法的準(zhǔn)確性，證明所提校核方法具備工程應(yīng)用價(jià)值。