趙翔彥,馬 洋,張學(xué)禮,校 艷,吳健強(qiáng)

(1.西安交通工程學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院,陜西 西安 710300;2.中國(guó)鐵路蘭州局集團(tuán)有限公司蘭州西車(chē)輛段,甘肅 蘭州 730050)

我國(guó)鐵路客運(yùn)的發(fā)展方向是高速化,隨著運(yùn)行時(shí)速的大幅度提升,動(dòng)車(chē)組列車(chē)的工作環(huán)境愈加復(fù)雜,為了保證列車(chē)安全運(yùn)行,對(duì)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)監(jiān)控至關(guān)重要,尤其是對(duì)動(dòng)車(chē)組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的監(jiān)控。而齒輪箱作為動(dòng)車(chē)組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的主要零部件之一,它是牽引電機(jī)和輪對(duì)之間動(dòng)力轉(zhuǎn)換的連接裝置,起著傳遞轉(zhuǎn)矩、調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的作用。為了更準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)齒輪箱振動(dòng)信息,需要選擇合適的傳感器布置位置。雖然齒輪箱箱體有振動(dòng)監(jiān)測(cè)傳感器,但只能監(jiān)測(cè)箱體表面的振動(dòng)信息,無(wú)法獲得內(nèi)部齒輪和其他部位的振動(dòng)信息。齒輪箱位于動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架底部,安裝位置隱蔽，難于拆卸,工作環(huán)境惡劣,且在工作過(guò)程中受到多種激勵(lì)影響,振動(dòng)產(chǎn)生位置和原因比較復(fù)雜,監(jiān)測(cè)器安裝位置有限,因此需要優(yōu)化齒輪箱傳感器布置方案[1]?？尚哦容^高的傳感器布置方案使齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)盡在掌握,可對(duì)動(dòng)車(chē)組齒輪箱進(jìn)行精確的故障診斷和預(yù)測(cè)壽命。齒輪箱作為動(dòng)車(chē)組動(dòng)力系統(tǒng)重要部件,在列車(chē)運(yùn)行中主要受到3個(gè)方面的激勵(lì)載荷:一是軌道不平順和車(chē)輪磨耗等原因造成輪軌沖擊的外部激勵(lì),通過(guò)輪對(duì)傳遞到齒輪箱;二是牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸形成諧波轉(zhuǎn)矩的外部激勵(lì);三是齒輪嚙合剛度變化造成的周期性振動(dòng)的內(nèi)部激勵(lì),通過(guò)傳動(dòng)軸傳遞給齒輪箱[2-4]。齒輪箱的故障診斷一直以來(lái)是機(jī)械行業(yè)的研究熱點(diǎn),獲取齒輪箱振動(dòng)狀態(tài)也有多種方法,如振動(dòng)監(jiān)測(cè)法、溫度檢測(cè)法、油液分析法等。但溫度監(jiān)測(cè)法、油液分析法等具有局限性,很難精確地診斷故障位置,而振動(dòng)監(jiān)測(cè)法可以獲得更多的有效信號(hào),方便于故障診斷[5-6]。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)傳感器優(yōu)化布置進(jìn)行了深入研究,分析了動(dòng)車(chē)組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性。袁雨青等[7]在運(yùn)行列車(chē)的齒輪箱箱體上布置傳感器采集振動(dòng)信號(hào),發(fā)現(xiàn)車(chē)輪20階磨耗產(chǎn)生的振動(dòng)與齒輪箱固有頻率接近,易和齒輪箱產(chǎn)生共振；Kammer[8]提出有效獨(dú)立法,以有限元模型為基礎(chǔ),從全部自由度中迭代篩選對(duì)目標(biāo)貢獻(xiàn)度較小的自由度,以信息矩陣為基礎(chǔ)保留對(duì)目標(biāo)模態(tài)線性貢獻(xiàn)度較大的自由度；劉偉等[9]提出有效獨(dú)立-加速度幅值和有效獨(dú)立-模態(tài)動(dòng)能兩種方法,既保證了信號(hào)不會(huì)相互干擾,又保證了采集到較準(zhǔn)確的信號(hào)源;楊廣雪等[10]在武廣客運(yùn)專線對(duì)箱體進(jìn)行線路試驗(yàn),獲得箱體在新輪和磨耗輪兩種狀態(tài)下的振動(dòng)特性,表明箱體在列車(chē)磨耗輪狀態(tài)下的加速度振動(dòng)幅值要低于新輪狀態(tài),一定程度磨耗的輪對(duì)會(huì)改善齒輪箱箱體的振動(dòng)特性；常程城[11]在齒輪箱箱體易產(chǎn)生裂紋處布置傳感器,獲取齒輪箱箱體振動(dòng)特性,利用振動(dòng)頻譜分析方法歸納振動(dòng)傳遞規(guī)律,結(jié)果表明齒輪箱箱體低頻振動(dòng)來(lái)自軸箱振動(dòng)傳遞,高頻振動(dòng)主要受齒輪嚙合振動(dòng)影響；范軍等[12]選取兩種齒輪箱在同一位置布置加速度傳感器,在相同工況下分析測(cè)點(diǎn)的時(shí)頻域振動(dòng)特性和高頻振動(dòng)特性,得出齒輪箱箱體上的振動(dòng)與線路條件有著密切的關(guān)系。

綜合相關(guān)文獻(xiàn),大多數(shù)學(xué)者主要采用有效獨(dú)立(EI,effective independence)法和模態(tài)動(dòng)能(MKE,modal kinetic energy)法研究分析傳感器在機(jī)械零部件上的測(cè)點(diǎn)位置布置。這兩種方法在機(jī)械故障診斷的選取測(cè)點(diǎn)中應(yīng)用比較廣泛,但二者都有優(yōu)缺點(diǎn)。EI法雖然能夠保證所選測(cè)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)模態(tài)貢獻(xiàn)的線性獨(dú)立性,但是無(wú)法保證測(cè)點(diǎn)位于動(dòng)能較大的區(qū)域,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性信息的丟失；MKE法雖然考慮了各自由度對(duì)目標(biāo)模態(tài)的平均動(dòng)能貢獻(xiàn),卻忽略了某一自由度下對(duì)目標(biāo)模態(tài)的影響,不能保證目標(biāo)模態(tài)之間的線性獨(dú)立性。據(jù)此,綜合分析EI法和MKE法的優(yōu)缺點(diǎn),針對(duì)EI法引入比例系數(shù)的概念,用模態(tài)振型比例系數(shù)評(píng)價(jià)兩測(cè)點(diǎn)間的信息獨(dú)立程度,提出了一種能夠同時(shí)滿足所選測(cè)點(diǎn)模態(tài)可測(cè)性和避免信息冗余性的測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置算法,提出了基于振動(dòng)模態(tài)的置信準(zhǔn)則評(píng)價(jià)測(cè)試點(diǎn)選取方法的優(yōu)劣,并與EI法和MKE 法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明:采用比例系數(shù)-有效獨(dú)立法研究分析齒輪箱結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)信息,是一種更優(yōu)的測(cè)點(diǎn)布置方法,更能精確地診斷出齒輪箱的故障特征。該方法有助于準(zhǔn)確分析齒輪箱箱體的振動(dòng)特性,為高速列車(chē)齒輪箱的故障診斷和健康預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)。

1 問(wèn)題描述

1.1 齒輪箱結(jié)構(gòu)組成

齒輪箱結(jié)構(gòu)如圖1所示。齒輪箱是動(dòng)車(chē)組牽引系統(tǒng)中重要的零部件之一,結(jié)構(gòu)組成有:主從動(dòng)齒輪副、軸承、力矩傳動(dòng)軸和外部齒輪箱箱體。它的主要作用是連接牽引電機(jī)與輪對(duì),將牽引電機(jī)輸出的低扭矩通過(guò)齒輪轉(zhuǎn)化為高扭矩轉(zhuǎn)矩,驅(qū)動(dòng)動(dòng)車(chē)組高速運(yùn)行。

圖1 齒輪箱結(jié)構(gòu)Fig.1 Gearbox structure

1.2 齒輪箱常見(jiàn)的故障

齒輪箱安裝在動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架底部,工作環(huán)境惡劣,工作強(qiáng)度高,長(zhǎng)期處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài),箱體內(nèi)部齒輪之間長(zhǎng)期嚙合工作會(huì)有較嚴(yán)重磨損,軸承長(zhǎng)期高負(fù)載工作會(huì)導(dǎo)致內(nèi)外圈配合間隙過(guò)大、軸不對(duì)中、箱體產(chǎn)生裂紋等故障。根據(jù)線路運(yùn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),齒輪箱常見(jiàn)故障發(fā)生位置占比如下:齒輪54%,軸承21%,傳動(dòng)軸14%,箱體11%。由此可見(jiàn)齒輪和軸承是齒輪箱裝置發(fā)生故障的主要零部件。齒輪長(zhǎng)期嚙合高速轉(zhuǎn)動(dòng)很容易產(chǎn)生磨損故障,出現(xiàn)齒面化學(xué)腐蝕(見(jiàn)圖2(a) )、斷齒(見(jiàn)圖2(b))、磨損(見(jiàn)圖2(c))等情況。產(chǎn)生故障的原因有:齒輪制造誤差、齒輪裝配誤差和較復(fù)雜的工作環(huán)境等。

圖2 齒輪故障狀態(tài)Fig.2 Gear status

2 齒輪箱傳感器優(yōu)化布置

2.1 齒輪箱模態(tài)分析

為了更準(zhǔn)確檢測(cè)到齒輪箱的運(yùn)行數(shù)據(jù),更早發(fā)現(xiàn)齒輪箱的故障,對(duì)輪箱傳感器布置位置進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。選取齒輪箱作為研究對(duì)象,其三維模型如圖3所示,其材料為HT150,密度7 100 kg/m3,泊松比為0.25,彈性模量為1.5×1011Pa。

圖3 齒輪箱模型Fig.3 Gearbox model

在分析齒輪箱模態(tài)時(shí),因其結(jié)構(gòu)特點(diǎn),網(wǎng)格單元選取四面體比較適宜。選取網(wǎng)格大小時(shí),若過(guò)于密集會(huì)導(dǎo)致傳感器采集的信號(hào)有重復(fù)情況,造成信號(hào)失真。因此,要保證選取網(wǎng)格略大于傳感器信號(hào)測(cè)取區(qū)域,該模型的網(wǎng)格的大小定義為20 mm?？紤]齒輪箱安裝在動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架底部,為使試驗(yàn)數(shù)據(jù)更具精確性,模態(tài)分析以齒輪箱下箱體底部4個(gè)螺栓孔作為固定支承點(diǎn),添加固定約束。根據(jù)齒輪箱傳感器布置方案,模態(tài)階數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有很大影響,在實(shí)際結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)中并不能完全得到結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)據(jù),只能盡可能得到頻率較明顯、位置較平整處的模態(tài)信息,因此采用不完全模態(tài)信息進(jìn)行齒輪箱傳感器布置。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明:模態(tài)數(shù)過(guò)多會(huì)造成頻率相似,計(jì)算量過(guò)大,導(dǎo)致數(shù)據(jù)求解穩(wěn)定性變低;若模態(tài)數(shù)過(guò)少,會(huì)導(dǎo)致模態(tài)頻率跨度過(guò)大,結(jié)果不具有線性標(biāo)準(zhǔn)性,影響傳感器布置。因此選取前7階模態(tài)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù),它具有良好的線性相關(guān)性,滿足傳感器布置要求。最終將齒輪箱劃分為7 998個(gè)節(jié)點(diǎn),3 818個(gè)單元。采用Lock lanczos運(yùn)算法提取模態(tài)參數(shù),齒輪箱的前7階模態(tài)的分析結(jié)果見(jiàn)表1。

2.2 傳感器布置方案確定

(1) 比例系數(shù)-有效獨(dú)立法 有效獨(dú)立法最初是由Kammer提出的一種傳感器優(yōu)化布置方法,其主要是從所得測(cè)點(diǎn)集合出發(fā),利用算法語(yǔ)言對(duì)所得節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行迭代篩選,保留目標(biāo)模態(tài)動(dòng)能響應(yīng)較大的節(jié)點(diǎn),剔除對(duì)目標(biāo)模態(tài)動(dòng)能響應(yīng)較小的節(jié)點(diǎn),從而使有限的傳感器盡可能多的獲得所測(cè)目標(biāo)信號(hào)[13-14]。有效獨(dú)立法根據(jù)模態(tài)疊加原理,從模態(tài)坐標(biāo)最小二乘估計(jì)的估計(jì)誤差的協(xié)方差最小化角度出發(fā),通過(guò)求解模態(tài)矩陣所構(gòu)造的Fisher矩陣的特征方程,構(gòu)造矩陣E從而通過(guò)對(duì)角線迭代計(jì)算的方式,最終得到傳感器布置位置。

表1 齒輪箱模態(tài)分析結(jié)果

設(shè)傳感器輸出響應(yīng)為Us,即

(1)

(2)

其中:E為數(shù)學(xué)期望;Q為Fisher信息矩陣。

假設(shè)噪聲相互獨(dú)立且每個(gè)傳感器的統(tǒng)計(jì)特性都相同,則

(3)

因此,試驗(yàn)構(gòu)造的矩陣E為

(4)

E是冪等矩陣,對(duì)角線上第n個(gè)元素表示第n個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)矩陣φs秩的貢獻(xiàn)度,即對(duì)矩陣A0的貢獻(xiàn)度,所以E表示所測(cè)節(jié)點(diǎn)候選傳感器位置的獨(dú)立分布狀態(tài),E對(duì)角線上的元素表示相應(yīng)節(jié)點(diǎn)所在傳感器對(duì)模態(tài)矩陣線性無(wú)關(guān)的貢獻(xiàn)。得到矩陣E,以對(duì)角線上各元素節(jié)點(diǎn)振型進(jìn)行排序,迭代篩除對(duì)角線響應(yīng)小的節(jié)點(diǎn),保留響應(yīng)大的節(jié)點(diǎn),最終保留具有突出特性的傳感器布置節(jié)點(diǎn)。使用此算法可以有效保留模態(tài)矩陣線性無(wú)關(guān)性,使得齒輪箱原有結(jié)構(gòu)特性能最大限度的保留。

傳統(tǒng)有效獨(dú)立法可以有效地估計(jì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,但是它忽略了兩個(gè)待選測(cè)點(diǎn)有相似的Fisher信息矩陣的情況。雖然每個(gè)待選測(cè)點(diǎn)對(duì)模態(tài)矩陣線性獨(dú)立性的貢獻(xiàn)都很大,但是如果他們的信息矩陣基本相同,那么選擇這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)和其中一個(gè)測(cè)點(diǎn)得到的結(jié)構(gòu)模態(tài)信息是相同的,這就產(chǎn)生了冗余現(xiàn)象。針對(duì)這一問(wèn)題,定義模態(tài)振型比例系數(shù)為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)模態(tài)向量間的余弦值[15],用來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)點(diǎn)之間的信息獨(dú)立性,即

(5)

其中:φi和φj分別為第i和第j個(gè)測(cè)點(diǎn)提供的模態(tài)振型,即模態(tài)矩陣的第i行和第j行,N為模態(tài)截?cái)鄶?shù)目。對(duì)于布置方案中任意兩個(gè)測(cè)點(diǎn),均滿足

0≤lij≤1,?i,j。

(6)

當(dāng)lij=0時(shí),說(shuō)明兩個(gè)測(cè)點(diǎn)提供的信息矩陣是相同的,則選擇其中的一個(gè)測(cè)點(diǎn)就可以表示結(jié)構(gòu)模態(tài)信息;當(dāng)lij=1時(shí),兩個(gè)測(cè)點(diǎn)提供的信息矩陣相互獨(dú)立。

(2) 確定傳感器位置 根據(jù)上述所提取的齒輪箱振型信息,考慮齒輪箱上下箱體結(jié)合、內(nèi)部齒輪嚙合、軸承連接處和齒輪箱結(jié)構(gòu)本體應(yīng)力集中等因素,采用比例系數(shù)-有效獨(dú)立法計(jì)算,從而使傳感器布置位置盡量靠近振動(dòng)頻率較高的節(jié)點(diǎn)上,綜合上述因素影響,設(shè)定比例系數(shù)-有效獨(dú)立法初始測(cè)點(diǎn)群。算法流程如圖4所示。

圖4 傳感器測(cè)點(diǎn)選取流程Fig.4 Flow chart of sensor measurement point selection

通過(guò)齒輪箱試驗(yàn)?zāi)B(tài)數(shù)據(jù),分別提取各模態(tài)對(duì)應(yīng)的振型數(shù)據(jù),形成Fisher信息矩陣,運(yùn)用比例系數(shù)-有效獨(dú)立法篩選所有節(jié)點(diǎn)。結(jié)合齒輪箱箱體有效空間情況,針對(duì)形變總量中變形比較明顯的區(qū)域,從7 998個(gè)節(jié)點(diǎn)中篩選出6個(gè)節(jié)點(diǎn)作為傳感器布置位置,分別是主動(dòng)輪上方、上箱體中部、輸入端、上箱體中部靠近輸出端、從動(dòng)輪上方和齒輪箱箱體邊應(yīng)力集中點(diǎn)處。傳感器初選位置如表2所列。

根據(jù)齒輪箱模態(tài)形變總量圖,傳感器布置位置如圖5所示。2號(hào)點(diǎn)在齒輪箱上箱體中部位置,滿足第4階段模態(tài)形變最大處;3號(hào)點(diǎn)和4號(hào)點(diǎn)分別在從動(dòng)輪頂部以及從動(dòng)輪輸出端蓋處,滿足第5階段和第6階段形變應(yīng)力集中點(diǎn);6號(hào)點(diǎn)在靠近從動(dòng)輪側(cè)上下箱體連接處,滿足第3階段、第6階段、第7階段形變最大處。

表2 傳感器初選位置

3 齒輪箱傳感器布置方案評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3.1 模態(tài)置信準(zhǔn)則

模態(tài)置信準(zhǔn)則(MAC,modal assurance criterion)應(yīng)用于傳感器布置評(píng)價(jià)方案中,是目前比較常見(jiàn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[16]。根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性,對(duì)它分析選擇自由度時(shí)要盡可能使模態(tài)向量的空間夾角更大。這使原有結(jié)構(gòu)模態(tài)信息最大化保留,對(duì)試驗(yàn)分析結(jié)果影響較小,在對(duì)結(jié)構(gòu)做振動(dòng)特性試驗(yàn)時(shí),必須使傳感器布置位置采集到的模態(tài)信息保持相互線性獨(dú)立性。在實(shí)際機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)力學(xué)測(cè)試中,獲取的目標(biāo)自由度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)本身所具有的自由度,且采集的數(shù)據(jù)受測(cè)試環(huán)境中噪聲和傳感器精度的影響,不易保證所測(cè)得的模態(tài)矩陣之間的正交性,因此會(huì)對(duì)相距較近模態(tài)造成線性相關(guān),使結(jié)構(gòu)模態(tài)信息丟失,影響識(shí)別精度。

圖5 傳感器布置初選測(cè)點(diǎn)Fig.5 Sensor arrangement primary measuring points

在布置傳感器過(guò)程中,考慮節(jié)點(diǎn)之間獲得的結(jié)構(gòu)模態(tài)相互線性獨(dú)立,Carne認(rèn)為衡量各模態(tài)獨(dú)立性最簡(jiǎn)單的方法是構(gòu)造模態(tài)保證準(zhǔn)則矩陣[17-20],其計(jì)算公式如下:

(7)

MAC矩陣中非對(duì)角元素表示各模態(tài)間的獨(dú)立性,MACij=0時(shí),表示i模態(tài)向量和j模態(tài)向量正交;MACij=1時(shí),表示i模態(tài)向量和j模態(tài)向量重合,故要求MAC矩陣中非對(duì)角元素越小越好,從而提高各模態(tài)的可分辨性。由于理論與實(shí)際存在差別,模態(tài)信息保證矩陣中的非對(duì)角元素不可能都趨于零,Carne認(rèn)為在機(jī)械復(fù)雜結(jié)構(gòu)中,非對(duì)角元素最大可取至0.25。

3.2 傳感器布置方案評(píng)價(jià)

MAC矩陣中非對(duì)角線元素平均值和最大值也是評(píng)價(jià)模態(tài)相關(guān)性的指標(biāo),Fisher信息矩陣是評(píng)價(jià)外界因素對(duì)測(cè)點(diǎn)模態(tài)干擾影響的指標(biāo),其均值越小,幅值波動(dòng)越平穩(wěn),則說(shuō)明所選測(cè)點(diǎn)模態(tài)動(dòng)能越穩(wěn)定。試驗(yàn)所得到的矩陣MAC數(shù)據(jù)組為

MAC矩陣也稱為振型相關(guān)系數(shù),是振型向量之間的點(diǎn)積,計(jì)算得到的標(biāo)量值在0～1之間,MAC矩陣見(jiàn)圖6。

圖6 MAC矩陣Fig.6 MAC matrix diagram

模態(tài)置信度矩陣中非對(duì)角元素越小,說(shuō)明各階計(jì)算振型獨(dú)立性越好,傳感器配置效果越好,反之則各階計(jì)算振型相關(guān)性越大,傳感器配置效果越差。根據(jù)MAC數(shù)據(jù)和MAC矩陣圖,表明試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集良好,數(shù)據(jù)之間沒(méi)有明顯波動(dòng),且數(shù)據(jù)相互之間有良好的線性獨(dú)立性,模態(tài)矩陣中元素最小值為0.172 3,符合試驗(yàn)中動(dòng)車(chē)組齒輪箱傳感器優(yōu)化布置方案要求。

4 結(jié)論

為了解決動(dòng)車(chē)組齒輪箱結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中的傳感器優(yōu)化布置問(wèn)題,綜合考慮EI法和MKE法的優(yōu)缺點(diǎn),針對(duì)EI法引入比例系數(shù)的概念,用模態(tài)振型比例系數(shù)評(píng)價(jià)兩測(cè)點(diǎn)間的信息獨(dú)立程度,提出了一種能夠同時(shí)滿足所選測(cè)點(diǎn)模態(tài)可測(cè)性和避免信息冗余性的測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置算法,同時(shí)提出了基于振動(dòng)模態(tài)的置信準(zhǔn)則評(píng)價(jià)測(cè)試點(diǎn)選取方法的優(yōu)劣,并與EI法和MKE法進(jìn)行了比較研究,驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性。得到如下結(jié)論:

(1) 建立齒輪箱三維模型以及有限元模型,采用Block lanczos運(yùn)算法提取模態(tài)參數(shù),提取模態(tài)振型信息,構(gòu)成Fisher信息矩陣,利用比例系數(shù)-有效獨(dú)立法對(duì)齒輪箱節(jié)點(diǎn)迭代篩選出傳感器布置位置的6個(gè)最優(yōu)節(jié)點(diǎn)。

(2) 采用模態(tài)置信準(zhǔn)則(MAC)作為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)齒輪箱傳感器布置方案,根據(jù)MAC矩陣圖,表明試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集良好,數(shù)據(jù)之間沒(méi)有明顯波動(dòng),且數(shù)據(jù)相互之間有良好的線性獨(dú)立性,模態(tài)矩陣中元素最小值為0.172 3,符合試驗(yàn)中動(dòng)車(chē)組齒輪箱傳感器優(yōu)化布置方案要求。

(3) 比例系數(shù)-有效獨(dú)立法是一種更優(yōu)的測(cè)點(diǎn)布置方法,用其研究分析齒輪箱結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)信息,能更加精確地診斷出齒輪箱的故障特征。該方法有助于準(zhǔn)確分析齒輪箱箱體的振動(dòng)特性,為高速列車(chē)齒輪箱的故障診斷和健康預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)。