杜 菲，馬天兵，陳 凱，方佳欣，孫志成

(安徽理工大學(xué)a.深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室；b.機械工程學(xué)院，淮南 232001)

0 引言

隨著機器人技術(shù)的快速發(fā)展，柔性臂因具有良好的操作性，緊湊的結(jié)構(gòu)以及少量的能量消耗等優(yōu)勢在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用。但在柔性臂末端執(zhí)行機構(gòu)搬運重物時因柔性臂阻尼小，剛度低，易受外界干擾等特點柔性臂會產(chǎn)生較大的彈性變形，進而會產(chǎn)生高頻的彈性振動，引起柔性臂末端振動位移偏移量較大，導(dǎo)致在使用柔性機械臂時其操作的精準(zhǔn)度降低，執(zhí)行速度變的緩慢，嚴(yán)重情況下甚至?xí)Y(jié)構(gòu)造成破壞。另一方面，末端負(fù)載的存在也會對柔性臂整體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性造成影響，造成不可逆的破壞。

在對柔性臂末端負(fù)載情況分析時，末端負(fù)載的質(zhì)量變化也會引起柔性臂結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變。馬馳騁等[1]研究了雙連桿機械臂在具有負(fù)載情況下的振動控制，研究結(jié)果表明負(fù)載的質(zhì)量變化對系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)影響很大。劉廣瑞等[2]研究柔性臂末端質(zhì)量的變化對其運動過程中穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明柔性臂的模態(tài)質(zhì)量會跟隨末端質(zhì)量的變化而改變。徐超等[3]將視覺測量法運用于大柔性結(jié)構(gòu)的振動測量之中，取得了較好的測量效果。徐秀秀[4]利用視覺測量算法研究了柔性臂的振動測量。邱志成等[5]利用雙目視覺實現(xiàn)了柔性板的振動位移測量與控制。MA等[6]提出了一種柔性臂的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形實時傳感與重構(gòu)方法。ABDOLLAHPOURI等[7]采用激光位移傳感器測量壓電柔性梁的位移。

在測量方式上，接觸式測量會給被測結(jié)構(gòu)帶來負(fù)載效應(yīng)，影響系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性。而非接觸式測量方法不接觸測量物體，測量結(jié)果準(zhǔn)確可靠，更多的在振動測量中。為此，本文以剛?cè)狁詈想p關(guān)節(jié)機械臂為研究對象，在柔性臂末端添加負(fù)載，設(shè)計基于線結(jié)構(gòu)光視覺的振動測量系統(tǒng)。首先搭建線結(jié)構(gòu)光測振系統(tǒng)，接著對線結(jié)構(gòu)光光條中心提取方法進行改進，最后設(shè)計實驗進行驗證。

1 線結(jié)構(gòu)光視覺測量系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)框架設(shè)計

線結(jié)構(gòu)光視覺測量系統(tǒng)是一種將工業(yè)相機和線激光器相結(jié)合組成的測量系統(tǒng)，主要包括激光發(fā)生器、工業(yè)CCD相機、目標(biāo)平面和計算機。激光發(fā)生器和CCD相機具有相對固定的位置，當(dāng)激光器的光條投射到目標(biāo)平面時會形成光條，利用CCD相機進行實時采集，通過算法提取光條紋中心像素坐標(biāo)以此來求取特征點的坐標(biāo)信息，系統(tǒng)具有全局信息豐富和抗干擾能力強等優(yōu)勢，將其運用在本實驗中的柔性臂振動測量中。如圖1所示為設(shè)計的整個系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)，整個系統(tǒng)由硬件模塊與算法模塊兩大部分組成。硬件部分由機械臂、線結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)和計算機組成；算法模塊包括相機標(biāo)定、光平面標(biāo)定和光條中心特征點處理3部分。

圖1 系統(tǒng)整體框架圖

1.2 實驗裝置

如圖2所示，本實驗裝置為線結(jié)構(gòu)光視覺負(fù)載柔性機械臂振動位移測量系統(tǒng)，整個裝置由剛性臂、柔性臂、57步進電機、42步進電機、工業(yè)相機、激光器、數(shù)據(jù)采集卡和計算機組成。其中剛性臂選用碳鋼材料，長度為0.2 m，截面尺寸為0.015 m×0.006 m，對應(yīng)J-5718HB3401的步進電機，柔性臂選用不銹鋼材料，長度為0.3 m，截面尺寸為0.015 m×0.001 m，對應(yīng)J-4218HB2403的步進電機，選擇某公司的型號為DMK33G618的網(wǎng)口工業(yè)CCD相機，激光發(fā)生器選擇某公司的均勻紅光一字線激光器。在柔性臂末端負(fù)載處粘貼一塊輕質(zhì)的泡沫板來作為目標(biāo)平面，保證激光器射出的線條能在目標(biāo)平面上顯示。線激光器和相機分別固定在步進電機的兩側(cè)支架上，使相機光軸與激光器中心軸線的交點基本落在泡沫板中心，與機械臂一起隨電機轉(zhuǎn)動，將相機拍攝的圖像經(jīng)過軟件分析處理后，將像素坐標(biāo)系下的光條像素點轉(zhuǎn)換成相機坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)，再通過LabVIEW軟件的處理從而獲得柔性機械臂末端振動位移信息。

圖2 實驗平臺實物圖

2 線結(jié)構(gòu)光測量流程

2.1 光條中心提取

在利用線結(jié)構(gòu)光進行視覺振動測量時，圖像由CCD相機采集，為系統(tǒng)提供原始的視覺圖像信息。在采集過程中，由于受到環(huán)境、光線以及激光發(fā)生器和相機自身參數(shù)的影響，光條圖像往往清晰度和對比度不夠高，其中包含的干擾信息和冗余信息較多，如圖像噪聲、復(fù)雜的背景等，不能夠突出圖像的重點，這將直接影響光條中心的提取，對實驗結(jié)果造成影響。為了減小或者消除圖像中的噪聲影響，首先對相機采集的光條圖像進行濾波去噪、閾值分割、形態(tài)學(xué)處理等預(yù)處理操作，以增強圖像質(zhì)量，提高信噪比，從而獲取更多有用信息，保證后續(xù)光條中心的精確提取。如圖3所示為光條圖像的預(yù)處理效果圖，圖3a光條為相機拍攝的原圖像；圖3b為中值濾波處理后的圖像；圖3c是利用Otsu閾值分割效果圖；圖3d是形態(tài)學(xué)處理后的圖像。處理后的圖像與原圖對比分析，圖像中的干擾噪聲和無效的背景信息被大量消除。

(a) 原圖 (b) 中值濾波 (c) Otsu閾值分割圖像 (d) 形態(tài)學(xué)處理圖圖3 光條圖像預(yù)處理效果圖

通過相機進行光條紋圖象采集時，激光器發(fā)射的光條紋像素寬度僅為3～12個寬度，通常在提取光條中心時需要得到更高精度像素級坐標(biāo)以保證后續(xù)實驗操作的準(zhǔn)確性[8-9]。常用的光條提取方法極值法、灰度重心法、方向模板法等。其中，極值法在光條圖像信噪比大的情況下提取的效果較差?；叶戎匦姆ㄔ谟嬎氵^程中由于像素點和噪聲的影響，會對計算結(jié)果造成一定的偏移誤差。方向模板法在遇到物體表面有負(fù)載的紋路時，由于模板方向的有限性會使光條向更多方向發(fā)生偏移。

本文提取算法基于骨架細(xì)化的灰度重心法，在光條圖像經(jīng)過預(yù)處理操作后，對光條紋圖像進行骨架細(xì)化操作，獲取單像素光條，從而避免遇到直接使用傳統(tǒng)提取方法時計算量大，精度低等問題。經(jīng)過骨架細(xì)化迭代算法得到細(xì)化后光條圖像的像素級坐標(biāo)位置，以骨架提取的光條像素為中心，在其左右位置取K個點，求這2K+1個點的重心。利用均方灰度梯度法準(zhǔn)確尋找中心點法線方向，最后利用灰度中心法在法線兩端方向分別取n個點計算出光條中心點。

為驗證光條中心提取精度效果，將骨架提取的像素級精度中心坐標(biāo)與改進后的灰度重心法取得的亞像素級精度中心坐標(biāo)進行對比，如表1所示。在進行運算時以原始圖像的左上角為坐標(biāo)原點來計算光條中心坐標(biāo)，在骨架提取的基礎(chǔ)上利用改進的算法能精確計算出像素坐標(biāo)，得到更為準(zhǔn)確的坐標(biāo)位置，最終將像素坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點轉(zhuǎn)換到三維坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點，為系統(tǒng)標(biāo)定提供可靠、精確的光條信息。

表1 灰度重心法前后提取結(jié)果

2.2 系統(tǒng)標(biāo)定

2.2.1標(biāo)定原理

線結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)標(biāo)定包括相機標(biāo)定和線結(jié)構(gòu)光平面標(biāo)定兩部分。相機標(biāo)定部分主要是針對相機的內(nèi)外參數(shù)進行標(biāo)定，選用目前較為成熟的張正友相機標(biāo)定法[10]，具有標(biāo)定簡單和精度高等優(yōu)點，在此處就不再贅述。相機標(biāo)定完成以后，使用相機對激光平面進行標(biāo)定，獲取光平面參數(shù)方程。本文選用棋盤格作為靶標(biāo)參考物，保證激光線條投射在棋盤上長方形黑色區(qū)域內(nèi)，提取光條中心點的特征信息，擬合光條紋中心線得到相機坐標(biāo)系下的直線方程，再計算出棋盤平面在相機坐標(biāo)系下的方程，通過直線方程和棋盤平面方程可求出特征點坐標(biāo)在相機坐標(biāo)系下的值[11]。結(jié)構(gòu)光視覺傳感器模型如圖4所示。

圖4 結(jié)構(gòu)光視覺傳感器模型

2.2.2標(biāo)定結(jié)果

由于張正友標(biāo)定法具有簡單和精度高等優(yōu)點。本文選擇MATLAB相機標(biāo)定工具箱進行標(biāo)定，能夠快速、準(zhǔn)確的計算出相機內(nèi)外參數(shù)，具有靈活的操作標(biāo)定流程，根據(jù)標(biāo)定的結(jié)果實時反應(yīng)參數(shù)變化。選取25張不同位姿的棋盤格圖片按順序載入MATLAB工具箱，得到的第一次重投影誤差,剔除第一次標(biāo)定誤差較大的圖片再進行第二次標(biāo)定。

經(jīng)過計算和優(yōu)化處理后得到相機的內(nèi)部參數(shù)，如表2所示。

表2 相機內(nèi)參標(biāo)定結(jié)果

k1、k2為徑向畸變系數(shù)。完成相機標(biāo)定后，將2.2.1節(jié)中的光條圖像依次導(dǎo)入MATLAB編寫的光平面標(biāo)定程序中，完成圖像的畸變矯正后，選取光條圖像的感興趣區(qū)域(ROI)，經(jīng)過預(yù)處理操作后，再利用本文改進的光條中心提取算法完成光條特征點的提取工作。

完成對所有采集到的圖片的處理后，再經(jīng)過編寫的MATLAB程序執(zhí)行一系列計算后得到方程參數(shù)，可得到光平面方程：

0.1838Xc-4.2379Yc-Zc+251.5193=0

(1)

結(jié)合相機模型和光平面方程，可得到線結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中，(XcYcZc)T為相機坐標(biāo)系中Q點的位置；(u,v,1)為像素坐標(biāo)系中的Q′的位置。

3 振動測量實驗與結(jié)果

基于上文搭建的線結(jié)構(gòu)光測振系統(tǒng)，在柔性臂末端固定質(zhì)量為0.012 kg的質(zhì)量塊，模擬實際負(fù)載情況。在柔性臂轉(zhuǎn)動過程中，對兩臺步進電機的細(xì)分、角速度和運行步數(shù)分別進行改變，設(shè)置4組不同的參數(shù)具體如表3所示。

表3 步進電機參數(shù)設(shè)置

在進行實驗時，將剛?cè)釞C械臂桿調(diào)至同一水平直線作為系統(tǒng)運行的初始位置，設(shè)置2個步進電機同向轉(zhuǎn)動，選擇相機拍攝幀率為90 fps，為保證2種方法測量實驗的結(jié)果具有對比性，數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率同樣設(shè)置為90 Hz。同時按下2臺步進電機和相機采集按鈕，步進電機運行時間設(shè)置為8 s，分別得到線結(jié)構(gòu)光視覺測量和壓電測量的4組實驗結(jié)果。對獲取每一組實驗的線結(jié)構(gòu)光測量數(shù)據(jù)和壓電測量數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件對數(shù)據(jù)進行分析處理，時域結(jié)果如圖5所示，進行FFT變換得到對應(yīng)的頻譜如圖6所示(考慮篇幅限制，僅展示第一組的結(jié)果)。

圖5 時域結(jié)果對比 圖6 頻域結(jié)果對比

根據(jù)圖5和圖6可得出，利用線結(jié)構(gòu)光視覺測振法和壓電測振法所得到的結(jié)果變化趨勢一致。為進一步對測量結(jié)果進行驗證，定義兩種測量方法的差異：

式中，A視覺、A壓電分別表示線結(jié)構(gòu)光測量法和壓電測量法得到結(jié)果的頻譜圖中的峰值。根據(jù)上式可得出4組測量結(jié)果差異分別為：2.3%、1.4%、0.3%、0.8%，平均差異為1.2%。

從實驗結(jié)果可以看出，2種測量方法在時域和頻域所測得的結(jié)果保持一致，在誤差在允許范圍之內(nèi)，所測得柔性臂一階振動頻率保持一致，均在3.5 Hz左右，與理論仿真值相吻合。與常用的壓電測量法進行對比分析，驗證線結(jié)構(gòu)光視覺測量的可行性，能夠滿足對柔性臂的振動測量。因本實驗探究的內(nèi)容在一階模態(tài)頻率下即可完成，所以僅研究低頻狀態(tài)下的實驗內(nèi)容，根據(jù)以上實驗結(jié)論，可分析得出在實驗設(shè)備條件的允許下可進行高頻實驗探究。

4 結(jié)論

針對負(fù)載柔性臂的振動位移測量研究，采用線結(jié)構(gòu)光技術(shù)進行測量，通過改進光條中心提取方法，提高特征點提取精度，再進行實驗對該方法進行可行性驗證。實驗結(jié)果表明，針對柔性臂的一階模態(tài)振動，實驗結(jié)果平均差異率僅為1.2%，從而驗證了線結(jié)構(gòu)光測振系統(tǒng)方法的可行性和有效性。