李思宇，譚 飛,b

(四川輕化工大學a.人工智能四川省重點實驗室；b.自動化與電子信息學院，自貢 643000)

0 引言

仿人智能控制(HSC)模擬人的控制智慧，將仿人思維控制方法與傳統(tǒng)控制策略相結(jié)合[1]，是一種依據(jù)已有的先驗知識決定對被控系統(tǒng)不同特征狀態(tài)選擇不同的控制策略的多模態(tài)控制技術(shù)[2]。在仿人智能控制發(fā)展過程中，許多固有缺陷并沒有很好的解決，比如控制參數(shù)整定難問題[3-4]以及控制器的決策規(guī)則可靠性低等問題?？刂破鳙@得的控制效果與特征模型中特征狀態(tài)的數(shù)量存在正比關(guān)系，但同時控制參數(shù)增加為控制器設計帶來極大困難[5]。

仿人智能控制(HSC)器算法模型的建立是對系統(tǒng)獲取的先驗知識進行分析處理，對實現(xiàn)控制要求和控制行為過程的分析，是選定智能控制圖式，建立控制模式映射的過程。這種映射通常有較多的參數(shù)，一般按經(jīng)驗設置，但難以獲得最優(yōu)的控制效果[6-7]。當前各種進化算法以及計算機硬件技術(shù)的發(fā)展，求解非解析多參數(shù)的優(yōu)化，不需要目標函數(shù)的過多信息[8-10]，有基于Fuzzy-HSIC控制參數(shù)優(yōu)化的混合算法[11]，陳家俊等[12]將伺服系統(tǒng)中的常用的手動整定PID改為機器學習以及模糊控制自適應整定，提升了參數(shù)整定效率。張芳等[13]設計了基于二階線性自抗擾控制設計了電壓源換流器高壓直流輸電換流站控制器，提升了系統(tǒng)動態(tài)性能以及魯棒性。以上文獻為解決控制器參數(shù)設置提供了有效可行的手段，但在仿人控制器中噪聲對控制決策規(guī)則的影響依舊沒有得到很好解決。

為改善上述問題，本文主要在HSC的決策過程，提出一種基于偏差em的仿人智能決策規(guī)則，在差分算法收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)的缺點下提出并采用行域可變差分進化算法(RVDE)研究HSC在不同對象上的參數(shù)優(yōu)化設置問題，研究減小決策失誤的控制策略。

1 行域可變差分進化算法(RVDE)

設算法的優(yōu)化問題如式(1)：

z=minf(x)，x=(x1,x2,…,xm)∈S?Rm

(1)

式中，S為目標函數(shù)f(x)的可行域；xi∈[ai,bi]，i=1,2,…,m；ai,bi∈R，分別為xi的下界和上界；m為目標函數(shù)變量維數(shù)。

首先初始化種群{x1,…,xp}，種群的大小p一般取進制數(shù)加1～10倍目標函數(shù)變量數(shù)，如采用10進制浮點數(shù)，優(yōu)化3個變量，種群可隨機可取13～40個x個體構(gòu)成初始矩陣X，矩陣每行為一個個體。對每個個體進行評價可得到矩陣Z。然后進行循環(huán)評價更新，直到得到規(guī)定評價次數(shù)或達到認可的收斂精度。算法有多種更新策略[14]，其中最常用DE/rand/1/bin策略，基于個體更新變異如式(2)所示，對式(2)同時更新矩陣Z。

(2)

步驟1：計算式(2)，更新下一代個體。

步驟2：對于t+1代個體，更新可行域S如式(3)所示。

(3)

(4)

步驟3：根據(jù)經(jīng)驗值設定可行域規(guī)則如式(5)所示。

(5)

步驟4：之后更新的下一代與第i個個體進行交叉操作得到個體u，如式(6)所示。

(6)

式中，randj為[0,1]的均勻分布的隨機數(shù)；C為給定的交叉概率，屬于[0,1]；ri∈{1,2,3,…,p}的隨機整數(shù)。然后得到的交叉?zhèn)€體進行評價如果更好就選擇式(6)得到的新個體，否則原個體不變復制到下一代，如式(7)所示。

(7)

通過i從1～p取值，對改進變異策略和式(6)、式(7)的重復迭代應用，就可完成對目標函數(shù)(1)的全局最小值求解。

2 改進的HSC設計

對仿人智能控制系統(tǒng)進行設計[15]，仿人智能控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，R(S)為目標參數(shù)，GC(S)和Gp(S)為控制器和被控制對象的傳遞函數(shù)，E(S)為誤差函數(shù)，U(S)為控制器輸出，H(S)為系統(tǒng)反饋，Y(S)為優(yōu)化后參數(shù)。

圖1 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

一個有時延的對象在常規(guī)控制下的階躍響應誤差曲線如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)誤差曲線

分析圖2，一個經(jīng)驗豐富的控制專家根據(jù)系統(tǒng)誤差變化特征對系統(tǒng)進行操作控制，通?？梢苑譃?種控制方式：Ⅰ加速控制，Ⅱ減速控制，Ⅲ等待觀察。在等待觀察的過程中，控制器需要給出個持續(xù)的激勵，保證執(zhí)行機構(gòu)移動的適當?shù)奈恢?，使系統(tǒng)輸出誤差滿足要求。這個持續(xù)的激勵需要控制器對系統(tǒng)偏差的學習，采用設計積分器仿真與控制方式Ⅰ和Ⅱ中進行執(zhí)行機構(gòu)位置的學習。

系統(tǒng)的誤差特征信息和決策可總結(jié)到表1。

表1 偏差特征信息與控制模式對照表

表中，“+”表示大于等于0，“-”表示小于0；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示3種控制模式。

根據(jù)控制決策方法[16]的基本方法和表1的信息特征，總結(jié)出一般HSC規(guī)則完成3種基本控制方式的決策算法。

(8)

(9)

u=Ui(n)

(10)

(11)

U=kpkdde/dt+Ui(n)

(12)

U=Ui(n)=Ui(n-1)+ΔUi(n-1)

(13)

此算法中的參數(shù)a、b是根據(jù)偏差大小的規(guī)則切換系數(shù)；e為系統(tǒng)當前實際偏差，em為當前方向(可能是正向或負向)當前時刻絕對值最大的偏差(偏差過0時em置0，然后重新實時求取)，em的計算方法為式(14)。圖3的曲線實線部分給出了em的變化情況，虛線部分將保持虛線起始點值不變，如圖中g(shù)點到h點實際系統(tǒng)誤差如虛線部分，但em取值保持g點的值不變。若(e·em≥0∩|e|>|em|)∪e·em<0則

圖3 偏差變化過程中em取值變化曲線

em=e

(14)

3 系統(tǒng)仿真與優(yōu)化

根據(jù)對差分進化算法改進的一種有別于傳統(tǒng)負荷模型的非仿真模型辨識模型[17]，設計仿人智能控制(HSC)算法kp、ki、kd、a、b等5個參數(shù)，其中a和b決定了規(guī)則成立的時間段長度，且要1≥a>b>0，這2個參數(shù)密切關(guān)聯(lián)控制另外3個控制參數(shù)的大小，根據(jù)控制的特征，可先確定或者再優(yōu)化更有利于合適的參數(shù)，使控制變量適應工業(yè)過程。

優(yōu)化的控制目標選取很重要，希望系統(tǒng)快速且沒有大的超調(diào)，設計的優(yōu)化目標函數(shù)如式(15)所示。函數(shù)對超過2%的超調(diào)加以108懲罰。

(15)

式中，ts為控制系統(tǒng)的建立時間；t為時間變量；r(t)為系統(tǒng)的輸入；y(t)為系統(tǒng)的輸出；e(t)為系統(tǒng)的響應偏差。該目標函數(shù)是偏差絕對值時間加權(quán)積分指標(ITAE)的一種改進。

同時為說明仿人智能控制(HSC)的性能，把實際微分PID控制式(16)結(jié)果并與仿人智能控制(HSC)結(jié)果進行比較，算式中的微分增益在工業(yè)應用中不能過大，因此取為固定值10。

Gc(s)=kp[1+ki/s+kds/(kds/10+1)]

(16)

在進行優(yōu)化時可根據(jù)ZN法或者通過仿真實驗確定參數(shù)大致存在的范圍，可使優(yōu)化的效率提高。目標函數(shù)的求取需要用系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù)進行計算，仿真的步長及仿真的終止時間對算法計算效率影響很大。仿真步長一般取值以對象最小時間常數(shù)的1/20為參考，不宜過小，仿真終止時間以估計的最優(yōu)狀態(tài)下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)無差為參考取值，不宜過長，否則計算量大，優(yōu)化時間長。算法對控制參數(shù)的優(yōu)化流程圖如圖4所示。

圖4 控制參數(shù)優(yōu)化流程圖

4 優(yōu)化實例

對象1：采用循環(huán)流化床鍋爐的溫床為對象[18]，其動力學特性具有大慣性特點，燃料的變化與床溫可表示為式(17)。

(17)

該對象有3個極點一個零點，屬于最小相位對象，仔細分析可發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)純比例控制是一個絕對穩(wěn)定系統(tǒng)，因此可以用最大控制增益。設置種群數(shù)為30，最大評價次數(shù)5000，控制系統(tǒng)仿真步長0.025，仿真終止時間80，由于系統(tǒng)沒時延，上升很快，改進仿人智能控制HSC的參數(shù)a取0.5，參數(shù)b的優(yōu)化范圍取(0.0001,0.5)，kp取最大范圍(0,400)，ki取(0.0001,2)、kd取(0.0001,20)。另外現(xiàn)在超調(diào)用式(15)進行優(yōu)化結(jié)果如PID1；不限制超調(diào)用普通的ITAE指標進行優(yōu)化的見PID2，進行3次優(yōu)化，最優(yōu)結(jié)果統(tǒng)計如表2所示，它們的階躍響應曲線如圖5所示。從超調(diào)和調(diào)節(jié)時間來看，PID2的超調(diào)很大，PID1調(diào)節(jié)時間有點長，仿人智能控制(HSC)的調(diào)節(jié)時間只有20.3 s，超調(diào)量不超過1%，這個優(yōu)秀結(jié)果比文獻[19]所給的2466 s的調(diào)節(jié)時間有質(zhì)的改善。

圖5 Gp1對象控制系統(tǒng)的階躍響應曲線 圖6 Gp2對象控制系統(tǒng)的階躍響應曲線

表2 對象Gp1控制系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果比較

對象2：采用有正零點的非最小相位對象如式(18)所示。仿真步長取0.005，仿真最大時間20 s，對于仿人智能控制算法，b先確為0.5，優(yōu)化a的范圍為(0.5001,1)，其他的參數(shù)取(0,5)進行優(yōu)化，最大5000次評價，3次優(yōu)化，最優(yōu)結(jié)果如表3所示，相應的階躍響應曲線如圖6所示。表中還給出了基于臨界ZN法整定的結(jié)果及文獻[19]給的參數(shù)的仿真結(jié)果，相應的系統(tǒng)階躍響應曲線對照可以看到，仿人智能控制的結(jié)果在快速和平穩(wěn)性上表現(xiàn)是最優(yōu)的。

表3 對象Gp2控制系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù)及結(jié)果比

(18)

對象3：選用大滯后有時延的二階對象如式(19)所示。設置仿真步長時間0.05 s，仿真終止時間300 s，b=0.5，對參數(shù)a的優(yōu)化范圍取值(0.5001,1)，其它控制參數(shù)取(0,100)對系統(tǒng)在式(15)下進行仿人智能控制(HSC)優(yōu)化，其結(jié)果與文獻[20-21]提供的粒子群優(yōu)化的PID控制結(jié)果及ZN法整定的控制參數(shù)及結(jié)果如表4所示，相應的階躍響應曲線如圖7所示。仿人智能控制(HSC)的優(yōu)化結(jié)果調(diào)節(jié)時間22.4 s，超調(diào)1.9%，與粒子群優(yōu)化的PID控制(PSO-PID)相比有非常明顯的優(yōu)勢。比較前面兩種對象的控制效果，HSC算法在解決這種大滯后時延對象的控制，有更明顯的優(yōu)勢，可以說是一種有效的提高大時延系統(tǒng)控制質(zhì)量的解決方案。

圖7 Gp3對象控制系統(tǒng)的階躍響應曲線

表4 對象Gp3控制系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù)及結(jié)果對比

Gp3(s)=0.75e-8.1s/(1+61.4s)2

(19)

5 結(jié)論

本文通過對專家操作控制系統(tǒng)的分析，對仿人智能控制器做出了以下改進，第一分析了控制系統(tǒng)的誤差變化信息，設計了兩種仿人智能控制(HSC)控制器。第二對第一種控制規(guī)則在仿真和實踐中的問題進行改進，提出基于誤差分段決策的改進仿人智能控制規(guī)則。第三對差分進化算法的變異策略進行改進，采用行域可變差分進化算法針對三種不同的過程對象進行控制參數(shù)優(yōu)化，并分析比較了它們在常規(guī)PID控制和優(yōu)化PID控制的控制效果，算法在優(yōu)化實例1～3的調(diào)節(jié)時間分別為20.3 s、2.97 s、22.4 s，在實例1～3中均為最優(yōu)結(jié)果。實驗結(jié)果表明改進仿人智能控制算法具有快速精確的尋優(yōu)能力，也說明該算法在大時滯延遲系統(tǒng)的控制效果上表現(xiàn)良好。