范志強，常瀚林，何天明，鄭 航，胡敬坤，譚曉麗

（1.中北大學(xué)理學(xué)院，山西 太原 030051；2.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072；3.中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計重點實驗室，安徽 合肥 230027）

單兵裝備的高度集成化、信息化和智能化可全方位拓展士兵的態(tài)勢感知和作戰(zhàn)適應(yīng)能力，為其生命安全提供綜合防護。士兵在戰(zhàn)場上可能隨時處于爆炸沖擊波作用范圍內(nèi)，如大口徑火炮、反坦克火箭或?qū)棸l(fā)射環(huán)境中的士兵可能承受多次低強度沖擊波作用，多次的沖擊波超壓暴露可導(dǎo)致原發(fā)性爆炸損傷（primary blast injury，PBI）和創(chuàng)傷后應(yīng)激障礙（post-traumatic stress disorder，PTSD）等沖擊波傷[1-2]。相比于破片和爆轟產(chǎn)物的直接殺傷，沖擊波傷具有傷情隱匿性強、致傷機理復(fù)雜和作用范圍大等特點[3-5]。研究表明，士兵在沖擊波超壓環(huán)境中的多次暴露與其大腦組織挫傷、PTSD 風(fēng)險增加、隨年齡增長導(dǎo)致的神經(jīng)系統(tǒng)障礙病情加速和腦震蕩等癥狀均有較大關(guān)系[6-7]。士兵經(jīng)歷的沖擊波毀傷環(huán)境數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確獲取和記錄，在戰(zhàn)時指揮和戰(zhàn)后康復(fù)診療方面都具有重要作用。如美軍裝備的一種無線便攜式?jīng)_擊波監(jiān)測裝置，可直接安裝在頭盔、肩帶和胸口位置，對沖擊波暴露歷史進行記錄、實時監(jiān)測并通過指示燈對戰(zhàn)場沖擊波環(huán)境進行預(yù)警。隨著柔性電子技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)在穿戴式人員生理信息（如心率、血壓、血氧等）監(jiān)測的研究較為豐富[8]，但對隨體式?jīng)_擊波監(jiān)測技術(shù)的研究仍然很少。傳統(tǒng)硬質(zhì)沖擊波壓力傳感器受限于體積、安裝、功耗等因素，并不適用于單兵裝備或人員體表的沖擊波直接監(jiān)測。以壓電薄膜為敏感元件的柔性傳感器具有較高的環(huán)境適應(yīng)性和低功耗等特點[9-10]，為穿戴式柔性沖擊波測量提供了關(guān)鍵思路。目前基于PVDF(polyvinylidene fluoride)傳感器測量結(jié)構(gòu)表面低強度空中爆炸沖擊波的研究較少，柴棟梁等[11]采用硬質(zhì)殼體封裝薄膜傳感器對激波管和外場爆炸產(chǎn)生的沖擊波進行了驗證性測量，但并未評估薄膜傳感器的測量穩(wěn)定性、靈敏度等性能。Wang 等[12]對陣列式PVDF 傳感器進行了0.5～5 MPa范圍的空氣沖擊波壓力靈敏度標(biāo)定，并將其安裝于流固界面，對2.5～13.0 MPa 范圍的氣泡空化沖擊壓力進行測量，實驗采用激光微加工技術(shù)控制表面電極和敏感區(qū)尺寸，以提高壓力計靈敏度的穩(wěn)定性。

然而，作用于人員體表的低強度沖擊波加載時間一般僅持續(xù)幾十微秒至幾毫秒、幅值僅幾百千帕，測量元件必須具有較高的頻響和力電轉(zhuǎn)換靈敏度。然而，即使采用柔順性較高的聚合物壓電材料（如聚偏氟乙烯，PVDF），其敏感元件也具有較高的彈性模量（2～3 GPa），傳統(tǒng)測量方式假設(shè)內(nèi)部元件為面外單向受壓狀態(tài)，即僅考慮d33方向壓電效應(yīng)的工作模式，測量低強度沖擊波時有效電壓/電荷輸出可能與噪聲同量級，測量信噪比低、穩(wěn)定性差。其次，PVDF 壓力計一般用于較高壓力（兆帕到吉帕）的測量，壓力測量對背部和周向約束條件的依賴性較強[13]，上述因素在低強度沖擊波測量時可能導(dǎo)致嚴(yán)重的偏差。最后，高聚物材料力學(xué)響應(yīng)具有顯著的非線性特征和率相關(guān)性，在較低壓力范圍內(nèi)，PVDF 壓電薄膜的力電響應(yīng)非線性特征突出，難以直接應(yīng)用于低強度沖擊波的準(zhǔn)確監(jiān)測。針對上述問題，本文中首先針對傳統(tǒng)單一壓電工作模式的不同封裝形式的PVDF 壓力傳感器進行沖擊波標(biāo)定，評估其對低強度沖擊波壓力測量的可靠性；然后基于微結(jié)構(gòu)設(shè)計提出一種具有復(fù)合壓電效應(yīng)的沖擊波測量元件構(gòu)型，采用柔性襯底對復(fù)合薄膜元件進行邊界約束和基體結(jié)構(gòu)變形隔離，使柔性復(fù)合薄膜元件在面外沖擊波作用下產(chǎn)生復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)和復(fù)合壓電效應(yīng)，顯著提高沖擊波測量靈敏度和穩(wěn)定性，為適用于穿戴式裝備表面沖擊波壓力的精確測量提供基礎(chǔ)。

1 傳統(tǒng)薄膜壓力計沖擊波測量

1.1 實驗設(shè)置

首先選用目前廣泛應(yīng)用于精確壓力測量的商用PVDF 薄膜壓力傳感器，評估其對低強度沖擊波壓力的測量性能。傳感器分別選用錦州科信電子材料有限公司的JYC15 型和美國Dynasen 公司生產(chǎn)PVF2-11 型薄膜壓力傳感器，如圖1 所示。JYC15 為傳統(tǒng)夾芯式封裝，PVDF 敏感元件直徑15 mm、厚度28 μm，雙側(cè)采用透明絕緣膜封裝，直徑17 mm、總厚度270 μm，壓電膜靜態(tài)壓電系數(shù)d31=（17±1） pC/N，d32=（5±1） pC/N，d33= （-21±1） pC/N，封裝后傳感器標(biāo)稱動態(tài)壓電系數(shù)為43.9 pC/N。PVF2-11 傳感器為局部極化式封裝，芯層為28 μm 厚的PVDF 層，極化區(qū)域3.18 mm×3.18 mm，雙側(cè)為環(huán)氧樹脂和聚酰亞胺薄膜封裝，總厚約87 μm，標(biāo)稱壓力p（單位MPa）與電荷量密度q= Q/A 關(guān)系為：

式中：Q 為傳感器總體輸出電荷量，μC；A 為敏感元件面積，cm2。式（1）表明傳感器的力電響應(yīng)存在明顯的非線性特征，面外壓力與電荷量密度僅在有限壓力區(qū)間內(nèi)近似保持線性關(guān)系。另外，自制夾芯式壓力傳感器CPT 作為對照組，其芯層包括PVDF 壓電膜敏感元件（sensitive element，SE）和元件周圍的絕緣墊平芯層，雙側(cè)封裝層為外覆聚酰亞胺（polyimide，PI）薄膜的聚合物導(dǎo)電帶（conductive polymer tap，CPT），CPT 傳感器實物和結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。PVDF 壓電薄膜采用錦州科信電子材料公司生產(chǎn)的53 μm厚的壓電膜，通過沖裁方式加工為直徑8.0 mm 的圓形敏感元件（SE），周圍絕緣墊平芯層為厚50 μm 的聚酰亞胺薄膜，聚合物導(dǎo)電帶雙側(cè)均具有較強黏結(jié)性和導(dǎo)電性，厚約100 μm，與壓電膜元件和芯層壓合黏接，傳感器整體厚度約（290±5） μm，裁剪邊緣后傳感器外觀尺寸約18 mm×25 mm。

圖1 PVDF 薄膜壓力傳感器Fig.1 PVDF filmed pressure gauges

采用激波管對傳感器進行沖擊波加載，為更好地模擬結(jié)構(gòu)表面沖擊波測量，將柔性傳感器安裝于激波管尾部盲板表面，如圖2 所示。同時在距離盲板約20 cm 處的激波管管壁安裝PCB113B24 型沖擊波壓力傳感器測量入射和反射沖擊波信號，實驗中通過直接更換安裝有傳感器的盲板進行不同柔性傳感器的標(biāo)定，以管壁上PCB 傳感器測量的反射沖擊波信號作為校準(zhǔn)壓力信號。通過調(diào)整高壓段和低壓段之間的Mylar 膜厚度，產(chǎn)生不同強度的沖擊波，在0.2～0.75 MPa 壓力范圍內(nèi)對傳感器進行加載。

圖2 沖擊波測量實驗裝置Fig.2 Experimental setup of shock wave measurement

1.2 實驗結(jié)果與分析

利用激波管裝置在0.2～0.75 MPa 壓力范圍內(nèi)分別針對JYC15、PVF2-11 和自制CPT 等3 種形式的柔性傳感器進行沖擊波測量及靈敏度系數(shù)K=q/p 的標(biāo)定實驗，通過批量化標(biāo)定實驗統(tǒng)計傳感器輸出電荷量密度與壓力的關(guān)系以評估其力電響應(yīng)線性特征，另外，對比同批次傳感器在相同壓力作用下電荷量密度的離散性表征其個體差異性，綜合評估柔性傳感器的沖擊波測量性能。

1.2.1 JYC15

圖3 (a)、(b)分別為反射壓力pr= 0.23，0.53 MPa 下沖擊波加載下3 支JYC15 傳感器的典型測量結(jié)果，由于PCB 傳感器位于盲板前端200 mm 處，在PCB 傳感器測量的壓力曲線上能夠明顯分辨出入射和反射沖擊波，兩種加載工況下入射波和反射波上升沿時間分別約21～27、28～35 μs，計算可得沖擊波波速分別約380、415 m/s。柔性傳感器位于盲板表面，實測沖擊波曲線出現(xiàn)較為顯著的高頻震蕩，周期約450 μs，壓力上升至沖擊波壓力平臺段所需時間約2～4 ms，遠(yuǎn)高于PCB 傳感器入射和反射沖擊波上升沿之和，表明該傳感器由于封裝厚度和元件尺寸較大導(dǎo)致其測量頻響較低，無法準(zhǔn)確反映沖擊波陡峭壓力上升特征。分析認(rèn)為PVDF 壓電膜本身頻響較高，但JYC 的封裝厚度較大，導(dǎo)致沖擊波在層間的入反射效應(yīng)較強、應(yīng)力平衡過程緩慢，其壓力上升階段出現(xiàn)較大的高頻震蕩；另外，JYC 傳感器敏感元件面積（直徑15 mm）較大，當(dāng)考慮沖擊波在敏感元件表面不同區(qū)域的非同步加載時，沖擊波作用于敏感元件持續(xù)時間過長，導(dǎo)致不同區(qū)域的壓電膜元件電荷量輸出遲滯現(xiàn)象明顯；最后，盲板在沖擊波作用下產(chǎn)生高頻振動，由于壓力計緊貼在盲板表面且頻響較低，因此壓力計的輸出信號受盲板振動影響較為顯著。上述原因?qū)е翵YC15 傳感器測量波形與PCB 傳感器測量的標(biāo)準(zhǔn)壓力曲線吻合度較差。圖3(c)為針對一批次JYC15 傳感器在不同強度沖擊波加載下輸出電荷量密度與沖擊波壓力的關(guān)系，即傳感器的力電響應(yīng)統(tǒng)計。結(jié)果表明，單個傳感器電荷量密度隨壓力基本呈線性增長，但個體差異性過大；其中JYC15-1 傳感器力電敏感系數(shù)（75～120 pC/N）遠(yuǎn)高于其他4 只傳感器并隨壓力增大而增大。其余4 支傳感器整體線性擬合所得力電響應(yīng)靈敏度系數(shù)K =(23.5±3.4) pC/N，與準(zhǔn)靜態(tài)壓電系數(shù)d33較為接近，而與霍普金森壓桿動態(tài)標(biāo)定系數(shù)相差較大。因此JYC15 傳感器過大的敏感元件面積和封裝厚度導(dǎo)致其在壓力曲線特征和力電響應(yīng)特性方面均無法滿足低強度沖擊波的準(zhǔn)確測量要求。

圖3 JYC15 傳感器沖擊波測量結(jié)果與力電響應(yīng)Fig.3 Shock wave measurement results and pressure-electric response of JYC15 gauges

1.2.2 PVDF2-11

圖4 為3 支PVF2-11 傳感器反射沖擊波壓力pr= 0.24，0.78 MPa 時的測量結(jié)果，對比可知，傳感器上升沿持續(xù)時間約80 μs，略高于PCB 壓力計測量結(jié)果，峰值過沖現(xiàn)象明顯，主要與沖擊波在傳感器表面的反射有關(guān)。但PVF2-11 壓力計較小的封裝厚度保持了其較高的頻響，因此盲板振動對壓力曲線高頻震蕩的影響小于其他2 種傳感器。其中PVF2-11-1 測量效果優(yōu)于其他2 支傳感器，靈敏度系數(shù)在該壓力范圍內(nèi)基本保持為常數(shù)K=62 pC/N，但遠(yuǎn)高于標(biāo)稱力電響應(yīng)關(guān)系式（1）在該壓力范圍內(nèi)的靈敏度系數(shù)K=17 pC/N，分析認(rèn)為，該現(xiàn)象與壓電材料的剩余極化強度以及較低壓力作用下力電響應(yīng)非線性特征相關(guān)。PVF2-11-2 傳感器在不同壓力下測量壓力曲線脈寬相差較大，可能與結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鞲衅髟跊_擊波作用下的振動有關(guān)，其靈敏度系數(shù)與PVF2-11-1 傳感器基本一致。PVF2-11-3 傳感器在較低壓力加載下無有效信號輸出，在較高強度的沖擊波作用下靈敏度約31 pC/N，且脈寬遠(yuǎn)小于其他傳感器。綜上可知，在高壓范圍內(nèi)標(biāo)定的壓力計的力電響應(yīng)曲線并不適用于低強度沖擊波的測量計算，雖然PVF2-11 傳感器在當(dāng)前加載壓力范圍內(nèi)具有較好的力電響應(yīng)線性特征，但在壓力時程曲線形態(tài)的穩(wěn)定表征和個體差異性控制方面仍存在一定的不足。

圖4 PVF 2-11 傳感器沖擊波測量結(jié)果Fig.4 Shock wave measurement results of PVF2-11 gauges

1.2.3 CPT

CPT 組傳感器封裝電極導(dǎo)電層為聚合物導(dǎo)電膠，膠層內(nèi)有縱橫編織的纖維布，材料整體強度較高，典型實驗結(jié)果如圖5(a) 所示。由圖可知，CPT 傳感器由于外部封裝層厚度較大，上升沿持續(xù)時間約120 μs，后續(xù)高頻震蕩周期約330 μs，分析認(rèn)為該現(xiàn)象也與盲板的高頻振動有關(guān)。但CPT 傳感器基本能夠表征沖擊波壓力階躍之后的平臺階段，在壓力衰減階段，由于壓電膜自身的卸載特性、測量電路的低通濾波特性以及傳感器在結(jié)構(gòu)表面振動影響，其偏離實際壓力信號曲線。因此，對一組傳感器在不同強度沖擊波壓力下進行標(biāo)定，力電響應(yīng)結(jié)果統(tǒng)計如圖5(b) 所示，對比可知，傳感器靈敏度系數(shù)K=20～43 pC/N，同一傳感器輸出電荷量密度q 隨加載沖擊波強度p 的變化規(guī)律較為復(fù)雜，說明力電轉(zhuǎn)換系數(shù)隨加載波強度變化而變化；另外，不同傳感器之間的力電響應(yīng)離散性較大，無法通過有限數(shù)量的傳感器標(biāo)定實驗獲得CPT 傳感器的標(biāo)定曲線。

圖5 CPT 傳感器沖擊波測量結(jié)果與力電響應(yīng)Fig.5 Shock wave measurement results and pressure-electric response of CPT gauges

1.3 分析討論

對比上述3 種傳感器沖擊波標(biāo)定實驗結(jié)果可知，PVF2-11 傳感器具有較好的測量效果，但仍存在個體差異性大、峰值過沖等問題。另外，直接固定于基體表面的測量方式使傳感器輸出信號受結(jié)構(gòu)振動效應(yīng)影響，可能導(dǎo)致輸出信號與真實壓力曲線產(chǎn)生較大偏差，如圖4 (b)所示。對比不同形式封裝的壓力計可知，當(dāng)壓力計封裝厚度過大時，沖擊波在封裝層/芯層/封裝層界面上的反射效應(yīng)較強，導(dǎo)致傳感器內(nèi)部應(yīng)力平衡所需時間增大，測量曲線在壓力上升階段出現(xiàn)多次高頻振蕩和峰值過沖，影響壓力峰值的判讀和沖擊波壓力階躍特性的準(zhǔn)確表征。另外，較大的敏感單元面積也會導(dǎo)致輸出信號上升沿持續(xù)時間增大、高頻振蕩特征更明顯，當(dāng)沖擊波掠射或斜入射作用于敏感元件時，元件不同區(qū)域的力電響應(yīng)不同步則會導(dǎo)致上升沿遲緩和信號峰值降低。綜上可知，無論何種封裝形式的壓力計，在背部支撐方式測量強度較低的沖擊波時，都存在顯著的個體差異性以及單個傳感器壓力測量結(jié)果的離散性。

由于PVDF 聚合物材料的力學(xué)響應(yīng)存在明顯的非線性特征，其力電響應(yīng)僅在較高的壓力范圍內(nèi)具有較好的線性相關(guān)特征。當(dāng)加載壓力幅值較低時，力電響應(yīng)的非線性、封裝結(jié)構(gòu)缺陷以及背部支撐基體振動等因素產(chǎn)生的非測量電荷量輸出信號可能與沖擊波加載輸出信號量級相當(dāng)，導(dǎo)致多個樣本間的差異性和單個樣本多次測量結(jié)果的離散性都較大。以0.5 MPa 的沖擊波加載為例，當(dāng)傳感器內(nèi)部壓力平衡后，PVDF 元件的面外壓縮應(yīng)變僅約0.02%，考慮到壓力計自身厚度較小，結(jié)構(gòu)內(nèi)部平整性、芯層對PVDF 元件的面內(nèi)約束、封裝層與PVDF 元件間的波阻抗失諧、壓力計在結(jié)構(gòu)表面的柔性屈曲和振動等因素，都可能在沖擊波作用的瞬間對PVDF 元件的變形產(chǎn)生較大影響，此類因素造成的非測量輸出對高壓力范圍內(nèi)的壓力測量影響較小，但對低強度沖擊波的測量影響則相對較大。因此針對低強度、高頻響沖擊波測量，傳統(tǒng)壓力計及工作模式難以實現(xiàn)有效測量，需要通過微結(jié)構(gòu)設(shè)計提高較低壓力作用下絕對電荷量輸出的方法降低相對誤差，提高測量信噪比、測量結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。

2 復(fù)合壓電效應(yīng)傳感器設(shè)計

2.1 復(fù)合壓電效應(yīng)傳感器

如圖6 (a)所示，PVDF 壓電薄膜一般采用單軸機械拉伸和面外極化方式提高其壓電性能，具有正交各向異性的力電響應(yīng)特征。在笛卡兒坐標(biāo)系下，設(shè)方向3 為面外高壓極化方向，在面內(nèi)拉伸方向1 與面外壓縮方向3 具有相當(dāng)?shù)牧﹄娹D(zhuǎn)換系數(shù)，方向2 的拉伸力電響應(yīng)系數(shù)則相對較小。傳統(tǒng)PVDF 壓力計工作原理均以面外壓縮為主，即d33單一壓電工作模式，僅在方向3 上施加載荷并測量電荷量輸出。當(dāng)元件不受外加電場作用時，PVDF 的壓電效應(yīng)可表示為：

圖6 復(fù)合壓電效應(yīng)及DSP 傳感器Fig.6 Coupling piezoelectric effect and DSP pressure gauge

式中：qi（i=1，2，3）為3 個方向的放電電荷面密度，pC/mm2；dij(i=1，2，3； j=1，2，3)為壓電常數(shù)，pC/N，且i 為極化電荷的面法線方向，j 為作用力方向；σij為PVDF 應(yīng)力張量，MPa。常規(guī)壓電膜使用僅測量面外電荷量輸出，即：

傳統(tǒng)壓力計工作時僅考慮面外加載，即單一壓電工作模式，不考慮式（2）中的前2 項，則輸出電荷量與面外壓應(yīng)力正相關(guān)。然而，當(dāng)傳感器背部支撐基體剛度較小、變形較迅速時，傳感器的隨動彎曲和面內(nèi)拉伸均可產(chǎn)生較大的電荷量輸出并與面外壓縮應(yīng)力引起的電荷信號耦合，導(dǎo)致測量嚴(yán)重偏離d33單一壓電效應(yīng)下的預(yù)測結(jié)果。因此d33單一壓電工作模式的傳感器在測量較低強度的沖擊波壓力時會出現(xiàn)名義靈敏度系數(shù)離散、穩(wěn)定性差等問題。

根據(jù)周向固支薄膜在較小的面外壓力作用下即可產(chǎn)生較大的面內(nèi)拉伸應(yīng)力的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征，在薄膜傳感器與基體結(jié)構(gòu)表面之間增加一層柔性基底，一方面用以隔離基體結(jié)構(gòu)變形對薄膜傳感器的影響，另一方面將傳感器的以面外壓縮為主的壓電工作模式轉(zhuǎn)換為以面內(nèi)拉伸為主的工作模式，如圖6(b)所示。此時面內(nèi)方向1、2 的拉應(yīng)力以及面外方向3 的壓縮應(yīng)力均可對電荷量的正向輸出產(chǎn)生貢獻。本文中將綜合利用多個方向壓電效應(yīng)的工作原理稱之為復(fù)合壓電效應(yīng)，該方式可有效提高低強度壓力作用下傳感器的電荷量輸出和名義力電轉(zhuǎn)換靈敏度。

由于CPT 傳感器中壓電膜元件較小且與芯層PI 膜分離，僅通過上下層的聚合物導(dǎo)電帶將PVDF 與PI 芯層黏結(jié)為整體，CPT 面外彎曲變形產(chǎn)生的面內(nèi)拉伸應(yīng)力無法有效傳遞至壓電膜元件。另外，由于復(fù)合壓電效應(yīng)的器件電荷輸出主要依靠面內(nèi)拉伸壓電效應(yīng)，面外壓縮產(chǎn)生的壓電效應(yīng)輸出較小，因此可采用整張PVDF 壓電膜作為傳感器芯層，通過周向固支邊界設(shè)定變形區(qū)尺寸，忽略固支邊界區(qū)的壓電膜在面外加載下的輸出電荷對測量結(jié)果的影響，即采用直接夾芯封裝（direct sandwich packaging，DSP）方式制備適用于復(fù)合壓電工作模式的薄膜傳感器，如圖6(c)所示。DSP 傳感器芯層PVDF 膜厚53 μm、上下層PI 膜厚度30 μm，采用厚約10 μm 的壓敏膠壓合黏結(jié)，壓制后的傳感器總厚度約130 μm。傳感器前端圓形區(qū)域直徑約15 mm，變形區(qū)直徑8 mm。采用內(nèi)孔8 mm、厚1.5 mm 的柔性PVC 基底作為傳感器的安裝和變形區(qū)控制基底。DSP 傳感器通過厚50 μm 的雙面膠粘貼于PVC 基底表面，黏結(jié)區(qū)域即為薄膜元件的周向固支區(qū)域，傳感器面外變形區(qū)總厚度約0.18 mm。

2.2 數(shù)值模擬

針對本文中改進的具有復(fù)合壓電效應(yīng)的薄膜傳感器，利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 模擬周向固支薄膜元件在面外沖擊波載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)，有限元模型如圖7(a)所示。基于問題的軸對稱特點，采用1/4 有限元模型，傳感器各個部分均采用Solid 164 單元建模，縱向單元尺寸為0.01 mm，橫向單元尺寸為0.04 mm。模型X=0 和Y=0 兩個面設(shè)置對稱邊界，距離中心4.0 mm 以外節(jié)點設(shè)置固定約束，以模擬傳感器的四周固支作用。為簡化計算，模擬中暫不考慮材料的失效和塑性行為，PVDF 和PI 膜均采用線彈性材料模型，其密度分別為1.7、1.45 g/cm3，彈性模量2.5 GPa，泊松比0.35，使用LS-DYNA 關(guān)鍵字DEFINE_CURVE 和LOAD_SEGMET 在傳感器上表面施加由實驗所得的沖擊波壓力時程曲線，如圖7(b)所示。圖7(c)為0.5 MPa 沖擊波作用下薄膜元件的等效應(yīng)力云圖及應(yīng)力、位移觀測標(biāo)記點，由圖可知元件內(nèi)部拉應(yīng)力強度較高。

圖7 DSP 壓力計有限元模型與von Mises 應(yīng)力云圖Fig.7 Finite element model and the von Mises stress map of DSP gauge

自薄膜中心向外依次選取如圖7(c)所示的單元和節(jié)點并輸出應(yīng)力和位移時程曲線，其中徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力隨徑向距離的衰減規(guī)律分別如圖8(a)～(b)所示，圖8(c)為節(jié)點面外位移曲線。由圖可知，在0.5 MPa 面外壓力作用下，薄膜中心點徑向應(yīng)力與切向應(yīng)力一致，峰值應(yīng)力約28.2 MPa，遠(yuǎn)高于面外沖擊波強度；中心點面外位移最大，約0.51 mm；隨著徑向距離的增加，徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力峰值分別呈緩慢和快速衰減規(guī)律。上述結(jié)果表明，通過對薄膜傳感器設(shè)置周向固支邊界條件和面外變形區(qū)域，可將較低強度的沖擊波載荷轉(zhuǎn)換為較高強度的面內(nèi)拉應(yīng)力，當(dāng)考慮面內(nèi)拉伸壓電效應(yīng)時能夠顯著提高傳感器的電荷量輸出，降低測量相對誤差。當(dāng)將疊層薄膜傳感器視為均勻介質(zhì)時，薄膜彈性變形理論表明周向固支薄膜徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力隨徑向距離基本呈線性衰減，而中心區(qū)域的拉應(yīng)力強度則與面外載荷p2/3線性相關(guān)[14]，理論計算可知3 種面外載荷作用下，薄膜中心拉應(yīng)力分別約為18.7、29.8、39.0 MPa，數(shù)值模擬所得結(jié)果分別為17.7、28.2、37.8 MPa，與薄膜變形理論預(yù)測結(jié)果較為一致。然后針對0.05～0.75 MPa不同強度面外載荷作用下的復(fù)合壓電效應(yīng)傳感器進行數(shù)值模擬，對薄膜中心點處拉伸應(yīng)力峰值隨面外載荷變化規(guī)律進行數(shù)值擬合，如圖8(d)所示，獲得薄膜中心應(yīng)力與面外載荷關(guān)系，擬合相關(guān)系數(shù)R2=0.987。然后自薄膜中心沿徑向向外依次選取觀測量，對徑向應(yīng)力σr和切向應(yīng)力隨徑向距離的變化規(guī)律進行數(shù)值擬合，獲得在當(dāng)前加載范圍內(nèi)徑向和切向應(yīng)力隨沖擊波加載強度和徑向距離的變化規(guī)律：

圖8 DSP 傳感器在面外沖擊波作用下的力學(xué)響應(yīng)Fig.8 Mechanical response of DSP pressure gauge subjected to out-of-plane shock

式中：x 為歸一化徑向距離，x=r/R。由式（4）可知，在當(dāng)前加載沖擊波強度范圍內(nèi)，最大拉應(yīng)力37.8 MPa 小于PVDF 和PI 薄膜抗拉強度，仍可認(rèn)為結(jié)構(gòu)處于彈性變形范圍內(nèi)，較小的面外載荷能夠引起足夠大的面內(nèi)拉伸應(yīng)力；另外，由擬合公式可知，薄膜撓曲變形引起面內(nèi)應(yīng)力始終為正，由于d31＞d32＞0，則面內(nèi)應(yīng)力場將與面外壓縮應(yīng)力同步輸出正向電荷信號，因此能夠顯著提高傳感器輸出信號。另外，通過數(shù)值模擬可知，當(dāng)加載沖擊波強度為0.75 MPa 時，薄膜中心最大面外位移w 約為0.6 mm，因此傳感器基底PVC 的厚度設(shè)置為1.5 mm 足以滿足薄膜面外自由變形，而不受到基底結(jié)構(gòu)表面的影響。

3 復(fù)合壓電效應(yīng)傳感器標(biāo)定與沖擊波測量

3.1 DSP 面內(nèi)拉伸力電響應(yīng)

為驗證DSP 面內(nèi)拉伸復(fù)合壓電效應(yīng)并標(biāo)定其力電轉(zhuǎn)換系數(shù)，采用霍普金森拉桿裝置測量其面內(nèi)沖擊拉伸力電響應(yīng)。根據(jù)數(shù)值模擬和理論分析可知，當(dāng)前沖擊波壓力測量范圍內(nèi)薄膜傳感器的面內(nèi)拉伸應(yīng)力相對較?。ㄐ∮?0 MPa），且薄膜試樣橫截面小、長度大，試樣與常規(guī)拉桿廣義波阻抗嚴(yán)重失配，桿件上入射波和透射波信號微弱，難以精確測量。因此本文中采用修正的霍普金森拉桿對DSP 傳感器開展面內(nèi)拉伸實驗。實驗裝置如圖9(a)所示，主要由入射桿、桿端法蘭、空心撞擊桿、入射桿尾部的片狀加載板、測力裝置和支座構(gòu)成。入射桿為長800 mm、外徑10 mm、壁厚0.5 mm 的空心薄壁鋁管，法蘭固定于入射桿前端，撞擊桿為長100 mm、外徑12 mm、壁厚0.5 mm 的空心鋁管。采用彈簧發(fā)射撞擊桿沖擊末端法蘭，在入射桿中產(chǎn)生拉伸波并對下游的試樣加載，采用測力裝置代替透射桿直接記錄傳感器承受的載荷時程曲線，然后與傳感器的電荷輸出信號進行對比以標(biāo)定其力電轉(zhuǎn)換系數(shù)。為方便薄膜試樣安裝，拉桿尾部采用20 mm×50 mm 的片狀轉(zhuǎn)接頭，測力傳感器采用啞鈴形片狀鋁合金拉伸試樣，DSP 傳感器一端粘接于入射桿尾部的片狀轉(zhuǎn)接頭，另一端粘接于測力裝置前端，如圖9(a)所示。測力裝置厚1 mm，平行段長10 mm、寬5 mm，通過平行段的應(yīng)力集中提高載荷信號的輸出。同時，為了避免片狀轉(zhuǎn)接頭對試樣產(chǎn)生偏心拉伸，在轉(zhuǎn)接頭兩側(cè)分別粘貼兩片傳感器同時加載。傳感器中間的壓電膜尺寸為10 mm×20 mm，拉伸區(qū)長寬均為10 mm。

圖9 DSP 面內(nèi)沖擊拉伸實驗裝置和典型測量結(jié)果Fig.9 Experimental setting of in-plane dynamic stretching for DSP and the typical testing result

圖9(b)為DSP 傳感器面內(nèi)d31方向沖擊拉伸所得電荷輸出與應(yīng)力時程曲線對比，DSP 傳感器的電輸出隨著應(yīng)力遞增而增加。圖中4 個加載水平下力電轉(zhuǎn)換系數(shù)均為d31=26 pC/N，任一應(yīng)力水平下由應(yīng)變片所得的應(yīng)力時程曲線與傳感器拉伸輸出的電荷曲線高度吻合，說明通過面內(nèi)拉伸輸出電信號能夠準(zhǔn)確測量拉應(yīng)力，力電響應(yīng)線性度較高。因此，分別沿壓電膜d31和d32方向切割壓電元件，各制備一組DSP 傳感器進行標(biāo)定，實驗結(jié)果如圖10 所示。由圖10 可知，傳感器在該應(yīng)力范圍內(nèi)的面內(nèi)拉伸力電轉(zhuǎn)換系數(shù)穩(wěn)定，擬合結(jié)果為d31=（28.2±1.86） pC/N，d32=（3.2±0.1） pC/N，其中d31相比于壓電膜標(biāo)稱準(zhǔn)靜態(tài)壓電系數(shù)17 pC/N 略高，可能與外部結(jié)構(gòu)封裝和沖擊加載有關(guān)，d32測量結(jié)果與標(biāo)稱系數(shù)近似。可知壓電薄膜在面內(nèi)2 個方向的壓電效應(yīng)存在顯著的各向異性特征，這主要由壓電膜制備過程中的單軸拉伸極化工藝決定，在面內(nèi)平行和垂直于薄膜拉伸的2 個方向分別具有最大和最小的壓電效應(yīng)。

圖10 DSP 傳感器面內(nèi)拉伸靈敏度系數(shù)標(biāo)定Fig.10 Calibration of sensitivity coefficients of DSP under in-plane stretching deformation

3.2 沖擊波標(biāo)定實驗結(jié)果與驗證

圖11 為周向固支、變形區(qū)直徑為8 mm 的DSP 傳感器在不同強度的沖擊波作用下壓力時程曲線和力電響應(yīng)的標(biāo)定結(jié)果，其中PCB 傳感器直接安裝于盲板中心，端面略高于盲板表面并與DSP 傳感器平齊。如圖11(a)～(b)所示，3 支DSP 傳感器測量波形一致性較高，脈寬略小于PCB 傳感器測量結(jié)果，但名義靈敏度系數(shù)高達1000～1100 pC/N，在當(dāng)前壓力范圍內(nèi)基本可視為常數(shù)。這說明復(fù)合壓電效應(yīng)的DSP 傳感器電荷量輸出和力電響應(yīng)線性度遠(yuǎn)高于d33單一壓電效應(yīng)的傳感器，不同DSP 傳感器的測量結(jié)果的個體差異性（靈敏度系數(shù)和脈寬）可控制在10%以內(nèi)。DSP 和PCB 傳感器測量波形吻合度較高，DSP 測量壓力波上升沿持續(xù)時間約44～53 μs，小于PCB 傳感器測量波形上升沿時間60～66 μs，說明該構(gòu)型的傳感器頻響能夠滿足沖擊波測量。DSP 和PCB 傳感測量壓力峰值處均存在一定的過沖現(xiàn)象，主要與沖擊波在測量元件表面產(chǎn)生的反射和高頻振動效應(yīng)有關(guān)。另外，對比DSP 傳感器和CPT 等傳統(tǒng)壓力計測量結(jié)果可知，相比于d33單一壓電模式的測量中將壓力計直接粘貼于結(jié)構(gòu)表面的方式，DSP 由于采用了柔性隔離襯底，靶體結(jié)構(gòu)振動對壓力曲線的高頻震蕩影響較小。

圖11 DSP 傳感器沖擊波測量結(jié)果Fig.11 Shock wave measuring results of DSP gauges

圖11(c)為一組DSP 傳感器輸出電荷量密度隨加載沖擊波峰值的變化規(guī)律，由圖可知，單個傳感器的壓力-電荷量密度線性度較高，名義靈敏度系數(shù)為900～1350 pC/N。針對壓力影響因素，對實驗所得靈敏度系數(shù)進行方差分析，可得其F 值為6.3，概率P 為2.9×10-5，遠(yuǎn)小于0.01，因此壓力對靈敏度系數(shù)的影響較顯著。由實驗結(jié)果可知，雖然名義靈敏度數(shù)值較大，但其平均值也隨壓力的增大而略微減小；當(dāng)考慮個體差異性因素時，對12 組傳感器的實驗結(jié)果進行方差分析，可得F 值為2.51，概率P 為0.052，大于0.05，可知個體因素對傳感器靈敏度系數(shù)影響基本不顯著，說明通過復(fù)合壓電效應(yīng)提高傳感器力電響應(yīng)可有效減弱傳感器個體差異對測量性能的影響。分析認(rèn)為，當(dāng)前實驗結(jié)果的離散原因主要為DSP 傳感器的手工封裝及其與基底復(fù)合粘接強度的工藝誤差，可通過薄膜工藝提升批量化制作傳感器結(jié)構(gòu)的一致性，并通過控制薄膜與襯底結(jié)合時的張緊預(yù)應(yīng)力提高測量性能的一致性。壓力對靈敏度的顯著影響主要與薄膜結(jié)構(gòu)的面外壓力-面內(nèi)應(yīng)力的非線性關(guān)系有關(guān)，因此本文中對DSP 傳感器的力電響應(yīng)進行非線性擬合，如圖11(c)所示。擬合相關(guān)系數(shù)約0.91，95%置信帶寬度約為擬合結(jié)果的±3.2%、預(yù)測帶寬度約為擬合結(jié)果的±13%，根據(jù)3σ 法則可知，該壓力范圍內(nèi)的靈敏度系數(shù)均值的波動范圍約±105.5 pC/N。因此基于有限數(shù)量的傳感器標(biāo)定實驗，可有效表征DSP 復(fù)合壓電效應(yīng)型傳感器在該壓力范圍內(nèi)的沖擊波測量力電轉(zhuǎn)換靈敏度系數(shù)。

考慮到實際測量環(huán)境的復(fù)雜性，將復(fù)合壓電效應(yīng)傳感器安裝于柔性模擬靶體表面開展沖擊波測量的驗證實驗。采用強度與生物組織近似的25 度EVA 彈性泡沫模擬生物靶體，泡沫直徑80 mm、厚度30 mm，安裝于激波管尾部適配段內(nèi)，如圖12(a)所示。泡沫靶體迎波面粘貼韌性較強、常用于模擬皮膚的聚二甲基硅氧烷（polydimethylsiloxane，PDMS）硅橡膠彈性膜作為保護層，傳感器粘貼在PDMS 層表面正對沖擊波加載方向。沖擊波加載實驗結(jié)果如圖12(b)所示，由圖可知，自制傳感器（S1 和S2）在柔性靶體表面測量沖擊波曲線存在多峰震蕩特征，但其測量曲線與靶體前端的PCB 反射壓力曲線基本一致，計算靈敏度系數(shù)約1200 pC/N，與圖11(c)中標(biāo)定曲線吻合。其中S1 測量曲線下降沿與PCB 測量結(jié)果偏差較大，分析認(rèn)為主要與沖擊波作用下傳感器在大變形靶體表面的振動和剝離行為有關(guān)。雖然實驗中對沖擊波作用區(qū)的傳感器和引線進行了保護，但沖擊波作用后仍然出現(xiàn)了傳感器剝離、引線斷裂等現(xiàn)象，因此柔性靶體表面的沖擊波測量還需針對傳感器及引線布設(shè)、粘貼和保護等問題采取合理措施。由實驗結(jié)果可知，基于柔性襯底封裝和復(fù)合壓電效應(yīng)原理的壓力傳感器在柔性靶體表面的沖擊波測量中也具有較好的適用性。

圖12 柔性靶體上的沖擊波測量Fig.12 Shock wave measurement of DSP on flexible target

4 結(jié) 論

針對PVDF 壓電膜制備的柔性壓力傳感器，開展沖擊波標(biāo)定和測量實驗，評估傳統(tǒng)柔性壓力傳感器及其工作模式在低強度沖擊波測量應(yīng)用中的可靠性，并基于微結(jié)構(gòu)設(shè)計提出了一種高精度、高靈敏的沖擊波測量方案，具體結(jié)果如下。

(1) 傳統(tǒng)d33單一壓電工作模式的柔性壓力傳感器測量低強度沖擊波時，存在個體差異性大、靈敏度系數(shù)不穩(wěn)定、電荷量輸出小等缺點，主要與較低壓力下壓電膜力電響應(yīng)線性度差、測量系統(tǒng)信噪比低有關(guān)。

(2) 采用周向固支、面外撓曲變形的微結(jié)構(gòu)設(shè)計，能夠?qū)⒆饔糜诒∧鞲衅鞅砻娣递^低的面外沖擊波載荷轉(zhuǎn)換為幅值較高的面內(nèi)拉伸應(yīng)力，協(xié)同壓電膜d31和d32方向的拉伸應(yīng)力產(chǎn)生的復(fù)合壓電效應(yīng)，可大幅提高傳感器名義輸出電荷量密度與加載壓力間的靈敏度系數(shù)、降低傳感器個體差異性。

(3) 基于數(shù)值模擬和理論分析所得的薄膜傳感器力學(xué)響應(yīng)較為一致，復(fù)合壓電效應(yīng)傳感器在0.2～0.7 MPa 范圍內(nèi)靈敏度系數(shù)約900～1350 pC/N，批量化制作的傳感器采用統(tǒng)一擬合靈敏度系數(shù)時測量誤差約±13%，本設(shè)計可為適用于人員裝備表面低強度沖擊波壓力測量的高靈敏柔性器件的研制提供參考。