侯娟,王詩涵,李昊,李家正,劉磊

（1.上海大學 力學與工程科學學院，上海 201900；2.School of Engineering,University of Virginia，Charlottesville,VA 22904,USA；3.中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢 430071）

復合襯墊是目前衛(wèi)生填埋場中最重要的防污屏障[1]，土工膜是衛(wèi)生填埋場復合襯墊中的關鍵防滲材料[2]，是填埋場環(huán)境安全的重要保障[3]。然而，在復雜的地質條件下，填埋場長期服役過程中，土工膜復合襯墊系統(tǒng)的多個材料界面之間容易出現(xiàn)沿某一個或多個界面的局部或整體失穩(wěn)破壞，進而影響整體填埋場的完整性和穩(wěn)定性[4]。其中，因土工膜抗滑力不足而引起的沿土工膜界面的滑移失穩(wěn)破壞尤為嚴重[5-6]。因此，土工膜與土的界面強度是影響填埋場正常服役的關鍵之一，其與土之間相互作用的機理引起了眾多學者的廣泛關注。David Frost等[7]通過測量剪切過程中水平土工膜界面臨近砂土的孔隙比，研究了水平土工膜表面粗糙度對砂土和土工膜界面作用的影響，初步解釋了光面和糙面水平土工膜與土界面相互作用的不同機理。林偉岸等[8]通過界面剪切試驗，研究了土工膜與土界面強度的變化，總結了水平土工膜表面的粗糙特性和土工織物表面的強度特性共同影響界面強度的規(guī)律。近年來，部分學者進一步提出了在傳統(tǒng)水平土工膜上布置一定的豎向約束，進而形成立體土工膜的概念[9]。高俊麗等[10]提出了一種非滿布單層加肋式立體土工膜，并通過大量的直剪試驗對比分析了不同類型土工膜與土之間的相互作用，發(fā)現(xiàn)加肋土工膜在明顯提高界面抗剪強度的同時能保持較好的抗拉裂性能。侯娟等[11]研發(fā)了H-V立體土工膜，發(fā)現(xiàn)相對于傳統(tǒng)水平土工膜，H-V立體土工膜能更有效地提高其與土之間的相互作用，進而更有效地降低土工膜復合襯墊系統(tǒng)的不均勻沉降[12]。

由于土體的離散介質特性，常規(guī)的剪切試驗往往難以直接觀測或表征土工膜與土之間復雜的界面力學行為。但離散元法卻在此方面具有明顯的優(yōu)勢，可以在試驗基礎上為進一步分析非連續(xù)介質的力學行為提供依據(jù)[13]。馮世進等[14]通過離散元分析了傳統(tǒng)水平土工膜與土之間的細觀界面特性，發(fā)現(xiàn)水平土工膜與土之間形成的剪切帶厚度約為土顆粒平均直徑的2倍左右。Hou等[15]利用PFC3D軟件對施工荷載作用下傳統(tǒng)水平土工膜的受力特性進行了細觀分析，得到了上覆一定厚度的砂土層可以有效地均化顆粒接觸力，避免土工膜出現(xiàn)局部受損的結論。

綜上所述，利用離散元法可以較好地模擬離散顆粒與連續(xù)介質之間的細觀作用機理，進而從細觀角度解釋宏觀力學現(xiàn)象形成的本質。然而，盡管現(xiàn)有試驗已經(jīng)表明，相較傳統(tǒng)水平土工膜復合襯墊，H-V立體土工膜復合襯墊具有更優(yōu)的力學性能[10,12]，但對于H-V立體土工膜與土之間的細觀作用機理還缺乏系統(tǒng)的研究。筆者就已完成的水平土工膜和H-V立體土工膜復合襯墊在上覆荷載作用下的力學模型試驗進行了數(shù)值模擬，通過分析襯墊中顆粒的位移、顆粒間接觸力的分布、土工膜上的接觸力分布傳遞等細觀變化及整體襯墊宏觀的豎向應力分布等，探明H-V立體土工膜復合襯墊與土界面相互作用的細觀機理，并結合宏觀試驗現(xiàn)象，分析了H-V立體土工膜復合襯墊整體受力特性得以優(yōu)化的細觀本質，為H-V立體土工膜復合襯墊進一步工程應用提供理論依據(jù)和支撐。

1 試驗簡介

1.1 試驗方案

H-V立體土工膜復合襯墊力學模型試驗主要模擬條形荷載作用在砂土表面且砂土與土工膜直接接觸的情況。試驗設備、材料及測量裝置如圖1所示[16]，模型箱的尺寸為1.4 m×0.6 m×1.1 m（長×寬×高），加載板為0.592 m×0.15 m×0.025 m（長×寬×厚）的鋼板，傳統(tǒng)水平土工膜為0.6 m×0.58 m×0.003 m（長×寬×厚）的HDPE光滑土工膜，H-V立體土工膜（圖2）水平部分與傳統(tǒng)水平土工膜相同，豎向部分高0.065 m。水平及H-V立體土工膜均埋置在距條形加載板底部0.1 m處。試驗中使用自動數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（DH3815）同步記錄荷載和沉降，荷載通過容量為100 kN的液壓千斤頂施加，超高壓電動油泵帶動千斤頂向下施加壓力,油壓閥門控制加載壓力。將2個量程為0.075 m、精度為0.01%的百分表放置在條形加載板上，以測量加載過程中的基礎沉降。

圖1 試驗裝置照片F(xiàn)ig.1 Photo of test device

圖2 H-V立體土工膜示意圖Fig.2 Schematic diagram of Horizontal-Vertical threedimensional geomembrane

圖3為上覆荷載120 kPa時模型試驗所得的土體運移照片。由圖3可見，條形荷載作用下，砂土的位移主要集中在距離基礎表面以下0.3 m，距離基礎中心兩邊0.35 m的區(qū)域范圍內(nèi)（圖3虛線框所示），而此范圍外，土體位移幾乎沒有變化。此影響范圍與文獻[12,14,16]報道的結果非常接近。因此，為了既反映模型試驗主要受力特征，又提高計算機計算時效，同時考慮模型的對稱性[17]，PFC建模時僅取如圖3所示虛線框范圍內(nèi)的區(qū)域。此外，由于PFC中顆粒與顆粒及顆粒與墻體的重疊量均僅與這兩種基本單元的法向接觸剛度有關[16]，而與顆粒位移無關，因此，PFC模型將圖3中虛線框以外，且位移接近0的區(qū)域中砂土顆粒用相同剛度的墻體替代。

圖3 砂土位移范圍Fig.3 Sand displacement range

1.2 試驗結果

純砂、水平土工膜和H-V立體土工膜復合襯墊試驗所得的p-S曲線如圖4所示。由圖4可知，與純砂工況相比，水平土工膜復合襯墊和H-V立體土工膜復合襯墊均表現(xiàn)出良好的受力性能，其中，H-V立體土工膜復合襯墊受力性能比水平土工膜復合襯墊更好，相同沉降量下能夠更好地維持襯墊系統(tǒng)的穩(wěn)定性，承受更高的載荷。

圖4 不同襯墊系統(tǒng)的p-S曲線Fig.4 p-S curves of different liner systems

2 PFC模型

2.1 模型建立

在PFC3D模型中，采用wall單元模擬模型箱，ball單元模擬砂土和土工膜，其中，砂土顆粒采用接觸粘結，僅可傳遞力；土工膜顆粒采用平行粘結，既可傳遞力，又可傳遞力矩；加載板采用剛性板模擬，不發(fā)生任何變形。模擬所用土顆粒半徑為0.004 m，密度為2 630 kg/m3，摩擦系數(shù)為0.7，土工膜顆粒半徑為0.002 5 m，密度為3 000 kg/m3，最終建立的PFC3D模型如圖5所示。

圖5 模型示意圖Fig.5 Model Schematic diagram

2.2 細觀參數(shù)的確定

在PFC模擬中，材料的細觀參數(shù)，如接觸剛度、鏈接剛度等常采用試錯法標定[18-21]。即將各細觀參數(shù)直接賦予材料，調(diào)整細觀參數(shù)，使最終得到的PFC整體模擬結果與試驗宏觀結果一致，從而標定PFC模擬材料的細觀參數(shù)值。土工膜所用PFC的細觀參數(shù)通過單軸拉伸試驗標定，具體做法為：對PFC建模的土工膜進行軸向拉伸，記錄拉伸過程中對應時步下的力和位移曲線，繪制PFC模擬和試驗所得土工膜的力—位移（F-ΔL）曲線并進行對比，不斷調(diào)整PFC細觀參數(shù)，使兩條曲線比較接近，進而最終確定土工膜的PFC細觀參數(shù)。砂土的細觀參數(shù)通過模型試驗中純砂工況的荷載—沉降（p-S）曲線標定。具體做法為：賦予砂土一定的細觀參數(shù)，分級逐步加載，加載過程中采用PFC中的history命令，記錄與模型試驗完全一致位置處的力和位移值。繪制并對比PFC模擬和試驗所得的荷載—沉降（p-S）曲線，采用試錯法不斷調(diào)整PFC細觀參數(shù)，使得兩條曲線最終比較接近，從而確定土的PFC細觀參數(shù)。砂土顆粒分級加載的荷載—沉降（p-S）曲線對比如圖6所示，土工膜單軸拉伸力—位移（F-ΔL）曲線對比如圖7所示，采用的土工膜和土的細觀參數(shù)匯總如表1所示。

圖7 土工膜單軸拉伸力—位移（F-ΔL）曲線Fig.7 Force-displacement（F-ΔL）curves of geomembrane under uniaxial tension

表1 細觀參數(shù)匯總表Table 1 Summary table of meso-parameters

圖6 砂土顆粒分級加載荷載—沉降（p-S）曲線對比Fig.6 Comparison of load-settlement（p-S）curves of sand particles under graded loading

3 模擬結果分析

3.1 p-S曲線分析

圖8為純砂、水平土工膜和H-V立體土工膜復合襯墊試驗及數(shù)值模擬所得的p-S曲線對比圖。由圖8可知，3種工況下PFC模擬所得p-S曲線和試驗值吻合良好，因此，PFC模擬中所選取的細觀參數(shù)能夠較好地反映試驗現(xiàn)象。需要指出的是，在PFC模擬中，由于H-V立體土工膜豎向膜和水平膜的結點采用了理想化的剛性粘結，使得PFC模擬中H-V立體土工膜的剛度略高于試驗值，因此，其對土顆粒的約束作用也略高于試驗值。由圖8可知，當荷載為60 kPa時，在試驗實測值中，水平土工膜和HV立體土工膜復合襯墊的沉降量分別為純砂工況的72.8%和60.7%；而在PFC模擬值中，水平土工膜和H-V立體土工膜復合襯墊的沉降量分別為純砂工況的73.6%和29.4%。因此，無論是水平土工膜復合襯墊，還是H-V立體土工膜復合襯墊，兩者的受力性能均比純砂工況更好。而與傳統(tǒng)水平土工膜復合襯墊相比，H-V立體土工膜復合襯墊的p-S曲線更為平緩，說明在相同上覆荷載作用下H-V立體土工膜復合襯墊的整體受力更加均勻，整體沉降和不均勻沉降更小。上部荷載會導致復合襯墊系統(tǒng)中的土工膜產(chǎn)生拉力，而過大的不均勻沉降又會進一步導致土工膜拉斷并造成整體襯墊系統(tǒng)的破壞[14]。因此，相對于水平土工膜復合襯墊，H-V立體土工膜復合襯墊可以更好地避免因不均勻沉降而破壞的情況，從而具有更好的整體穩(wěn)定性。

圖8 不同襯墊系統(tǒng)p-S曲線Fig.8 p-S curves of different liner systems

3.2 顆粒位移分析

圖9為120 kPa上覆荷載作用下不同襯墊中土顆粒的位移矢量分布圖，虛線框給出了各襯墊相應位置的放大詳圖。圖中箭頭長短表示顆粒位移的大小，箭頭方向表示顆粒的運動方向。

圖9 不同襯墊位移分布及詳圖Fig.9 Displacement distributions and details of different liners

由圖9可知，在上覆荷載作用下，土體的位移主要表現(xiàn)為砂土顆粒在水平方向向加載板兩側的擠出、豎直方向上向下的沉降及加載板兩側鄰近范圍內(nèi)土體地表的隆起等。其中，純砂工況下，土顆粒的豎向位移主要集中在加載板附近非常小的區(qū)域，其水平方向的影響范圍較為集中，致使臨近區(qū)域地表隆起明顯，同時，在向加載板兩側運移的過程中，土顆粒形成了明顯的圓弧形滑移面（圖9（a）中實線標識部分）。由此可見，純砂工況下，土體極易進入塑性變形狀態(tài)。與此相反，兩種土工膜復合襯墊中均未出現(xiàn)典型的圓弧形滑移面，這是由于水平土工膜復合襯墊中上部的土顆粒主要沿著土工膜出現(xiàn)水平向的位移，且水平土工膜的作用使砂土顆粒未能繼續(xù)向基礎斜下方運動，也未能向襯墊更深處發(fā)展（圖9（d）中虛線圓圈標識部分）。這說明水平膜的阻隔作用延遲了土體中圓弧滑移面的出現(xiàn)，進而延緩了整體塑性區(qū)的形成。

此外，對比可知，H-V立體土工膜復合襯墊中的土顆粒呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)水平土工膜不同的運動趨勢。對比圖9（c）和圖9（e）、圖9（d）和圖9（f）相同位置可知，H-V立體土工膜復合襯墊中，豎向膜所提供的橫向阻力（咬合力）和豎向摩擦力（側摩阻力）使得豎向膜與附近土顆粒形成了類似于“半加固剛性影響區(qū)”的區(qū)域（圖9（f）中實線圓圈標識部分），在此范圍內(nèi)，土顆粒的位移明顯小于水平土工膜復合襯墊同位置處（圖9（d）、（f）中實線圓圈標識部分）。同時，由于豎向膜的側限作用，H-V立體土工膜復合襯墊基底正下方附近土顆粒位移的轉角明顯小于水平土工膜復合襯墊。如圖9（d）、（f）中標識夾角所示，H-V立體土工膜復合襯墊基底正下方附近土顆粒位移的轉角為21°，比水平土工膜復合襯墊（28.5°）減小了7.5°，該處更多的土顆粒趨向于豎直向下運動，土體向更深處擴展，而非向水平兩邊緣擴展（圖9（f）中虛線圓圈標識部分）。說明豎向膜對土顆粒水平向位移的約束和阻擋作用減緩了土顆粒向外和向上整體運動的趨勢，使得更多土顆?？梢院虷-V立體土工膜協(xié)同發(fā)展，阻止了H-V立體土工膜復合襯墊系統(tǒng)沿界面的滑移破壞，進而限制了H-V立體土工膜襯墊系統(tǒng)的整體變形。這些細觀的相互作用使得H-V立體土工膜復合襯墊系統(tǒng)在宏觀上表現(xiàn)為整體土體的位移和地表隆起均小于水平土工膜復合襯墊。因此，H-V立體土工膜復合襯墊較水平土工膜復合襯墊具有更利于填埋場應用的宏觀力學性能。

3.3 接觸力分析

圖10為120 kPa上覆荷載作用下不同襯墊中土顆粒接觸力的分布圖，各對應虛線框內(nèi)為不同襯墊相應位置處的放大詳圖。其中，線條粗細表示接觸力的大小，線條方向表示接觸力的傳遞方向。

圖10 不同襯墊接觸力分布及詳圖Fig.10 Contact force distribution and details of different liners

由圖10可知，襯墊系統(tǒng)中土顆粒的接觸力鏈分布整體表現(xiàn)出在加載板正下方范圍內(nèi)較為密集，而在距離加載板較遠的范圍內(nèi)較為疏散的趨勢。純砂工況在加載板下相同區(qū)域范圍內(nèi)接觸力鏈最粗且快速向下傳遞，而兩種土工膜復合襯墊中土顆粒的接觸力鏈較細且分布更加均勻。水平土工膜復合襯墊從上至下豎向發(fā)展的力鏈被水平膜阻斷，致使部分豎向力鏈的傳遞路徑向水平向發(fā)展（圖10（d）中圓圈標識部分）。水平土工膜復合襯墊的豎直力鏈主要分布范圍為水平向0.5B（B為基礎板寬度）、豎向埋深0.5B內(nèi)，相對于純砂工況的水平向0.5B、豎向埋深0.65B，其豎向埋深分布范圍減小了0.15B；H-V立體土工膜復合襯墊的豎直力鏈主要分布范圍是水平向0.5B、豎向埋深0.42B內(nèi)，相對于純砂工況，其豎向埋深分布范圍減小了0.23B，說明水平膜的阻斷作用均化了襯墊系統(tǒng)的豎向應力，使得水平土工膜復合襯墊和H-V立體土工膜復合襯墊中豎直力鏈分布的范圍減小而整體力鏈分布趨于均勻。

同時，對比可知，H-V立體土工膜復合襯墊中從左至右水平向發(fā)展的力鏈被H-V立體土工膜的豎向膜阻斷（圖10（f）中圓圈標識部分），H-V立體土工膜復合襯墊水平力鏈的主要分布范圍是水平向0.75B，比水平土工膜復合襯墊（1B）減小了0.25B，說明豎向膜限制了力鏈沿水平方向的持續(xù)擴散，進而使得H-V立體土工膜復合襯墊的接觸力鏈比水平土工膜復合襯墊分布更均勻。此外，H-V立體土工膜的豎向膜與周圍的土顆粒還形成“協(xié)同加固區(qū)”（圖10（f）中圓圈標識部分），在此區(qū)域內(nèi)，豎向膜的側向約束力和摩擦力提高了H-V立體土工膜的整體界面強度，使得H-V立體土工膜復合襯墊整體水平約束力較水平土工膜復合襯墊小，但更趨于整體范圍內(nèi)的均化。

3.4 土工膜受力分析

圖11為120 kPa上覆荷載作用下水平土工膜和H-V立體土工膜拉力的力鏈分布圖，線條粗細代表力鏈的大小，線條方向代表拉力傳遞的方向。由圖11可知，在上覆荷載作用下，土工膜加載板正下方膜上的拉力遠大于加載板以外膜上的拉力，并且距加載板中心越遠，拉力越小。對比圖11（a）、（b）發(fā)現(xiàn)，H-V立體土工膜上橫向拉應力的分布與大小均較水平土工膜小（圖11（a）、圖11（b）中圓圈標識部分），H-V立體土工膜上橫向拉應力的主要分布范圍為水平向0.5B內(nèi)，比水平土工膜的主要分布范圍（0.67B）減小了0.17B。從荷載板附近向遠處傳遞的力鏈被豎向膜阻斷（圖11（b）中圓圈標識部分）。由此可知，H-V立體土工膜復合襯墊中，豎向膜減緩了整體水平膜上拉力的擴展，進而均化和減小了HV立體土工膜整體的拉伸變形，使得相同上覆荷載作用下H-V立體土工膜表現(xiàn)出更好的抗拉性能。

圖11 不同形式土工膜上的力鏈分布圖Fig.11 Distribution diagram of force chains on different geomembranes

此外，由圖11（c）可知，H-V立體土工膜豎向膜上兩側拉力均呈發(fā)散狀分布（以圖11（c）中圓圈標識為例），拉力自中心向四周逐漸減小，分布逐漸擴散。進一步驗證了在受力過程中H-V立體土工膜復合襯墊豎向膜阻攔了襯墊中從左向右水平向運移的土顆粒，并與周圍土體形成了加固約束擠密區(qū)，使得這些土體與H-V立體土工膜在襯墊受力過程中協(xié)同運作，進而提高了H-V立體土工膜復合襯墊整體界面強度。

3.5 豎向應力分析

圖12為120 kPa上覆荷載作用下不同襯墊中土的豎向應力分布云圖，點線表示初始加載板所在位置，短劃線表示土工膜所在位置。由圖12可知，純砂工況下，在加載板正下方的范圍內(nèi)出現(xiàn)明顯的應力集中現(xiàn)象，且主要分布在水平向0.5B、豎直向埋深0.67B的范圍內(nèi)，而土工膜復合襯墊僅在加載板直接作用區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)應力集中，其作用范圍和大小遠遠小于純砂工況。水平土工膜復合襯墊應力集中的范圍主要在水平向0.4B、豎直向埋深0.6B內(nèi)，H-V立體土工膜復合襯墊應力集中主要在水平向0.33B、豎直向埋深0.33B的范圍內(nèi)，相對于純砂工況，水平土工膜復合襯墊和H-V立體土工膜復合襯墊應力集中的范圍均有所減小，且H-V立體土工膜復合襯墊應力集中的范圍較水平土工膜復合襯墊更小。同時，兩種土工膜復合襯墊豎向應力等值曲線在加載板寬度范圍內(nèi)分布比純砂工況稀疏，說明應力均化作用明顯。由此可知，土工膜復合襯墊能夠明顯地增大應力擴散的范圍，并與周圍土體形成良好的應力協(xié)同傳遞體系。而相較于水平土工膜復合襯墊，H-V立體土工膜復合襯墊在水平膜和豎向膜包圍的區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了協(xié)同擠密工作區(qū)，且應力在該區(qū)域外比水平土工膜復合襯墊小，在加載板寬度范圍內(nèi)，豎向應力等值曲線較水平土工膜更加稀疏，且由于豎向膜的存在，豎向應力等值曲線呈現(xiàn)垂直于水平面的豎直分布，說明H-V立體土工膜的豎向膜具有一定的應力阻擋作用，且H-V立體土工膜復合襯墊進一步弱化了土體內(nèi)部的局部應力，使其在更寬的區(qū)域內(nèi)進行應力重分配，進而有效地均化和擴散了上覆荷載，避免因應力集中較大而出現(xiàn)局部撕裂破壞的現(xiàn)象，最終提高整體襯墊系統(tǒng)的完整性和穩(wěn)定性。

圖12 不同襯墊豎向應力分布Fig.12 Vertical stress distribution of different liners

4 結論

結合已發(fā)表文獻的試驗結果，利用基于離散元的PFC軟件，從細觀上模擬了具有不同幾何特征的土工膜復合襯墊中膜—土界面的作用機理，得到以下主要結論：

1）土工膜復合襯墊PFC數(shù)值模擬結果與實測值吻合良好。在相同上覆荷載作用下，水平土工膜和H-V立體土工膜均能較好地改善復合襯墊的受力性能，而相對于水平土工膜復合襯墊，H-V立體土工膜復合襯墊的整體沉降及不均勻沉降更小，能夠承受更大的上覆載荷。

2）水平土工膜主要表現(xiàn)出阻隔作用和摩擦作用，其中，阻隔作用使得砂土顆粒未能進一步向襯墊下方和更深處運動，而摩擦作用限制了土顆粒的水平向運動，整體襯墊對土中的應力起到擴散作用。

3）H-V立體土工膜復合襯墊中，除了具有傳統(tǒng)水平膜的阻隔作用和摩擦作用機理外，還主要體現(xiàn)在H-V立體土工膜中豎向膜的摩擦、側阻和協(xié)同約束作用。豎向膜不僅約束了土顆粒在上覆荷載作用下力鏈向加載板兩側方向的傳遞，并與土顆粒形成了約束擠密區(qū)，使得H-V立體土工膜復合襯墊中顆粒的接觸力鏈比水平土工膜復合襯墊分布更均勻；同時減緩了水平膜上拉力的擴展，進而減小了H-V立體土工膜的整體變形，使得H-V立體土工膜表現(xiàn)出更好的抗拉性能。

4）傳統(tǒng)水平土工膜和H-V立體土工膜具有不同的膜—土界面相互作用機理。與傳統(tǒng)水平土工膜復合襯墊相比，在相同上覆荷載作用下，H-V立體土工膜復合襯墊宏觀上表現(xiàn)為襯墊系統(tǒng)的整體沉降及不均勻沉降更小、土應力分布更均勻及承載性能更高等優(yōu)點。