褚致弘， 張逸竹， 曲秋紅， 趙晉武， 何明霞*

1. 天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072 2. 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院， 天津 300072 3. 萊儀特太赫茲(天津)科技有限公司， 天津 300019

引 言

太赫茲波是一種頻率范圍在微波和紅外之間的電磁波， 其振蕩頻率通常定義為0.1～10 THz[1]。 由于太赫茲波對(duì)非極性材料具有良好的穿透性、 物質(zhì)在太赫茲波段的指紋譜特性以及光子能量低的特性， 使得太赫茲波適合應(yīng)用在物質(zhì)的鑒別、 安檢安防、 非接觸式無損檢測(cè)等[2]。 太赫茲成像正是利用太赫茲波的獨(dú)特性質(zhì)與電磁波譜中其他波段的成像形成信息的互補(bǔ)， 如X射線、 紫外、 可見光、 紅外、 微波[3]。 與紅外等更高頻段成像相比， 太赫茲波能透過塑料、 橡膠、 紙板等非極性材料進(jìn)行層析成像， 探測(cè)內(nèi)部物質(zhì)[4-5]。 與微波毫米波等低頻段成像相比， 太赫茲波的波長(zhǎng)更短， 因此空間分辨率更高。

寬帶太赫茲脈沖成像能夠獲得太赫茲頻域光譜數(shù)據(jù)， 其除了具有二維的空間信息外， 還具有三維的光譜信息， 利用太赫茲的光譜數(shù)據(jù)能夠?qū)ξ镔|(zhì)進(jìn)行識(shí)別分類， 具有非常大的應(yīng)用潛力。 太赫茲光譜成像可分為時(shí)域信息成像和頻域光譜成像， 通常太赫茲光譜成像的極限分辨率體現(xiàn)在太赫茲頻譜較高頻區(qū)域光譜所成圖像。 由于受到系統(tǒng)中激發(fā)太赫茲波的飛秒激光器、 斬波器、 鎖相器等硬件的影響， 太赫茲頻域中較高頻段普遍存在能量低、 噪聲大的問題， 直接導(dǎo)致了太赫茲較高頻段的頻譜成像圖像模糊， 噪聲干擾大， 影響圖像的分辨率和對(duì)比度。 通過優(yōu)化系統(tǒng)硬件降低太赫茲成像中的噪聲問題成本高昂， 效果也很有限[6]。 因此， 采用圖像去噪算法解決太赫茲頻譜圖像的噪聲污染問題， 提高圖像的邊緣分辨率和整體質(zhì)量尤為重要。

目前已知的太赫茲圖像去噪方法大多采用傳統(tǒng)圖像去噪方法， 并且缺乏針對(duì)太赫茲頻域光譜高頻區(qū)域成像的去噪方法。 這類方法是基于空間域或變換域?qū)崿F(xiàn)對(duì)太赫茲圖像降噪。 例如基于空間域的非局部均值濾波、 中值濾波等方法實(shí)現(xiàn)對(duì)太赫茲圖像去噪[7-8]， 其對(duì)圖像像素點(diǎn)進(jìn)行無差別處理會(huì)導(dǎo)致太赫茲圖像損失邊緣細(xì)節(jié)， 造成幾何結(jié)構(gòu)的破壞。 而小波變換這類基于變換域的太赫茲圖像去噪算法[9-10]能夠?qū)崿F(xiàn)圖像細(xì)節(jié)信息豐富的區(qū)域與較為平坦的區(qū)域區(qū)別處理， 但存在處理不同太赫茲圖像時(shí)多尺度小波系數(shù)的最優(yōu)化選擇問題， 參數(shù)選擇依靠經(jīng)驗(yàn)， 處理后的灰度級(jí)偏離原始圖像的灰度級(jí)， 影響在實(shí)際使用中的效率。 近年來深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展[11]， 越來越多的深度學(xué)習(xí)技術(shù)在圖像去噪領(lǐng)域取得了良好的效果。 2017年Zhang等提出了DnCNN[12]， 其結(jié)合了ResNet中殘差學(xué)習(xí)[13]、 批量標(biāo)準(zhǔn)化(BN)[14]、 修正線性單元(RELU)[15]的思想， 在圖像盲去噪領(lǐng)域具有良好性能； 2019年Yuan等將殘差學(xué)習(xí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在了高光譜圖像去噪， 提出了HSID-CNN[16]； 基于深度學(xué)習(xí)的圖像降噪技術(shù)相比于傳統(tǒng)降噪算法能更好地將各像素點(diǎn)間的光譜信息相關(guān)聯(lián)， 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)在降低圖像噪聲和保存圖像邊緣細(xì)節(jié)上取得更優(yōu)的效果。

因此本文搭建了基于THz-TDS的太赫茲時(shí)域光譜成像系統(tǒng)， 實(shí)現(xiàn)了對(duì)高分辨率板成像。 并結(jié)合瑞利判據(jù)對(duì)成像系統(tǒng)的空間分辨率和景深進(jìn)行標(biāo)定， 找到了極限分辨率和最佳成像范圍。 通過對(duì)采集得到的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行多種方式成像分析， 研究高空間分辨率的太赫茲光譜成像算法。 最后訓(xùn)練出了針對(duì)太赫茲頻域光譜信號(hào)中的高頻區(qū)域所成圖像的太赫茲深度去噪模型， 實(shí)現(xiàn)了在保留高頻邊緣細(xì)節(jié)特征的基礎(chǔ)上對(duì)圖像進(jìn)行降噪， 并與傳統(tǒng)太赫茲圖像去噪算法的結(jié)果進(jìn)行橫向比較， 為太赫茲頻域光譜高頻區(qū)域的圖像降噪提供了一種新的解決方案。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 太赫茲成像系統(tǒng)的搭建及其景深、 分辨率的標(biāo)定

使用的太赫茲時(shí)域光譜成像系統(tǒng)由德國(guó)Menlo Systems公司生產(chǎn)的TeraSmart太赫茲時(shí)域光譜儀(THz-TDS)、 電控二維平移臺(tái)、 手動(dòng)一維平移臺(tái)、 離軸拋物面鏡(鍍金膜)、 分束鏡、 計(jì)算機(jī)等組成， 成像系統(tǒng)實(shí)物圖如圖1所示。

圖1 太赫茲時(shí)域光譜成像系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of terahertz time-domain spectral imaging system

在進(jìn)行太赫茲光譜成像實(shí)驗(yàn)前， 首先需要對(duì)成像系統(tǒng)的瑞利距離(共焦參數(shù))進(jìn)行計(jì)算， 并通過移動(dòng)Z軸平移臺(tái)對(duì)理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證， 找出最佳成像范圍。 太赫茲光譜成像系統(tǒng)分辨物體細(xì)節(jié)能力的重要表征指標(biāo)參數(shù)就是空間分辨率， 在本套太赫茲成像系統(tǒng)中由光導(dǎo)天線法產(chǎn)生的太赫茲波經(jīng)離軸拋物面鏡后會(huì)在成像中心處聚焦， 但由于衍射的影響， 所成的像是一個(gè)橢圓形的艾里斑， 而不是理想狀態(tài)下的一個(gè)“點(diǎn)”。 因此， 太赫茲光譜成像系統(tǒng)對(duì)物成像的艾里斑角半徑?jīng)Q定了本系統(tǒng)的分辨極限， 而在實(shí)際應(yīng)用中， 不同人對(duì)艾里斑的重疊有不同的評(píng)價(jià)， 主觀區(qū)分的說服力明顯不足， 為了科學(xué)的表征本成像系統(tǒng)的分辨率， 需要給出一個(gè)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)， 瑞利判據(jù)就非常適合本套系統(tǒng)的分辨率表征。 對(duì)于縫隙型光闌， 其極限分辨率為兩圖樣重疊區(qū)域的中點(diǎn)光強(qiáng)度約等于單個(gè)衍射圖樣中心光強(qiáng)度的81%(對(duì)于點(diǎn)狀物光闌， 約為73.5%)。

在此基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分辨率標(biāo)定， 采用了Edmund公司的USAF 1951高分辨率板分辨率測(cè)試目標(biāo)板進(jìn)行測(cè)定。 測(cè)試卡由若干元素組成， 每組元素分為三條水平線和三條豎直線組成， 定義這些線的空格分隔為線寬。

實(shí)驗(yàn)通過調(diào)節(jié)Z軸的手動(dòng)平移臺(tái)， 每次步進(jìn)為0.5 mm進(jìn)行二維掃描成像， 計(jì)算出最佳成像范圍景深。 在最佳成像范圍內(nèi)得到的圖像與高分辨率測(cè)試卡的查找表對(duì)比， 得出系統(tǒng)掃描成像能分辨出的最大線對(duì)數(shù)(Frequency)和最小線寬(Line Width)。 每毫米線對(duì)是成像分辨率的一種單位， 表征成像系統(tǒng)在一毫米內(nèi)能分辨出多少對(duì)線， 而線寬就是每根線間的寬度， 其中線對(duì)數(shù)越多、 線寬越小代表成像系統(tǒng)的分辨率越高， 線對(duì)數(shù)與線寬能夠相互轉(zhuǎn)換。

通過對(duì)Z軸相對(duì)距離2～11 mm共19個(gè)位置進(jìn)行太赫茲光譜反射式掃描成像， 二維掃描平移臺(tái)X軸、Y軸電機(jī)步進(jìn)均為0.1 mm， 像素點(diǎn)136×161共計(jì)21 896個(gè)。 由于空氣中水分子對(duì)太赫茲信號(hào)質(zhì)量的影響較大， 實(shí)驗(yàn)環(huán)境由聚乙烯薄膜封閉， 內(nèi)部充干燥空氣， 使實(shí)驗(yàn)環(huán)境的空氣濕度恒為10%， 溫度25 ℃。 對(duì)各點(diǎn)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)， 獲得其頻域光譜數(shù)據(jù)， 取各點(diǎn)的0～5 THz范圍頻譜總強(qiáng)度值進(jìn)行成像， 并對(duì)每張圖像中的各組條紋進(jìn)行瑞利判據(jù)， 對(duì)本成像系統(tǒng)的最佳成像景深范圍進(jìn)行標(biāo)定。 以高分辨率板的線寬表征Z軸平移臺(tái)在不同位置處頻域總強(qiáng)度成像的極限分辨率， 進(jìn)而得出系統(tǒng)最佳成像景深為2 mm， 如圖2(a)所示。 圖2(b1)—(e2)分別展示的是Z軸平移臺(tái)相對(duì)距離2， 11， 5.5和6.5 mm的高分辨率板組別(0, 5)的瑞利判據(jù)曲線及其對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果。 太赫茲圖像的瑞利分辨極限判別方法以圖2(d1)和(d2)為例， 共標(biāo)出1—7共7個(gè)序號(hào)及所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位其中1和7兩點(diǎn)表示相對(duì)背景的總強(qiáng)度， 2， 4和6表示的是縫隙形光闌的峰， 3和5兩點(diǎn)分別表示的是兩縫隙光闌圖樣的重疊區(qū)中間的光強(qiáng)度， 按照瑞利判據(jù)對(duì)縫隙形光闌鞍-峰比的定義， 鞍與峰的比值在0.81處為極限分辨率， 數(shù)學(xué)表達(dá)式為

圖2 太赫茲成像系統(tǒng)景深及分辨率標(biāo)定示意圖(a)： 太赫茲成像系統(tǒng)景深標(biāo)定圖； (b1)： Z軸2 mm處的瑞利判據(jù)曲線； (b2)： Z軸2 mm處的頻譜總強(qiáng)度成像； (c1)： Z軸11 mm處的瑞利判據(jù)曲線； (c2)： Z軸11 mm處的頻譜總強(qiáng)度成像； (d1)： Z軸5.5 mm處的瑞利判據(jù)曲線； (d2)： Z軸5.5 mm處的頻譜總強(qiáng)度成像； (e1)： Z軸6.5 mm處的瑞利判據(jù)曲線； (e2)： Z軸6.5 mm處的頻譜總強(qiáng)度成像， 以上實(shí)驗(yàn)均在標(biāo)準(zhǔn)高分辨率板組別(0, 5)處進(jìn)行Fig.2 Depth of field and resolution calibration diagram of terahertz imaging system(a)： Calibration map of depth of field for terahertz imaging system; (b1): Rayleigh criterion curve at 2 mm Z-axis; (b2): Total spectral intensity imaging at 2 mm Z-axis;(c1): Rayleigh criterion curve at 11 mm Z-axis;(c2): Total spectral intensity imaging at 11 mm Z-axis; (d1): Rayleigh criterion curve at 5.5 mm Z-axis; (d2): Total spectral intensity imaging at 5.5 mm Z-axis; (e1): Rayleigh criterion curve at 6.5 mm Z-axis; (e2): Total spectral intensity imaging at 6.5 mm Z-axis; All the above experiments were carried out at the standard high-resolution plate group (0,5)

(1)

式(1)中，a為本系統(tǒng)所計(jì)算瑞利判據(jù)的鞍-峰比，P1—P7分別表示點(diǎn)1—7的頻域光譜強(qiáng)度值。

通過計(jì)算太赫茲頻譜總強(qiáng)度圖像的各組別鞍-峰比a判斷出各幅圖像極限分辨率所對(duì)應(yīng)的組別， 對(duì)照高分辨率板的測(cè)試查找表獲取其線寬， 即極限空間分辨率。

通過瑞利判據(jù)對(duì)成像系統(tǒng)的景深進(jìn)行標(biāo)定可以得出系統(tǒng)對(duì)Z軸平移臺(tái)的相對(duì)距離較為敏感， 后續(xù)在掃描樣品的時(shí)候可以根據(jù)待測(cè)樣品的厚度等信息， 通過調(diào)節(jié)Z軸平移臺(tái)使系統(tǒng)達(dá)到硬件上的成像最佳狀態(tài)。

1.2 太赫茲光譜成像流程

基于THz-TDS的二維掃描反射式光譜成像主要分為時(shí)域信息成像和頻域光譜成像。 在時(shí)域中主要有最大峰值成像、 最小峰值成像、 飛行時(shí)間差成像等， 在頻域中主要有相位差成像、 頻譜總強(qiáng)度成像、 某一頻點(diǎn)成像等。

本節(jié)以成像系統(tǒng)最佳景深范圍內(nèi)的Z軸相對(duì)距離6 mm所掃描數(shù)據(jù)為例， 分別采用時(shí)域最大峰值、 頻譜總強(qiáng)度成像、 頻域某特定頻點(diǎn)成像， 并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析， 研究太赫茲光譜成像中高空間分辨率的成像算法。

圖3為太赫茲成像系統(tǒng)Z軸相對(duì)距離6 mm時(shí)的二維掃描光譜數(shù)據(jù)及其所成圖像。 圖3(a)所示的是高分辨率板的縫隙型光闌處太赫茲頻譜曲線和背景處太赫茲頻譜曲線， 分別取其中較低頻段處(0.89 THz)和較高頻段處(1.94 THz)成像， 所選頻段均在光闌材料和背景材料的幅值有明顯區(qū)分。 圖3(b)為太赫茲時(shí)域最大峰值成像， 最高分辨率為397 μm； 圖3(c)為頻域總強(qiáng)度值成像， 最高分辨率為315 μm； 圖3(d)為頻率為0.89 THz處幅值成像， 最高分辨率為397 μm； 圖3(e)為頻率為1.94 THz處幅值成像， 最高分辨率為157 μm。 利用瑞利判據(jù)應(yīng)用在太赫茲波成像的空間分辨率計(jì)算式(1)進(jìn)行理論值計(jì)算， 以1.94 THz處為例， 其中λ≈154.5 μm(f為1.94 THz)，l(反射焦距)=50.8 mm，D(離軸拋物面鏡直徑)=50.8 mm， 計(jì)算結(jié)果約為188.49 μm； 頻率為0.89 THz成像的理論空間分辨率為411.14 μm。 理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)分辨率板的太赫茲頻譜及不同方式所成圖像(a): 分辨率板的縫隙型光闌處和背景處的太赫茲頻譜曲線； (b): 太赫茲時(shí)域最大峰值成像； (c): 頻域總強(qiáng)度成像； (d): 頻率為0.89 THz處幅值成像； (e): 頻率為1.94 THz處幅值成像, 以上實(shí)驗(yàn)均在Z軸相對(duì)距離6 mm處進(jìn)行Fig.3 Terahertz spectrum of standard resolution plates and images produced in different ways(a): Terahertz spectrum curve at the slit aperture of the resolution panel and at the background; (b): THz time-domain maximum peak imaging; (c): Total intensity imaging in the frequency domain; (d): Amplitude imaging at 0.89 THz; (e): Amplitude imaging at the frequency of 1.94 THz； All the above experiments were performed at a relative distance of 6mm in the Z-axis

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知， 太赫茲頻域光譜成像的空間分辨率整體優(yōu)于太赫茲時(shí)域相關(guān)參數(shù)成像。 太赫茲頻域較高頻段數(shù)據(jù)所成圖像的空間分辨率最高， 但所含噪聲也很高， 整體信噪比低； 頻域較低頻段數(shù)據(jù)所成圖像的整體噪聲較少， 但空間分辨率較低。 因?yàn)殡S著頻率升高， 太赫茲波長(zhǎng)變短， 分辨率提高， 而受到THz-TDS的硬件限制， 如圖3(a)所示信號(hào)隨著頻率升高會(huì)迅速衰減， 最終會(huì)淹沒在系統(tǒng)噪聲中。 因此， 為獲取高空間分辨率高可見度的太赫茲圖像需采用太赫茲頻域較高頻段光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行成像， 并需要降低圖像的無用噪聲。

1.3 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在太赫茲頻譜成像的去噪算法研究

1.3.1 太赫茲頻譜圖像去噪網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文所設(shè)計(jì)的太赫茲頻域圖像深度去噪網(wǎng)絡(luò)借鑒了ResNet中的殘差學(xué)習(xí)的理論以及DnCNN的思想， 網(wǎng)絡(luò)擬合的是殘差而不是數(shù)據(jù)本身， 將模型的訓(xùn)練結(jié)果設(shè)置為訓(xùn)練集中的標(biāo)準(zhǔn)圖像和經(jīng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖像加噪后的重建圖像之間的殘差圖像， 并創(chuàng)新性地引入了成像系統(tǒng)內(nèi)真實(shí)的太赫茲高頻噪聲。

本文所提出的太赫茲圖像深度去噪網(wǎng)絡(luò)是在DnCNN的基礎(chǔ)上優(yōu)化改進(jìn)的。 網(wǎng)絡(luò)共設(shè)計(jì)了20層， 激活函數(shù)全部采用ReLU， 其計(jì)算簡(jiǎn)單能節(jié)省模型的運(yùn)算時(shí)間并能克服一定的梯度消失問題。 其中第1層為卷積+ReLU， 卷積核的大小為3×3×1， 其將圖像映射成為64個(gè)特征圖； 中間第2至19層為卷積+Bn+ReLU， 批量標(biāo)準(zhǔn)化(Bn)能加速網(wǎng)絡(luò)收斂、 提高泛化能力， 其中每次的卷積核個(gè)數(shù)都為64個(gè)， 卷積核的大小為3×3； 最后1層為卷積層， 包含64個(gè)3×3大小的卷積核， 網(wǎng)絡(luò)的最終輸出為噪聲圖像中的噪聲估計(jì)。

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式(2)中： LossMSE為網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)， 反映的是訓(xùn)練集圖像的殘差與網(wǎng)絡(luò)所預(yù)測(cè)的殘差之間的均方根誤差， 該值越小說明模型所預(yù)測(cè)的殘差圖像精度越高；f(y；Θ)表示網(wǎng)絡(luò)所預(yù)測(cè)的殘差值；y和x分別表示加噪圖像和原始圖像， (y-x)即表示圖像的殘差真實(shí)值。

1.3.2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與實(shí)驗(yàn)環(huán)境

測(cè)試集為所搭建的太赫茲光譜成像系統(tǒng)對(duì)高分辨率板進(jìn)行掃描得到的寬譜數(shù)據(jù)， 對(duì)該數(shù)據(jù)中頻域較高頻段圖像進(jìn)行盲去噪實(shí)驗(yàn)。 太赫茲頻域深度去噪網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試環(huán)境基于64位Windows10操作系統(tǒng)， 采用Python語(yǔ)言基于Tensorflow框架訓(xùn)練， 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用單塊GeForce RTX 2080Ti顯卡為模型訓(xùn)練進(jìn)行加速。 網(wǎng)絡(luò)的初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1， 每訓(xùn)練10個(gè)周期學(xué)習(xí)率降低10%， 共訓(xùn)練90個(gè)周期。

2 結(jié)果與討論

模型訓(xùn)練完成后， 采用搭建的太赫茲光譜成像系統(tǒng)在Z軸相對(duì)距離6 mm處光譜成像數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試， 取頻域1.94 THz處太赫茲頻譜數(shù)據(jù)測(cè)試。 為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)性能， 對(duì)比了四種傳統(tǒng)的太赫茲圖像去噪方法， 其結(jié)果如圖4(a)—(f)。 其中圖4(a2)表示成像系統(tǒng)對(duì)高分辨率板在Z軸相對(duì)距離6 mm處的頻域1.94 THz原始光譜數(shù)據(jù)所成圖像； 圖4(b2)表示雙邊濾波(Bilateral filter)算法對(duì)太赫茲頻譜圖像去噪的結(jié)果， 其相較原圖有一定的去噪能力， 并且保存了高頻的邊緣細(xì)節(jié)； 圖4(c2)表示非局部均值(NL-means)去噪算法對(duì)原頻譜數(shù)據(jù)的去噪結(jié)果， 隨著方框半徑的增大去噪效果會(huì)提高， 但邊緣細(xì)節(jié)會(huì)越模糊； 圖4(d2)表示原頻譜數(shù)據(jù)經(jīng)維納濾波(Wiener filter)去噪算法處理后的成像結(jié)果； 圖4(e2)表示中值濾波算法對(duì)原頻譜數(shù)據(jù)的去噪結(jié)果， 鄰域范圍取14×14， 像素點(diǎn)周圍被無差別處理， 邊緣細(xì)節(jié)遭到破壞； 圖4(f2)表示在提高對(duì)比度后經(jīng)本算法處理后的重建圖像效果； 圖4(a1)—(f1)分別表示其所對(duì)應(yīng)圖像在組別(1, 3)處的瑞利判據(jù)。 與傳統(tǒng)去噪圖像對(duì)比可知， 經(jīng)去噪算法重建后的圖像可以看出， 在圖像邊緣細(xì)節(jié)沒有遭到破壞的前提下去除了大多數(shù)噪點(diǎn)， 整體的對(duì)比度、 清晰程度得到大幅度改善， 組別(1, 3)的瑞利判據(jù)結(jié)果曲線也更加平滑。

圖4 1.94 THz成像經(jīng)不同算法的去噪效果對(duì)比及其組別(1, 3)處瑞利判據(jù)(a1): 原始圖像瑞利判據(jù)； (a2): 原始數(shù)據(jù)成像結(jié)果； (b1): 雙邊濾波圖像瑞利判據(jù)； (b2): 雙邊濾波去噪結(jié)果； (c1): 非局部均值濾波瑞利判據(jù)； (c2): 非局部均值濾波去噪結(jié)果； (d1): 維納濾波瑞利判據(jù)； (d2): 維納濾波去噪結(jié)果； (e1): 中值濾波瑞利判據(jù)； (e2): 中值濾波去噪結(jié)果； (f1): 本文算法瑞利判據(jù)； (f2): 本文算法去噪結(jié)果, 以上實(shí)驗(yàn)均在頻率為1.94 THz處進(jìn)行， 瑞利判據(jù)均在組別(1, 3)處展示Fig.4 Depth of field and resolution calibration diagram of terahertz imaging system(a1): Rayleigh criterion of original image; (a2): Raw data imaging result; (b1): Rayleigh criterion for Bilateral filtering; (b2): Denoising result of Bilateral filtering; (c1): Rayleigh criterion for NL-means filtering; (c2): Denoising result of NL-means filtering; (d1): Rayleigh criterion of Wiener filtering; (d2): Denoising result of Wiener filtering; (e1): Rayleigh criterion of Median filtering; (e2): Denoising result of Median filtering;(f1): Rayleigh criterion of the proposed algorithm; (f2): Denoising result of the proposed algorithm； All the above experiments were performed at a frequency of 1.94 THz, and the Rayleigh criterion was demonstrated at group (1,3)

由于本研究的去噪圖像是真實(shí)的太赫茲頻譜圖像， 沒有與其對(duì)應(yīng)的干凈圖像作為參考， 因此對(duì)太赫茲頻譜圖像經(jīng)不同去噪算法處理后的重建圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)需要引入無參考圖像評(píng)價(jià)體系。 無參考圖像評(píng)價(jià)分為主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)， 選取了瑞利判據(jù)(Rayleigh Criterion)鞍-峰比表征圖像中縫隙型光闌邊緣細(xì)節(jié)的噪聲程度、 梯度； 用對(duì)比度(CON)表征圖像整體的清晰度、 漸變層次。 表1給出的是經(jīng)不同算法處理后的太赫茲頻譜圖像與原圖的圖像質(zhì)量客觀評(píng)價(jià)對(duì)比表， 經(jīng)分析可知去噪算法在邊緣細(xì)節(jié)的梯度、 對(duì)比度均優(yōu)于傳統(tǒng)太赫茲圖像的去噪算法， 能夠在保留局部細(xì)節(jié)特征的基礎(chǔ)上， 去除高頻噪聲， 降噪效果顯著。

表1 不同算法對(duì)太赫茲頻譜圖像去噪前后的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)比Table 1 Comparison of image quality evaluation of terahertz spectrum image before and after denoising by different algorithms

3 結(jié) 論

搭建了三維可移動(dòng)式太赫茲時(shí)域光譜成像系統(tǒng)， 對(duì)高分辨率板進(jìn)行的太赫茲反射式成像， 分別在時(shí)域、 頻域進(jìn)行重建成像， 標(biāo)定了成像系統(tǒng)的景深。 通過不同方式的太赫茲成像， 研究了高空間分辨率的太赫茲成像方式， 發(fā)現(xiàn)在太赫茲頻域較高頻段成像的空間分辨率最高， 極限空間分辨率可達(dá)157 μm， 景深在2 mm左右。

針對(duì)太赫茲頻域較高頻段的圖像整體信噪比低、 對(duì)比度低的特點(diǎn)， 在基于DnCNN網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)思想的基礎(chǔ)上， 在訓(xùn)練集中引入成像系統(tǒng)內(nèi)真實(shí)的“太赫茲殘差噪聲”， 優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)深度， 提出了太赫茲深度去噪網(wǎng)絡(luò)。 通過與傳統(tǒng)太赫茲圖像去噪算法進(jìn)行對(duì)比， 分別從主觀和客觀兩個(gè)方面評(píng)價(jià)了不同算法對(duì)太赫茲圖像去噪后的結(jié)果。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 本文算法能夠在保留圖像邊緣細(xì)節(jié)特征的基礎(chǔ)上去除高頻噪聲， 并提高了太赫茲圖像整體的清晰度， 在瑞利判據(jù)鞍-峰比和對(duì)比度的圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)中均優(yōu)于傳統(tǒng)太赫茲去噪算法， 為太赫茲頻域較高頻段的圖像去噪提供了一種新的思路。