王勇，張國翔，劉厚林，肖亞東，李剛祥，李明

(1. 蘇州工業(yè)職業(yè)技術學院精密制造工程系，江蘇 蘇州 215104； 2. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江212013； 3. 阿奧艾斯海洋工程(上海)有限公司，上海 201206)

液體中局部壓力低于當?shù)仫柡驼魵鈮毫r，其中未溶解的氣核就會爆發(fā)性生長.氣核由初生、發(fā)展再到潰滅的一系列過程被稱為空化[1].空化泡潰滅時可以釋放巨大能量，瞬間高溫高壓足以使水裂解，生成具有氧化性的OH-[2]；產(chǎn)生的高速微射流和沖擊波將引起極端紊流和機械剪切效應[3]，能夠破壞微生物細胞壁面，導致細胞失活.空化具有廣闊的應用前景，其應用領域包括污泥處理[4]、殺菌滅藻[5-6]、工業(yè)清洗[7]、促進化學反應[8]以及利用超空化為水下高速航行器降阻[9]等.

傳統(tǒng)的水力空化裝置包括文丘里管和孔板.GOGATE等[10-11]對其空化特性進行了概括并提出優(yōu)化建議，并指出它們結構簡單、成本低，但產(chǎn)生的空泡團體積小、空化強度低.近年來許多學者對旋轉類空化裝置進行了大量研究，王勇等[12]通過改造離心泵的葉輪，設計出一種轉-定子空化發(fā)生器，改造后轉輪由定子和轉子組成，并對其空化性能進行了數(shù)值仿真研究和可視化試驗；KIM等[13]提出一種圓盤水力空化發(fā)生器，在圓盤的圓周方向開有等距的孔；袁惠新等[14]利用數(shù)值模擬對一種交錯齒盤空化裝置進行了研究，結果表明這種齒盤空化發(fā)生器能夠產(chǎn)生更高的空泡密度.這些研究表明旋轉類水力空化發(fā)生器具有廣闊的應用前景，但仍需進行深入的研究.

文中結合旋轉類空化發(fā)生裝置和孔板的各自優(yōu)點，設計了一種旋轉式水力空化發(fā)生器，兼具空化能力和輸送能力，相較于現(xiàn)有的水力空化發(fā)生裝置，具有集成度高、能量利用率高等優(yōu)勢.基于CFX對水力空化發(fā)生器空化形態(tài)隨進口壓力和流量的變化規(guī)律和定工況下空泡演變規(guī)律進行數(shù)值研究，以期為其內部流動規(guī)律研究提供參考.

1 旋轉式空化發(fā)生器結構設計

研究對象為一臺旋轉式水力空化發(fā)生器，該空化發(fā)生器基于一臺比轉數(shù)為117.3的單級單吸式離心泵改造而成，其關鍵結構為轉輪，該轉輪部分由36個沿圓周方向均勻布置的三角形擋板、6個直葉片以及前后蓋板組成，結構和剖視圖如圖1所示.旋轉式水力空化發(fā)生器的設計參數(shù)：進口壓力pin=0.1 MPa，流量Q=60 m3/h，轉速n=2 950 r/min，揚程H=4 m.

圖1 轉輪實體結構圖和剖視圖

2 網(wǎng)格劃分及計算方法

2.1 網(wǎng)格劃分

計算對象的求解區(qū)域包括離心轉輪和蝸殼，為保證計算收斂性和準確性，將進出口段分別延長至4倍管徑.采用NX軟件對旋轉式水力空化發(fā)生器進水段、離心轉輪、蝸殼以及出水段等水體域進行三維造型.利用ANSYS ICEM對進出水段和蝸殼進行結構網(wǎng)格劃分，結構復雜的轉輪則采用了非結構化網(wǎng)格，并對直葉片和擋板的近壁面網(wǎng)格進行加密，水體域裝配體網(wǎng)格如圖2所示.對網(wǎng)格質量進行檢查確保滿足要求，同時對計算域劃分了5組網(wǎng)格以驗證網(wǎng)格無關性，采用旋轉式水力空化發(fā)生器的性能參數(shù)揚程H作為判斷指標.

圖2 網(wǎng)格模型

當網(wǎng)格總數(shù)N為1 566 176時，揚程H趨于穩(wěn)定，此時進水段、離心轉輪、蝸殼及出水段的網(wǎng)格數(shù)分別為34 749，1 228 731，262 304，40 392，網(wǎng)格無關性檢驗如圖3所示.

圖3 網(wǎng)格無關性檢驗

2.2 數(shù)值計算方法

2.2.1 控制方程

旋轉式空化發(fā)生器數(shù)值計算中應用的控制方程包括連續(xù)方程和動量方程，文中采用均質流模型，水汽兩相被認為是均相流體介質，具有共同的速度場和壓力場，其連續(xù)方程和動量方程為

(1)

(2)

式中：ρm為混合相密度，ρm=ρ1α1+ρvαv，kg/m3，其中αl為液相體積分數(shù)，αv為氣相體積分數(shù)；μ和μt分別為層流和湍流混合相動力黏度，N·s/m2；ui，uj為笛卡爾坐標系下的速度分量，m/s；p為壓力，Pa.

2.2.2 湍流模型

選用RNGk-ε湍流模型[15]，其增加了R項以考慮高湍流應變率的影響，提高了旋轉流以及大曲率流等復雜的湍流預報的精確性[16].

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：k為湍動能，m2/s;vt為湍流黏度，Pa·s;Gk為湍動能生成項，m2/s2.Cε1=1.42，Cε2=1.68，Cμ=0.084 5，σk=0.717 9，σε=0.717 9，η0=4.38，β=0.012.

2.2.3 空化模型

采用Zwart空化模型，其方程為

(7)

飽和蒸氣壓力取3 267.8 Pa，平均空泡直徑、空泡核體積分數(shù)等均取默認值.

2.3 邊界條件

進出口邊界條件分別為總壓進口和質量流量出口；系統(tǒng)的參考壓力設為0；壁面設置為無滑移邊界，均使用Scalable wall functions壁面函數(shù)進行處理；收斂殘差設為1.0×10-4.

3 結果與討論

利用CFX軟件對旋轉式水力空化發(fā)生器的空化形態(tài)變化規(guī)律和空泡演變規(guī)律進行研究.

3.1 單變量因數(shù)條件下空化形態(tài)變化規(guī)律

分析進口壓力對空化形態(tài)的影響規(guī)律時，選取0.110,0.105,0.100,0.095,0.090 MPa這5個進口壓力進行研究，同時選取流量60 m3/h，轉速2 950 r/min.為方便表述，根據(jù)葉片數(shù)量，從隔舌開始沿逆時針方向按角度把轉輪和蝸殼均分成6個區(qū)域.

圖4為5個進口壓力下空泡體積分布云圖，圖中δ為空泡體積分數(shù).降低進口壓力，首先在Ⅰ號轉輪流道內產(chǎn)生大量空泡，接著沿轉輪轉動方向向出口延伸，當進口壓力下降至0.09 MPa時，空泡開始向Ⅵ號流道擴張，整個蝸殼流道都被空泡團所覆蓋.隔舌附近的過流截面積較小，壓力低，此處是空化易發(fā)生區(qū)域，靠近蝸殼出口部分的壓力則相對較高，無空泡產(chǎn)生.進口壓力為0.11 MPa時，在Ⅰ號轉輪流道內擋板背面的含氣率可以達到1，即不含有液態(tài)的水，是一種全空化狀態(tài).進口壓力為0.105～0.095 MPa時，6個流道內都存在完全空化形態(tài)，且隨著壓力的降低，全空化形態(tài)向蝸殼外緣和出口擴張.在設計工況下，空化泡影響范圍廣，全空化區(qū)域的體積大，此時旋轉式水力空化發(fā)生器的揚程為4.24 m，合適的出口壓力有利于增大空泡團潰滅時所釋放的能量，并且能夠滿足其介質輸送的要求.進口壓力進一步降至0.09 MPa時，離心轉輪內全空化區(qū)域進一步增大，并向出口延伸，此時出口壓力降低至23 655.1 Pa，小于大氣壓力，旋轉式水力空化發(fā)生器已經(jīng)不具備液體輸送能力.

圖4 不同進口壓力下空泡體積分布云圖

控制進口壓力和轉速分別為0.100 MPa和2 950 r/min，依次調節(jié)流量為50，55，60，65 m3/h，其空泡分布云圖如圖5所示.增加流量，旋轉式水力空化發(fā)生器內部的空化形態(tài)變化規(guī)律與減小進口壓力所獲得的空化形態(tài)變化規(guī)律相似，空泡首先在轉輪的Ⅰ號流道內產(chǎn)生，然后沿著逆時針方向向出口延伸.因此可以認為通過增大流量和降低進口壓力，旋轉式水力空化發(fā)生器內部空化形態(tài)遵循同樣的發(fā)展規(guī)律.

圖5 不同流量下空泡體積分布云圖

3.2 定工況條件下空泡非定常演變規(guī)律

選取進口壓力0.100 MPa、流量60 m3/h以及轉速2 950 r/min進行定工況條件下空泡非定常演變規(guī)律研究.其中非定常計算總時間為0.203 39 s，每1°計算1次，每10°保存1個計算結果，記為1個Δt.待計算穩(wěn)定后取最后一個旋轉周期數(shù)據(jù)做分析.

利用數(shù)值模擬后處理，借助含氣率為0.1的等值面來研究空泡的演變規(guī)律.圖6為4個瞬態(tài)空化流中轉輪和蝸殼內含氣率為0.1的等值面，從圖中可以看出，旋轉式水力空化發(fā)生器中存在2個空泡初生區(qū)：擋板的背面和蝸殼隔舌附近，分別用矩形線框和橢圓形線框標出.

圖6 不同時刻轉輪內含氣率為0.1的等值面

對于擋板背面的空化，從t0時刻開始由于轉輪的旋轉運動，氣核在擋板的側面開始生長為較大的空泡；在t0+3Δt時刻，角度的變化導致空泡團開始向下游發(fā)展；在t0+6Δt時刻，空泡團完全脫離轉輪，進入蝸殼流道；最后在t0+12Δt時刻，收縮的空泡在直葉片附近潰滅.轉輪內空泡從初生至完全潰滅的周期為2倍葉頻，共0.006 796 6 s.

圖7為不同時刻隔舌附近含氣率為0.1的等值面.對于蝸殼隔舌附近的空化，從圖中可以看出，在t0時刻，直葉片位于隔舌附近，隔舌附近的空泡生長到最大泡徑；從t0+6Δt開始，空泡團向蝸殼下游游移；在t0+12Δt時刻空泡團脫離，脫離空泡團的體積由于壓力增加而減??；游移的空泡團在t0+13Δt時刻與上一個游移的空泡團連接，空泡團體積增大；t0+18Δt時刻，空泡團被周圍液體壓縮而潰滅.隔舌附近空泡從初生到潰滅的周期約為3倍葉頻，共0.010 194 9 s.

圖7 不同時刻隔舌附近含氣率為0.1的等值面

圖8為設置在隔舌附近的監(jiān)測點壓力p隨步長N′的變化曲線圖，采用非定常計算，計算總時間為0.203 39 s，每3°計算1次，每30°保存1個計算結果，交界面坐標系變換采用Transient rotor stator，瞬態(tài)時間項設為Second order backward euler，同時內循環(huán)計算最大次數(shù)為10，收斂值10-4.圖中的壓力呈周期性波動，可以看出，非定常計算每20步完成1個壓力波動周期，壓力波動頻率為1倍葉頻，與空泡脫落周期相等.隔舌附近的壓力脈動導致了擋墻背面和隔舌附近的空泡周期性脫落，而它們的潰滅頻率和潰滅位置點不同.

圖8 隔舌壓力隨步長的變化關系

為研究潰滅點位置的影響因素，在蝸殼內從隔舌開始至出口均布8個壓力監(jiān)測點，每個監(jiān)測點壓力取平均值，監(jiān)測點位置如圖9所示.

圖9 蝸殼內壓力監(jiān)測點位置

圖10為蝸殼內監(jiān)測點壓力p變化曲線圖.從圖中可以看出，隔舌至出口壓力迅速增加，但在出口附近略有降低，這可能是出口附近的沖擊導致能量損失.點1至3，壓力緩慢增加，點3至4壓力急劇增加，其中第3點為隔舌空泡的潰滅點，點3和4之間某個位置是轉輪空泡的潰滅點，可以認為高壓是空泡潰滅的主要原因.

圖10 蝸殼內壓力變化曲線圖

4 結 論

文中設計了一種旋轉式水力空化發(fā)生器，并對其水體域進行建模，利用數(shù)值模擬的方法對空化形態(tài)變化規(guī)律和空泡演變規(guī)律進行研究.通過對計算結果的分析，得出以下結論：

1) 文中提出的旋轉式水力空化發(fā)生器既可以生產(chǎn)和利用空化，又可以輸送流體介質，能夠兼顧空化性能和流體輸送性能.

2) 降低進口壓力、增大流量，空泡團從最小斷面開始逐漸向出口延伸，含氣率最大值的影響區(qū)域也逐漸擴大.

3) 在擋板側面和隔舌附近都有空化初生；轉輪高速旋轉產(chǎn)生壓力脈動，使得擋板背面和隔舌附近空泡團周期性脫落，而蝸殼內的高壓環(huán)境則導致了空泡團潰滅.