鄭磊，王楠，李金鑫，廖海，董澤強(qiáng)

摘要：常規(guī)的機(jī)器人巡檢路徑規(guī)劃方法通常以最短規(guī)劃時長作為目標(biāo)，通過結(jié)合機(jī)器人的工作性能，對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束，通過求取最優(yōu)解實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃。但由于忽略了機(jī)器人工作視野的限制，導(dǎo)致規(guī)劃效果不佳。對此，針對變電站機(jī)器人，提出基于快速搜索隨機(jī)樹的全覆蓋巡檢路徑規(guī)劃方法。首先，利用柵格法對巡檢區(qū)域進(jìn)行環(huán)境建模，并計(jì)算局部滾動窗口，獲得機(jī)器人的最佳工作視野范圍。然后，將目標(biāo)采樣閾值設(shè)定為一個動態(tài)變量，計(jì)算隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)的路徑代價，通過將雙向搜索與迭代的方式，實(shí)現(xiàn)隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展，從而搜索到最優(yōu)路徑規(guī)劃結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)中，對該方法的規(guī)劃效果進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明，在可以完成巡檢任務(wù)的前提下，采用該方法規(guī)劃的巡檢路徑較短，可以提高機(jī)器人巡檢的效率。

關(guān)鍵詞：快速搜索隨機(jī)樹；變電站機(jī)器人；巡檢路徑；路徑規(guī)劃

中圖分類號：TP399；TM743

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1001-5922（2023）12-0169-05

Research on the optimal design of substation robot full coverage inspection path based on random tree nodes

ZHENG Lei，WANG Nan，LI Jinxin，LIAO Hai，DONG Zeqiang

（Zunyi Power Supply Bureau of Guizhou Power Grid Co.，Ltd.，Zunyi 563100，Guizhou China）

Abstract：The conventional robot inspection path planning method usually takes the shortest planning time as the goal，constrains the objective function by combining the working performance of the robot，and achieves path planning by finding the optimal solution.However，due to the neglect of the limitations of the robots working field of view，the planning effect is not satisfied.In this regard，a full coverage inspection path planning method based on fast search random trees was proposed for substation robots.Firstly，the grid method was used to model the environment of the inspection area，and the local rolling window was calculated to obtain the best working field of view of the robot.Then，the target sampling threshold was set as a dynamic variable to calculate the path cost of the random tree nodes，and the random tree nodes were expanded by bidirectional search and iteration，so as to search for the optimal path planning results.In the experiment，the planning effect of this method was tested，and the results showed that，under the premise of completing the inspection task，the inspection path planned by this method was shorter，which can improve the efficiency of robot inspection.

Key words：quickly search for random trees;substation robots;inspection path;path planning

變電站機(jī)器人巡檢系統(tǒng)作為一種先進(jìn)的解決方案，能夠?qū)崿F(xiàn)變電站設(shè)備的實(shí)時監(jiān)控和定期巡檢，提高了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。然而，變電站機(jī)器人的全覆蓋巡檢路徑規(guī)劃是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，因?yàn)樾枰紤]多種因素，如地形、障礙物、設(shè)備布局等。因此，開發(fā)一種高效、可靠的變電站機(jī)器人全覆蓋巡檢路徑規(guī)劃方法是非常必要的。

通過實(shí)現(xiàn)全覆蓋巡檢，不僅可以減少電力系統(tǒng)的故障率，提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性；同時也能夠有效提高巡檢效率，減少巡檢時間和成本；最后，通過自動化巡檢，可以減輕工作人員的負(fù)擔(dān)，提高工作效率。因此，研究變電站機(jī)器人全覆蓋巡檢路徑規(guī)劃方法具有重要的理論和實(shí)踐意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對變電站機(jī)器人全覆蓋巡檢路徑規(guī)劃問題進(jìn)行了廣泛的研究。例如，文獻(xiàn)中通過對智能變電站環(huán)境進(jìn)行仿真建模，并對其進(jìn)行網(wǎng)格化拆分處理，在此基礎(chǔ)上對機(jī)器人的巡檢最優(yōu)路徑進(jìn)行優(yōu)化求解。文獻(xiàn)中以巡檢路徑最短作為優(yōu)化目標(biāo)，通過灰狼算法求解規(guī)劃函數(shù)，從而得到路徑規(guī)劃方案。

變電站是電力系統(tǒng)中重要的設(shè)施，對其安全運(yùn)行提出了高要求。通過機(jī)器人全覆蓋巡檢，可以定期對變電站進(jìn)行全面的檢查，及早發(fā)現(xiàn)潛在的安全隱患，確保設(shè)施的穩(wěn)定性和安全性。因此，基于傳統(tǒng)的研究，本文基于快速搜索隨機(jī)樹（RRT-FST），提出了一種新的路徑規(guī)劃方法。該方法能夠快速處理復(fù)雜地形和大規(guī)模地圖，自適應(yīng)處理動態(tài)環(huán)境，從而提高變電站假期人的巡檢效率和覆蓋率。

1基于快速搜索隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)的變電站機(jī)器人全覆蓋巡檢路徑優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1變電站機(jī)器人全覆蓋巡檢區(qū)域柵格地圖建模

為實(shí)現(xiàn)變電站機(jī)器人全覆蓋巡檢路徑規(guī)劃，本文首先結(jié)合柵格法，對巡檢區(qū)域進(jìn)行環(huán)境建模。假設(shè)變電站巡檢所用的機(jī)器人為點(diǎn)狀機(jī)器人，根據(jù)機(jī)器人的實(shí)際尺寸，對巡檢過程中可能會遇到的障礙物Obs（i）進(jìn)行膨化處理。首先，在巡檢區(qū)域中構(gòu)建出全局坐標(biāo)系，假設(shè)工作區(qū)域的左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫縱兩個方向分別作為柵格地圖的x軸和y軸，其對應(yīng)的軸向尺寸分別為Xmax和Ymax。以l作為單位長度，將全覆蓋巡檢區(qū)域劃分為柵格地圖。在柵格地圖中，每行與每列的柵格數(shù)量表達(dá)式：

Nx=XmaxlNy=Ymaxl（1）

假設(shè)在柵格地圖中，代表任意一個單元柵格，其對應(yīng)坐標(biāo)為g（x，y），那么假設(shè)柵格序號集合為Num={1，2，...，M}，由此可以得到以下表達(dá)式：

Num（1）=g（1，1）Num（2）=g（2，1）Num（3）=g（3，1）（2）

根據(jù)上述劃分方式可以看出，本文根據(jù)空間大小對柵格劃分程度進(jìn)行了量化，由此可以得到巡檢區(qū)域空間柵格化示意圖如圖1所示。

由圖1可知，單元格的數(shù)字代表柵格化的對應(yīng)值。假設(shè)在t時刻，變電站巡檢機(jī)器人的柵格位置為pr（t），那么以該點(diǎn)為圓心，R為覆蓋半徑，可以對機(jī)器人的巡檢覆蓋范圍進(jìn)行巡檢。對此，本實(shí)驗(yàn)定義機(jī)器人位置的滾動窗口即為任意2個柵格之間的距離，由此可以得到柵格距離表達(dá)式：

d（gi，gj）=xi-xj2+（yi-yj）2（3）

式中：gi和gj分別代表任意2點(diǎn)對應(yīng)的柵格位置；（xi，yi）、（xj，yj）代表任意2點(diǎn)對應(yīng)的具體坐標(biāo)。對局部滾動窗口進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算公式：

win（pr（t））={g-g∈Wspace，d（pr（t），g）≤R}（4）

式中：win（pr（t））代表局部滾動窗口；Wspace代表全覆蓋巡檢區(qū)域。局部滾動窗口即為機(jī)器人的工作視野，因此在后續(xù)的變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃中，需要基于局部滾動窗口進(jìn)行。

1.2巡檢目標(biāo)動態(tài)概率采樣

考慮到快速搜索隨機(jī)樹算法在對最優(yōu)規(guī)劃路徑進(jìn)行求解時，可能存在一定的盲目性。因此為了對后續(xù)的路徑規(guī)劃效果進(jìn)行優(yōu)化，本文首先這對變電站機(jī)器人的巡檢目標(biāo)進(jìn)行動態(tài)概率采樣。假設(shè)巡檢目標(biāo)的采樣閾值為pbias，那么每次在對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行采樣時，都會提前生成一個在0～1的隨機(jī)值p。如果生成的隨機(jī)值低于設(shè)定的目標(biāo)采樣閾值，那么可以將該目標(biāo)點(diǎn)作為采樣點(diǎn)。具體采用公式：

Xrand=Xgoal，p≤pbias

Xrand，p≥pbias（5）

式中：Xrand代表隨機(jī)采樣點(diǎn)；Xgoal代表巡檢目標(biāo)動態(tài)采樣點(diǎn)。

當(dāng)快速搜索隨機(jī)樹進(jìn)行擴(kuò)展時，如果擴(kuò)展區(qū)域中的障礙物較少，那么可以采用式（5）進(jìn)行目標(biāo)采樣。但是當(dāng)擴(kuò)展空間內(nèi)的障礙物較多時，可能會出現(xiàn)局部困境的情況。對此，本文綜合變電站機(jī)器人全覆蓋巡檢需求，將目標(biāo)采樣點(diǎn)的概率閾值設(shè)置為一個動態(tài)變量，Niter假設(shè)代表算法的迭代次數(shù)；Ncurr代表當(dāng)前生成的隨機(jī)數(shù)有效節(jié)點(diǎn)數(shù)量，那么可以對目標(biāo)采樣點(diǎn)的動態(tài)概率閾值進(jìn)行計(jì)算：

pbias=NcurrNiter×k（6）

式中：k代表快速搜索隨機(jī)樹的節(jié)點(diǎn)分支數(shù)量。式（6）中，NcurrNiter的值代表了柵格地圖中障礙物的密集程度，NcurrNiter的值越高，代表在當(dāng)前巡檢區(qū)域內(nèi)，障礙物的分布越密集。同理，若NcurrNiter值越低，則代表當(dāng)前巡檢區(qū)域內(nèi)障礙物的分布越稀疏。當(dāng)障礙物越少時，代表快速搜索隨機(jī)樹向目標(biāo)節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展的概率也就越大。

通過上述步驟即可完成對于巡檢目標(biāo)動態(tài)概率的采樣處理，通過將目標(biāo)采樣閾值設(shè)定為一個動態(tài)變量，從而后續(xù)規(guī)劃算法帶來的搜索盲目性的問題。

1.3基于快速搜索隨機(jī)樹規(guī)劃機(jī)器人全覆蓋巡檢路徑

在目標(biāo)動態(tài)概率采樣的基礎(chǔ)上，本文通過結(jié)合快速搜索隨機(jī)樹算法，對機(jī)器人到每個隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)所花費(fèi)的路徑代價進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)全覆蓋巡檢路徑規(guī)劃。

在快速搜索隨機(jī)樹算法中，通常采用（x，y，z）存儲隨機(jī)樹的任意節(jié)點(diǎn)信息，其中，x和y分別代表節(jié)點(diǎn)為二維坐標(biāo)；z代表該節(jié)點(diǎn)的上一級父節(jié)點(diǎn)。RRT算法的原理在于通過采用增量方式，分別在起點(diǎn)和終點(diǎn)處構(gòu)建隨機(jī)樹，然后通過目標(biāo)動態(tài)概率采樣，在空間區(qū)域進(jìn)行搜索出一條最佳規(guī)劃路徑。假設(shè)在生成新的隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)xnew后，該擴(kuò)展路徑與原路徑之間的夾角為θ。若該角度低于最大轉(zhuǎn)彎角度，則可以對擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)xnew進(jìn)行保存，否則，則需要刪除掉新擴(kuò)展的隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)，從而保證巡檢任務(wù)的執(zhí)行效果。θ的具體計(jì)算公式：

θ=acrossxparent·xnew‖xnearxnew‖（7）

式中：xnear代表最近規(guī)劃節(jié)點(diǎn)；xparent代表最近規(guī)劃節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)。最近規(guī)劃節(jié)點(diǎn)主要與路徑代價有關(guān)，其具體計(jì)算公式：

xnear=minCost（xtree，xstart）+dis（xtree，xgoal）（8）

式中：Cost（xtree，xstart）代表快速搜索隨機(jī)樹上的節(jié)點(diǎn)到規(guī)劃路徑起點(diǎn)之間的路徑開銷；dis（xtree，xgoal）代表快速搜索隨機(jī)樹上的節(jié)點(diǎn)到規(guī)劃路徑終點(diǎn)之間的距離，該距離可以通過曼哈頓距離公式計(jì)算而得，具體計(jì)算公式：

dis（i，j）=xi-yi+xj-yj（9）

式中：i和j分別代表2個隨機(jī)節(jié)點(diǎn)；（xi，yi）、（xj，yj）分別代表2個隨機(jī)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的柵格坐標(biāo)值?；谏鲜隽鞒?，對隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)的路徑代價進(jìn)行計(jì)算，并通過雙向搜索與迭代的方式，搜索出最佳規(guī)劃路徑。

將本節(jié)內(nèi)容與上述提到的柵格化地圖建模以及目標(biāo)動態(tài)概率采樣等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，至此，基于快速搜索隨機(jī)樹的變電站機(jī)器人全覆蓋巡檢路徑規(guī)劃方法設(shè)計(jì)完成。

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了證明本文提出的基于快速搜索隨機(jī)樹的變電站機(jī)器人全覆蓋巡檢路徑規(guī)劃方法的實(shí)際規(guī)劃效果，在理論部分的設(shè)計(jì)完成后，構(gòu)建實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，對本文方法的實(shí)際規(guī)劃效果進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.1實(shí)驗(yàn)說明

實(shí)驗(yàn)選取了兩組常規(guī)的變電站機(jī)器人巡檢路徑規(guī)劃方法作為對比對象，分別為基于仿真優(yōu)化的智能變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃方法（常規(guī)方法A）、基于改進(jìn)灰狼算法的變電站巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃方法（常規(guī)方法B）。采用3種方法對同一組變電站巡檢任務(wù)進(jìn)行規(guī)劃，對比不同方法的實(shí)際規(guī)劃效果。

2.2實(shí)驗(yàn)對象

本次實(shí)驗(yàn)通過結(jié)合matlab軟件構(gòu)建出仿真巡檢環(huán)境，通過對巡檢空間的規(guī)模參數(shù)進(jìn)行調(diào)取，并構(gòu)建出地圖范圍為（1 000×1 000）像素的搜索空間。設(shè)置鄰域搜索半徑為75像素，機(jī)器人的搜索步長為25像素。為實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃，本次實(shí)驗(yàn)對機(jī)器人的起點(diǎn)坐標(biāo)以及終點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行了規(guī)定，并在搜索地圖中設(shè)置了兩種不同類型的障礙物，分別為靜態(tài)障礙物以及動態(tài)障礙物，從而檢測出不同算法的避障效果。具體實(shí)驗(yàn)地圖如圖2所示。

本文選用的巡檢機(jī)器人為軌道式巡檢機(jī)器人，本文算法的具體參數(shù)配置情況如表1所示。

為防止因機(jī)器人控制性能差異對規(guī)劃路徑產(chǎn)生的影響，本次實(shí)驗(yàn)通過編寫程序，對機(jī)器人進(jìn)行統(tǒng)一控制，由此得到的機(jī)器人前饋控制輸出模擬結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，以上述前饋控制輸入方式，對巡檢機(jī)器人進(jìn)行仿真控制，分別采用3種方法對巡檢任務(wù)進(jìn)行路徑規(guī)劃。待規(guī)劃完成后，對比不同方法的路徑長度，從而比較出不同方法的實(shí)際規(guī)劃效果。

2.3實(shí)驗(yàn)規(guī)劃結(jié)果對比

采用本文方法對巡檢任務(wù)進(jìn)行路徑規(guī)劃后，所得到的規(guī)劃結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，本方法可以有效規(guī)避出不同類型的障礙物，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)路徑規(guī)劃。為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具對比性，實(shí)驗(yàn)以不同規(guī)劃方法下的路徑長度作為對比指標(biāo)，用于衡量不同方法的實(shí)際規(guī)劃效果；具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2可知，隨著迭代次數(shù)的不斷提高，不同方法下的路徑長度也在逐漸縮短。通過數(shù)值上的對比可以直接看出，本文提出的基于快速搜索隨機(jī)樹的變電站機(jī)器人全覆蓋巡檢路徑規(guī)劃方法的規(guī)劃效果更好，路徑長度更短。

3結(jié)語

綜上所述，提出的基于快速搜索隨機(jī)樹的變電站機(jī)器人全覆蓋巡檢路徑規(guī)劃方法具有較低的運(yùn)算復(fù)雜度，能夠快速搜索到最優(yōu)路徑，提高了機(jī)器人的反應(yīng)速度和實(shí)時性。在變電站巡檢中，能夠有效地減少巡檢盲區(qū)，提高巡檢效率和準(zhǔn)確性，為變電站的安全運(yùn)行提供保障。

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