楊順吉， 王天寶， 炊軍立， 代 穎， 靳海水

(1.上海大學 機電工程與自動化學院, 上海 200072； 2.尼得科運動控制技術有限公司，廣東 佛山 510064；3.TCL瑞智(惠州)制冷設備有限公司，廣東 惠州 441300； 4.上海樸渡信息科技有限公司，上海 200072)

0 引 言

家電產(chǎn)品的振動問題影響產(chǎn)品的市場占有率，關系到生產(chǎn)廠家的經(jīng)濟效益。壓縮機作為家用制冷設備的動力源，在噪聲控制方面有著嚴格的指標要求。目前市場上家用變頻空調(diào)壓縮機占有率高，降低空調(diào)壓縮機噪聲水平，已成為家電行業(yè)的必然趨勢。但在噪聲和振動控制方面，國內(nèi)大多生產(chǎn)廠家仍處于試驗起步階段[1]。因此，研究家用變頻空調(diào)壓縮機的高頻噪聲問題具有重要工程意義。

目前，已有學者針對變頻器供電電流諧波問題對永磁電機的振動噪聲影響進行了分析。文獻[2]通過采集實測電流，采取有限元法計算振動噪聲響應，但未指出電流諧波引起的振動和噪聲階次的特征和峰值變化。文獻[3-4]分析了電流諧波對電機噪聲的影響，并指出逆變器供電下的噪聲比理想正弦波下的噪聲高約10 dB。文獻[5]提出了永磁同步電機快速半解析計算模型，可分析電流諧波對振動噪聲的影響，并提高了計算效率。文獻[6-7]通過試驗研究了變頻電機的輻射噪聲特性，發(fā)現(xiàn)逆變器載波感應的高次諧波電流會產(chǎn)生高頻電磁力并導致高頻噪聲。文獻[8]通過試驗發(fā)現(xiàn)增加載波頻率可減小電機高頻振動。文獻[9]采用電磁-固-聲有限元法研究變頻驅動電機振動噪聲問題，得出高頻振動信號主要集中在開關頻率附近的結論。文獻[10]建立了變頻電機振動噪聲特性的一種分析模型，認為電機振動噪聲在低頻部分的諧波由電機的調(diào)制頻率產(chǎn)生，高頻諧波則會使電機在開關頻率附近產(chǎn)生輻射噪聲。

上述研究主要關注變頻器的開關頻率對電機振動噪聲的影響，但部分學者也指出應充分考慮控制方式對電機電磁噪聲的影響，優(yōu)化控制方式，削弱電磁噪聲。文獻[11-12]指出在永磁電機寬調(diào)速范圍內(nèi)，控制條件改變可導致電流諧波含量變化，但未充分討論其引起的電機振動噪聲改變。文獻[13]進一步考慮了傳統(tǒng)脈寬調(diào)制(PWM)控制驅動器造成的高頻噪聲。文獻[14]提出一種采用逆變器電流諧波對內(nèi)置式永磁同步電機振動噪聲影響進行分析的方法，研究認為逆變器諧波電流供電且弱磁調(diào)速時樣機振動噪聲的影響大于恒轉矩調(diào)速時的影響。文獻[15]結合零矢量分配與開關頻率變化實現(xiàn)了擴頻調(diào)制，從而削弱了開關頻率及其倍頻附近的高頻徑向電磁力波。文獻[16-17]分別提出了改進的空間矢量調(diào)制技術，均能有效地降低電機高頻噪聲。

雖然聲振試驗的精度較高，但在樣機方案不確定的電機降噪優(yōu)化設計過程中，僅依靠試驗有很大局限性。基于以上分析，為了更好地分析家用變頻空調(diào)壓縮機振動噪聲，為低噪聲小型變頻壓縮機設計提供技術支撐，本文以一臺6極9槽的家用變頻空調(diào)壓縮機用永磁電機及其控制系統(tǒng)為研究對象，基于場路耦合法，對空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)及其控制策略所引入的諧波電流成分與高頻聲振特性進行研究。首先通過解析法分析了高頻噪聲源產(chǎn)生機理，然后建立了永磁電機的場路耦合模型，詳細分析了不同負載工況下高頻徑向電磁力波頻率與開關頻率之間的關系，最后通過聲振特性試驗進行了驗證，證明了本文所提場路耦合模型的正確性和有效性，為永磁電機的高頻噪聲預測和系統(tǒng)的減振降噪提供了參考。

1 壓縮機用永磁電機的徑向電磁力波理論分析

1.1 空載時徑向電磁力波的解析計算

為了對徑向電磁力波進行解析計算，假設不考慮磁場飽和的影響，并且鐵心磁導率為無窮大，空載時永磁電機的氣隙磁場表達式[19]為

b1(θ,t)=f(θ,t)λ(θ,t)=

(1)

由式(1)可知氣隙磁場成分比較復雜，既包含受開槽和凸極影響導致的平均磁阻增加的主極磁場，又包含轉子諧波磁動勢作用于諧波比磁導可變分量所產(chǎn)生的附加磁場。按照麥克斯韋張量法并忽略切向磁密影響，可得氣隙中單位面積上徑向電磁力的瞬態(tài)值表達式[20]如下所示：

{①+②+③+④+⑤+⑥}

(2)

(3)

由式(3)可知徑向電磁力波主要分為四個部分：

(1) 不隨時間變化的徑向電磁力波，該力波僅產(chǎn)生靜變形，不會引起振動和噪聲，一般不對其進行研究。

(2) 由轉子主極磁場的同次諧波作用而產(chǎn)生的倍頻力波，其角頻率為2μω1/p，力波次數(shù)為2μ；由主極磁場的不同次諧波作用產(chǎn)生的倍頻力波，其角頻率為(μ2±μ1)ω1/p，力波次數(shù)為μ2±μ1。

(4) 由主極磁場諧波和附加磁場諧波作用而產(chǎn)生的倍頻徑向力波，其角頻率為(μ2±μ1)ω1/p，力波次數(shù)為(μ2±μ1)±kZ1。

1.2 正弦電流供電時徑向電磁力波的解析計算

當理想正弦電流供電時，除了空載徑向電磁力波外，額外產(chǎn)生的徑向電磁力波瞬態(tài)值表達式[21]為

(4)

式中：ν為電樞繞組磁場的諧波次數(shù)；φ2為電流的初始相位角。

由式(4)可知，理想正弦電流供電時額外產(chǎn)生的徑向電磁力波也分為四個部分：

(1) 不隨時間變化的徑向電磁力波，只能使電機發(fā)生靜變形，研究中將其忽略。

(2) 由電樞磁場自身同次諧波相互作用而產(chǎn)生的徑向電磁力波，其角頻率為2ω1，力波次數(shù)為2ν；由電樞磁場不同次諧波相互作用而產(chǎn)生的徑向電磁力波，其角頻率為2ω1，力波次數(shù)為ν1+ν2。

應注意幅值較大、空間階數(shù)低的徑向電磁力波。因此，理想正弦電流供電時徑向電磁力波可簡化為

(5)

式(5)即為轉子主極磁場μ次諧波與電樞磁場ν次諧波相互作用而產(chǎn)生的徑向電磁力波，是引起低頻振動噪聲的主要根源。

1.3 考慮電源諧波時徑向電磁力波的特性計算

當變頻器采用SVPWM調(diào)速時，會在開關頻率附近引入高頻電流諧波，因此定子諧波磁動勢增加了由變頻器引入的h次高頻諧波電流產(chǎn)生的磁動勢。由文獻[3-5]可知變頻器供電條件下永磁電機氣隙磁場的解析表達式為

(6)

由式(6)可知，若忽略高頻諧波電流的磁動勢與諧波比磁導可變分量相互作用而產(chǎn)生的諧波磁場，變頻器供電時所特有的氣隙磁場部分為定子h次諧波磁動勢作用于諧波比磁導不變分量所產(chǎn)生氣隙磁場，是永磁電機高頻振動噪聲的主要根源。

由于表達式過于復雜，只列出高頻諧波電流引起的徑向電磁力波解析表達式[21]，如下所示：

(7)

忽略幅值低、次數(shù)大、定子開槽的項，式(7)中最主要的高頻徑向電磁力波是由高頻諧波電流主磁場與轉子永磁體主磁場相互作用而產(chǎn)生的力波，如下式所示：

(8)

由文獻[18]可知變頻器供電時，h次高頻諧波電流作用產(chǎn)生的氣隙磁場的諧波分量頻率與開關頻率的關系如下式所示：

fk=k3fc±k4f0

(9)

式中：fc為開關頻率；f0為電流基波頻率；k3和k4為奇偶性相異的正整數(shù)。

因此，h次高頻諧波電流主磁場與轉子μ次諧波主磁場的相互作用而產(chǎn)生的徑向電磁力波頻率如下式所示：

k3fc±k4f0±(2r+1)f0=k5fc±k6f0

(10)

式中：k5和k6為奇偶性相同的正整數(shù)。

本文所研究的電機為6極9槽分數(shù)槽內(nèi)置式永磁電機，開關頻率為fc=5 kHz。因此，變頻器供電時高頻徑向電磁力波頻率分別為fc±3f0、fc±5f0、fc±7f0……。變頻器供電時高頻徑向電磁力波的空間階次規(guī)律及頻率特征如表1所示。

表1 變頻器供電時高頻徑向電磁力波的空間階次規(guī)律及頻率特征

2 基于場路耦合法的永磁電機仿真設計

2.1 永磁電機的場路耦合模型及仿真分析

搭建永磁電機的場路耦合仿真模型。首先根據(jù)電機參數(shù)在Simplorer中搭建永磁電機矢量控制模型，再根據(jù)電機參數(shù)在Maxwell中建立永磁電機電磁場分析模型，最后在Simplorer中對電機變頻器主電路進行建模，如圖1所示，其中包括轉速環(huán)及電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器、坐標變換模塊(Park變換及反變換、Clarke變換及反變換)、電子回旋輻射(ECE)電機等效模型、SVPWM模塊、逆變器模塊、測量模塊(轉子位置、轉速以及電流檢測)。永磁電機的主要性能參數(shù)如表2所示。

表2 永磁電機參數(shù)表

圖1 壓縮機用永磁電機控制系統(tǒng)場路耦合模型

本文的研究對象為壓縮機用永磁電機及其控制策略。電機采用最大轉矩電流比(MTPA)控制策略，要求轉矩一定時定子電流最小，需找到各工況下最優(yōu)的d、q軸電流組合，進而獲得高精度MTPA電流控制曲線，如下式所示：

(11)

式中：Te為電磁轉矩；p為極對數(shù)；id、iq、Ld、Lq分別為d、q軸電流和電感；φf為永磁體磁鏈；imax為d、q軸坐標系下的最大電流幅值。

設拉格朗日輔助函數(shù)為

F(id,iq,λ)=

(12)

若采用MTPA策略，則d、q軸電流滿足下式：

(13)

從式(11)～式(13)可得在MTPA策略下電機的q軸電流iq與電磁轉矩Te的關系式、d軸電流id與定子電流矢量is的關系式以及q軸電流iq的表達式，如下所示：

(14)

根據(jù)式(14)，經(jīng)過MATLAB插值和擬合運算，得到不同電磁轉矩對應的最優(yōu)d、q軸電流組合連接成的MTPA控制軌跡，其主要應用于d、q軸電流指令模塊，如圖2所示。

圖2 MTPA控制軌跡圖

通過在轉速環(huán)PI調(diào)節(jié)器與電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器之間添加d、q軸電流指令模塊使其在雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)的框架上實現(xiàn)MTPA控制，如圖3所示。

圖3 MTPA矢量控制策略

基于MTPA矢量控制的場路耦合仿真平臺，分別進行空載以及負載試驗。給定額定轉速為3 240 r/min，首先對電機進行空載起動，在0.15 s時突加額定負載4.8 N· m，得到各項性能參數(shù)動態(tài)響應圖，如圖4所示。

圖4 各項性能參數(shù)動態(tài)響應圖

與傳統(tǒng)場路耦合法不同，本文所提出的場路耦合法在Simplorer環(huán)境下完成控制系統(tǒng)的仿真。另外其的電機模型是通過d、q軸電感參數(shù)構建的模塊化ECE等效電機模型?；诖丝煽焖佾@得變頻器供電下低、高頻諧波電流，進而獲取符合實際情況的徑向電磁力波分布情況，計算速度快、時間短，為從系統(tǒng)層面上考慮電磁噪聲優(yōu)化提供了方向。

經(jīng)仿真,最后分別得到兩種場路耦合法的優(yōu)缺點，如表3所示。可以發(fā)現(xiàn)本文所提出的場路耦合法在許多方面均具有優(yōu)勢，并具有更良好的工程應用性。

2.2 基于場路耦合法的徑向電磁力波分析

由上述分析可知，實際運行中壓縮機由變頻器供電，在高頻處易產(chǎn)生嘯叫，因此需考慮變頻器對永磁電機噪聲的影響，尤其著重分析對徑向電磁力波的影響。額定工況下電機磁密分布云圖和磁力線分布情況如圖5所示。

圖5 考慮高頻諧波電流時電機磁密云圖和磁力線云圖

圖6為電流動態(tài)響應及其局部圖，其中A相穩(wěn)態(tài)電流波形中的局部放大區(qū)域如圖6(b)所示。圖7為高頻電流頻譜特性。由圖7可知，電流經(jīng)快速傅立葉變換(FFT)后在載波頻率為5 kHz時含有較大諧波，并發(fā)現(xiàn)高頻電流諧波分布在fc-3f0(4 688 Hz)、fc-f0(4 844 Hz)、fc+f0(5 157 Hz)、fc+3f0(5 313 Hz)。

圖6 電流動態(tài)響應及其局部圖

圖7 高頻電流頻譜特性圖

因為本文研究的電機沒有斜槽及斜極，所以電機軸向電磁力可以忽略，仿真分別得到理想正弦電流供電時以及考慮電源諧波時徑向電磁力波的頻域時空特性，如圖8、圖9所示。由圖8、圖9對比可知，高頻諧波電流不會引起額外的空間階次。另外，相較于理想正弦電流供電，考慮電源諧波時低頻段內(nèi)徑向電磁力波(0～4 000 Hz)的空間階次和頻率倍數(shù)相同且幅值接近；高頻段(4 000～8 000 Hz)內(nèi)，不僅原有的徑向電磁力波幅值增加，而且額外產(chǎn)生與開關頻率相關的徑向電磁力波，幅值大約為2～5 kN/m2。這是由轉子諧波主磁場和變頻器引入的開關頻率附近的高頻諧波電流主磁場之間相互作用而產(chǎn)生的徑向電磁力引起的。由于高頻段內(nèi)3階徑向電磁力集中在4 688 Hz、5 157 Hz頻率下，接近整機3階模態(tài)的固有頻率，滿足振型相同、頻率接近的條件，可能會對整機電磁噪聲產(chǎn)生較大貢獻量，是引起壓縮機高頻電磁噪聲的主要原因[21]。

圖8 理想正弦電流供電時徑向電磁力波的頻域特性

圖9 考慮電源諧波時徑向電磁力波的頻率特性

為了進一步觀察高頻處徑向電磁力波的情況，本文在靠近齒部內(nèi)表面氣隙區(qū)域某處創(chuàng)建定點。為了分析徑向電磁力波在開關頻率附近的頻譜特性，需要增大分辨率以及頻譜范圍，對徑向電磁力密度進行FFT變換，得到徑向電磁力波高頻處頻譜分布對比圖，如圖10所示。

圖10 靠近齒部內(nèi)表面氣隙采樣點的徑向電磁力波在載波頻率附近的高頻頻譜

由圖10可知，相比于理想正弦供電情況，考慮電源諧波情況時徑向電磁力波在載波頻率附近幅值較大,高頻頻譜依次為fc-3f0、fc-f0、fc+f0、fc+3f0，滿足1.3節(jié)所提的高頻徑向電磁力波頻率與開關頻率的關系式：f=k5fc±k6f0。

3 壓縮機用永磁電機的聲振特性試驗

3.1 試驗設備與環(huán)境

本文研究的是密封電機，電機的測試方式有限。另外明確了振動噪聲是由徑向電磁力引起的，因此電機振動噪聲頻譜特性可作為徑向電磁力波頻譜特性的間接驗證。為了驗證電機高頻徑向電磁力波和變頻器開關頻率的關系，對壓縮機進行聲振特性試驗。

本文依據(jù)國標GB/T 10069.1—2006《旋轉電機噪聲測試方法及限值》，搭建了壓縮機噪聲測試平臺，其中包括永磁電機、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及吸聲材料組成的隔聲系統(tǒng)。在壓縮機外殼周圍布置聲壓測試點進行測試，如圖11所示。

圖11 壓縮機噪聲測試平臺

在壓縮機振動檢測過程中，發(fā)現(xiàn)殼體中間位置處在不同轉速下的振動明顯。測試時，分別在壓縮機殼體中間位置處均勻設置3個振動測點，振動傳感器采用PCB356A03三向壓電傳感器，如圖12所示。

圖12 壓縮機的振動測點布置

3.2 不同工況下壓縮機的振動噪聲對比分析

本試驗的目的是為了測試多種工況下變頻壓縮機用永磁電機的振動噪聲信號，分析噪聲頻譜圖，找出一定特殊規(guī)律并總結主要特性，為減振降噪的分析奠定理論基礎。試驗所用的變頻器開關頻率為5 kHz。

為了保證數(shù)據(jù)的正確性，試驗在隔音室進行，確保背景噪聲較小，對試驗結果基本沒有影響，并在1 000～3 500 r/min轉速范圍內(nèi)均勻選擇3種轉速進行試驗，試驗工況為保持負載扭矩在2.7、3.5、4 N·m，控制電機以1 080、1 460、1 600 r/min的轉速運行，測試振動噪聲信號。

圖13為不同工況下壓縮機在開關頻率附近的高頻噪聲頻譜圖，其中圖13(a)為負載轉矩2.7 N·m、轉速1 080 r/min的近場高頻處噪聲頻譜圖；圖13 (b)為負載轉矩3.5 N·m、轉速1 460 r/min的近場高頻處噪聲頻譜圖；圖13(c)為負載轉矩4 N·m、轉速1 600 r/min的近場高頻處噪聲頻譜圖。

圖13 不同工況下壓縮機在開關頻率附近高頻噪聲頻譜圖

在分析高頻噪聲時，發(fā)現(xiàn)存在高頻處產(chǎn)生的較大振動和高頻嘯叫。在這些高頻處，電機機殼沿X方向(徑向)存在明顯的振動，沿Y方向(切向)和Z方向(軸向)的振動不大。因此，在壓縮機中心高度處加密網(wǎng)格進行測試，得到不同轉速下壓縮機殼體上振動測點22、測點23、測點24對錘擊點23沿徑向的高頻振動頻譜，如圖14所示。

圖14 不同工況下壓縮機的高頻振動頻譜圖

由圖13和圖14可知，壓縮機各測點的高頻噪聲未隨著轉矩的增大而明顯增大；開關頻率附近較大的高頻徑向電磁力波可能是引起壓縮機產(chǎn)生高頻振動噪聲的主要原因。開關頻率附近壓縮機的高頻振動及噪聲峰值頻率比較情況如表4所示。

表4 開關頻率附近壓縮機的高頻振動及噪聲峰值頻率比較情況

由表4數(shù)據(jù)可知，開關頻率附近存在較大的振動和噪聲峰值，且高頻噪聲頻率與開關頻率也滿足1.3節(jié)所述的規(guī)律。

4 結 語

本文以一臺家用變頻空調(diào)壓縮機用永磁電機為研究對象，首先采用解析法對比了正弦波供電與變頻器供電時的徑向電磁力波的時空特性。其次建立了永磁電機場路耦合模型，進行了由空載起動至恒轉矩負載穩(wěn)定運行的動態(tài)仿真，對比分析了場路耦合法下電流諧波成分，并對變頻器供電下壓縮機用永磁電機的高頻電磁噪聲進行預測，主要結論如下。

(1) 相比于傳統(tǒng)場路耦合法，本文所提的場路耦合法不僅具有突出的工程實用性，還能考慮電機本體以及載波頻率等非線性因素引起的高頻電流諧波影響，為從系統(tǒng)上考慮電磁噪聲優(yōu)化提供了方向。

(2) 基于永磁電機場路耦合模型，發(fā)現(xiàn)相比于低頻諧波(3、5、7次)電流，載波頻率附近的高頻諧波電流幅值也不可忽略，高頻諧波電流主要分布在開關頻率及其倍頻附近，且未引起額外的空間階次。

(3) 在變頻器供電時，較小的高頻諧波電流能引起較大的徑向電磁力波，高頻徑向電磁力波滿足關系式：f=k5fc±k6f0。最后，針對變頻器供電的壓縮機用永磁電機進行聲振特性試驗，驗證了其的正確性，充分說明了本文所提場路耦合模型的有效性。

上述研究成果為預測壓縮機用永磁電機的高頻噪聲以及從系統(tǒng)上考慮電磁噪聲優(yōu)化提供了參考。