馬幼捷，張 超，周雪松

(1.天津理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，天津 300384；2.天津理工大學(xué)天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點實驗室，天津 300384)

隨著微電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，光伏發(fā)電與儲能裝置結(jié)合已成為目前最典型的微電網(wǎng)應(yīng)用和示范形式。由于分布式電源輸出功率的間歇性和波動性，很難維持微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)母線電壓的穩(wěn)定和能量的平衡，往往需要加入儲能系統(tǒng)來達(dá)到“削峰填谷”的效果。但是受儲能技術(shù)發(fā)展的限制，目前沒有任何一種單一的儲能技術(shù)可以同時滿足能量密度、功率密度和環(huán)境特性等多項指標(biāo)，因此混合儲能系統(tǒng)的應(yīng)用有著很大的必要性。蓄電池和超級電容分別作為高能量密度和高功率密度型儲能設(shè)備，在技術(shù)性能上具有很強(qiáng)的互補(bǔ)特性，并在光儲微電網(wǎng)中得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。

直流微電網(wǎng)中混合儲能系統(tǒng)的研究主要集中在系統(tǒng)內(nèi)不平衡功率分配以及直流變換器的協(xié)調(diào)控制策略方面。文獻(xiàn)[4-5]提出了利用濾波算法對系統(tǒng)內(nèi)不平衡功率進(jìn)行分頻處理，并對蓄電池和超級電容器的不同頻段功率分別進(jìn)行平抑；文獻(xiàn)[6]提出了一種考慮混合儲能各單元的工作特性以及充放電裕量，通過設(shè)定蓄電池和超級電容的工作閾值來提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度；文獻(xiàn)[7]利用虛擬阻抗和虛擬電壓源，實現(xiàn)了系統(tǒng)能量管理并減少了超級電容荷電狀態(tài)恢復(fù)對正常功率波動補(bǔ)償效率的影響；文獻(xiàn)[8]提出了一種移動平均濾波算法的自適應(yīng)能量控制策略，實現(xiàn)了系統(tǒng)內(nèi)能量均衡，提高了系統(tǒng)實用性與經(jīng)濟(jì)性。以上所提控制策略都是以PI 控制器為基礎(chǔ)的，PI 控制是基于實測值的滯后被動反饋調(diào)節(jié)，從某種程度上降低了系統(tǒng)的控制效果。

自抗擾控制最早由韓京清研究員提出，通過結(jié)合PID 天然抗擾與模型無關(guān)和現(xiàn)代控制理論狀態(tài)觀測的優(yōu)點，從工程應(yīng)用角度出發(fā)，使強(qiáng)非線性系統(tǒng)、強(qiáng)耦合系統(tǒng)得到了很好的控制。

本文對直流微電網(wǎng)中混合儲能系統(tǒng)控制策略進(jìn)行了改進(jìn)，利用自抗擾控制代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI 雙閉環(huán)控制，并針對擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)環(huán)節(jié)引入了模糊自適應(yīng)控制，通過實驗仿真驗證了所提控制策略對于系統(tǒng)內(nèi)直流母線電壓和功率波動平抑效果的正確性和有效性。

1 獨(dú)立光儲系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

以獨(dú)立光儲直流微電網(wǎng)作為對象，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中光伏微源通過單向Boost 變換器與直流負(fù)載相連，蓄電池和超級電容組成復(fù)合型儲能系統(tǒng)并各自通過雙向DCDC 變換器與直流負(fù)載相連。直流負(fù)載兩端端電壓作為直流母線電壓Udc，可以清楚反映系統(tǒng)穩(wěn)定性和系統(tǒng)內(nèi)功率平衡。獨(dú)立型直流微電網(wǎng)的典型特性體現(xiàn)在與大電網(wǎng)沒有物理連接，可再生能源發(fā)電滲透率高、負(fù)荷波動大，峰谷差、季節(jié)差較大，含調(diào)節(jié)能量平衡用的儲能系統(tǒng)等，因此系統(tǒng)內(nèi)直流母線電壓的穩(wěn)定和能量的平衡由光伏微源和混合儲能系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制[9]。系統(tǒng)內(nèi)能量供需流動關(guān)系滿足：

圖1 獨(dú)立光儲直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

式中：PHESS為混合儲能系統(tǒng)吸收或發(fā)出的總功率；1/(Ts+1)表示低通濾波環(huán)節(jié)，其中T為微分時間，s為微分算子。

2 雙向DC-DC 變換器建模

雙向DC-DC 變換器作為混合儲能系統(tǒng)的重要組成部分，承擔(dān)著能量在混合儲能系統(tǒng)中的雙向流動，通過對變換器不同開關(guān)管占空比的控制，從而到達(dá)儲能單元的充放電任務(wù)。Boost 模式下雙向DC-DC 變換器的結(jié)構(gòu)如圖2 所示[10-11]。

圖2 雙向DC-DC變換器結(jié)構(gòu)(Boost)

以蓄電池儲能源為例，通過控制開關(guān)管VT1 和VT2 的占空比，實現(xiàn)變換器在Boost 和Buck 模式下的狀態(tài)切換。

2.1 Boost 模式下的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)VT2 管關(guān)斷、VT1 管處于ton導(dǎo)通時間內(nèi)，反并聯(lián)二極管D1、D2截止，儲能源工作在放電狀態(tài)，抑制直流母線電壓降低。當(dāng)VT2 管關(guān)斷，VT1 處于toff關(guān)斷時間內(nèi)，反并聯(lián)二極管D1截止、D2導(dǎo)通，電感電流起續(xù)流作用。以電感電流IL和直流母線電壓Udc為狀態(tài)變量，采用狀態(tài)空間平均法可得Boost模式下的狀態(tài)空間表達(dá)式：

經(jīng)過小信號建模得到其傳遞函數(shù)：

式中：D為開關(guān)管VT1 的占空比，D=ton/(ton+toff)。

2.2 Buck 模式下的數(shù)學(xué)模型

同理，采用小信號建模可得Buck 模式下的傳遞函數(shù)，其中D'為開關(guān)管VT2 的占空比。

3 系統(tǒng)能量平衡控制策略

相較于一般控制器而言，自抗擾控制器最大的特點就是不依賴于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，可以實現(xiàn)對系統(tǒng)內(nèi)外擾動的實施估計并進(jìn)行補(bǔ)償，具有很強(qiáng)的抗擾性和魯棒性。研究采用結(jié)合模糊自適應(yīng)的自抗擾電壓外環(huán)控制和基于自抗擾的電流內(nèi)環(huán)控制構(gòu)成雙閉環(huán)自抗擾控制策略對傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI 控制策略對混合儲能系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，以提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度和系統(tǒng)穩(wěn)定性。設(shè)計的混合儲能系統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略結(jié)構(gòu)如圖3 所示[12-14]。

圖3 混合儲能系統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略結(jié)構(gòu)

3.1 模糊自抗擾電壓外環(huán)控制器

直流微電網(wǎng)系統(tǒng)存在外部干擾和內(nèi)部參數(shù)不確定性，為了獲得穩(wěn)定的直流母線電壓和提高系統(tǒng)對于擾動的抗擾性，設(shè)計了如圖4 所示的模糊自抗擾電壓外環(huán)控制器，控制器主要由跟蹤微分器(TD)、模糊擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(F-ESO)、非線性誤差反饋控制律(NLSEF)、一階低通濾波器(First-Order Filter)四部分組成，其中，限流模塊的加入實現(xiàn)對蓄電池的過充保護(hù)。

圖4 模糊自抗擾電壓外環(huán)控制器

3.1.1 跟蹤微分器

跟蹤微分器為直流母線電壓給定值Udc-ref安排過渡過程，使系統(tǒng)追蹤這個過渡過程，從而克服傳統(tǒng)PI 控制器中超調(diào)與快速性無法解決的矛盾，提高系統(tǒng)的魯棒性，其公式為：

式中：x0(t)為Udc-ref(t)的跟蹤值；α0為積分步長；r0、h0分別為函數(shù)控制參數(shù)速度因子和濾波因子；fst為最速綜合控制函數(shù)。

3.1.2 模糊擴(kuò)張狀態(tài)觀測器

模糊自適應(yīng)控制同自抗擾控制一樣，不依賴控制對象精確的數(shù)學(xué)模型，是主要利用模糊集合理論和模糊邏輯推理來解決實際工程問題的一種策略。模糊控制器是一類具有深度學(xué)習(xí)能力的控制系統(tǒng)，通過模糊推理來學(xué)習(xí)系統(tǒng)內(nèi)部以及系統(tǒng)與外部的動態(tài)關(guān)系，最終將模糊化的輸入值輸出為一個清晰值，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器作為自抗擾控制器的核心環(huán)節(jié)，對作用在系統(tǒng)動力學(xué)模型上的系統(tǒng)內(nèi)部不確定性和外部擾動作為一個擴(kuò)張狀態(tài)并在控制器中進(jìn)行補(bǔ)償。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的實現(xiàn)形式為：

式中：β1、β2為擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的輸出誤差校正參數(shù)；b1為補(bǔ)償因子；fal為最優(yōu)控制函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式如下，其中sgn 為符號函數(shù)。

系統(tǒng)所設(shè)計的模糊自適應(yīng)β的輸入為直流母線電壓給定值與真實值的誤差ε，以及其導(dǎo)數(shù)，輸出為Δβ，即誤差參數(shù)β2的校正比例，最終輸出自適應(yīng)誤差校正參數(shù)β20=(1+Δβ)×β2，對應(yīng)的仿真模型如圖6 所示。

圖6 模糊控制器仿真模型

直流母線電壓誤差ε以及其導(dǎo)數(shù)經(jīng)過輸入增益Ke、Kec映射到模糊規(guī)則對應(yīng)的基本論域均為[-1.2,+1.2]，Δβ的論域為[+0.6,+1.0]。取模糊集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，各元素的含義分別為：負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大，隸屬度函數(shù)取為高斯形式。

根據(jù)工程實踐經(jīng)驗，設(shè)計的模糊規(guī)則表如表1 所示，當(dāng)誤差ε以及誤差微分較大時，輸出較大的誤差校正比例Δβ，以加快反饋觀測響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)動態(tài)性能；當(dāng)誤差ε以及誤差微分較小時，輸出較小的誤差校正比例Δβ，以適當(dāng)減小響應(yīng)的擾動，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)定性，模糊控制器Δβ輸出曲面圖如圖7 所示。

表1 Δβ的模糊控制規(guī)則

圖7 模糊控制器Δβ輸出曲面圖

3.1.3 非線性誤差反饋控制律

作為獨(dú)立于控制對象的非線性控制器，非線性誤差反饋控制律將跟蹤微分器與擴(kuò)張狀態(tài)觀測器進(jìn)行非線性組合，結(jié)合擾動補(bǔ)償一起構(gòu)成系統(tǒng)控制量，其實現(xiàn)形式為：

3.1.4 低通濾波環(huán)節(jié)

模糊自抗擾電壓外環(huán)控制器通過整定直流母線電壓給定值Udc-ref與采樣值Udc，產(chǎn)生電流內(nèi)環(huán)總參考電流值Iref，再經(jīng)一階低通濾波器生成低頻分量ILFC，從而得到蓄電池電流內(nèi)環(huán)參考電流值IB-ref。由于延遲效應(yīng)的存在，蓄電池電流內(nèi)環(huán)采樣值IB與參考值IB-ref存在響應(yīng)誤差電流IB-e，即蓄電池未能補(bǔ)償?shù)哪芰浚?/p>

由超級電容進(jìn)行補(bǔ)償，從而得到超級電容電流內(nèi)環(huán)參考信號：

3.2 自抗擾電流內(nèi)環(huán)控制器

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計要求，蓄電池、超級電容自抗擾電流內(nèi)環(huán)控制器結(jié)構(gòu)基本相似，主要由跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器和非線性誤差反饋控制律三部分組成，控制器結(jié)構(gòu)如圖8 所示，輸出為占空比信號yD。

圖8 自抗擾電流內(nèi)環(huán)控制器

4 仿真驗證分析

為驗證基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的混合儲能系統(tǒng)模糊自適應(yīng)控制的正確性與有效性，利用Matlab/Simulink 仿真平臺搭建了含混合儲能的離網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)仿真模型，并在不同工況模式下進(jìn)行了仿真分析，系統(tǒng)部分仿真參數(shù)如下：直流母線電壓參考值設(shè)為600 V；蓄電池電壓100 V，容量120 Ah；超級電容電壓50 V，容量30 F；蓄電池初始荷電狀態(tài)(SOC)為50%；光伏陣列的初始溫度為25 ℃；濾波器的時間常數(shù)為0.02。

對于直流微電網(wǎng)而言，輸出的直流母線電壓波形平滑程度決定電能質(zhì)量的好壞；對于自抗擾控制器而言，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器作為其核心部分，對于系統(tǒng)總擾動的補(bǔ)償狀態(tài)體現(xiàn)了自抗擾控制器的最本質(zhì)功能。為得到清晰的驗證結(jié)果，系統(tǒng)設(shè)定仿真運(yùn)行工況為：(1)初始狀態(tài)下，光伏系統(tǒng)始終運(yùn)行在最大功率點跟蹤(MPPT)狀態(tài)，光伏電池初始標(biāo)況為溫度25 ℃、光照強(qiáng)度900 W/m2，初始負(fù)荷為60 kW；(2)t=0.15 s 時，光照強(qiáng)度增加到1 200 W/m2；(3)t=0.3 s 時，光照強(qiáng)度減少至600 W/m2，20 kW 負(fù)載切除運(yùn)行；(4)t=0.45 s 時，40 kW 負(fù)載投入運(yùn)行。仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 系統(tǒng)仿真結(jié)果

由系統(tǒng)仿真結(jié)果可以看出，相比于PI控制，模糊自抗擾控制(F-ADRC)策略下蓄電池/超級電容充放電電流曲線更加平滑、電流抖動較小，這主要是由于直流微電網(wǎng)屬于強(qiáng)非線性系統(tǒng)，基于線性化的PI 調(diào)節(jié)控制很難達(dá)到滿意的控制效果。由圖9(e)可以看出，相同外部擾動下，PI 控制的最大超調(diào)量為23%，約為ADRC 控制最大超調(diào)量的4 倍，而F-ADRC 控制超調(diào)量最小，調(diào)節(jié)時間最快，對于系統(tǒng)而言有著更好的魯棒性及抗干擾性。其主要原因是ESO 實現(xiàn)了系統(tǒng)外部擾動的實時估計并進(jìn)行了補(bǔ)償，系統(tǒng)所設(shè)計的F-ESO作為F-ADRC最核心部分，其性能直接決定了系統(tǒng)的控制效果，F(xiàn)-ESO 的性能如圖10所示[14]。

圖10 F-ADRC 觀測和跟蹤性能

由圖10(a)分析得，系統(tǒng)擾動觀測值z2與擾動補(bǔ)償值幅值基本一致，方向相反，實現(xiàn)了F-ADRC 控制器對于誤差的實時估計與補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計要求。由圖10(b)分析得，系統(tǒng)電壓跟蹤值z1與系統(tǒng)輸出電壓波形基本重合，實現(xiàn)了對輸出電壓Udc的實時觀測，驗證了F-ADRC 控制器的良好跟蹤性能。

5 結(jié)論

本文針對獨(dú)立光儲直流微電網(wǎng)系統(tǒng)強(qiáng)非線性結(jié)構(gòu)以及存在外部擾動的情況，利用自抗擾雙閉環(huán)控制策略替代了傳統(tǒng)線性PI 控制，提出了一種基于自抗擾的混合儲能系統(tǒng)模糊自適應(yīng)控制策略，使用模糊邏輯理論根據(jù)系統(tǒng)偏差實現(xiàn)了控制器的參數(shù)自整定。通過理論分析和仿真結(jié)果表明，驗證了所設(shè)計的模糊自抗擾控制器具有良好的控制性能，有效減小了母線電壓恢復(fù)時間，增強(qiáng)了混合儲能系統(tǒng)平抑直流微電網(wǎng)功率波動能力，所設(shè)計的控制策略對于系統(tǒng)動態(tài)干擾具有較強(qiáng)的抗擾性和魯棒性。