祖文柱，李 川，吳華慶，董金善

（1.中國(guó)石化股份有限公司 金陵分公司，江蘇 南京 211816；2.豐益高分子材料 （連云港）有限公司，江蘇 連云港 222000；3.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展及鑄鐵壓力容器設(shè)計(jì)、鑄造技術(shù)能力的提升，鑄鐵壓力容器的使用逐漸引起了人們的關(guān)注與重視[1]。在各種鑄造材料中，球墨鑄鐵以其良好的鑄造性能和力學(xué)性能在壓力容器制造中獲得了相對(duì)廣泛的應(yīng)用[2]。鑄鐵制造的壓力容器采用一次鑄造成型工藝，具有良好的結(jié)構(gòu)完整性和密閉性，無(wú)需采用焊接[3]。在實(shí)際生產(chǎn)中，球墨鑄鐵容器一段經(jīng)常用作壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器殼體、造紙烘缸[4-5]以及乏燃料設(shè)備[6]。若壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器異形鑄鐵殼體采用傳統(tǒng)規(guī)則方法設(shè)計(jì)，則存在過于保守問題，文中改用有限元分析軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[7-8]。通過改進(jìn)結(jié)構(gòu)尺寸，實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器異形殼體質(zhì)量的減輕，從而降低生產(chǎn)制造成本。

1 壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

1.1 結(jié)構(gòu)尺寸與設(shè)計(jì)參數(shù)

某壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)示圖

其主要設(shè)計(jì)參數(shù)為，材料SA-395，設(shè)計(jì)溫度200℃，設(shè)計(jì)壓力0.27 MPa，泊松比0.29，彈性模量 147×103MPa，許用應(yīng)力 82.7 MPa，抗拉強(qiáng)度414 MPa。級(jí)間冷卻器異形殼體主要結(jié)構(gòu)尺寸為，筒體壁厚 T2=46 mm，筒體總長(zhǎng) L=3 885 mm，加強(qiáng)筋高度H=50 mm，加強(qiáng)筋厚度T1=80 mm，平板厚度T3=50 mm，接管Ⅰ直徑Do=644 mm，接管Ⅰ厚度t=45 mm，接管Ⅱ直徑、厚度同接管Ⅰ。

1.2 模型簡(jiǎn)化

級(jí)間冷卻器異形殼體實(shí)際結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為了減小模型建立的難度及節(jié)省計(jì)算時(shí)間，對(duì)其進(jìn)行合理簡(jiǎn)化和假設(shè)[9-11]?？紤]到冷卻器工作溫差較小，接管外載荷小，忽略接管上的法蘭結(jié)構(gòu)。考慮到加強(qiáng)筋與筒體連接處圓角、筒體與平板連接處圓角及較小的開孔對(duì)設(shè)備整體強(qiáng)度影響較小，忽略了加強(qiáng)筋與筒體連接處圓角、筒體與平板連接處圓角及較小的開孔的影響。簡(jiǎn)化后的模型結(jié)構(gòu)強(qiáng)度數(shù)值會(huì)偏大，結(jié)果會(huì)更加保守。

1.3 模型建立

壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器異形殼體三維有限元簡(jiǎn)化模型及網(wǎng)格劃分見圖2。選用SOLID185單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，模型包含的單元數(shù)為863 453個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為198 189個(gè)。

圖2 冷卻器異形殼體三維有限元簡(jiǎn)化模型

1.4 載荷與邊界條件

在殼體內(nèi)表面施加設(shè)計(jì)壓力p1=0.27 MPa，在接管Ⅰ和Ⅱ上端面施加由內(nèi)壓引起的平衡載荷p2=-0.769 MPa。 p2通過 p1、Do、接管內(nèi)徑 Di計(jì)算。

用同樣的方法計(jì)算出在左側(cè)（靠近接管Ⅰ）矩形開孔外端面施加由內(nèi)壓引起的平衡載荷p3=-1.092 MPa，在右側(cè)（靠近接管Ⅱ）接管外端面施加由內(nèi)壓引起的平衡載荷p4=-0.436 MPa。根據(jù)冷卻器異形殼體實(shí)際工況，在殼體左側(cè)支座的下表面施加全約束，即Ux=Uy=Uz=0。殼體右側(cè)支座徑向和周向均已固定住，只能在軸向上有位移運(yùn)動(dòng)，故在殼體右側(cè)支座的下表面施加滑動(dòng)約束，即Ux=Uy=0。施加載荷和確定邊界條件后的冷卻器異形殼體模型見圖3。

圖3 帶載荷和邊界條件的冷卻器異形殼體模型

1.5 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)冷卻器異形殼體進(jìn)行有限元分析計(jì)算，得到的結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力（S1）分布云圖見圖4，應(yīng)變分布云圖見圖5。

圖4 冷卻器異形殼體第一主應(yīng)力分布云圖

圖5 冷卻器異形殼體應(yīng)變分布云圖

由圖4和圖5可知，冷卻器異形殼體最大應(yīng)力、最大應(yīng)變均出現(xiàn)在筒體中間的加強(qiáng)筋上。冷卻器異形殼體模型結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)可以簡(jiǎn)化為受均布載荷的外伸簡(jiǎn)支梁，外伸簡(jiǎn)支梁的跨中截面正對(duì)應(yīng)著筒體中間的加強(qiáng)筋位置，根據(jù)材料力學(xué)理論可判定此處的彎曲應(yīng)力較大，故出現(xiàn)了最大應(yīng)力值[12-13]。由最大應(yīng)力點(diǎn)處向兩側(cè)的彎曲應(yīng)力逐漸減小，使加強(qiáng)筋的應(yīng)力、應(yīng)變向兩側(cè)逐漸減小。

鑄鐵材料塑性差，不能采用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論對(duì)冷卻器異形殼體進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定，應(yīng)采用第一強(qiáng)度理論，即最大主應(yīng)力理論對(duì)冷卻器異形殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)定。參照ASME Ⅷ-1中 UC篇《鑄鐵制造壓力容器》[14]的要求(UCI-23)進(jìn)行評(píng)定，即最大主應(yīng)力應(yīng)不大于許用應(yīng)力的1.5倍。

參照ASME Ⅷ-1中UC篇鑄鐵制造壓力容器的要求 （UCD-23），查得材料常溫許用應(yīng)力[σ]=82.7 MPa。受鑄造工藝的影響，鑄鐵容器存在鑄造強(qiáng)度削弱，需考慮鑄造系數(shù)對(duì)材料力學(xué)性能的影響。根據(jù)UG-24查得鑄造系數(shù)為0.8，設(shè)計(jì)許用應(yīng)力[σ]b=0.8[σ]=0.8×82.7=66.16(MPa)。 由圖4可以知道，級(jí)間冷卻器異形殼體的最大主應(yīng)力 S1為 57.730 9 MPa， 則有 S1=57.730 9 MPa＜1.5[σ]b=99.24 MPa，可知最大主應(yīng)力S1小于設(shè)計(jì)許用應(yīng)力的1.5倍，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)定合格，且有較大安全裕量。

2 壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器異形殼體水壓爆破試驗(yàn)及設(shè)計(jì)壓力驗(yàn)算

在進(jìn)行級(jí)間冷卻器異形殼體水壓爆破試驗(yàn)時(shí)，首先加壓到0.4 1MPa并保壓10 min，然后繼續(xù)升壓到目標(biāo)試驗(yàn)壓力的50%。如無(wú)異?，F(xiàn)象，繼續(xù)按照目標(biāo)試驗(yàn)壓力的10%逐級(jí)升壓。在逐級(jí)加壓的過程中，試驗(yàn)壓力均大于或等于目標(biāo)壓力。在多次加壓并保壓后，最終得到冷卻器異形殼體的爆破壓力為2.41 MPa。

ASME Ⅷ-1的UCI篇 《鑄鐵制壓力容器試驗(yàn)要求》規(guī)定，鑄鐵壓力容器可通過爆破試驗(yàn)來(lái)確定設(shè)計(jì)壓力，故可用爆破壓力進(jìn)行設(shè)計(jì)壓力驗(yàn)算。

式中，pR為設(shè)計(jì)壓力，pB為爆破試驗(yàn)測(cè)定的爆破壓力，σ1為材料的常溫抗拉強(qiáng)度，σ2為材料試件的平均抗拉強(qiáng)度，MPa。

將 pB=2.14 MPa、σ1=414 MPa、σ2=420 MPa 帶入計(jì)算，得到根據(jù)冷卻器異形殼體爆破測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)算的設(shè)計(jì)壓力pR=0.356 2 MPa，此值大于設(shè)計(jì)時(shí)的壓力0.27 MPa，并且增加了32.93%。所以從爆破試驗(yàn)結(jié)果可以看出，冷卻器異形殼體的結(jié)構(gòu)安全裕量較大。

3 壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化變量確定

上述對(duì)冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的應(yīng)力分析及爆破試驗(yàn)的分析均表明，該設(shè)備具有較大的安全裕量。該設(shè)備鑄造成本較高，上述分析結(jié)果為在保證安全性的前提下、以降低制造成本為目標(biāo)的設(shè)備輕量化結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了可能。在以質(zhì)量作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)時(shí)，由于鑄造材料的密度相對(duì)均勻，可以用模型的體積等同于質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過減少體積來(lái)達(dá)到節(jié)約成本的目標(biāo)。選取冷卻器異形殼體體積計(jì)算主要控制參數(shù)加強(qiáng)筋的高度H和厚度T1、筒體厚度T2、平板厚度T3作為優(yōu)化變量。

3.2 約束條件選擇

約束條件由材料的強(qiáng)度及容器結(jié)構(gòu)確定。其中，材料強(qiáng)度要滿足結(jié)構(gòu)安全所需的強(qiáng)度要求，容器結(jié)構(gòu)約束條件應(yīng)滿足最低結(jié)構(gòu)安全需要，即應(yīng)力強(qiáng)度最大主應(yīng)力值 Smax＜1.5[σ]b=99.24 MPa。

3.3 影響因素分析

冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)筋高度H和厚度T1、筒體厚度T2以及平板厚度T3設(shè)計(jì)時(shí)的原始數(shù)值及其設(shè)計(jì)區(qū)間見表1。

表1 冷卻器異形殼體模型結(jié)構(gòu)參數(shù)及其設(shè)計(jì)區(qū)間

利用乘子法[15]獲得各個(gè)因素單獨(dú)作用和交互作用下自變量和狀態(tài)變量、自變量和目標(biāo)函數(shù)之間的影響關(guān)系，并對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖分析，得到了單因素對(duì)狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計(jì)圖 (圖6)，雙因素對(duì)狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計(jì)圖(圖7)，三因素對(duì)狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計(jì)圖(圖8)。

圖6 單因素對(duì)狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計(jì)圖

圖7 雙因素對(duì)狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計(jì)圖

圖8 三因素對(duì)狀態(tài)變量Smax的影響統(tǒng)計(jì)圖

從圖6可以看出，加強(qiáng)筋高度H對(duì)最大主應(yīng)力Smax影響最為顯著，筒體厚度T2、加強(qiáng)筋厚度T1對(duì)Smax的影響次之，而平板厚度T3則對(duì)Smax的影響是最小的。

由圖7和圖8可以看出，在考慮雙因素組合作用時(shí)，加強(qiáng)筋高度H和筒體厚度T2共同作用對(duì)最大主應(yīng)力Smax影響最大，加強(qiáng)筋高度H和厚度T1、加強(qiáng)筋厚度T1和筒體厚度T2相互作用對(duì)最大主應(yīng)力 Smax影響次之，其中 T2T3、T1T3及 HT3有一定的影響，但對(duì)最大主應(yīng)力Smax的影響均不是很大。三因素組合作用影響中，HT1T2相互作用對(duì)最大主應(yīng)力 Smax影響最大，T1T2T3、HT1T3相互作用對(duì)最大主應(yīng)力Smax影響次之，HT2T3相互作用對(duì)最大主應(yīng)力Smax影響最小。各因素單獨(dú)與組合對(duì)狀態(tài)變量Smax的影響見表2。

表2 各因素單獨(dú)與組合對(duì)狀態(tài)變量Smax的影響

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化算法劃分為零階優(yōu)化算法和一階優(yōu)化算法[16]。以零階優(yōu)化方案進(jìn)行優(yōu)化分析，把迭代的循環(huán)次數(shù)設(shè)定為30次，經(jīng)過優(yōu)化循環(huán)得到的最終尺寸見表3。

表3 各因素優(yōu)化結(jié)果

目標(biāo)函數(shù)變化過程見圖9。

圖9 目標(biāo)函數(shù)VOLU的變化規(guī)律

由表3可知，冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)的總體積由 1.665 6×109mm3降低至 1.276 67×109mm3，降低了23.35%。冷卻器異形殼體的密度相對(duì)均勻，所以其質(zhì)量也相應(yīng)降低了23.35%。

對(duì)優(yōu)化后模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行圓整，再以圓整數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)力分析，結(jié)構(gòu)的第一主應(yīng)力分布云圖見圖10。

圖10 優(yōu)化后冷卻器異形殼體第一主應(yīng)力分布云圖

由圖10可知，優(yōu)化后的危險(xiǎn)截面出現(xiàn)位置與優(yōu)化前位置一致，均在加強(qiáng)筋處，經(jīng)過優(yōu)化調(diào)整，模型的最大主應(yīng)力Smax由57.730 9 MPa增加至96.899 7MPa，增加了67.85%，但其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仍滿足要求。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果表明，模型結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力、應(yīng)變均出現(xiàn)在殼體中間截面的加強(qiáng)筋上，加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變及位移自最大應(yīng)力點(diǎn)處開始向殼體兩側(cè)逐漸減小。

（2）通過水壓爆破試驗(yàn)得到壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器異形殼體的爆破壓力為2.41 MPa，并根據(jù)爆破壓力計(jì)算得出設(shè)計(jì)壓力pR=0.356 2 MPa，大于設(shè)計(jì)時(shí)的壓力p=0.27 MPa。爆破試驗(yàn)結(jié)果表明壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)是安全可靠的，且安全裕量較大。

（3）利用ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)模塊，采用乘子計(jì)算法，研究了級(jí)間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化的影響因素。計(jì)算結(jié)果表明，加強(qiáng)筋高度、加強(qiáng)筋厚度、筒體厚度對(duì)狀態(tài)變量最大應(yīng)力影響較大，而平板厚度對(duì)狀態(tài)變量最大應(yīng)力的影響較小。

（4）根據(jù)設(shè)計(jì)變量數(shù)據(jù)，對(duì)壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器異形殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了零階結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的總體質(zhì)量降低了24.52%，而且結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。