岳 青

(福建省永泰縣第一中學(xué),福建 福州 350700)

數(shù)學(xué)表達(dá)能力指的是將個(gè)人對數(shù)學(xué)現(xiàn)象、知識(shí)、思想、觀點(diǎn)、方法或問題等,通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、流暢地進(jìn)行表達(dá).根據(jù)表達(dá)形式的不同,數(shù)學(xué)語言主要包括符號(hào)、圖形與文字三大類.這三類數(shù)學(xué)語言分別有著不一樣的作用,符號(hào)語言準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、抽象,圖形語言形象、直觀,文字語言易于表達(dá).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)把握好契機(jī),刻意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力,幫助他們掌握三種數(shù)學(xué)語言的不同特點(diǎn),從而提升他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì).

1 數(shù)學(xué)語言的主要特點(diǎn)

1.1 精準(zhǔn)性

眾所周知,數(shù)學(xué)中每一個(gè)概念、符號(hào)、數(shù)字的運(yùn)用都十分精確,不存在表達(dá)模糊不清或者讓人產(chǎn)生歧義的情況.數(shù)學(xué)語言相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)和精確,對錯(cuò)分明,尤其是在幾何方面尤為明顯,可謂是準(zhǔn)確無誤,沒有任何馬虎.

1.2 邏輯性

數(shù)學(xué)知識(shí)本身就有著十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?如果不符合邏輯,就違背數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵.數(shù)學(xué)語言遵循客觀規(guī)律,描述有理有據(jù),原因與結(jié)果均十分明確,還要知道條件、前提與結(jié)論,能夠?qū)⒄麄€(gè)邏輯思維過程反映出來.而且在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中,不少內(nèi)容都與邏輯思維息息相關(guān).

1.3 專業(yè)性

用來描述數(shù)學(xué)概念的語言極具專業(yè)性,通過專業(yè)數(shù)學(xué)語言設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),可以引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言,讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)語言的專業(yè)性與規(guī)范性.如在等腰三角形的“三線合一”定理中,專業(yè)語言是這樣描述的:在等腰三角中,頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合.

1.4 簡潔性

數(shù)學(xué)語言可謂是相當(dāng)簡潔,往往通過最少的符號(hào)、圖形、文字對較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系或者公式進(jìn)行描述,通常表達(dá)長度較短,但是描述得卻十分清晰和精準(zhǔn).數(shù)學(xué)語言還易于理解、簡單精煉,在這一方面若加強(qiáng)運(yùn)用,有助于學(xué)生表述思路變得更為清晰與準(zhǔn)確,簡化其思維,學(xué)會(huì)使用最基本和最簡單的數(shù)學(xué)語言[1].

2 培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的有效路徑

2.1 建立和諧師生關(guān)系,營造數(shù)學(xué)表達(dá)氛圍

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力,教師首先需建立融洽、和諧的師生關(guān)系.確保師生雙方地位平等,相互尊重與理解,幫助學(xué)生舒緩緊張和釋放壓力,使其敢于主動(dòng)開口表達(dá),讓他們“想說”,從而推動(dòng)課堂教學(xué)的順利進(jìn)行.為此,初中數(shù)學(xué)教師在課堂上,可以盡量采用生活化或者幽默有趣的語言組織教學(xué),注意語氣要平易近人,由此營造良好的數(shù)學(xué)表達(dá)氛圍.鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言、主動(dòng)開口表達(dá),培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力[2].

比如,在進(jìn)行“直線、射線、線段”教學(xué)時(shí),教師可采用談話導(dǎo)入法:大家在生活中見到過哪些有關(guān)直線、射線、線段的實(shí)例?由學(xué)生一邊聯(lián)想生活經(jīng)驗(yàn),一邊列舉實(shí)際案例,在輕松的課堂氛圍下主動(dòng)開口表達(dá).如筆直的公路——直線,手電筒燈光——射線,弓弦——線段.接著,教師詢問:你們認(rèn)為在表示直線、射線和線段時(shí)需注意些什么?指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課本內(nèi)容并運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述,學(xué)會(huì)借鑒課本加以描述,幫助他們積累口頭表達(dá)經(jīng)驗(yàn).之后,教師設(shè)計(jì)教學(xué)語言:直線、射線與線段之間存在著什么聯(lián)系和區(qū)別,怎么通過一條線段獲得一條直線或者射線?帶領(lǐng)學(xué)生一起討論和動(dòng)手畫圖,培養(yǎng)其圖形語言表達(dá)能力,并結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)這三種線之間的關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更為系統(tǒng)化的歸納,采用表格總結(jié)三種線的聯(lián)系與區(qū)別,鍛煉書面表達(dá)能力,促進(jìn)學(xué)生對這幾種線的性質(zhì)的理解.

2.2 設(shè)計(jì)課堂有效提問,培養(yǎng)口頭表達(dá)能力

數(shù)學(xué)屬于理科范疇,以運(yùn)算和研究圖像為主,學(xué)生鮮有動(dòng)口表達(dá)的機(jī)會(huì).面對這一特殊情況,教師應(yīng)主動(dòng)為他們提供口頭表達(dá)的機(jī)會(huì),使其有的放矢地組織語言,進(jìn)行口頭表達(dá).具體來說,初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中,應(yīng)當(dāng)圍繞所授內(nèi)容精心設(shè)計(jì)一些問題,通過提問為學(xué)生指明口頭表達(dá)的方向,啟發(fā)他們主動(dòng)思考,找到思維的起點(diǎn),使其在問題驅(qū)動(dòng)下對表達(dá)內(nèi)容進(jìn)行組織,并讓學(xué)生相互討論和交流,提升他們表達(dá)內(nèi)容的精準(zhǔn)性與簡潔性[3].

例如,在開展“正數(shù)和負(fù)數(shù)”教學(xué)時(shí),教師可采用提問導(dǎo)入法.先拋出問題:你們在小學(xué)時(shí)期都學(xué)習(xí)過什么類型的數(shù)?學(xué)生將會(huì)說到整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等,追問:那么在實(shí)際生活中,僅僅依靠這些數(shù)可以嗎?要求他們認(rèn)真觀察課本中搭配的插圖,發(fā)現(xiàn)有負(fù)數(shù)的存在,使其初步認(rèn)識(shí)到引入負(fù)數(shù)是相當(dāng)有必要的,且對這一環(huán)節(jié)所學(xué)的內(nèi)容表達(dá)出來.如之前所學(xué)的數(shù)已經(jīng)無法滿足眼下學(xué)習(xí)需求,有時(shí)要用到前面帶有“-”符號(hào)的新數(shù).接著,教師設(shè)置問題:這種前面帶有符號(hào)“-”的新數(shù)該如何命名?引入負(fù)數(shù)的原因是什么?一般在實(shí)際生活中正數(shù)與負(fù)數(shù)分別用來表示哪些量?讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容,主動(dòng)表達(dá)“在實(shí)際問題中可用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的量”,然后要求他們羅列一些生活中同時(shí)用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的例子,如往東與往西、升高與降低、往右與往左等,使其表達(dá)能力得到培養(yǎng).

2.3 打造開放課堂環(huán)境,制造更多表達(dá)機(jī)會(huì)

對初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力,關(guān)鍵點(diǎn)在于多說、多練,教師應(yīng)為學(xué)生提供大量開口說話的機(jī)會(huì),使其通過反復(fù)訓(xùn)練慢慢提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力與語言表達(dá)水平.因此,初中數(shù)學(xué)教師在平時(shí)教學(xué)時(shí)可打造開放式課堂環(huán)境,教學(xué)內(nèi)容也突出開放性,要面向全體教學(xué)對象,組織學(xué)生圍繞開放性內(nèi)容自由發(fā)言,勇于提出各自的內(nèi)心所想和看法,使其思維得以發(fā)散,變得開闊起來,讓他們在互動(dòng)中進(jìn)行表達(dá)練習(xí),促進(jìn)對知識(shí)的學(xué)習(xí).

在這里,以“三角形全等的判定”教學(xué)為例,教師先要求學(xué)生說出什么是全等三角形.多媒體課件中同步展示出三角形ABC,其中AB的長度是6厘米,BC的長度為3.5厘米,AC的長度是4.6厘米,∠A是36°,∠B是50°,∠C是94°.要求學(xué)生認(rèn)真觀看以上信息,給出開放性話題,讓他們?nèi)我膺x擇三個(gè)條件,畫出一個(gè)同三角形ABC完全一樣的三角形.接著,教師指導(dǎo)學(xué)生從以上邊、角信息中隨機(jī)選擇三個(gè)條件,親自動(dòng)手嘗試畫出與原三角形全等的新三角形,并讓他們采用標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范的幾何語言進(jìn)行歸納,如三邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等:兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;兩角分別相等且其中一組等角對邊相等的兩個(gè)三角形全等.隨后,教師帶領(lǐng)學(xué)生探討當(dāng)判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí)是否存在其它定理,進(jìn)一步發(fā)散他們的思維.

2.4 注重課本數(shù)學(xué)語言,增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)感悟

教材,作為一切教學(xué)計(jì)劃制定與實(shí)施的基本依據(jù)與出發(fā)點(diǎn).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要想有效培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力,自然也要充分、合理地運(yùn)用教材內(nèi)容,因?yàn)檎n本中編排的數(shù)學(xué)語言極具規(guī)范性、專業(yè)性、精準(zhǔn)性、簡潔性與邏輯性,是培養(yǎng)他們表達(dá)能力的優(yōu)質(zhì)素材.對此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重課本中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言,教師自己要模仿運(yùn)用,有條理、規(guī)范地進(jìn)行講解,并帶領(lǐng)學(xué)生圍繞重點(diǎn)內(nèi)容深度剖析,使其獲得更好的體驗(yàn),增強(qiáng)他們的表達(dá)感悟[4].

舉個(gè)例子,在“圖形的相似”教學(xué)中,當(dāng)學(xué)習(xí)“三角形一邊的平行線判定定理及推論”這部分內(nèi)容時(shí),教材中這樣描述:“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得到的對應(yīng)線段成比例.”教師可與學(xué)生共同討論,給予以下提示:該定理中的關(guān)鍵詞是什么?你們是如何理解“截其他兩邊”“或兩邊的延長線”“對應(yīng)線段”的意義與作用?如何理解定理中“直線截得的對應(yīng)線段”?括號(hào)中描述的條件能夠去掉嗎?假如去掉的話會(huì)出現(xiàn)什么樣的圖形?引領(lǐng)他們圍繞這些問題一起分析、思考與討論,并提出各自的看法與見解,實(shí)現(xiàn)思維的碰撞與交流,還要鼓勵(lì)同學(xué)之間相互傾聽與評價(jià),從而產(chǎn)生大量的語言表達(dá).在這一環(huán)節(jié),教師引領(lǐng)學(xué)生深入發(fā)掘數(shù)學(xué)定理的本質(zhì),使其在學(xué)習(xí)定理過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)語言描述的嚴(yán)謹(jǐn)性,同時(shí)為他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行語言表達(dá)提供良好的示范,促進(jìn)其表達(dá)能力有所進(jìn)步.

2.5 借助習(xí)題訓(xùn)練契機(jī),提高學(xué)生自主表達(dá)能力

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,不少教師覺得表達(dá)能力的培養(yǎng)并不重要,認(rèn)為這是語文老師的職責(zé),自己無需在意,只要學(xué)生會(huì)做題就行.表達(dá)能力的高低同解題水平有著直接關(guān)聯(lián),尤其是在審題環(huán)節(jié),他們不僅要會(huì)讀題,還需具備一定的表達(dá)能力,只有這樣才能真正讀懂題意,有助于解題正確率的提高.初中數(shù)學(xué)教師可借助習(xí)題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀題,使其根據(jù)個(gè)人理解自主組織語言和表達(dá),為他們的準(zhǔn)確解題做鋪墊[5].

2.6 引入小組合作模式,鍛煉學(xué)生表達(dá)能力

數(shù)學(xué)語言的表達(dá),不僅需體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),還要體現(xiàn)其準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性.初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中,有時(shí)自己設(shè)想和講述的內(nèi)容不夠簡潔、完整或者規(guī)范,為進(jìn)一步提升他們的表達(dá)能力,教師可引入合作學(xué)習(xí)模式,使其相互交流和討論,實(shí)現(xiàn)彼此學(xué)習(xí)與進(jìn)步.所以,初中數(shù)學(xué)教師在平常教學(xué)中可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,組織學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容先認(rèn)真組織語言進(jìn)行獨(dú)立表達(dá),再相互探討加以完善,借此鍛煉與強(qiáng)化他們的表達(dá)能力[6].

綜上所述,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,對表達(dá)能力的培養(yǎng),既是一項(xiàng)重要任務(wù),又是一個(gè)長期工程,短時(shí)間很難起到立竿見影的作用.教師在日常教學(xué)中應(yīng)長時(shí)間地堅(jiān)持下去,把握好數(shù)學(xué)語言的四大特點(diǎn),結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的特征,從不同方面對他們的表達(dá)能力進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,使其具備良好的數(shù)學(xué)意識(shí)與思維能力,學(xué)會(huì)組織語言內(nèi)容,精準(zhǔn)、恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行表達(dá).