曹 帥，沈鳳杰，葛亞明，閆朝陽(yáng)，錢威臣，馬道廣

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210000；2.國(guó)電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106；3.南京郵電大學(xué) 先進(jìn)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210023）

0 引言

目前，以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)采用超高壓遠(yuǎn)距離輸電和區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)，在“西電東送、南北互供、全國(guó)聯(lián)網(wǎng)”的規(guī)劃下得到廣泛應(yīng)用[1]；同時(shí)，大規(guī)模新能源呈現(xiàn)高比例并網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，截至2020年底，我國(guó)新能源發(fā)電裝機(jī)比例占總裝機(jī)規(guī)模的42.4%，裝機(jī)容量達(dá)到9.3億kW，開(kāi)發(fā)規(guī)模穩(wěn)居世界第一[2]，[3]。在大規(guī)模新能源發(fā)電場(chǎng)景下，解決新能源發(fā)電的隨機(jī)特性給電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)的挑戰(zhàn)，是當(dāng)前研究人員重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題[4]，[5]，其中靜態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題尤為顯著。

針對(duì)新能源并入電網(wǎng)后的靜態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量的深入研究，提出了相應(yīng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)。傳統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析一般以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)，尋找靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)，計(jì)算得到當(dāng)前系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定裕度，常用的方法有連續(xù)潮流法、直接法、非線性規(guī)劃法[6]。文獻(xiàn)[7]，[8]基于節(jié)點(diǎn)P-V曲線和Q-V曲線，將臨界穩(wěn)定運(yùn)行的節(jié)點(diǎn)電壓變化值和無(wú)功功率變化值的加權(quán)和作為綜合電壓穩(wěn)定指標(biāo)，評(píng)估內(nèi)部負(fù)荷變化時(shí)電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9]，[10]按照簡(jiǎn)化系統(tǒng)思路和分析配電網(wǎng)的單條線路模型，在潮流計(jì)算的基礎(chǔ)上提出配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)。但現(xiàn)有的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)大多根據(jù)確定的模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，忽略了負(fù)荷波動(dòng)、新能源發(fā)電不確定性等因素，難以充分反映當(dāng)電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后整體的運(yùn)行狀態(tài)，限制了靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)的通用性。

伴隨著電力電子器件的發(fā)展，柔性交流輸電技 術(shù)（Flexible AC Transmission System，F(xiàn)ACTS）在改善靜態(tài)電壓穩(wěn)定性方面的研究更加深入[11]。文獻(xiàn)[12]分析了風(fēng)電場(chǎng)并入電網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，并提出通過(guò)安裝FACTS裝置的策略改善系統(tǒng)薄弱線路潮流，增強(qiáng)電壓穩(wěn)定性。上述文獻(xiàn)中沒(méi)有將FACTS裝置與電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方程結(jié)合提出新的電壓穩(wěn)定指標(biāo)，并且未考慮新能源電網(wǎng)配置FACTS裝置后對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行性的提升。統(tǒng)一潮流控制器（Unified Power Flow Controller，UPFC）作為目前先進(jìn)的柔性交流輸電裝置之一[13]，[14]，為電網(wǎng)的安全運(yùn)行提供了一種電壓支撐和功率調(diào)節(jié)的方法，UPFC通過(guò)調(diào)節(jié)線路潮流，有效緩解了高比例新能源接入電網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行所帶來(lái)的危害[15]。

本文提出利用UPFC提升新能源電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的方案。首先通過(guò)功率注入法建立UPFC裝置的等效模型，得到基于UPFC的潮流計(jì)算方程；然后利用潮流計(jì)算方程提出相應(yīng)的系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)，定量分析不同容量新能源并入電網(wǎng)后配置UPFC對(duì)當(dāng)前電力系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓的提升；最后通過(guò)仿真驗(yàn)證本文所提出的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性方案的有效性和準(zhǔn)確性。

1 UPFC的等效功率注入模型

UPFC是由兩個(gè)共用直流側(cè)電容的背對(duì)背式電壓源換流器構(gòu)成。其中：一個(gè)變流器直接通過(guò)變壓器串聯(lián)接入系統(tǒng)，向系統(tǒng)注入幅值與相角可任意調(diào)節(jié)的電壓，以此調(diào)節(jié)線路潮流，在裝置內(nèi)可等效成一個(gè)串聯(lián)電壓源UT；另外一個(gè)變流器通過(guò)并聯(lián)變壓器漏抗接入系統(tǒng)，該換流器可以通過(guò)并聯(lián)變壓器向系統(tǒng)吸收或者注入無(wú)功功率，在裝置內(nèi)可等效成一個(gè)串聯(lián)電流源Ish，并且向串聯(lián)側(cè)變流器提供有功功率支撐，使裝置與系統(tǒng)之間總的有功功率交換為零，從而維持直流側(cè)兩端電容電壓的穩(wěn)定。

圖1為UPFC的等效電路圖，其中在線路i～j的節(jié)點(diǎn)i處加入U(xiǎn)PFC裝置，并聯(lián)側(cè)變流器可將電流源Ish分解成Ui同向的有功電流分量It以及與Ui成正交的無(wú)功電流分量Iq。

圖1 UPFC的等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of UPFC

利用等效功率法將UPFC轉(zhuǎn)移到輸電線路的兩側(cè)節(jié)點(diǎn)上，根據(jù)UPFC的等效電路圖可以計(jì)算得出i，j節(jié)點(diǎn)處的注入功率平衡方程。

式中：e，f分別為系統(tǒng)注入電壓的實(shí)部和虛部；eT，fT分別為等效電壓源的實(shí)部和虛部，即eT=UT·cos（δT），fT=UTsin（δT）；bc，bij，gij分 別 為 輸 電 線 路 上i～j的電納、接地電納和電導(dǎo)。

2 含UPFC的系統(tǒng)靜態(tài)電壓評(píng)估

2.1 電力系統(tǒng)潮流方程

對(duì)于任何復(fù)雜的電力系統(tǒng)，其系統(tǒng)都可以簡(jiǎn)化為共包含n個(gè)節(jié)點(diǎn)、m-1個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，n-m個(gè)PV節(jié)點(diǎn)和一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)，則潮流平衡方程以及簡(jiǎn)化后的潮流平衡方程可以分別表示為

式中：ΔPi為系統(tǒng)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)有功注入功率量；ΔQi為系統(tǒng)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)無(wú)功注入功率量；Ui為系統(tǒng)第i個(gè)PV節(jié) 點(diǎn) 電 壓 值；Gij，Bij分 別 為i～j支 路 導(dǎo) 納 的實(shí)部和虛部；H，N，J，L分別為潮流系統(tǒng)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)功率狀態(tài)矩陣；Δθ為i～j支路的變化角度；ΔU為系統(tǒng)i～j支路的變化電壓值。

2.2 含UPFC的潮流計(jì)算方程

將UPFC配置在線路i～j的節(jié)點(diǎn)i側(cè)，并對(duì)配置UPFC所在線路兩端的潮流方程進(jìn)行修改，其他節(jié)點(diǎn)潮流方程保持不變。修改后的潮流方程為

式 中 ：Pi（ini），Qi（ini），Pj（ini），Qj（ini）分 別 為UPFC注 入 系 統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i，j的有功和無(wú)功功率。

2.3 電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)

對(duì)于任何的電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其簡(jiǎn)化后的支路模型如圖2所示。

圖2 輸電網(wǎng)簡(jiǎn)化模型圖Fig.2 A simplified model diagram of the transmission network

圖中：支路i節(jié)點(diǎn)首端電壓為Ui，末端節(jié)點(diǎn)電壓 為Uj；R+jX為 支 路 阻 抗；Bc為 對(duì) 地 導(dǎo) 納；P，Q分別為支路末端的有功、無(wú)功功率。

從而可得相應(yīng)的電壓方程為

故節(jié)點(diǎn)j電壓穩(wěn)定的條件是Uj有實(shí)數(shù)解。系統(tǒng)在正常穩(wěn)定運(yùn)行的情況下時(shí)，Uj有兩個(gè)正實(shí)根，其中，較大的根是一個(gè)穩(wěn)定的解，另外一個(gè)較小的根是不穩(wěn)定的解，當(dāng)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定時(shí)兩個(gè)根達(dá)到同一個(gè)臨界電壓U，此時(shí)Δ=（b2-4ac）=0[9]。因此可得：

則曲 線 上的 點(diǎn) 為Qcr和Pcr。設(shè)x=Q，y=P，有：

圖3是以線路無(wú)功功率和有功功率為坐標(biāo)的

圖3 安全穩(wěn)定運(yùn)行曲線Fig.3 Safe and stable operation curve

電壓安全穩(wěn)定運(yùn)行曲線，（x1，y1）為系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，本文的電壓穩(wěn)定安全裕度可以表示為

如圖3所示，UPFC裝置通過(guò)調(diào)節(jié)線路潮流的方式改善系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。線路末端負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的電壓穩(wěn)定值可表示為

式中：N為系統(tǒng)中以j為節(jié)點(diǎn)末端的支路總數(shù)。

電網(wǎng)整體電壓穩(wěn)定性的強(qiáng)弱與節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定裕度成正比，以節(jié)點(diǎn)為末端的支路處于穩(wěn)定裕度為0，即支路電壓穩(wěn)定性處于臨界狀態(tài)，越過(guò)臨界運(yùn)行狀態(tài)將會(huì)在此節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)電壓崩潰的現(xiàn)象，同時(shí)丟失輸電線路原本的平衡節(jié)點(diǎn)。系統(tǒng)在不同運(yùn)行狀態(tài)下的最小節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定裕度被定義為系統(tǒng)最薄弱節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)安全裕度的大小能體現(xiàn)系統(tǒng)整體的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，即：

式中：k為系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)由于負(fù)荷的增長(zhǎng)面臨節(jié)點(diǎn)電壓崩潰時(shí)，薄弱節(jié)點(diǎn)達(dá)到臨界運(yùn)行點(diǎn)的概率最大。

3 算例分析

為研究分析安裝UPFC裝置對(duì)新能源電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，設(shè)定UPFC的容量為500 kV。本文通過(guò)IEEE-RTS79節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)（圖4）對(duì)所提出的使用UPFC提升新能源電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖4 IEEE-RTS79系統(tǒng)Fig.4 IEEE-RTS79systems

3.1 新能源對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)電壓的影響

圖5為本文所使用的IEEE-RTS79系統(tǒng)在初始狀態(tài)下各節(jié)點(diǎn)LVSIj的值。由圖可知，19節(jié)點(diǎn)在初始運(yùn)行狀態(tài)下的LVSIj為0.3310，可認(rèn)為系統(tǒng)在該節(jié)點(diǎn)的電壓安全穩(wěn)定裕度最小，在整個(gè)系統(tǒng)中處于最薄弱位置。伴隨著新能源并入電網(wǎng)的負(fù)荷逐步增加，該節(jié)點(diǎn)發(fā)生電壓崩潰的概率最大，危及整體電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖5 初始狀態(tài)下的各節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定值Fig.5 Static voltage stability value of each node in initial state

隨著新能源裝機(jī)比例逐步增大，系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)的電壓幅值均有所下降，如圖6所示，當(dāng)新能源裝機(jī)容量達(dá)到800MW時(shí)，其中薄弱節(jié)點(diǎn)19的變化最為明顯，系統(tǒng)電壓指標(biāo)值aVSI下降了0.827 p.u.。由此可見(jiàn)，節(jié)點(diǎn)19對(duì)新能源規(guī)模變化的反應(yīng)最敏感，新能源的擾動(dòng)會(huì)造成節(jié)點(diǎn)電壓的顯著變化。在新能源增長(zhǎng)過(guò)程中，該節(jié)點(diǎn)的安全穩(wěn)定范圍最小，系統(tǒng)電壓從此處節(jié)點(diǎn)崩潰的概率也更大，因此取初始狀態(tài)下的19號(hào)節(jié)點(diǎn)的LVSI值為系統(tǒng)電壓穩(wěn)定指標(biāo)aVSI，能夠更好地反映整個(gè)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定值。

圖6 新能源裝機(jī)容量增長(zhǎng)過(guò)程中不同節(jié)點(diǎn)的aVSI值Fig.6 aVSI values of different nodes in the process of new energy installed capacity growth

3.2 UPFC對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的提升

UPFC作為目前先進(jìn)的柔性交流輸電裝置之一，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、功能強(qiáng)大，適用于解決電網(wǎng)整體電壓穩(wěn)定問(wèn)題。本文將UPFC安裝在系統(tǒng)最薄弱節(jié)點(diǎn)位置，驗(yàn)證UPFC對(duì)提升新能源電網(wǎng)穩(wěn)定性的有效性。由圖5可知，在電壓穩(wěn)定指標(biāo)下確定的系統(tǒng)最薄弱位置為節(jié)點(diǎn)19，此處最容易出現(xiàn)電壓失穩(wěn)現(xiàn)象。在IEEE-RTS79節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中最薄弱節(jié)點(diǎn)19處與較為薄弱的典型節(jié)點(diǎn)15處分別安裝UPFC裝置。表1為在不同薄弱節(jié)點(diǎn)位置安裝UPFC對(duì)電壓的提升，表2為新能源并入電網(wǎng)后薄弱節(jié)點(diǎn)電壓的變化。

表1 不同位置下安裝UPFC對(duì)薄弱節(jié)點(diǎn)電壓的提升Table1 Voltage enhancement of weak nodes by installing UPFC at different locations p.u.

表2 新能源并入電網(wǎng)后薄弱節(jié)點(diǎn)電壓的變化Table2 Change of weak node voltage after new energy is incorporated into power grid p.u.

通過(guò)表1與表2的結(jié)果對(duì)比可知，無(wú)論是否接入新能源，UPFC均能提升電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。系統(tǒng)接入新能源后，節(jié)點(diǎn)19處的aVSI值下降了0.0795p.u.，節(jié)點(diǎn)15處的aVSI值下降了0.0588p.u.，這表明距離新能源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)越近，電壓下降速率越快。當(dāng)系統(tǒng)在最薄弱節(jié)點(diǎn)19處安裝UPFC后對(duì)整體電壓穩(wěn)定性的改善更加明顯，aVSI值提升了0.0913p.u.，將500kV UPFC配置在節(jié)點(diǎn)19處后 ，線路16～19阻塞處潮流減小，且由線路16～19組成的送端斷面功率逐漸減小，系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)值增加，系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性增強(qiáng)。同時(shí)也表明UPFC對(duì)潮流的控制能力與接入薄弱節(jié)點(diǎn)位置的距離成正相關(guān)，距離薄弱節(jié)點(diǎn)越近，UPFC裝置調(diào)節(jié)支路潮流的能力越強(qiáng)，同時(shí)可降低擴(kuò)建輸電設(shè)備的投資，增強(qiáng)新能源電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

本文將UPFC應(yīng)用于改善新能源電網(wǎng)下的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，提出基于UPFC等效功率注入模型的潮流計(jì)算方程，并基于潮流計(jì)算方程提出反映系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的效能評(píng)估指標(biāo)。計(jì)算分析接入不同容量新能源對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)電壓的影響以及UPFC對(duì)系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓的提升，得到以下結(jié)論。

①新能源并入電網(wǎng)后系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性降低，UPFC通過(guò)注入功率的方式調(diào)節(jié)薄弱節(jié)點(diǎn)電壓，有效提升新能源電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性。

②對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，在系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)安裝UPFC能更好地提升整體安全穩(wěn)定性。

③UPFC對(duì)潮流的控制能力與接入薄弱節(jié)點(diǎn)位置的距離成正相關(guān)，距離薄弱節(jié)點(diǎn)越近，UPFC裝置調(diào)節(jié)支路潮流的能力越強(qiáng)，同時(shí)在薄弱節(jié)點(diǎn)處安裝UPFC可有效降低擴(kuò)建輸電設(shè)備的投資，提升新能源電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。