韋敏康，高 峰，高如高，梁耀東，羅增武

(1.廣西高峰礦業(yè)有限責(zé)任公司； 2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院； 3.湖南科技大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院)

引 言

廣西高峰礦業(yè)有限責(zé)任公司(下稱“高峰礦”)是中國(guó)重要的錫生產(chǎn)基地，并伴生鋅、鉛、銻、銀等多種金屬資源。礦山采用機(jī)械化上向水平分層充填采礦法開(kāi)采，建有一套全尾砂結(jié)構(gòu)流體膠結(jié)充填系統(tǒng)，可以滿足充填需要。目前,高峰礦采深已達(dá)1 200 m[1]，為了降低廢石運(yùn)輸成本和充填成本，礦山擬將井下部分廢石破碎，然后與尾砂、水泥利用充填工業(yè)泵進(jìn)行混合、攪拌和泵送充填，主要用于構(gòu)筑底部結(jié)構(gòu)、采場(chǎng)澆面及對(duì)充填強(qiáng)度有較高要求的結(jié)構(gòu)工程。

礦山泵壓輸送充填基于泵送混凝土技術(shù)發(fā)展而來(lái)，其主要原理為通過(guò)擠壓輸送設(shè)備實(shí)現(xiàn)膏體充填料(高濃度固液混合物)的泵壓輸送[2-3]，具有無(wú)需脫水和不受充填倍線限制等優(yōu)點(diǎn)。隨著膏體充填技術(shù)的發(fā)展[4-6]，其在國(guó)內(nèi)金川鎳礦[7]、會(huì)東鉛鋅礦[8]及寶山礦[9]等諸多礦山已有應(yīng)用。但碎石膠結(jié)泵送充填系統(tǒng)泵送管道磨損大、堵管風(fēng)險(xiǎn)高[10]。為了確定高峰礦高濃度尾砂塊石混合充填料漿泵送的輸送性能指標(biāo)，應(yīng)用兩相流顆粒流動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)合管道輸送流態(tài)化系統(tǒng)特點(diǎn)，進(jìn)行了濃度為86 %、84 %、83 %、81 %、79 %的全尾砂料漿泵送仿真計(jì)算，以期為充填管網(wǎng)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 固液兩相流DDPM計(jì)算模型

為完善礦山充填輸送系統(tǒng)，通過(guò)試驗(yàn)與數(shù)值模擬相互驗(yàn)證的方法進(jìn)行輸送參數(shù)優(yōu)化。一般全尾砂漿體濃度較高，尤其是含有較多細(xì)粒級(jí)顆粒時(shí)，其剪切速率與切應(yīng)力呈現(xiàn)非線性關(guān)系，表現(xiàn)為一種固液兩相混合的非牛頓流體[11]。普通模型對(duì)流場(chǎng)多相混合狀態(tài)采用了平均化處理，對(duì)離散相的運(yùn)動(dòng)與作用分析存在不足。本文應(yīng)用兩相流顆粒流動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)合管道輸送流態(tài)化系統(tǒng)特點(diǎn)[12]，利用Fluent平臺(tái)的歐拉DDPM顆粒流模型分析高濃度固液兩相流，對(duì)充填料漿泵送中高濃度固液兩相流運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析。

1.1 模型計(jì)算域圈定

模型采用Workbench平臺(tái)中的ICEM CFD模塊進(jìn)行前處理，與實(shí)際尺寸一致。以充填工業(yè)場(chǎng)地在井下-225 m水平為起點(diǎn)，充填管線延伸至-150 m中段，取主體充填路線進(jìn)行實(shí)體模型構(gòu)建，見(jiàn)圖1。管道豎直高度75 m，總長(zhǎng)度485.3 m，彎管處曲率半徑0.3 m。模型網(wǎng)格劃分以管內(nèi)流體流向?yàn)榛€進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化劃分，彎管處采用貼體網(wǎng)格，以提高計(jì)算收斂精度，見(jiàn)圖2。輸送模擬過(guò)程中以充填物料作為顆粒離散相進(jìn)行輸出滿管流計(jì)算。

圖1 礦井充填管線布置示意圖

圖2 充填輸送CFD非結(jié)構(gòu)化模型

由于礦山充填管道輸送漿體粒徑存在一定離散性，管道沖蝕效應(yīng)不同于常規(guī)歐拉模型的固液兩相均勻流作用，因此基于密相DPM模型與CFD方法進(jìn)行耦合求解計(jì)算?；陔p流體的概念，將液相作為連續(xù)相，顆粒相作為離散相，借鑒稠密分子運(yùn)動(dòng)理論，認(rèn)為固體顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中顆粒間不斷發(fā)生碰撞，從而在流場(chǎng)分析中應(yīng)充分考慮顆粒沖擊磨損。

1.2 顆粒流計(jì)算特征參數(shù)

從全尾砂粒徑特征分析，高峰礦充填全尾砂粒徑較細(xì)，充填尾砂級(jí)配不均，但粒級(jí)分布范圍較廣，密實(shí)程度較好，故采用全尾砂顆粒初始粒徑參數(shù)作為計(jì)算依據(jù)。對(duì)于顆粒參數(shù)設(shè)置，只用“平均徑”或“中位徑”來(lái)描述顆粒的物理力學(xué)性質(zhì)是不夠的，必須求出尾砂的粒徑分布。采用羅辛拉姆勒(Rosin-Rammler)粒徑分布函數(shù)來(lái)描述粒徑參數(shù)，從以往的粒徑測(cè)試結(jié)果可以得出，全尾砂樣本中位徑存在一定變化，軟件中僅用中位徑進(jìn)行描述的方法存在不足。因此，擬對(duì)Rosin-Rammler粒徑分布函數(shù)中各因素之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行分析。

Rosin-Rammler粒徑分布函數(shù)是一種累積分布形式，其表達(dá)式如下：

G=1-exp[-adn]

(1)

式中：G為顆粒累積百分?jǐn)?shù)(%)；d為尾砂粒徑(mm)；n為分布指數(shù)，n>1時(shí)，a為粒徑系數(shù)。

為分析粒徑分布系數(shù)與指數(shù)間存在的關(guān)系，對(duì)式(1) 進(jìn)行求導(dǎo)，依據(jù)Rosin-Rammler粒徑分布函數(shù)的曲線走勢(shì)，將d0作為分布參數(shù)更符合函數(shù)本身的規(guī)律，能夠降低中位徑描述存在的偏差，可得：

d0=[(n-1)/an]1/n

(2)

將式(2)代入式(1)，則粒徑分布函數(shù)用d0與n進(jìn)行表示，即：

(3)

在DDPM顆粒流模型分析計(jì)算過(guò)程中，固液兩相流體表現(xiàn)出一種精細(xì)的相互作用機(jī)制。與大多數(shù)歐拉方法一樣，連續(xù)相(水流)以準(zhǔn)均勻場(chǎng)的形式掃略所有網(wǎng)格，以非相變運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程為準(zhǔn)則進(jìn)行演化。不同于常規(guī)方法的是，DDPM顆粒流模型分析計(jì)算兼容了連續(xù)型與離散型計(jì)算。

1.3 自定義精細(xì)曳力模型

計(jì)算方程采用Euler-Granular模型相關(guān)方程，液相連續(xù)性方程采用式(4)進(jìn)行計(jì)算。

(4)

計(jì)算采用E-G方法進(jìn)行相態(tài)追蹤，并利用基于KTGF理論的密相DPM模型分析固液兩相流。顆粒相與連續(xù)相采用完全耦合方式，不考慮顆粒相之間、連續(xù)相及顆粒與連續(xù)相之間的熱量交換。計(jì)算區(qū)域和控制方程的離散采用有限體積法，流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算采用分離解法中壓力耦合方程組的半隱式方法(SIMPLE算法)，初始條件計(jì)入重力加速度-9.81 m/s2。

2 顆粒流場(chǎng)計(jì)算分析與輸送參數(shù)優(yōu)化

DDPM顆粒流模型計(jì)算了不同輸送濃度與流量下的充填輸送過(guò)程受力情況、流場(chǎng)特性與離散相分布結(jié)果，在靠近流場(chǎng)內(nèi)單元邊界和出口時(shí)，接觸面采用溢出模式進(jìn)入下個(gè)作用階段。顆粒相作用于運(yùn)動(dòng)特征變化，通過(guò)Granular追蹤體系下節(jié)點(diǎn)信息反饋的形式實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)記錄。

2.1 不同輸送濃度下流場(chǎng)特征分析

為滿足礦山充填系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行實(shí)際需求，控制濃度為79 %～86 %，預(yù)設(shè)料漿灰砂比1 ∶4，廢尾比5 ∶5，初始輸送速度2 m/s。對(duì)不同料漿輸送濃度的輸送情況進(jìn)行模擬分析。濃度81 %情況下流場(chǎng)內(nèi)整體阻力狀態(tài)分布云圖見(jiàn)圖3。

圖3 濃度81 %情況下流場(chǎng)內(nèi)整體阻力狀態(tài)分布云圖

從圖3可以看出：流場(chǎng)內(nèi)管道輸送阻力從入口處隨流程長(zhǎng)度逐級(jí)降低，在彎管處存在一定程度的差異，但隨著距離的增加，壓力分布繼續(xù)呈現(xiàn)穩(wěn)定降低態(tài)勢(shì)。經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算，料漿在管道中速度變化情況為在入口處速度分布均勻，初始速度為2.12 m/s，最大速度出現(xiàn)在管道中心處，在初始泵送階段，最大速度一度達(dá)到3.41 m/s。流場(chǎng)內(nèi)整體動(dòng)壓由于流量穩(wěn)定控制，因此流速穩(wěn)定。設(shè)定不同方案進(jìn)行模擬，提取管道基線料漿濃度為79 %～86 %的輸送靜壓進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 管道輸送阻力分布曲線

不同濃度下，充填料漿表現(xiàn)出不同的輸送特征。從阻力損失計(jì)算結(jié)果可以看出，管道阻力損失的最大值為4.76 MPa(濃度86 %)，最小值為2.45 MPa(濃度79 %)。隨著料漿濃度的降低，管道輸送壓力絕對(duì)值均變小，阻力損失逐步降低。各方案之間入口壓力差異較小，但出口壓力差異增大，出現(xiàn)了數(shù)量級(jí)的差異，說(shuō)明在同一流量下，料漿濃度的升高會(huì)增加管壁與顆粒流之間的黏滯阻力。當(dāng)濃度低于84 %時(shí)，壓力差低至4 MPa以內(nèi)，阻力損失變化也持續(xù)降低。主要原因是隨著不斷被稀釋，料漿流動(dòng)性得到改善，但隨著尾砂含率的減少，流體密度降低趨勢(shì)變緩，改善的幅度降低。通過(guò)各方案的對(duì)比，說(shuō)明在穩(wěn)態(tài)管道流場(chǎng)內(nèi)，適當(dāng)降低料漿濃度有助于改善輸送流動(dòng)性，但料漿濃度較低時(shí)，效果逐漸不明顯。

在輸送流量穩(wěn)定的情況下，不同濃度料漿輸送的壓降均從出口處隨著輸送距離的增加而加速增長(zhǎng)，最終靜壓值在出口處達(dá)到最低值，與充填倍線對(duì)輸送的影響規(guī)律相符。由于是向上階段泵送，所以阻力損失較大，隨著濃度的提高，對(duì)輸送流動(dòng)狀態(tài)影響較大。不同輸送方案的入口及出口流速分布云圖見(jiàn)圖5。在固定入口流速為2 m/s的初始條件下，濃度為79 %和81 %幾乎能夠維持初始的流動(dòng)狀態(tài)，流速下降不明顯，而濃度為83 %和84 %時(shí)，流速雖然有所降低，但漿體流型仍然與之前一致，在調(diào)節(jié)泵壓的情況下可以完成輸送。當(dāng)濃度升至86 %時(shí)，整體流速低至0.5 m/s 左右，不利于輸送。

圖5 流速分布云圖

在彎管較集中的區(qū)域，顆粒分布明顯更加密集，均勻入射進(jìn)入流場(chǎng)的顆粒將出現(xiàn)明顯的非均勻流特征。根據(jù)顆粒追蹤結(jié)果，提取兩相混合流體對(duì)管壁形成的剪切應(yīng)力進(jìn)行分析，通過(guò)設(shè)置不同料漿輸送流量方案，對(duì)流場(chǎng)內(nèi)兩相混合流沖蝕管道壁面模擬計(jì)算，輸送濃度86 %時(shí)壁面剪切應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖6。

圖6 管道輸送壁面剪切應(yīng)力分布云圖

在初始階段，兩相混合流在流場(chǎng)內(nèi)分布相對(duì)均勻,流速也相對(duì)穩(wěn)定，隨著顆粒運(yùn)動(dòng)接近彎管部分，固體相內(nèi)部出現(xiàn)了混合，顆粒聚集程度提高，在彎管處出現(xiàn)了明顯的剪切應(yīng)力集中，說(shuō)明固相流在彎管壁面位置發(fā)生了頻繁的旋轉(zhuǎn)與碰撞。最大應(yīng)力值集中出現(xiàn)在向上泵送處，達(dá)到了1 970.23 Pa。提取不同輸送濃度方案最大剪切應(yīng)力值進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同輸送濃度方案最大剪切應(yīng)力值統(tǒng)計(jì)

從表1可以看出：當(dāng)濃度為79 % ～84 %時(shí)，管道輸送阻力損失與管壁剪切應(yīng)力呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，但當(dāng)濃度升至86 %時(shí)出現(xiàn)了激增。主要原因?yàn)椋汗桃簝上酀M管流狀態(tài)下，濃度與流量均保持比較穩(wěn)定的狀態(tài)，當(dāng)濃度發(fā)生改變時(shí)，改變的是顆粒相進(jìn)入流場(chǎng)的頻率。隨著流量的增大，管壁阻力、相間曳力及離散相內(nèi)部碰撞都會(huì)加劇，從而導(dǎo)致輸送能耗提高，阻力損失增大。這一結(jié)果說(shuō)明，不同于濃度變化，輸送狀態(tài)變化對(duì)管道輸送阻力與磨損的影響是直接的，濃度過(guò)高會(huì)增加輸送消耗和管壁磨損，長(zhǎng)期工作容易造成跑漿與泄漏現(xiàn)象。通過(guò)各方案的對(duì)比，說(shuō)明在滿足充填料漿輸送能力的前提下，應(yīng)當(dāng)盡量降低輸送流量來(lái)減小管道輸送的阻力損失，從而降低能耗與管道磨損。通過(guò)分析可以得出，濃度為86 %的方案導(dǎo)致了顆粒相質(zhì)量分布的明顯集中，而且造成了輸送流速的降低，加大了泵送的能耗，隨著輸送距離的增加，可能導(dǎo)致料漿發(fā)生淤堵現(xiàn)象。為了盡量提高充填體質(zhì)量與保障充填效率，同時(shí)考慮在泵送壓力合理的情況下，建議選用濃度83 %～84 %的輸送參數(shù)。

2.2 不同廢尾比方案下的流場(chǎng)特征分析

為研究廢石混合充填輸送過(guò)程中管壁受固液兩相流沖蝕影響，選用濃度83 %和84 %，廢石尾砂混合比為6 ∶4和7 ∶3的方案下管壁沖蝕率進(jìn)行模擬監(jiān)測(cè)，取垂直泵送位置的沖蝕核心區(qū)域作為監(jiān)測(cè)范圍。在仿真過(guò)程中，流體沖蝕作用主要集中在彎管區(qū)域，直管段沖蝕作用比較小。為了對(duì)比不同輸送濃度下的沖蝕效應(yīng)，以最大沖蝕率為中心，提取不同濃度下管壁沖蝕集中區(qū)基線上沖蝕率數(shù)據(jù)，結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 不同濃度方案的沖蝕分布圖

沖蝕率是通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)顆粒對(duì)壁面的累積損傷來(lái)計(jì)算的。從不同濃度方案的沖蝕分布圖中可以看出：沖蝕影響的主體范圍在距彎管10 m左右的范圍內(nèi)，越接近彎管部分，沖蝕率增長(zhǎng)越明顯，最大沖蝕率均出現(xiàn)在基線原點(diǎn)處，其最小值為8.93×10-8kg/(m2·s)(濃度83 %，廢尾比6 ∶4)，最大值為1.44×10-7kg/(m2·s)(濃度84 %，廢尾比7 ∶3)。從不同方案最大沖蝕率和影響范圍的對(duì)比可以看出：廢尾比較低時(shí)，沖蝕率和影響范圍增長(zhǎng)較緩。而達(dá)到較高比例時(shí)，沖蝕率發(fā)生了一定的波動(dòng)，此時(shí)，彎管處表現(xiàn)了一些湍流狀態(tài)，說(shuō)明不宜繼續(xù)提高比例。采集沖蝕數(shù)據(jù)繪制沖蝕影響圖(見(jiàn)圖7)，從沖蝕影響圖中可以看出，隨著料漿濃度的增加，沖蝕率中位值呈近線性增長(zhǎng)，說(shuō)明隨著濃度的增加，顆粒相對(duì)管道的沖蝕不斷累積。除去離群值的影響，顆粒流對(duì)充填管道的沖蝕是一個(gè)長(zhǎng)期作用，固體砂粒對(duì)管道的沖刷將持續(xù)進(jìn)行，直至出現(xiàn)管底破損。通過(guò)對(duì)比可以看出，在泵送條件下，料漿濃度和廢尾比控制不宜過(guò)高，有利于保持流場(chǎng)的穩(wěn)定與較低的沖蝕破壞。

3 結(jié) 論

1)針對(duì)不同濃度，通過(guò)對(duì)阻力損失、沖蝕率和流速分布特征進(jìn)行分析對(duì)比表明，隨著不斷被稀釋，料漿流動(dòng)性得到改善。但隨著尾砂含率的減少，流體密度降低趨勢(shì)變緩，改善幅度降低。模擬結(jié)果顯示，越接近彎管部分，沖蝕率增長(zhǎng)越明顯，長(zhǎng)期作用可能對(duì)管道造成破壞。

2)對(duì)于輸送過(guò)程的粒徑特征，由于彎管附近的湍流效應(yīng)，顆粒原有粒徑結(jié)構(gòu)被打破，局部形成粗顆粒集中，可能造成堵管。而低濃度料漿大量產(chǎn)生，會(huì)降低充填體質(zhì)量。從仿真分析的結(jié)果來(lái)看，濃度為83 %～84 %的方案符合輸送需求；廢尾比方面，在滿足強(qiáng)度的情況下，建議采用6 ∶4或7 ∶3，繼續(xù)提升參數(shù)可能會(huì)出現(xiàn)沖蝕激增及淤堵的情況。