方應(yīng)學(xué)，鐘華昱，方國(guó)華，黃顯峰

（1.南水北調(diào)江蘇生態(tài)環(huán)境有限公司，江蘇 南京 210019；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098）

1 概述

受人類(lèi)活動(dòng)和氣候變化的雙重影響，水循環(huán)發(fā)生明顯變化［1］。降水作為重要的氣候因素，其長(zhǎng)期演變規(guī)律對(duì)區(qū)域水資源有著長(zhǎng)遠(yuǎn)影響，并影響著地區(qū)干旱和洪澇等自然災(zāi)害事件的發(fā)生。降水是反映氣候特征的最主要指標(biāo)之一，對(duì)其變化趨勢(shì)進(jìn)行研究具有重要意義。

本文基于江蘇省1951—2020年的月降水資料，采用Mann-Kendall檢驗(yàn)、滑動(dòng)T檢驗(yàn)和小波分析等方法，對(duì)江蘇省主汛期（6—9月）降水的趨勢(shì)、突變點(diǎn)與周期進(jìn)行分析，以期為全省洪澇災(zāi)害防御提供理論參考。研究方法主要是通過(guò)選取全省14個(gè)站點(diǎn)的1951—2020年逐月降水?dāng)?shù)據(jù)，采用IDW法先插值成格點(diǎn)數(shù)，再分區(qū)域平均計(jì)算得到各市的逐月平均降水量數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法

Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法是水文氣象領(lǐng)域常用的趨勢(shì)性檢驗(yàn)方法［2］，假定Xi（i=1，2，…，n）為時(shí)間序列長(zhǎng)度，正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量為Z。當(dāng)統(tǒng)計(jì)變量Z＞0時(shí)，說(shuō)明序列有上升趨勢(shì)；當(dāng)Z＜0時(shí)，說(shuō)明序列有下降趨勢(shì)。在給定α的置信水平時(shí)，如果 ||Z＞Z1-α/2，則說(shuō)明序列存在顯著變化趨勢(shì)。

2.2 Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法

Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法［2］針對(duì)時(shí)間序列Xi（i=1，2，…，n）構(gòu)造秩序列S，S表示第i個(gè)樣本中Xi＞Xj（1≤j≤i）的累計(jì)數(shù)。在時(shí)間序列獨(dú)立隨機(jī)的假定下，計(jì)算S的均值E（S）、方差Var（Sk）和統(tǒng)計(jì)量UFk，將UFk按上述方法繪制逆序系列的統(tǒng)計(jì)量UBk曲線，當(dāng)2個(gè)統(tǒng)計(jì)量序列出現(xiàn)交叉點(diǎn)且該交叉點(diǎn)位于置信區(qū)間內(nèi)，則認(rèn)為該點(diǎn)是時(shí)間序列發(fā)生突變的時(shí)刻。

2.3 滑動(dòng)T檢驗(yàn)

滑動(dòng)T檢驗(yàn)［3］作為水文氣象領(lǐng)域常用的突變性檢驗(yàn)方法，通過(guò)設(shè)滑動(dòng)點(diǎn)前后2段序列總體的分布函數(shù)分別為G1（x）和G2（x），從中分別抽取容量為m1和m2的2個(gè)子序列樣本x1和x2。由T服從t分布，在給定α的置信水平時(shí)，查t分布表可得臨界值tα/2。當(dāng)T＞tα/2時(shí)，說(shuō)明存在顯著性差異；當(dāng)T＜tα/2時(shí)，說(shuō)明顯著差異不存在。

2.4 Morlet小波分析法

采用Morlet小波分析法［4］計(jì)算降水序列的小波方差，Ψ（t）為小波函數(shù)，其可通過(guò)尺度的伸縮和時(shí)間軸上的平移構(gòu)成一簇函數(shù)系。降水序列數(shù)據(jù)大多是離散的，設(shè)函數(shù)f（kΔt），（k=1，2，…，n；Δt為取樣的間隔時(shí)間），將小波系數(shù)的平方值在b域上積分，便可得到小波方差Var（a）。

3 實(shí)例分析

3.1 月降水時(shí)間變化特征

3.1.1 月降水量年內(nèi)變化

通過(guò)繪制各城市月降水量年內(nèi)變化圖（圖1），發(fā)現(xiàn)站點(diǎn)按主汛期（6—9月）月降水量的峰值分布可分為3類(lèi)（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)）。Ⅰ區(qū)呈現(xiàn)7月單峰型，即在7月達(dá)全年峰值，如圖1（a）所示，對(duì)應(yīng)城市主要位于江蘇省中部和北部地區(qū)。Ⅱ區(qū)呈現(xiàn)6月單峰型，如圖1（b）所示，對(duì)應(yīng)城市位于江蘇省南部地區(qū)。Ⅲ區(qū)為6—7月均勻型降水區(qū)，即在這2個(gè)月份降水量最大且基本相等，如圖1（c）所示，對(duì)應(yīng)城市位于江蘇省南部地區(qū)。

圖1 月平均降水的年內(nèi)變化類(lèi)型

3.1.2 月降水量年際變化

將江蘇各城市按照上述降水年內(nèi)變化類(lèi)型分為3類(lèi)區(qū)域，將各區(qū)域所包含城市的月平均降水量按照地理加權(quán)平均，得到各區(qū)域的月平均降水量。將江蘇省主汛期（6—9月）月平均降水量和各區(qū)域主汛期月平均降水量分別生成降水序列曲線和趨勢(shì)線，可知江蘇省主汛期月平均降水量和各區(qū)域主汛期月平均降水量都存在明顯的豐枯更替和周期震蕩。Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)主汛期的降水量總體高于江蘇省和Ⅰ區(qū)平均降水量，各區(qū)域的降水量年際上呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)的增長(zhǎng)趨勢(shì)較為明顯，Ⅰ區(qū)僅呈現(xiàn)微弱增長(zhǎng)趨勢(shì)。

3.2 主汛期降水趨勢(shì)與突變分析

全省、Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)的主汛期月平均降水量序列所得的 ||Z值分別為1.41、0.40、1.55和1.31，進(jìn)一步驗(yàn)證了上述降水年際變化趨勢(shì)的分析結(jié)論，同時(shí)各區(qū)域計(jì)算得到的 ||Z值均小于1.96，說(shuō)明各區(qū)域的降水序列趨勢(shì)性并不顯著。對(duì)全省、Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)的主汛期月平均降水量序列進(jìn)行突變分析，可知各區(qū)域的降水量序列統(tǒng)計(jì)量曲線存在不止一個(gè)交點(diǎn)，且除Ⅰ區(qū)以外，其余區(qū)域均超過(guò)邊界，說(shuō)明可能存在較為明顯的變異年份，但突變年份不唯一。根據(jù)各區(qū)域的交點(diǎn)進(jìn)行分析，各區(qū)域降水量在2013年前后發(fā)生較為明顯的變異，且變異后的主汛期降水量呈增加趨勢(shì)。

對(duì)全省、Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)的主汛期月平均降水量序列分別進(jìn)行滑動(dòng)T檢驗(yàn)。由統(tǒng)計(jì)量曲線可知，江蘇省主汛期平均月降水量和Ⅰ區(qū)的T統(tǒng)計(jì)量未超過(guò)顯著性水平的臨界值，表明長(zhǎng)系列降水量并未發(fā)生明顯突變。Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)在1963—1964年超過(guò)顯著性水平的臨界值，結(jié)合Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)分析結(jié)果，Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)的降水序列可能存在多個(gè)突變年份。

3.3 主汛期降水周期分析

小波系數(shù)絕對(duì)值越大，表明其所對(duì)應(yīng)尺度的周期性在該時(shí)段越明顯。由全省、Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)的主汛期月平均降水量序列小波系數(shù)方差圖（圖2）可知，各區(qū)域的主汛期平均降水量具有較為相似的周期變化過(guò)程。江蘇省降水變化的第1、第2和第3主周期分別為13 a、23 a和4 a，Ⅰ區(qū)降水變化的第1、第2和第3主周期分別為13 a、24 a和4 a，Ⅱ區(qū)降水變化的第1、第2和第3主周期分別為13 a、30 a和5 a，Ⅱ區(qū)降水變化的第1、第2和第3主周期分別為13 a、8 a和22 a。整體而言，江蘇各區(qū)域降水變化主周期為13 a左右。

圖2 主汛期降水變化小波方差

4 結(jié)論

本文采用Mann-Kendall檢驗(yàn)、滑動(dòng)T檢驗(yàn)和小波分析等方法，對(duì)江蘇省主汛期月降水量的趨勢(shì)性、突變性與周期性進(jìn)行分析。江蘇省內(nèi)各城市汛期降水峰值特征主要有3種類(lèi)型，將其劃分為3個(gè)主要區(qū)域，即7月主峰型（Ⅰ區(qū)）、6月主峰型（Ⅱ區(qū)）和6—7月均勻型（Ⅲ區(qū)）。各區(qū)域的降水量年際上呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)的增長(zhǎng)趨勢(shì)較為明顯，Ⅰ區(qū)僅呈現(xiàn)微弱增長(zhǎng)趨勢(shì)。對(duì)各區(qū)域主汛期降水量進(jìn)行突變檢驗(yàn)可知，江蘇省各區(qū)域降水量在2013年前后發(fā)生較為明顯的變異，且變異后的主汛期降水量呈增加趨勢(shì)。各區(qū)域的主汛期平均降水量具有較為相似的周期變化過(guò)程，各區(qū)域的第1、第2和第3主周期相近，江蘇各區(qū)域降水變化第1主周期均為13 a左右。