周承卓，鄭 宏，王田玉，劉 暢

(武漢大學電子信息學院，湖北 武漢 430072)

1 引言

當今時代，互聯(lián)網(wǎng)正快速發(fā)展，多媒體設(shè)備如數(shù)字攝像機和手機等得到廣泛應(yīng)用。社會信息化程度越來越高，也使得人們的業(yè)余生活和工作方式產(chǎn)生了前人難以想象的變化。正因如此，在信息技術(shù)的前進與引動下，產(chǎn)生于21世紀末的二維碼技術(shù)在今天得到了空前廣泛的應(yīng)用。當代二維碼技術(shù)的應(yīng)用涵蓋了產(chǎn)品防偽與追溯、各類信息獲取、網(wǎng)站跳轉(zhuǎn)，尤其是在線支付等眾多領(lǐng)域。二維碼編碼能力強、信息容量大，可以對照片、文本、音頻、影像等各種信息進行編碼，還可以實現(xiàn)對商品或證件等信息的認證和識讀。

隨著當今多媒體信息技術(shù)的快速發(fā)展，包括二維碼在內(nèi)的許多數(shù)字圖像都是通過印刷方式來產(chǎn)生，以印刷品形式來傳播，而與之對應(yīng)的，很多高質(zhì)量的圖像輸入輸出設(shè)備應(yīng)運而生，其中常見的包括復印機、激光打印機和高精度掃描儀等，且隨著移動智能終端的快速發(fā)展，百萬像素的智能手機逐漸普及。通過這些設(shè)備，二維碼數(shù)字圖像轉(zhuǎn)換為印刷品或是由印刷圖像轉(zhuǎn)換為高清的數(shù)字圖像，進而在社會上傳播使用。而與此同時，二維碼使用的便捷和廣泛適用性也帶來了新的安全隱患，二維碼具有易被非法復制的特點，這是因為二維碼的編解碼方式對外公開，繼而其中信息也是公開的，自身并不具有保密防偽特性，因而有必要對二維碼的防偽措施進行研究[1]。

目前來看，用于二維碼的防偽技術(shù)主要分為2類，即主動式防偽和被動式防偽。主動式防偽是指在生成二維碼的過程中有意地加入一些可以輔助判別真?zhèn)蔚奶厥庑畔?，例如使用特殊材料或工藝，使用專門設(shè)計的防偽圖案或數(shù)字水印等；而被動式防偽旨在通過檢測二維碼固有的結(jié)構(gòu)特性來驗證真?zhèn)?，包括檢測打印文檔的物理不可克隆特征或打印二維碼的圖像特征等。

其中主動式防偽主要包括以下幾個方面：

(1)使用特殊的印刷材料或工藝：通過使用特殊的、他人難以獲取的材料或印刷設(shè)備，可以有效防止印刷二維碼被非法復制[2,3]。特殊材料通常用于印刷過程中，例如使用可逆溫變油墨印刷的二維碼在常溫下可以是無色的，隨溫度變化顏色可以發(fā)生較大變化，溫度恢復到原始值時顏色又會恢復至原來的情況，整個過程可以多次發(fā)生，可以此來判別真?zhèn)危欢鵁晒庥湍谄胀ü庀虏豢梢?，在紫外線或其他不尋常光線的照射下發(fā)出熒光，用于印刷二維碼可使其在可見光下不可見，以防止復制；而特殊工藝如凹版印刷，通過印刷具有立體感的三維圖案來防止其被一般的工藝所復制[4]。

(2)數(shù)字水印技術(shù)：將與二維碼相關(guān)的防偽信息作為不可感知的水印嵌入到二維碼圖像中[5]。用于二維碼防偽的水印通常是數(shù)字水印技術(shù)中的半脆弱水印，這種水印廣泛用于篡改檢測，特點是對強度相對較低的攻擊可以體現(xiàn)出一定的魯棒性，而對于那些較高強度的攻擊，水印信息會發(fā)生明顯變化或損失[6,7]。例如，在二維碼圖像的離散余弦變換頻域選取合適頻段作為嵌入空間，通過修改相應(yīng)系數(shù)來進行水印信息的嵌入[8 - 10]。嵌入水印的二維碼圖像在經(jīng)歷一次打印后仍然能提取出大部分水印信息，而二次打印后，水印信息會損失更大，因而可以根據(jù)恢復出的水印信息的完整程度來判別打印件和復印件。

(3)使用防復制圖案：傳統(tǒng)二維碼一般由黑白色塊作為傳遞信息的基本單元，但由于二維碼中的塊狀單元一般比較大，經(jīng)過非法復制與合法讀取得到的二維碼圖像并無明顯差異。相應(yīng)地，一些具有更多細節(jié)特征的圖案例如量子云碼或紋理圖案等則可以用于復制檢測[11,12]。對包含這些防偽圖案的二維碼進行非法復制時，圖案中的細節(jié)特征更容易發(fā)生改變，通過對細節(jié)特征的檢測識別非法復制。

就使用防偽圖案進行二維碼防偽而言，已經(jīng)有很多研究人員提出了相應(yīng)的方案。Tkachenko等人[13]提出了2LQR code(Two-Level QR code)，與標準二維碼不同，2LQR code 使用特定的紋理圖案代替黑白塊狀結(jié)構(gòu)來構(gòu)建私有存儲級別。特定紋理圖案具有防復制的特性，因而可以通過檢測私有存儲級別信息鑒偽[14 - 17]。Xie等人[18]提出了LCAC(Low-Cost Anti-Copying)QR code，通過在生成二維碼的過程中對原始嵌入信息添加位置保密的認證信息達到防復制效果。Picard等人[19]在二維碼中插入包含私有信息的圖案，圖案由疏密不同的細小黑白塊組成，在復制后會產(chǎn)生明顯變化。

目前來看，通過防偽圖案設(shè)計進行防偽主要針對打印掃描過程，而對于打印后手機拍照識別的研究相對較少，而測試中的偽造方式主要是復印，對于高清拍照修圖打印的研究相對較少。

本文基于信息隱藏中加密置亂的方法，結(jié)合像素點擴大為像素塊的操作，提出了一種基于多級塊加密置亂的新型防偽圖案。首先，通過一級塊擴大操作將原始二值密信圖像中每個像素點用一個特定大小的像素塊代替；然后，對得到的圖像進行基于Logistic混沌序列的加密操作；接著通過Arnold變換對圖像進行置亂；最后通過二級塊擴大操作將得到的圖像中的每個像素點用一個特定大小的像素塊代替，以形成復雜混亂的防偽圖案。實驗結(jié)果表明，本文算法生成的圖案不僅保密性良好，并且對于目前常用的偽造手段具有較好的區(qū)分能力，且實際尺寸較小，辨識相對方便。

2 相關(guān)技術(shù)

2.1 基于Logistic混沌映射的圖像加密技術(shù)

從目前的研究來看，基于混沌技術(shù)的信號加密技術(shù)具有很強的理論和實際價值，其安全性來源于混沌信號的超長周期、類隨機性以及混沌系統(tǒng)對初始狀態(tài)和系統(tǒng)參數(shù)的敏感性[20]。其中Logistic混沌映射因其具有較高的安全性和運行效率而廣泛用于現(xiàn)有的圖像加密算法中。Logistic映射的定義如式(1)所示：

Xk+1=μ×Xk×(1-Xk)

(1)

其中k= 0,1,2,…，Xk∈ (0,1)，分支參數(shù)μ∈(3.569946,4]。

輸入序列初值X0=x0，分支參數(shù)μ=μ0,迭代次數(shù)N，可以生成長度為N的混沌序列X= {x0,x1,x2,…,xN-1}，對X進行二值化得到序列Y= {yk|yk=round(xk)，xk∈X}。令N≥n×n，其中n為待加密圖像尺寸，將序列Y中的最后n×n個元素按行排列得到n×n大小的二值矩陣B,以該矩陣作為加密掩膜，將待加密圖像A與掩膜B進行異或操作即可得到加密后圖像C,其像素值如式(2)所示：

Ci,j=Ai,j?Bi,j

(2)

其中?為異或運算。

相應(yīng)的解密逆運算如式(3)所示:

Ai,j=Ci,j?Bi,j

(3)

2.2 基于Arnold變換的圖像置亂技術(shù)

作為信息隱藏技術(shù)的一種，圖像置亂技術(shù)指的是按照一定的規(guī)則調(diào)整各個像素點的空間位置，使其呈現(xiàn)出雜亂無章的視覺效果。使用圖像置亂技術(shù)不僅可以消除相鄰像素間的相關(guān)性，且在反置亂時圖像受到的攻擊會分散到圖像各個位置，因而能在一定程度上增強圖像對攻擊的穩(wěn)健性[21]。在圖像置亂中最為常用的是二維Arnold變換，對于大小為K×K的圖像，其Arnold變換如式(4)所示：

(4)

其中,(x,y)和(x′,y′)分別表示變換前圖像中某像素點的坐標及變換后圖像中該像素點的坐標，mod表示取余運算。

Arnold逆變換公式如式(5)所示：

(5)

其中,(x′,y′)和(x,y)分別表示置亂圖像中某像素點的坐標及恢復圖像中該像素點的坐標。

3 基于多級塊加密置亂的防偽圖案

3.1 防偽圖案生成算法

本文以信息隱藏理論為基礎(chǔ)，結(jié)合分級按塊擴大操作和基于平均灰度的判決策略，提出了一種基于多級塊加密置亂的防偽圖案，圖案生成算法主要由以下步驟組成：

(1)原始密信一級塊擴大：將大小為a×a的原始二值密信m(如二維碼等)中每個單像素點用b×b個像素值相同的像素點表示，即按塊擴大，得到大小為(a×b)×(a×b)的中間二值圖像M0。

(2)圖像加密置亂：設(shè)定Logistic映射的序列初值x0和分支參數(shù)μ作為密鑰，設(shè)定混沌次數(shù)N≥(a×b)×(a×b)，生成基于混沌序列的加密掩膜L，將L和M0進行按位異或操作得到加密后圖像M1；然后對M1進行基于Arnold變換的置亂操作，重復置亂輪數(shù)為T次，得到大小仍為(a×b)×(a×b)的混亂圖像M2。

(3)混亂圖像二級塊擴大：為增強M2中單個像素點對打印攻擊的魯棒性，將M2中每個像素點進行二級塊擴大，用大小為c×c個像素點的像素塊表示，且各像素塊的像素值可以和原二值像素點相同(均取0或255)，也可以取2個其他分立值(如原像素值255對應(yīng)220，原像素值0對應(yīng)30等)，同樣也可以是2個不同范圍內(nèi)的隨機灰度值(如原像素值255對應(yīng)像素值大于128的隨機灰度值，原像素值0對應(yīng)像素值小于128的隨機灰度值等)，最終生成待打印的防偽圖案數(shù)字圖像M，大小為(a×b×c)×(a×b×c)。

防偽圖案生成流程如圖1所示。

Figure 1 Generating procedure of anti-counterfeiting image圖1 防偽圖案生成流程

3.2 防偽圖案解碼算法

防偽圖案解碼算法主要由以下步驟組成：

(1)一級分塊判決：假設(shè)在清晰情況下拍照得到的數(shù)字圖像為P，對P進行分割校正得到校正圖像S0,大小為(a×b×c)×(a×b×c)，其中a,b和c與圖案生成時使用的取值相同，提取時首先對圖像進行二值化；然后按大小c×c分塊，共(a×b)×(a×b)個一級子塊，對每塊分別計算平均灰度，若平均灰度大于閾值(一般可取255/2=127左右)，則設(shè)置該分塊對應(yīng)位置像素值為255，否則置為0，這樣得到一個大小為(a×b)×(a×b)的二值圖像S1。

(2)反置亂解密恢復：對包含密信的圖像S1先進行T輪Arnold反置亂，再使用和生成時相同的密鑰及序列初值x0和分支參數(shù)μ，生成基于Logistic混沌序列的加密掩膜L，將L與S1通過按位異或操作進行解密，粗略得到對應(yīng)原始密信按塊放大后的圖像S2,其大小為(a×b)×(a×b)。

(3)二級分塊判決：此時對圖像S2再進行b×b大小分塊，共a×a個二級子塊，同理對每塊分別計算平均灰度，若平均灰度大于閾值(一般可取255/2=127左右)，則設(shè)置該分塊對應(yīng)位置像素值為255，否則置0。最終得到一個大小為a×a的二值矩陣,即為提取密信S3。若能對S3進行正確解碼，則認為是經(jīng)一次打印得到的正品，否則為二次打印偽造的贗品。

防偽圖案解碼流程如圖2所示。

3.3 算法分析

3.3.1 抗局部攻擊能力

本文算法嘗試了使用2級分塊來調(diào)控防偽圖案的魯棒性能，其中一級分塊的大小主要影響圖案對于各種干擾或局部攻擊的抵抗能力。這是由于按塊擴大和空間置亂操作的結(jié)合使用，原始密信中像素點按塊擴大后的像素塊包含多個表征原始密信中像素點信息的像素點，這些點經(jīng)加密置亂后被分散到圖像的各個位置，且由于置亂前進行了混沌加密操作，視覺上并不會出現(xiàn)置亂周期效應(yīng)，使得原始信息安全性有較大提升。這樣生成的圖像在受到各種局部攻擊(如局部模糊、污損缺失等)時，受到影響的像素點雖然在空間上處于同一個區(qū)域，但其實來自置亂前的不同像素塊，因而使得局部攻擊的影響可以通過反置亂操作和平均灰度判決來得到一定程度的分散化解。

3.3.2 打印半脆弱性能

原始密信經(jīng)一級塊擴大后，再經(jīng)加密置亂操作已初步得到防偽圖像，但其抗一次打印的魯棒性和對二次打印的脆弱性能還有待提升。本文算法主要通過二級分塊大小來調(diào)控該性能，二級分塊越大則魯棒性越強，但隨著分塊的增大，經(jīng)二次打印被復制偽造的可能性也越大；而分塊過小則會減弱抗一次打印的魯棒性，導致可能無法從一次打印件中提取可識別信息。此外，二級分塊擴大操作中用于代替原單像素點的像素塊的灰度取值也對圖案的半脆弱性有一定影響，表示邏輯“0”和“1”的2個像素值范圍越接近，則越不容易在打印獲取后正確分辨，而如標準二維碼一樣使用灰度值0和255來傳遞二值信息，雖然利于打印后的分辨判決，但也同樣更容易被二次打印所偽造。

3.3.3 2級分塊判決糾錯性能

解碼時先對圖像進行二值化，然后對圖像按二級塊大小進行分塊，再對每塊求取平均灰度進行判決，這樣只要塊內(nèi)像素值為255的像素多于像素值為0的像素，就表明該分塊存儲的二值信息為邏輯“1”的概率更高，因而塊內(nèi)信息判決允許的最大容錯率理論上可接近50%。經(jīng)一級分塊判決得到中間二值圖像，然后解密反置亂，誤碼經(jīng)反置亂操作被分散到圖像各個區(qū)域，可以看到得到的圖像已接近原始密信圖像按塊擴大后的結(jié)果，而誤碼將以類似噪聲點的形式分布。此時再對圖像按一級塊大小進行分塊平均灰度判決，同樣只要塊內(nèi)像素值為255的像素多于像素值為0的像素，就表明該分塊存儲的二值信息為邏輯“1”，因而塊內(nèi)信息判決允許的最大容錯率理論上同樣接近50%。

4 實驗結(jié)果與分析

實驗對基于本文算法生成的圖案進行源數(shù)字圖像抗一次打印-獲取的魯棒性能測試，以及對二次打印-獲取偽造方式的脆弱性能測試。調(diào)整2級分塊各自的大小并在二級分塊擴大時選用不同的灰度值或范圍來表示原來的二值0和255，形成不同組合作為相互對照。實驗選用了2種糾錯等級的二維QR碼作為原始密信，打印分辨率為600 dpi，一次印刷品用手機拍照獲取的數(shù)字圖像稱為原始圖案，二次印刷品通過直接復印和高清拍照打印2種方式產(chǎn)生，印刷后同樣用手機拍照獲取的數(shù)字圖像統(tǒng)稱為復制圖案，手機拍照時使用的放大倍數(shù)為3.5倍。

將16位數(shù)字序列“2021202120100283”通過公開的二維QR碼編碼方法編碼為2個版本號為V2，大小為25×25 pixel，糾錯等級分別為H和M的QR碼作為原始密信。實際流通中防偽圖案應(yīng)盡可能小，以降低印刷成本和減少對印刷品視覺外觀的影響，如文獻[13]中，防偽二維碼的物理尺寸僅為1.2 cm×1.2 cm。本文算法中原始密信圖像的像素數(shù)和2級分塊的大小取值決定了生成數(shù)字防偽圖案的像素數(shù)，進而決定了在一定打印分辨率下打印圖像的物理尺寸。為使打印圖像物理尺寸在1 cm×1 cm左右，選取一級塊大小為3×3和4×4，同時二級塊大小取2×2，3×3和4×4形成2×3=6種組合，去掉尺寸過大的一級塊，二級塊大小均為4×4的組合為5種，二級塊擴大時選用分立的二值0和255，150和255，50和150，以及不同的灰度范圍0～110和140～255，0～50和200～255，來表示擴大前二值圖像中的0和255，這樣由同一個原始密信總共可形成5×5=25幅數(shù)字圖像，2幅圖像共形成50幅數(shù)字圖像用于打印測試。為提高識別率，對提取的QR碼進行角點修復。

4.1 一次打印魯棒性測試

對一次打印-獲取數(shù)字圖像進行圖像解碼和二維碼解碼識別，由糾錯等級分別為H、M的QR碼作原始密信，采用各參數(shù)組合生成圖案，對應(yīng)的結(jié)果分別如表1和表2所示。其中，“是”表示提取出的二維碼仍然能夠成功解碼出正確數(shù)據(jù)，“否”表示提取的二維碼已無法正確解碼。

Table 1 Decoding results of the first print-capture patterns generated from QR code with correction level H

從測試結(jié)果可以看到，圖案對于一次打印的魯棒性由2級塊的大小共同決定，在某一級塊的大小相同時，另一級塊的大小越大則圖案的魯棒性越強。但是比較塊組合3-4和4-3可以發(fā)現(xiàn)，二級塊的大小對于圖案魯棒性的影響更大。此外，表示邏輯“0”和“1”的灰度取值或范圍也對魯棒性有明顯影響。例如類似標準二維碼，取分立二值0和255表示邏輯二值“0”和“1”則可以取得最好的解碼識別效果；其次是2個對稱分布在127兩側(cè)的灰度范圍0～110和140～255以及0～50和200～255識

別率較高，原因是在對圖案進行解碼前首先進行了自適應(yīng)的二值化操作，以更好地區(qū)分2個范圍；而當2個分立取值比較接近時，則圖案會呈現(xiàn)整體較黑(如50和150)或較白(如150和255)的視覺效果，并對打印后手機拍照獲取的圖像二值化后再提取的效果造成負面影響；此外原始密信的糾錯等級對于圖案解碼識別也有一定影響，糾錯等級H的一組對于一次打印具有更高的識別率。

4.2 二次打印脆弱性測試

4.2.1 直接復印偽造

直接復印偽造方式實際上是將一次打印件通過掃描儀掃描成數(shù)字圖像后再打印出來形成二次打印件。目前很多對于掃描過程和打印過程的研究表明，掃描過程和打印過程對于圖像的影響是多種形式攻擊的組合，造成的影響包括旋轉(zhuǎn)、縮放、裁剪等空間失真和灰度擴散等像素失真。

對一次打印件直接復印后手機拍照進行圖像解碼和二維碼解碼識別，同樣由糾錯等級分別為H和M的QR碼作原始密信，采用各參數(shù)組合生成圖案，對應(yīng)的結(jié)果分別如表3和表4所示。其中，“是”表示提取出的二維碼仍然能夠成功解碼出正確數(shù)據(jù)，“否”表示提取的二維碼已無法正確解碼。

Table 3 Decoding results of the directly reproduced patterns generated from QR code with correction level H

Table 4 Decoding results of the directly reproduced patterns generated from QR code with correction level M

從測試結(jié)果來看，此時大多數(shù)組合提取結(jié)果都已無法識別，可認為防偽信息喪失，僅那些2級塊取值較大和代表“0”和“1”的灰度取值相差較遠的組合(如0和255)才能提取出仍然可識別的QR碼。同時可以看到,原始密信的糾錯等級對復印識別結(jié)果仍有影響，由糾錯等級為H的原始密信生成的圖案在復印后的提取識別率略高于糾錯等級為M的。

4.2.2 高清拍照修圖打印偽造

目前多數(shù)防偽圖像的脆弱性是體現(xiàn)在對于通過直接復印偽造方式生成的二次打印件，該防偽圖案中的信息損失到了不可辨識的程度。但是，假設(shè)攻擊者具備一些圖像處理的相關(guān)知識，那么攻擊者會在使用高清設(shè)備如智能手機等拍攝圖像，且在二次打印之前應(yīng)用一些圖像處理算法，例如直方圖均衡或二值化等，這些圖像處理技術(shù)能提高偽造二維碼的圖像質(zhì)量。因而有必要針對圖案進行這種偽造方式脆弱性測試。對一次打印件使用手機高清拍照，對得到的數(shù)字圖像進行自適應(yīng)的二值化操作，最終得到二值為0和255的碼圖用于二次打印偽造。

對一次打印件使用手機同樣在3.5倍放大拍照后，圖像進行自適應(yīng)二值化后作為數(shù)字圖像打印，對手機拍照獲取圖像進行圖像解碼和二維碼解碼識別，同樣由2糾錯等級為H、M的QR碼作原始密信，采用各參數(shù)組合生成圖案，對應(yīng)的結(jié)果如表5和表6所示。其中，“是”表示提取出的二維碼仍然能夠成功解碼出正確數(shù)據(jù)，“否”表示提取出的二維碼已無法正確解碼。

Table 5 Decoding results of the well reproduced patterns generated from QR code with correction level H

Table 6 Decoding results of the well reproduced patterns generated from QR code with correction level M

從測試結(jié)果來看，此時大多數(shù)組合提取結(jié)果都已無法識別，而那些2級塊取值較大的組合(如3-4，4-3)仍能提取出可識別的QR碼。但與直接復印測試結(jié)果對比可以看到高清拍照二值化打印的整體識別率更高，如糾錯等級為H的QR碼生成的圖案中，當一級塊和二級塊大小分別為3和4時，經(jīng)高清拍照二值化打印出來的圖案再用手機拍照解碼恢復得到的QR碼幾乎全部可以識讀，說明這些組合不具備對該偽造方式的脆弱性。

4.3 算法復雜度分析

實際應(yīng)用場合對算法的實時性提出了一定要求，防偽圖案解碼算法復雜度不應(yīng)過高，以免防偽圖案解碼過程耗時過多。為衡量算法復雜度，基于本文算法對不同塊大小形成的組合進行解碼，并計算解碼過程各步驟的耗時，結(jié)果如表7所示。實驗平臺硬件配置：Intel(R) Core(TM) i5-8250U CPU (1.60 GHz),8 GB RAM。軟件環(huán)境：Windows 10,Visual Studio 2017,OpenCV 3.4.10。

由表7可以看到，解碼過程總耗時主要由反置亂解密以及一級分塊判決過程決定，其余步驟耗時相對較少。其中分塊判決耗時主要由分塊取值決定，分塊越大則判決耗時越多。反置亂解密過程的復雜度較高，原因是其中有較多的循環(huán)迭代過程，對算法中的循環(huán)迭代過程進行并行優(yōu)化將可以提升算法的運行效率，降低耗時。

Table 7 Time consumption of anti-counterfeiting pattern decoding procedure

4.4 實驗結(jié)論

綜合來看，按本文算法生成的防偽圖案對于一次打印的魯棒性和二次打印的脆弱性受2級塊大小、像素取值等多方面因素影響，可以確定的是,一次打印的魯棒性和二次打印的脆弱性通常是矛盾的，2級塊的大小較大時，圖案對于一次打印有很好的魯棒性，但卻更容易被二次打印所復制，因而需要選擇那些在一次打印-獲取后能被正確解碼識別，而二次打印(包括直接復印和高清拍照打印)后無法解碼識別的組合?？紤]到物理尺寸應(yīng)盡可能小，且使用2個灰度范圍而不是灰度二值來表示邏輯二值具有更好的信息隱藏能力，最終可以選擇使用糾錯等級為M的QR碼作為原始密信，一級塊大小為3，二級塊大小為2且使用0～110和140～255的灰度范圍來表示邏輯二值的組合。該組合防偽能力相對其他組合較高，且就原始密信而言，版本號相同時，糾錯等級為M的QR碼可存儲的有效信息容量約為糾錯等級為H的QR碼的2倍。同時生成的圖像在600 dpi下的實際尺寸僅為0.66 cm×0.66 cm，是尺寸最小的組合，印刷成本也相對最低。該組合打印前的數(shù)字圖像和原始QR碼，一次打印和二次打印后經(jīng)手機拍照獲取圖像和該圖像解碼恢復的QR碼分別如圖3～圖6所示。

Figure 3 Digital pattern and the original secret message image圖3 數(shù)字圖像和原始密信圖像

Figure 4 Original pattern and the extracted image圖4 原始圖案和提取圖像

Figure 5 Directly copied pattern and the extracted image圖5 復印方式復制圖案和提取圖像

Figure 6 Revised printed pattern and the extracted image圖6 修圖打印方式復制圖案和提取圖像

可以看到一次打印提取的QR碼較為完好，可以解碼，而二次打印后提取的QR碼與原始QR碼相差較大，即使修復角點也無法解碼。

5 結(jié)束語

二維碼功能強大、應(yīng)用廣泛但卻存在容易被非法復制的風險。主動防偽中的圖案防偽是實現(xiàn)二維碼防偽保護的有效辦法之一。一次打印魯棒性是衡量防偽圖案檢測能力的重要指標，但現(xiàn)有的很大一部分防偽圖案需要通過打印掃描設(shè)備獲取或是需要使用高倍數(shù)顯微鏡等專用設(shè)備獲取，而對于使用手機拍攝獲取的圖像則防偽效果會下降甚至喪失。因此，研究通過手機拍照獲取具有半脆弱性的防偽圖像仍是一項富有挑戰(zhàn)性的工作。本文利用圖像中的像素塊經(jīng)一次打印-獲取和二次打印-獲取會受到不同程度的攻擊而產(chǎn)生相應(yīng)形變的特點，提出了一種基于多級塊加密置亂的新型防偽圖案。對含密信的二值圖像進行一級塊放大操作和加密置亂操作，再通過二級塊放大操作來調(diào)控最終生成圖像對一次打印-獲取和二次打印-獲取的半脆弱性,并在恢復時使用最大隸屬度判決來增強圖像對局部攻擊的魯棒性。實驗結(jié)果表明，選用由糾錯等級為M的QR碼作原始密信，一級塊大小為3，二級塊大小為2，且分別用0～110和140～255的灰度范圍表示邏輯二值“0”和“1”的組合，在具備對一次打印-獲取魯棒性的基礎(chǔ)上，對于直接復印和手機高清拍照修圖打印的偽造方式具有脆弱性，且該組合生成的圖像在600 dpi下的實際尺寸僅為0.66 cm×0.66 cm，印刷成本相對較低。

盡管本文算法生成的圖案對于二次打印具備脆弱性，且能夠通過手機拍照獲取來實現(xiàn)防偽區(qū)分。但是一次打印生成圖案對手機拍照中常出現(xiàn)的運動模糊和離焦模糊具備的魯棒性有限，對于一次打印生成圖案的解碼識別必須要在拍攝圖像清晰的情況下才能正確進行。主要原因是本文算法解碼時完全根據(jù)像素值大小來進行判決，而模糊時的像素間干擾對判決的影響較為嚴重。在接下來的工作中，如何尋找并利用圖像的抗模糊特征，實現(xiàn)對于模糊圖案的正確判決是需要研究解決的問題。