周戎星，金菊良，崔 毅，周亮廣，周玉良，白 夏，張宇亮

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院, 安徽 合肥 230009;2.合肥工業(yè)大學(xué)水資源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究所, 安徽 合肥 230009)

集對(duì)分析是用于研究?jī)蓚€(gè)集合間確定性與不確定性關(guān)系的系統(tǒng)數(shù)學(xué)理論，已在眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-4]。聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)的概念在聯(lián)系數(shù)的基礎(chǔ)上提出，用來反映聯(lián)系數(shù)同一度a、差異度b和對(duì)立度c間的差別[5]，其實(shí)質(zhì)是對(duì)聯(lián)系數(shù)所表達(dá)的研究對(duì)象確定性整體發(fā)展趨勢(shì)的描述。對(duì)于三元聯(lián)系數(shù)，趙克勤[5]提出用a/c構(gòu)造集對(duì)勢(shì)，但存在未考慮差異度的影響、對(duì)立度不能等于0，且當(dāng)對(duì)立度趨近于0時(shí)計(jì)算結(jié)果失真等問題。為此，周家紅等[6]考慮了差異度在極端取值條件下對(duì)集對(duì)勢(shì)的影響，提出將所有差異度轉(zhuǎn)化為對(duì)立度的悲觀勢(shì)和同一度的樂觀勢(shì)；為解決對(duì)立度不能等于0的問題，李德順[7]和潘爭(zhēng)偉等[8-9]借助指數(shù)函數(shù)改進(jìn)傳統(tǒng)集對(duì)勢(shì)，分別提出了廣義集對(duì)勢(shì)和集對(duì)指數(shù)勢(shì)；金菊良等[10]和Chen等[11-12]提出將差異度按差異度系數(shù)的比率取值法進(jìn)行分配，分別構(gòu)造了三元聯(lián)系數(shù)的減法集對(duì)勢(shì)和五元聯(lián)系數(shù)的減法集對(duì)勢(shì)，根據(jù)聯(lián)系數(shù)值確定集對(duì)勢(shì)序(集對(duì)勢(shì)之間大小關(guān)系的次序)；金菊良等[13]又借鑒萬有引力定律重新分配不確定項(xiàng)，提出了引力減法集對(duì)勢(shì)，并根據(jù)偏聯(lián)系數(shù)的思想，進(jìn)一步構(gòu)造了半偏減法集對(duì)勢(shì)[14-15]。分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究在構(gòu)造集對(duì)勢(shì)時(shí)，或未考慮不確定項(xiàng)bI(I為差異度系數(shù))對(duì)集對(duì)勢(shì)的影響，或著力于如何合理地把差異度分配到同一度和對(duì)立度中，得到確定性的總體發(fā)展趨勢(shì)，卻忽略了聯(lián)系數(shù)能同時(shí)反映研究對(duì)象確定性和不確定性的優(yōu)點(diǎn)。為此，本文在已有聯(lián)系數(shù)和集對(duì)勢(shì)理論研究的基礎(chǔ)上，提出將集對(duì)勢(shì)看作一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，根據(jù)差異度系數(shù)的變化特性和三元聯(lián)系數(shù)的集對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[16]，提出該隨機(jī)變量概率分布的估計(jì)方法，進(jìn)一步構(gòu)建基于聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)置信區(qū)間估計(jì)的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分析模型，并以宿州市為研究區(qū)域進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

1 模型構(gòu)建

1.1 集對(duì)勢(shì)概率分布參數(shù)的估計(jì)

三元聯(lián)系數(shù)的一般表達(dá)形式為

u=a+bI+cJ

(1)

其中a+b+c=1a,b,c∈[0,1]I∈[-1,1]

式中J為對(duì)立度系數(shù)，一般取J=-1。為計(jì)算該聯(lián)系數(shù)對(duì)應(yīng)的研究對(duì)象的相對(duì)確定狀態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)，金菊良等[10]提出根據(jù)比率取值法把不確定項(xiàng)按比例分配到確定的同一項(xiàng)和對(duì)立項(xiàng)中，得到減法集對(duì)勢(shì)s1(u)：

s1(u)=a-c+ba-bc=(a-c)(1+b)

(2)

考慮減法集對(duì)勢(shì)的不確定項(xiàng)b2I，將s1(u)變化為

s2(u) = (a-c) (1+b) +b2I

(3)

若基于樂觀勢(shì)[6]將不確定項(xiàng)b2I全部分配到同一項(xiàng)中，即取I= 1，可得到s2(u)的最大值：

s2max(u) = (a-c) (1+b) +b2

(4)

若基于悲觀勢(shì)[6]將不確定項(xiàng)b2I全部分配到對(duì)立項(xiàng)，即取I=-1，可得到s2(u)的最小值：

s2min(u) = (a-c)(1+b) -b2

(5)

根據(jù)中心極限定理[17-18]，如果一個(gè)事物受到多種因素的影響，無論各因素本身是什么分布，它們總和結(jié)果的平均值符合正態(tài)分布。聯(lián)系數(shù)所描述研究對(duì)象的發(fā)展趨勢(shì)通常受多種因素影響，而聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)正是描述研究對(duì)象發(fā)展趨勢(shì)的隨機(jī)變量，為此，本文將集對(duì)勢(shì)看成是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量X。若已知X的數(shù)學(xué)期望x和標(biāo)準(zhǔn)差σ，可得到該隨機(jī)變量的概率分布。根據(jù)正態(tài)分布的“3σ原則”，隨機(jī)變量X落在區(qū)間(x-3σ,x+3σ)外的概率小于0.3%，在實(shí)際問題中可視為基本不會(huì)發(fā)生，因此可以把(x-3σ,x+3σ)看作是隨機(jī)變量X實(shí)際可能的取值區(qū)間[19]。因此可得：

x-3σ= (a-c)(1+b)-b2

(6)

x+3σ=(a-c)(1+b)+b2

(7)

聯(lián)立式(6) (7)可得：

x= (a-c)(1+b)

(8)

σ=b2/3

(9)

據(jù)此，可將三元聯(lián)系數(shù)u的集對(duì)勢(shì)視作服從數(shù)學(xué)期望為(a-c)(1+b)、標(biāo)準(zhǔn)差為b2/3的正態(tài)分布的隨機(jī)變量，可通過隨機(jī)模擬估計(jì)一定置信水平下的置信區(qū)間。

1.2 旱災(zāi)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析模型構(gòu)建

將該方法應(yīng)用于旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)分析中，建立基于聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)置信區(qū)間估計(jì)的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)分析模型，建模過程主要包括以下5個(gè)步驟：

a.指標(biāo)體系的建立和評(píng)價(jià)等級(jí)的劃分。根據(jù)自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)理論，建立旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的子系統(tǒng)，根據(jù)指標(biāo)選取的原則，結(jié)合文獻(xiàn)調(diào)研、實(shí)際調(diào)研和專家意見，建立旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系Xj(j=1, 2, …,n)和對(duì)應(yīng)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，相應(yīng)的樣本集記為{xij|i= 1, 2, …,m;j= 1, 2, …,n}，其中m、n分別為評(píng)價(jià)樣本數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)。

b.建立評(píng)價(jià)指標(biāo)值xij和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)間的聯(lián)系數(shù)uij[20]：

uij=aij+bijI+cijJ

(10)

式中aij、bij、cij分別為聯(lián)系數(shù)uij的同一度、差異度和對(duì)立度。aij越接近1，說明該指標(biāo)值xij對(duì)應(yīng)的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)越??；cij越接近1，說明該指標(biāo)值xij對(duì)應(yīng)的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)越大。

c.對(duì)uij加權(quán)可得評(píng)價(jià)樣本i的聯(lián)系數(shù)ui[20]：

(11)

式中：ai、bi、ci分別為聯(lián)系數(shù)ui的同一度、差異度和對(duì)立度；wj為指標(biāo)j的權(quán)重。類似的，ai越接近1，說明樣本i對(duì)應(yīng)的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)越??；ci越接近1，說明該樣本i對(duì)應(yīng)的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)越大。

d.確定指標(biāo)值xij和評(píng)價(jià)樣本i聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)的置信區(qū)間。本模型采用95%置信水平下的置信區(qū)間(以下稱95%置信區(qū)間)作為評(píng)價(jià)結(jié)果。將樣本i聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)記為si，si～ N[(ai-ci) (1 +bi),bi4/9]，對(duì)si隨機(jī)模擬104次，得到95%置信區(qū)間，記為(s1i,s2i)。類似地，可得指標(biāo)值xij聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)的置信區(qū)間(s1ij,s2ij)。根據(jù)均分原則，可以將集對(duì)勢(shì)s劃分為5個(gè)勢(shì)級(jí)[10]：反勢(shì)s∈[-1, -0.6)，偏反勢(shì)s∈[-0.6, -0.2)，均勢(shì)s∈[-0.2,0.2]，偏同勢(shì)s∈(0.2,0.6]，同勢(shì)s∈(0.6,1]。當(dāng)某指標(biāo)值的集對(duì)勢(shì)處于反勢(shì)或偏反勢(shì)時(shí)，可將該指標(biāo)識(shí)別為系統(tǒng)脆弱性指標(biāo)，作為旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控的主要對(duì)象[10]。

e.計(jì)算評(píng)價(jià)樣本i的評(píng)價(jià)等級(jí)區(qū)間。根據(jù)級(jí)別特征值法[21-22]計(jì)算得到評(píng)價(jià)等級(jí)h(本文中h取值范圍為[1,3])和集對(duì)勢(shì)s的對(duì)應(yīng)關(guān)系(h=1時(shí)，s=1；h=1.5時(shí)，s=0.75；h=2.5時(shí)，s= -0.75；h=3時(shí)，s=-1)，h值越大，表示旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)程度越高。當(dāng)h∈[1,1.5]時(shí)，表示旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)處于微險(xiǎn)狀態(tài)；當(dāng)h∈(1.5,2.5)時(shí)，表示旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)處于輕險(xiǎn)狀態(tài)；當(dāng)h∈[2.5,3]時(shí)，表示旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)處于重險(xiǎn)狀態(tài)。利用線性內(nèi)插法，建立集對(duì)勢(shì)和評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)系[22]：

(12)

根據(jù)式(12)可得樣本i評(píng)價(jià)等級(jí)的95%置信區(qū)間(h1i,h2i)，該置信區(qū)間的長(zhǎng)度可以反映評(píng)價(jià)結(jié)果不確定性的大小，區(qū)間長(zhǎng)度越小，不確定性越小。

2 實(shí)例驗(yàn)證

宿州市位于安徽省淮北地區(qū)，受季風(fēng)性氣候影響，降水在時(shí)間上分布不均，導(dǎo)致干旱頻發(fā)。根據(jù)對(duì)宿州市1957—2010年5個(gè)氣象站點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)資料分析發(fā)現(xiàn)，宿州市短期干旱、中期干旱、秋冬連旱的概率在63.0%～81.5%之間，干旱發(fā)生頻率較高[23]。作為安徽省冬小麥的主產(chǎn)區(qū)，頻發(fā)的干旱災(zāi)害嚴(yán)重威脅著糧食安全，有必要對(duì)宿州市的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)開展研究。本文選擇宿州市作為研究區(qū)域，通過集對(duì)勢(shì)的置信區(qū)間估計(jì)方法對(duì)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估，分析具體指標(biāo)與旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)之間的聯(lián)系，進(jìn)而識(shí)別旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)脆弱性指標(biāo)，以期為區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和診斷提供新的有效途徑，通過將研究結(jié)果與現(xiàn)有結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證本文提出方法的合理性和有效性。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確定和評(píng)價(jià)等級(jí)的劃分

根據(jù)自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)理論，將旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)分為危險(xiǎn)性、暴露性、災(zāi)損敏感性和抗旱能力4個(gè)子系統(tǒng)，根據(jù)指標(biāo)選取的原則，結(jié)合文獻(xiàn)調(diào)研、實(shí)際調(diào)研和專家意見，建立宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系如圖1所示，并確定各指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[20,24]。采用基于遺傳算法的模糊層次分析法(AGA-FAHP)確定各指標(biāo)權(quán)重(圖1括號(hào)中的數(shù)值)[20]。

圖1 宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Drought risk evaluation index system for Suzhou City

2.2 結(jié)果與討論

利用基于聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)置信區(qū)間估計(jì)的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分析模型計(jì)算宿州市2007—2017年每個(gè)樣本年對(duì)應(yīng)的聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)的數(shù)學(xué)期望和95%置信區(qū)間(表1)，根據(jù)式(12)計(jì)算得到宿州市2007—2017年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的95%置信區(qū)間(圖2)。

表1 宿州市2007—2017年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估樣本聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)數(shù)學(xué)期望及95%置信區(qū)間Table 1 Mathematical expectation and confidence interval at 95% confidence level for connection number set pair potential of drought risk assessment samples in Suzhou City from 2007 to 2017

圖2 宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)學(xué)期望和95%置信區(qū)間Fig.2 Mathematical expectation and confidence interval at 95% confidence level of drought risk evaluation grade in Suzhou City

由圖2和表1可以看出，宿州市2007—2017年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值總體變化不大，在1.9～2.3之間波動(dòng)，除少數(shù)年份95%置信區(qū)間的下限值小于2，其余均大于2，總體處于輕險(xiǎn)狀態(tài)。其中，2010年宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值最大，2016年風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值最?。?007—2017年，每年的置信區(qū)間長(zhǎng)度均小于0.15，可見評(píng)價(jià)結(jié)果的精度較高。與文獻(xiàn)[20]的計(jì)算結(jié)果相比，一方面，文獻(xiàn)[20]的評(píng)價(jià)結(jié)果包含在本文得到的置信區(qū)間內(nèi)，且置信區(qū)間長(zhǎng)度較小，驗(yàn)證了文獻(xiàn)[20]中減法集對(duì)勢(shì)、半偏減法集對(duì)勢(shì)的計(jì)算結(jié)果，說明本文的方法具有較高的可靠性；另一方面，本文得到的評(píng)價(jià)結(jié)果是一置信概率區(qū)間，相較于某一確定數(shù)值的評(píng)價(jià)結(jié)果，提供了關(guān)于評(píng)價(jià)結(jié)果可靠性方面的更多信息，可以反映受多種不確定因素綜合影響的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的實(shí)際情況。

為進(jìn)一步分析導(dǎo)致宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)變化的原因，對(duì)宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)系統(tǒng)中4個(gè)子系統(tǒng)的評(píng)價(jià)結(jié)果和各指標(biāo)聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)的置信區(qū)間進(jìn)行分析。各子系統(tǒng)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的數(shù)學(xué)期望和95%置信區(qū)間如圖3所示，圖中實(shí)線表示各子系統(tǒng)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的數(shù)學(xué)期望，相同顏色的虛線表示該子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)95%置信區(qū)間的邊界值。

圖3 各子系統(tǒng)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)學(xué)期望和95%置信區(qū)間Fig.3 Mathematical expectation and confidence interval at 95% confidence level of drought risk evaluation grade of each subsystem

由圖3可以看出，2007—2017年宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的4個(gè)子系統(tǒng)中，評(píng)價(jià)等級(jí)值變化最大的是危險(xiǎn)性子系統(tǒng)，呈現(xiàn)先上升后下降的變化趨勢(shì)；暴露性子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)值呈逐年下降的趨勢(shì)，從2007年的2.282～2.496下降到2017年的1.892～2.077；災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)和抗旱能力子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)值波動(dòng)較小，相對(duì)較為平穩(wěn)，其中抗旱能力子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)值基本在2.2～2.5之間波動(dòng)，抗旱能力較差；災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)值基本處于1.6～1.7之間，評(píng)價(jià)結(jié)果穩(wěn)定，其風(fēng)險(xiǎn)程度在4個(gè)子系統(tǒng)中最低。

對(duì)比圖2宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)曲線和圖3中危險(xiǎn)性子系統(tǒng)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)曲線發(fā)現(xiàn)，宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的變化趨勢(shì)與危險(xiǎn)性子系統(tǒng)的評(píng)價(jià)等級(jí)變化趨勢(shì)基本一致，但變化幅度較小，可以推斷危險(xiǎn)性子系統(tǒng)是宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)的主要原因，其余3個(gè)子系統(tǒng)則一定程度上減小了宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的波動(dòng)幅度。例如，2010年危險(xiǎn)性子系統(tǒng)的評(píng)價(jià)等級(jí)值達(dá)到峰值，而其他3個(gè)子系統(tǒng)的評(píng)價(jià)等級(jí)值相對(duì)上一年變化均較為平緩，可見危險(xiǎn)性子系統(tǒng)的評(píng)價(jià)等級(jí)值突然增大是導(dǎo)致2010年宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)較高的主要原因；2007—2010年危險(xiǎn)性子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)值逐年上升且變幅較大，而宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值雖也逐年上升但幅度明顯較小，與此同時(shí)暴露性子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)值逐年下降，這在一定程度上減小了宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的上升幅度。

要厘清各子系統(tǒng)的變化原因，還需進(jìn)一步對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行分析，進(jìn)而識(shí)別旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的脆弱性指標(biāo)，提出有針對(duì)性的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)管理對(duì)策。圖4中實(shí)線表示各指標(biāo)聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)的數(shù)學(xué)期望，相同顏色的虛線表示該指標(biāo)聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)95%置信區(qū)間的邊界值。從圖4(a)可以看出危險(xiǎn)性子系統(tǒng)的6個(gè)指標(biāo)中，除降雨負(fù)距平百分率聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)大部分處于同勢(shì)外，其余5個(gè)指標(biāo)聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)大部分時(shí)間均處于反勢(shì)，尤其是相對(duì)濕潤(rùn)度指數(shù)、土壤相對(duì)濕度和土壤類型聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)在2007—2017年均處于反勢(shì)。分析發(fā)現(xiàn)，這些指標(biāo)主要決定于水文氣象條件或本身的自然條件，可見，宿州市干旱災(zāi)害危險(xiǎn)性較大，且較難人為降低。

(a) 危險(xiǎn)性子系統(tǒng)

(b) 暴露性子系統(tǒng)

(c) 災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)

(d) 抗旱能力子系統(tǒng)圖4 各指標(biāo)聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)數(shù)學(xué)期望值和95%置信區(qū)間Fig.4 Mathematical expectation and confidence interval at 95% confidence level of connection number set pair potential for each index

由圖4(b)可以看出暴露性子系統(tǒng)的4個(gè)指標(biāo)中，宿州市人口密度聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)在2007年處于均勢(shì)和偏反勢(shì)之間，到2017年已經(jīng)完全處于偏反勢(shì)，總體呈下降趨勢(shì)；耕地率聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)變化不大，一直處于反勢(shì)；復(fù)種指數(shù)聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)在2007—2013年一直處于反勢(shì)，2014年突變?yōu)橥瑒?shì)；農(nóng)業(yè)GDP占比聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)在2007—2017年穩(wěn)步上升，從介于反勢(shì)和偏反勢(shì)之間上升為同勢(shì)。由此可見，暴露性子系統(tǒng)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值逐年降低主要受農(nóng)業(yè)GDP占比影響，而2013—2014年出現(xiàn)較大幅度下降則是由于復(fù)種指數(shù)的改變。

由圖4(c)可以看出災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)中水田面積比、萬元GDP用水量和森林覆蓋率這3個(gè)指標(biāo)聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)一直處于同勢(shì)，而農(nóng)業(yè)人口比例聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)卻一直處于反勢(shì)，因此要想進(jìn)一步降低災(zāi)損敏感性，就必須從減小農(nóng)業(yè)人口比例著手，例如通過提高農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平，發(fā)展第二、三產(chǎn)業(yè)等方法來達(dá)到減小農(nóng)業(yè)人口比例的目的。

由圖4(d)可以看出在抗旱能力子系統(tǒng)中水庫(kù)調(diào)蓄率、單位面積現(xiàn)狀供水能力、灌溉指數(shù)、單位面積應(yīng)急澆水能力聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)均一直處于偏反勢(shì)或反勢(shì)；節(jié)水灌溉率聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)雖在前幾年處于偏同勢(shì)和均勢(shì)之間，但2012后也下降為反勢(shì)，這些都是宿州市抗旱能力總體表現(xiàn)較差的原因。監(jiān)測(cè)預(yù)警能力雖自2012年起有較大改善，但在抗旱能力子系統(tǒng)中未能體現(xiàn)，分析原因可能是因?yàn)楸O(jiān)測(cè)預(yù)警能力權(quán)重較小。相對(duì)其他幾個(gè)子系統(tǒng)，抗旱能力子系統(tǒng)的指標(biāo)最易調(diào)控，因此，要降低宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，最便捷的方法就是提高宿州市抗旱能力，結(jié)合宿州市抗旱能力現(xiàn)狀，可以采取修建水庫(kù)、增加水庫(kù)調(diào)蓄率、興建灌溉系統(tǒng)、發(fā)展節(jié)水灌溉、加大水利建設(shè)投入等方法來提高宿州市抗旱能力。

3 結(jié) 語

本文提出將聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)構(gòu)造為服從期望為(a-c) (1+b)、標(biāo)準(zhǔn)差為b2/3的正態(tài)分布的隨機(jī)變量，建立了基于聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)置信區(qū)間估計(jì)的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分析模型，采用95%置信區(qū)間作為評(píng)價(jià)結(jié)果，以置信區(qū)間的長(zhǎng)短反映評(píng)價(jià)結(jié)果不確定性大小。以宿州市為例對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證，模型分析結(jié)果表明，2007—2017年宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值總體變化不大，在1.9～2.3之間波動(dòng)，總體處于輕險(xiǎn)狀態(tài)；4個(gè)子系統(tǒng)中，對(duì)宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)影響較大的是危險(xiǎn)性子系統(tǒng)和暴露性子系統(tǒng)；宿州市抗旱能力較差，有必要通過采取修建水庫(kù)、增加水庫(kù)調(diào)蓄率、興建灌溉系統(tǒng)、發(fā)展節(jié)水灌溉、加大水利建設(shè)投入等方法來提高宿州市抗旱能力，進(jìn)而降低旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。該結(jié)果與已有研究結(jié)果相一致，說明基于聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)置信區(qū)間估計(jì)的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分析模型合理有效。與已有研究相比，本文模型評(píng)價(jià)結(jié)果不再是一個(gè)數(shù)值，而是一置信概率區(qū)間，提供了關(guān)于評(píng)價(jià)結(jié)果可靠性方面的信息，能夠反映受多種不確定因素綜合影響下的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際情況，在復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析評(píng)價(jià)中具有應(yīng)用前景。。