張 旭 曹世裕 孫 丹 李劍釗 荊建平

(1.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200240；2.哈爾濱船舶鍋爐渦輪機(jī)研究所(中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇三研究所) 黑龍江哈爾濱 150001)

在渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子-密封-軸承系統(tǒng)中，軸承一般安裝在轉(zhuǎn)子的兩端，該處振幅極小，不能有效地抑制長轉(zhuǎn)子的振動(dòng)；而密封因安裝靈活、數(shù)量多，可成為抑制轉(zhuǎn)子振動(dòng)的潛在手段之一。自ALFORD[1]在對航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子失穩(wěn)研究中首次關(guān)注密封的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)以來，許多學(xué)者開始研究如何避免因密封造成的轉(zhuǎn)子失穩(wěn)，以及如何通過合理的密封設(shè)計(jì)為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提供額外的阻尼。VON PRAGENAU[2]第一次提出阻尼密封的概念，指出凹凸不平的靜子表面能夠有效提高密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的阻尼，由此產(chǎn)生了蜂窩密封等結(jié)構(gòu)形式。VANCE等[3-5]指出由于有周向流動(dòng)帶來的顯著的交叉阻尼作用，ALFORD[1]提出的bulk-flow模型不能準(zhǔn)確描述迷宮密封，并提出了一個(gè)用擋板分隔迷宮密封腔室，阻止氣流周向流動(dòng)的新結(jié)構(gòu)，即袋型阻尼密封。袋型阻尼密封由于結(jié)構(gòu)簡單，獲得了廣泛的應(yīng)用。如圖1所示[6]，典型的袋型阻尼密封由交替排列的基本腔室和二次腔室組成，基本腔室被周向的擋板分隔。為了獲得正阻尼，基本腔室設(shè)計(jì)成發(fā)散型間隙，與之配合，二次腔室設(shè)計(jì)成收斂型間隙。

文中所述貫穿擋板袋型阻尼密封，其二次腔室也被擋板貫穿，進(jìn)一步削弱周向環(huán)流對其動(dòng)力特性的影響，其結(jié)構(gòu)如圖 2所示[7]。針對該型密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對動(dòng)力特性的影響，國內(nèi)外學(xué)者做了大量工作。GRIEBEL[8]研究了袋型阻尼密封有效腔室齒頂間隙凹槽位置和排列方式對動(dòng)力學(xué)特性的影響，結(jié)果表明一個(gè)腔室搭配一個(gè)凹槽的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)達(dá)到最優(yōu)。張萬福等[9]提出了一種基于變厚度擋板的新型漸擴(kuò)/漸縮袋型阻尼密封，并研究了其密封動(dòng)力特性。MOORE[10]使用SCISEAL計(jì)算了8齒迷宮密封動(dòng)力學(xué)特性。HIRANO等[11]使用CFX-TASC-Flow軟件仿真計(jì)算了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子迷宮密封的剛度和阻尼系數(shù)。劉曉鋒和陸頌元[12]采用FLUENT分析計(jì)算了5齒空壓機(jī)轉(zhuǎn)子迷宮密封的動(dòng)力學(xué)特性。CHOCHUA 和SOULAS[13]根據(jù)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和非定常CFD方法提出了“單頻單向渦動(dòng)模型”。 PUGACHEV等[14]給轉(zhuǎn)子施加橢圓渦動(dòng)軌跡以便求解袋型阻尼密封動(dòng)力特性，發(fā)現(xiàn)求解效果良好。孫丹等人[15]研究了袋型阻尼密封動(dòng)特性對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響。司和勇等[16]分析了密封結(jié)構(gòu)對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響。

圖2 貫穿擋板袋型阻尼密封結(jié)構(gòu)[7]

作為該領(lǐng)域工作的補(bǔ)充，本文作者針對貫通擋板袋型阻尼密封的動(dòng)力特性，基于擾動(dòng)法與CFD方法，探究腔室深度、密封間隙、基本腔室寬度3種結(jié)構(gòu)參數(shù)對其動(dòng)力特性的影響規(guī)律，為貫通擋板袋型阻尼密封的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)提供參考。

1 密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)特性系數(shù)求解方法

文中采用擾動(dòng)法求解密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)特性系數(shù)。當(dāng)轉(zhuǎn)子在平衡位置附近發(fā)生渦動(dòng)時(shí)，密封間隙隨之發(fā)生周期性變化，又由于軸頸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和密封兩側(cè)的壓差作用，間隙內(nèi)流體在軸頸表面發(fā)生周期性的壓力變化，由此產(chǎn)生剛度和阻尼作用。

求解時(shí)，通過CFD方法獲得軸頸按給定參數(shù)渦動(dòng)時(shí)軸頸表面的壓力分布，列出軸頸受力方程，解出8個(gè)動(dòng)特性系數(shù)。

下面就軸頸受力分析和軸頸表面流體力求解做詳細(xì)說明。

1.1 擾動(dòng)下軸頸的受力分析

密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可以簡化為如圖3所示用8個(gè)動(dòng)特性系數(shù)描述的動(dòng)力學(xué)模型。

若轉(zhuǎn)子在密封軸心附近產(chǎn)生一個(gè)小擾動(dòng)Δx、Δy，密封對轉(zhuǎn)子的作用力ΔFx、ΔFy為

(1)

圖3 轉(zhuǎn)子-密封系統(tǒng)的力學(xué)模型

此時(shí)不論x、y還是Fx、Fy均包含了幅值和相位2個(gè)信息，將動(dòng)態(tài)位移Δx、Δy與受力ΔFx、ΔFy做傅立葉級數(shù)(FS)并取一次諧波分量，可得：

(2)

(3)

將式(2)、(3)代入式(1)，可得：

(4)

此時(shí)若通過仿真計(jì)算等手段求出轉(zhuǎn)子在給定頻率Ω下的渦動(dòng)軌跡x、y及相應(yīng)的軸頸徑向力Fx、Fy，即可通過式(4)求解軸承動(dòng)特性系數(shù)。

通常，在考慮交叉剛度Kxy、Kyx與交叉阻尼Cxy、Cyx時(shí)，式(4)中未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)。一般通過增加擾動(dòng)工況來補(bǔ)充方程，即增加激勵(lì)組合的數(shù)目。如圖4所示，若軸頸依虛線所示橢圓軌跡渦動(dòng)(為方便敘述，用軌跡長軸方向指稱激勵(lì)方向)，x、y方向激勵(lì)各可以貢獻(xiàn)一組方程。此時(shí)方程與未知數(shù)數(shù)目一致，解此線性方程組可得8個(gè)動(dòng)特性系數(shù)。

圖4 y方向(a)、x方向激勵(lì)(b)的橢圓渦動(dòng)軌跡

1.2 沿橢圓軌跡渦動(dòng)時(shí)軸頸力的仿真計(jì)算

在給定渦動(dòng)下的軸頸所受徑向力需要通過對流體域壓力分布求解得到。文中用FLUENT計(jì)算當(dāng)軸頸做圖4所示單頻橢圓渦動(dòng)時(shí)軸頸表面壓力分布。

貫通擋板袋型阻尼密封與轉(zhuǎn)子之間的密封流體區(qū)域由密封間隙區(qū)域、基本腔室區(qū)域和二次腔室區(qū)域組成，以周向擋板數(shù)為8、密封齒數(shù)為6的袋型阻尼密封為例，通過ANSYS ICEM CFD建立貫通擋板袋型阻尼密封流體區(qū)域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖 5所示。

圖5 貫通擋板袋型阻尼密封流域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

為了控制施加到轉(zhuǎn)子表面的單頻橢圓渦動(dòng)位移，文中采用了FLUENT19.0中的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，通過加載UDF，在三維非定常CFD數(shù)值計(jì)算求解器中輸入單頻橢圓渦動(dòng)位移。

三維非定常CFD數(shù)值計(jì)算流程如圖6所示，在前述網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，先對其進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，獲得初始邊界條件。在此基礎(chǔ)之上再對其進(jìn)行三維非定常的CFD數(shù)值計(jì)算，即瞬態(tài)求解。并在轉(zhuǎn)子表面設(shè)置監(jiān)控點(diǎn)，通過積分的方式從中提取出轉(zhuǎn)子渦動(dòng)位移信號和流體激振力信號。

圖6 三維非定常CFD數(shù)值計(jì)算的流程

進(jìn)一步地，F(xiàn)LUENT求解器通過Monitors監(jiān)控軸頸表面上每個(gè)網(wǎng)格單元的壓力，對整個(gè)軸頸表面進(jìn)行積分，最終得到每一時(shí)刻軸頸在x、y方向上受到的徑向力:

(5)

式中：k為上文所規(guī)定的加載方向；Fkx、Fky表示軸頸所受的時(shí)域徑向力；S表示密封所對應(yīng)軸頸表面區(qū)域；pk為軸頸壓力分布；φ為軸頸表面點(diǎn)角坐標(biāo)。

求Fkx與Fky的傅立葉級數(shù)，取軸頸渦動(dòng)頻率對應(yīng)的分量，可得Fkx和Fky。代入式(4)中，即可求得該密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)特性系數(shù)。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

在上述方法基礎(chǔ)上，探究了腔室深度、密封間隙和腔室寬度這3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對貫通擋板袋型阻尼密封動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律。

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)和仿真輸入

以某汽輪機(jī)用貫通擋板袋型阻尼密封為例進(jìn)行討論，所述密封部分結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 貫通擋板袋型阻尼密封部分結(jié)構(gòu)參數(shù)

結(jié)合該阻尼密封的實(shí)際工作環(huán)境，設(shè)置仿真輸入?yún)?shù)如表2所示。

表2 貫通擋板袋型阻尼密封流域的輸入?yún)?shù)

給出了計(jì)算過程中輸入的軸頸渦動(dòng)位移曲線如圖7所示，相應(yīng)的時(shí)域軸頸徑向力相應(yīng)曲線如圖 8所示。由圖 8可看出流場建立到穩(wěn)定過程中流體力的變化，從第二個(gè)渦動(dòng)周期開始，流場趨于穩(wěn)定，軸頸受力周期性明顯。此時(shí)以2種渦動(dòng)下穩(wěn)態(tài)過程中的周期力的傅立葉級數(shù)一階諧波分量代入式(4)中，即可計(jì)算得到動(dòng)特性系數(shù)。腔室中速度分布云圖如圖 9所示。文中所用腔室深度、寬度與密封間隙見表3。

圖7 貫通擋板袋型阻尼密封流域的渦動(dòng)位移信號

圖8 貫通擋板袋型阻尼密封流域的響應(yīng)力

圖9 袋型阻尼密封流域速度云圖

表3 示例中貫通擋板袋型阻尼密封結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 腔室深度的影響

依次取腔室深度為4、5、6、7、8、9、10 mm，其他參數(shù)按表3不變，探究了腔室深度對貫通擋板袋型阻尼密封動(dòng)力學(xué)特性的影響。

按照前述方法，求得了不同腔室深度下的動(dòng)特性系數(shù)，如圖 10、圖 11所示。在所討論腔室深度范圍內(nèi)，貫通擋板袋型阻尼密封的動(dòng)特性系數(shù)均為正值。其中隨腔室深度增加，直接剛度單調(diào)遞增，直接阻尼單調(diào)遞減；交叉剛度隨著腔室深度的增大先增大后減小，交叉阻尼隨著腔室深度的增大先減小后增大，均在腔室深度為6 mm左右時(shí)出現(xiàn)極值。

圖10 腔室深度對貫通擋板袋型阻尼密封剛度的影響

圖11 腔室深度對貫通擋板袋型阻尼密封阻尼的影響

圖10中，直接剛度明顯大于交叉剛度，在所述參數(shù)變化范圍內(nèi)，直接剛度的變化幅度(約700%)也比交叉剛度變化幅度(約300%)明顯。圖 11中，直接阻尼和交叉阻尼大小接近，但稍大；在所述參數(shù)變化范圍內(nèi)，兩者變化幅度相仿。

2.3 密封間隙的影響

依次取密封間隙為0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.35 mm，其他參數(shù)按表3不變，探究了密封間隙對貫通擋板袋型阻尼密封動(dòng)力學(xué)特性的影響。

按照前述方法，求得了不同密封間隙下的動(dòng)特性系數(shù)，如圖 12、圖 13所示。可以看出：在不同密封間隙下，貫通擋板袋型阻尼密封的動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)均為正值。在密封間隙大于0.1 mm時(shí)，直接剛度隨密封間隙增大不斷增大，直接阻尼隨間隙增大不斷減??；而交叉剛度和交叉阻尼均隨著密封間隙的增大而先減小后增大，交叉剛度在密封間隙為0.25～0.3 mm時(shí)出現(xiàn)極小值，交叉阻尼在密封間隙為0.3～0.35 mm時(shí)出現(xiàn)極小值。

圖12 密封間隙對貫通擋板袋型阻尼密封剛度的影響

圖13 密封間隙對貫通擋板袋型阻尼密封阻尼的影響

另由圖12、圖 13可知，所討論密封間隙參數(shù)范圍內(nèi)，直接剛度明顯大于交叉剛度，直接阻尼和交叉阻尼大小接近，但稍大。

2.4 基本腔室寬度的影響

密封腔室寬度由密封軸向長度、齒數(shù)和齒厚決定。在實(shí)際的渦輪機(jī)械中，受安裝尺寸和結(jié)構(gòu)布局的影響，密封的軸向長度一般是給定的，此時(shí)齒厚越大、齒數(shù)越多，腔室寬度就會(huì)越小，反之亦然。由于對袋型阻尼密封而言，密封腔室對動(dòng)力學(xué)特性起主導(dǎo)作用；且在袋型阻尼密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，基本腔室寬度一般是二次腔室寬度的整數(shù)倍，因此文中將封齒厚度與基本腔室-二次腔室寬度比固定，通過改變密封齒數(shù)，討論基本腔室寬度對貫通擋板袋型阻尼密封動(dòng)力學(xué)特性的影響。

文中使用的若干組基本腔室寬度、二次腔室寬度、齒數(shù)的參數(shù)見表4。按照前述方法，求得了動(dòng)特性系數(shù)如圖14、圖15所示。

表4 計(jì)算所用結(jié)構(gòu)幾何尺寸

圖14 基本腔室寬度對貫通擋板袋型阻尼密封剛度的影響

圖15 基本腔室寬度對貫通擋板袋型阻尼密封阻尼的影響

從圖14、圖 15中可以看出：在所討論基本腔室寬度范圍下，貫通擋板袋型阻尼密封的動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)均為正值；隨著基本腔室寬度的增大，直接剛度和交叉剛度均大致呈現(xiàn)線性增大的趨勢，而直接阻尼和交叉阻尼均大致呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；直接阻尼在基本腔室寬度為7 mm左右時(shí)出現(xiàn)極大值，而交叉阻尼在基本腔室寬度為9 mm左右時(shí)出現(xiàn)極大值。

另由圖14中可以看出，腔室寬度進(jìn)一步減小時(shí)，該型密封有產(chǎn)生負(fù)剛度的趨勢。

3 結(jié)論

(1)研究的貫通擋板袋型阻尼密封結(jié)構(gòu)，直接剛度起主要作用，交叉剛度作用不明顯，且數(shù)值隨密封腔室深度、密封間隙、密封腔室寬度3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)增大單調(diào)增長；直接阻尼和交叉阻尼大小相仿，且數(shù)值隨密封腔室深度、密封間隙、密封腔室寬度3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)呈現(xiàn)非單調(diào)關(guān)系。

(2)應(yīng)選擇盡可能深的腔室深度和盡可能小的密封間隙，同時(shí)選擇恰當(dāng)?shù)拿芊鈱挾群妄X數(shù)(文中為基本腔室寬7.9 mm，齒數(shù)為8)，從而獲得盡量大的阻尼(尤其是直接阻尼)，以提高抑制振動(dòng)的效果。

(3)由于腔室深度、寬度均與實(shí)際密封結(jié)構(gòu)布局和安裝尺寸相關(guān)，密封間隙更是影響泄漏性能的重要參數(shù)，在設(shè)計(jì)貫通擋板袋型阻尼密封時(shí)，可以參考上述結(jié)論，兼顧其動(dòng)力學(xué)性能，綜合考量以確定尺寸參數(shù)。