李 通，王逸斌，趙 寧，鄧思強(qiáng)

（1.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司系統(tǒng)工程研究院，北京 100094；2.南京航空航天大學(xué)非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)與流動(dòng)控制工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

0 引 言

艦船甲板是艦載機(jī)在海上作業(yè)的主要場(chǎng)地，而甲板上的流場(chǎng)比較復(fù)雜，當(dāng)艦船運(yùn)動(dòng)或者有風(fēng)時(shí)，上層建筑后方會(huì)產(chǎn)生不均勻的尾流場(chǎng)，常伴隨有分離、回流、旋渦等運(yùn)動(dòng)形式的發(fā)生。特別是對(duì)于護(hù)衛(wèi)艦/驅(qū)逐艦，其飛行甲板位于機(jī)庫(kù)后方，如圖1所示，流動(dòng)受機(jī)庫(kù)和上層建筑阻擋，在背風(fēng)處形成渦流區(qū)，且甲板區(qū)域較小，增加了艦載機(jī)起降的危險(xiǎn)性，所以必須對(duì)艦船飛行甲板上方的空氣流場(chǎng)特性有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。早期在研究艦船甲板上方尾流場(chǎng)時(shí)主要采用實(shí)船測(cè)量和風(fēng)洞試驗(yàn)[1-4]，但是這兩種方法需要耗費(fèi)巨大的人力、物力和時(shí)間成本，不能很好地滿(mǎn)足現(xiàn)代艦船研究的要求。隨著近年來(lái)計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬手段得到了逐步完善與發(fā)展，并在國(guó)內(nèi)外被廣泛應(yīng)用到艦船上方空氣流場(chǎng)的研究中[5-11]。Watson 等[12]在2019 年對(duì)英國(guó)雙艦島航母“伊麗莎白女王號(hào)”（HMS Queen Elizabeth）上的非定常氣流進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)建模研究，發(fā)現(xiàn)縮比模型試驗(yàn)與全尺寸CFD 計(jì)算的結(jié)果顯示了合理的一致性。同年趙瑞等[13]對(duì)國(guó)內(nèi)外艦面流場(chǎng)特性研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述，分別從實(shí)船測(cè)量、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值仿真三方面對(duì)其關(guān)鍵技術(shù)展開(kāi)討論。為了建立一個(gè)艦船尾流驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫(kù)，國(guó)外提供了高度簡(jiǎn)化的護(hù)衛(wèi)艦外形（SFS）幾何結(jié)構(gòu)模型[14]，圖2給出了SFS以及它的更新版本SFS2，在原始SFS 的基礎(chǔ)上加長(zhǎng)機(jī)庫(kù)并增加三角形艦艏。為了驗(yàn)證SFS/SFS2 預(yù)測(cè)真實(shí)護(hù)衛(wèi)艦飛行甲板上方流場(chǎng)的可靠性，許多學(xué)者利用不同的計(jì)算方法對(duì)SFS/SFS2 的艦面流場(chǎng)進(jìn)行了一系列的數(shù)值模擬研究[15-23]，發(fā)現(xiàn)機(jī)庫(kù)后方存在回流區(qū)，同時(shí)產(chǎn)生了不穩(wěn)定的分離剪切層。如果直升機(jī)在起降過(guò)程中陷入回流區(qū)，旋翼氣動(dòng)力會(huì)受到渦流的擾動(dòng)，可能會(huì)導(dǎo)致飛行事故。

圖2 SFS和SFS2幾何模型示意圖Fig.2 Schematic of SFS/SFS2 model

因此，國(guó)內(nèi)外又有許多學(xué)者使用流動(dòng)控制手段對(duì)護(hù)衛(wèi)艦艦面流場(chǎng)進(jìn)行改善[24-33]，以達(dá)到優(yōu)化艦船尾流場(chǎng)的目的，其中大多數(shù)采用被動(dòng)流動(dòng)控制手段，主要通過(guò)改變機(jī)庫(kù)/上層建筑外形和增加控制裝置兩種方式。早在2001 年，Tai[24]通過(guò)在SFS 前端添加一個(gè)圓形艦艏，提出了一種改進(jìn)的SFS 幾何結(jié)構(gòu)。這種改進(jìn)避免了與船體表面的完全流分離。然而，這種修改并沒(méi)有改善飛行甲板上的流動(dòng)特性。后來(lái)Shukla等[25]在此基礎(chǔ)上采用了圓形艦首和圓形機(jī)庫(kù)門(mén)，得到兩種幾何修改模型，一種是圓形機(jī)庫(kù)門(mén)（RH），另一種是圓形機(jī)庫(kù)門(mén)和圓形艦首的組合（RH&N），結(jié)果顯示RH&N模型更好地改善了機(jī)庫(kù)后方起降區(qū)的復(fù)雜流場(chǎng)。Bardera-Mora 和Meseguer 在風(fēng)洞中研究了三種不同機(jī)庫(kù)外形的SFS2 模型結(jié)構(gòu)，表明圓形倒角的機(jī)庫(kù)能夠有效減小機(jī)庫(kù)后面的回流區(qū)[26]。榮吉利等[30]在2019 年采用DES 方法研究三種不同機(jī)庫(kù)外形在0°與右舷45°風(fēng)向角下對(duì)艦船艉部大分離流場(chǎng)的影響。結(jié)果表明，相比兩側(cè)較低高度的機(jī)庫(kù)外形，等高外形的機(jī)庫(kù)不利于直升機(jī)的艦面安全起降，通過(guò)合理的降低機(jī)庫(kù)高度可以有效地改善艉部飛行甲板處的起降環(huán)境。對(duì)于增加控制裝置的方式，可以分為兩類(lèi)：導(dǎo)流型和過(guò)濾型[31]。導(dǎo)流型（如斜板）是為了將不期望的流動(dòng)輸送到不重要的區(qū)域，過(guò)濾型（如多孔屏）是為了減小流動(dòng)的不穩(wěn)定性。Greenwell 和Barrett 等[32]在試驗(yàn)中給SFS 機(jī)庫(kù)門(mén)周?chē)惭b一些傾斜的多孔屏，通過(guò)減小湍流度和垂向速度來(lái)改善飛行甲板上的氣流。他們發(fā)現(xiàn)，安裝在機(jī)庫(kù)側(cè)面和頂部并向后傾斜的密集屏具有最佳性能。2019 年陳華健等[33]開(kāi)展了艦船流動(dòng)控制對(duì)直升機(jī)著艦域流場(chǎng)的影響研究，結(jié)果表明在無(wú)側(cè)風(fēng)情況下，安裝艦島斜板和鋸形擋板控制裝置能夠有效降低著艦域氣流分離和渦的能量等級(jí)。

對(duì)于以往的艦面流場(chǎng)優(yōu)化研究，被動(dòng)控制手段由于簡(jiǎn)單且成本低，被大多數(shù)學(xué)者所青睞，但主要是通過(guò)對(duì)比幾種不同艦船結(jié)構(gòu)下的流動(dòng)參數(shù)來(lái)選定最終的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，而無(wú)論是改變外形還是增加裝置，往往會(huì)涉及到多個(gè)參數(shù)，比如機(jī)庫(kù)的長(zhǎng)寬高或斜板的長(zhǎng)寬以及傾斜角度，這些參數(shù)的取值較多，如果只取個(gè)別參數(shù)進(jìn)行幾個(gè)模型之間的對(duì)比，則無(wú)法找到準(zhǔn)確的最優(yōu)模型，如果選取較多參數(shù)形成大量模型，則會(huì)大大增加數(shù)值計(jì)算或者實(shí)驗(yàn)的成本，也有可能這些參數(shù)都沒(méi)有對(duì)應(yīng)最優(yōu)模型。為了解決這一問(wèn)題，本文結(jié)合CFD 方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，針對(duì)護(hù)衛(wèi)艦后體簡(jiǎn)化模型，通過(guò)改變機(jī)庫(kù)的長(zhǎng)度和寬度，對(duì)機(jī)庫(kù)后方回流區(qū)的大小建立兩種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，得到基于長(zhǎng)度和寬度的響應(yīng)面，最后使用粒子群優(yōu)化方法找到最小回流區(qū)對(duì)應(yīng)的機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度和寬度，對(duì)艦船設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

1 研究方法

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

由于艦船甲板上方的流動(dòng)為低速不可壓流動(dòng)，所以給出不可壓流動(dòng)的控制方程：

上述方程中式（1）為連續(xù)方程，其中V為速度矢量；式（2）為動(dòng)量方程，其中D/Dt為物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，描述運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的某個(gè)量隨時(shí)間的變化率，ρ為流體的密度，P為流體所受的壓強(qiáng)大小，F(xiàn)為粘性力矢量。使用Fluent 對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用雷諾平均方法中的k-ε湍流模型來(lái)封閉方程，選擇基于壓力的SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation）算法計(jì)算。

1.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

本文首先對(duì)SFS2模型周?chē)牧鲌?chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并將其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他學(xué)者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較[11，20]。其中實(shí)驗(yàn)是在加拿大國(guó)家研究委員會(huì)（NRC）的空氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室中2 m×3 m 的風(fēng)洞中進(jìn)行的，使用1:100的SFS2 縮比模型，以下給出了0°風(fēng)向角、40 kn 來(lái)流風(fēng)速下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在SFS2 甲板上方取一橫向觀(guān)測(cè)線(xiàn)，該觀(guān)測(cè)線(xiàn)平行于甲板表面，長(zhǎng)度為甲板寬度的兩倍，其在垂直方向上的投影位于甲板中心，如圖3中紅線(xiàn)所示。圖4給出了在實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算下，觀(guān)測(cè)線(xiàn)上的速度分布曲線(xiàn)的對(duì)比，其中y表示觀(guān)測(cè)線(xiàn)上的點(diǎn)到甲板中心的距離，已用甲板寬度B無(wú)量綱化，u、v、w分別表示流向速度大小、橫向速度大小和垂向速度大小，已用來(lái)流速度V∞無(wú)量綱化。通過(guò)對(duì)比可以看出，本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和Li等人的計(jì)算結(jié)果較為吻合。數(shù)值計(jì)算得到的橫向速度和垂向速度分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致，而甲板中心處的流向速度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，將11 個(gè)流向速度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與本文相應(yīng)CFD 結(jié)果的相對(duì)誤差進(jìn)行平均，得到平均相對(duì)誤差約為9.7%，但是總體上本文的計(jì)算結(jié)果和其他學(xué)者的研究結(jié)果比較吻合，且Reddy在其研究中已表明使用RANSk-ε湍流模型來(lái)模擬艦面流場(chǎng)的合理性[34]。

圖3 觀(guān)測(cè)線(xiàn)位置示意圖Fig.3 Schematic of observation line

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.4 Comparison of the experiment data and numerical simulation results

1.3 誤差逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)

誤差逆?zhèn)鞑ィ╡rror back propagation，簡(jiǎn)稱(chēng)BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱藏層、輸出層三大部分組成。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程主要分為前向和反向傳播兩個(gè)階段，前向傳播將輸入信號(hào)一層層傳至輸出層，輸出層通過(guò)比較網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出產(chǎn)生誤差信號(hào)，在反向傳播過(guò)程中沿著誤差函數(shù)梯度下降的方向，不斷對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，通過(guò)多次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使得最終的誤差達(dá)到預(yù)期值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上為梯度下降法，對(duì)于復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)可能會(huì)出現(xiàn)“鋸齒形現(xiàn)象”，且易出現(xiàn)梯度飽和現(xiàn)象，使得收斂速度很慢。Levenberg-Marquardt（LM）算法是梯度下降法和高斯-牛頓法的結(jié)合，其權(quán)值更新方法如式（3）所示：

式中，J(wn)為Jacobi矩陣，LM 算法引入了阻尼因子μn（μn＞0），μn數(shù)值越大表示算法越接近梯度下降法，其數(shù)值越小表示算法越接近于高斯-牛頓法。LM 算法是一種利用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值優(yōu)化技術(shù)的快速算法，既有高斯-牛頓法的局部收斂性，又有梯度下降法的全局特性，由于利用了近似的二階導(dǎo)數(shù)信息，所以L(fǎng)M算法比梯度下降法快得多[35]。

1.4 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)（Radical Basis Function，簡(jiǎn)稱(chēng)RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練簡(jiǎn)潔、學(xué)習(xí)收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，能夠逼近任意非線(xiàn)性函數(shù)并克服局部極小值問(wèn)題。其基本思想就是用RBF神經(jīng)元構(gòu)成隱藏層空間，并對(duì)輸入向量進(jìn)行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線(xiàn)性不可分問(wèn)題在高維空間內(nèi)線(xiàn)性可分。在RBF網(wǎng)絡(luò)中，輸入層與隱藏層之間的連接權(quán)值可以認(rèn)為是1，隱藏層對(duì)激活函數(shù)（即高斯函數(shù)）的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，采用非線(xiàn)性?xún)?yōu)化策略，學(xué)習(xí)速度較慢；而輸出層對(duì)線(xiàn)性權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，采用線(xiàn)性?xún)?yōu)化策略，學(xué)習(xí)速度較快。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行求解，即基函數(shù)的中心、方差和隱藏層到輸出層的權(quán)值，最終得到的網(wǎng)絡(luò)輸出為

式中：σ為基函數(shù)的方差；xp為第p個(gè)輸入樣本（p=1，2，3，…，P），P為樣本總數(shù)；ci為網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點(diǎn)的中心；wij為隱藏層到輸出層的連接權(quán)值（i=1，2，3，…，h），h為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)；yj為第j個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出。

1.5 粒子群優(yōu)化方法

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，簡(jiǎn)稱(chēng)PSO）算法源于對(duì)鳥(niǎo)類(lèi)捕食行為的研究，即每只鳥(niǎo)（粒子）找到食物最簡(jiǎn)單有效的方法就是搜尋當(dāng)前距離食物最近的鳥(niǎo)的周?chē)鷧^(qū)域。它從隨機(jī)解出發(fā)，通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解，并通過(guò)適應(yīng)度來(lái)評(píng)價(jià)解的品質(zhì)，然后追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值尋找全局最優(yōu)解。PSO 算法初始化一群隨機(jī)粒子，即隨機(jī)解，通過(guò)迭代得到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)極值來(lái)更新自己：第一個(gè)為粒子本身找到的最優(yōu)解，稱(chēng)為個(gè)體極值；另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，稱(chēng)為全局極值。

2 模型與網(wǎng)格

本文使用的幾何模型如圖5所示，是一種改進(jìn)的SFS模型，稱(chēng)為MSFS，機(jī)庫(kù)上方?jīng)]有艦橋結(jié)構(gòu)，但機(jī)庫(kù)后面有一個(gè)加長(zhǎng)的飛行甲板，可以看作是護(hù)衛(wèi)艦的簡(jiǎn)化后體。由于之前已有學(xué)者對(duì)SFS 中有無(wú)艦橋結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)進(jìn)行了一些研究，認(rèn)為艦橋?qū)ξ擦鲌?chǎng)的影響相對(duì)較小[33]，之后Tinney 和Ukeiley 在其試驗(yàn)研究中也采用了類(lèi)似于沒(méi)有艦橋的SFS2 模型，捕捉到了機(jī)庫(kù)后方的分離剪切層，以及回流區(qū)中的馬蹄渦和鞍點(diǎn)[36]。因此，本文也對(duì)SFS 機(jī)庫(kù)上方的艦橋進(jìn)行了拆除。為了使機(jī)庫(kù)的長(zhǎng)度有足夠大的變化范圍，且機(jī)庫(kù)后方回流區(qū)不受甲板尾部的影響，對(duì)飛行甲板進(jìn)行了加長(zhǎng)。

圖5 MSFS幾何模型示意圖Fig.5 Schematic of MSFS geometry model

MSFS 的網(wǎng)格如圖6 所示，右上角為機(jī)庫(kù)周?chē)W(wǎng)格的放大視圖。采用多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)流體域進(jìn)行劃分，壁面附近生成30層六面體附面層，保證壁面y+=15。對(duì)于不同的MSFS 模型，網(wǎng)格單元數(shù)大約在300 萬(wàn)到400 萬(wàn)之間，具體的網(wǎng)格數(shù)量分布如表1 所示，隨著機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度增加，在機(jī)庫(kù)上方相應(yīng)地增加網(wǎng)格。來(lái)流的速度為10 m/s，速度方向與x軸的正方向相同，即正向來(lái)流。定義機(jī)庫(kù)寬度為W、長(zhǎng)度為L(zhǎng)，初始高度H=0.05 m，MSFS 的總長(zhǎng)度LL=1.5 m，通過(guò)改變機(jī)庫(kù)的尺寸，來(lái)研究機(jī)庫(kù)寬度、長(zhǎng)度和高度對(duì)回流區(qū)的影響。以初始高度H為參考長(zhǎng)度，得到的雷諾數(shù)約為3.33×104，比真實(shí)的艦船小了2 個(gè)數(shù)量級(jí)以上，但是對(duì)于艦船來(lái)說(shuō)，其上層建筑是由許多鈍體結(jié)構(gòu)組合而成，具有尖銳邊緣，已有研究認(rèn)為這種結(jié)構(gòu)的繞流對(duì)雷諾數(shù)并不敏感[11，37]，在Forrest 和Owen 的研究[11]中，采用1:100 的SFS2 縮比模型進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，同時(shí)用全尺寸的模型進(jìn)行CFD 計(jì)算，通過(guò)對(duì)比兩者的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)機(jī)庫(kù)后方的流動(dòng)結(jié)構(gòu)在本質(zhì)上是一樣的。

表1 不同模型的網(wǎng)格單元數(shù)量分布Tab.1 Distribution of cell numbers for different models

圖6 MSFS網(wǎng)格示意圖Fig.6 Schematic of MSFS grids

為了驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，對(duì)L=3H的模型進(jìn)行了三種不同網(wǎng)格劃分，包括網(wǎng)格數(shù)量約為320 萬(wàn)的粗網(wǎng)格、720 萬(wàn)的中網(wǎng)格和1100 萬(wàn)的細(xì)網(wǎng)格。在縱向?qū)ΨQ(chēng)面上取一觀(guān)測(cè)點(diǎn)，和機(jī)庫(kù)等高，距機(jī)庫(kù)門(mén)0.05 m，對(duì)不同網(wǎng)格下觀(guān)測(cè)點(diǎn)的速度分量進(jìn)行對(duì)比，如表2所示，可以發(fā)現(xiàn)三個(gè)方向的速度大小基本不受網(wǎng)格數(shù)量的影響，因此，為了提高計(jì)算效率，采用粗網(wǎng)格進(jìn)行本文的研究。

表2 不同網(wǎng)格中觀(guān)測(cè)點(diǎn)的速度分量Tab.2 Velocity components at observation points for different grids

3 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

MSFS 縱向中切面上的流動(dòng)類(lèi)似于二維后臺(tái)階流動(dòng)，是一種經(jīng)典的分離流動(dòng)，圖7 中給出了機(jī)庫(kù)后方的速度云圖和二維流線(xiàn)分布，來(lái)流通過(guò)機(jī)庫(kù)時(shí)會(huì)發(fā)生分離再附現(xiàn)象，附著的邊界層在機(jī)庫(kù)邊緣分離，和下游的低速流動(dòng)接觸后，由于黏性作用形成了很薄的剪切層[38]，在機(jī)庫(kù)后方產(chǎn)生了較大的回流區(qū)，同時(shí)剪切層中有明顯的旋渦存在，當(dāng)流體繞過(guò)旋渦后重新與壁面接觸，形成了再附區(qū)，然后繼續(xù)沿著壁面向下游流動(dòng)。而對(duì)于護(hù)衛(wèi)艦后體這種三維結(jié)構(gòu)，來(lái)流不但在機(jī)庫(kù)門(mén)上邊緣發(fā)生了流動(dòng)分離，還在機(jī)庫(kù)門(mén)左右邊緣產(chǎn)生了流動(dòng)分離現(xiàn)象，最終在機(jī)庫(kù)后方形成了三維回流區(qū)，導(dǎo)致不穩(wěn)定的馬蹄渦結(jié)構(gòu)和呈拋物線(xiàn)型的再附線(xiàn)。圖8 給出了MSFS 周?chē)娜S流線(xiàn)分布圖，顯示了回流區(qū)的位置，包括機(jī)庫(kù)上方的回流區(qū)A，機(jī)庫(kù)左右兩側(cè)的回流區(qū)B，以及機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)C。由于MSFS 為典型的尖銳邊緣鈍體，來(lái)流在經(jīng)過(guò)前壁面后，首先在上邊緣和左右邊緣發(fā)生了流動(dòng)分離現(xiàn)象，形成了1/2橢球狀的回流區(qū)A和回流區(qū)B，并且再附到壁面。隨著流動(dòng)的發(fā)展，在機(jī)庫(kù)門(mén)的三個(gè)邊緣再次形成了三股分離流，并向機(jī)庫(kù)后方的中心匯合，進(jìn)而形成了1/4 橢球狀的回流區(qū)C，可以看到其中馬蹄渦的渦核位置和甲板表面的再附線(xiàn)，分別用藍(lán)色線(xiàn)和黑色線(xiàn)表示。同時(shí)，圖9 給出了渦結(jié)構(gòu)示意圖，用λ2等值面表示。λ2是一種描述渦量的方法，可以呈現(xiàn)出流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu)，圖中用湍動(dòng)能大小著色?？梢钥吹絹?lái)流在經(jīng)過(guò)MSFS尖銳邊緣后，在機(jī)庫(kù)周?chē)纬闪瞬煌叨鹊姆蛛x渦，具有較大的速度脈動(dòng)量，特別是在機(jī)庫(kù)后方形成了復(fù)雜紊亂的渦結(jié)構(gòu)。由于回流區(qū)中的壓強(qiáng)較低，屬于低壓區(qū)，如果艦載直升機(jī)在靠近回流區(qū)的甲板上方進(jìn)行起降作業(yè)時(shí)，會(huì)受到壓差的影響，使機(jī)身產(chǎn)生向前的推力，從而引起艦載直升機(jī)的“前沖”現(xiàn)象。而且直升機(jī)的旋翼也會(huì)受到剪切層附近的下洗流的影響，產(chǎn)生俯仰力矩，可能會(huì)危及飛行安全。因此，機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)大小對(duì)艦載直升機(jī)作業(yè)過(guò)程中的操穩(wěn)性能影響極大，有必要采取相應(yīng)的措施來(lái)減小回流區(qū)。

圖7 機(jī)庫(kù)后方二維流動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.7 2D flow structure behind the hangar

圖8 MSFS周?chē)亓鲄^(qū)示意圖Fig.8 Schematic of recirculation zone around the MSFS

圖9 MSFS周?chē)鷾u結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic of vortices structure around the MSFS

3.1 機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度對(duì)回流區(qū)的影響

圖10 給出了不同機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度下MSFS 流場(chǎng)中的流線(xiàn)分布，其中所有機(jī)庫(kù)的寬度W都為2H。該流線(xiàn)位于MSFS 的縱向中切面，用速度大小著色，藍(lán)色表示低速區(qū)。對(duì)于不同的模型，其流場(chǎng)中有著相似的結(jié)構(gòu)，即機(jī)庫(kù)上方和后方都存在一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的回流區(qū)。不同的是，當(dāng)L=H時(shí)，來(lái)流在機(jī)庫(kù)前壁面的上邊緣發(fā)生了流動(dòng)分離，形成了一個(gè)很大的回流區(qū)，在甲板面上再附，該回流區(qū)受到機(jī)庫(kù)門(mén)上邊緣的擠壓，被分割成了兩部分，一部分位于機(jī)庫(kù)上方，另一部分占據(jù)了機(jī)庫(kù)后方較大的空間。對(duì)于L=3H的模型，兩個(gè)回流區(qū)的形成類(lèi)似于L=H的模型，只是機(jī)庫(kù)上方的回流區(qū)變大，機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)變小。當(dāng)L=6H時(shí)，機(jī)庫(kù)上方回流區(qū)的形成是由于流動(dòng)在機(jī)庫(kù)前壁面的上邊緣分離，之后在機(jī)庫(kù)頂部末端附近發(fā)生了再附現(xiàn)象，而機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)是由于流動(dòng)在機(jī)庫(kù)門(mén)上邊緣再次發(fā)生了流動(dòng)分離現(xiàn)象所導(dǎo)致，且該回流區(qū)相比前兩個(gè)模型進(jìn)一步減小。可以注意到，隨著機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度L的繼續(xù)增加，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本不變，機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)只有微小的變化。對(duì)于機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度小于6H的模型，機(jī)庫(kù)上壁面長(zhǎng)度有限，機(jī)庫(kù)頂部的回流區(qū)無(wú)法在機(jī)庫(kù)上壁面再附，會(huì)延伸到機(jī)庫(kù)后方，對(duì)甲板表面的再附位置影響比較大，所以機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)出現(xiàn)了明顯的變化；而對(duì)于機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度大于6H的模型，機(jī)庫(kù)上壁面有足夠的空間使得機(jī)庫(kù)頂部的回流區(qū)在機(jī)庫(kù)上壁面再附，該回流區(qū)的擾動(dòng)基本局限在機(jī)庫(kù)上方，如L=9H和L=12H中所示，機(jī)庫(kù)頂部末端附近的流動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，因此對(duì)機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)影響不大。

圖10 不同機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.10 Flow structure of recirculation zone for different hangar lengths

3.2 機(jī)庫(kù)寬度對(duì)回流區(qū)的影響

圖11 中給出了不同機(jī)庫(kù)寬度下MSFS 流場(chǎng)中的流線(xiàn)分布，其中所有機(jī)庫(kù)的長(zhǎng)度L都為6H。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，隨著機(jī)庫(kù)寬度的增加，機(jī)庫(kù)上方的回流區(qū)逐漸增大，再附位置不斷后移至機(jī)庫(kù)門(mén)上邊緣，最終與機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)混合在一起，如W=2.8H模型中的流動(dòng)所示。同時(shí)，甲板上的再附位置（黑點(diǎn)表示）不斷后移，表明機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)也是隨著機(jī)庫(kù)寬度的增加有所變大，一方面是受機(jī)庫(kù)上方回流區(qū)的變化影響，另一方面是由于甲板展向的空間增加。因此可以認(rèn)為，機(jī)庫(kù)寬度W的變化對(duì)機(jī)庫(kù)后方回流區(qū)的大小也有一定的影響，可以初步推測(cè)，機(jī)庫(kù)寬度W越小，則機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)越小。

圖11 不同機(jī)庫(kù)寬度下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.11 Flow structure of recirculation zone for different hangar widths

3.3 機(jī)庫(kù)高度對(duì)回流區(qū)的影響

圖12 給出了不同機(jī)庫(kù)高度下MSFS 流場(chǎng)中的流線(xiàn)分布，其中所有機(jī)庫(kù)的長(zhǎng)度L都為6H，寬度都為2H。定義新的機(jī)庫(kù)高度為NH，隨著機(jī)庫(kù)高度的增加，上方回流區(qū)的再附現(xiàn)象消失，并逐漸向后方移動(dòng)，有和機(jī)庫(kù)后方回流區(qū)混合的趨勢(shì)。可以注意到，機(jī)庫(kù)后方回流區(qū)的中心基本與機(jī)庫(kù)等高，因此隨著機(jī)庫(kù)高度的增加，機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)也被逐漸拉大。

圖12 不同機(jī)庫(kù)高度下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.12 Flow structure of recirculation zone for different hangar heights

由于本文只關(guān)注機(jī)庫(kù)后方回流區(qū)的大小，所以為了描述方便和不引起混淆，下文所提到的回流區(qū)均代表機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)。

4 流場(chǎng)預(yù)測(cè)與優(yōu)化

通過(guò)對(duì)艦面流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)機(jī)庫(kù)后方回流區(qū)的大小隨著機(jī)庫(kù)尺寸的變化，呈現(xiàn)出規(guī)律性的變化，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好地預(yù)測(cè)回流區(qū)大小。本文分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，僅以機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度和寬度這兩個(gè)輸入?yún)?shù)建立學(xué)習(xí)模型來(lái)進(jìn)行初步研究，得到回流區(qū)的預(yù)測(cè)響應(yīng)面，在該響應(yīng)面上使用粒子群優(yōu)化算法找出最小回流區(qū)對(duì)應(yīng)的MSFS模型。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

首先使用Fluent 對(duì)不同模型的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，所有的樣本數(shù)據(jù)總和為108 個(gè)，隨機(jī)抽取其中90 個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，剩下的18 個(gè)樣本作為測(cè)試集。輸入層的參數(shù)為機(jī)庫(kù)的長(zhǎng)度L和寬度W，輸出層的參數(shù)為回流區(qū)的長(zhǎng)度。采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一層隱藏層，由于隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果有一定的影響，因此通過(guò)對(duì)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)從1～20 進(jìn)行多次重復(fù)遍歷，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差的大小，選取比較好的節(jié)點(diǎn)數(shù)，本文最終選取的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8。同時(shí)，使用粒子群算法，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化后，再開(kāi)始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，能較快地達(dá)到預(yù)期誤差范圍。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法選取Levenberg-Marquardt 算法，隱藏層激活函數(shù)為tansig函數(shù)，輸出層激活函數(shù)為purelin函數(shù)。最終的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖13所示。

圖13 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.13 Structure of network model

4.1.1 預(yù)測(cè)效果

圖14給出了訓(xùn)練樣本（Train）、驗(yàn)證樣本（Valida?tion）和測(cè)試樣本（Test）的均方差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化曲線(xiàn)。當(dāng)訓(xùn)練樣本在對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的輸出會(huì)逐步逼近目標(biāo)輸出，從而減小目標(biāo)誤差，但是在這一訓(xùn)練過(guò)程中，每訓(xùn)練一次都會(huì)利用驗(yàn)證樣本來(lái)檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)對(duì)驗(yàn)證樣本的擬合能力，即網(wǎng)絡(luò)在驗(yàn)證樣本的輸入下其輸出誤差是否也呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，如果連續(xù)多次驗(yàn)證樣本的輸出誤差都不再減小或者甚至增大，那么訓(xùn)練就會(huì)終止，防止訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合。從圖中可以看到，驗(yàn)證樣本的均方差在第65 次訓(xùn)練后逐漸變大，因此最好的網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)過(guò)65 次訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)。

圖14 均方差變化趨勢(shì)Fig.14 Variation of mean squared error

將測(cè)試集中的18 個(gè)樣本在訓(xùn)練后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測(cè)，圖15 中給出了回流區(qū)長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)值和期望值的對(duì)比，其中回流區(qū)長(zhǎng)度已用高度H無(wú)量綱化。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，測(cè)試集中的預(yù)測(cè)值和期望值基本一致，無(wú)明顯偏差。在圖16 中能直觀(guān)地看到預(yù)測(cè)值和期望值之間的相對(duì)誤差，對(duì)于這18 個(gè)測(cè)試樣本，最大相對(duì)誤差約為0.9%。

圖15 BP預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.15 Comparison of BP predicted results

圖16 BP相對(duì)誤差分析Fig.16 Analysis of BP relative error

4.1.2 流場(chǎng)優(yōu)化

基于SFS 和SFS2 的機(jī)庫(kù)寬度都為2.25H，機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度分別為7.5H和11.5H，如果機(jī)庫(kù)過(guò)窄或過(guò)短會(huì)導(dǎo)致機(jī)庫(kù)空間狹小，機(jī)庫(kù)太寬或太長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致整個(gè)艦船的尺寸增加，因此在優(yōu)化過(guò)程中限定MSFS 機(jī)庫(kù)寬度范圍為1.5H～3H，機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度范圍為4H～20H。

根據(jù)得到的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作出了回流區(qū)長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)響應(yīng)面，如圖17所示，圖中的坐標(biāo)已用高度H無(wú)量綱化。可以看出：當(dāng)W保持不變時(shí)，回流區(qū)長(zhǎng)度隨著L的增加先減小后增大；當(dāng)L保持不變時(shí)，回流區(qū)長(zhǎng)度隨著W的增加呈現(xiàn)出不同程度的增大。由響應(yīng)面可以推測(cè)出最小的回流區(qū)存在于W=1.5H，L=6.5H附近。

圖17 BP預(yù)測(cè)結(jié)果響應(yīng)面Fig.17 Response surface of BP predicted results

通過(guò)粒子群優(yōu)化算法對(duì)艦面流場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化，找到了最小的回流區(qū)長(zhǎng)度為1.93H，對(duì)應(yīng)的機(jī)庫(kù)寬度為1.5H，機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度為6.47H。為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，在Fluent 中對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到縱向中切面的流線(xiàn)圖，如圖18 所示。其中橫坐標(biāo)表示距MSFS前端的長(zhǎng)度，已用高度H無(wú)量綱化，機(jī)庫(kù)門(mén)的位置為6.47H，甲板再附位置約為8.41H。得到回流區(qū)長(zhǎng)度為1.94H，和優(yōu)化預(yù)測(cè)結(jié)果相比，相對(duì)誤差約為0.5%，可以認(rèn)為優(yōu)化效果比較好。

圖18 BP優(yōu)化模型流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.18 Flow structure of BP optimized model

4.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用的訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的樣本保持一致，采用的是正規(guī)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和輸入樣本數(shù)量相等，需要調(diào)整的參數(shù)為擴(kuò)展常數(shù)spread，其值越大，輸出結(jié)果越光滑，但太大的值會(huì)導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算上的困難，影響預(yù)測(cè)效果。因此通過(guò)遍歷不同的spread值，找到誤差較小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終選取spread的值為3.01。

4.2.1 預(yù)測(cè)效果

同樣將測(cè)試集中的18個(gè)樣本在訓(xùn)練后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測(cè)，從圖19中的對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)測(cè)試集中的預(yù)測(cè)值和期望值基本一致，也無(wú)明顯偏差。在圖20中能直觀(guān)地看到預(yù)測(cè)值和期望值之間的相對(duì)誤差，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的最大相對(duì)誤差約為2.2%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)誤差稍大，但在可接受范圍內(nèi)。

圖19 RBF預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.19 Comparison of RBF predicted results

圖20 RBF相對(duì)誤差分析Fig.20 Analysis of RBF relative error

4.2.2 流場(chǎng)優(yōu)化

根據(jù)得到的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作出了回流區(qū)長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)響應(yīng)面，如圖21所示，圖中的坐標(biāo)已用高度H無(wú)量綱化。對(duì)比圖17 中的BP 預(yù)測(cè)結(jié)果響應(yīng)面，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測(cè)響應(yīng)面在整體上較為相似，都是回流區(qū)長(zhǎng)度隨著L的增加先減小后增大，隨著W的增加呈現(xiàn)出不同程度的增大，且回流區(qū)長(zhǎng)度的最大值出現(xiàn)在W較大、L較小的模型中。不同的是，在L=4H和L=5H對(duì)應(yīng)的模型中，兩種方法得到的回流區(qū)長(zhǎng)度出現(xiàn)了偏差，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的回流區(qū)長(zhǎng)度最大值超過(guò)了5.8H，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的回流區(qū)最大值不超過(guò)5.4H。這是因?yàn)槌跏紭颖局袥](méi)有包括L=4H和L=5H的數(shù)據(jù)，在預(yù)測(cè)響應(yīng)面的邊界時(shí)主要通過(guò)外插法進(jìn)行，導(dǎo)致對(duì)兩種方法下學(xué)習(xí)模型的建立有較大的影響，但是從RBF 預(yù)測(cè)結(jié)果響應(yīng)面中也可以推測(cè)出最小的回流區(qū)存在于W=1.5H和L=6.5H附近，和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推測(cè)一致，因此兩種預(yù)測(cè)響應(yīng)面的差異對(duì)流場(chǎng)優(yōu)化沒(méi)有明顯影響。

圖21 RBF預(yù)測(cè)結(jié)果響應(yīng)面Fig.21 Response surface of RBF predicted results

最后通過(guò)粒子群優(yōu)化算法找到了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最小的回流區(qū)長(zhǎng)度也為1.93H，對(duì)應(yīng)的機(jī)庫(kù)寬度為1.5H，但是機(jī)庫(kù)長(zhǎng)度為6.33H，和BP優(yōu)化結(jié)果有所不同，因此對(duì)該優(yōu)化模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到縱向中切面的流線(xiàn)圖，如圖22 所示。機(jī)庫(kù)門(mén)的位置為6.33H，甲板再附位置約為8.27H，得到回流區(qū)長(zhǎng)度為1.94H，和BP優(yōu)化模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果相同，相對(duì)誤差也約為0.5%，可以認(rèn)為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了較為一致的優(yōu)化結(jié)果。

圖22 RBF優(yōu)化模型流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.22 Flow structure of RBF optimized model

5 結(jié) 論

由于流動(dòng)分離現(xiàn)象，機(jī)庫(kù)后方會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定的回流區(qū)，影響艦載直升機(jī)的甲板作業(yè)。因此本文基于CFD方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的結(jié)合，在艦面流場(chǎng)優(yōu)化方面做了初步嘗試。將BP和RBF兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用到艦船尾流場(chǎng)的預(yù)測(cè)中，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法，來(lái)探尋機(jī)庫(kù)后方最小回流區(qū)對(duì)應(yīng)的MS?FS模型。

研究結(jié)果表明，回流區(qū)長(zhǎng)度隨著L的增加先減小后增大，隨著W和NH的增加呈現(xiàn)出不同程度的增大。和數(shù)值模擬結(jié)果相比，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到的回流區(qū)長(zhǎng)度最大相對(duì)誤差約為0.9%，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到的最大相對(duì)誤差約為2.2%，都在可接受范圍內(nèi)。BP和RBF兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測(cè)響應(yīng)面在整體上較為相似，且預(yù)測(cè)的最小的回流區(qū)長(zhǎng)度相同。因此，使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)艦船尾流場(chǎng)信息具有可行性和準(zhǔn)確性，艦船在設(shè)計(jì)初期可以考慮結(jié)合CFD 和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)艦船上的目標(biāo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到改善艦面氣流場(chǎng)的目的。特別地，對(duì)于驅(qū)逐艦或護(hù)衛(wèi)艦這種具有尾部甲板結(jié)構(gòu)的艦船，為了減小機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)以利于艦載直升機(jī)起降，可以基于本文的研究結(jié)果，在保證機(jī)庫(kù)內(nèi)部空間足夠的情況下，盡可能地減小機(jī)庫(kù)的高度和寬度，機(jī)庫(kù)的長(zhǎng)度建議大于6 倍的機(jī)庫(kù)高度，但要注意過(guò)長(zhǎng)的機(jī)庫(kù)會(huì)占據(jù)飛行甲板的空間，具體的長(zhǎng)度應(yīng)該在確定高度和寬度后，以長(zhǎng)度為輸入?yún)?shù)建立學(xué)習(xí)模型，得到最終的優(yōu)化結(jié)果。

本文目前的研究?jī)?nèi)容是對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在艦面流場(chǎng)中的初步探索，采用模型較為簡(jiǎn)單，后期將對(duì)學(xué)習(xí)模型的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)增加復(fù)雜性，一方面以復(fù)雜機(jī)庫(kù)的多種尺寸和位置作為輸入來(lái)預(yù)測(cè)回流區(qū)響應(yīng)面，進(jìn)而得到多維度下的優(yōu)化結(jié)構(gòu)；另一方面以來(lái)流風(fēng)速風(fēng)向和艦船的運(yùn)動(dòng)參數(shù)等作為輸入?yún)?shù)，來(lái)預(yù)測(cè)機(jī)庫(kù)后方的回流區(qū)范圍和渦結(jié)構(gòu)區(qū)域，期望建立艦面流場(chǎng)預(yù)警系統(tǒng)，來(lái)保障甲板作業(yè)的安全性。