呂 杰,王敬翰,2,宋文吉*,馮自平

(1. 中國科學(xué)院廣州能源研究所,中國科學(xué)院可再生能源重點實驗室,廣東省新能源和可再生能源研究開發(fā)與應(yīng)用重點實驗室,廣東 廣州 510640; 2. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)能源科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,安徽 合肥 230027)

鋰離子電池具有適用性強、效率高、壽命長、靈活性好和經(jīng)濟(jì)性好等顯著優(yōu)勢[1-2],是電力儲能產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重點領(lǐng)域之一。 然而,充放電過程中電池組可用容量下降、壽命縮短及安全問題,阻礙了儲能產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展[3-4]。 根據(jù)不完全統(tǒng)計,近十年全球共發(fā)生32 起儲能電站起火爆炸事故[5]。

動力電池具有強時變非線性的特性,可通過構(gòu)建電池模型來描述充放電過程中電池的電氣特性和熱特性。 電池模型是電池管理系統(tǒng)(BMS)中各控制算法的基礎(chǔ),準(zhǔn)確的電池模型對于提升BMS 的工作效率并實現(xiàn)電池系統(tǒng)的健康管理和壽命預(yù)測具有重要意義。 當(dāng)前大規(guī)模儲能電池組大多參照電動汽車動力電池進(jìn)行建模,為簡化模型,未全面考慮連接拓?fù)?、連接約束、溫度、電池內(nèi)阻和產(chǎn)熱等對電池組內(nèi)部電流分布的影響。 由于忽視了溫度不均勻?qū)﹄姵亟M性能的影響,現(xiàn)有電池模型不能準(zhǔn)確模擬電流、溫度非均勻的產(chǎn)生原因和發(fā)展過程,無法準(zhǔn)確體現(xiàn)電池組特性隨循環(huán)次數(shù)累加的變化規(guī)律,模型的計算速度、精度和通用性亟待提高。

本文作者對儲能用鋰離子電池電熱耦合模型進(jìn)行系統(tǒng)梳理,以推動電池模型構(gòu)建發(fā)展,為規(guī)模儲能系統(tǒng)電池荷電/能量狀態(tài)估計、健康狀態(tài)評估和壽命預(yù)測提供理論支持。

1 鋰離子電池性能、溫度非均勻特性

電池系統(tǒng)中,電池之間以串并聯(lián)方式連接,不同串并聯(lián)組合方式的電池組,連接內(nèi)阻、電池容量自消耗也不同[6]。

1.1 并聯(lián)模組電流、溫度非均勻特性

在并聯(lián)電池模組中,單體電池在內(nèi)阻和容量存在差異,致使流過每只電池的電流不同。 電流分布不均勻會造成溫度分布不均勻;反過來,溫度分布不均勻又會影響電池的內(nèi)阻和電流分布。 特別是在極端環(huán)境下,不同電池的電流會有很大差別。 由于電流和溫度不同,電池和電池組性能和壽命受到顯著影響[7-9]。 隨著電池之間溫度差異的增大,并聯(lián)電池模組的輸出電壓略有增加。 雖然較大的溫差造成電池之間內(nèi)阻差異較大,但并聯(lián)電池模組總內(nèi)阻變化不大[8-9]。

電池之間的容量差異隨著溫差的增大而增大,特別是在低溫環(huán)境下,會造成并聯(lián)電池之間不均衡放電現(xiàn)象,降低電池組充放電性能,造成可用容量衰減和過放電[8-9]。 隨著電池之間溫差的增大,并聯(lián)電池模組容量損失亦增大。 隨著環(huán)境溫度的升高,這種趨勢被放大。

孫丙香等[10]基于并聯(lián)電池電壓和支路電流構(gòu)建并聯(lián)電池模型,根據(jù)不同電流倍率下的放電電壓曲線,通過二次插值數(shù)值模擬方法,分析電池并聯(lián)時支路電流的分布情況,探索不均衡電流分配對并聯(lián)大容量磷酸鐵鋰鋰離子電池組的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)循環(huán)過程中不斷增大的不均衡電流是并聯(lián)電池容量衰減的主要原因。 N.X.Yang 等[8]通過建立并聯(lián)電池?zé)?電化學(xué)模型,對并聯(lián)電池之間由溫度差異引起的不均勻放電和老化現(xiàn)象展開研究,發(fā)現(xiàn)溫差引起并聯(lián)電池之間放電電流偏差,造成內(nèi)阻差異增大,進(jìn)一步加劇了放電電流的差異。 C.Pastor-Fernández 等[11]通過實驗分析并聯(lián)電池容量和內(nèi)阻的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)并聯(lián)電池內(nèi)部電流分布取決于電池開路電壓(OCV)與荷電狀態(tài)(SOC)的關(guān)系,以及電池阻抗隨SOC 的變化情況,電池SOC、阻抗、OCV 之間的相互制約是充放電過程中并聯(lián)電池電流交叉的原因。

電池連接件一般由銅網(wǎng)和銅鎳合金制成[12],單個偏高的電池連接件阻抗會導(dǎo)致電流在電池組內(nèi)不均勻流動,造成電池之間SOC、OCV 等出現(xiàn)顯著差異。 L.M.Wang 等[13]研究了電池的歐姆內(nèi)阻與連接件阻抗的比值與電池并聯(lián)數(shù)量之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)次數(shù)增加,電池內(nèi)阻與連接件阻抗的比值不斷改變,同時并聯(lián)電池內(nèi)部各單體電池分流和老化速度發(fā)生變化,電池組充放電能力亦隨之改變;通過研究極柱引出位置對并聯(lián)電池內(nèi)各單體SOC 的影響機制,發(fā)現(xiàn)極柱引出位置不同,會導(dǎo)致流經(jīng)各單體電池的電流不同。 離極柱更近的單體電池的平臺期放電電流較大,更容易進(jìn)入深度放電狀態(tài),老化更迅速,進(jìn)而導(dǎo)致與其相鄰的電池出現(xiàn)過放電情況,造成安全隱患[13]。

1.2 串聯(lián)模組溫度非均勻特性

電池串聯(lián)成組之前可以通過測量電壓和可用容量的一致性來篩選電池,但電池內(nèi)阻和庫侖效率等參數(shù)難以直接測量;成組之后,電池之間的差異經(jīng)過多次循環(huán)逐漸被放大,造成電壓、SOC 和老化程度差異[14]。 由于電池活性物質(zhì)的活性程度、極板厚度、材質(zhì)均勻程度等無法保證完全一致,將造成容量、開路電壓、內(nèi)阻和SOC 等參數(shù)不一致。 電池狀態(tài)差異將引發(fā)電池自身產(chǎn)熱和工作環(huán)境溫度不一致,進(jìn)而導(dǎo)致老化不同步,影響電池組性能[14]。 單體電池狀態(tài)不一致直接影響電池組整體容量和功率輸出,影響儲能系統(tǒng)使用壽命、運行效率和系統(tǒng)安全。 假若單體電池的SOC、可用容量間存在顯著差異,即使流過串聯(lián)電池的電流相同,單體電池的可用容量也無法得到充分利用[15]。

綜上所述,目前國內(nèi)外研究者主要從串并聯(lián)結(jié)構(gòu)、連接件等角度分析電池性能和產(chǎn)熱差異,但對大規(guī)模儲能電池系統(tǒng)而言,電池組內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,開關(guān)件和連接件數(shù)量多,電池系統(tǒng)性能受單體電池、溫度、連接拓?fù)浜瓦B接約束等多重因素的影響,各因素之間繁雜的相互作用進(jìn)一步限制了電池系統(tǒng)性能,極易出現(xiàn)可用容量下降、壽命縮短和安全問題。 儲能系統(tǒng)電池數(shù)量多,部分儲能電站地處偏遠(yuǎn),大規(guī)模更換電池困難,成本高,儲能系統(tǒng)長壽命運行更為重要。 研究發(fā)現(xiàn),循環(huán)過程中,并聯(lián)模組和串聯(lián)模組的電池一致性特點不同,并聯(lián)模組中各單體電池狀態(tài)和性能一致性呈現(xiàn)自收斂特性,而串聯(lián)模組呈現(xiàn)自發(fā)惡化特性[16],因此,研究內(nèi)外因協(xié)同作用下電池組的電熱耦合特性非常必要。

2 基于電熱耦合的鋰離子電池模型

充放電過程中電池內(nèi)部發(fā)生電化學(xué)反應(yīng),伴隨著熱量產(chǎn)生,電池產(chǎn)熱和電化學(xué)反應(yīng)相互耦合。 根據(jù)電池產(chǎn)熱過程處理方式,可將鋰離子電池電熱耦合模型分為電化學(xué)-熱耦合模型、電熱耦合模型。

2.1 電化學(xué)-熱耦合模型

電化學(xué)-熱耦合模型是在分析電池物理結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,由動力學(xué)模型、熱力學(xué)模型、電解質(zhì)運輸模型、產(chǎn)熱模型和傳熱模型等共同構(gòu)成的模型,通過觀察微觀粒子的行為,研究電化學(xué)反應(yīng)和粒子擴(kuò)散的動力學(xué)過程。 白帆飛[17]根據(jù)能量守恒、電化學(xué)組分守恒和電荷守恒定律,獲得電池可逆熱、極化熱、歐姆熱、焦耳熱的數(shù)據(jù),從微觀角度解釋電池內(nèi)部傳熱傳質(zhì)過程,考慮單體電池內(nèi)部反應(yīng)物濃度分布和電勢分布非均勻性引起的產(chǎn)熱非均勻性,研究電池的電化學(xué)反應(yīng)過程和產(chǎn)熱變化機理。 H.L.Ren 等[18]建立鋰離子電池電化學(xué)-熱耦合模型,分析多孔電極和集流體發(fā)熱的分布和變化,提出總發(fā)熱量、放電速率與放電時間之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)多孔電極和集流體發(fā)熱分布不均勻,并通過產(chǎn)熱表達(dá)式描述各放電倍率下總產(chǎn)熱與放電時間的關(guān)系。

L.M.Wang 等[19]研究電化學(xué)-熱耦合模型可調(diào)參數(shù)對鋰離子電池電化學(xué)特性的影響規(guī)律,并分析與熱特性相關(guān)的可調(diào)參數(shù)對電池溫度的影響,發(fā)現(xiàn)平均電流密度、對流傳熱系數(shù)、厚度以及正極的最大鋰濃度對溫升有很大影響,溫度分布的均勻性隨著對流傳熱系數(shù)的增加而變差。 徐樂等[20]對比鋰離子電池電化學(xué)-熱耦合模型,明確不同模型的誤差來源,通過敏感性分析,提升模型參數(shù)的辨識精度和效率。 研究表明,將反應(yīng)電流假設(shè)為均勻分布是模型的主要誤差來源,在低倍率下,電流均勻分布的假設(shè)可以成立,但在高倍率下將造成較大誤差;溫度修正的引入可提升模型精度。

呂超等[21]建立電池?zé)岱抡婺Ｐ?利用ANSYS Fluent 仿真軟件得到電池單體溫度分布情況,建立電化學(xué)-熱耦合模型,對儲能電池包的溫度與內(nèi)部流速分布進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)通過電化學(xué)-熱耦合模型能夠很好地分析儲能電池包內(nèi)部溫度和流速分布。 G.D.Fan 等[22]提出基于降階電化學(xué)模型的魯棒估計器,實現(xiàn)不同環(huán)境溫度下對鋰離子電池SOC 的準(zhǔn)確估計,進(jìn)行基于Sobol 指數(shù)的全局敏感性分析,通過改變鋰離子電池電化學(xué)特性,研究不同溫度對模型性能的影響。

綜上所述,電池內(nèi)部機理的數(shù)值模型精度高,但構(gòu)建過程中需要對不同應(yīng)力進(jìn)行解耦,數(shù)值求解迭代過程復(fù)雜,模型參數(shù)辨識費時,模型仿真速度和通用性尚待提高。

電池組特性隨著電池狀態(tài)、環(huán)境溫度分布、連接拓?fù)浜瓦B接約束等變化,建模更困難。 梁嘉林[23]考慮固體電解質(zhì)相界面(SEI)膜、負(fù)極析鋰和活性材料損失,建立磷酸鐵鋰鋰離子電池電化學(xué)-熱-力耦合模型和電池組多層電化學(xué)-熱耦合模型,模擬在外力作用下電池內(nèi)部的變化,研究電芯、單體電池和電池組之間的相互關(guān)系,分析快充模式下單體電池狀態(tài)不均衡性和溫度不均勻性的變化規(guī)律。 賀靈明[24]建立電化學(xué)-熱-膜副反應(yīng)耦合模型,模擬溫度對電池老化的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)在容量衰減前中期,電池溫度上升,加速SEI 膜副反應(yīng)速率,加快SEI 膜厚度和體積增長速度,消耗了更多的Li+,加速電池容量衰減。 在高溫下循環(huán)后,電池發(fā)生析鋰反應(yīng),是循環(huán)末期鋰離子電池容量快速“跳水”的主要原因。

2.2 電熱耦合模型

電池電熱耦合模型充分考慮電池內(nèi)部電流分布不均對局部歐姆電阻產(chǎn)熱的影響,對單體電池歐姆電阻產(chǎn)熱進(jìn)行描述和分析,從電、熱耦合轉(zhuǎn)換角度研究充放電過程中電池的熱特性。 電熱耦合模型由電學(xué)模型和熱學(xué)模型構(gòu)成。

由于模型結(jié)構(gòu)簡單且易于識別,等效電路模型常被用于構(gòu)建鋰離子電池電熱耦合模型中的電學(xué)模型。 等效電路模型采用電氣元件模擬電池行為,常用的等效電路模型有一階電阻電容(RC)模型、二階RC 等效電路模型和三階RC 等效電路模型。 模型的輸入/輸出關(guān)系易于推導(dǎo),模型涉及的參數(shù)較少[25]。 近年來,分?jǐn)?shù)階模型被廣泛用于電池狀態(tài)估計和可靠性分析。 王榘等[26-27]使用不同溫度和不同老化階段的數(shù)據(jù),建立具有溫度和老化意識的多階電池模型,利用概率密度函數(shù)計算單一模型的權(quán)值,提出多階模型融合驅(qū)動的動力電池SOC 和容量協(xié)同估計方法,為解決模型適應(yīng)性不強的問題尋找突破口。 M.B.Chen 等[28]建立三維分層結(jié)構(gòu)簡化的電熱耦合模型,采用二維電路網(wǎng)格,將單體電池分為有限個小單元,整個電池由并聯(lián)連接的多個電池單元層構(gòu)成三維結(jié)構(gòu)。 通過計算電池等效電路網(wǎng)絡(luò)中每個支路的電流,可獲得單體電池內(nèi)部各層溫度分布情況。 采用分區(qū)域網(wǎng)格處理方法,獲得電池?zé)醾鬏斠?guī)律和溫度場變化規(guī)律。 根據(jù)能量守恒方程和熱源方程建立熱學(xué)模型,熱學(xué)模型計算得到的溫度作為電學(xué)模型的輸入,實現(xiàn)電熱耦合。

針對電池組,L.M.Wang 等[13]采用Thevenin 模型構(gòu)建并聯(lián)電池等效電路模型,通過恒流放電和脈沖放電測試對模型進(jìn)行驗證。 李小均[6]將并聯(lián)模組簡化為大電池,再將大電池模型串聯(lián),將各單體電池參數(shù)視為相同,實現(xiàn)對整體參數(shù)的辨識。 劉璐等[29]考慮電池參數(shù)差異,以單體電池SOC 和單體電池容量為主要差異參數(shù)進(jìn)行電壓修正,建立電池組串電容等效模型,仿真結(jié)果表明,串電容等效模型能夠反映單體電池偏離狀態(tài),并提升低SOC 狀態(tài)下的模型精度。

綜上所述,通過Bernardi 產(chǎn)熱方程和有限元分析方法構(gòu)建電熱耦合模型中的熱學(xué)模型用于描述電池?zé)嵝袨榈姆椒?在大規(guī)模儲能電池系統(tǒng)動態(tài)溫度場環(huán)境下,存在物理參數(shù)較多且難以獲取的問題。

近年來,國內(nèi)外研究者嘗試將數(shù)據(jù)驅(qū)動模型應(yīng)用于電池產(chǎn)熱分析。 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型,目前已被廣泛用于電池SOC 估算[30]、剩余壽命預(yù)測[31]和健康狀態(tài)評估[25]。 例如,J.G.Zhu 等[32]采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法,提出基于電池弛豫電壓特征的容量估計算法,并通過構(gòu)建遷移學(xué)習(xí)辦法提升估計方法的泛化能力和普適性。 對于行為復(fù)雜、參數(shù)難以觀測的鋰離子電池產(chǎn)熱問題,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型計算速度較快,能夠提升效率。 Q.K.Wang 等[33]將溫度和充電狀態(tài)影響納入熱耦合等效電路模型,提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱耦合等效電路模型,用于模擬鋰離子電池的電特性和熱特性。 在熱模型中引入可逆和不可逆的發(fā)熱機制,進(jìn)而利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立等效電路模型中電路參數(shù)與溫度/SOC 之間的定量關(guān)系;通過恒流放電、脈沖電流放電測試和混合脈沖功率特性測試驗證此建模方法的有效性。 S.Arora 等[34]以電池標(biāo)稱容量、環(huán)境溫度、放電速率和放電深度等作為輸入變量,提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池產(chǎn)熱率計算模型,使用Levenberg-Marquardt 算法訓(xùn)練模型,發(fā)現(xiàn)隱藏層包含6 個神經(jīng)元的3 層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)訓(xùn)練后精度較高。 H.Pang等[35]提取與電池產(chǎn)熱率相關(guān)的關(guān)鍵物理參數(shù),將電池正負(fù)電極表面濃度作為物理信息集成到雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)中,結(jié)合其他特征變量,建立基于物理信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),實現(xiàn)電動汽車鋰離子電池的產(chǎn)熱估計,通過貝葉斯優(yōu)化算法確定模型關(guān)鍵超參數(shù),并用構(gòu)建的模型預(yù)測電動汽車標(biāo)準(zhǔn)工況下電池的產(chǎn)熱率。 S.Yal?in 等[36]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計電動汽車鋰離子電池產(chǎn)熱率,使用人工蜂群算法優(yōu)化模型,最小化誤差函數(shù)。 在不同放電速率和環(huán)境溫度下,通過實驗驗證了模型精度。 將基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的熱學(xué)模型應(yīng)用于鋰離子電池電熱耦合建模是未來的研究趨勢。

3 結(jié)論

儲能鋰離子電池組由電池、傳感器、電池管理系統(tǒng)、連接件和開關(guān)件等構(gòu)成,內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,電熱特性交錯關(guān)聯(lián)。 當(dāng)前鋰離子電池電熱耦合特性研究以電動汽車應(yīng)用場景為主,尚缺乏針對大規(guī)模儲能電池全生命周期、復(fù)雜結(jié)構(gòu)和環(huán)境因素條件下電熱互動機制的研究。

在電池建模方面,目前單體電池模型中針對溫度場及熱行為特征的預(yù)測,大多通過經(jīng)驗方程或者基于電池內(nèi)部機理的數(shù)值模型進(jìn)行分析,所需物理參數(shù)較多且難以測量,偏微分方程數(shù)值求解空間迭代過程復(fù)雜,模型參數(shù)辨識費時且容易陷入局部最優(yōu)。 經(jīng)驗方程和基于機理的數(shù)值模型在計算速度、精度和通用性方面的矛盾制約了其在儲能系統(tǒng)中的應(yīng)用。 可通過建立基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的電池產(chǎn)熱評估模型和溫度預(yù)測模型,簡化電池?zé)岱治龅膹?fù)雜問題,并通過優(yōu)化提高模型泛化性。 數(shù)據(jù)驅(qū)動模型是在特定的訓(xùn)練條件下得到的,在實際電池系統(tǒng)運行中面臨著魯棒性問題,需要綜合考慮老化、充放電倍率、溫度等獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,提高模型魯棒性。在電池組層面,目前多基于電池串并聯(lián)方式、連接件等構(gòu)建模型,不能準(zhǔn)確模擬電流和環(huán)境溫度非均勻條件下電池和溫度場動態(tài)特性。 結(jié)合電池內(nèi)部和外部影響因素,研究基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的電池模型構(gòu)建問題,獲得高精度儲能電池組模型,是未來的發(fā)展方向。