史天根，高燕，李文龍

1.中山大學地球科學與工程學院，廣東珠海 519082

2.南方海洋科學與工程廣東省實驗室（珠海），廣東珠海 519082

鈣質砂廣泛分布于熱帶與亞熱帶海域，是海洋生物遺骸（如珊瑚）與長期飽和碳酸鈣海洋環(huán)境通過復雜的物理和化學過程相互作用形成的碳酸鹽沉積物［1-5］。許多研究者對鈣質砂的滲透特性［5］、剪切特性［4，6-11］、壓縮特性［12］和循環(huán)荷載強度［13］等物理力學性質進行了研究，表明鈣質砂在顆粒形狀、顆?？箟簭姸?、內外孔隙分布和物質組成等方面與硅質砂明顯不同［13］，其具有獨特的工程特性。其中，鈣質砂的蠕變和顆粒破碎特性［6，14］，是海洋工程建設長期穩(wěn)定性的重要評估和研究內容［15］。國內外學者對鈣質砂的宏觀蠕變特性進行了研究。Wang 等［16］根據(jù)鈣質砂的三軸蠕變試驗根據(jù)蠕變速率將蠕變過程分為3 個階段，即，初始近線性階段、阻尼階段和穩(wěn)態(tài)階段。通過對比鈣質砂和硅質砂的蠕變，Chen等［17］指出鈣質砂的蠕變可分為瞬時變形、加速變形和穩(wěn)定緩慢變形3個階段。Liu等［18］通過室內三軸試驗和側限試驗，初步探討了鈣質砂的蠕變特性，并從能量的角度分析了顆粒破碎對鈣質砂蠕變的顯著影響。突尼斯鈣質砂在低應力下的K0試驗顯示出明顯的蠕變和顆粒破碎［19］。Lade 等［20］通過恒定圍壓下的逐級加載-蠕變實驗以及應力下降特定值后的蠕變試驗，探究了鈣質砂的逐級加載蠕變特征。國內研究成果表明，鈣質砂的蠕變可分為衰減蠕變、穩(wěn)定蠕變和加速蠕變3個階段，其整體屬于非線性衰減-穩(wěn)態(tài)型蠕變［15，21-22］，且和所受偏應力呈正相關、與有效圍壓呈負相關［22］。

針對鈣質砂的蠕變曲線，不同學者提出了不同的蠕變模型。Mesri 模型［15］、Burgers 模型［23］等經典蠕變模型被廣泛應用于鈣質砂及其他地基土［23-28］的蠕變-時間關系曲線中。Sun等［29］根據(jù)文獻資料建立了鈣質砂分段蠕變模型。不同圍壓和偏應力下的試驗表明［15，22，30］，蠕變過程中的應變-時間曲線可用冪函數(shù)表達，并提出了鈣質砂蠕變的四參數(shù)等多種蠕變模型。

顆粒破碎對鈣質砂的蠕變有重要影響。為揭示鈣質砂蠕變的細觀機制及其與顆粒破碎之間的聯(lián)系，前人通過數(shù)值模擬、X射線等多種方法間接獲取了證據(jù)。研究表明，顆?；浦匦屡帕泻皖w粒破碎共同作用是發(fā)生蠕變的主要原因［22，30-33］，具體表現(xiàn)為在低應力下以顆?；浦匦屡帕袨橹?，高應力下以顆粒破碎為主。Chen等［17］研究表明蠕變過程中鈣質砂的顆粒破碎符合Weibull分布規(guī)律。Liu 等［34］采用離散元方法模擬了可破碎砂土在一維壓縮條件下的蠕變問題，結果表明低應力下的蠕變取決于應力重分布，而在高應力下則以顆粒重排和顆粒破碎為主。李小梅等［35］通過固結排水剪切試驗認為在一定應力條件下珊瑚砂的顆?；啤㈠e動、顆粒破碎、顆粒調整重組是產生蠕變的根本原因。對Virginia 海灘砂進行的三軸壓縮試驗表明，試樣蠕變量隨應力增加而增大，其增大的原因在于顆粒破碎而非完整顆粒間的重排列和摩擦滑動［36-37］。Edward等［38］通過X 射線掃描一維壓縮鈣質砂蠕變樣品，獲得了蠕變過程中顆粒破裂的間接證據(jù)。

然而，上述研究尚缺乏鈣質砂顆粒在蠕變過程中破碎的直觀證據(jù)和動態(tài)變化。本文通過自設計的帶可視窗口的模型盒進行一維蠕變試驗，以高分辨率攝像機直接記錄鈣質砂樣品在蠕變過程中的顆粒破碎情況，探討不同蠕變應力下不同粒徑鈣質砂的蠕變特征及顆粒破碎的影響機制。

1 試驗設計

1.1 試 樣

本文采用的鈣質砂來自我國南海某島，其主要成分為CaCO3。由于鈣質砂為海洋環(huán)境下的沉積物，表面附著有大量鹽分，為避免其對試驗結果的影響，減少試驗的不確定性，試驗前對試樣進行清洗，烘干后進行試驗。根據(jù)鈣質砂粒徑由小到大，分為C1、C2、C3、C4、C5共5組試驗，粒徑依次為<0.5、0.5～1、1～2、2～5 和>5 mm。各組鈣質砂粒徑不同，砂顆粒的形狀也不同。鈣質砂單顆粒形狀可分為塊狀、生物碎屑狀和枝狀，其中塊狀顆粒的質量比隨粒徑增大而減小，生物碎屑狀和枝狀則相反；粒徑越大，試樣形狀越不規(guī)則［39］，鈣質砂顆粒的內孔隙越大［40］，并直接影響鈣質砂顆粒破碎的程度與變形。本文中C1和C2組砂粒形狀為塊狀、短柱狀，C3 組砂粒呈塊狀、片狀、長柱狀，C4 組則為塊狀、長柱狀、紡錘狀、不規(guī)則狀（圖1）。同時設置一組硅質砂對照試驗（S 組），其粒徑為2～5 mm，整體呈灰白色，形狀以粒狀、相對規(guī)則球狀為主。6 組試樣均為密砂，其初始相對密實度約為0.7。

圖1 典型鈣質砂顆粒形狀圖片F(xiàn)ig.1 Shape characteristics of calcareous sand particles for different grain groups

1.2 試驗裝置和試驗方法

本文采用MTS 萬能試驗機與自設計透明亞克力板模型盒進行側限蠕變試驗（如圖2）。自設計模型盒為中部鏤空的透明亞克力組合箱，其內部尺寸為100 mm×100 mm×100 mm，壁厚為40 mm。亞克力板密度為1.2 g/cm3，其楊氏彈性模量=3 GPa，切變模量=1.2 GPa，抗沖擊能力強，能夠保證試驗過程中不變形不破壞?；趤喛肆Π宓母叨韧该魈匦?，通過前視窗跟蹤捕捉試驗過程中鈣質砂試樣的動態(tài)變化。

圖2 試驗裝置Fig.2 Test apparatus

每組試樣均采用加壓-蠕變的逐級蠕變模式［20］，為探討不同壓力（σ）下鈣質砂的蠕變特征，共設置6 級壓力（側限條件下豎向應力），依次為0.1、0.25、0.5、1、2 和3 MPa，施加壓力時采用6 000 N/min 的恒定速率增加，每一級蠕變壓力維持30 min。本試驗配備有計時控制器的數(shù)碼相機（Canon EOS 6D Mark 2），可以透過可視窗連續(xù)捕獲高分辨率圖像（6 240 像素×4 160像素）。試驗加壓階段，根據(jù)達到下一級蠕變所需的時長，依次控制相機每隔1、1、2、5、10 和10 s 采集一張照片；試驗恒壓蠕變階段，控制相機每隔3 s 采集一張照片。

2 鈣質砂的蠕變特征

2.1 蠕變曲線

6 組試驗的豎向應變隨時間變化曲線如圖3 所示。由圖3可見，由荷載增加引起的變形遠大于蠕變變形，不同粒徑的鈣質砂與對照組硅質砂在施加的6級應力狀態(tài)下均產生了明顯的蠕變，并且蠕變變形很快趨于穩(wěn)定。C1～C5組鈣質砂與S組硅質砂在不同蠕變壓力下的蠕變曲線見圖4。在側限條件下，對于同一粒徑鈣質砂，隨著蠕變應力的增加，蠕變量增加，蠕變速率增大；同一蠕變應力下，蠕變速率隨時間表現(xiàn)為非線性衰減蠕變，蠕變速率隨時間先減小，后穩(wěn)定不變，即蠕變可分為減速蠕變階段和穩(wěn)態(tài)蠕變階段。一般典型材料的蠕變包括減速蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變和加速蠕變3個階段［41-44］，由于側限條件下，試樣未發(fā)生整體破壞，因此，本文鈣質砂與硅質砂的蠕變與一般典型材料的蠕變特征不同，僅包含減速蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變兩個階段，未出現(xiàn)試樣破壞的加速蠕變。統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)鈣質砂與硅質砂的蠕變均符合Burgers模型。

圖3 豎向應變隨時間變化曲線Fig.3 The variation of vertical strain with time

圖4 不同蠕變應力下6組試樣的軸向應變和應變率隨時間變化的曲線Fig.4 The creep strains and creep strain rates of six groups of tests under different creep stresses

通過對照組硅質砂與鈣質砂蠕變曲線和蠕變速率曲線對比，可以發(fā)現(xiàn)鈣質砂蠕變的特殊性。在低應力（0.1 MPa）下，硅質砂的蠕變略大于鈣質砂。隨著蠕變應力的增加，在0.25 MPa 時，鈣質砂的蠕變量和蠕變速率整體上升并超過硅質砂的蠕變速率，最終在高應力下鈣質砂的蠕變量和蠕變速率顯著大于硅質砂，這與Lv 等［12］研究結果一致。其主要原因是，較硅質砂相比，鈣質砂顆粒具有多棱角性和可破碎性，低應力下，由于鈣質砂具有多棱角性，其顆粒間的嵌固咬合作用更強，較硅質砂不易產生位移，因此，蠕變不明顯，使得同一蠕變應力下硅質砂的蠕變大于鈣質砂；當應力增大時，鈣質砂的顆粒破碎特性發(fā)揮作用，顆粒破碎導致鈣質砂更容易壓縮，因此，其蠕變特性得到顯著增強。

2.2 粒徑對蠕變與蠕變速率的影響

不同粒徑鈣質砂在不同應力下的蠕變規(guī)律如圖5 所示?？梢?，低應力下，粒徑越大蠕變量越小，起始蠕變速率越小且蠕變速率下降越慢；高應力下，粒徑越大蠕變量越大，蠕變速率越大。其主要原因為鈣質砂顆粒破碎的影響。如表1 所示，不同應力下鈣質砂的蠕變機制可以概括為：低應力下，顆粒破碎忽略不計，鈣質砂粒徑越大，顆粒形狀越不規(guī)則，顆粒間嵌固力增加，抑制了蠕變的進行，因此，粒徑越大蠕變量越小，起始蠕變速率越小且蠕變速率下降越慢。高應力下，鈣質砂粒徑越大，顆粒破碎越嚴重，增加了蠕變變形量與蠕變速率?？梢姡}質砂蠕變特性由顆粒間的嵌固作用和顆粒破碎特性共同耦合決定，而嵌固作用和顆粒破碎特性受顆粒粒徑與蠕變應力的影響，如圖6所示。

圖5 不同應力下不同粒徑鈣質砂的蠕變量和蠕變速率隨時間變化關系曲線Fig.5 The creep strains and creep strain rates of calcareous sand with different particle sizes under different stresses

圖6 應力與顆粒粒徑對鈣質砂蠕變的影響示意圖Fig.6 Schematic diagram of the influence of stress and particle size on creep of calcareous sand

表1 不同應力下鈣質砂的蠕變機制分析Table 1 Creep mechanism of calcareous sand under different stresses

為定量表征鈣質砂的顆粒破碎程度，蠕變試驗結束后對試樣進行篩分，采用由Hardin 提出的相對破碎率（Br）［45］定量描述，遵循粒徑（D）<0.074 mm 的顆粒不能進一步產生顆粒破碎的原則，并把由粒徑D=0.074 mm 豎直線、顆粒級配曲線、質量百分比為100%的橫線以及橫軸所圍面積稱為初始破碎勢（Bp0），受力破碎后試樣顆粒級配曲線與初始曲線和D=0.074 mm 豎直線所圍面積為總破碎勢（Bt），Br=Bt/Bp0。試驗結束后不同粒徑試樣的相對破碎率Br值如圖7 所示。由圖7 可知，鈣質砂粒徑較小時，Br<0.1，顆粒破碎程度很小，可忽略不計；隨著粒徑增大，Br值增大，表明顆粒破碎程度增大；D>5 mm 試樣的顆粒破碎程度最大。該顆粒破碎規(guī)律與宏觀蠕變變形及蠕變速率的變化具有很好的一致性。

圖7 試驗結束后相對破碎率Br值隨粒徑變化的曲線Fig.7 Br values for different particle sizes after the tests

3 鈣質砂蠕變的顆粒破碎細觀分析

根據(jù)相對破碎率Br，壓縮與蠕變后，D<0.5、0.5～1、1～2 mm 的鈣質砂Br值均小于0.05，圖像分析亦未明顯觀察到顆粒破碎，因而，D<2 mm的鈣質砂顆粒破碎均可忽略不計。對照組硅質砂亦未產生顆粒破碎，Br≈0.005，其蠕變變形以顆粒間的位置調整為主。相較于D=2～5 mm的鈣質砂，D>5 mm 的鈣質砂破碎更為明顯。因此， 本文主要以顆粒發(fā)生明顯破碎的D>5 mm 的試樣為代表，分析蠕變過程中的顆粒破碎動態(tài)變化。

3.1 加壓階段

加壓階段試樣的變形以顆粒運移和破碎為主。結合單顆粒破碎模式［11，46-48］和動態(tài)監(jiān)測結果，可以直觀地看到試驗過程中鈣質砂顆粒依次產生了顆粒研磨、顆粒棱角破裂和顆粒整體破碎3種破碎模式。對于D>5 mm 的試樣，當σ<0.5 MPa 時，顆粒的壓縮變形以顆粒位置調整引起的顆粒間孔隙的壓縮為主；當σ= 0.5～1 MPa 加載階段時，明顯可見顆粒產生研磨和棱角破裂破碎，且初始破碎時豎向應力σ為～ 0.7 MPa（εa= 5.2%）（圖8）；隨著應力的增加，顆粒破碎的比例增加；當σ>1 MPa 時，試樣逐漸致密，并伴隨著顆粒整體破碎以及顆粒棱角破碎產生的裂隙的閉合（圖9）。

圖8 D>5 mm試樣破碎演化情況（橢圓代表顆粒產生棱角破裂（0.5～1 MPa））Fig.8 The particle breakage evolution for the sample with particle size D>5 mm

圖9 D>5 mm試樣中典型的顆粒整體破碎與裂隙的閉合示意圖Fig.9 Schematic diagram of typical overall particle breakage and crack closure for the sample with D>5 mm

3.2 蠕變階段

在低蠕變應力下（σ≤0.5 MPa）時，鈣質砂未產生顆粒破碎，蠕變變形主要由顆粒間位置的調整提供。在蠕變應力σ= 1、2 和3 MPa時，可見明顯的顆粒破裂與顆粒整體破碎區(qū)域，如圖10 所示。對比同一應力下蠕變前后的圖像，可以發(fā)現(xiàn)，棱角破裂的顆粒數(shù)量并沒有明顯的增加，但是顆粒整體破碎的區(qū)域在明顯增大，特別是應力為3 MPa 時，在試樣底部出現(xiàn)許多明顯的顆粒碎屑。本文認為，顆粒在壓縮試驗中，由于應力變化較快，整體破碎產生的細小顆粒來不及運移便產生新的破裂、裂隙閉合，因此使得在剛結束加載階段進入蠕變階段時，顆粒破碎而不散。但是在蠕變階段，應力恒定，細小顆粒有較為充分的運移時間，隨著時間的增加，破碎的細小顆粒沿裂隙和內外孔隙擴散，直觀表現(xiàn)為整體破碎的范圍在蠕變階段有明顯的擴張而幾乎沒有新的顆粒破裂產生。

圖10 蠕變下的顆粒破碎細觀分析Fig.10 Meso analysis of particle breakage during creep

因而，蠕變過程中，低應力下顆粒的位置調整控制著鈣質砂的蠕變，而在中高應力下，試樣已經致密，鈣質砂整體破碎導致內孔隙大量釋放，并且顆粒碎而不散。顆粒破碎產生的細小顆粒在釋放的內孔隙和剩余的外孔隙之間滑動填充，同時顆粒破碎產生的裂隙部分閉合，二者共同控制著鈣質砂的蠕變，這與文獻［17］研究結果一致。

4 結 論

本文通過對不同粒徑鈣質砂的側限蠕變試驗，基于近景攝影測量技術，直觀捕捉到了鈣質砂試樣壓縮變形過程中的破碎模式，闡釋了顆粒粒徑與蠕變應力對蠕變變形的影響，對探究鈣質砂地基的長期穩(wěn)定性具有一定的理論意義，主要結論如下：

1）側限條件下，鈣質砂的蠕變可分為減速蠕變階段和穩(wěn)態(tài)蠕變階段，蠕變符合Burgers模型。

2）同一粒徑鈣質砂，蠕變應力越大，蠕變速率和蠕變量越大；低應力下，蠕變量與蠕變速率受顆粒間嵌固作用和顆粒破碎作用影響，不同應力兩種作用的耦合結果不同，蠕變變形主要由顆粒位置的調整產生；高應力下，顆粒破碎的影響占主導作用，顆粒破碎產生的細小顆粒在釋放的內孔隙和剩余的外孔隙之間滑動填充，隨粒徑的增大，顆粒破碎越顯著，蠕變量及蠕變速率增大。

3）鈣質砂的顆粒破碎特性隨粒徑和應力增大而增大，本研究中粒徑>5 mm 的試樣初始破碎應力約為0.7 MPa，蠕變過程中沒有新的顆粒破碎產生，試樣變形由完整顆粒和破碎后的顆粒沿裂隙和內外孔隙運移提供。

4）與對照組硅質砂相比，鈣質砂由于顆粒形狀不規(guī)則，低應力下顆粒間的咬合作用抑制了蠕變，其蠕變量與蠕變速率小于硅質砂；中高應力下，鈣質砂的顆粒破碎使得其蠕變量與蠕變速率明顯增加且大于硅質砂。