邵海龍，劉鴻雁，邱 波，王 強(qiáng)

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

0 概述

安全泄放是限制超壓對壓力設(shè)備影響的有效安全措施。國內(nèi)外有關(guān)壓力容器的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范明確規(guī)定，對有超壓危險(xiǎn)的壓力容器必須采用安全泄放措施[1]。安全閥是防止設(shè)備或系統(tǒng)因超壓而引起爆炸事故發(fā)生的重要的安全泄壓設(shè)施。

在實(shí)際生產(chǎn)中，經(jīng)常會(huì)遇到氣液兩相介質(zhì)泄壓排放的問題。由于氣體會(huì)降低閥門的有效泄放能力，所以在計(jì)算氣液兩相流安全閥泄放面積時(shí)，必須考慮閃蒸氣體的影響[2-3]。

美國石油學(xué)會(huì)(American Petroleum Institute,API)早期的推薦方法是假設(shè)兩相流體為非均相流體模型：氣液兩相流體分別流經(jīng)安全閥而互不干擾，即要么是層流要么是分離流，因而氣液比恒定。該方法是先分別計(jì)算氣液兩相泄放面積，再將兩者相加得出總的泄放面積。但這種假設(shè)并不被熱力學(xué)理論所支持。這是因?yàn)橐后w在安全閥噴嘴內(nèi)的流動(dòng)過程為等熵過程。安全閥噴嘴處有部分液相介質(zhì)會(huì)在等熵膨脹過程中汽化。如果忽略這部分汽化的氣體，計(jì)算出的泄放面積往往偏小，甚至出現(xiàn)嚴(yán)重偏差，存在安全隱患。

本文研究的ω算法是基于均相平衡模型(homogeueous-phase equilibrium model,HEM)的一個(gè)簡化方法。該方法認(rèn)為氣液兩相作為混合物流經(jīng)安全閥，通過安全閥時(shí)處于氣液平衡以及均勻的完全分散狀態(tài)，具有相同流速，可以通過物性表述為一個(gè)單相流體。因此，氣液兩相在力學(xué)和熱力學(xué)上都是平衡的。由于流體通過安全閥時(shí)處于高度湍流狀態(tài)而非層流狀態(tài)，在泄放過程中發(fā)生的相態(tài)變化是瞬時(shí)的，并且氣液兩相之間不存在速度差異。該模型能較好地反映出氣液兩相在安全閥噴嘴內(nèi)復(fù)雜的流動(dòng)性，因此可以使用等熵過程熱力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。ω算法的這種假設(shè)更加真實(shí)[4-5]。

1 兩相流安全閥計(jì)算工況分析

在API 520附錄C中，將液體/蒸氣可能發(fā)生的兩相流泄放工況歸納為以下四種類型。不同類型適用于不同的計(jì)算式，以計(jì)算所需的泄放面積[6]。

①飽和液體+飽和蒸氣進(jìn)入安全閥并閃蒸，不存在可冷凝氣體。該類型包括在冷凝兩相流中位于熱力平衡點(diǎn)之上和之下的流體。

②高過冷液體+不可冷凝氣體+可冷凝蒸氣，進(jìn)入安全閥且不閃蒸。

③過冷液體(包括飽和液體)進(jìn)入安全閥并閃蒸，不存在可冷凝蒸氣或不可冷凝氣體。

④不可冷凝氣體或可冷凝蒸氣+不可冷凝氣體，加上過冷液體或飽和液體進(jìn)入安全閥并閃蒸，有不可冷凝氣體存在。

2 兩相流計(jì)算方法

2.1 等熵噴嘴流的直接積分計(jì)算

本小節(jié)所介紹的計(jì)算方法同時(shí)適用于第1節(jié)介紹的可能出現(xiàn)兩相流泄放的四種工況。

假設(shè)噴嘴為絕熱和可逆過程。這是等熵假設(shè)的兩個(gè)必要約束條件。通過會(huì)聚噴嘴的最大質(zhì)量流率由式(1)計(jì)算[7]。式(1)考慮了流體潛在阻塞工況。

(1)

式中：G為質(zhì)量流率；v為流體比容；ρ為流體質(zhì)量密度；P為流體停滯壓力；o為噴嘴進(jìn)口處流體狀態(tài)；t為噴嘴喉徑處流體狀態(tài)，此處橫截面積最小。

已知喉部壓力Pt，則能量平衡方程為：

(2)

任何流體的積分都可以通過小壓力間隔的直接求和進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中：ρi為流體在停滯壓力pi下的總質(zhì)量密度;i為狀態(tài)。

混合物在熱平衡和機(jī)械平衡時(shí)的總質(zhì)量密度可以根據(jù)混合物中各相密度和氣相體積分?jǐn)?shù)計(jì)算：

ρ=αρV+(1-α)ρl

(4)

式中：ρV為蒸氣密度；ρl為液體密度；α為氣相體積分?jǐn)?shù)。

混合物中氣相體積分?jǐn)?shù)與混合物的質(zhì)量(氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù))關(guān)系如式(5)所示。

(5)

計(jì)算所需安全閥泄放面積如式(6)所示。

(6)

式中：A為所需安全閥泄放面積；W為質(zhì)量流量；Kd為流量系數(shù)，初步估算時(shí)可取0.85；Kb為蒸氣背壓修正系數(shù)，從閥門制造商處獲得，僅適用于平衡波紋管安全閥；Kc為綜合修正系數(shù)，安全閥單獨(dú)使用時(shí)Kc=1.0，安全閥與爆破片一起使用時(shí)Kc=0.9；Kv為粘度修正系數(shù)。

2.2 閃蒸和非閃蒸工況下兩相流ω計(jì)算

本小節(jié)所介紹的計(jì)算方法同時(shí)適用于第1節(jié)中三種可能出現(xiàn)兩相流泄放的工況(即工況①～工況③)[8]。

在所有情況下，ω參數(shù)都是通過流體在停滯條件和一個(gè)附加壓力下混合物的特性數(shù)據(jù)或閃蒸計(jì)算(兩點(diǎn)法)的比容來確定的。ω參數(shù)確定步驟如下。

①計(jì)算ω參數(shù)。使用兩點(diǎn)比容計(jì)算ω參數(shù)，如式(7)所示。

(7)

式中：v9為90%安全閥入口壓力時(shí)的比容；v0為安全閥入口兩相系統(tǒng)的比容。

②確定流體是臨界流還是亞臨界流。當(dāng)Pc≥Pa時(shí)，流體為臨界流。當(dāng)Pc

其中：Pa為下游背壓；Pc為臨界壓力，Pc=ηcP0，P0為安全閥入口壓力，ηc為臨界壓力比。

閃蒸和非閃蒸系統(tǒng)噴嘴臨界流量曲線如圖1所示。

圖1 閃蒸和非閃蒸系統(tǒng)噴嘴臨界流量曲線

ηc可以由式(8)得到：

2ω2(1-ηc)=0

(8)

ηc也可以通過以下近似值得到：

ηc=[1+(1.044 6-0.009 343 1ω0.5)×

ω-0.562 61](-0.703 56+0.014 685lnω)

(9)

③計(jì)算質(zhì)量流率。臨界流及亞臨界流質(zhì)量流率使用式(10)計(jì)算。

2.3 使用ω算法確定過冷液體安全閥入口尺寸

本小節(jié)介紹的方法適用于入口是過冷液體或飽和液體的安全閥尺寸確定。入口不應(yīng)存在可冷凝蒸氣或不可冷凝氣體，即第1節(jié)中第四種可能出現(xiàn)兩相流泄放的工況。過冷液體在安全閥喉部上游閃蒸或是下游閃蒸取決于流體進(jìn)入的過冷區(qū)域[9-10]。本小節(jié)中的方程式適用于所有液體情況。

①計(jì)算飽和ω參數(shù)ωs，使用兩點(diǎn)比容計(jì)算ω參數(shù)ωs，如式(11)所示。

(11)

式中：ρlo為安全閥入口液體密度；ρ9為90%飽和(蒸氣)壓力下的密度，對應(yīng)安全閥入口泄放溫度to。

②確定過冷區(qū)域。

當(dāng)Ps≥ηstP0時(shí)，過冷區(qū)域?yàn)榈瓦^冷區(qū)(閃蒸發(fā)生在喉部上游)。

當(dāng)Ps<ηstP0時(shí)，過冷區(qū)域?yàn)楦哌^冷區(qū)(閃蒸發(fā)生在喉部處)。

③確定流體是臨界流還是亞臨界流。

入口為過冷液體時(shí)噴嘴臨界流量關(guān)系如圖2所示。

圖2 入口為過冷液體時(shí)噴嘴臨界流量關(guān)系

對于低過冷區(qū)域，使用以下方法確定流體：當(dāng)Pc≥Pa時(shí)，流體為臨界流；當(dāng)Pc

當(dāng)ηs>ηst時(shí)，ηc由式(12)或式(13)得到：

(12)

(13)

④計(jì)算質(zhì)量流率。

在低過冷區(qū)和高過冷區(qū)，使用式(14)計(jì)算質(zhì)量流率。如果是臨界流，背壓系數(shù)η取ηc。如果是亞臨界流，η取ηa。在高過冷區(qū)，使用式(14)計(jì)算質(zhì)量流率。如果是臨界流，P取Ps。如果是亞臨界流，P取Pa。Pa為下游背壓。

(14)

⑤計(jì)算所需的安全閥泄放面積。式(15)僅適用于湍流系統(tǒng)，大多數(shù)兩相泄壓均處于湍流狀態(tài)。

(15)

式中：Q為體積流量；Kd為流量系數(shù)，初步估算時(shí)，對于過冷流體該系數(shù)可取0.65(保守的安全閥尺寸)，對于飽和流體該系數(shù)可取0.85。

如果安全閥未在液體環(huán)境中認(rèn)證，則使用式(16)計(jì)算安全閥泄放面積：

(16)

式中：Pp為超壓修正系數(shù)；Ps為整定壓力；P1為安全閥上游泄放壓力，等于設(shè)定壓力加上允許超壓；P2為總背壓。

⑥選擇泄放孔尺寸。

3 實(shí)際應(yīng)用效果

本文中的ω算法已在多個(gè)海洋平臺(tái)項(xiàng)目的兩相流工況中被廣泛使用。經(jīng)過多次對比計(jì)算，在相同參數(shù)條件下，利用ω算法進(jìn)行計(jì)算得出的泄放面積略大于利用常規(guī)疊加法進(jìn)行計(jì)算得出的泄放面積。以某渤海項(xiàng)目中的兩臺(tái)安全閥為例進(jìn)行對比計(jì)算，其中一臺(tái)安全閥利用傳統(tǒng)疊加法計(jì)算結(jié)果為1 1/2″150#×2″150# F喉徑，利用ω算法進(jìn)行計(jì)算結(jié)果為1 1/2″1150#×3″1150# H喉徑；另一臺(tái)利用傳統(tǒng)疊加法計(jì)算結(jié)果為3″1″1150#×4″1150# L喉徑，利用ω算法進(jìn)行計(jì)算結(jié)果為4″150#×6″150# P喉徑。海洋平臺(tái)為高風(fēng)險(xiǎn)、高投入產(chǎn)業(yè)，對安全性要求極高，所以采用更安全的ω算法可以更有效地保護(hù)海洋平臺(tái)壓力設(shè)備和管道，確保海洋平臺(tái)的安全生產(chǎn)。

4 結(jié)論

安全閥計(jì)算工況的合理分析對安全閥尺寸計(jì)算和緊急情況下容器的保護(hù)至關(guān)重要。如果安全閥計(jì)算工況分析不合理，會(huì)導(dǎo)致安全閥尺寸選擇不合理。安全閥尺寸過大則動(dòng)作不穩(wěn)定，會(huì)造成設(shè)備或系統(tǒng)壓力產(chǎn)生較大波動(dòng)，導(dǎo)致閥瓣與閥座頻繁撞擊，縮短設(shè)備使用壽命。安全閥尺寸過小會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超壓時(shí)無法及時(shí)有效泄壓，失去設(shè)備保護(hù)作用。本文研究的兩相流安全閥計(jì)算方法，能夠真實(shí)地反映氣液兩相流在安全閥噴嘴內(nèi)復(fù)雜的流動(dòng)特性，計(jì)算出的安全閥泄放面積更加真實(shí)、準(zhǔn)確、安全。