季璨，王乃華，崔崢，程林

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Jakob數(shù)在高溫高壓閃蒸過程中的作用及影響

季璨，王乃華，崔崢，程林

（山東大學(xué)熱科學(xué)與工程研究中心，山東濟南 250061）

基于新型高溫高壓噴霧閃蒸實驗臺進行變工況實驗，選取量綱1的Jakob數(shù)（），即相變過程可用顯熱與蒸發(fā)潛熱之比作為閃蒸過程的特征數(shù)，研究不同實驗條件下閃蒸效率隨的變化規(guī)律。發(fā)現(xiàn)越大，閃蒸效率越高，閃蒸越劇烈。閃蒸效率隨液體初始溫度的提高而增大，隨閃蒸壓力的提高而減小，這兩種現(xiàn)象均與的物理意義密切相關(guān)。閃蒸效率和均是過熱度的增函數(shù)。在過熱度相同的前提下，較高的初始溫度和閃蒸壓力的組合更有利于閃蒸。綜合實驗數(shù)據(jù)提出閃蒸效率與之間的經(jīng)驗公式。實驗結(jié)果在高溫高壓閃蒸領(lǐng)域有較強通用性，可為其在工業(yè)上的應(yīng)用提供參考。

閃蒸；高溫高壓；Jakob數(shù)；閃蒸效率；相變；蒸發(fā)；兩相流

引 言

高溫高壓閃蒸一般指流體初始溫度高于100℃、閃蒸罐運行壓力高于大氣壓的閃蒸過程。這種閃蒸模式在余熱發(fā)電[1]、蒸汽蓄熱[2]等工業(yè)領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。然而，因供熱熱源、系統(tǒng)規(guī)模、罐體強度等多方面的限制，目前尚無專門針對高溫高壓閃蒸的實驗研究。國內(nèi)外對閃蒸的研究仍集中在溫度和壓力相對較低的范圍。

在池水和水膜閃蒸方面，Miyatake等[3-4]發(fā)現(xiàn)池水閃蒸溫度變化呈指數(shù)衰減，根據(jù)蒸發(fā)的劇烈程度將閃蒸分為快速沸騰和表面蒸發(fā)兩個階段，最早定義了不平衡分數(shù)（NEF）和不平衡溫差（NETD）來衡量閃蒸效率，并給出NEF和NETD的關(guān)聯(lián)式。Saury等[5-6]探討了水膜閃蒸的影響因素并提出閃蒸時間的估算方法。紀珺等[7]利用水膜閃蒸真空制冰實驗系統(tǒng)，研究水溫變化曲線的影響因素，并利用可視化設(shè)備觀察閃蒸現(xiàn)象。張偉等[8]研究了壓力、流量、液膜高度對不平衡分數(shù)的影響。陳華等[9]建立了真空閃蒸冷卻換熱模型，結(jié)合實驗結(jié)果對閃蒸冷卻的換熱特性進行討論。Zhang等[10-11]運用水膜循環(huán)閃蒸實驗系統(tǒng)，研究純水和NaCl溶液閃蒸不平衡分數(shù)的變化規(guī)律和影響因素。在過熱射流和噴霧閃蒸方面，Miyatake等[12-13]提出了預(yù)測射流溫度與時間關(guān)系的經(jīng)驗公式，發(fā)現(xiàn)人工增加液體中的汽化核心可以強化閃蒸。Ikegami等[14]研究了流體噴射方向?qū)ι淞髦行木€溫度的影響。El-Fiqi等[15]在實驗中得出了閃蒸蒸發(fā)量與初始溫度、閃蒸壓力、過熱度的關(guān)系。Mutair等[16-18]通過一系列過熱射流閃蒸實驗探尋其影響因素，提出了預(yù)測射流中心線溫度變化的指數(shù)型衰減曲線，估算閃蒸結(jié)束的位置并提出關(guān)聯(lián)式。Zeng等[19]在較大的過熱度范圍內(nèi)研究了酒精燃料閃蒸多孔噴霧的特性。周致富等[20]對比研究了新型膨脹腔噴嘴與傳統(tǒng)直管噴嘴閃蒸瞬態(tài)噴霧冷卻表面動態(tài)傳熱特性。

綜合來看，前人對閃蒸的研究大多針對液體溫度低于100℃、閃蒸壓力遠低于大氣壓力的閃蒸過程，并且多以溫度、壓力、液位高度或流量等直接測量參數(shù)作為自變量。對于高溫高壓閃蒸缺乏系統(tǒng)的實驗研究；對于能夠綜合代表閃蒸特性的特征數(shù)的選取及其變化規(guī)律尚未形成完整的認識。為彌補上述不足，本文搭建大型高溫高壓噴霧閃蒸實驗臺，以量綱1的Jakob數(shù)（）作為表征閃蒸過程特征的參數(shù)，重點探討不同實驗條件下閃蒸效率隨Jakob數(shù)的變化規(guī)律，為高溫高壓噴霧閃蒸的工業(yè)應(yīng)用提供借鑒。

1 參數(shù)定義

（1）Jakob數(shù)（） 氣液相變過程中，可用的顯熱與蒸發(fā)潛熱之比，是一個能表征閃蒸現(xiàn)象特征的重要特征數(shù)。

式中，ρ為液體密度，kg·m-3；c為液體比定壓熱容，kJ·kg-1·℃-1；0為液體初始溫度，℃；sat為閃蒸壓力對應(yīng)的飽和溫度，℃；v為蒸汽密度，kg·m-3；fg為蒸發(fā)潛熱，kJ·kg-1。

閃蒸與普通蒸發(fā)的最重要不同之處在于，蒸發(fā)速率的控制因素不再是蒸汽質(zhì)量擴散速率，而是過熱液體與氣液界面之間的傳熱。不同學(xué)者提出了過熱液體-氣液界面?zhèn)鳠岬腘usselt數(shù)的關(guān)聯(lián)式，如Aleksandrov等[21]建立了解析模型，提出了一個考慮了導(dǎo)熱和對流且不含經(jīng)驗系數(shù)的關(guān)聯(lián)式

式中，是Nusselt數(shù)，是Peclet數(shù)。

Maksic等[22]則提出了

式（2）、式（3）均反映出是的函數(shù)?？梢哉J為，是探究閃蒸機理和規(guī)律的基本特征數(shù)。然而，這兩個關(guān)聯(lián)式并未直接反映出閃蒸過程中與閃蒸效率之間的關(guān)系；此外，關(guān)聯(lián)式均是根據(jù)縮放噴管內(nèi)部閃蒸實驗結(jié)果所總結(jié)出的，并不適用于本文的實驗情況?；谝陨显?，本文對高溫高壓噴霧閃蒸過程中的作用及其對閃蒸效率的影響進行展開研究。

（2）閃蒸效率閃蒸蒸汽質(zhì)量流量占供水質(zhì)量流量的百分比。

式中，m,ev為閃蒸蒸汽質(zhì)量流量，t·h-1；m,in為供水質(zhì)量流量，t·h-1。在閃蒸系統(tǒng)的運行過程中，閃蒸效率受到液體初始溫度、閃蒸壓力、過熱度等因素的影響，本文也將對此進行討論，并結(jié)合進行綜合分析。

2 實驗系統(tǒng)與方法

2.1 實驗系統(tǒng)

高溫高壓噴霧閃蒸實驗系統(tǒng)如圖1所示。主要由加熱裝置、閃蒸系統(tǒng)、補水系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。具體工作過程為：一定流量的水在加熱器內(nèi)加熱至目標(biāo)溫度后，通過噴嘴進入閃蒸罐，發(fā)生閃蒸。閃蒸蒸汽由罐體頂部的管道輸送至集氣箱，剩余的水由罐體底部的管道泵送回加熱器，進入下一輪循環(huán)。由于蒸發(fā)，罐內(nèi)的水量減少，需從補水水箱及時補入。

閃蒸罐專為高溫高壓閃蒸過程而設(shè)計，主體為圓柱形筒體，上下配有標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭，直徑2.5 m，總高5.33 m。材料為Q345R，壁厚30 mm，可承壓達3 MPa。罐體及管道外部均包覆厚度為100 mm的硅酸鋁針刺毯保溫材料。閃蒸罐的供水經(jīng)安裝于筒體偏下位置的供水管道，通過噴嘴向上噴入罐內(nèi)。所選噴嘴為渦旋實心錐噴嘴，其內(nèi)部設(shè)有兩個獨特的S形葉片，霧化效果良好，噴霧角度為90°。

實驗系統(tǒng)中，流體的溫度由Pt100型熱電阻溫度計測量，流體的壓力由EJA430A型壓力變送器測量，水的流量由LWGY型渦輪流量計測量，蒸汽的流量由YF100型旋渦流量計結(jié)合XSJ-39AIK型流量數(shù)字積算儀測量。儀表所測數(shù)據(jù)由XMD5000型巡檢儀實時記錄。實驗過程中，閃蒸罐供水溫度的控制通過調(diào)節(jié)加熱器供給的熱量來實現(xiàn)。罐內(nèi)壓力的調(diào)節(jié)和維持，通過電動執(zhí)行機構(gòu)帶動安裝于蒸汽管道上的調(diào)閥開大或關(guān)小來實現(xiàn)。該電動執(zhí)行機構(gòu)接收壓力傳感器測得的罐內(nèi)部壓力信號，并與設(shè)定的目標(biāo)壓力做比較，通過兩者的偏差，判斷調(diào)閥的開大或關(guān)小，并帶動調(diào)閥動作，以此使閃蒸壓力保持為目標(biāo)壓力。

2.2 實驗方法

實驗開始前，使系統(tǒng)預(yù)先運行2 h，以除去系統(tǒng)中的不凝氣體。正式實驗時，將加熱器出口液體溫度控制在目標(biāo)溫度，將閃蒸罐內(nèi)的壓力設(shè)置為目標(biāo)壓力，調(diào)節(jié)供水管道閥門開度達目標(biāo)供水流量，開始一組實驗；待系統(tǒng)進入穩(wěn)定階段，記錄數(shù)據(jù)。采用控制變量法，進行多組實驗。各參數(shù)的變化范圍列于表1中（ev為閃蒸罐內(nèi)壓力，kPa）。其中，過熱度Δ代表液體初始溫度與閃蒸壓力對應(yīng)的飽和溫度之差，即Δ=0?sat。

表1 實驗參數(shù)變化范圍

2.3 不確定度分析

使用Moffat[23]的方法對實驗中的直接測量參數(shù)進行不確定度分析，計算結(jié)果列于表2中(V,in為閃蒸罐供水體積流量，m3·h-1)。

表2 不確定度分析

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 不同初始溫度下與0、的關(guān)系

液體初始溫度是影響閃蒸蒸發(fā)特性的重要因素。在變化的初始溫度下，閃蒸效率與初始溫度和的關(guān)系如圖2、圖3所示?？梢钥闯觯W蒸效率隨初始溫度的升高而提高。在閃蒸平衡狀態(tài)保持不變的情況下，初始溫度的提高意味著液體蘊含的過剩能量增多，相應(yīng)地，要達到平衡狀態(tài)所需釋放的能量增多，故閃蒸效率提高。通過計算發(fā)現(xiàn)，隨著0的增大而近似于線性增加，所以從圖2、圖3中觀察出兩條曲線的形狀幾乎相同。由于初始溫度升高引發(fā)的增大對于閃蒸的促進作用在圖3中得到了直觀的呈現(xiàn)，該圖線的趨勢與的物理意義相吻合，即的升高意味著可用于閃蒸的能量增多，在本組實驗中閃蒸平衡狀態(tài)固定，即蒸發(fā)所需能量不變，則蒸發(fā)量和閃蒸效率都會提高。

3.2 不同閃蒸壓力下與ev、的關(guān)系

圖4、圖5是在閃蒸供水流量和初始溫度相同的條件下，閃蒸效率與閃蒸壓力和的關(guān)系。當(dāng)閃蒸壓力增大時，對應(yīng)的飽和溫度也相應(yīng)提高，液體的過熱程度減小，趨向平衡狀態(tài)過程中釋放的能量減少，故閃蒸效率降低，如圖4所示。此外，當(dāng)閃蒸罐內(nèi)部壓力升高時，噴嘴進出口壓降減小，噴霧液滴粒徑增大，也不利于蒸發(fā)的進行。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)隨閃蒸壓力的提高而減小，這意味著液體所能提供的過熱能量與蒸發(fā)所需能量之比降低，蒸發(fā)的驅(qū)動力減小，強度降低，這進一步闡明了在閃蒸過程中的意義。通過圖5可以看出，在閃蒸壓力改變、初始溫度不變的實驗條件下，閃蒸效率也是的增函數(shù)。

3.3、與過熱度的關(guān)系

過熱度是涵蓋了初始狀態(tài)和平衡狀態(tài)溫度水平的復(fù)合變量，被普遍認為是閃蒸的驅(qū)動力。匯總在不同的初始溫度、閃蒸壓力下所得的所有實驗數(shù)據(jù)，繪制出過熱度、和閃蒸效率的散點圖。由圖6可以看出，閃蒸效率隨過熱度基本呈線性增長。較高的過熱度不僅增加了液體的不穩(wěn)定能量，而且促進了氣化成核，使閃蒸發(fā)生的位置提前，有助于減小噴霧液滴粒徑，提高閃蒸效率。閃蒸蒸發(fā)速率的控制因素是過熱液體與氣液界面之間的傳熱。當(dāng)過熱度增大時，傳熱加劇，蒸發(fā)加強。圖7是隨過熱度的變化情況，總體來看，是過熱度的增函數(shù)；值得注意的是，由于實驗中閃蒸壓力的不連續(xù)，圖線出現(xiàn)了“分層”的現(xiàn)象。在相同的過熱度下，液體初始溫度越高，越小。這是因為當(dāng)過熱度保持一定時，初始溫度的升高對應(yīng)著飽和溫度的升高，也即閃蒸壓力的升高。初始溫度升高則ρc減小，閃蒸壓力升高則vfg增大，兩者共同作用導(dǎo)致的減小。由以上分析和實驗結(jié)果均可以判斷出，圖7的幾層曲線中，從上至下閃蒸壓力依次增大。

通過圖8可以觀察出，-的關(guān)系基本也呈線性，雖與-Δ的關(guān)系類似，但因不僅涵蓋了工質(zhì)過熱度也涵蓋了物性，又是量綱1的數(shù)，因此在閃蒸研究中更具有通用性。采用線性擬合方法，得出閃蒸效率與之間的經(jīng)驗公式

圖8中的直線即代表式（5）計算結(jié)果。圖9將擬合結(jié)果與實驗結(jié)果進行了對比，定義擬合值的相對誤差為

根據(jù)式（6）繪制出相對誤差為±30%的兩條線，有91%的數(shù)據(jù)點誤差在±30%以內(nèi)。

前文提到過熱度相同的前提下，與溫度和壓力的關(guān)系，這里結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，進一步展開分析。實驗數(shù)據(jù)主要來自兩大類實驗條件：一類是保持閃蒸壓力不變，改變初始溫度；另一類是保持初始溫度不變，改變閃蒸壓力。為了對比通過不同實現(xiàn)方式達到相同過熱度的實驗結(jié)果的差別，在這兩大類工況下，分別選取6組過熱度兩兩相等的數(shù)據(jù)點，其具體實驗條件見表3，兩類實驗條件在第4組（Δ=38.1℃）恰好交匯。根據(jù)實驗結(jié)果，得到過熱度、和閃蒸效率的關(guān)系，如圖10和圖11所示。

表3 相關(guān)實驗條件

通過圖10可以直觀觀察出，當(dāng)Δ<38.1℃時，在相同的過熱度下，改變壓力的實驗條件下達到的閃蒸效率高于改變溫度時的閃蒸效率；當(dāng)Δ>38.1℃時反之。由圖11可知，當(dāng)Δ<38.1℃時，改變壓力時的小于改變溫度時的，當(dāng)Δ>38.1℃時反之。從6組實驗條件來看，雖然每組數(shù)據(jù)的過熱度相同，但無論是改變壓力還是改變溫度達到的效果更好，較高的閃蒸效率均是在較高的初始溫度下實現(xiàn)的。所以當(dāng)過熱度相同時，較高的0-ev組合的閃蒸效果優(yōu)于較低的0-ev組合。另外，根據(jù)前文討論，同等過熱度下初始溫度越高越小，所以可以認為，在過熱度相同的前提下，越小，閃蒸效率反而越高。但是該結(jié)論僅在過熱度相同這一大前提下才有效，在不附帶任何前提條件時，閃蒸效率仍是的增函數(shù)。

4 結(jié) 論

基于大型高溫高壓噴霧閃蒸實驗臺，以閃蒸過程的特征數(shù)為主要出發(fā)點，探討不同初始溫度、閃蒸壓力、過熱度下的閃蒸效率和的變化規(guī)律及相互關(guān)系，得到以下結(jié)論。

（1）越大，閃蒸效率越高，閃蒸現(xiàn)象越劇烈。

（2）閃蒸效率隨初始溫度的提高而增大，隨閃蒸壓力的提高而減小，這兩種現(xiàn)象均與的物理意義密切相關(guān)。

（3）閃蒸效率和均是過熱度的增函數(shù)。當(dāng)過熱度相同時，較高的0-ev組合的閃蒸效果優(yōu)于較低的0-ev組合。

（4）作為可用顯熱與蒸發(fā)潛熱之比，可以全面代表閃蒸的初始狀態(tài)和平衡狀態(tài)，是能夠表征閃蒸特性的重要特征數(shù)。根據(jù)實驗結(jié)果所擬合的閃蒸效率與的經(jīng)驗公式，適用范圍是72≤≤104。

References

[1] HO T, MAO S S, GREIF R. Comparison of the organic flash cycle (OFC) to other advanced vapor cycles for intermediate and high temperature waste heat reclamation and solar thermal energy [J]. Energy, 2012, 42(1): 213-223.

[2] STEINMANN W, ECK M. Buffer storage for direct steam generation [J]. Solar Energy, 2006, 80(10): 1277-1282.

[3] MIYATAKE O, MURAKAMI K, KAWATA YFundamental experiments with flash evaporation [J]. Heat Transfer-Jpn Res, 1973, 2(4): 89-100.

[4] MIYATAKE O, FUJII T, TANAKA TFlash evaporation phenomena of pool water [J]. Heat Transfer-Jpn. Res., 1977, 6(2): 3-24.

[5] SAURY D, HARMAND S, SIROUX M. Experimental study of flash evaporation of a water film [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002, 45: 3447-3457.

[6] SAURY D, HARMAND S, SIROUX M. Flash evaporation from a water pool: influence of the liquid height and of the depressurization rate [J]. International Journal of Thermal Sciences, 2005, 44(10): 953-965.

[7] 紀珺, 章學(xué)來, 劉小微等水膜閃蒸真空制冰的換熱特性[J]. 化工學(xué)報, 2013, 64(4)：1236-1241. JI J, ZHANG X L, LIU X W,. Heat transfer characteristics of water film flash evaporation in vacuum ice making [J]. CIESC Journal, 2013, 64(4):1236-1241.

[8] 張偉, 張友森, 王博, 等. 循環(huán)閃蒸不平衡特性的實驗研究[J]. 工程熱物理學(xué)報, 2013, 34(11)：2093-2096. ZHANG W, ZHANG Y S, WANG B,. Experimental study on non-equilibrium characteristics of circulatory flash evaporation [J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2013, 34(11): 2093-2096.

[9] 陳華, 程文龍, 章瑋瑋. 真空閃蒸冷卻換熱機制及流量影響[J]. 化工學(xué)報, 2014, 65(10)：3783-3788. CHEN H, CHENG W L, ZHANG W W. Vacuum flash cooling mechanism and influence of spray flow rate [J]. CIESC Journal, 2014, 65(10): 3783-3788.

[10] ZHANG Y S, WANG J S, LIU J P,. Experimental study on heat transfer characteristics of circulatory flash evaporation [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2013, 67: 836-842.

[11] ZHANG Y S, WANG J S, YAN J J,Experimental study on non-equilibrium fraction of NaCl solution circulatory flash evaporation [J]. Desalination, 2014, 335(1): 9-16.

[12] MIYATAKE O, TOMIMURA T, IDE Y,An experimental study of spray flash evaporation [J]. Desalination, 1981, 36: 113-128.

[13] MIYATAKE O, TOMIMURA T, IDE Y. Enhancement of spray flash evaporation by means of the injection of bubble nuclei [J]. Journal of Solar Energy Engineering-Transactions of the ASME, 1985, 107: 176-182.

[14] IKEGAMI Y, SASAKI H, GOUDA T,Experimental study on a spray flash desalination (influence of the direction of injection) [J]. Desalination, 2006, 194(1/2/3): 81-89.

[15] EL-FIQI A K, ALI N H, EL-DESSOUKY H T,Flash evaporation in a superheated water liquid jet [J]. Desalination, 2007, 206(1/2/3): 311-321.

[16] MUTAIR S, IKEGAMI Y. Experimental study on flash evaporation from superheated water jets: influencing factors and formulation of correlation [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2009, 52(23/24): 5643-5651.

[17] MUTAIR S, IKEGAMI Y. Experimental investigation on the characteristics of flash evaporation from superheated water jets for desalination [J]. Desalination, 2010, 251(1/2/3): 103-111.

[18] MUTAIR S, IKEGAMI Y. On the evaporation of superheated water drops formed by flashing of liquid jets [J]. International Journal of Thermal Sciences, 2012, 57: 37-44.

[19] ZENG W, XU M, ZHANG G MAtomization and vaporization for flash-boiling multi-hole sprays with alcohol fuels [J]. Fuel, 2012, 95: 287-297.

[20] 周致富, 陳斌, 白飛龍等. 新型噴嘴R404a閃蒸瞬態(tài)噴霧冷卻傳熱特性[J]. 化工學(xué)報, 2015, 66(S1)：100-105. ZHOU Z F, CHEN B, BAI F L,. Heat transfer dynamics of R404a flashing pulsed spray cooling using expansion-chamber nozzle [J]. CIESC Journal, 2015, 66(S1): 100-105.

[21] ALEKSANDROV Y A, VORONOV G S, GORBUNKOV V M,. Bubble Chambers [M]. Bloomington: Indiana University Press, 1967.

[22] MAKSIC S, MEWES D. CFD-calculation of the flashing flow in pipes and nozzles [C]// Proceedings of ASME FEDSM’02. Montreal, Canada: American Society of Mechanical Engineers, 2002: 511-516.

[23] MOFFAT R J. Contributions to the theory of single-sample uncertainty analysis [J]. ASME, Transactions, Journal of Fluids Engineering, 1982, 104(2): 250-258.

Role and influence of characteristic Jakob number in high-temperature and high-pressure flash evaporation process

JI Can, WANG Naihua, CUI Zheng, CHENG Lin

(Institute of Thermal Science and Technology, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China)

The dimensionless Jakob number () as a ratio of sensible heat to latent heat of vaporization in a phase change process was chosen as the characteristic parameter for flash evaporation process. The evolution of flash efficiencywas studied on a newly-designed experimental system for high-temperature and high-pressure spray flash evaporation under different operating conditions. The experimental results showed that flash efficiency was higher and flash evaporation was more violent at larger. The flash efficiency increased with the increase of initial liquid temperature but decreased with the increase of evaporation pressure, which was closely related to the physical meaning of. Based on the fact that both flash efficiency andwere increasing functions of the degree of superheat, a combination of high initial temperature and evaporation pressure was beneficial for flash evaporation under the same degree of superheat. An empirical equation between flash efficiency andwas developed from the experimental data. The findings were considered universal in the field of flash evaporations at high-temperature and high-pressure and thus could be a useful reference for industrial application.

flash evaporation; high-temperature and high-pressure; Jakob number; flash efficiency; phase change; evaporation; two-phase flow

2016-04-26.

Prof. CHENG Lin, cheng@sdu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20160545

TK 124

A

0438—1157（2016）10—4153—07

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（2013CB228305）。

2016-04-26收到初稿，2016-07-02收到修改稿。

聯(lián)系人：程林。第一作者：季璨（1989—），女，博士研究生。

supported by the National Basic Research Program of China (2013CB228305).