關(guān)可銘，杜 兵，李金峰，靳 松，張振濤

（1.中國機械科學(xué)研究總院集團 中機生產(chǎn)力促進中心，北京 100048；2.中國機械科學(xué)研究總院集團 雁棲湖基礎(chǔ)制造技術(shù)研究院(北京)有限公司，北京 100085）

0 引言

滾動軸承是機械行業(yè)中的基礎(chǔ)零部件，隨著現(xiàn)代工業(yè)制造中對設(shè)備精度、可靠性、耐用性需求不斷提高，軸承被廣泛應(yīng)用于航空航天、機床、汽車、石化等領(lǐng)域。在旋轉(zhuǎn)機械中滾動軸承應(yīng)用廣泛，且是最易失效的部件之一，生產(chǎn)中半數(shù)以上的失效均與軸承相關(guān)［1］。軸承的損壞將直接反應(yīng)至整個機械系統(tǒng)，影響設(shè)備精度與產(chǎn)品質(zhì)量，增加非必要停機時間［2］。所以軸承的故障診斷準確性以及實際工況下的適用性至關(guān)重要，最終確保設(shè)備的可靠平穩(wěn)運行［3］。機械設(shè)備的故障通常伴隨著振動信號的變化，設(shè)備的大量運行信息包含在振動信號中，因此選用振動信號分析方法診斷軸承故障［4］。然而實際工況中采集到的信息伴隨著大量混雜的噪聲信號，降低振動信號的故障特征提取與識別效率[5]。

為解決這一問題目前常用的方法有短時傅里葉變換、小波變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解等，樊高瞻等[6]采用改進的形態(tài)濾波和小波結(jié)合的算法解決復(fù)雜噪聲干擾，但仍存在小波的適應(yīng)性問題。劉向鋒等[7]采取EMD進行降噪處理，有效降低環(huán)境噪聲污染，但未能解決模態(tài)混疊的問題。

局部均值分解(LMD)是一種類EMD算法，作為近年來新提出的自適應(yīng)時頻分析方法，因其端點效應(yīng)小且處理后反應(yīng)的頻率更真實，所以適于處理復(fù)雜噪聲信號,解決了過包絡(luò)和欠包絡(luò)的問題。林江剛等[8]運用LMD分析方法能夠有效提取敏感模態(tài)分量，在抗噪聲方面有較好的魯棒性，能有效應(yīng)用于低速軸承故障診斷中。目前在設(shè)備故障診斷領(lǐng)域，局部均值分解方法已經(jīng)被學(xué)者廣泛采用，其降噪效果也得到驗證[9,10]。

深度學(xué)習(xí)算法由于其在自動學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征方面有良好的表現(xiàn)，也逐步被應(yīng)用于故障診斷和機器健康管理等場景中[11]。Hu[12]等提出基于支持向量機(SVM)的軸承故障診斷方法，并在公開軸承數(shù)據(jù)上得到驗證。2016年，Janssens等［13］首次利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對齒輪箱中的軸承、齒輪等有效的提取信號特征并對其分類。宮文峰等［14］運用改進的CNN對深溝球軸承進行診斷，采用全局均值池化代替全連接結(jié)構(gòu)，并研究超參數(shù)對模型的影響，但是其沒考慮到工業(yè)環(huán)境下噪聲的影響。Liu［15］等提出基于RNN軸承故障診斷方法，并加入自編碼器提高了噪聲環(huán)境下診斷的魯棒性。在此之后CNN和RNN(循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))被廣泛應(yīng)用于故障診斷中，它們表現(xiàn)出了相當大的性能提升。進一步提出了長短時記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)，它能夠處理一維時間序列數(shù)據(jù)，而不會失去長期依賴性［16］。自動編碼器雖然能夠降低數(shù)據(jù)的維數(shù)并處理噪聲信號，但其在數(shù)據(jù)處理時會占用較大內(nèi)存，導(dǎo)致速度緩慢［17］。Cabrera等［18］提出一種基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)的故障診斷方法，并且證明了該方法在數(shù)據(jù)失衡情況下的效果。但實際場景中的診斷準確率仍有待提高。

本文提出一種LMD和優(yōu)化CNN相結(jié)合的軸承故障診斷方法。應(yīng)用局部均值分解處理軸承試驗臺原始振動信號，將得到的PF分量進行相關(guān)性分析，選取適合的PF分量生成重構(gòu)信號輸入到優(yōu)化的CNN模型中訓(xùn)練，將訓(xùn)練后的模型對未知狀態(tài)的振動信號進行診斷，并測試其診斷準確率。

1 故障診斷方法

1.1 局部均值分解提取特征向量

LMD算法將復(fù)雜調(diào)頻調(diào)幅信號分解為一系列的包絡(luò)信號與調(diào)頻信號，從而可以得知信號的二維時頻譜[19,20]。對復(fù)雜信號x(t)的分解過程如下：

1）計算x(t)所有極值點ni和ni+1的平均值mi，即：

隨后運用移動平均法對局部平均值mi進行平滑處理，得到初步處理的平滑局部均值函數(shù)m11(t)。

2）局部極值點ni與包絡(luò)估計值ai的關(guān)系式如填充所示。

對式(2)的計算值平滑處理獲得連續(xù)包絡(luò)函數(shù)a11(t)。

3）將m11(t)從x(t)中分離，表達式為：

4）用h11(t)除以包絡(luò)估計函數(shù)a11(t)以對h11(t)進行解調(diào)，得到：

s11(t)在理想狀況下應(yīng)為有平坦包絡(luò)的純調(diào)頻信號，且a12(t)=1。若a12(t)≠1，則保持輸入信號不變重復(fù)上述操作，直至a1(n+1)(t)=1時停止迭代。

5）a1(t)與包絡(luò)信號的表達式為：

6）第一個PF分量由a1(t)和經(jīng)過n次迭代的s1n(t)關(guān)系如式(6)所示：

7）信號u1(t)由原始信號去除第一個PF分量函數(shù)PE1(t)得到，接著將信號u1(t)作為原始信號去除第二個PF分量得到u2(t)。以此迭代方式進行迭代，直到第迭代k次后uk(t)為單調(diào)函數(shù)時停止迭代：

最終將原始信號x(t)分解為若干個PF分量和一個參與殘差uk之和，即：

1.2 改進的CNN軸承故障診斷方法

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前流行的深度學(xué)習(xí)算法，主要由卷積層、池化層、全連接層以及分類器組成。其中卷積層完成逐層提取特征的工作，池化層可以對卷積層的特征進行篩選，兩者在特征提取的過程中交替出現(xiàn)，提高了模型的訓(xùn)練速度，且有效抑制過擬合，最終輸出的結(jié)果通過全連接層在分類器中完成模式識別工作[21]。

本文基于CNN模型進行改進，在每個卷積層之后使用局部平均池化代替最大池化，可將輸出的矢量長度減少一半，使其適應(yīng)處理時間序列數(shù)據(jù)，第一層利用寬卷積核提取特征，后續(xù)使用小卷積核的方法來提高學(xué)習(xí)準確率，該模型由五個卷積層組成，具體結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

具體參數(shù)設(shè)置：

1）歸一化：作為數(shù)據(jù)前處理工作，歸一化可以減弱輸入的變化，從而減少計算量，提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率。本實驗選用批標準化(BN)方法，BN對每個輸入x的每個維度k進行歸一化，其中計算訓(xùn)練集的期望值和方差為：

并添加了移動和放縮功能對BN層進行優(yōu)化，這些參數(shù)與模型中的原始參數(shù)同時學(xué)習(xí)，可以提高網(wǎng)絡(luò)的非線性表征能力：

其中p(k)負責放縮，q(k)負責移動每個x(k)。

2）激活函數(shù)使用Relu激活函數(shù)：

與其他激活函數(shù)相比本實驗選用Relu激活函數(shù)，通過單側(cè)抑制的效果減少計算量，以免出現(xiàn)梯度消失的情況并且緩解了過擬合的發(fā)生，提高了深層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練質(zhì)量。

3）全連接層：在分類前加入全連接層,全連接層使用多層感知機中標準全連接層，檢測最終卷積輸出的全局成分：

其中wl是權(quán)重矩陣，wl、xl是全連接層層的輸入，bl是偏置項。FC層中使用的Sigmoid激活函數(shù)，正則化衰減權(quán)重是0.5。

4）分類器：本實驗選用Sigmoid分類器，其原理如式(13)所示：

xi表示的是第i個全連接層的輸出。與Softmax分類器相比其有更高的訓(xùn)練精度，且對于本實驗訓(xùn)練集樣本量較小，所以時間因素可以忽略不記。

5）損失函數(shù)：選用均方誤差（MSE）來計算損失函數(shù)，式如(14)所示：

圖1所示為軸承故障診斷方法流程圖：

圖1 LMD-PORCNN故障診斷流程

2 實驗過程與結(jié)果

2.1 振動數(shù)據(jù)來源及實驗設(shè)計

本文滾動軸承故障數(shù)據(jù)集采用美國凱斯西儲大學(xué)(Case Western Reserve University) 軸承試驗數(shù)據(jù)中心公布的試驗數(shù)據(jù)［22］。運用加速度傳感器采集故障軸承振動信號。試驗臺驅(qū)動端軸承載荷分別為1,2,3hp(1hp=0.7457kW)，電機轉(zhuǎn)速為1772RPM,采樣頻率為12kHz。采集得到的振動信號按正常信號、外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動體故障分類。

2.2 局部均值分解的故障信號特征提取

圖2所示為內(nèi)圈故障振動信號局部均值分解結(jié)果。由圖2可知，故障特征信號包含在前五個乘積函數(shù)分量中，且每個乘積函數(shù)分量所包含不同故障軸承的LMD處理結(jié)果,可以看出每個乘積函數(shù)分量所包含的特征分量呈依次減少趨勢，表2展示了各乘積函數(shù)與原始信號的相關(guān)系數(shù)，針對內(nèi)圈故障信號分解結(jié)果選取相關(guān)系數(shù)大于0.1的分量，其具有較強的相關(guān)性，將PF1-PF3的重構(gòu)信號作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

圖2 局部均值分解結(jié)果

表2 PF分量相關(guān)系數(shù)

2.3 改進CNN的診斷方法

將輸入的重構(gòu)信號劃分訓(xùn)練和驗證樣本，將80%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，20%的數(shù)據(jù)用于測試。本文運用k折交叉驗證法來輔助模型評估，選取k=5，這種方法將訓(xùn)練集分成k-1等份，交叉重復(fù)驗證k次，最后的準確度選取k次的平均值,從而減小測試集樣本數(shù)量少的影響，得到更精確的模型訓(xùn)練結(jié)果。

深度學(xué)習(xí)的具體訓(xùn)練過程往往很難直觀的觀察到，這影響了訓(xùn)練模型的可解釋性以及透明度。所以本文研究了模型訓(xùn)練的可視化技術(shù)，采用了T-SNE算法將訓(xùn)練過程用二維的方式進行展示，通過對每個卷積層的輸出進行聚類來可視化模型的學(xué)習(xí)過程。圖3展示了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的細化過程。圖中不同的顏色代表了不同的類別，可以看出每一個卷積層中學(xué)習(xí)效果都有明顯改進，最終形成了較明顯的簇狀結(jié)構(gòu)，T-SNE證明了訓(xùn)練過程中各個卷積層都有良好的效果。

圖3 T-SNE展示訓(xùn)練過程

表3展示了幾種模型訓(xùn)練的對比結(jié)果，本文以正確率、準確率、召回率作為評價指標，對比了SVM、CNN、PRO-CNN、LMD+PROCNN四種數(shù)據(jù)處理方式的效果，可以看出改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比于傳統(tǒng)的支持向量機而言有明顯的提升，在基于CNN的模型當中都有較高的正確率，且本文方法改進的CNN算法相比于基本的CNN有一定的改進效果,加入LMD處理后進一步提升了處理效果，最終診斷正確率達到99.52%。

表3 各模型訓(xùn)練結(jié)果對比

2.4 加入高斯白噪聲后的對比情況

由于在實際工況中會有很多外部干擾因素，傳感器在采集軸承振動信號的同時可能會接收到其他部件的脈沖，高斯白噪聲應(yīng)用于本實驗將其加入到原始信號中模擬實際工業(yè)環(huán)境，信號和噪聲的能量關(guān)系如式(15)所示，Psignal和Pnoise分別表示原始信號與噪聲的能量，SNR的大小決定了噪聲的多少，SNR等于零表示二者能量相等。

如圖4所示展示了軸承內(nèi)圈故障的原始振動信號、高斯白噪聲信號并將這兩種信號疊加得到處理后的模擬實際工況下帶噪聲的軸承內(nèi)圈故障信號。圖中選取的是當SNR等于0dB的情況，加入噪音后的信號污染明顯，很難看出振動特征，從中提取有效信息的難度顯著增加。

圖4 高斯白噪聲處理后內(nèi)圈故障信號

圖5所示為各個算法在處理噪聲污染信號的能力，分別測試了SNR從-4到10的情況，在噪聲比較小的時候各個模型都具有較好的處理效率，但隨著噪音的增大，本文所用模型具有更好的處理效果，證明了本實驗所采用的故障診斷方法具有較好的抗噪效果。

圖5 不同噪聲環(huán)境下模型診斷率對比

3 結(jié)語

本文提出了基于LMD和改進CNN的新型故障診斷方法，該方法良好的結(jié)合了局部均值分解的特征分解能力和CNN的特征提取及分類能力：

1）局部均值分解能夠準確自適應(yīng)分解出故障信號的特征信息，將分解得到的重構(gòu)信號作為后續(xù)CNN的輸入，改進的CNN模型適應(yīng)處理時間序列信號，本方法的學(xué)習(xí)效果優(yōu)于傳統(tǒng)故障診斷方法,正確率達到99.52%。

2）本文采用了T-SNE算法將訓(xùn)練過程用二維的方式進行展示，通過對每個卷積層的輸出進行聚類來可視化模型的學(xué)習(xí)過程。

3）通過對原始信號添加基于信噪比的高斯白噪聲模擬實際工況，驗證本方法的抗噪聲能力，本實驗方法在噪聲環(huán)境下有更好的識別效果，適應(yīng)真實工況軸承故障診斷問題。