趙慶媛, 趙志強(qiáng), 葉春茂, 魯耀兵

(北京無線電測量研究所, 北京 100854)

0 引 言

眾多研究表明,噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)制(jet engine modulation, JEM)特征對(duì)于窄帶雷達(dá)氣動(dòng)目標(biāo)分類是有效的[1-3]。但常規(guī)雷達(dá)在實(shí)際應(yīng)用中受雷達(dá)波形限制,如短駐留、脈沖重復(fù)周期(pulse repetition time, PRT)捷變、脈沖重復(fù)周期過長等,不能有效地提取穩(wěn)健的JEM特征,進(jìn)而影響識(shí)別準(zhǔn)確率。因此,在雷達(dá)資源調(diào)度受限的場景下研究準(zhǔn)確的JEM特征提取意義重大。

調(diào)制譜間隔,又稱基頻,是氣動(dòng)目標(biāo)識(shí)別的核心特征,取決于微動(dòng)部件本身的物理特性,為槳葉個(gè)數(shù)與轉(zhuǎn)速之積,不受觀測角度以及雷達(dá)載頻等參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[2]用復(fù)信號(hào)自回歸雙譜法對(duì)調(diào)制譜間隔進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[3]用自相關(guān)的方式實(shí)現(xiàn)微多普勒周期估計(jì)。文獻(xiàn)[4-5]將雷達(dá)回波轉(zhuǎn)化為時(shí)頻圖,并通過圖像邊緣提取的方法實(shí)現(xiàn)較高精度的微動(dòng)參數(shù)估計(jì)。文獻(xiàn)[6]在時(shí)頻變換的基礎(chǔ)上結(jié)合倒譜變換實(shí)現(xiàn)微動(dòng)部件轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的估計(jì)。以上的調(diào)制譜周期估計(jì)方法,都要求相參積累PRT均勻、多普勒頻率不折疊,且估計(jì)精度受噪聲水平影響較大,很難自動(dòng)進(jìn)行特征提取。

近年來,空域譜估計(jì)算法[7-13]研究成果被進(jìn)一步擴(kuò)展到時(shí)頻域譜估計(jì),取得很好的效果[14-16]。文獻(xiàn)[17]用多重信號(hào)分類(multiple signal classification, MUSIC)算法實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)時(shí)分體制下調(diào)制譜的超分辨估計(jì)。文獻(xiàn)[18]提出幅度相位估計(jì) (amplitude and phase estimation, APES)實(shí)現(xiàn)非參數(shù)譜估計(jì)。文獻(xiàn)[19]在APES的基礎(chǔ)上提出缺損APES (gapped APES, GAPES)進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)情況下的譜估計(jì)。文獻(xiàn)[20]提出用自適應(yīng)迭代算法(iterative adaptive algorithm, IAA)進(jìn)行頻率估計(jì),顯著減少了譜泄露并提高了頻譜分辨率。文獻(xiàn)[21]將APES與IAA相結(jié)合改善了譜泄露問題。以IAA為基礎(chǔ),文獻(xiàn)[22-23]在譜稀疏的假設(shè)條件下分別提出通過迭代最小化的稀疏學(xué)習(xí)(sparse learning via iterative minimization，SLIM)算法和基于稀疏迭代協(xié)方差的估計(jì)(sparse iterative covariance-based estimation, SPICE),進(jìn)一步提高了譜分辨能力。SLIM算法[22]基于最小二乘算法進(jìn)行譜估計(jì),而SPICE算法[23-24]則基于加權(quán)協(xié)方差擬合準(zhǔn)則進(jìn)行譜估計(jì),精度更高,抗噪能力更強(qiáng),且對(duì)于譜的稀疏性要求更低[23],有助于獲得更高的調(diào)制譜重建精度。

本文基于氣動(dòng)目標(biāo)調(diào)制譜特性對(duì)SPICE算法進(jìn)行了針對(duì)性設(shè)計(jì),并根據(jù)基頻形成原理獲得基頻譜,進(jìn)而通過峰值搜索基頻譜自動(dòng)估計(jì)微多普勒參數(shù)。仿真和實(shí)測數(shù)據(jù)分析表明,本文方法在短駐留、PRT捷變及調(diào)制譜折疊場景下均可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健精確的基頻估計(jì)。

1 氣動(dòng)目標(biāo)微動(dòng)模型與分析

1.1 理想旋翼雷達(dá)回波模型

假設(shè)飛機(jī)在雷達(dá)遠(yuǎn)場,有一個(gè)微動(dòng)部件,共有N個(gè)槳葉,槳葉大小一致,均勻分布。槳葉根部到旋翼中心的距離為L1,槳葉頂部到旋轉(zhuǎn)中心的距離為L2,槳葉角為φ,轉(zhuǎn)速為wr,初始相位角為θ0,槳葉相對(duì)于雷達(dá)平臺(tái)方位角為α,俯仰角為β，雷達(dá)波長為λ。則飛機(jī)旋翼基帶回波[25]表示如下:

(1)

式中：θn=θ0+2πn/N+2πwrt-α, 另外:

(2)

(3)

(4)

1.2 調(diào)制譜分析

根據(jù)第1.1節(jié)中的理想回波模型,頻域可表示為

(5)

式中:Nf表示單邊調(diào)制譜譜線個(gè)數(shù)；fT表示基頻；cn表示譜線的復(fù)幅度；由λ,N,β,α,φ,L1,L2,θ0及貝塞爾函數(shù)共同決定。旋翼回波在頻域的狀態(tài)是離散的譜線,因此調(diào)制譜譜線在頻域是稀疏的,滿足稀疏譜估計(jì)的假設(shè)條件。

多普勒離散譜線以主體譜線為中心,以固定間隔fT向正負(fù)頻率對(duì)稱平移。基頻fT為槳葉個(gè)數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)頻率之積:

fT=Nwr

(6)

單邊調(diào)制譜譜線個(gè)數(shù)Nf與微多普勒單邊擴(kuò)展和基頻有關(guān):

(7)

(8)

式中:vtip為槳葉葉尖的轉(zhuǎn)速,根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論可知,葉尖的轉(zhuǎn)速一般不會(huì)超過聲速。

此外,只有當(dāng)fmax>fT的情況下才能觀測到調(diào)制譜譜線。巡航狀態(tài)噴氣式飛機(jī)的槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)很快,其Nf為零,因此低頻雷達(dá)不能觀測到其調(diào)制譜譜線。

1.3 調(diào)制譜折疊分析

以上分析的假設(shè)條件是脈沖重復(fù)頻率大于微動(dòng)調(diào)制雙邊展寬。在脈沖重復(fù)頻率較高,微動(dòng)多普勒頻率存在折疊的情況下,式(5)可寫為

(9)

式中：φ(nfT)表示調(diào)制譜譜線折疊到(-fr/2,fr/2]區(qū)間的譜線集合,譜線個(gè)數(shù)為2Nf+1。φ(nfT) 可表示為

(10)

式中：fr表示脈沖重復(fù)頻率。

2 基于SPICE的調(diào)制譜間隔估計(jì)

2.1 算法流程

由第1.2節(jié)分析可知,旋翼回波在頻域是離散譜線,調(diào)制譜是稀疏的,滿足SPICE譜估計(jì)的假設(shè)條件。

根據(jù)調(diào)制譜的稀疏性和固定間隔特性,本文提出SPICE譜估計(jì)與基頻組功率累積相結(jié)合的微多普勒參數(shù)估計(jì)方法。第1步是對(duì)雷達(dá)時(shí)域回波運(yùn)用SPICE譜估計(jì)獲得高分辨調(diào)制譜,第2步基于SPICE譜進(jìn)行基頻組功率累積,并結(jié)合先驗(yàn)基頻范圍,得到基頻譜(fundamental frequency spectrum, FFS),第3步根據(jù)FFS特性進(jìn)行基頻估計(jì),如圖1所示。

圖1 基頻估計(jì)算法示意圖Fig.1 Schematic diagram of fundamental frequency estimation algorithm

2.2 SPICE譜估計(jì)

雷達(dá)時(shí)域回波表示為y=[y1,y2,…,yn,…,yN]T,其中,yn是目標(biāo)在第n個(gè)PRT目標(biāo)回波脈沖壓縮后的復(fù)幅度,yn=y(tn) (n=1,2,…,N),tn對(duì)應(yīng)第n個(gè)PRT,N表示相參積累脈沖個(gè)數(shù)。

SPICE譜估計(jì)模型可表示如下:

(11)

(12)

式中：‖·‖2表示矩陣的Frobenius范數(shù)；R-1/2為R-1的厄爾米特正定平方根。

通過對(duì)上式進(jìn)行簡化和變換[23],最小化代價(jià)函數(shù)f可轉(zhuǎn)換為下面的線性約束最小化問題:

(13)

SPICE算法通過迭代運(yùn)算實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)化,包括初始化和迭代步驟。

初始化:

(14)

重復(fù)下面迭代過程直至收斂:

(15)

式中：上標(biāo)i表示迭代次數(shù)。本文設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為‖Pi+1-Pi‖/‖Pi‖達(dá)到極小值。

值得注意的是,本文中的SPICE算法涉及超參數(shù)K值的選取,K值設(shè)置與譜分辨需求有關(guān)。譜分辨率為脈沖重復(fù)頻率除以K值。高重波形工作條件下,為實(shí)現(xiàn)較高的基頻估計(jì)精度,K值需相應(yīng)增大。目前還有一些研究嘗試用無網(wǎng)格設(shè)置的方式實(shí)現(xiàn)SPICE估計(jì),但都面臨抗噪性差、需要較多快拍數(shù)且無法適應(yīng)非均勻陣列等問題[27-30]。

2.3 基頻組功率累積及基頻估計(jì)

根據(jù)式(6)～式(8)和式(10)可得到基頻fT對(duì)應(yīng)的基頻組φ(nfT)。其中,vtip由空氣動(dòng)力學(xué)原理可設(shè)置為340 m/s,基頻范圍根據(jù)目標(biāo)先驗(yàn)信息進(jìn)行設(shè)置,仰角β可根據(jù)航跡信息得到。

將基頻組對(duì)應(yīng)的譜功率進(jìn)行累加即為基頻組功率累積。定義FFS為基頻組功率累積占比。fT對(duì)應(yīng)的FFS表示如下:

(16)

倒譜[31]方法也適用于求解基頻,但其在調(diào)制譜存在折疊的情況下效果不理想。

值得注意的是FFS有多個(gè)峰值,其中峰值對(duì)應(yīng)的最大基頻為實(shí)際調(diào)制譜間隔,其他峰值對(duì)應(yīng)微動(dòng)基頻的公約數(shù)。

為了進(jìn)一步穩(wěn)健提取調(diào)制譜間隔,對(duì)FFS進(jìn)一步處理得到FFS組功率占比平均值FFS(fT)/(2Nf+1)。并設(shè)定FFS組功率占比和FFS組功率占比平均值均為峰值的基頻對(duì)基頻估計(jì)值。至此,實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)參數(shù)估計(jì)。

3 驗(yàn)證與分析

3.1 仿真驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證本文算法估計(jì)基頻的有效性,利用式(1)～式(4)進(jìn)行雷達(dá)回波仿真,并分析駐留時(shí)間、PRT參差、調(diào)制譜折疊以及噪聲水平對(duì)算法的影響。

雷達(dá)載頻設(shè)定為250 MHz。俯仰角、方位角和槳葉角均設(shè)置為0°,初始相位隨機(jī)設(shè)置。根據(jù)式(8)計(jì)算得到fmax。目標(biāo)微動(dòng)參數(shù)見表1,目標(biāo)1為直升機(jī)Z9,目標(biāo)2為直升機(jī)M171,目標(biāo)3為螺旋槳飛機(jī)Y5,目標(biāo)4為噴氣式飛機(jī)。選取兩類直升機(jī)作為仿真目標(biāo)的目的有兩個(gè), 一是研究奇偶槳葉數(shù)對(duì)本文方法是否有影響;二是驗(yàn)證基頻估計(jì)對(duì)于氣動(dòng)目標(biāo)型號(hào)識(shí)別的有效性。

其中目標(biāo)4的基頻大于調(diào)制譜單邊展寬fmax,因此無法觀測到微動(dòng)對(duì)應(yīng)的調(diào)制譜線,在仿真以及實(shí)測數(shù)據(jù)中此結(jié)論得到驗(yàn)證。

本文結(jié)合目標(biāo)和雷達(dá)相關(guān)參數(shù)將基頻范圍設(shè)定為10～200 Hz。

3.1.1 短駐留場景下的仿真

在本節(jié)中,我們通過仿真驗(yàn)證短駐留場景下本文方法對(duì)于氣動(dòng)目標(biāo)基頻估計(jì)的有效性,并分析相參積累時(shí)間對(duì)基頻估計(jì)的影響。

設(shè)置PRT為1 ms,相參脈沖個(gè)數(shù)為70,相參積累時(shí)間為70 ms。加入復(fù)正態(tài)白噪聲,均值為零,噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差為0.1。SPICE算法中的K設(shè)置為1 000,頻域分辨率為1 Hz。

設(shè)定SPICE譜估計(jì)和IAA譜估計(jì)收斂標(biāo)準(zhǔn)均為‖Pi+1-Pi‖/‖Pi‖<10-4。

圖2(a)～圖2(d)表示目標(biāo)1～目標(biāo)4的譜估計(jì),對(duì)比SPICE、IAA和基于泰勒窗的快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT),可以看到SPICE算法對(duì)頻率分辨率最高,IAA次之,FFT最差。對(duì)于目標(biāo)1～目標(biāo)3,SPICE算法都能夠正確估計(jì)多個(gè)調(diào)制譜譜峰。

圖2 70 ms駐留情況下的譜估計(jì)結(jié)果Fig.2 Spectrum estimation result of 70 ms dwell situation

目標(biāo)4對(duì)應(yīng)噴氣式飛機(jī),其SPICE譜估計(jì)結(jié)果是一根譜線,無法觀測到調(diào)制譜間隔,這是由于調(diào)制譜間隔大于微動(dòng)多普勒展寬。結(jié)合理論分析和噴氣式飛機(jī)實(shí)測微動(dòng)特性可以推測,即使在無遮擋狀態(tài)下,低于1 GHz載頻的低頻雷達(dá)也很難觀測到正常巡航狀態(tài)下噴氣式飛機(jī)調(diào)制譜譜峰。

圖3(a)～圖3(d)表示FFS,橫坐標(biāo)為基頻,縱坐標(biāo)為FFS組功率累積占比。從圖3可以看到目標(biāo)1的FFS最大值對(duì)應(yīng)的基頻除了24 Hz還有12 Hz;目標(biāo)2的FFS最大值對(duì)應(yīng)的基頻為15 Hz;目標(biāo)3的FFS具有4個(gè)最大值,對(duì)應(yīng)的基頻除了80 Hz外,還有40 Hz、20 Hz和16 Hz;目標(biāo)4的基頻組功率累積占比都很低。通過對(duì)FFS組功率占比平均值峰值搜索進(jìn)一步進(jìn)行篩選,可知目標(biāo)1～目標(biāo)3的基頻分別為24 Hz、15 Hz和80 Hz。這與表1中的理論計(jì)算結(jié)果相一致。

相參積累時(shí)間是影響基頻估計(jì)準(zhǔn)確率的一個(gè)重要因素。我們將噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差設(shè)定在0.1,PRT設(shè)置為1 ms,相參脈沖積累個(gè)數(shù)范圍為5～80。每個(gè)相參脈沖積累時(shí)間網(wǎng)格進(jìn)行100次蒙特卡羅仿真得到基頻估計(jì)準(zhǔn)確率。

圖3 70 ms駐留情況下的FFSFig.3 FFS of 70 ms dwell situation

表1 氣動(dòng)目標(biāo)微動(dòng)部件參數(shù)Table 1 Micro-motion parts parameters of pneumatic target

通過圖4可知,要實(shí)現(xiàn)有效的基頻估計(jì),目標(biāo)1～目標(biāo)3的積累時(shí)間分別應(yīng)大于43 ms、68 ms和13 ms。通過與表1比對(duì)可知在高信噪比情況下,相參積累時(shí)間略大于一個(gè)微動(dòng)周期,即一個(gè)基頻的倒數(shù)時(shí),本文方法即可實(shí)現(xiàn)有效的基頻估計(jì)。

圖4 駐留時(shí)間對(duì)基頻估計(jì)的影響Fig.4 Effect of dwell time on fundamental freguency estimation

在運(yùn)算速度方面,在70 ms駐留場景下,SPICE和IAA達(dá)到收斂條件的迭代次數(shù)分別為879和1 993。FFT、SPICE和IAA在Matlab環(huán)境下運(yùn)行時(shí)間分別為0.01 s、0.43 s和1.02 s(計(jì)算機(jī)主頻為3.80 GHz,內(nèi)存為128 G)。計(jì)算過程中采用共軛梯度算法[32]降低SPICE和IAA算法的運(yùn)算量。

3.1.2 PRT參差場景下的仿真

設(shè)置PRT1為1 ms,PRT2為2 ms,PRT1和PRT2相交替,相參積累個(gè)數(shù)均有30個(gè),駐留時(shí)間為90 ms,SPICE算法中K值設(shè)置為1 000。加入復(fù)正態(tài)白噪聲,均值為零,噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差為0.1。

從圖5和圖6可知,在PRT參差的情況下,本文算法具有明顯的優(yōu)勢。而IAA的基頻譜在實(shí)際基頻處也有尖峰,但并不明顯,FFT的方法在實(shí)際基頻處未形成尖峰。

圖5 PRT參差情況下的譜估計(jì)結(jié)果Fig.5 Spectrum estimation result of different PRTs

圖6 PRT參差情況下的FFSFig.6 FFS of different PRTs

通過進(jìn)一步仿真驗(yàn)證,本文算法對(duì)于PRT脈組參差的場景仍然適用,且在目標(biāo)微動(dòng)周期保持穩(wěn)定的條件下,性能不會(huì)隨著PRT切換時(shí)間延長而惡化。

3.1.3 調(diào)制譜折疊對(duì)基頻估計(jì)的影響

以目標(biāo)1為例,設(shè)定PRT為1～5 ms,每種PRT均對(duì)應(yīng)50個(gè)相參積累脈沖個(gè)數(shù),加入零均值高斯復(fù)噪聲,標(biāo)準(zhǔn)方差為0.1,進(jìn)行100次蒙特卡羅仿真。

表2對(duì)比了本文方法和SPICE譜估計(jì)與倒譜相結(jié)合的FFS估計(jì)方法,可以看到脈沖重復(fù)周期為1 ms,調(diào)制譜不存在折疊時(shí),本文基頻估計(jì)準(zhǔn)確率比SPICE估計(jì)與倒譜相結(jié)合的方法更高。隨著PRT的變大,折疊次數(shù)的增加,倒譜的性能急劇降低,在PRT大于3 ms時(shí),其基頻估計(jì)準(zhǔn)確率惡化到15%。而本文方法對(duì)于折疊次數(shù)并不敏感,PRT為4 ms,仍能夠得到高準(zhǔn)確率的基頻估計(jì)結(jié)果。

表2 PRT對(duì)基頻估計(jì)準(zhǔn)確率的影響

倒譜并未利用基頻的先驗(yàn)信息,因此即使在微多普勒頻率未折疊的情況下,基頻估計(jì)準(zhǔn)確率也低于本文算法。從表2的準(zhǔn)確率對(duì)比來看,本文方法基頻估計(jì)性能更優(yōu)。

SPICE算法在譜稀疏的前提下才有效,因此隨著折疊程度的持續(xù)增加,譜稀疏度降低,會(huì)影響SPICE譜估計(jì),進(jìn)而影響FFS估計(jì)。

3.1.4 噪聲對(duì)基頻估計(jì)的影響

噪聲是影響基頻估計(jì)準(zhǔn)確率的重要因素,本節(jié)分析不同噪聲環(huán)境下本文方法對(duì)目標(biāo)1～目標(biāo)3的基頻估計(jì)準(zhǔn)確率。

設(shè)置PRT為1 ms,相參脈沖個(gè)數(shù)為70,相參積累時(shí)間為70 ms。加入復(fù)正態(tài)白噪聲,均值為零。噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差范圍為0.1～10,每種噪聲環(huán)境進(jìn)行100次蒙特卡羅仿真,并統(tǒng)計(jì)基頻估計(jì)準(zhǔn)確率。從圖7可以看出,與IAA和FFT相比,本文方法具有更好的噪聲魯棒性。

圖7 噪聲對(duì)基頻估計(jì)的影響Fig.7 Effect of noise on fundamental frequency estimation

3.1.5 分類識(shí)別性能分析

本節(jié)通過5種場景的仿真分析基頻估計(jì)對(duì)識(shí)別算法的影響。

場景1的設(shè)定同第3.1.1節(jié)場景設(shè)定,即PRT為1 ms,脈沖個(gè)數(shù)為70;場景2的設(shè)定同第3.1.2節(jié)場景設(shè)定;場景3中PRT為2 ms,脈沖個(gè)數(shù)為50個(gè)。高斯復(fù)噪聲均值為零,方差為0.1。進(jìn)行1 200次蒙特卡羅仿真生成雷達(dá)回波,其中1 000個(gè)回波作為訓(xùn)練樣本,200個(gè)回波作為測試樣本。

交叉場景的設(shè)定是為了分析目標(biāo)識(shí)別的泛化性。場景1、場景2交叉是指,用場景1的樣本訓(xùn)練出分類器,對(duì)場景2的測試樣本進(jìn)行分類。

分類器包括隨機(jī)森林和支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)。其中,隨機(jī)森林分類器中決策樹個(gè)數(shù)設(shè)置為50個(gè),并采用袋外錯(cuò)誤評(píng)估特征重要性;SVM算法選用高斯核函數(shù)。輸入分類器的特征除了基頻外,還包括時(shí)域幅度譜歸一化方差,頻域波形熵、峰值比、能量比、譜線個(gè)數(shù)、中心矩(2～5階),以及時(shí)頻域原點(diǎn)矩、中心距[14]。本文方法的時(shí)域和時(shí)頻域特征均與文獻(xiàn)[14]一致,頻域特征則基于超分辨譜重構(gòu)結(jié)果進(jìn)行提取得到。

從表3可以看到,場景1～場景3中,在相同的分類器框架下,本文方法對(duì)于3類氣動(dòng)目標(biāo)的分類準(zhǔn)確率均高于傳統(tǒng)方法;當(dāng)場景交叉時(shí),傳統(tǒng)方法的識(shí)別率顯著惡化,而本文方法在隨機(jī)森林分類器框架下性能沒有明顯變化。對(duì)比隨機(jī)森林和SVM兩型分類器,在場景不交叉時(shí),兩者和本文方法相結(jié)合識(shí)別性能基本一致;場景交叉時(shí),隨機(jī)森林的準(zhǔn)確率比SVM更高。

表3 分類準(zhǔn)確率比較

隨機(jī)森林分類器在訓(xùn)練過程中可自動(dòng)進(jìn)行特征重要性評(píng)估,給予穩(wěn)健準(zhǔn)確的特征高重要性評(píng)分,給予其他特征低重要性評(píng)分,從而獲得較好的分類識(shí)別性能。在場景1～3下訓(xùn)練出的隨機(jī)森林分類器都將調(diào)制譜間隔特征重要性排序最高,從而獲得最優(yōu)的目標(biāo)識(shí)別性能。而SVM更適用于構(gòu)造多維特征的最優(yōu)投影空間。

本文方法通過SPICE算法能夠重建調(diào)制譜,從而獲取穩(wěn)健準(zhǔn)確的頻域特征,有利于改善后續(xù)的分類效果。同時(shí),本文的特征提取方法與隨機(jī)森林分類器相結(jié)合可以獲得更優(yōu)的目標(biāo)識(shí)別性能。

3.2 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

實(shí)測數(shù)據(jù)由某甚高頻波段雷達(dá)外場采集得到。脈沖重復(fù)周期為1 ms。目標(biāo)為AS350和Y5兩型飛機(jī),AS350型飛機(jī)的主槳葉數(shù)為3,L1為0 m,L2為5.3 m,wr為7 rps,因此基頻為21 Hz。Y5型飛機(jī)為表1的目標(biāo)3,具體參數(shù)見表1。兩型飛機(jī)均向站飛行,仰角約為10°。

雷達(dá)原始回波經(jīng)過主體移動(dòng)至零頻并對(duì)主體進(jìn)行消卷積和濾波[33]等預(yù)處理后,再進(jìn)行SPICE譜估計(jì)和基頻組功率累積。圖8(a)和圖9(a)由相參積累個(gè)數(shù)為55,也就是駐留為55 ms的回波生成。圖8(b)和圖9(b)由相參積累個(gè)數(shù)為18,也就是駐留為18 ms的回波生成。其中,圖9(b)中基頻20 Hz對(duì)應(yīng)的基頻組功率累積占比比80 Hz稍高,通過進(jìn)一步的FFS組功率占比平均值峰值搜索,可得到Y(jié)5型飛機(jī)的實(shí)際基頻為80 Hz。因此,通過FFS估計(jì)可以得到AS350型飛機(jī)和Y5型飛機(jī)的基頻分別為21 Hz和80 Hz,與目標(biāo)微動(dòng)特性一致。

圖8 實(shí)測數(shù)據(jù)的譜估計(jì)結(jié)果Fig.8 Spectrum estimation result based on measured data

圖9 實(shí)測數(shù)據(jù)的FFSFig.9 FFS based on measured data

通過第3.1.1節(jié)中的仿真和本節(jié)的實(shí)測數(shù)據(jù)分析,可以得出結(jié)論,在相參積累時(shí)間大于1.5倍微動(dòng)周期的情況下,本文方法可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的基頻估計(jì)。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)微多普勒參數(shù)在雷達(dá)波形資源受限場景下估計(jì)困難的問題,對(duì)調(diào)制譜的形成機(jī)理進(jìn)行分析,根據(jù)其稀疏性的特點(diǎn)引入SPICE譜估計(jì)算法,并根據(jù)調(diào)制譜間隔特性進(jìn)行基頻組功率累積,從而實(shí)現(xiàn)基頻的穩(wěn)健準(zhǔn)確估計(jì)。SPICE譜估計(jì)可改善短駐留、脈沖參差、調(diào)制譜折疊以及強(qiáng)噪聲等場景下的調(diào)制譜質(zhì)量,基頻組功率累積則能夠解決調(diào)制譜折疊的問題,并進(jìn)一步提高基頻參數(shù)估計(jì)的噪聲魯棒性。

穩(wěn)健準(zhǔn)確的特征提取是精確目標(biāo)分類的基礎(chǔ),本文方法有利于后續(xù)提高三大類氣動(dòng)目標(biāo)的識(shí)別準(zhǔn)確率和分類器泛化能力,并能進(jìn)一步對(duì)部分機(jī)型進(jìn)行判別。