蔣平，伍青，徐自強(qiáng)

(1.成都客車股份有限公司，四川成都，611731; 2.電子科技大學(xué)，四川成都，611731)

0 引言

由能源使用而帶來的環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，尋找新能源已經(jīng)迫在眉睫。其中，太陽能以清潔，豐富獲得人們的青睞。但是，太陽能發(fā)電容易受到光照、溫度、負(fù)載等外界條件的影響，且轉(zhuǎn)化效率較低[1]。所以提高光伏電池的輸出功率，就可以在一定程度上優(yōu)化光伏系統(tǒng)，增大經(jīng)濟(jì)效益[2]。

現(xiàn)在比較常用的算法有開路電壓法和短路電流法[3]，該算法實(shí)現(xiàn)簡單，跟蹤速度也很快。但是該算法只能在特定的外界條件下使用，一旦環(huán)境出現(xiàn)變化該算法就會出現(xiàn)誤判，造成能源的浪費(fèi)；擾動觀察法[4]是通過調(diào)整輸出電壓然后比較輸出功率來調(diào)整占空比的，控制方法相對簡單，但是穩(wěn)定性較差；電導(dǎo)增量法[5]是通過計算光伏電池輸出功率對電壓求導(dǎo)的值來調(diào)整系統(tǒng)的輸出電壓，容易發(fā)生誤判。另外還有模糊控制[6]、變步長電導(dǎo)增量法[7]等新型的方法。這些方法在跟蹤速度和精度上都有很大的改進(jìn)，但是大部分需要將光伏電池的輸出電壓和電流作為反饋量，而且控制方法較為復(fù)雜，使得一些算法的實(shí)用性較低。

為了使系統(tǒng)和算法更加簡單，跟蹤速度和精度更加完美。本文從減少反饋量入手，提出了一種基于動態(tài)阻抗匹配的單傳感器的簡單MPPT算法，最后在MATLAB/Simulink仿真平臺上驗(yàn)證了其可行性。

1 光伏電池等效模型

光伏電池是由半導(dǎo)體構(gòu)成的，可以吸收太陽能然后轉(zhuǎn)化為電能[8]?？梢杂靡粋€電流源和一個二極管的并聯(lián)[9]來等效它的數(shù)學(xué)模型。其數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖1 光伏電池等效模型

光伏電池的輸出方程為：

式中：Ipv是對外輸出電流；Io是二極管D的反向飽和電流；q是電子的電荷；K是波爾茲曼常數(shù)；A是D的理想因子；Tj是光伏電池的結(jié)溫；Upv是對外輸出電壓[10]。

對圖1的模型在一定的光照條件下進(jìn)行SIMULINK仿真，得到圖2所示的光伏電池輸出U-P曲線。

圖2 U-P曲線

由圖2可以看出光伏電池的輸出功率有一個最大點(diǎn)。所以找到這個最大點(diǎn)便可以提高光伏系統(tǒng)的輸出功率。

2 基于動態(tài)阻抗匹配的單傳感器MPPT算法

■2.1 單傳感器MPPT的算法原理

根據(jù)戴維南定理，用一個電壓源E與一個內(nèi)阻r的串聯(lián)來等效光伏陣列，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)刃л斎胴?fù)載R等于內(nèi)阻r時[2]，電路輸出最大功率達(dá)到最大。由于內(nèi)阻r是非線性的，將其定義為r=dUr/dIPV，Ur是內(nèi)阻r上的電壓。光伏電池的輸出電壓UPV=E?Ur，從而可以推出r= ?dUPV/dIPV。

本文采用典型的BOOST電路來進(jìn)行占空比調(diào)節(jié)，對于BOOST電路輸入電壓Upv與輸出電壓Uo之間的關(guān) 系 為UO=UPV/(1 ?D)。D為 占 空 比， 假 設(shè)BOOST電路損耗為零，根據(jù)能量守恒可以推出等效輸入負(fù)載R=UPV/IPV= ( 1 ?D)2RL,即可以推出光伏電池的輸出電壓Upv如公式(3)。

將占空比D看成電流Ipv的函數(shù)，公式兩邊同時對電流Ipv求導(dǎo)并整理，可得如下公式：

由圖2可以看出光伏電池的輸出功率有且只有一個最大點(diǎn)，所以公式(5)中一定存在一點(diǎn)使得內(nèi)阻r與等效阻抗R相等，而該點(diǎn)就是最大功率點(diǎn)。所以可以由公式(5)得出在最大功率點(diǎn)時滿足dD/dIPV= ( 1 ?D) /IPV。

(1)當(dāng)dD/dIPV< ( 1 ?D) /IPV時，推出內(nèi)阻r小于等效電阻R，這時就增加占空比減小等效電阻R。

(2)當(dāng)dD/dIPV> ( 1 ?D) /IPV時，推出內(nèi)阻r大于等效電阻R，這時就減小占空比增加等效電阻R。

所以該算法通過實(shí)時采樣光伏電流Ipv，然后通過不斷調(diào)整BOOST電路的占空比來實(shí)現(xiàn)光伏電池的內(nèi)阻r與等效電阻R相等，從而實(shí)現(xiàn)光伏電池的最大功率追蹤。

■2.2 基于二分法的MPPT算法實(shí)現(xiàn)

采用二分法同時調(diào)節(jié)占空比和步長的大小，可以提高系統(tǒng)的追蹤速度和穩(wěn)定精度。整個算法的具體步驟如下：

(1)先初始化占空比d0和步長a0，以及對輸出電流IPV進(jìn)行采樣。先判斷環(huán)境是否發(fā)生突變，如果環(huán)境發(fā)生突變了就重新初始化占空比d0和步長a0，否則就進(jìn)行步驟2的運(yùn)算。

(2)判斷dIPV是否為零，如果dIPV等于零則占空比dk+1不做變化，步長ak+1等于零；如果dIPV不等于零，則進(jìn)行步驟3的運(yùn)算。

(3)判斷dD/dIPV與 (1 ?D) /IPV是否相等，如果相等則占空比不做任何改變，如果不相等就進(jìn)一步判斷連續(xù)兩次的步長是否同號。如果ak與ak-1異號，則說明步長已經(jīng)跨過最大點(diǎn)功率所對應(yīng)的步長，就取dk+1=(dk+dk-1)/2,為了減少波動步長也采用二分法即取ak+1=-ak/2。如果ak與ak-1同號就進(jìn)行步驟4的運(yùn)算。

(4)比 較dD/dIPV與與(1 ?D) /IPV的 大 小， 如 果dD/dIPV< ( 1 ?D) /IPV則 加大占空比，反之就減小占空比。

(5)重復(fù)以上步驟。

具體控制流程如圖3所示。圖3中d0為初始占空比，a0為初始占空比變化步長。

圖3 新型MPPT流程圖

3 仿真結(jié)果與分析

在MATLAB/Simulink仿真平臺上，搭建基于BOOST電路的光伏系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。

圖4 光伏系統(tǒng)仿真模型

圖4中設(shè)定仿真參數(shù)為：電路為Boost直流電路，電感值L為360μH，C1、C2均為1000μF；光伏電池的短路電流為7A，開路電壓24V，UPmax為20 16V，IPmax為6 3A。設(shè)立仿真條件為：0s時太陽光強(qiáng)度由0W/m2突變?yōu)?000 W/m2；0 2s時太陽光照強(qiáng)度由1000 W/m2突變?yōu)?00 W/m2；0 3s時太陽光照強(qiáng)度由700 W/m2突變?yōu)?000 W/m2；0 4s時負(fù)載由20Ω突變?yōu)? 67Ω。在該仿真條件下對比了定步長d=0 01的電導(dǎo)增量法、新的不對稱變步長的電導(dǎo)增量法以及基于動態(tài)阻抗匹配的單傳感器MPPT算法。

對不同的算法進(jìn)行仿真，得到的光伏組件輸出功率的仿真結(jié)果如圖5~圖7所示。

圖5 d=0 01的定步長電導(dǎo)增量法

圖7 基于動態(tài)阻抗匹配的單傳感器MPPT算法

從圖5和圖7中可以看出，定步長電導(dǎo)增量法和新型MPPT算法在負(fù)載發(fā)生變化時都能重新追蹤到最大功率點(diǎn)，但是后者在最大功率的波動明顯小于前者；對比圖6與圖7，不對稱變步長電導(dǎo)增量法與新型MPPT算法在最大功率點(diǎn)的波動較小，但是當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時，不對稱變步長電導(dǎo)增量法不能重新跟蹤到最大功率點(diǎn)。

圖6 不對稱變步長電導(dǎo)增量法

為了更清楚的對比新型算法的優(yōu)點(diǎn)，將具體的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)制成表1。其中t代表仿真環(huán)境變化時跟蹤到MPP點(diǎn)的時間；Pmax代表環(huán)境穩(wěn)定時的最大功率。從表1的仿真數(shù)據(jù)可知，當(dāng)光照強(qiáng)度或者負(fù)載發(fā)生變化時新型MPPT算法的追蹤速度可以達(dá)到8ms遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于另外兩種算法。而且新型MPPT算法不論在哪種仿真環(huán)境下所追蹤到的最大功率都比相同環(huán)境下的定步長電導(dǎo)增量法和不對稱變步長電導(dǎo)增量法大，所以新型MPPT算法的效率更高。從流程圖3還可以看出，新型MPPT算法的占空比和步長都利用二分法來不斷進(jìn)行調(diào)整。不僅控制方法簡單，對不同光伏系統(tǒng)的適用性也較強(qiáng)。

表1 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)

4 總結(jié)

本文提出了基于動態(tài)阻抗匹配的單傳感器MPPT算法，與傳統(tǒng)的定步長電導(dǎo)增量法和新型的不對稱變步長電導(dǎo)增量法進(jìn)行對比，該算法具有如下優(yōu)勢：

（1）基于動態(tài)阻抗匹配的單傳感器MPPT算法只需要將輸出電流作為反饋量，可以減少由電壓反饋帶來的檢測誤差，提高系統(tǒng)精度。尤其是在硬件方面可以減少電壓傳感器的使用，即節(jié)約硬件成本又減少硬件體積。

（2）基于動態(tài)阻抗匹配的單傳感器MPPT算法采用二分法同時來改變占空比和步長，二分法來改變占空比可以提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，快速的追蹤到MPP。二分法用于步長的改變，理論上可以無限減少穩(wěn)態(tài)誤差，減少再M(fèi)PP點(diǎn)的波動。算法簡單，對不同光伏系統(tǒng)的適用性較強(qiáng)。

（3）基于動態(tài)阻抗匹配的單傳感器MPPT算法在跟蹤速度和在最大功率點(diǎn)的穩(wěn)定性上都優(yōu)于傳統(tǒng)算法，尤其是在負(fù)載突變時也能較快并準(zhǔn)確的跟蹤到最大點(diǎn)。