陳宇航 李正平 肖 雷

（東華大學(xué)，上海，201620）

羅拉軸承是用于支撐細(xì)紗機(jī)上羅拉旋轉(zhuǎn)的部件，但因裝配不當(dāng)、密封性差、工作面間相對運(yùn)動等影響，長期使用后易發(fā)生故障。若在羅拉軸承出現(xiàn)故障后未能及時處理，輕則影響紡紗質(zhì)量，如常見的條干不勻率和錠差［1］；重則嚴(yán)重影響生產(chǎn)效率。

由于產(chǎn)品牽伸倍數(shù)的需求，細(xì)紗機(jī)羅拉軸承經(jīng)常呈現(xiàn)變轉(zhuǎn)速運(yùn)行的狀態(tài)。相比于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，在變轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，羅拉軸承更易發(fā)生故障，而且故障特征頻率會發(fā)生漂移，加大了故障診斷的難度。因此，實現(xiàn)變轉(zhuǎn)速下工作的羅拉軸承故障診斷更有現(xiàn)實意義。

細(xì)紗機(jī)羅拉軸承多為滾動軸承，目前針對滾動軸承的故障檢測主要是對內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架上的故障進(jìn)行基于特征頻率的故障識別。但是對于紡紗機(jī)械中因紗線細(xì)小、軸承密封性差而造成的紗線或紗線毛羽卡入軸承，與軸承內(nèi)圈、滾動體纏繞（以下簡稱卡紗線），該故障現(xiàn)象在將滾動體拆卸后可較為明顯地觀察到；因保持架制造精度低、軸承受偏載而出現(xiàn)的滾針偏斜；因裝配不精細(xì)產(chǎn)生的滾針缺失等故障模式缺乏相關(guān)機(jī)理研究，這也給基于故障機(jī)理和信號處理的細(xì)紗機(jī)羅拉軸承故障診斷帶來一定難度。

近年來，深度學(xué)習(xí)發(fā)展迅猛，其中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）比較具有代表性。CNN主要被用來處理二維圖像。由于其強(qiáng)大的認(rèn)知計算能力，近年來也被引入到機(jī)械故障診斷領(lǐng)域。CNN能很好地表征信號與機(jī)械健康狀態(tài)之間復(fù)雜的映射關(guān)系，能提升對于非線性高維健康監(jiān)測數(shù)據(jù)的診斷分析能力［2-5］。

在基于CNN解決變工況滾動軸承故障診斷方面，文獻(xiàn)［6］通過對信號進(jìn)行短時傅里葉變換得到時頻譜并將時頻譜作為CNN的輸入。文獻(xiàn)［7］通過離散小波變換自適應(yīng)提取時頻域特征并使用CNN對該特征自學(xué)習(xí)。文獻(xiàn)［8］提出了一種融合小波變換和多模態(tài)注意力CNN的故障診斷方法。上述文獻(xiàn)中，選用的CNN模型大多是二維CNN（2D-CNN），輸入為二維圖片。然而，通過傳感器采集的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測信號大多是一維信號。若采用傳統(tǒng)的2D-CNN，則需將一維的原始狀態(tài)監(jiān)測信號處理為二維圖片。此過程可能會丟失原始信號中部分與設(shè)備狀態(tài)以及設(shè)備故障相關(guān)的信息，還會消耗更多的計算機(jī)內(nèi)存。此外，相較2DCNN，一維CNN（1D-CNN）結(jié)構(gòu)更為輕量化，便于實現(xiàn)端到端的故障診斷。

近年來也有學(xué)者運(yùn)用1D-CNN進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)［9］將振動信號輸入1D-CNN提取多維特征，通過注意力模塊對特征賦予不同的權(quán)重，該方法在變負(fù)載工況下也有較好的泛化性能。文獻(xiàn)［10］引入通道注意力網(wǎng)絡(luò)提升1D-CNN對通道特征的敏感性，并結(jié)合聯(lián)合分布最優(yōu)傳輸進(jìn)行了滾動軸承變工況下的故障診斷研究。

本研究提出了一種針對變轉(zhuǎn)速運(yùn)行的細(xì)紗機(jī)羅拉軸承故障診斷方法。該方法通過快速傅里葉變換（FFT）將測得的細(xì)紗機(jī)羅拉軸承振動加速度信號轉(zhuǎn)化成頻域信號，并輸入到1D-CNN中快速提取特征進(jìn)行故障診斷，診斷過程無需手工提取特征，避免了傳統(tǒng)方法主要依賴專家經(jīng)驗知識的不足，準(zhǔn)確率較高。

1 本研究提出的故障診斷方法

首先將采集到的細(xì)紗機(jī)羅拉軸承一維振動加速度信號經(jīng)FFT轉(zhuǎn)化成一維頻域信號；再將頻域信號劃分為訓(xùn)練集、驗證集、測試集；然后使用訓(xùn)練集、驗證集訓(xùn)練1D-CNN，并保存訓(xùn)練好的模型參數(shù)；最后將測試集輸入到訓(xùn)練好的模型中以獲得故障診斷結(jié)果。

1.1 FFT

滾動軸承的故障振動信號通常具有比較顯著的幅頻特性，使用頻域分析方法更為有效［11］。FFT能夠快速實現(xiàn)信號從時域向頻域的變換，是目前工業(yè)界解決設(shè)備故障診斷問題中最常用的方法之一。由于采集到的狀態(tài)監(jiān)測信號具有離散特性，采用離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）對采集到的信號進(jìn)行處理。有限長離散信號x（n）的DFT計算公式如式（1）所示。

式中：k=0，1，…，N-1；e為自然對數(shù)的底數(shù)；i為 虛 數(shù) 單 位；N為 抽 樣 點 數(shù)；n=0，1，…，N-1。

1.2 1D-CNN的構(gòu)造及參數(shù)設(shè)置

本研究所采用的1D-CNN以一維信號作為輸入，能避免部分信息的丟失，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輕量化，降低計算機(jī)的存儲成本。1D-CNN結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括了輸入層、卷積層、池化層、全連接層、輸出層、批歸一化層和丟棄層。其中卷積層和池化層交替出現(xiàn)若干次進(jìn)行特征提取。

圖1 本研究所構(gòu)建的1D-CNN結(jié)構(gòu)示意圖

在卷積層中，卷積核通過一組權(quán)重對前一層的輸出特征進(jìn)行卷積操作，再通過激活函數(shù)來獲得輸出特征。卷積操作的公式如式（2）所示。

式中：yl-1h表示所構(gòu)建的1D-CNN的第l-1層的第h個特征圖；ylj表示第l層的第j個特征圖；Mj表示來自上一層的輸入特征圖集合；ωlhj表示卷積核的權(quán)值矩陣；alj表示偏置；*表示卷積運(yùn)算；f（·）表示激活函數(shù)。

池化層能在保留主要特征的同時減少參數(shù)量，并能抑制過擬合。池化方式主要有最大池化和平均池化等。平均池化能保留更多的背景信息，而最大池化則能保留更多的紋理及邊緣信息。由于本研究輸入為一維信號，并沒有圖片中的背景信息，且為保留更多的邊緣信息采用了最大池化，計算公式如式（3）所示。

式中：H（·）表示降采樣函數(shù)；βlj表示第l層的第j個特征圖的降采樣參數(shù)。

全連接層將網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的分布式特征映射到樣本空間，起到分類器的作用。批歸一化層對數(shù)據(jù)進(jìn)行批量歸一化，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度。丟棄層用于防止過擬合。

在語言學(xué)中，會涉及到“遷移”一詞。對于語言學(xué)習(xí)而言，遷移即在掌握某種語言過后，學(xué)習(xí)另一種語言時會先入為主的運(yùn)用已有語言運(yùn)用的語調(diào)、發(fā)音等進(jìn)行新的學(xué)習(xí)，從而出現(xiàn)口音有部分重合的現(xiàn)象。在本次論文研究中，遷移即方言在學(xué)習(xí)普通話中的影響力。在居民從掌握的方言到普通話后來逐漸運(yùn)用到語言的習(xí)得中，表示一種語言對另一種語言的學(xué)習(xí)過程及結(jié)果產(chǎn)生的影響。

本研究所用的1D-CNN的詳細(xì)架構(gòu)及參數(shù)如表1所示。

表1 本研究中的1D-CNN的詳細(xì)架構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)設(shè)置：該網(wǎng)絡(luò)共計17層，批大小為64，學(xué)習(xí)率為0.000 1，迭代次數(shù)為100。本研究引入“早停”機(jī)制，即設(shè)定連續(xù)10次迭代損失函數(shù)的值不下降時停止模型訓(xùn)練，以防止過擬合。由于細(xì)紗機(jī)羅拉軸承故障診斷屬于多分類問題，所以本模型選用交叉熵?fù)p失函數(shù)。選用Adam優(yōu)化器，收斂速度更快，學(xué)習(xí)效果更好。試驗平臺配置：Windows 11的64位操作系統(tǒng)，CPU為i7-11800H @ 2.30GHz，GPU為NVIDIA Ge-Force RTX 3050。

2 數(shù)據(jù)采集與方法驗證

本研究為證明所提方法的有效性，采用生產(chǎn)實際中的故障羅拉軸承安裝在細(xì)紗機(jī)小樣機(jī)上進(jìn)行試驗，通過測得的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。

2.1 試驗數(shù)據(jù)集

細(xì)紗機(jī)故障軸承數(shù)據(jù)采集試驗如圖2所示，由細(xì)紗機(jī)小樣機(jī)、數(shù)據(jù)采集儀、振動傳感器及電腦組成。通過數(shù)據(jù)采集儀將吸附于羅拉軸承座上的振動傳感器采集到的振動信號實時傳輸?shù)诫娔X，采樣頻率為20.48 kHz，即每秒從輸入信號中提取并組成離散信號的采樣點數(shù)為20 480個。振動傳感器在羅拉軸承座上的安裝狀態(tài)如圖3所示。該傳感器可測得三向振動加速度信號。有理論和實踐證明，許多故障信息都顯現(xiàn)或隱含在徑向振動信號中［12］，故本研究選擇徑向振動信號進(jìn)行分析。

圖2 細(xì)紗機(jī)試驗臺

圖3 振動傳感器在羅拉軸承座上的安裝狀態(tài)

本試驗采集了4種不同健康狀態(tài)（滾針缺失、卡紗線、滾針偏斜以及正常）的羅拉軸承在細(xì)紗機(jī)小樣機(jī)上的振動加速度信號，包括4個滾針缺失軸承、2個卡紗線軸承、3個滾針偏斜軸承、1個正常軸承，這4種不同健康狀態(tài)的軸承如圖4所示。

圖4 4種不同健康狀態(tài)的羅拉軸承

受所紡紗線種類影響，細(xì)紗機(jī)羅拉軸承變轉(zhuǎn)速運(yùn)行。本試驗用到的細(xì)紗機(jī)小樣機(jī)羅拉轉(zhuǎn)速范圍為30 r/min～350 r/min。試驗中對上述每個軸承都在30 r/min、57 r/min、100 r/min、173 r/min、200 r/min、269 r/min、300 r/min、350 r/min轉(zhuǎn)速下采集狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練、驗證和測試。每個軸承每種轉(zhuǎn)速下采樣1次，每次采樣持續(xù)時間為60 s。單次采集的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)視作一個樣本，10個軸承8種轉(zhuǎn)速總計80個樣本。由于數(shù)據(jù)量相對較少模型易過擬合，采用滑動窗對樣本量進(jìn)行擴(kuò)充，如圖5所示。樣本量擴(kuò)充前后數(shù)據(jù)量對比如表2所示。經(jīng)擴(kuò)充，每個樣本可生成40個子樣本，每個窗內(nèi)包含40 960個采樣點。每個窗內(nèi)包含的采樣點個數(shù)，即窗口長度，通過式（4）確定。窗口滑動的步長L通過式（5）確定。

圖5 滑動窗口獲取子樣本示意圖

表2 樣本擴(kuò)充前后數(shù)據(jù)量對比

式中：S為每個樣本中的數(shù)據(jù)量；d為窗口長度；m為從每個樣本中獲得的子樣本數(shù)。

因細(xì)紗機(jī)羅拉軸承變轉(zhuǎn)速運(yùn)行，為保證各個轉(zhuǎn)速下窗內(nèi)的數(shù)據(jù)均涵蓋軸承至少旋轉(zhuǎn)一周的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，本研究將R設(shè)置為其最低轉(zhuǎn)速，在本試驗中為30 r/min。。

獲得子樣本之后，對其進(jìn)行劃分。將轉(zhuǎn)速為30 r/min、100 r/min、200 r/min、300 r/min、350 r/min的樣本用于構(gòu)造訓(xùn)練集及驗證集，隨機(jī)提取這5種轉(zhuǎn)速下80%的數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集，剩余20%的數(shù)據(jù)則為驗證集。轉(zhuǎn)速為57 r/min、173 r/min、269 r/min的數(shù)據(jù)為測試集，以此實現(xiàn)對于變轉(zhuǎn)速下的羅拉軸承故障診斷。

圖6和圖7為樣本擴(kuò)充后細(xì)紗機(jī)轉(zhuǎn)速為350 r/min下的4種不同健康狀態(tài)羅拉軸承的時域、頻域信號經(jīng)歸一化后的結(jié)果。

圖6 4種不同健康狀態(tài)的羅拉軸承的時域信號圖

圖7 4種不同健康狀態(tài)的羅拉軸承的頻域信號圖

從圖6中觀察到，滾針缺失與健康狀態(tài)正常的軸承的狀態(tài)監(jiān)測信號在時域上無明顯區(qū)別，幅值主要集中在0 m/s2～0.8 m/s2之間；卡紗線的軸承狀態(tài)監(jiān)測信號在時域上幅值主要集中在0.2 m/s2～0.8 m/s2之間；滾針偏斜的軸承的狀態(tài)監(jiān)測信號的幅值則主要集中在0.4 m/s2～0.8 m/s2之間。從圖7中觀察到，卡紗線與滾針偏斜的軸承頻域信號圖形狀類似，滾針缺失與正常的軸承頻域信號圖形狀類似；但卡紗線的羅拉軸承頻域圖形中，峰之間的距離相近。滾針偏斜的羅拉軸承在0.5 kHz和2 kHz左右有明顯的峰值積聚，滾針缺失和正常的羅拉軸承則都在2 kHz和4 kHz左右有明顯的峰值積聚。但因缺乏卡紗線等相關(guān)故障機(jī)理研究，無法僅依靠頻域信號判定羅拉軸承存在何種故障。因此，本研究將FFT與1D-CNN相結(jié)合進(jìn)行羅拉軸承故障診斷。所采用的1D-CNN的構(gòu)造及參數(shù)設(shè)置見1.2節(jié)。

2.2 試驗結(jié)果

試驗訓(xùn)練、驗證及測試的準(zhǔn)確率如圖8所示。其中，驗證集準(zhǔn)確率達(dá)到100%，測試集的準(zhǔn)確率也接近100%，且只需不到10次迭代就能獲得較高的準(zhǔn)確率，但訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率較低，在95%左右。這是由于添加了丟棄層。訓(xùn)練時，丟棄層隨機(jī)丟棄部分神經(jīng)元使得只有部分特征檢測器參與訓(xùn)練，造成訓(xùn)練集準(zhǔn)確率較低；驗證及測試時丟棄層自動關(guān)閉，所有特征檢測器共同使用，取得了準(zhǔn)確率較高的效果。

圖8 模型訓(xùn)練、驗證、測試準(zhǔn)確率

對在測試集上的故障診斷結(jié)果繪制混淆矩陣，如圖9所示。由圖9可見，本研究提出的方法對于卡紗線、正常及滾針偏斜的軸承分類準(zhǔn)確率都為100%，僅在滾針缺失軸承上出現(xiàn)1例分類錯誤的情況，分類準(zhǔn)確率也高達(dá)99.792%。

圖9 測試集故障診斷效果混淆矩陣圖

為比較不同的信號分析方法對羅拉軸承故障診斷的影響，選取4種信號分析方法進(jìn)行對比試驗。常用的信號分析方法包括時域、頻域和時頻域分析。其中時頻分析方法需要將一維時域信號轉(zhuǎn)化為二維時頻圖片，不適于作為1D-CNN的輸入。而滾動軸承的故障振動信號的幅頻特性比較顯著，使用頻域分析方法更為有效，常用頻域分析方法包括包絡(luò)譜（Envelope Spectrum，ES）、倒頻譜（Cepstrum，CEPS）、功率譜（Power Spectrum， PS）等。為驗證經(jīng)FFT后的頻域信號直接作為輸入時，可以避免特征提取導(dǎo)致丟失有用信息以及基于滾動軸承的幅頻特性更顯著的特點，將其與原始時域（Time Domain， TD）信號以及經(jīng)ES、CEPS、PS分析后的信號分別輸入1.2節(jié)中所述1D-CNN進(jìn)行對比試驗。試驗結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同特征提取方法準(zhǔn)確率和損失值的比較

由圖10（a）可以觀察到，經(jīng)FFT得到的頻域信號作為模型輸入時，其準(zhǔn)確率明顯高于其他4種信號分析方法。由圖10（b）可以觀察到，以FFT得到的頻域信號作為模型輸入時，經(jīng)20次迭代后驗證集上的損失值已接近于0，以時域信號作為輸入時則需要約30次迭代，其他3種方法則在模型訓(xùn)練結(jié)束時損失值仍在0.1左右。從診斷的準(zhǔn)確率和模型收斂效果來看，使用經(jīng)FFT得到的頻域信號作為模型輸入比其他方法更優(yōu)越。

支持向量機(jī)（SVM）、隨機(jī)森林、決策樹、K-近鄰（KNN）、極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）這5種機(jī)器學(xué)習(xí)分類模型被廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷領(lǐng)域，本研究在輸入均為經(jīng)FFT得到的頻域信號的情況下，將所提方法與上述5種模型進(jìn)行對比。為避免偶然性，每個模型均進(jìn)行3次試驗取平均值。各模型的診斷結(jié)果如表3所示。可以看出，本研究所提出的1D-CNN平均準(zhǔn)確率高達(dá)99.917%，明顯優(yōu)于其他5種方法。雖然在運(yùn)行時間上該方法比上述5種方法耗時多，但仍滿足企業(yè)端到端的診斷需求。

表3 不同診斷模型結(jié)果對比表

3 結(jié)論

本研究提出的基于FFT-1D-CNN的變轉(zhuǎn)速下細(xì)紗機(jī)羅拉軸承智能故障診斷方法以頻域信號直接作為故障診斷識別的依據(jù)是可行且有效的，且可以避免人工提取特征造成的部分與故障相關(guān)的信息丟失、故障診斷準(zhǔn)確率低的不足；1D-CNN能直接利用一維信號作為輸入，體現(xiàn)了較強(qiáng)的特征提取和識別能力。該方法在診斷準(zhǔn)確率上高達(dá)99.917%，診斷耗時滿足工業(yè)需求。下一步將深入研究故障程度更小時的高準(zhǔn)確度診斷，以便為制定維護(hù)行為贏得更多時間。