郭明軍， 李偉光， 趙學(xué)智， 張欣欣

(1. 廣西科技大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣西 柳州 545616； 2. 華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640)

電機(jī)自19世紀(jì)被發(fā)明以來，逐漸應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)、智能家居、汽車行業(yè)等領(lǐng)域，并深刻地改變著人們的生產(chǎn)和生活方式[1]。電機(jī)作為各類機(jī)電設(shè)備的核心動(dòng)力部件，如何確保其可靠穩(wěn)定連續(xù)運(yùn)行事關(guān)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益及人民財(cái)產(chǎn)安全，故需對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)與診斷。由于良品電機(jī)與故障電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)存在明顯差異，通過檢測(cè)電機(jī)運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)、聲音信號(hào)及電流信號(hào)等特征信號(hào)，可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的故障診斷。

王博磊等[2]對(duì)電機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)處理得到包含不同頻率成分的本征模態(tài)分量(intrinsic mode fuction,IMF)，并計(jì)算出各分量的能量比及不同頻段能量比來構(gòu)造特征向量，通過支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障的識(shí)別。蔡少輝[3]通過對(duì)電機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)譜分析，根據(jù)振動(dòng)信號(hào)中故障頻率對(duì)應(yīng)的邊帶成分實(shí)現(xiàn)故障定位。李俊卿等[4]提出利用SVD及改進(jìn)小生境遺傳算法對(duì)電機(jī)定子電流的諧波分量進(jìn)行分析，成功識(shí)別出雙饋異步電機(jī)轉(zhuǎn)子的匝間短路故障。何玉靈等[5]提出利用最大相關(guān)解卷積算法來增強(qiáng)電機(jī)振動(dòng)信號(hào)中的故障特征，成功實(shí)現(xiàn)了發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的識(shí)別。李俊卿等[6]分別從失電殘壓和擴(kuò)展Park變換中提取故障特征，然后利用支持向量機(jī)分別對(duì)兩種特征量進(jìn)行初步診斷，最后基于D-S證據(jù)理論對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行融合得出最終結(jié)論，有效提高了風(fēng)機(jī)定子匝間短路故障診斷的精度。Yan等[7]提出基于小波分析和注意機(jī)制的電機(jī)故障診斷算法，通過小波分析去除電機(jī)振動(dòng)信號(hào)的高頻噪聲，并以分解后的頻帶作為輸入，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合數(shù)據(jù)的頻帶特征，利用雙向門控環(huán)路單元融合時(shí)間序列特征，然后,注意利用注意力機(jī)制自適應(yīng)集成不同時(shí)間點(diǎn)的特征，最后，通過分類器識(shí)別實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障診斷與預(yù)測(cè)。王棟悅等[8]將負(fù)序電流差與定子徑向振動(dòng)信號(hào)的二倍頻分量分別用于訓(xùn)練支持向量機(jī)分類器，然后基于D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合作為最終的診斷結(jié)果，所提方法診斷精度比基于單一信號(hào)的方法高。范萬里[9]將利用小波分析對(duì)機(jī)車牽引電機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪，以不同特征頻率的歸一化能量比為輸入訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有效識(shí)別了電機(jī)故障類型。李強(qiáng)等[10]以小波包提取得到的異步電機(jī)故障特征向量矩陣為輸入，并利用改進(jìn)粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，可以更加快速可靠的實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障診斷。

近年來，極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)因較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的泛化性能，且能在保證學(xué)習(xí)精度的前提下情況下具有更好的學(xué)習(xí)效率，而被廣泛應(yīng)用于脈動(dòng)風(fēng)速預(yù)測(cè)[11]、旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷[12]、滾動(dòng)軸承故障診斷[13]等領(lǐng)域。ELM[14]的最大特點(diǎn)是可以隨機(jī)設(shè)定輸入與隱含層之間的連接權(quán)重，且設(shè)定后不需要像BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣不斷地反向調(diào)整，大大減少了計(jì)算量。核極限學(xué)習(xí)機(jī)[15](kernel based extreme learning machine，KELM)是基于ELM并結(jié)合核函數(shù)所提出的改進(jìn)算法，KELM 能夠在保留 ELM 優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上提高模型的預(yù)測(cè)性能。

鑒于目前有關(guān)電機(jī)故障診斷的研究多聚焦于大型電機(jī)，而有關(guān)微型電機(jī)的故障診斷則鮮有報(bào)道。因此，本文著重研究微型電機(jī)的故障診斷問題，提出一種基于KELM及電壓信號(hào)多域特征的微型電機(jī)故障診斷模型：采用EEMD對(duì)采集到的電機(jī)電壓信號(hào)進(jìn)行處理，分別計(jì)算各IMF的能量比及樣本熵特征并與電壓信號(hào)的時(shí)域及頻域特征構(gòu)成電機(jī)信號(hào)多域特征集，并以此為基礎(chǔ)建立基于KELM的電機(jī)故障診斷模型。

1 微型電機(jī)電壓信號(hào)檢測(cè)

微型電機(jī)檢測(cè)平臺(tái)如圖1所示。將微型電機(jī)與定值電阻串聯(lián)，并由深圳邁斯泰克電子有限公司生產(chǎn)的DP305型號(hào)直流穩(wěn)壓電源供電，采用研華PCI-1742U數(shù)據(jù)采集卡及LabVIEW驅(qū)動(dòng)程序?qū)崿F(xiàn)電壓信號(hào)的實(shí)時(shí)采集。

圖1 微型電機(jī)檢測(cè)平臺(tái)Fig.1 Micro motor testing platform

試驗(yàn)用微型電機(jī)(如圖2所示)由合作單位提供，包括良品電機(jī)和故障電機(jī)各100個(gè)，型號(hào)為R30-FT-50079w。電機(jī)大殼總長(zhǎng)為30.8 mm，端子間距為18.3 mm，電機(jī)直徑為24.4 mm。

圖2 待測(cè)微型電機(jī)樣品Fig.2 Sample of micro motor to be tested

利用圖1所示的檢測(cè)裝置，對(duì)標(biāo)記好類別的良品及故障電機(jī)分別進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)試結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 良品電機(jī)電壓信號(hào)Fig.3 Voltage signal of normal motor

圖4 故障電機(jī)電壓信號(hào)Fig.4 Voltage signal of fault motor

圖3為良品電機(jī)的電壓信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜圖。由圖3可知，良品電機(jī)電壓信號(hào)呈周期性脈沖變化，即在一個(gè)周期內(nèi)波峰與波谷連接處電壓值出現(xiàn)急速下降。而從良品電機(jī)電壓信號(hào)的頻譜圖中可以看出，基頻70.8 Hz的幅值最大(約為0.284 2)，除基頻外還存在高次諧波成分，頻譜成分相當(dāng)豐富。圖4為故障電機(jī)的電壓信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜圖。由圖4可知，故障電機(jī)電壓信號(hào)與圖3中的良品電機(jī)一樣也表現(xiàn)出周期性脈沖變化，兩者的時(shí)域波形特征相似，但從頻譜圖中可以看出，故障基頻減小為65.92 Hz而幅值約降為良品電機(jī)的一半(幅值約為0.153 9)，且故障電機(jī)電壓信號(hào)中出現(xiàn)了良品電機(jī)中不存在的頻率，這些頻率成分分布更加密集。由此說明，當(dāng)微型電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，其電壓信號(hào)的時(shí)域波形會(huì)發(fā)生明顯的滯后，而其頻譜成分也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，因此，可以電機(jī)電壓信號(hào)的時(shí)域特征及頻域特征為特征量來進(jìn)行故障診斷。

2 多域特征提取及篩選

2.1 時(shí)域及頻域特征

本文中需要提取的特征指標(biāo)如表1所示。表1包括9個(gè)時(shí)域特征及4個(gè)頻率特征，其中：ft1～ft6為有量綱時(shí)域特征指標(biāo)；ft7～ft9為無量綱時(shí)域特征指標(biāo)；ft10～ft13為頻域特征指標(biāo)。圖3和圖4中的良品及故障電機(jī)信號(hào)的時(shí)域及頻域特征計(jì)算結(jié)果分別如表2和表3所示。

表1 信號(hào)的時(shí)域及頻域特征Tab.1 Time and frequency domain features of signal

表2 良品電機(jī)信號(hào)的時(shí)域及頻域特征計(jì)算結(jié)果Tab.2 Time and frequency domain features of normal motor signal

表3 故障電機(jī)信號(hào)的時(shí)域及頻域特征的計(jì)算結(jié)果Tab.3 Time and frequency domain features of fault motor signal

2.2 時(shí)頻域特征

由于本文中電機(jī)電壓信號(hào)是具有明顯的非線性非平穩(wěn)特征，為了更好的刻畫電機(jī)的變化規(guī)律，采用EEMD算法處理電機(jī)信號(hào)，得到包含不同時(shí)頻域特征的IMF，然后分別計(jì)算各分量的能量比及樣本熵特征。

2.2.1 能量比

由前文分析可知，良品電機(jī)與故障電機(jī)電機(jī)信號(hào)的頻譜特征存在差異，信號(hào)在不同頻率處的幅值大小明顯不同，而幅值差能夠表征電機(jī)的故障狀態(tài)。假設(shè)原始信號(hào)的能量為E0，Ej為第j個(gè)IMF的能量，則能量比定義為En。

(1)

(2)

2.2.2 樣本熵

樣本熵可以量化表達(dá)非線性時(shí)間序列，適合旋轉(zhuǎn)機(jī)械信號(hào)的分析。假設(shè)時(shí)間序列的長(zhǎng)度為N，維數(shù)為m，相容極限為r，則樣本熵的計(jì)算過程為：

將原始信號(hào)重構(gòu)為m維矢量

X(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)]

(3)

式中，i=1,2,…,N-m+1。

計(jì)算任意兩個(gè)矢量之間的距離

(4)

(5)

(6)

(7)

在實(shí)計(jì)算中N為有限值時(shí)，樣本熵可以由式(8)估算

(8)

2.2.3 時(shí)頻特征篩選

對(duì)電機(jī)信號(hào)進(jìn)行EEMD處理可以得到多個(gè)IMF，由于每個(gè)分量包含的特征信息量不一樣。因此本文采用相關(guān)系數(shù)cc來衡量各IMF與原始電壓信號(hào)的相關(guān)程度，并且設(shè)定閾值ccr為0.5，篩選出相關(guān)系數(shù)大于ccr的前3個(gè)分量進(jìn)行能量比和樣本熵特征的計(jì)算。

(9)

式中：cov(i,j)為序列i,j之間的協(xié)方差；Var[i],Var[j]為對(duì)應(yīng)序列的方差。

為了說明時(shí)頻特征的基本篩選過程，分別對(duì)圖3及圖4中的信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖5 良品電機(jī)電壓信號(hào)EEMD分解結(jié)果Fig.5 EEMD result of voltage signal of normal motor

圖6 故障電機(jī)電壓信號(hào)EEMD分解結(jié)果Fig.6 EEMD result of voltage signal of faultnormal motor

分別計(jì)算圖5中各IMF的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，第1、第6、第7個(gè)IMF的相關(guān)系數(shù)都在閾值之上，因此選IMF1，IMF6，IMF7來計(jì)算樣本熵和能量比特征(結(jié)果列于表4中)。由于不同良品電機(jī)的信號(hào)特征相似，故對(duì)于其余的良品電機(jī)均按此選此3個(gè)IMF來計(jì)算相應(yīng)的時(shí)頻特征。

圖7 良品電機(jī)的各IMF相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.7 Correlation coefficient of each IMF components of the normal motor

分別計(jì)算圖6中故障電機(jī)信號(hào)的各IMF的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，第1、第6、第7個(gè)IMF的相關(guān)系數(shù)都在閾值ccr之上，因此選IMF1，IMF6，IMF7來計(jì)算樣本熵和能量比特征(結(jié)果列于表4中)。由于不同故障電機(jī)的信號(hào)特征相似，故對(duì)于其余的故障電機(jī)均選此3個(gè)IMF來計(jì)算相應(yīng)的時(shí)頻特征。

圖8 故障電機(jī)的各IMF相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.8 Correlation coefficient of each IMF components of the fault motor

表4 電壓信號(hào)的時(shí)頻特征計(jì)算結(jié)果Tab.4 The calculation results of voltage signal time-frequency characteristics

3 微型電機(jī)故障診斷方法及流程

3.1 KELM基本原理及參數(shù)優(yōu)化

ELM在訓(xùn)練前通過隨機(jī)初始化連接權(quán)重及閾值參數(shù)，不需要像BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣不斷地反向調(diào)整，大大減少了計(jì)算量。而將核函數(shù)與ELM相結(jié)合的改進(jìn)模型KELM，在保留 ELM 優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上能極大提高模型的預(yù)測(cè)性能。

本文中KELM模型中的核函數(shù)采用RBF核函數(shù)，其表達(dá)式為

(10)

式中，γ為核系數(shù)。

KELM的目標(biāo)函數(shù)為

(11)

式中:h(x)，H為隱藏層輸出;C為懲罰系數(shù);Y為期望輸出。

fi=fmin+(fmax-fmin)*α

(12)

(13)

(14)

通過局部搜索隨機(jī)產(chǎn)生新的局部解

對(duì)于《印度之行》這部小說，不同的文學(xué)評(píng)論家持有不同的看法。但是多數(shù)人都贊同洛奇的看法：《印度之行》不僅具有現(xiàn)實(shí)主義小說的特點(diǎn)，還善用象征手法，也可稱之為一部象征主義小說。另外，《印度之行》這部作品擁有豐富的象征意蘊(yùn)，不僅書名和人名具有象征性，而且小說的結(jié)構(gòu)也具有一定的象征性。

xnew=xold+εAt

(15)

根據(jù)回聲定位原理調(diào)整更新聲波的響度和頻率參數(shù)

(16)

(17)

式中:λ∈(0,1)為聲波衰減系數(shù);μ>0為脈沖頻度系數(shù)。

3.2 電機(jī)故障診斷試驗(yàn)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于自主搭建的微型電機(jī)檢測(cè)平臺(tái)(見圖1)，測(cè)試對(duì)象為良品電機(jī)與故障電機(jī)各100個(gè)，按照3∶2的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，即訓(xùn)練集包含60個(gè)良品電機(jī)樣本和60個(gè)故障電機(jī)樣本，測(cè)試集包含40個(gè)良品電機(jī)樣本和40個(gè)故障電機(jī)樣本。圖9為電機(jī)故障診斷流程。

圖9 電機(jī)故障診斷流程Fig.9 The process of motor fault diagnosis

步驟1樣本集構(gòu)造。對(duì)采集到的電機(jī)信號(hào)，分別計(jì)算其時(shí)域、頻域及時(shí)頻域特征，并由計(jì)算得到的每個(gè)信號(hào)的9個(gè)時(shí)域特征、4個(gè)頻率特征及6個(gè)時(shí)頻域特征組成維度為200×19的多域特征集并進(jìn)行歸一化處理；然后，按照3∶2的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，即訓(xùn)練集包含60個(gè)良品電機(jī)樣本和60個(gè)故障電機(jī)樣本，測(cè)試機(jī)包含40個(gè)良品電機(jī)樣本和40個(gè)故障電機(jī)樣本。

步驟2模型訓(xùn)練及參數(shù)優(yōu)化。以訓(xùn)練集的錯(cuò)誤率為適應(yīng)度函數(shù)，采用BA算法優(yōu)化KELM模型的核系數(shù)及懲罰因子(γ,C)，結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，適應(yīng)度值在整個(gè)迭代過程中都為0.125，說明采用BA算法在第一次迭代中就獲得了最優(yōu)解，此時(shí)最優(yōu)參數(shù)組合為(γbest,Cbest)∶(394.170 0,1.284 2)。保持其余參數(shù)不變，代入上述最優(yōu)值即可得到優(yōu)化的KELM模型。

圖10 BA算法優(yōu)化KELM參數(shù)的適應(yīng)度曲線Fig.10 The fitness curve of KELM parameters optimized by BA algorithm

步驟3模型測(cè)試。分別以訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本為輸入，對(duì)BA-KELM的優(yōu)化模型進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，訓(xùn)練集準(zhǔn)確率達(dá)到100%，測(cè)試集的準(zhǔn)確率為98.75%，說明BA-KELM優(yōu)化模型的泛化性能很好。

圖11 基于BA- KELM優(yōu)化模型的電機(jī)診斷結(jié)果Fig.11 Diagnosis results based on BA-KELM optimization model

為了進(jìn)一步說明此問題，將數(shù)據(jù)樣本按照不同的比例進(jìn)行劃分，然后按照?qǐng)D9中的步驟進(jìn)行電機(jī)故障診斷，結(jié)果列于表5中。由表5可知，在不同的樣本集劃分方式下，測(cè)試集的準(zhǔn)確率最低值都達(dá)到96.67%，進(jìn)一步說明了BA-KELM優(yōu)化模型的泛化性能很好。

表5 不同樣本集劃分比例下的診斷結(jié)果Tab.5 Diagnosis results under different proportion of sample set partition

3.3 對(duì)比試驗(yàn)

采用相同的數(shù)據(jù)集對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM、ELM及KELM模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試作為對(duì)比，10次重復(fù)性試驗(yàn)的診斷結(jié)果(以準(zhǔn)確率為評(píng)價(jià)指標(biāo))如圖12所示。由圖12可知，5種模型中BA-KELM在各次試驗(yàn)中的準(zhǔn)確率都是最高的98.75%，BA-KELM，KELM，ELM，BP，SVM模型的平均準(zhǔn)確率分別為98.75%，95%，94.5%，92.67%，53.75%。

圖12 不同模型電機(jī)故障診斷結(jié)果Fig.12 Motors fault diagnosis results of different models

4 結(jié) 論

本文對(duì)微型電機(jī)故障檢測(cè)方法進(jìn)行了研究：搭建了微型電機(jī)信號(hào)檢測(cè)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了微型電機(jī)電壓信號(hào)的監(jiān)測(cè)與采集。為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障檢及提高診斷精度，克服傳統(tǒng)基于單域特征診斷方法的缺陷，構(gòu)造包含電機(jī)信號(hào)的時(shí)域特征、頻域特征及時(shí)頻域特征的多域特征集(其中時(shí)頻域特征是用基于相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則篩選EEMD處理電機(jī)信號(hào)得到的IMF計(jì)算得到的能量比和樣本熵特征)，并采用蝙蝠算法對(duì)KELM模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。試驗(yàn)結(jié)果表明，基于BA-KELM模型的準(zhǔn)確率達(dá)98.75%，且在不同樣本集劃分方式下的測(cè)試結(jié)果都很好，說明了該方法的泛化性能優(yōu)秀。對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果表明，BA-KELM模型的診斷性能比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM及未經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的KELM模型更好。

本文研究為微型電機(jī)故障檢測(cè)提供了一種可行方案，極大彌補(bǔ)了該領(lǐng)域的空白。下階段將在本階段的微型電機(jī)故障檢測(cè)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究不同故障類型微型電機(jī)的模式識(shí)別問題。