林雨荷 譚涌波 余駿皓 樊佳樂

1. 南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室/氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心/南京信息工程大學(xué)中國氣象局氣溶膠-云-降水重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，南京，210044

2. 中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/雷電物理和防護(hù)工程實(shí)驗(yàn)室，北京，100081

1 引 言

地閃是一類常見且危害較大的閃電（Rakov，et al，2003），上行先導(dǎo)（UL，Upward Leader）和下行先導(dǎo)（DL，Downward Leader）的起始、發(fā)展及連接過程備受關(guān)注（Rakov，et al，2019）。建筑物因其對(duì)社會(huì)生活的重要性及高雷擊率，常被學(xué)者作為研究對(duì)象（Jiang，et al，2020；Saba，et al，2017）。下行先導(dǎo)迫近將使地面尖端物體表面一點(diǎn)或多點(diǎn)處的電場(chǎng)增強(qiáng)至周圍空氣的擊穿閾值，從而始發(fā)一個(gè)或多個(gè)向上發(fā)展的先導(dǎo)（郄秀書等，2013），后者被稱為多上行先導(dǎo)（MULs，Multiple Upward Leaders）。

早期學(xué)者利用條紋攝像機(jī)觀測(cè)到上行先導(dǎo)的存在（McEachron，1939）。但是受限于當(dāng)時(shí)的觀測(cè)技術(shù)，記錄的大多是單上行先導(dǎo)，即使能捕捉到多上行先導(dǎo)，也未能記錄到先導(dǎo)發(fā)展的全部過程（Idone，1990；McEachron，1939）。隨著攝像技術(shù)的發(fā)展，有關(guān)學(xué)者借助高速攝像機(jī)，通過對(duì)地閃觀測(cè)資料的整理和分析發(fā)現(xiàn)多上行先導(dǎo)普遍存在（齊奇等，2020；吳姍姍等，2019；Cummins，et al，2018）。在一次地閃中，多上行先導(dǎo)可始發(fā)于不同建筑物、同 一 建 筑 物（Lu，et al，2012；Saba，et al，2017；Warner，2012）或始發(fā)于地面（Cummins，et al，2018）。下行先導(dǎo)與首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)（FUL）連接，或是擊中后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)（SUL）的情況都普遍存在（Gao，et al，2014；Lu，et al，2015；Qi，et al，2019）。近年來，隨著光學(xué)觀測(cè)技術(shù)的進(jìn)一步提高，越來越多的閃電精細(xì)化結(jié)構(gòu)及閃擊過程的細(xì)節(jié)得以記錄（Qi，et al，2016），這為深入研究閃電提供了事實(shí)依據(jù)。由于光學(xué)觀測(cè)易受到遮擋導(dǎo)致數(shù)據(jù)的原始積累欠缺，加之觀測(cè)工作無法進(jìn)行敏感性試驗(yàn)，難以定量地判斷各種因素的具體影響。為了解釋實(shí)際觀測(cè)現(xiàn)象，與光學(xué)資料相互補(bǔ)充建立仿真模型很有必要。

用于研究地閃過程的模型主要有物理模型、電氣模型及隨機(jī)模型。物理模型（Becerra，et al，2008；Lalande，et al，2012）采用流注理論，考慮先導(dǎo)頭部形狀、通道感應(yīng)電荷、電暈區(qū)等與實(shí)際物理起電過程相關(guān)的小尺度參數(shù) ，其模擬出的下行先導(dǎo)多是垂直無分叉的形態(tài)。電氣模型能模擬建筑物的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，多用于研究雷擊次數(shù)及屏蔽效應(yīng)（Yahyaabadi，et al，2012），但其模擬的先導(dǎo)形態(tài)與實(shí)際差異較大。由于閃電的空間形態(tài)特征對(duì)地閃連接過程的影響不可忽略，鑒于隨機(jī)模型可以再現(xiàn)有分叉的地閃全過程，模擬閃電通道的精細(xì)結(jié)構(gòu)、空間形態(tài)、閃電通道的發(fā)展路徑等 （任曉毓等，2011；Jiang，et al，2020；Mansell，et al，2002；Tan，et al，2019），本研究選用隨機(jī)模型進(jìn)行近地面地閃過程的數(shù)值模擬。

任曉毓等（2011）、吳姍姍等（2019）、Jiang等（2020）通過建立二維隨機(jī)模型在先導(dǎo)連接過程、落雷點(diǎn)及保護(hù)距離等方面展開了研究工作。二維隨機(jī)模型已經(jīng)能模擬出多上行先導(dǎo)（Jiang，et al，2020），但Jiang等（2020）并未對(duì)其進(jìn)行深入探討。余駿皓等（2020）建立了多上行先導(dǎo)三維隨機(jī)模型以進(jìn)行近地面地閃過程的模擬。該參數(shù)化方案中未考慮雷暴云帶來的背景電場(chǎng)以及正、負(fù)先導(dǎo)發(fā)展速度比，且在模擬過程中會(huì)高估下行先導(dǎo)對(duì)上行先導(dǎo)始發(fā)過程的影響。這是因?yàn)橛囹E皓等（2020）未對(duì)符合發(fā)展條件的通道點(diǎn)進(jìn)行篩選，通道點(diǎn)一旦產(chǎn)生，永不消失，最終導(dǎo)致模擬出的下行先導(dǎo)通道分支過多，這與實(shí)際觀測(cè)到的事實(shí)不符（Qi，et al，2016）。模擬過程中不同空間形態(tài)的下行先導(dǎo)通過影響環(huán)境電場(chǎng)（Iudin，et al，2017；Mansell，et al，2002）進(jìn)而影響始發(fā)上行先導(dǎo)的時(shí)間、始發(fā)上行先導(dǎo)的數(shù)量以及閃擊距離等。鑒于此，為了更好地研究上行先導(dǎo)的起始及發(fā)展過程，對(duì)原有模型進(jìn)行調(diào)整和完善很有必要。綜上，本研究對(duì)余駿皓等（2020）建立的多上行先導(dǎo)三維隨機(jī)模型進(jìn)行改進(jìn)，基于改進(jìn)后的模型開展大量敏感性試驗(yàn)以探究上行先導(dǎo)起始及發(fā)展過程中所呈現(xiàn)的規(guī)律，并給出初步分析結(jié)果。

2 模式介紹

本工作在已有模型（余駿皓等，2020）的基礎(chǔ)上，對(duì)模式中上、下行先導(dǎo)模塊以及背景電場(chǎng)部分進(jìn)行調(diào)整和完善，使模擬結(jié)果能更好地再現(xiàn)地閃連接的精細(xì)化過程。

由于地閃中90%以上為負(fù)地閃（Rakov，et al，2003），因而只進(jìn)行負(fù)地閃連接過程的數(shù)值模擬。在模擬域頂部先設(shè)置一段長為25 m，初始電位為-25 MV的下行負(fù)先導(dǎo)初始端（任曉毓等，2011；譚涌波等，2015）?？紤]到模式中邊界效應(yīng)對(duì)模擬結(jié)果的影響，下行先導(dǎo)的初始位置在模擬域頂端一定范圍內(nèi)隨機(jī)選取。先導(dǎo)通道被認(rèn)為是具有500 V/m內(nèi)部壓降的導(dǎo)體（Tan，et al，2006）。本模型中，下行先導(dǎo)除了第一步發(fā)展僅能在通道頭部周圍選擇，后續(xù)發(fā)展點(diǎn)均可在滿足下行負(fù)先導(dǎo)傳播閾值220 kV/m（Becerra，et al，2008；Helsdon，et al，1992）的通道點(diǎn)附近按其電場(chǎng)值的權(quán)重進(jìn)行選取，以模擬出下行先導(dǎo)多分叉的特點(diǎn)。

高速攝像機(jī)捕捉到閃電通道周圍伴隨有許多空中先導(dǎo)，只有當(dāng)空中先導(dǎo)的電場(chǎng)增強(qiáng)作用足以維持通道發(fā)展時(shí)，該空中先導(dǎo)才會(huì)與主通道相連促使閃電通道延伸，不滿足條件的空中先導(dǎo)將消失（Qi，et al，2016）。原有模型未考慮以上觀測(cè)事實(shí)，保留所有的閃電通道點(diǎn)及其帶來的電場(chǎng)影響，這使得原模型模擬的下行先導(dǎo)分支過多，導(dǎo)致上行先導(dǎo)過早被觸發(fā)或是觸發(fā)多上行先導(dǎo)過于頻繁。為了解決上述問題，新模型增加了下行負(fù)先導(dǎo)通道點(diǎn)篩選模塊。下行先導(dǎo)每發(fā)展一步后都對(duì)現(xiàn)有的所有通道點(diǎn)進(jìn)行判斷，剔除在一定時(shí)間內(nèi)停滯發(fā)展的通道點(diǎn)，同時(shí)消除該通道點(diǎn)對(duì)環(huán)境電場(chǎng)的影響。若被消除的通道點(diǎn)在閃電后續(xù)發(fā)展中再次滿足傳播條件，允許其再次出現(xiàn)。如圖1所示，下行先導(dǎo)中的藍(lán)色部分為剔除停滯發(fā)展的通道點(diǎn)后的閃電通道，紫色部分為被剔除的下行先導(dǎo)通道點(diǎn)。

圖1 一次地閃模擬示意 （模擬域頂端紅點(diǎn)代表下行先導(dǎo)隨機(jī)起始位置，下行先導(dǎo)末端黑色段代表最后一跳）Fig. 1 Simulation of cloud-to-ground lightning （the red dot at the top represents the random initial position of the DL，and the black segment at the end of the DL represents the final jump）

現(xiàn)實(shí)中雷暴云會(huì)引發(fā)其下方區(qū)域的環(huán)境背景電場(chǎng)變化。假設(shè)本模型的模擬域位于一個(gè)固定的雷暴云之下，在沒有建筑物和正、負(fù)先導(dǎo)通道存在的情況下，背景電場(chǎng)下邊界場(chǎng)強(qiáng)設(shè)為-5 kV/m，上邊界場(chǎng)強(qiáng)設(shè)為-90 kV/m，背景電場(chǎng)強(qiáng)度由下至上遞增分布（Biagi，et al，2011；Chauzy，et al，1991）。觀測(cè)資 料（Lu，et al，2012；Saba，et al，2017；Warner，2012）表明上行先導(dǎo)在傳播過程中幾乎不存在分支。因此，上行先導(dǎo)的每一個(gè)后續(xù)發(fā)展點(diǎn)只可在其頭部周圍環(huán)境點(diǎn)中隨機(jī)選擇，起始閾值設(shè)為250 kV/m（MacGorman，et al，2001；Mansell，et al，2002），模式中上行先導(dǎo)在連接過程發(fā)生之前不會(huì)停滯發(fā)展。通常先導(dǎo)的觸發(fā)閾值大于傳播閾值（Helsdon，et al，1987；Iudin，et al，2017；Williams，et al，1985），因此設(shè)上行正先導(dǎo)傳播閾值為150 kV/m（Griffiths，et al，1976；Helsdon，et al，1992；Tao，et al，2009）。根據(jù)光學(xué)觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置模式中正、負(fù)先導(dǎo)傳播速度比為1∶4，即下行負(fù)先導(dǎo)每發(fā)展4步，上行正先導(dǎo)發(fā) 展1步（任曉 毓等，2011；Becerra，et al，2008；Yokoyama，et al，1990）。正、負(fù)先導(dǎo)以1∶4的速度循環(huán)發(fā)展，每發(fā)展一步都進(jìn)行全域的電位重解，并計(jì)算下行先導(dǎo)頭部與上行先導(dǎo)所有通道點(diǎn)之間的電場(chǎng)值，若有達(dá)到連接閾值（500 kV/m）（Becerra，et al，2008；Dellera，et al，1990；Jiang，et al，2020）則完成連接。本模型中地面、建筑物、先導(dǎo)通道以及模擬域上邊界均滿足Dirichlet邊界條件，模擬域的側(cè)邊界滿足Neumann邊界條件。

選取的模擬區(qū)域?yàn)?000 m×1000 m×1500 m，分辨率為5 m×5 m×5 m。在模擬域中心放置一座長寬恒為50 m的孤立建筑物（圖1），其高度從100 m開始，以100 m等間距增加到600 m。在這6個(gè)高度下，分別模擬300次，總計(jì)1800個(gè)模擬個(gè)例。

3 結(jié)果與分析

3.1 對(duì)比試驗(yàn)

為對(duì)比改進(jìn)后參數(shù)化方案的模擬效果，文中首先選取相同參數(shù)（下行負(fù)先導(dǎo)初始位置在405 m×415 m×1500 m處，地面建筑物高度為400 m），分別采用改進(jìn)后的模型與舊模型進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。圖2分別給出新、舊模型模擬出的地閃結(jié)果。

就下行負(fù)先導(dǎo)而言，圖2b中閃電分支數(shù)相比圖2a大幅度減少，閃電主通道較為光滑。后者在下行先導(dǎo)發(fā)展過程中總共出現(xiàn)了2679個(gè)通道點(diǎn)，剔除其中1885個(gè)停滯發(fā)展的通道點(diǎn)，僅保留其中794個(gè)閃電通道點(diǎn)。前者保留了全部2745個(gè)閃電通道點(diǎn)，對(duì)環(huán)境電場(chǎng)的影響遠(yuǎn)大于后者。由于下行先導(dǎo)每個(gè)現(xiàn)存通道點(diǎn)均會(huì)改變環(huán)境電位分布進(jìn)而影響下行先導(dǎo)后續(xù)發(fā)展點(diǎn)的選擇（任曉毓等，2011；Iudin，et al，2017；Mansell，et al，2002；Tan，et al，2019），因此新、舊模型模擬出的下行先導(dǎo)的空間形態(tài)不同。圖2a中下行先導(dǎo)有兩個(gè)分支較多的主通道，圖2b中下行先導(dǎo)為一個(gè)分支較少的主通道伴隨著一個(gè)主分支。

圖2 模型模擬結(jié)果的對(duì)比 （a. 舊，b. 新）Fig. 2 Cloud-to-ground lightning simulated by the old （a） and new （b） models

閃擊距離是地閃連接過程中的重要參量，本研究采用的閃擊距離定義為：上行連接先導(dǎo)從被雷擊物體上始發(fā)的瞬間，被雷擊物體與下行先導(dǎo)頭部之間的距離（齊奇等，2020）。閃擊距離及觸發(fā)上行先導(dǎo)的數(shù)量受閃電空間形態(tài)特征影響。下行先導(dǎo)通道點(diǎn)數(shù)的減小意味著閃電對(duì)建筑物頂角電場(chǎng)的加強(qiáng)作用減弱，尖端電場(chǎng)更難達(dá)到觸發(fā)閾值，即上行先導(dǎo)觸發(fā)更慢，多上行先導(dǎo)更難始發(fā)。如圖2a所示，建筑物上始發(fā)了多上行先導(dǎo)，閃擊距離為293.10 m。圖2b表明新模型在此參數(shù)條件下只能觸發(fā)單上行先導(dǎo)，且閃擊距離明顯小于前者，為166.90 m。兩種模型模擬的上行先導(dǎo)在完成連接之前不會(huì)停止發(fā)展，因此越早被觸發(fā)的上行先導(dǎo)，其發(fā)展長度越長。圖2a中先后起始的上行先導(dǎo)長度分別為250.24和59.68 m，圖2b中單先導(dǎo)長度為23.30 m。

可見，在一個(gè)工作日內(nèi)，A1類機(jī)床安排1臺(tái)來生產(chǎn)零件B1、安排2臺(tái)來生產(chǎn)零件B2,A2類2臺(tái)機(jī)床只生產(chǎn)零件B1,A3類4臺(tái)機(jī)床只生產(chǎn)零件B2．零件B1共生產(chǎn)90件，零件B2共生產(chǎn)132件，按2∶3將零件裝配成產(chǎn)品時(shí)最大產(chǎn)量仍為44件．將上述最優(yōu)解整理為企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)方案，如下表3．

3.2 模擬結(jié)果

通過對(duì)比試驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，新參數(shù)化方案模擬得到的負(fù)地閃連接過程在下行先導(dǎo)空間形態(tài)、上行先導(dǎo)觸發(fā)時(shí)間、閃擊距離等參量上都與舊模型有明顯區(qū)別。新模型在一定程度上解決了舊模型因?yàn)槟M的下行先導(dǎo)分叉過多而造成的下行先導(dǎo)對(duì)上行先導(dǎo)起始影響的高估這一問題。為了進(jìn)一步探究單建筑物負(fù)地閃連接過程中存在的規(guī)律，基于新模型開展了大量的敏感性試驗(yàn)（試驗(yàn)方案見模式介紹），并給出初步分析結(jié)果。

新模型模擬出的下行先導(dǎo)空間形態(tài)多樣，存在只有一個(gè)主通道的下行先導(dǎo)（圖3c、d）或有多個(gè)明顯主分支的下行先導(dǎo)（圖3a、b），下行先導(dǎo)的發(fā)展方向有豎直向下（圖3c）和傾斜向下（圖3b）兩種。正先導(dǎo)在向上發(fā)展的過程中被負(fù)先導(dǎo)吸引，先導(dǎo)通道普遍向下行先導(dǎo)方向偏移。受下行先導(dǎo)空間形態(tài)影響，單建筑物負(fù)地閃連接過程模擬結(jié)果可分為兩種：閃電擊中建筑物（圖3a、b）和閃電擊地（圖3c、d）。在這兩種情況下都存在建筑物觸發(fā)單個(gè)上行先導(dǎo)（圖3a、c）或多個(gè)上行先導(dǎo)（圖3b、d）的案例。值得注意的是，閃電擊地時(shí)地面上同樣會(huì)始發(fā)長度較短的上行先導(dǎo)，與觀測(cè)相符（Cummins，et al，2018）。

圖3 單建筑物中地閃情況模擬 （閃電擊中建筑物：a. 建筑物始發(fā)單個(gè)上行先導(dǎo)，下行先導(dǎo)豎直向下發(fā)展并伴隨兩個(gè)明顯主分支；b.建筑物始發(fā)多個(gè)上行先導(dǎo)，下行先導(dǎo)的一個(gè)主分支傾斜向下發(fā)展。閃電擊地：c. 建筑物始發(fā)單個(gè)上行先導(dǎo)，閃電豎直向下發(fā)展；d. 建筑物始發(fā)多個(gè)上行先導(dǎo)，閃電豎直向下發(fā)展）Fig. 3 Simulation of cloud-to-ground lightning in a single structure （Lightning strikes the structure： a. a single UL initiates from the structure，and the DL with two main branches goes straight down；b. MULs initiate from the structure，and one of the DL branches slopes down. Lightning strikes the ground： c. a single UL initiates from the structure，and the lightning channel goes straight down；d. MULs initiate from the structure，and the lightning channel goes straight down）

本研究重點(diǎn)關(guān)注地閃連接過程中建筑物觸發(fā)單個(gè)上行先導(dǎo)或是多個(gè)上行先導(dǎo)的情況，此時(shí)閃電可能擊中建筑物或擊地。改變建筑物高度進(jìn)行6×300次敏感性試驗(yàn)，提取上行先導(dǎo)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制圖4—6。

從不同建筑物高度下建筑物觸發(fā)上行先導(dǎo)的頻次統(tǒng)計(jì)結(jié)果（圖4）可見，隨著建筑物增高，上行先導(dǎo)始發(fā)頻次增多，當(dāng)其高度超過200 m時(shí)，地閃過程都會(huì)出現(xiàn)上行先導(dǎo)（綠柱）。其中，觸發(fā)單個(gè)上行先導(dǎo)的次數(shù)隨建筑物增高總體呈下降趨勢(shì)（藍(lán)柱），觸發(fā)多個(gè)上行先導(dǎo)頻次與建筑物高度的正相關(guān)關(guān)系明顯（橙柱）。這是因?yàn)楦呓ㄖ镯敹溯^大的電場(chǎng)畸變系數(shù)將以更大的倍數(shù)放大下行先導(dǎo)及雷暴云對(duì)建筑物頂角電場(chǎng)的正向影響（郭秀峰等，2013），其中雷暴云帶來的背景電場(chǎng)強(qiáng)度從地面向上遞增分布（Biagi，et al，2011；Chauzy，et al，1991），越高的建筑物頂部受雷暴云影響越大，這使得高建筑物頂角電場(chǎng)更容易達(dá)到觸發(fā)閾值，從而導(dǎo)致高建筑物上更容易起始上行先導(dǎo)。而建筑物上始發(fā)單個(gè)上行先導(dǎo)頻次和始發(fā)多個(gè)上行先導(dǎo)頻次隨建筑物增高呈現(xiàn)相反的規(guī)律，這與不同高度組下對(duì)應(yīng)的雷電閃擊距離及正、負(fù)先導(dǎo)發(fā)展情況有關(guān)，后文將進(jìn)一步分析其成因。綜上，圖4中單個(gè)、多個(gè)上行先導(dǎo)觸發(fā)次數(shù)與建筑物高度間規(guī)律性顯著，說明即使在各個(gè)高度組下正、負(fù)先導(dǎo)因其多樣的空間形態(tài)從而對(duì)建筑物頂端電場(chǎng)的影響有較強(qiáng)隨機(jī)性，但建筑物高度在始發(fā)多個(gè)上行先導(dǎo)的影響因素中所占權(quán)重依舊很大。

圖4 不同建筑物高度下觸發(fā)上行先導(dǎo)頻次 （藍(lán)色柱表示觸發(fā)單個(gè)上行先導(dǎo)次數(shù)，橙色柱表示觸發(fā)多個(gè)上行先導(dǎo)次數(shù)，綠色柱表示觸發(fā)上行先導(dǎo)總次數(shù)）Fig. 4 Frequencies of initiating UL from structures with different heights （blue columns represent the frequency of initiating only one UL，orange columns represent the frequency of initiating MULs，and green columns represent the total frequency of initiating UL）

閃擊距離及上行先導(dǎo)長度是地閃連接過程中的重要參量。不同于單上行先導(dǎo)模型，在新模型中閃擊距離不總是由首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)決定，這是因?yàn)槎嗌闲邢葘?dǎo)模型能再現(xiàn)觀測(cè)中常見的閃電擊中后續(xù)始發(fā)上行先導(dǎo)的現(xiàn)象（Gao，et al，2014；Lu，et al，2015）。從統(tǒng)計(jì)的不同建筑物高度下對(duì)應(yīng)的閃擊距離及上行先導(dǎo)長度（圖5）可見，建筑物高度與閃擊距離成正相關(guān)（圖5a），原因是越高的建筑物伴隨著越強(qiáng)的電場(chǎng)畸變 （郭秀峰等，2013），其頂角電場(chǎng)更容易達(dá)到上行先導(dǎo)的觸發(fā)閾值，因此允許閃電在距離建筑物較遠(yuǎn)的位置或是在其發(fā)展步數(shù)較少時(shí)能觸發(fā)上行先導(dǎo)，對(duì)應(yīng)的閃擊距離越大。圖5b表明上行先導(dǎo)長度隨建筑物高度增高而增大，長度數(shù)值大部分分布在5—200 m，高建筑物上偶爾也會(huì)出現(xiàn)長度超過400 m的上行先導(dǎo)。需指出的是，受限于本次敏感試驗(yàn)設(shè)置的下行先導(dǎo)初始電位及模擬域的大小，且模擬結(jié)果中包含大量閃電擊地的情況，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)的閃擊距離及上行先導(dǎo)長度在具體數(shù)值上比觀測(cè)結(jié)果小，但更高建筑物上的雷電閃擊距離、上行先導(dǎo)長度更大這一規(guī)律與觀測(cè)相符（呂偉濤等，2020；齊奇等，2020），因此，本模型具有一定的合理性。

圖5 不同建筑物高度下閃擊距離 （a） 及上行先導(dǎo)長度 （b） 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig. 5 Statistical results of striking distance （a） and UL length （b） for different structure heights

上行先導(dǎo)長度的增幅在建筑物高度超過300 m以后減緩，原因是此時(shí)始發(fā)多上行先導(dǎo)的頻次多，且同一次地閃中始發(fā)多上行先導(dǎo)間長度差較大，因此統(tǒng)計(jì)所有上行先導(dǎo)的長度雖然總趨勢(shì)依舊隨建筑物高度的增高而增大，但增幅減小。

圖6 首個(gè)始發(fā)與后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)間起始時(shí)間差隨建筑物高度的變化Fig. 6 Variation of the initial time difference between FUL and SUL with structure height

圖7為分別選取兩個(gè)不同高度建筑物的連接個(gè)例，其中圖7b、d分別為7a、c所示個(gè)例對(duì)應(yīng)的建筑物尖端電場(chǎng)隨下行先導(dǎo)延伸的變化情況，NO1—NO4為建筑物的4個(gè)頂角。個(gè)例1中建筑物高度為200 m，多上行先導(dǎo)長度相近（圖7a）。首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)始發(fā)前，建筑物4個(gè)頂角的電場(chǎng)強(qiáng)度隨著下行先導(dǎo)的發(fā)展呈指數(shù)型增長，其中NO3、NO2的頂角電場(chǎng)幾乎同時(shí)達(dá)到觸發(fā)閾值。首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)從NO3始發(fā)后，NO2的電場(chǎng)增幅幾乎不變，直至其觸發(fā)后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)（圖7b）。個(gè)例2所示建筑物高度為600 m，多上行先導(dǎo)長度差值大（圖7c）。如圖7d所示，NO3的電場(chǎng)優(yōu)先達(dá)到觸發(fā)閾值后始發(fā)首個(gè)上行先導(dǎo)，NO4電場(chǎng)強(qiáng)度變化由初始短暫的負(fù)增長轉(zhuǎn)變?yōu)榫徛恼鲩L，這使得NO4觸發(fā)后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)需要更長的時(shí)間，從而導(dǎo)致首個(gè)始發(fā)與后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)間的起始時(shí)間差變大。

圖7 與首個(gè)始發(fā)和后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)間起始時(shí)間差相關(guān)的個(gè)例 （a. 建筑物高200 m，c. 建筑物高600 m，b、d分別為a、c所示個(gè)例對(duì)應(yīng)的建筑物頂角電場(chǎng)強(qiáng)度隨下行先導(dǎo)延伸的變化情況，NO1—NO4分別表示建筑物的4個(gè)頂角）Fig. 7 Two cases related to initial time difference between FUL and SUL （a. 200 m，c. 600 m，b，d are the electric field changes of top corners with the DL steps corresponding to the cases shown in a and c respectively，NO1—NO4 are the four top corners of the structure）

大量模擬結(jié)果表明，在首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)出現(xiàn)之前，建筑物頂角電場(chǎng)變化趨勢(shì)由下行先導(dǎo)決定。電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化顯示此時(shí)建筑物4個(gè)頂角的電場(chǎng)增速普遍并不相同（圖7b、d），這意味著同一個(gè)下行先導(dǎo)對(duì)同一建筑物4個(gè)頂角的影響不盡相同，這可能與下行先導(dǎo)相對(duì)于4個(gè)頂角的加權(quán)距離有關(guān)。當(dāng)首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)從某一個(gè)滿足起始條件的頂角始發(fā)后，其余3個(gè)頂角的電場(chǎng)強(qiáng)度變化是下行先導(dǎo)、首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)以及建筑物高度共同作用的結(jié)果。其中下行先導(dǎo)的不斷發(fā)展將增強(qiáng)其余頂角的電場(chǎng)強(qiáng)度，首個(gè)始發(fā)上行先導(dǎo)的延伸對(duì)其余3個(gè)頂角的電場(chǎng)起抑制作用，建筑物高度則決定了頂角處的畸變系數(shù)。本研究中認(rèn)為下行先導(dǎo)通道點(diǎn)數(shù)越多意味著下行先導(dǎo)發(fā)展越旺盛。對(duì)于矮小建筑物而言，由于建筑物高度所決定的畸變系數(shù)較小，只有當(dāng)下行先導(dǎo)延伸較旺盛時(shí)，才能始發(fā)首個(gè)上行先導(dǎo)，否則建筑物不出現(xiàn)上行先導(dǎo)；首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)始發(fā)后，當(dāng)下行先導(dǎo)對(duì)其余3個(gè)頂角電場(chǎng)的增強(qiáng)作用顯著大于首個(gè)始發(fā)上行先導(dǎo)的抑制作用時(shí)，后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)將在首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)發(fā)展幾步后得以始發(fā)。結(jié)合圖4、5統(tǒng)計(jì)的不同高度建筑物觸發(fā)上行先導(dǎo)頻數(shù)、上行先導(dǎo)長度及閃擊距離不難看出：對(duì)于矮建筑物而言，閃擊距離小使得首個(gè)上行先導(dǎo)始發(fā)后回?fù)暨^程較快發(fā)生，只有當(dāng)其余某一頂角的電場(chǎng)強(qiáng)度在很短的時(shí)間（步長）范圍內(nèi)達(dá)到初始條件，后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)才會(huì)在矮建筑物上始發(fā)。而高建筑物因其強(qiáng)電場(chǎng)畸變使得下行先導(dǎo)發(fā)展較少步數(shù)時(shí)，建筑物某一頂角電場(chǎng)即可達(dá)到觸發(fā)閾值進(jìn)而起始首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)；首個(gè)始發(fā)上行先導(dǎo)出現(xiàn)后，由于高建筑物上閃擊距離大（圖5a），回?fù)暨^程發(fā)生之前有較長時(shí)間允許首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)繼續(xù)發(fā)展一定長度（圖5b），此時(shí)首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)對(duì)其余頂角電場(chǎng)的抑制作用明顯（圖7d），與此同時(shí)由于正、負(fù)先導(dǎo)的發(fā)展速度比為1∶4，即隨著首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)不斷延伸，與之對(duì)應(yīng)的下行先導(dǎo)發(fā)展步數(shù)以相對(duì)于正先導(dǎo)的4倍速不斷增加，這使得即使發(fā)展較長的首個(gè)始發(fā)上行先導(dǎo)的抑制作用明顯，但隨著正、負(fù)先導(dǎo)的循環(huán)發(fā)展，下行先導(dǎo)對(duì)某一或多個(gè)頂角電場(chǎng)的正向影響將占據(jù)主導(dǎo)地位，進(jìn)而促使頂角電場(chǎng)緩慢增加直至其中之一始發(fā)后續(xù)上行先導(dǎo)的情況很普遍，這意味著觸發(fā)后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)需要較長時(shí)間。

4 結(jié)論與討論

通過對(duì)已有的多上行先導(dǎo)三維隨機(jī)模型進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化，基于新模型開展了大量敏感性試驗(yàn)，模擬結(jié)果與觀測(cè)資料有較高一致性。得到以下主要結(jié)論：

（1）新模型參考實(shí)際雷暴電場(chǎng)環(huán)境以及近年高速攝像機(jī)捕捉到的閃電細(xì)節(jié)，增加下行先導(dǎo)通道點(diǎn)選擇性剔除模塊、正、負(fù)先導(dǎo)發(fā)展速度比模塊以及背景電場(chǎng)模塊。新模型能模擬出符合觀測(cè)的多種負(fù)地閃過程，既能實(shí)現(xiàn)單、多上行先導(dǎo)的三維模擬，也能實(shí)現(xiàn)閃電擊地情況的模擬。模擬出的下行先導(dǎo)通道分支較少，形態(tài)多樣。

（2）統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，建筑物的增高對(duì)觸發(fā)多個(gè)上行先導(dǎo)有顯著的正影響，上行先導(dǎo)長度以及閃擊距離與建筑物高度呈正相關(guān)關(guān)系。低矮建筑物觸發(fā)多個(gè)上行先導(dǎo)的頻次少，即使觸發(fā)多個(gè)上行先導(dǎo)，首個(gè)始發(fā)與后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)間的起始時(shí)間差也較小。而高建筑物上首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)優(yōu)先發(fā)展一定長度后再起始后續(xù)始發(fā)上行先導(dǎo)的情況十分普遍，此時(shí)多個(gè)上行先導(dǎo)間起始時(shí)間差較大。

（3）矮建筑物的電場(chǎng)畸變系數(shù)小，只有當(dāng)下行先導(dǎo)發(fā)展旺盛時(shí)才能起始首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)。同時(shí)，低矮建筑物對(duì)應(yīng)的閃擊距離小，導(dǎo)致首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)觸發(fā)后回?fù)暨^程較快發(fā)生，因此低矮建筑物上若要始發(fā)多個(gè)上行先導(dǎo)，后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)須在首個(gè)始發(fā)的上行先導(dǎo)發(fā)展幾步后即始發(fā)。而高建筑物帶來的強(qiáng)電場(chǎng)畸變?cè)试S建筑物在下行先導(dǎo)發(fā)展步數(shù)較少時(shí)就能始發(fā)首個(gè)上行先導(dǎo)，并且較大的閃擊距離允許首個(gè)始發(fā)上行先導(dǎo)在回?fù)暨^程發(fā)生之前能延伸一定長度，此時(shí)首個(gè)始發(fā)上行先導(dǎo)的抑制作用明顯。此外，隨著正、負(fù)先導(dǎo)的循環(huán)發(fā)展，下行先導(dǎo)占據(jù)主導(dǎo)地位后將促使某一或多個(gè)頂角電場(chǎng)緩慢增強(qiáng)，直至高建筑物上觸發(fā)后續(xù)始發(fā)的上行先導(dǎo)。

完善模型是為了更好地研究實(shí)際地閃過程以解釋閃電觀測(cè)現(xiàn)象，為雷電防護(hù)提供思路。新模式依舊存在不足，如背景電場(chǎng)設(shè)置過于理想化、未考慮云中電荷結(jié)構(gòu)、建筑物的精細(xì)結(jié)構(gòu)對(duì)環(huán)境電場(chǎng)的作用也未凸顯等，以上都需要今后繼續(xù)進(jìn)行模型改進(jìn)。此外，本研究只改變了建筑物高度一個(gè)參量進(jìn)行敏感試驗(yàn)，未來工作將基于此模型，進(jìn)行多參數(shù)敏感試驗(yàn)，旨在深入探討多上行先導(dǎo)起始成因及影響因素。