郝 冬，張 杰，許宸嘉，焦晉峰，雷宏剛

（1.太原植物園，山西 太原 030025； 2.太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院，山西 太原 030024）

近年來，大跨空間鋼結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于航站樓、高鐵站及展覽館等重大公共建筑當(dāng)中。圓鋼管焊接相貫節(jié)點(diǎn)因其構(gòu)造簡(jiǎn)單、施工方便等優(yōu)點(diǎn)成為該類建筑中應(yīng)用最廣泛的節(jié)點(diǎn)形式［1］。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力研究取得了一定的成果：焦晉峰［2-4］等以太原南站相貫節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行了靜力足尺試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析，研究了該節(jié)點(diǎn)的極限承載力與應(yīng)力集中效應(yīng)。張愛林等［5-6］以北京新機(jī)場(chǎng)航站樓典型復(fù)雜鋼管相貫節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行了試驗(yàn)與數(shù)值模擬，研究了不同加勁肋設(shè)置、鋼材強(qiáng)度和加載方式對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能的影響。

本文以太原市植物園鋼結(jié)構(gòu)懸挑根部相貫節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，針對(duì)圓鋼管柱的相貫節(jié)點(diǎn)域承載能力不足問題，提出一種外包鋼管混凝土加固法，采用有限元模擬方法探究空心率及混凝土強(qiáng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響。

1 相貫節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

文獻(xiàn)［7］對(duì)太原植物園主入口（如圖1所示）進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的整體分析，確定第二榀主桁架的根部節(jié)點(diǎn)應(yīng)力較大且受力復(fù)雜，故本文選取該節(jié)點(diǎn)（以Joint 2表示）進(jìn)行研究。Joint 2由9根圓鋼管相貫而成，節(jié)點(diǎn)區(qū)域構(gòu)件數(shù)量多且截面尺寸較大，如圖2所示。使用G1～G9分別對(duì)節(jié)點(diǎn)的9根桿件進(jìn)行編號(hào)，截面規(guī)格列于表1，其中G1為節(jié)點(diǎn)柱構(gòu)件，以桿件軸線交匯點(diǎn)劃分為G1A和G1B上下兩段。通過表1可知，在使用圓管截面條件下，由于結(jié)構(gòu)的懸挑形式使柱構(gòu)件承受較大壓力，導(dǎo)致純鋼管柱的承載力不足。故本文提出一種外包鋼管混凝土加固法，即將兩層鋼管同心放置，于外層鋼管壁開孔，在鋼管之間灌注混凝土。當(dāng)鋼管混凝土構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比或荷載偏心率較大時(shí)，其承載力很大程度取決于抗彎剛度，而靠近截面形心部位的混凝土對(duì)構(gòu)件的抗彎剛度貢獻(xiàn)較低，故外包鋼管混凝土構(gòu)件具有更大的抗彎承載力和更低的構(gòu)件自重［8］。

圖1 主入口鋼結(jié)構(gòu)

圖2 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

表1 桿件尺寸表

2 有限元模型

采用ABAQUS對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模。鋼材為Q345C，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.30，材料本構(gòu)關(guān)系采用三折線彈塑性模型，如圖3所示?；炷翉椥阅Ａ坎此杀圈蘡=0.2，本構(gòu)關(guān)系采用ABAQUS中提供的塑性損傷模型［9］，混凝土夾層與鋼管間摩擦系數(shù)為0.6。模型采用殼單元進(jìn)行建模，選取四節(jié)點(diǎn)減縮積分S4R單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)G1B端設(shè)置固結(jié)約束，其余支管均為自由端，對(duì)柱構(gòu)件G1采用外包鋼管混凝土加固措施進(jìn)行模擬，探究對(duì)節(jié)點(diǎn)承載能力的影響。由結(jié)構(gòu)整體模型計(jì)算所得的各桿件受力結(jié)果可知，各桿端的彎矩值與剪力值相對(duì)較小，故對(duì)節(jié)點(diǎn)加載時(shí)主要考慮桿端軸向力。有限元模型及桿件編號(hào)如圖4所示。為避免加載點(diǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，于各桿端加載部位設(shè)置耦合點(diǎn)，并通過對(duì)該控制點(diǎn)施加垂直桿件向內(nèi)的軸向壓力實(shí)現(xiàn)加載。在節(jié)點(diǎn)各桿端施加3倍最不利荷載工況下的軸力進(jìn)行加載開展有限元分析，各桿件軸力加載值見表2。研究不同混凝土強(qiáng)度與鋼管空心率對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響，其中外管直徑為D，壁厚為T，內(nèi)管直徑為d，壁厚為t，如圖5所示。

圖3 鋼材本構(gòu)模型

圖4 節(jié)點(diǎn)模型

圖5 加固示意圖

表2 桿件軸力加載

3 失效準(zhǔn)則與計(jì)算結(jié)果

相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力可定義為：各個(gè)支管共同承受軸向力時(shí)，使節(jié)點(diǎn)相貫區(qū)域主管管壁發(fā)生過度塑性變形的支管最大軸力。本文采用國(guó)際上通用的荷載-位移曲線法確定節(jié)點(diǎn)的極限承載力，其中荷載為施加在支管端部的軸力，變形指主、支管交匯點(diǎn)在支管軸力方向上的位移，荷載-位移曲線可分兩種類型，分別對(duì)應(yīng)極限強(qiáng)度準(zhǔn)則和極限變形準(zhǔn)則兩種判定依據(jù)。用d表示主管外徑，3%d定義為節(jié)點(diǎn)的極限變形，當(dāng)曲線在極限變形之前出現(xiàn)極大值點(diǎn)時(shí)，采用極限強(qiáng)度失效準(zhǔn)則，該極值為節(jié)點(diǎn)極限承載力；而當(dāng)曲線在極限變形之前未出現(xiàn)極大值點(diǎn)時(shí)，采用極限變形失效準(zhǔn)則，此時(shí)節(jié)點(diǎn)極限變形對(duì)應(yīng)的荷載為節(jié)點(diǎn)極限承載力，如圖6所示。Joint 2節(jié)點(diǎn)主管外徑813 mm，對(duì)應(yīng)的極限變形為24.39 mm。

圖6 荷載-位移曲線判定準(zhǔn)則

如圖7所示分別為Joint 2相貫節(jié)點(diǎn)的屈服區(qū)域應(yīng)力云圖與局部變形云圖，由有限元分析結(jié)果可知，在Joint 2相貫節(jié)點(diǎn)中，相貫區(qū)域局部出現(xiàn)明顯的鼓曲及凹陷變形，主、支管相貫線處均出現(xiàn)不同程度的貫通塑性帶，且主管固定端G1B與支管G5出現(xiàn)大面積屈服。在加載初期，各支管與主管交匯的相貫線處最先出現(xiàn)塑性，為危險(xiǎn)截面，其中各圓鋼管桿件的最不利點(diǎn)為冠點(diǎn)和鞍點(diǎn)，隨著加載過程中不斷地塑性累積形成屈服區(qū)域，率先出現(xiàn)在主管G1、弦桿G2與斜腹桿G9交匯處，故選擇此三根桿件的軸線交匯點(diǎn)為參考點(diǎn)，以G2軸線方向?yàn)閄方向定義局部坐標(biāo)系，繪制該參考點(diǎn)在軸線方向的荷載-位移曲線如圖8所示。

圖7 有限元分析結(jié)果云圖

圖8 荷載-位移曲線

由圖8所示的Joint 2相貫節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線可知，在加載初期，節(jié)點(diǎn)的桿端位移與荷載呈線性增長(zhǎng)，節(jié)點(diǎn)處于彈性階段，當(dāng)荷載加載至約8 000 kN時(shí)節(jié)點(diǎn)發(fā)生屈服進(jìn)入塑性階段，曲線開始平緩上升，但在極限變形之前并未出現(xiàn)極值點(diǎn)，曲線特征符合極限變形準(zhǔn)則。故取位移為3%d（24.39 mm）時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載值為節(jié)點(diǎn)極限承載力，此時(shí)G2桿軸力為13 584.3 kN，為最不利工況的1.16倍。

4 有限元分析結(jié)果

4.1 空心率的影響

為探究空心率對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響，在混凝土強(qiáng)度為C40的條件下，通過改變內(nèi)鋼管直徑d與厚度t設(shè)計(jì)了六組有限元模型進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［10］研究表明內(nèi)鋼管徑厚比為外鋼管徑厚比的1.5倍時(shí)更有利于提高節(jié)點(diǎn)極限承載力，由主管G1外鋼管D=813，T=40計(jì)算可得內(nèi)鋼管徑厚比為30。有限元模型參數(shù)及極限承載力計(jì)算結(jié)果見表3，節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線如圖9所示。

表3 不同空心率下節(jié)點(diǎn)極限承載力對(duì)比

圖9 不同空心率荷載-位移曲線

由有限元分析結(jié)果可知，通過外包鋼管混凝土加固措施對(duì)桿件進(jìn)行處理，節(jié)點(diǎn)極限承載力得到了不同程度的提升，總體上呈現(xiàn)節(jié)點(diǎn)極限承載力隨空心率的減小而增加的趨勢(shì)，但隨著鋼管空心率的減小，對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的提升幅度越來越小，當(dāng)空心率由65.6%下降至53.3%時(shí)，節(jié)點(diǎn)承載力增加了6.4%，而空心率由53.3%下降至34.8%時(shí)，節(jié)點(diǎn)承載力提升幅度僅為1.7%。與空心圓鋼管構(gòu)件相比，加固后的節(jié)點(diǎn)極限承載力極值點(diǎn)出現(xiàn)在極限變形點(diǎn)之前，說明該措施在提高承載力的同時(shí)降低了節(jié)點(diǎn)的塑性變形能力，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理控制桿件的空心率。

4.2 混凝土強(qiáng)度的影響

為探究外包鋼管混凝土的混凝土強(qiáng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響，選取對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力提升明顯的D533-T18模型，對(duì)使用C30，C40，C50，C60，C70，C80六種不同強(qiáng)度混凝土灌注的情況進(jìn)行有限元分析，有限元模型的極限承載力計(jì)算結(jié)果列于表4，節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線如圖10所示。由有限元分析結(jié)果可知，不同強(qiáng)度的混凝土對(duì)節(jié)點(diǎn)的極限承載力的影響不同，較高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)極限承載力更高，從C30增加到C50時(shí)，提高混凝土強(qiáng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響幅度較大，提高幅度約為2.3%；從C50增加到C80時(shí)，影響幅度增加較小，約為1.3%，提升效果呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。強(qiáng)度等級(jí)越高的混凝土出現(xiàn)承載力極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位移越小，當(dāng)混凝土強(qiáng)度超過C50時(shí)節(jié)點(diǎn)變形能力下降明顯。

表4 不同混凝土強(qiáng)度下節(jié)點(diǎn)極限承載力對(duì)比

圖10 不同混凝土強(qiáng)度荷載-位移曲線

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過對(duì)太原植物園關(guān)鍵相貫節(jié)點(diǎn)柱構(gòu)件采用外包鋼管混凝土加固方法進(jìn)行有限元分析，結(jié)果表明該加固措施可以有效提高相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力。其中不同混凝土強(qiáng)度對(duì)極限承載力影響較小，不同空心率對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響較大，加固措施在提高節(jié)點(diǎn)極限承載力的同時(shí)會(huì)降低節(jié)點(diǎn)的塑性變形能力。混凝土強(qiáng)度和鋼管空心率的選取應(yīng)由節(jié)點(diǎn)承載力實(shí)際影響效果與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)共同決定，當(dāng)混凝土強(qiáng)度為C50，空心率為53.3%時(shí)，可保證節(jié)點(diǎn)具備良好塑性變形能力的同時(shí)大幅提升節(jié)點(diǎn)極限承載力，達(dá)到有效減少結(jié)構(gòu)用鋼量的目的。