卞 達(dá)， 宋恩敏， 倪自豐， 錢(qián)善華， 趙永武

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 無(wú)錫 214122）

（2.江蘇省先進(jìn)食品制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 無(wú)錫 214122）

信息技術(shù)在一定程度上可以代表國(guó)家現(xiàn)代化水平，而集成電路(IC)制造技術(shù)則是信息技術(shù)的核心，在現(xiàn)代信息社會(huì)建設(shè)中起到重要作用[2]。集成電路制造過(guò)程中，大多數(shù)芯片由硅片分割而成，因此硅片的尺寸和質(zhì)量對(duì)芯片的數(shù)目和使用性能起到?jīng)Q定性的作用[3]。硅片尺寸的增大和芯片集成度的提高促進(jìn)了集成電路產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，不僅有利于提高集成電路的性能和加工生產(chǎn)效率，還能極大地降低生產(chǎn)成本[4]。目前，IC制造業(yè)進(jìn)入了“導(dǎo)線多元化和結(jié)構(gòu)微細(xì)化”的發(fā)展模式，這對(duì)單晶硅片的表面質(zhì)量有了更高的要求。不僅要求硅片的表面粗糙度在納米級(jí)水平以下，而且對(duì)其表面的平面度也有較高的要求，因此需要對(duì)單晶硅片表面進(jìn)行平坦化處理。傳統(tǒng)的平坦化方法只能實(shí)現(xiàn)局部平坦化[5]，不能滿足單晶硅片的使用要求，所以必須對(duì)硅片進(jìn)行全局平坦化。

化學(xué)機(jī)械拋光(chemical mechanical polishing，CMP)結(jié)合了化學(xué)作用與機(jī)械作用，是實(shí)現(xiàn)晶片全局平坦化的主要手段之一[6-7]。在單晶硅CMP過(guò)程中，拋光液中的組分能夠與晶片表面發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，提供主要的化學(xué)作用，而拋光工藝參數(shù)則決定了磨粒與晶片之間的機(jī)械作用，也是決定拋光效果的主要因素之一[8-9]。因此，要獲得好的拋光表面質(zhì)量和較高的材料去除率，需對(duì)拋光參數(shù)進(jìn)行綜合控制[10]。而CMP機(jī)理復(fù)雜，拋光參數(shù)彼此間具有交互作用，獲得最佳工藝參數(shù)有很大的難度。莫益棟等[11]通過(guò)正交試驗(yàn)對(duì)TFT-LCD玻璃基板精細(xì)霧化拋光的工藝進(jìn)行優(yōu)化并獲得了最佳工藝參數(shù)。季軍等[12]采用四因素三水平的正交試驗(yàn)方法對(duì)Co/Cu拋光工藝進(jìn)行優(yōu)化試驗(yàn)，得到了較佳的工藝參數(shù)。然而，正交試驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的分析不僅信息量少，而且未能體現(xiàn)各因素對(duì)目標(biāo)參數(shù)具有的顯著性影響。參數(shù)響應(yīng)面法具有泛化能力強(qiáng)、預(yù)測(cè)精度高的優(yōu)點(diǎn)，不僅能采用多元二次回歸方程來(lái)描述自變量與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，也能反映各變量之間的相互作用關(guān)系[13-15]。因此，采用響應(yīng)面法對(duì)單晶硅工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有望找到最佳工藝參數(shù)。

基于此，通過(guò)響應(yīng)面法設(shè)計(jì)試驗(yàn)，并構(gòu)建單晶硅CMP的材料去除率和表面粗糙度的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型。然后，通過(guò)預(yù)測(cè)模型優(yōu)化工藝參數(shù)并對(duì)硅片CMP的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，確定單晶硅最優(yōu)拋光工藝參數(shù)。

1 試驗(yàn)方法

采用沈陽(yáng)科晶設(shè)備有限公司生產(chǎn)的UNIPOL-1200S拋光機(jī)對(duì)單晶硅進(jìn)行CMP試驗(yàn)。采用聚氨酯拋光墊(北京明宸中寰科技有限公司生產(chǎn))，試驗(yàn)前后用金剛石修整盤(pán)對(duì)拋光墊進(jìn)行修整。拋光試驗(yàn)在室溫(25 ℃)下進(jìn)行，拋光時(shí)間為4 min。拋光試驗(yàn)前后，硅片在無(wú)水乙醇(純度為95%，國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司生產(chǎn))和去離子水中各超聲清洗10 min。拋光液采用課題組前期研究的單晶硅拋光液[1]。采用精密天平(XS205DU，瑞士梅特勒-托利多生產(chǎn))稱(chēng)量硅片拋光前后的質(zhì)量。為保證精確性，每個(gè)樣品重復(fù)稱(chēng)量5次取平均值，硅CMP材料去除率dMRR是通過(guò)失重法計(jì)算。采用白光干涉儀(MFP-D, 美國(guó)RTEC公司生產(chǎn))檢測(cè)硅片的表面粗糙度，檢測(cè)范圍為 550 μm × 440 μm。測(cè)量時(shí)，在硅片上隨機(jī)取3個(gè)位置測(cè)量3次，取表面粗糙度結(jié)果的平均值。

2 材料去除率和表面粗糙度預(yù)測(cè)模型

在CMP過(guò)程中，工藝參數(shù)主要包括拋光壓力、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速、溫度和拋光液流量等。本試驗(yàn)溫度均為室溫25℃，僅對(duì)拋光壓力、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速和拋光液流量進(jìn)行優(yōu)化。以半徑為12.7 mm的單晶硅作為拋光試件，根據(jù)前期預(yù)試驗(yàn)，確定初始拋光壓力為38.6 kPa，拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速為80 r/min，拋光液流量為60 mL/min。然后通過(guò)單因素試驗(yàn)確定每個(gè)因素的域值。

2.1 拋光壓力對(duì)硅片CMP效果的影響

為了研究拋光壓力對(duì)硅片拋光效果的影響，在不同壓力條件下對(duì)硅片進(jìn)行CMP試驗(yàn)，其余工藝參數(shù)不變，拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速為80 r/min，拋光液流量為60 mL/min。拋光試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。從圖1中可以看出：隨著拋光壓力的增大，材料去除率不斷增大。當(dāng)拋光壓力較低時(shí)，單顆磨粒所承受的載荷較小，此時(shí)磨粒的機(jī)械作用無(wú)法將硅片表面的化學(xué)反應(yīng)層及時(shí)去除，材料去除率主要受制于較弱的機(jī)械作用。隨著拋光壓力的增大，單顆磨粒承受的載荷逐漸增加，這會(huì)導(dǎo)致磨粒嵌入硅片表面的深度逐漸增加并增強(qiáng)磨粒的磨削能力，機(jī)械作用增強(qiáng)也會(huì)促進(jìn)化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，從而導(dǎo)致材料去除率不斷增大。

圖1 拋光壓力對(duì)硅片拋光試驗(yàn)結(jié)果的影響Fig.1 Influence of polishing pressure on material removal rate and surface roughness of Si polishing

就表面質(zhì)量而言，拋光壓力增大導(dǎo)致表面粗糙度先減小后增大。當(dāng)拋光壓力較小時(shí)，磨粒的機(jī)械作用較弱，無(wú)法將硅片表面的化學(xué)反應(yīng)層以及表面缺陷移除，導(dǎo)致表面粗糙度較大，表面質(zhì)量差。隨著拋光壓力的增大，機(jī)械作用增強(qiáng)，表面質(zhì)量有所改善。當(dāng)拋光壓力超過(guò)48.3 kPa時(shí)，磨粒嵌入硅片深度較大，表面易出現(xiàn)劃痕和凹坑。

2.2 拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速對(duì)硅片CMP效果的影響

為研究拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速對(duì)單晶硅片CMP效果的影響，在不同的拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速下對(duì)硅片進(jìn)行CMP試驗(yàn)，其余工藝參數(shù)為：拋光壓力，38.6 kPa；拋光液流量，60 mL/min。拋光試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出：隨著拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速的增加，材料去除率逐漸增大。這是由于拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)磨粒對(duì)硅片表面的磨削次數(shù)少且拋光液流動(dòng)速度較慢，磨粒對(duì)硅片的機(jī)械磨削作用較弱，使得拋光液與硅片表面形成的反應(yīng)層不能及時(shí)去除，阻礙化學(xué)反應(yīng)的繼續(xù)進(jìn)行，此時(shí)材料去除率受限于較弱的機(jī)械作用。隨著拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速的增加，磨粒對(duì)硅片表面的機(jī)械磨削作用逐漸增強(qiáng)，而且磨粒與硅片之間的摩擦作用產(chǎn)生的摩擦熱能夠促進(jìn)硅片表面的化學(xué)反應(yīng)，硅片表面的材料不斷被移除，裸露出未反應(yīng)的硅片表面繼續(xù)與拋光液反應(yīng)，從而導(dǎo)致材料去除率不斷增大。

圖2 拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速對(duì)硅片拋光試驗(yàn)結(jié)果的影響Fig.2 Influence of polishing rotational speed on material removal rate and surface roughness of Si polishing

就表面質(zhì)量而言，表面粗糙度隨拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。當(dāng)拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，磨粒的機(jī)械作用較弱，無(wú)法有效去除硅片表面的化學(xué)反應(yīng)層，而且拋光液的動(dòng)能較低，無(wú)法在拋光墊表面均勻地鋪展，磨粒易在拋光墊表面堆積，硅片表面材料去除不均勻，導(dǎo)致表面粗糙度較大。當(dāng)拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速過(guò)大時(shí)，磨粒對(duì)硅片表面的磨削作用得到較大提升，機(jī)械作用大于化學(xué)作用，雖然材料去除率有所提升，但表面質(zhì)量有所下降。同時(shí)，大轉(zhuǎn)速下會(huì)產(chǎn)生較大的離心力，導(dǎo)致拋光液被甩出，液滴飛濺且拋光液在拋光墊表面的滯留時(shí)間縮短。因此，拋光墊的轉(zhuǎn)速范圍應(yīng)在60～100 r/min。

2.3 拋光液流量對(duì)硅片CMP效果的影響

為了研究拋光液流量對(duì)單晶硅片CMP效果的影響，在不同拋光液流量下對(duì)硅片進(jìn)行CMP試驗(yàn)。其余工藝參數(shù)為：拋光壓力，38.6 kPa；拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速，80 r/min。拋光試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，可以看到就材料去除率而言，硅片CMP的材料去除率先增大后趨于平緩，當(dāng)拋光液流量超過(guò)60 mL/min時(shí)，過(guò)大拋光液流量無(wú)法有效地提升材料去除率。當(dāng)拋光液流量較低時(shí)，參與拋光的有效磨粒數(shù)以及拋光液中參與化學(xué)反應(yīng)的物質(zhì)較少，化學(xué)作用和機(jī)械作用均較弱，材料去除率較小。隨著拋光液流量增加，參與拋光的磨粒數(shù)以及化學(xué)物質(zhì)逐漸增加，機(jī)械作用和化學(xué)作用增強(qiáng)，硅片的材料去除率增大。當(dāng)拋光液流量大于60 mL/min時(shí)，參與拋光的拋光液趨于飽和，材料去除率無(wú)明顯變化。

從圖3中還可看到，就表面質(zhì)量而言，表面粗糙度隨流量的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。拋光液流量較低時(shí)，參與拋光的磨粒數(shù)較少，單顆磨粒所承受載荷增大，磨粒嵌入硅片表面的深度將會(huì)增加，導(dǎo)致硅片表面會(huì)出現(xiàn)劃痕和凹坑等缺陷，表面質(zhì)量較差，表面粗糙度較大。當(dāng)拋光液流量為60 mL/min時(shí)，化學(xué)作用與機(jī)械作用達(dá)到相對(duì)平衡，表面粗糙度為0.807 nm，拋光效果最好。然而，拋光液流量繼續(xù)增加，會(huì)導(dǎo)致拋光液在拋光墊上大量堆積，無(wú)法均勻鋪展，部分拋光液還未與硅片接觸，便脫離了拋光墊。同時(shí)，過(guò)多拋光液有一定冷卻和潤(rùn)滑作用，會(huì)降低拋光過(guò)程中拋光液與硅片接觸區(qū)域的溫度。此外，過(guò)多拋光液也會(huì)造成磨粒堆積，影響機(jī)械作用以及化學(xué)反應(yīng)進(jìn)程。所以當(dāng)拋光液流量超過(guò)60 mL/min時(shí)，并不能有效提升材料去除率，反而會(huì)導(dǎo)致表面質(zhì)量變差以及資源的浪費(fèi)。因此，拋光液流量的取值范圍應(yīng)在40～80 mL/min。

圖3 拋光液流量對(duì)硅片拋光試驗(yàn)結(jié)果的影響Fig.3 Influence of polishing fluid flow rate on material removal rate and surface roughness of Si polishing

根據(jù)單因素試驗(yàn)結(jié)果初步選取適用于單晶硅CMP的工藝參數(shù)區(qū)間，如表1所示。

表1 響應(yīng)面因素及水平值Tab.1 Experimental parameters and levels

2.4 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)及響應(yīng)面法分析

以拋光壓力(A)、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速(B)和拋光液流量(C)作為自變量，材料去除率(X)和表面粗糙度(Y)為響應(yīng)值，設(shè)計(jì)響應(yīng)面試驗(yàn)并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中，將自變量的區(qū)間范圍輸入到Design-Expert軟件中。試驗(yàn)方案和結(jié)果如表2所示。

表2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental plan and result

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)得出不同工藝參數(shù)下單晶硅片的材料去除率和表面粗糙度這兩個(gè)指標(biāo)值后，將所得結(jié)果導(dǎo)入Desgin-expert軟件，最終得出材料去除率和表面粗糙度所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型式（1）、式（2）：

表3和表4分別為材料去除率和表面粗糙度數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型的方差分析結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論中，當(dāng)數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型的P值小于或等于0.050 0時(shí)，對(duì)應(yīng)的模型項(xiàng)為顯著。與此同時(shí)，還需要滿足失擬項(xiàng)的P值在0.050 0以上，則表明數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型具有可靠性。表3、表4中的方差分析結(jié)果表明，材料去除率模型的P值小于0.000 1，失擬項(xiàng)的P值為0.064 8，表面粗糙度模型的P值為0.000 2，失擬項(xiàng)的P值為0.097 6，說(shuō)明根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)建的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型均顯著。

表3 材料去除率的回歸模型方差分析結(jié)果Tab.3 Variance analysis results of material removal rate model

表4 表面粗糙度的回歸模型方差分析結(jié)果Tab.4 Variance analysis results of surface roughness model

對(duì)響應(yīng)面試驗(yàn)所構(gòu)建的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行可信度分析，分析結(jié)果如表5所示。由表5可以看出：材料去除率和表面粗糙度的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型的相關(guān)系數(shù)分別為0.988 2和0.966 9，校正相關(guān)系數(shù)分別為0.973 1和0.924 3，而且變異系數(shù)均小于10.00%，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型的可信度較高。從預(yù)測(cè)模型的精密系數(shù)來(lái)看，兩者的精密系數(shù)均大于4.000，說(shuō)明模型具有較強(qiáng)的信號(hào)，模型理想。

表5 模型可信度分析Tab.5 Model reliability analysis

2.5 拋光工藝參數(shù)對(duì)硅片CMP效果的交互影響分析

2.5.1 對(duì)材料去除率的影響

圖4為拋光壓力、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速和拋光液流量對(duì)材料去除率的響應(yīng)面圖。如圖4a和4b的拋光壓力與拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速之間的交互作用所示，響應(yīng)面整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，當(dāng)兩者均取較大的值時(shí)，材料去除率較大。在顯著性分析中，拋光壓力和拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速交互的P值為0.730 1，大于0.050 0，即拋光壓力與拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速交互影響并不顯著。從圖4c和4d的拋光壓力和拋光液流量交互作用可看出，拋光壓力和拋光液流量之間的響應(yīng)面處于整體上升趨勢(shì)，即當(dāng)兩者均取較大值時(shí)，材料去除率較大，而且當(dāng)拋光壓力一定時(shí)，拋光液流量的變化對(duì)材料去除率的影響較小。在顯著性分析中，拋光壓力與拋光液流量交互作用的P值為0.661 5，大于0.050 0，即拋光壓力與拋光液流量交互影響不明顯。圖4e和4f為拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速和拋光液流量交互作用，其響應(yīng)面整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但整體變化幅度較小，當(dāng)拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，拋光液流量的變化對(duì)材料去除率的影響較小。通過(guò)顯著性分析，發(fā)現(xiàn)拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速與拋光液流量交互作用的P值為0.840 8，大于0.050 0，即兩者交互影響不顯著。從表3可以看出，拋光壓力、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速和拋光液流量的F值分別為426.60，133.97，11.47，F(xiàn)值越大說(shuō)明該因素對(duì)響應(yīng)目標(biāo)的影響越大，即拋光壓力對(duì)材料去除率影響最大。

圖4 工藝參數(shù)對(duì)材料去除率影響的響應(yīng)面Fig.4 Influence of processing parameters on material removal rate model

2.5.2 對(duì)表面粗糙度的影響

圖5給出拋光壓力、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速和拋光液流量對(duì)硅片表面粗糙度的響應(yīng)面圖。圖5a和圖5b為拋光壓力和拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速的交互作用圖，可看出當(dāng)拋光壓力在38.6～48.3 kPa范圍內(nèi)且大小一定時(shí)，拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速增加，表面粗糙度先減小后增大。在顯著性分析中，拋光壓力和拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速交互作用的P值為0.006 2，小于0.050 0，說(shuō)明兩者交互作用顯著，當(dāng)兩者選取適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，對(duì)表面粗糙度會(huì)有較為顯著的改善。觀察圖5c和5d，拋光壓力和拋光液流量交互響應(yīng)面整體呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。在顯著性分析中，拋光壓力和拋光液流量交互作用的P值為0.776 9，大于0.050 0，即兩者交互作用并不顯著。通過(guò)圖5e的三維響應(yīng)面可以看出，拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速和拋光液流量交互響應(yīng)面表現(xiàn)為中間塌陷，四周升高，但兩者交互作用的P值為0.616 7，同樣大于0.050 0，即兩者交互作用不顯著。從圖5f中可以看出，在轉(zhuǎn)速和流量的交互區(qū)域內(nèi)存在表面粗糙度的最優(yōu)值。從圖5b和圖5d中可以看出，當(dāng)拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速或拋光液流量一定時(shí)，拋光壓力對(duì)表面粗糙度影響較大，這與表4中的結(jié)果相符合。在表4中，拋光壓力、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速和拋光液流量所對(duì)應(yīng)的F值分別為94.94、18.14、11.58，即在影響硅片表面粗糙度方面，拋光壓力影響最大。

圖5 工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響的響應(yīng)面Fig.5 Influence of processing parameters on surface roughness

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，建立材料去除率和表面粗糙度的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型。根據(jù)二者的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型對(duì)最優(yōu)參數(shù)范圍進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)合實(shí)際參數(shù)設(shè)置，得到了最優(yōu)的工藝參數(shù)組合。當(dāng)拋光壓力、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速和拋光液流量的取值為48.2 kPa，99.40 r/min和79.38 mL/min時(shí)，材料去除率的預(yù)測(cè)值最大，為1 194.2 nm/min。當(dāng)各工藝參數(shù)的取值為48.0 kPa，73.65 r/min和67.00 mL/min時(shí)，表面粗糙度的預(yù)測(cè)值最小，為0.789 nm。結(jié)合實(shí)際CMP拋光工藝參數(shù)的設(shè)置，材料去除率預(yù)測(cè)值最大時(shí)，各工藝參數(shù)實(shí)際取值為：48.3 kPa，100 r/min，80 mL/min，記為組合1。表面粗糙度預(yù)測(cè)值最小時(shí)，各工藝參數(shù)實(shí)際取值為：48.3 kPa，70 r/min，65 mL/min，記為組合 2。根據(jù)組合1和組合2的工藝參數(shù)進(jìn)行CMP試驗(yàn)，拋光試驗(yàn)結(jié)果如表6所示，硅片的表面形貌如圖6所示。

表6 模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.6 Model predictions vs test results

由表6可以發(fā)現(xiàn)，拋光試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果十分接近，且預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差絕對(duì)值均在10.0%以下，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。與此同時(shí)，在組合1的條件下，表面粗糙度為0.843 nm，在組合2的條件下，材料去除率為1 058.2 nm/min。考慮到硅片的應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)其表面質(zhì)量要求較高，最終確定組合2為硅片CMP的最優(yōu)工藝參數(shù)，即拋光壓力為48.3 kPa，拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速為70 r/min，拋光液流量為65 mL/min，此時(shí)材料去除率為1 058.2 nm/min，表面粗糙度為0.771 nm。由圖6可以發(fā)現(xiàn)，在組合2的參數(shù)下進(jìn)行拋光，硅片表面質(zhì)量明顯改善。

圖6 不同工藝參數(shù)組合拋光后硅片的表面形貌Fig.6 Surface topographies of Si wafer after polishing with different processing parameters

4 結(jié)論

通過(guò)單響應(yīng)面法建立材料去除率和表面粗糙度的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，并且對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲取最優(yōu)參數(shù)組合并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。得出以下結(jié)論：

（1）對(duì)單晶硅片CMP工藝參數(shù)中的拋光壓力、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速和拋光液流量進(jìn)行單因素試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，各個(gè)工藝參數(shù)的較優(yōu)取值范圍分別是29.0～48.3 kPa、60～100 r/min、40～80 mL/min。

（2）在單因素試驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，設(shè)計(jì)響應(yīng)面試驗(yàn)對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。材料去除率和表面粗糙度數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型具有較高的顯著性。

（3）在響應(yīng)面交互作用分析中，工藝參數(shù)對(duì)材料去除率的影響的大小順序?yàn)椋簰伖鈮毫?、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速、拋光液流量。工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響的大小順序?yàn)椋簰伖鈮毫?、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速、拋光液流量。

（4）利用數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，確定了最優(yōu)的工藝參數(shù)，即拋光壓力48.3 kPa，拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速70 r/min，拋光液流量65 mL/min，此時(shí)材料去除率為1 058.2 nm/min，表面粗糙度為0.771 nm。