楊長勇， 張念輝， 蘇 浩， 丁文鋒

（南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院, 南京 210016）

航空發(fā)動機(jī)環(huán)形燃燒室一周分布著若干燃油噴嘴，其燃油分布的均勻性和各個(gè)噴嘴流量及霧錐角度的一致性密切相關(guān)。若噴嘴的燃油出口孔的加工質(zhì)量一致性差，則會導(dǎo)致各噴嘴的燃油液滴尺寸不均，進(jìn)而造成燃燒室出口溫度分布不均，嚴(yán)重時(shí)會引起火焰筒和渦輪導(dǎo)向器及轉(zhuǎn)子葉片的燒傷。為提高燃油噴嘴孔加工精度及其一致性，筆者所在團(tuán)隊(duì)提出了微小孔柔性工具鉸珩技術(shù)，并研制了大長徑比（100∶1）單層電鍍CBN鉸珩工具[1]。為保證燃油噴嘴孔的加工精度及其一致性，必須對鉸珩工具進(jìn)行修整，但小直徑（1 mm以下）柔性鉸珩工具難以采用現(xiàn)有的單層超硬磨料工具（如單點(diǎn)金剛石筆、金剛石滾輪等）進(jìn)行修整。為此，提出了“以切代修”的構(gòu)想，采用加工小孔零件的方法實(shí)現(xiàn)對鉸珩工具表面CBN磨粒的精密修整[2]。但由于工具表面磨粒分布隨機(jī)，其切削刃位姿也不確定，給磨粒磨損的研究帶來了一定困難。因此，采用單顆磨粒切削的方法研究單顆CBN磨粒切削時(shí)的磨損特性，為微小孔鉸珩工具修整工藝的優(yōu)選提供理論基礎(chǔ)[3]。

程強(qiáng)等[4]從磨削力比、磨痕截面積以及材料堆積率等方面分析了高速磨削過程中的PCBN磨粒磨損情況，研究表明磨粒磨損對磨削力比和材料堆積率有重要影響，磨削深度增大會加劇磨粒磨損。余劍武等[5]對CBN磨粒的磨損試驗(yàn)研究亦表明磨削深度對磨粒破碎形式有顯著影響。LI等[6]研究了不同切削厚度和速度下的單顆CBN磨粒磨損演變過程，采用聲發(fā)射測試手段分析了磨粒在各磨損階段下的磨損行為。WANG等[7]通過試驗(yàn)和仿真研究了高速磨削過程中的單顆CBN磨粒磨損行為，結(jié)果表明CBN磨粒的磨損主要為前刀面裂紋擴(kuò)展引起的大塊破碎和切削刃附近的微破碎。陳凱等[2]研究了單顆CBN磨粒切削YG 8硬質(zhì)合金時(shí)的磨粒磨損特性，發(fā)現(xiàn)在累積去除材料體積相同時(shí)，隨著切削寬度和切削深度的增加，磨粒的磨損量先增大后減小。

隨著超聲輔助切/磨削技術(shù)的發(fā)展，超聲條件下的單顆磨粒磨損研究也在同步進(jìn)行。王艷鳳等[8-9]對單顆磨粒在超聲輔助高速磨削下的磨損形式進(jìn)行了研究，結(jié)果表明超聲磨削時(shí)磨粒的磨損形式主要是剪切磨損和移出磨損，其中后者還將磨粒磨損形式與磨削力信號關(guān)聯(lián)，提取了不同磨損形式下的力信號特征；ZHENG等[10]開展了單顆磨粒的超聲切削試驗(yàn)，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)切削相比，超聲切削表現(xiàn)出了更高的材料去除率，且沒有切屑黏附現(xiàn)象，但磨粒磨損更嚴(yán)重。綜上所述，目前國內(nèi)外對于單顆磨粒磨損的研究大部分針對的是砂輪磨削過程，其單顆磨粒切削試驗(yàn)裝置具有斷續(xù)切削的特點(diǎn)，不符合鉸珩過程中磨粒連續(xù)切削的特征；而且單顆磨粒切削仿真時(shí)的磨粒形狀多簡化為球形或多面體[11-12]，與實(shí)際磨粒形狀存在較大差異。為揭示CBN磨粒超聲振動輔助切削時(shí)的磨損特性及機(jī)制，指導(dǎo)燃油噴嘴微小孔鉸珩工具修整工藝優(yōu)選，設(shè)計(jì)搭建單顆磨粒切削試驗(yàn)裝置，研究超聲切削與普通切削條件下的磨粒形貌演變過程、磨粒磨損體積變化規(guī)律以及磨粒受力狀況；同時(shí)，建立單顆磨料切削仿真模型，采用點(diǎn)云逆向建模方法構(gòu)建CBN磨粒模型，使之與真實(shí)情況盡量接近，以提高仿真精度；結(jié)合理論分析與仿真計(jì)算，從瞬時(shí)切削力和磨粒-工件接觸比的角度初步揭示CBN磨粒的磨損機(jī)理。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)條件

不同于傳統(tǒng)鉸珩加工，大長徑比工具鉸珩加工微小孔時(shí)，由于工具剛性弱，無需浮動裝夾，工具可以工件底孔為導(dǎo)向?qū)崿F(xiàn)自動對中，以保證加工精度；同時(shí)也可消除工件二次裝夾引入的誤差，提高微小孔尺寸的一致性和形狀精度。圖1為鉸珩加工示意圖，工具長徑比為100∶1。工具表面磨粒在工件內(nèi)孔表面進(jìn)行螺

圖1 鉸珩加工示意圖Fig.1 Schematic diagram of single-pass honing

旋進(jìn)給運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)材料去除，如圖1所示。鑒于單顆磨粒內(nèi)圓切削工具設(shè)計(jì)制作難度大，而且鉸珩加工時(shí)磨粒切削深度（一般為數(shù)個(gè)微米）遠(yuǎn)小于內(nèi)孔曲率半徑，工件內(nèi)圓對于切削速度與切削方向的影響很小，因此將工件內(nèi)圓切削展成外圓切削，在DMG ultrasonic 20超聲輔助加工中心上搭建單顆磨粒切削試驗(yàn)裝置，如圖2所示。為減小外圓切削與內(nèi)圓切削之間冷卻效果的差異，并降低冷卻液對測力儀的影響，試驗(yàn)中在加工區(qū)域噴淋切削液。

圖2 單顆磨粒切削試驗(yàn)裝置Fig.2 Single grain cutting test device

采用釬焊工藝將CBN單層磨粒固定在基體上制成加工工具。為消除磨粒切削位姿的影響，選擇工具的單橫刃進(jìn)行切削，即其切削方向垂直于切削刃。 所有試驗(yàn)至少重復(fù)2次。

工件夾持于超聲刀柄上，被切削段長度為5 mm，直徑為8 mm，材質(zhì)為4Cr13馬氏體不銹鋼，淬火后硬度在50 HRC以上。試驗(yàn)前使用PCBN刀具對工件進(jìn)行精車，將其徑向跳動控制在2 μm以下。采用KISTLER9272型測力儀輔助對刀，并測量試驗(yàn)過程中的切削力。具體試驗(yàn)參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Test parameters

1.2 磨粒磨損體積表征方法

通過三維視頻顯微鏡記錄磨粒的形貌演變過程和高度信息，每隔一段時(shí)間，將單顆磨粒試樣拆下進(jìn)行觀察、記錄。同時(shí)使用螺旋測微器測量工件的直徑，計(jì)算材料去除體積。

磨粒磨損體積計(jì)算方法如圖3所示。在磨粒較低的位置上選取小塊矩形區(qū)域作為擬合平面P1，其方程為

圖3 磨粒磨損體積測量方法Fig.3 Method for measuring abrasive wear volume

其中：a1，a2，a3通過多元線性回歸算法確定。將擬合平面在高度方向進(jìn)行偏置，得到基準(zhǔn)平面P2，其平面方程為

取基準(zhǔn)平面以上的部分計(jì)算單顆磨粒體積，將磨損前后磨粒的體積進(jìn)行對比，得到單顆磨粒的磨損體積。該計(jì)算方法需要保證擬合區(qū)域的完整性，當(dāng)磨粒磨損量過大導(dǎo)致擬合區(qū)域高度發(fā)生變化時(shí)，選取基體的端面作為擬合平面。

2 結(jié)果與討論

2.1 磨粒形貌演變

普通切削時(shí)，CBN磨粒形貌演變過程如圖4所示。當(dāng)累積材料去除體積為7.1 mm3時(shí)，磨粒在切削刃處出現(xiàn)微破碎；隨著材料去除體積的增大，破碎區(qū)域面積逐漸增大，在整個(gè)切削過程中磨粒始終保持微破碎的磨損形式，其磨損過程比較平穩(wěn)。

圖4 CBN磨粒形貌演變（普通切削）Fig.4 Evolution of CBN abrasive grain morphology(ordinary cutting)

超聲切削時(shí)的磨粒形貌演變過程如圖5所示。當(dāng)引入超聲振動之后，磨粒在短時(shí)間內(nèi)就發(fā)生大塊破碎，此時(shí)的累積材料去除體積僅為1.45 mm3。

圖5 CBN磨粒形貌演變（超聲切削）Fig.5 Evolution of CBN abrasive grain morphology(ultrasonic cutting)

在表1試驗(yàn)條件下，獲得的CBN磨粒磨削比（磨粒去除材料體積與磨粒磨損體積的比值）統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示。普通切削時(shí)，磨削比可達(dá)29 151，超聲切削時(shí)的CBN磨粒的磨削比呈斷崖式下降，僅有18，降幅達(dá)99.94%，說明超聲切削時(shí)磨粒磨損非常劇烈。

圖6 磨粒磨削比Fig.6 Abrasive grinding ratio

2.2 平均切削力

切削力是磨粒切削過程中的重要參數(shù)，能夠反映出實(shí)時(shí)的切削狀態(tài)。試驗(yàn)測得的平均切削力如圖7所示。從圖7可以看出：超聲振動的引入使平均切削力大幅降低；與普通切削平均法向力1.21 N相比，超聲切削時(shí)平均法向力僅有0.24 N，降幅達(dá)80%；超聲切削時(shí)的平均切向力也比普通切削時(shí)的降低了60%。

圖7 平均切削力Fig.7 Average cutting force

在超聲切削時(shí)，平均切削力減小的原因有：一方面，磨粒呈現(xiàn)斷續(xù)切削的特征，在超聲波的作用下，切削液均勻乳化，更容易進(jìn)入到磨粒與工件接觸區(qū)域，充分發(fā)揮冷卻和潤滑作用，使平均切削力降低；另一方面，超聲作用改變了磨粒運(yùn)行軌跡，使磨粒切削路徑增長，如圖8所示。為簡化分析，將工件表面展開為平面，以x和y分別代表磨粒的切向位移和軸向位移。普通切削時(shí)，磨粒的運(yùn)動軌跡可表示為

圖8 磨粒運(yùn)動軌跡（普通 / 超聲）Fig.8 Trajectory of abrasive (ordinary / ultrasonic)

其中：d為工件直徑。

超聲切削時(shí)，磨粒的運(yùn)動軌跡為

在一定時(shí)間t0內(nèi)，普通切削和超聲切削時(shí)的磨粒運(yùn)動軌跡長度分別為[13]

在表1參數(shù)下，一次走刀過程中（t0=50s），普通切削與超聲切削的磨粒運(yùn)動軌跡長度分別為41 887.9 mm和48 020.0 mm。與普通切削相比，超聲切削的磨粒運(yùn)動軌跡長度增加了14.64%，這意味著在相同的切削參數(shù)和加工條件下，超聲切削時(shí)的磨粒切削速度更快，因而平均切削力更低。

此外，由于超聲切削和普通切削時(shí)的切削深度、軸向進(jìn)給速度以及主軸轉(zhuǎn)速均相等，可認(rèn)為在一定時(shí)間內(nèi)磨粒切除的材料體積相同。當(dāng)材料去除體積相同時(shí)，由于超聲切削時(shí)磨粒運(yùn)動軌跡更長，所以其平均切削截面積更小，故平均切削力更低。

3 超聲切削時(shí)磨粒大塊破碎機(jī)理分析

磨粒磨損與切削力息息相關(guān)，但從切削力測量結(jié)果來看，超聲切削時(shí)的平均切削力更小，從平均切削力的角度顯然無法合理解釋CBN磨粒大塊破碎的原因。因此，從瞬時(shí)切削力的角度出發(fā)，分析超聲切削時(shí)CBN磨粒大塊破碎的原因。由于測力儀的采樣頻率（3 000 Hz）遠(yuǎn)小于超聲振動頻率，無法通過試驗(yàn)手段獲取瞬時(shí)切削力數(shù)據(jù)，故結(jié)合理論分析和仿真計(jì)算對單顆CBN磨粒切削時(shí)的瞬時(shí)切削力進(jìn)行研究。

3.1 瞬時(shí)切削力理論分析

由于試驗(yàn)中的單顆磨粒切削過程類似于車削過程，所以從車削加工的角度分析單顆磨粒的受力，車削加工時(shí)切削力的指數(shù)計(jì)算公式為[14]

其中：C為切削加工條件系數(shù)，ap為切削深度，v為切削速度，K為修正系數(shù)，aw為進(jìn)給量，在單顆磨粒切削過程中aw等同于切削寬度，其指數(shù)β一般為小于1的正數(shù)，因此磨粒受到的切削力與切削寬度的關(guān)系呈正相關(guān)。

普通切削和超聲切削時(shí)的磨粒切削寬度如圖9所示。由圖9可知：普通切削時(shí)，磨粒切削寬度為一定值；超聲切削時(shí)，磨粒切削寬度在一定范圍內(nèi)波動。

圖9 普通切削和超聲切削時(shí)的切削寬度Fig.9 Cutting width during normal cutting and ultrasonic cutting

圖10為普通切削時(shí)的切削寬度。從圖10可看出：普通切削時(shí)，磨粒切削寬度awt的大小取決于主軸轉(zhuǎn)速n和工件軸向進(jìn)給速度va，其計(jì)算公式為

圖10 普通切削時(shí)的切削寬度Fig.10 Cutting width during normal cutting

其中：fr=va/n，為每轉(zhuǎn)進(jìn)給量；θ=arctan(va/nπd)為磨粒進(jìn)給速度與工件旋轉(zhuǎn)速度的夾角。由于工件旋轉(zhuǎn)速度遠(yuǎn)大于磨粒進(jìn)給速度，可近似認(rèn)為 θ ≈0，因此awt≈fr，大小為 3 μm。

在超聲切削時(shí)，切削寬度awu不僅與主軸轉(zhuǎn)速n和工件軸向進(jìn)給速度va相關(guān)，還取決于工件展開后的磨粒軌跡之間的相位差 ?。awu的計(jì)算公式為

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，軸向進(jìn)給速度為6 mm/min，超聲振幅為 4 μm，相位差分別為 0°，45°，90°，135°和180°時(shí)，超聲切削時(shí)的磨粒運(yùn)動軌跡如圖11所示。上下相鄰軌跡之間的距離代表切削寬度，5種相位差下的磨粒切削寬度如圖12所示。在切削過程中，由于機(jī)床的主軸轉(zhuǎn)速以及超聲波發(fā)生器的頻率并不絕對穩(wěn)定，磨粒軌跡間的相位差在0°～360°變化。由于相位差在 0°～180°與在 180°～360°的正弦值相等，不影響切削寬度的計(jì)算，故只列出了相位差在0°～180°的5種情況。

圖11 超聲切削時(shí)的磨粒軌跡與切削區(qū)分布Fig.11 Abrasive particle trajectory and cutting zone distribution during ultrasonic cutting

圖12 不同相位差下的切削寬度Fig.12 Cutting width under different phase

在超聲條件下，磨粒切削寬度不斷發(fā)生變化，1個(gè)周期內(nèi)最大切削寬度與相位差之間的關(guān)系如圖13示。磨粒最大切削寬度隨相位差的增加先增大后減小，在相位差為180°時(shí)，磨粒最大切寬達(dá)到11 μm，相比普通切削時(shí)的增加了2.7倍。由此可知：超聲輔助切削時(shí)，磨粒受到的最大瞬時(shí)切削力比普通切削時(shí)更大。

圖13 最大切寬變化Fig.13 Maximum cutting width variation

此外，在超聲輔助切削時(shí)，存在切削寬度小于0的情況，即磨粒與工件發(fā)生了分離，磨粒的切削過程由連續(xù)變?yōu)閿嗬m(xù)。引入刀具-工件接觸比，對磨粒與工件的接觸過程進(jìn)行分析，接觸比為1個(gè)振動周期內(nèi)刀具-工件接觸時(shí)間與振動周期的比值[15]。接觸比與相位差之間的關(guān)系如圖14所示，隨著相位差的增大，接觸比與最大切削寬度的變化趨勢相反，在相位差為180°時(shí)達(dá)到最小。接觸比大概率處于0.6～0.8，說明超聲輔助切削時(shí)磨粒主要受脈沖力的作用。

圖14 磨粒-工件接觸比Fig.14 Abrasive-workpiece contact ratio

3.2 基于單顆磨粒切削仿真的切削力研究

由前述分析可知：超聲切削時(shí)的磨粒最大切削寬度比普通切削時(shí)的更大，最大切削力有所增加，但其具體數(shù)值無法通過現(xiàn)有試驗(yàn)手段測量。為對超聲切削時(shí)磨粒受到的最大切削力進(jìn)行定量分析，使用Abaqus軟件建立CBN磨粒超聲切削4Cr13的仿真模型。

3.2.1 單顆磨粒建模過程

圖15為磨粒真實(shí)形貌。為使模型盡可能真實(shí)反映切削過程，采用點(diǎn)云逆向建模方法對磨粒進(jìn)行重構(gòu)。具體過程如下：通過三維視頻顯微鏡提取CBN磨粒高度信息，將其導(dǎo)入到軟件中，生成磨粒三維形貌，如圖16所示。

圖15 磨粒真實(shí)形貌Fig.15 The real morphology of grain

圖16 磨粒仿真形貌Fig.16 Simulated grain morphology

考慮到磨粒切削深度只有2 μm，切削時(shí)只有磨粒頂部區(qū)域與工件接觸，因此只對磨粒的頂部區(qū)域進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)過程如圖17所示，以平面p（磨粒最高點(diǎn)下方12 μm處的水平面）為基準(zhǔn)面，截取基準(zhǔn)面上方的磨粒點(diǎn)云高度信息，高度方向上的取樣間距為1 μm，將點(diǎn)云信息導(dǎo)入到Creo軟件中進(jìn)行重構(gòu)，經(jīng)過平滑、分樣、加厚等處理，得到由點(diǎn)云構(gòu)成的小平面（stl文件），而后通過stl2stp軟件將stl文件轉(zhuǎn)化為能用于Abaqus計(jì)算的stp實(shí)體模型。

圖17 磨粒重構(gòu)過程Fig.17 Reconstruction process of grain

3.2.2 單顆磨粒切削加工仿真模型

由于CBN磨粒的彈性模量和屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)大于4Cr13的，在短時(shí)間內(nèi)CBN磨粒的磨損和變形極小，因此將磨粒設(shè)為剛體。CBN與4Cr13的材料參數(shù)列于表2。4Cr13不銹鋼選用切削仿真中常用的Johnson-Cook模型，其模型參數(shù)列于表3[16]。

表2 材料物理性質(zhì)Tab.2 Material physical properties

表3 4Cr13的Johnson-Cook模型參數(shù)Tab.3 Johnson-Cook model parameters of 4Cr13

單顆CBN磨粒切削4Cr13不銹鋼的仿真模型如圖18所示，磨粒切削深度為2 μm，工件尺寸為150 μm ×150 μm × 10 μm，對工件表層網(wǎng)格進(jìn)行了局部細(xì)化。為保證切削過程與試驗(yàn)過程相對應(yīng)，設(shè)置了2顆CBN磨粒，第1顆磨粒用于生成待加工工件形貌，第2顆磨粒在Y正方向上偏移3 μm（普通切削時(shí)的磨粒切削寬度），用于模擬試驗(yàn)中的切削過程。超聲切削時(shí)2顆磨粒軌跡之間的相位差為180°，此時(shí)磨粒最大切削寬度可以達(dá)到最大（11 μm）。

圖18 單顆磨粒切削仿真模型Fig.18 Single abrasive cutting simulation model

在微小孔鉸珩加工過程中，工件固定不動，工具旋轉(zhuǎn)并沿軸向進(jìn)給，因此在模型中將工件完全約束，CBN磨粒作為剛體沿切削方向移動。在普通切削時(shí)，只有X方向的自由度；在超聲切削時(shí)，磨粒除了沿X方向的運(yùn)動，還有在Y方向的振動。磨粒與工件之間的接觸類型為面面接觸，通過罰函數(shù)傳遞力學(xué)參數(shù)。

3.2.3 單顆磨粒切削仿真結(jié)果

普通切削和超聲切削（180°相位差）時(shí)的切削力曲線分別如圖19和圖20所示。從圖19和圖20可以看出：普通切削時(shí)的切向力和法向力的平均值分別為0.45 N和1.25 N，和試驗(yàn)測量值相比，誤差分別為8.2%和3.3%。由于磨粒切削寬度的增加，超聲切削時(shí)的最大切削力比普通切削時(shí)的要有所增大，切向力和法向力最大值分別為0.56 N和1.76 N，是普通切削時(shí)的1.24倍和1.41倍。同時(shí)，從圖19和圖20也可以看到：普通切削時(shí)磨粒切削過程平穩(wěn)，切削力變化幅度非常??；而超聲切削時(shí)的切削力波動幅度非常大，切向切削力和法向切削力的波動幅度分別達(dá)到81.3%和90.4%。

圖19 切向切削力Fig.19 Tangential cutting force

圖20 法向切削力Fig.20 Normal cutting force

結(jié)合磨粒-工件接觸比計(jì)算結(jié)果及瞬時(shí)磨削力分析，說明超聲切削時(shí)磨粒不僅斷續(xù)切削，而且受到脈沖載荷的作用。由于人造CBN磨粒存在微裂紋等缺陷，與普通切削時(shí)的穩(wěn)定載荷相比，超聲切削時(shí)磨粒內(nèi)部裂紋更易擴(kuò)展，造成磨粒的大塊破碎。

因此，在微小孔加工時(shí)用大長徑比鉸珩工具修整初期，為快速去掉個(gè)別出露高度較大的磨粒，可以采用超聲振動輔助加工形式。同時(shí)，為避免大部分磨粒發(fā)生不可控的大塊破碎，降低工具性能，可從減小最大切削力和增大磨粒-工件接觸比的角度出發(fā)，減小超聲振幅，增大主軸轉(zhuǎn)速。

4 結(jié)論

（1）開展了單顆CBN磨粒切削4Cr13試驗(yàn)，結(jié)果表明：普通切削時(shí)CBN磨粒磨損形式為微破碎，磨損過程比較平穩(wěn)；超聲切削時(shí)CBN磨粒的磨損形式為大塊破碎，磨損速度極快。普通切削和超聲切削時(shí)的磨粒磨削比統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別為29 151和18。與普通切削相比，超聲切削時(shí)磨粒運(yùn)動軌跡變長，切削層平均截面積減小，磨粒受到的平均法向切削力降低了80%，平均切向切削力降低了60%。

（2）超聲切削時(shí)的磨粒最大切削寬度比普通切削時(shí)的增加了2.7倍，超聲切削時(shí)磨粒-工件接觸比主要處于0.6～0.8，瞬時(shí)切削力更大，其最大法向切削力和切向切削力分別為普通切削時(shí)的1.41倍和1.24倍，且存在大幅波動，波動幅度分別達(dá)到90.4%和81.3%。超聲切削引起的切削寬度增大、接觸比下降及瞬時(shí)切削力的增大和大幅波動的綜合作用使CBN磨粒更易發(fā)生大塊破碎。