龐瑩，王婷婷

（上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗技術(shù)研究院，上海 201114）

引言

鋰離子電池因其能量密度高、自放電小、可循環(huán)利用等特點被廣泛運用到航天、電動汽車、儲能等各個領(lǐng)域[1]。當(dāng)電池的性能退化到一定程度時，若不及時更換會造成用電設(shè)備性能下降甚至發(fā)生故障停機。此外，在高低溫、高倍率充放電等工況下，電池壽命會大大縮短，電池內(nèi)部釋放更多的熱量，以至引發(fā)安全事故。準(zhǔn)確地對鋰電池的剩余壽命（Remaining Useful Life，RUL）做好評估和預(yù)測才能保證電池長期、可靠地工作，因此研究鋰電池的RUL預(yù)測十分有必要。本文首先從鋰電池的內(nèi)部和外部兩方面分析了其退化的影響因素，然后概述了3種RUL預(yù)測方法的發(fā)展現(xiàn)狀，并進行分析比較?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法只需足夠相關(guān)參數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，即可通過各種智能算法構(gòu)建預(yù)測模型，建模較為靈活，因而目前被廣泛應(yīng)用。

1 鋰離子電池容量衰減的影響因素

電池的退化狀態(tài)可由電池的容量直接表征。鋰離子電池容量衰減的影響因素主要有內(nèi)部因素和外部因素。內(nèi)部因素包括正極、負(fù)極、隔膜和電解液；外部因素，包括溫度、充放電電壓、自放電、放電深度和荷電狀態(tài)等。

1.1 內(nèi)部因素

鋰電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要由正極、負(fù)極、隔膜和電解液四部分組成，每一部分的結(jié)構(gòu)形態(tài)變化均可引起電池容量的衰減。

1）正極

在電池充放電過程中，電池的副反應(yīng)會導(dǎo)致正極材料的相變，晶格參數(shù)變化引起晶粒破碎，從而使得材料的結(jié)構(gòu)被破壞，鋰離子的擴散通道被阻擋，擴散系數(shù)減小，從而造成電池容量衰減[2]。

2）負(fù)極

在負(fù)極，SEI膜的增長、負(fù)極微觀結(jié)構(gòu)的變化和鋰沉積等均會導(dǎo)致電池容量衰減。在SEI膜的生成過程中需消耗電解液中的Li+和溶劑，導(dǎo)致電池容量衰減。隨著電池充放電循環(huán)的進行，負(fù)極活性材料和集流體之間發(fā)生脫離現(xiàn)象，從而導(dǎo)致電池容量損失[3]。在有些情況下，負(fù)極還會出現(xiàn)鋰沉積，即析鋰現(xiàn)象，導(dǎo)致活性鋰損失，造成電池容量不可逆損失[4]。

3）隔膜

隨著電池反應(yīng)的進行，在正負(fù)極界面上會發(fā)生一系列的副反應(yīng)，反應(yīng)產(chǎn)物會在隔膜上堆集，從而使得隔膜孔隙率變小，電池的內(nèi)阻變大，電池容量衰減[5]。

4）電解液

在鋰離子電池的電化學(xué)反應(yīng)過程中，伴隨著電解液的副反應(yīng)，鋰鹽和溶劑被消耗，電解液的濃度發(fā)生改變，甚至引發(fā)安全問題[6]。

1.2 外部因素

影響鋰離子電池容量的外部因素有溫度、充放電電壓、自放電、放電深度和荷電狀態(tài)等。

1）溫度

電池工作存在最佳工作溫度范圍，若超出這個范圍，電池的電化學(xué)性能就會受到影響。例如，如果外界溫度低于正常范圍，則會降低電解質(zhì)的活性，電解液的粘度變高，鋰離子遷移速率變慢，從而使得電池電化學(xué)反應(yīng)變慢，電池容量衰減。

2）充放電電壓

電池過充會使電池內(nèi)部發(fā)生副反應(yīng)，Li+沉積在電極表面，使得電極反應(yīng)變慢，電池容量衰減。電池過放也會對電池容量帶來不利影響，過放截止電壓越低，副反應(yīng)越嚴(yán)重，電池容量衰減現(xiàn)象越明顯[7]。

3）自放電

鋰離子電池中的自放電現(xiàn)象會造成電池的容量損失，包括可逆容量和不可逆容量[8]。損失的可逆容量在充電時可以恢復(fù)，不可逆容量則不可恢復(fù)。

4）放電深度（DOD）和荷電狀態(tài)（SOC）

放電深度（DOD）是指電池放出的容量與額定容量的比值[9]；荷電狀態(tài)（SOC）是電池使用一段時間或長時間放置不使用后的剩余容量與電池充滿電狀態(tài)下的容量之比[10]。電池循環(huán)過程中的放電深度和荷電狀態(tài)不同，會對電池的壽命產(chǎn)生影響。放電深度越高，電池使用時間越長，電池活性物質(zhì)損失越多，電池壽命衰減越嚴(yán)重[11]。

2 鋰離子電池RUL的預(yù)測方法

但電池的容量多數(shù)情況下很難直接測得，因此，可以利用可以檢測到的運行狀態(tài)的數(shù)據(jù)，通過模型的建立和算法來實現(xiàn)對鋰離子電池容量的估計，進而得到電池的剩余壽命預(yù)測。目前鋰離子電池RUL的預(yù)測方法主要包括：基于物理模型的方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法和基于融合模型的方法（見圖1）。

圖1 鋰離子電池RUL的預(yù)測方法

2.1 基于模型的方法

該方法主要通過研究電池的衰退機理來建立相應(yīng)的模型。具體分為三類：退化機理模型、等效電路模型和經(jīng)驗衰退模型。

2.1.1 退化機理模型

退化機理模型是從鋰離子電池內(nèi)部的電化學(xué)機理出發(fā)，通過分析電池內(nèi)部的結(jié)構(gòu)材料、運行機制和外部運行條件等因素對電池老化的影響，建立退化模型[12]。Aurbach等[13]討論了幾種電極和電解液之間發(fā)生的副反應(yīng)，使得電池的阻抗增加，電池容量衰減，為退化機理模型的研究奠定了基礎(chǔ)。Ashwin等[14]提出一種偽二維電化學(xué)模型來研究鋰離子電池的容量衰減，通過分布式熱模型來預(yù)測電池內(nèi)部的溫度變化并根據(jù)不同的截止電壓和充電電流速率對SEI膜的生長進行估算。Gong等[15]對電池的產(chǎn)氣進行了機理研究，根據(jù)電池內(nèi)部發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)建立了產(chǎn)氣方程，由這些氣體方程得出電池容量與產(chǎn)氣特性的關(guān)系模型，進而建立了一種RUL預(yù)測方法。

鋰離子電池的退化機理較為復(fù)雜，因此在建模時需要的參數(shù)較多，進而加大了建模難度。此外，不同電池的物理化學(xué)性質(zhì)不同，因而這種模型的魯棒性較差。

2.1.2 等效電路模型

等效電路模型是基于電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)機理，將復(fù)雜的鋰離子電池等效為一個簡化的電路模型。目前常見的等效電路模型主要有阻容（RC）網(wǎng)絡(luò)模型、Rint模型等。RC模型較為簡單易懂，因此被廣泛應(yīng)用。Rint模型雖然建模較為簡單，但參數(shù)精度不高，因此不能準(zhǔn)確判斷鋰離子電池的變化特性。

等效電路模型是一個簡化的模型，導(dǎo)致有些狀態(tài)變量之間的隱含關(guān)系可能被忽略，因此不能完全反應(yīng)鋰離子電池的動態(tài)特性。

2.1.3 經(jīng)驗衰退模型

與退化機理模型和等效電路模型不同，經(jīng)驗衰退模型的方法是從實驗數(shù)據(jù)中得出容量衰減規(guī)律與各種參數(shù)（溫度、充放電電流、容量、內(nèi)阻等）變化規(guī)律的關(guān)系，然后通過數(shù)據(jù)擬合得到RUL預(yù)測的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，采用濾波方法更新模型參數(shù)。該方法應(yīng)用范圍更廣，模型結(jié)構(gòu)簡明，靈活度高[16]。經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭饕兄笖?shù)模型、多項式模型和容量再生模型，濾波方法主要有卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）、粒子濾波（Particle Filter，PF）以及它們的改進算法，其中PF及其改進算法是最常用的算法。經(jīng)驗衰退模型算法對模型的依賴性較大。

2.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法

基于模型的方法主要是根據(jù)電池內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)來研究，但電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)較為復(fù)雜，很多關(guān)系規(guī)律比較難通過該方法進行建模。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL方法則無需研究電池內(nèi)部的復(fù)雜反應(yīng)，僅通過收集電池的歷史工況數(shù)據(jù)并對其分析，通過各種智能算法即可預(yù)測電池的RUL，因而在當(dāng)前RUL研究中被廣泛應(yīng)用。目前基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法主要有時間序列模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機和相關(guān)向量機等。

2.2.1 時間序列模型

時間序列模型又叫自回歸（Autoregressive，AR）模型，是通過系統(tǒng)前期監(jiān)測的數(shù)據(jù)和選定的參數(shù)和階次的差分方程，對鋰電池后續(xù)的狀態(tài)進行預(yù)測。Saha等[17]通過電池容量和內(nèi)部阻抗的線性關(guān)系建立了ARIMA模型，進而通過外推來進行鋰電池RUL的預(yù)測。雖然AR模型參數(shù)簡單，容易計算，但是它是線性模型，不能進行長期的RUL預(yù)測，對于非線性數(shù)據(jù)擬合不適用。例如，針對鋰電池循環(huán)壽命后期存在退化趨勢加速的現(xiàn)象，Liu 等[18]將退化因子融入到壽命預(yù)測后期，提出了一種非線性退化自回歸（Nonlinear Degradation Autoregressive，NDAR）模型，提高了長期預(yù)測的精度。

2.2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）是一種典型的非線性運算方法，可以同時處理大量的信息并將信息分布式儲存。例如，Parthiban 等[19]采用ANN方法來研究鋰離子電池的剩余壽命預(yù)測，其中輸入層為電池的循環(huán)圈數(shù)，輸出層為電池的容量。該研究發(fā)現(xiàn)這種預(yù)測方法在電池衰減前期準(zhǔn)確度較高，而在中長期時則不適用。李[20]運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)來研究鋰電池的老化問題，分別用BP網(wǎng)絡(luò)和NAR網(wǎng)絡(luò)作為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電池的RUL進行預(yù)測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)針對時間序列，動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果優(yōu)于靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。此外，構(gòu)造的基于LSTM算法的模型比淺層模型預(yù)測效果更為顯著。劉[21]提出了一種改進的粒子群（IPSO）-埃爾曼（Elman）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，該方法的適用性較強。ANN模型在樣本數(shù)據(jù)較小時預(yù)測精度有限，而樣本數(shù)據(jù)較大時，其預(yù)測精度和魯棒性會大大提高。但是實際上電池的退化數(shù)據(jù)多為小樣本數(shù)據(jù)，制約了ANN模型的預(yù)測精度。且ANN的計算量較大，不適合實時的RUL預(yù)測。

2.2.3 支持向量機

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）因其本身構(gòu)造的優(yōu)勢，可以很好地避免ANN模型的收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題，被廣泛應(yīng)用于處理小樣本的非線性問題。Nuhic等[22]的研究中，因SOH和RUL受環(huán)境影響較大，因此將隱馬爾科夫模型（hidden markov model, HMM）引入SVM中，使得HMM的置信區(qū)間中均包含SVM的估計結(jié)果，顯示出SVM的有效性。Widodo等[23]將電壓樣本熵作為健康因子輸入SVM模型，進而建立了電池的老化模型。Shu等[24]提出了一種GA-LSSVM算法，對鋰離子電池的剩余壽命進行在線預(yù)測。但是SVM的核函數(shù)必須具備Mercer條件。

2.2.4 相關(guān)向量機

SVM在預(yù)測結(jié)果方面缺乏不確定的表達，因而提出了相關(guān)向量機（Relevance Vector Machine，RVM），它和SVM表面上含有相同的函數(shù)形式，且RVM是以SVM為基礎(chǔ)的貝葉斯處理方法。與SVM不同，RVM的核函數(shù)無需具備Mercer條件，因而減少了其參與計算的數(shù)量。Wang 等[25]將電池容量作為為輸入層，運用RVM算法進行迭代更新，構(gòu)建了關(guān)于電池容量的參數(shù)退化模型，并給出了預(yù)測結(jié)果的置信區(qū)間。劉等[26]提出核函數(shù)是影響相關(guān)向量機模型預(yù)測性能的重要因素，因此提出一種融合了多個函數(shù)的相關(guān)向量機模型，并運用電池退化數(shù)據(jù)集進行實驗驗證，其準(zhǔn)確度要優(yōu)于單核相關(guān)向量機模型。但是，RVM在線適應(yīng)能力較弱，且不適合長期的RUL預(yù)測。

2.3 基于融合模型的方法

單一的采用模型法預(yù)測和數(shù)據(jù)驅(qū)動法預(yù)測存在許多的局限性，因此，越來越多的鋰離子電池RUL研究傾向于多模型融合的方法，綜合了多種模型的優(yōu)缺點，模型之間相互互補，從準(zhǔn)確性、魯棒性、泛化性等多個方面提高了鋰離子電池的RUL預(yù)測性能。王等[27]將自回歸綜合（ARI）模型和平方根容積卡爾曼濾波（SRCKF）算法融合來預(yù)測鋰電池的RUL，其中ARI模型弱化了SRCKF算法對經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷囊蕾囆?，體現(xiàn)出不同電池單體的差異性，該混合模型相比單一模型可以更精確的預(yù)測電池容量和壽命（見表1）。Li等[28]將LSTM和Elman兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型融合，結(jié)果表明該融合模型的RUL預(yù)測性能優(yōu)于單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。雖然融合模型算法精度較高，但是該算法參數(shù)較多、參數(shù)較難識別，并且隨著融合模型算法的增加，算法復(fù)雜度也急劇增加。

表1 預(yù)測起始時刻為循環(huán)40次時的預(yù)測性能比較

3 鋰電池RUL的預(yù)測方法對比分析

如表2所示，基于模型的方法雖然可以反映電池的老化機理，但其建模較困難，因而不能被廣泛使用?；谌诤夏Ｐ偷姆椒m然相比其他兩種方法預(yù)測精度較高，但是其計算復(fù)雜度高，實際應(yīng)用的可行性較小?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法因其建模的靈活性成為當(dāng)前RUL預(yù)測研究的主要方法。

表2 鋰電池RUL的預(yù)測方法對比分析表

4 結(jié)束語

準(zhǔn)確預(yù)測鋰離子電池的剩余壽命是系統(tǒng)故障預(yù)測和診斷的重要依據(jù)，對設(shè)備的安全檢測以及故障預(yù)測方面都有重要意義。從目前的RUL預(yù)測方法研究現(xiàn)狀來看，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法因其可以靈活建模已成為當(dāng)前的主流方法。但是該方法目前也存在一些問題，例如如何在多場景下設(shè)計一種有效的方法來預(yù)測鋰電池的壽命，并提高預(yù)測的準(zhǔn)確度，仍是一個挑戰(zhàn)。為提高該方法預(yù)測的準(zhǔn)確性，研究人員應(yīng)積極探索更有普適性的參數(shù)優(yōu)化算法。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和人工智能的快速發(fā)展，相信在不久的將來鋰離子電池的壽命預(yù)測技術(shù)會取得突破性進步。